Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Из каких элементов состоит аппарат центрального проецирования? Аппарат центрального проецирования состоит из плоскости проекции и центра проекции – точки, не лежащей в этой плоскости. Если аппарат проецирования задан, то всегда можно определить положение центральной проекции любой точки пространства на плоскости проекций.
2. Из каких элементов состоит аппарат параллельного проецирования? Аппарат параллельного проецирования задан, если задано положение плоскости проекций и направление проецирования.
3. В каком случае центральная проекция прямой линии представляет собой точку? Если все точки прямой лежат на проецирующем луче или прямая проходит через центр проекции.
4. Может ли параллельная проекция прямой линии представлять собой точку? Ответ поясните. Параллельная проекция прямой линии может представлять собой точку, когда эта прямая параллельна направлению проецирования (сонаправлена с направлением проецирования).
5. Сформулируйте условие принадлежности точки прямой. Точка принадлежит прямой, если проекции этой точки лежат на соответствующих проекциях данной прямой.
6. В каком случае в ортогональной проекции отрезок прямой линии проецируется в натуральную величину? Если отрезок прямой линии параллелен плоскости проекций.
7. В чём состоит сущность построения чертежа методом Монжа? Это построение чертежа методом параллельного проецирования на 2 взаимно перпендикулярные плоскости
8. Что называют глубиной, высотой и широтой точки и какими отрезками они измеряются на комплексном чертеже? Глубиной точки называется расстояние от самой точки до её фронтальной проекции (А’’A). Высотой точки называется расстояние от самой точки до её горизонтальной проекции (А’A). Широтой точки называется расстояние от самой точки до её профильной проекции.(A’’’A).
9. Что называется постоянной комплексного чертежа и каковы законы построения по 2-м проекциям точки её 3-ей проекции? Биссектрису угла между осями y называют постоянной прямой Ко эпюра Монжа.
Две проекции точки принадлежат одной линии связи. Линии связи перпендикулярны соответствующим осям проекции (А’’A’’’ – горизонтальная линия связи, А’A’’ – вертикальная линия связи).
10. Какие координаты на комплексном чертеже определяют горизонтальную, фронтальную и профильную проекцию точки?A’ определяет координата (x,y), А’’ определяет координата (x,z), A’’’ определяет координата (y,z).
11. Где находится горизонтальная проекция точки, принадлежащей фронтальной плоскости проекции? Горизонтальная проекция точки, принадлежащей фронтальной плоскости проекции находится на оси проекции ОХ.
12. Где находится фронтальная проекция точки, принадлежащей горизонтальной плоскости проекции? Фронтальная проекция точки, принадлежащей горизонтальной плоскости проекции находится на оси проекции ОХ.
13. Сформулируйте инвариантные свойства параллельного проецирования?
1. Проекция точки есть точка.
2. Проекция прямой линии на плоскость есть прямая линия.
(Для всех прямых, не параллельных направлению проецирования, проекция прямой есть прямая.)
3. Если в пространстве точка инцидентна (принадлежит) линии, то проекция этой точки принадлежит проекции линии.
Следствие: Если прямые пересекаются в точке K, то проекции прямых пересекаются в проекции точки - K.
4. Проекции взаимно параллельных прямых также взаимно параллельны.
5. Отношение отрезков прямой равно отношению проекций этих отрезков.
6. Если плоская фигура параллельна плоскости проекций, то на эту плоскость она проецируется в конгруэнтную фигуру.
14. Что называют безосным комплексным чертежом? Безосным комплексным чертежом называют изображение лишь проекций точки, соединённых проецирующими прямыми.
15. Что называют осью проекций? Линию пересечения плоскостей проекции называют осью проекций.
16. Что называют линией проекционной связи на комплексном чертеже? Линия, соединяющая 2 проекции точки, называется линией проекционной связи на комплексном чертеже.
17. В чём состоит сущность метода аксонометрии? Данная фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта система точек отнесена в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость
18. Что называется показателем искажения в аксонометрии? Отношение единицы измерения по аксонометрическим осям (аксонометрическая единица) к единице измерения по осям x, y, z (натуральная единица) называется показателем искажения в аксонометрии.
19. Какие существуют виды аксонометрических проекций? Существуют виды аксонометрических проекций: изометрическая, диметрическая, триметрическая.
20. Сформулируйте основную теорему аксонометрии. Любой полный 4-хугольник на плоскости всегда является параллельной проекцией некоторого масштабного тетраэдра.
21. В каких случаях аксонометрическая проекция называется: а) изометрическая, б) диметрическая, в) триметрическая? Если все 3 коэффициента искажения равны между собой, то это изометрическая, если равны только 2 коэффициента искажения, то это диметрическая, а если коэффициенты искажения не равны между собой, то это триметрическая.
22. В чем состоит различие между косоугольной и прямоугольной аксонометрическими проекциями? Если направление проецирования не перпендикулярно к плоскости проекции - то это косоугольная аксонометрическая проекция, а если перпендикулярно, то это прямоугольная аксонометрическая проекция.
23. Каким условиям должны удовлетворять показатели искажения в прямоугольной аксонометрии? Для прямоугольной аксонометрической проекции сумма квадратов коэффициентов искажения равна двум.
24. Чему равны показатели искажения в прямоугольной аксонометрии: а) изометрической; б) диметрической; В прямоугольной изометрической проекции показатели искажения равны 0.82. В прямоугольной диметрической проекции 2 показателя искажения равны по 0.94, а третий равен 0.47.
25. Какие показатели искажения называют приведенными? Как подсчитывается коэффициент приведения? Это некоторая величина, пропорциональная коэффициенту искажения. Для изометрической проекции это 1, для диметрической проекции это 1 и 0.5.
26. Как построить аксонометрические оси, если задан треугольник следов некоторой прямоугольной аксонометрической проекции? В прямоугольных аксонометрических проекциях аксонометрические оси являются высотами треугольника следов.
27. Как расположены оси в прямоугольных аксонометрических проекциях: а) изометрической, б) диметрической ? Для прямоугольной изометрической проекции оси располагаются под углом 120 градусов друг к другу. В диметрической проекции оси располагаются следующим образом:
где =70 10’ а =410 25’
28. Как определяется направление большой оси эллипса, являющегося прямоугольной проекцией окружности, расположенной в плоскости, параллельной координатной? Так как перпендикуляр, проведенный из центра окружности к оси z и его аксонометрическая проекция параллельна оси ОZ. Поскольку аксонометрическая проекция перпендикуляра сонаправлена с малой осью, то большая ось будет перпендикулярна к нему и перпендикулярна к нему и перпендикулярна к оси ОZ.
29. Сформулируйте признак параллельности 2-х плоскостей. Если плоскости а и b параллельны, то всегда в каждой из них можно построить по 2 пересекающиеся между собой прямые линии так, чтобы прямые одной плоскости были соответственно параллельны двум прямым другой плоскости.
30. На чём основано построение проекции прямой линии, параллельной плоскости? Построение основано на ортогональном проецировании прямой на плоскость в натуральную величину.
31. Какая прямая называется прямой общего положения? Прямая, которая не параллельна ни одной из плоскостей проекции.
32. Сколько проекций требуется для её задания на комплексном чертеже? Две проекции прямой линии определяют её положение в пространстве.
33. Перечислите возможные частные случаи расположения прямых в пространстве. Прямая перпендикулярна плоскости проекции, прямая параллельна плоскости проекции, прямая лежит в плоскости проекции, прямая лежит на оси проекции
34. Как определяется натуральная величина отрезка прямой общего положения и углы, образованные этой прямой с плоскостями проекций? Натуральная величина отрезка прямой равна гипотенузе прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция отрезка на любую плоскость проекции. А другой катет равен разности расстояний концов отрезка до той же плоскости проекций. Угол между катетом проекции и гипотенузой равен углу наклона отрезка прямой к той - же плоскости проекции, на которой выполнено построение.
35. Какие прямые называются линиями уровня? Как располагаются их проекции на комплексном чертеже? Линиями уровня называются прямые, параллельные одной из плоскостей проекции. Горизонтальная: h // H. Фронтальная: f//V. Профильная: p//W. Если прямая параллельна одной из плоскости, то на другую она проецируется параллельно оси проекции, а на первую проецируется под углом наклона ко второй.
36. Какие прямые называют проецирующими? Укажите их особенности расположения на комплексном чертеже. Проецирующие прямые – прямые, перпендикулярные плоскости проекции. На соответствующую плоскость проекции эти прямые проецируются в точку. На одну из плоскостей проекции они проецируются в натуральную величину. Горизонтальная: iH. Фронтальная: jV. Профильная: lW.
37. Как построить проекции точки, делящей заданный отрезок в определенном отношении? Проекции точки, делящей заданный отрезок в определенном отношении можно построить методом пропорциональности.
38. Что называется следом прямой на плоскости проекции? Следом прямой линии на плоскости проекции называется точка пересечения этой линии с плоскостью проекции.
39. Какая координата равна нулю: а) для фронтального следа прямой; б) для горизонтального следа прямой? Для фронтального следа прямой нулю равна координата y, а для горизонтального следа прямой нулю равна координата z.
40. Где располагается горизонтальная проекция фронтального следа прямой линии? Горизонтальная проекция фронтального следа прямой находится на оси
41. Где располагается фронтальная проекция горизонтального следа прямой линии? Фронтальная проекция горизонтального следа прямой находится на оси.
42. Какое относительное положение могут занимать две прямые в пространстве? Как располагаются их проекции на комплексном чертеже? Прямые пересекаются: точки пересечения одноименных проекций пересекающихся прямых лежат на одной линии связи. Прямые параллельны: одноименные проекции параллельных прямых параллельны. Прямые скрещиваются: точки пересечения проекций не будут лежать на одной линии проекционной связи.
43. Что называют горизонтально конкурирующими и фронтально конкурирующими точками? Объясните их роль в определении видимости на комплексном чертеже. Точки, лежащие на 1-м проецирующем луче – конкурирующие. Точки А и В лежат на проецирующем луче, перпендикулярном V, значит они фронтально-конкурирующие точки. Из 2-х фронтально-конкурирующих точек видимой будет та, у которой координата y больше. Если точки К и Р горизонтально-конкурирующие, то видима та точка, у которой высота больше.
44. Перечислите способы задания плоскости на комплексном чертеже. Плоскость образуется движением прямой линии (образующей), скользящей по 2-м пересекающимся прямым. Плоскость может быть задана: а) Тремя точками; б) Точкой и прямой; в) Пересекающимися прямыми; г) Параллельными прямыми; д) Отсеком плоскости; е) следами.
45. Что называется следом плоскости на плоскости проекций? Следами плоскости называются линии пересечения этой плоскости с плоскостями проекции.
46. Сформулируйте условия принадлежности прямой линии плоскости. Прямая принадлежит плоскости (инцидентна ей):
а) если она проходит через 2 точки, принадлежащие этой плоскости;
б) oна проходит через 1 точку, принадлежащую плоскости, и параллельна прямой, лежащей в плоскости.
47. Сформулируйте условия принадлежности точки данной плоскости. Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.
48. Какие линии плоскости называют главными? Главные линии плоскости это линии уровня (горизонталь и фронталь) и линия наибольшего наклона (линия ската).
49. С какой проекции следует начинать построение горизонтали, фронтали и линии ската плоскости? Построение горизонтали начинают с фронтальной проекции. Построение фронтали начинают с горизонтальной проекции. Линию ската начинают строить с той проекции, где она перпендикулярна проекции линии уровня.
50. Может ли служить линия ската плоскости для определения угла наклона этой плоскости к горизонтальной плоскости проекции? Ответ поясните. Да, можно. Линию наибольшего наклона плоскости к плоскости Н называют линией наибольшего ската. У линии наибольшего ската на эпюре горизонтальная проекция всегда перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали или горизонтальному следу.
51. Сформулируйте теорему об ортогональном проецировании прямого угла. Теорема о проецировании прямого угла: Прямой угол проецируется в натуральную величину, когда одна из его сторон параллельна плоскости проекции, а вторая ей не перпендикулярна.
52. Какая плоскость называется плоскостью общего положения? Укажите особенности ее задания на комплексном чертеже. Плоскость, неперпендикулярная и непараллельная ни одной из плоскостей проекции. Такая плоскость не задается линиями уровня.
53. Какая плоскость называется горизонтально-проецирующей плоскостью? Укажите особенности ее задания на комплексном чертеже. Горизонтально-проецирующей плоскостью называют плоскость, перпендикулярную к горизонтальной плоскости проекции. Горизонтальная проекция любой линии, точки, фигуры, лежащей в горизонтально проецирующей плоскости, совпадают с горизонтальной проекцией этой плоскости.
54. Какая плоскость называется фронтально-проецирующей плоскостью? Укажите особенности ее задания на комплексном чертеже. Фронтально-проецирующей плоскостью называют плоскость, перпендикулярную к фронтальной плоскости проекции. Фронтальная проекция любой фигуры, лежащей в фронтально-проецирующей плоскости, совпадает с фронтальной проекцией этой плоскости.
55. Какая плоскость называется горизонтальной плоскостью уровня? Укажите особенности ее задания на комплексном чертеже. Горизонтальной плоскостью уровня называется плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекции. На фронтальную плоскость проекции проецируется в линию, параллельную оси проекции.
56. Какая плоскость называется фронтальной плоскостью уровня? Укажите особенности ее задания на комплексном чертеже. Фронтальной плоскостью уровня называется плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекции. На горизонтальную плоскость проекции проецируется в линию, параллельную оси проекции.
57. В чём состоит способ «триангуляций» и какова область его применения при построении развёрток поверхностей? Определение натуральных величин боковых рёбер и сторон основания фигуры. Применяется для построения развёрток всех линейчатых поверхностей кроме цилиндра
59. В чём заключается общий приём построения условных разверток, не развёртывающихся поверхностей вращения?
Поверхность разрезают плоскостями, проходящими через ось пов-ти вращения, после чего строится приближённая развёртка одной из этих частей пов-ти.
60.
61. В чём состоит сущность кинематического способа образования пов-ти?
Образование пов-ти путём задания закона движения образующей линии вдоль направляющей
62. Какие линии на пов-ти назыв. образующими и направляющими?
Линия, которая при своём движении образует пов-ть – образующая. Линия, по которой скользит образующая – направляющая.
63. Что называется каркасом пов-ти?
Совокупность образующих линий в пересечении с направляющими линиями даёт каркас пов-ти.
64. Что называют определителем пов-ти? Совокупность независимых геометрических элементов однозначно определяющих пов-ть в пространстве.
65. Что является критерием задания пов-ти на чертеже? Пов-ть задана, если относительно любой точки пространства можно ответить на вопрос принадлежит ли она поверхности или нет.
66. Что называют контуром и очерком пов-ти? Линия касания проецирующей поверхности и заданной назыв. контурной линией. Линия пересечения проецирующей поверхности с пл-стью пов-ти наз-ся очерком пов-ти.
67. Какими способами может быть задана пов-ть на чертеже? Аналитическое задание, задание каркаса пов-ти, задание пов-ти элементами её определителя.
68. Какие пов-ти называют линейчатыми?
Поверхности, образованные движением прямой линии в пространстве - линейчатые пов-ти.
69. Как образуется цилиндрическая пов-ть? Из каких элем сост её определитель? Цилиндрическая пов-ть образуется прямой линией которая скользит по кривой оставаясь параллельной самой себе. Определитель сост из 2-х кривых направляющих или из направляющей и направления.
70. Как образуется коническая пов-ть? Из каких элем сост её определитель?
Коническая пов-ть образуется прямой линией которая скользит по кривой линии имея при этом неподвмжную точку (вершину). Определитель сост из точки и кривой направляющей.
71. Как образуется пов-ть с ребром возврата? Из каких элем сост её определитель? Поверхность с ребром возвата образуется перемещением прямой линии, касающейся во всех своих положениях некоторой пространственной кривой (ребро возврата). Определитель сост из образующей линии и ребра возврата.
72. Как образуется пов-ть с плоскостью параллелизма? Из каких элем сост определитель цилиндроида? Пов-ть с плоскостью параллелизма – это пов-ть, образующие которой параллельны некоторой пл-ти (пл-сть параллелизма). Определитель цилиндроида состоит из 2-х кривых направляющих и плоскости параллелизма.
73. Как образуется пов-ть с плоскостью параллелизма? Из каких элем сост определитель коноида?
Пов-ть, образующие которой параллельны некоторой пл-ти (пл-сть параллелизма). Определитель каноида состоит из одной прямой направляющей и одной кривой направляющей и пл-сти параллелизма
.74. Как образуется пов-ть с плоскостью параллелизма? Из каких элем сост определитель гиперболического параболоида?
Пов-ть, образующие которой параллельны некоторой пл-ти (пл-сть параллелизма). Определитель сост из 2-х прямолинейных направляющих и плоскости параллелизма.
75. Как образуется линейчатая винтовая пов-ть: прямой геликоид?
Линейчатая винтовая пов-ть образуется винтовыми вращениями прямой линии. Прямой геликоид образуется винтовыми движениями прямой линии (образующей), которая пересекает ось вращения под прямым углом.
76. Как образуется линейчатая винтовая пов-ть: наклонный геликоид?
Линейчатая винтовая пов-ть образуется винтовыми вращениями прямой линии. Наклонный геликоид образуется винтовыми движениями прямой линии (образующей), которая пересекает ось вращения под углом не равным 90.
77. Как образуется поверхность вращения общего вида?
Поверхность вращения общего вида образуется вращением какой-либо линии вокруг неподвижной прямой, называемой осью.
78. Какие линии на поверхности вращения называют меридианом и параллелью?
Меридиан – линия полученная рассечением поверхности вращения плоскостью проходящей через её ось. Параллель – окружность образованная вращением точки вокруг оси.
79. Какие линии на поверхности вращения называют горлом и экватором? Горло – самая маленькая параллель, самая большая – экватор.
80. Что называют главным меридианом поверхности вращения?
Если меридиональная плоскость параллельна пл-ти проекций, то меридиан лежащий в ней назыв главным меридианом.
81. Как строится главный меридиан пов-ти вращения по заданному определителю? На пл-ти проекций строится очерк пов-ти вращения. Очерк является главным меридианом.
82. Какие поверхности образуются вращением окружности вокруг неподвижной оси? Вращением окружности вокруг неподвижной оси образуются открытый и закрытый тор, сфера.
83. Как образуется поверхность сферы? Из каких элем сост её определитель? Сфера образуется вращением окружности вокруг оси проходящей через её центр. Определитель состоит из оси вращения и окружности (образующей).
84. Как образуется поверхность открытого тора? Из каких элем сост её определитель? Открытый тор образуется вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её. Определитель – окружность (образующая) и ось.
85. Как образуется поверхность закрытого тора? Из каких элем сост её определитель? Закрытый тор образуется вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности, причём ось пересекает саму окружность. Определитель – образующая окружность и ось.
86. Как образуются линейчатые поверхности вращения второго порядка: цилиндра, конуса, однополостного гиперболоида?
Линейчатые поверхности вращения второго порядка образуются путём вращения прямой линии вокруг оси.
87. Как образуются поверхности вращения второго порядка: эллипсоида, параболоида, двуполостного гиперболоида?
Поверхности вращения второго порядка образуются путём вращения линии 2-ого порядка вокруг оси.
88. Как по одной проекции точки, принадлежащей заданной на чертеже поверхности, построить её вторую проекцию?
Определяем проекцию образующей, но которой лежит заданная проекция точки. Затем проецируем точку на соответствующую проекцию образующей.
89. Какие поверхности называются каналовыми? Перечислите их виды.
Пов-ти, образованные непрерывным каркасом замкнутых плоских сечений окружностей определённым образом ориентированных в пространстве – каналовые поверхности.
90. Какие поверхности называются циклическими? Циклическими называются пов-ти, образованные перемещением замкнутого плоского сечения, постоянного или переменного размера.
91. Назовите способы преобразования комплексного чертежа? Метод замены плоскостей, способ плоско-параллельного движения, способ вращения, способ дополнительного проецирования.
92. В чём заключается принципиальное различие способов замены плоскостей проекций и плоско-параллельного перемещения?
Метод замены плоскостей предусматривает замену данной системы плоскостей новой системой плоскостей. А метод плоско-параллельного перемещения основан на перемещение объекта в пространстве относительно неизменной системы плоскостей проекции.
93. В чём сущность способа замены плоскостей проекций?
Замена данной системы пл-тей проекций новой, так чтобы пространственный объект занял частное положение относительно новой пл-ти проекций.
94. Как построить новую проекцию точки при переходе к новой системе плоскостей проекций? Новая проекция точки лежит на одном перпендикуляре к новой оси проекций. Расстояние от новой проекции точки до новой оси равно расстоянию от старой проекции точки до старой оси.
95. Какие основные задачи решаются способом замены одной плоскости проекций? Нахождение натуральной величины отрезка, нахождение расстояния от точки до плоскости.
96. Какие основные задачи решаются способом замены двух плоскостей проекций? Нахождение расстояния от точки до прямой. Нахождение расстояния между двумя прямыми, нахождение величины двугранного угла при ребре.
97. Как заменой плоскостей проекций преобразовать прямую общего положения в прямую уровня?
Ввести новую пл-ть проекций параллельную проекции прямой.
98. Как заменой плоскостей проекций преобразовать прямую общего положения в проецирующую прямую? Сначала ввести пл-ть проекций параллельную проекции прямой. Затем ввести плоскость проекции перпендикулярную новой проекции прямой.
99. Как заменой плоскостей проекций преобразовать прямую общего положения в проецирующую?
Ввести новую плоскость перпендикулярную к линии уровня данной плоскости.
100. Как заменой плоскостей проекций преобразовать прямую общего положения в плоскость уровня?
Сначала ввести плоскость перпендикулярную к линии уровня данной плоскости. Затем ввести плоскость параллельную новой проекции плоскости.
101)Какое перемещение фигуры называют плоскопараллельным?
Плоско-параллельное движение фигуры называют перемещение её в пространстве при котором все точки фигуры перемещаются в плоскостях параллельных между собой.
102)В чём состоит сущность преобразования комплексного чертежа способом плоскопараллельного перемещения?
Перемещение объекта в пространстве так чтобы он оказался в частном положении относительно неизменной системы плоскостей проекции.
103)Как перемещаются фронтальные проекции точек фигуры при её плоскопараллельном движении относительно плоскости H? Меняются ли при этом величина и форма горизонтальной проекции фигуры?
Фронтальные проекции точек фигуры будут двигаться по прямым перпендикулярным к линии связи. Горизонтальная проекция форму и размер не меняет.
104) Как перемещаются горизонтальные проекции точек фигуры при её плоскопараллельном движении относительно плоскости V? Меняются ли при этом величина и форма фронтальной проекции фигуры? Горизонтальные проекции точек фигуры будут двигаться по прямым перпендикулярным к линиям связи. Фронтальная проекция форму и размер не меняет.
105)В чём состоит сущность вращения фигуры вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций?
Все точки фигуры движутся по окружностям в плоскостях перпендикулярных к оси вращения.
106)Как перемещаются проекции точек фигуры, вращающихся вокруг проецирующих прямых?
Проекции точек перемещаются по отрезку перпендикулярному к проецирующей прямой.
107)Как при помощи плоскопараллельного перемещения преобразовать прямую общего положения в: а)линию уровня б)проецирующую прямую?
а)нужно проекцию прямой расположить параллельно оси. б)Затем получившуюся вторую проекцию разместить перпендикулярно к оси.
108) Как при помощи плоскопараллельного перемещения преобразовать плоскость общего положения в: а)проецирующую плоскость б)плоскость уровня?
а)нужно проекцию плоскости разместить так чтобы линия уровня лежащая в плоскости была перпендикулярна оси б)затем получившуюся проекцию плоскости(отрезок) разместить параллельно оси.
109)В чём заключается способ вращения вокруг линии уровня? Для решения какой задачи он применяется?
Все точки фигуры движутся вокруг линии уровня таким образом чтобы фигура из общего положения переходила в частное. Используется для преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня, а также для нахождения истинных величин фигур.
110)Как перемещается горизонтальная проекция точки вращающейся вокруг горизонтали? Как найти центр и натуральную величину радиуса вращения точки?
Горизонтальные проекции точек движутся по прямым перпендикулярным к горизонтальной проекции оси вращения. Когда фигура становится параллельной к горизонтальной плоскости проекций. Горизонтальные проекции радиуса вращения точки равны натуральным величинам этих радиусов.
111)В чём состоит сущность преобразования комплексного чертежа способом совмещения?
Способ совмещения заключается в повороте плоскости вокруг её следа до совмещения с соответствующей плоскостью проекций.
112)В чём состоит сущность преобразования комплексного чертежа способом дополнительного проецирования? Что означает понятие “Косоугольная проекция точки”?
Метод дополнительного проецирования состоит в изменении направления проецирования объекта на старые плоскости проекций или на вновь введённые.
113)Какие задачи относятся к метрическим?
Перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикулярность двух плоскостей. Перпендикулярность двух прямых общего положения
114)Сформулируйте признаки перпендикулярности прямой и плоскости на комплексном чертеже.
У перпендикуляра к плоскости его горизонтальная проекция перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали, фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали.
115)Как располагаются проекции перпендикуляра к плоскости и следы плоскости?
Если прямая перпендикулярна к плоскости, то её проекция к соответствующему следу плоскости.
116)Как построить взаимно перпендикулярные плоскости?
Нужно провести плоскость через прямую перпендикулярную ко второй плоскости или провести плоскость перпендикулярно прямой лежащей во второй плоскости.
117)Как измеряется угол наклона прямой к плоскости?
Угол между прямой и плоскостью равен углу между этой прямой и её проекцией на данную плоскость.
118)Как построить плоскость, касательную к кривой поверхности в какой-нибудь её точке?
Если через данную точку провести на поверхности кривые и касательные к ним прямые, то последние оказываются в одной плоскости.
119)Какие взаимные положения могут занимать кривая поверхность и касательная к ней плоскость?
Касательная плоскость может иметь с поверхностью единую общую точку-точку касания. Касательная поверхность может касаться вдоль линии прямой или кривой. Касательная плоскость может пересекать плоскость по какой-либо линии.
120)Что называют “нормалью к поверхности”?
Нормалью к поверхности в точке называется перпендикуляр к касательной плоскости в точке касания.
121)Какие задачи относятся к позиционным?
Задачи на принадлежность точки, линии, плоскости, поверхности, задачи на пересечение геометрических фигур.
122)Как построить проекции точки пересечения прямой линии с проецирующей плоскостью?
При пересечении проекции прямой и следа плоскости мы получим проекцию точки, которую затем проецируем на другую проекцию прямой.
123)Как построить линию пересечения плоскости общего положения и проецирующей плоскости?
Линией пересечения плоскости общего положения с проецирующей плоскостью будет линия пересечения проекции плоскости со следом проецирующей плоскости.
124)В чём состоит сущность способа вспомогательных секущих плоскостей при построении линии пересечения двух плоскостей?
Пересекают поверхности плоскостью, строят линии пересечения плоскости и данных поверхностей, отмечают точки пересечения полученных линий. Эти точки принадлежат линии пересечения данных поверхностей.
125)Какие плоскости следует выбирать в качестве посредников при построении линии пересечения двух плоскостей?
В качестве посредников берутся такие плоскости, чтобы в пересечении их с данными поверхностями получались простейшие линии(прямые)
126)Изложите алгоритм решения позиционной задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью?
Заключаем данную прямую в проецирующую плоскость. Строим линию пересечения двух плоскостей(данной и вспомогательной). Определяем точку в которой пересекаются построенная прямая и данная прямая, как лежащие в одной плоскости. Точка пересечения - искомая.
127. Изложите алгоритм решения позиционной задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью?
Пересекаем данные плоскости вспомогательной проецирующей плоскостью(посредником). Строим линию пересечения посредника с каждой из данных плоскостей. Находим точку пересечения построенных прямых, как лежащих в одной плоскости с посредником. Полученная точка принадлежит линии пересечения плоскостей.
128. Как построить линию пересечения 2-х плоскостей, заданных следами?
Если плоскости заданы их следами то искать точки их пересечения нужно в точках пересечения их одноимённых следов плоскостей: прямая проходящая через эти точки- общая для обеих плоскостей- их линия пересечения.
129. В чём состоит общий приём построения точек, принадлежащих линии пересечения 2-х поверхностей?
Общий приём построения точек принадлежащих линии пересечения двух поверхностей состоит в рассечении их вспомогательными плоскостями.
130. Какие поверхности следует выбирать в качестве посредников при построении линии пересечения 2-х поверхностей?В качестве посредников выбирают такие поверхности или плоскости чтобы в пересечении их с данными поверхностями получались простые линии(окружности)
131. Для решения каких позиционных задач применяется способ параллельных вспомогательных плоскостей?
Для построения линии пересечения двух поверхностей вращения.
132. Какие точки линии пересечения поверхностей называются «опорными» и какие «произвольными»?
Опорные точки- точки, выделяющиеся своим особым расположением относительно плоскостей проекций. Произвольные точки- точки получаемые по ходу построения.
133. Как определить «видимость» при пересечении прямой с плоскостью?
Метод конкурирующих точек.
134. В чём состоит алгоритм построения линии пересечения плоскости с поверхностью?
Для построения линии пересечения поверхности плоскостью следует применять вспомогательные плоскости. Точки искомой линии определяются в пересечении линий, по которым вспомогательные секущие плоскости пересекают данные поверхность и плоскость.
135. Как расположить секущую плоскость, чтобы она пересекала поверхность конуса вращения по эллипсу, гиперболе, параболе и пересекающимся прямым?
По эллипсу: плоскость не параллельна ни основанию конуса ни его образующим. По гиперболе: плоскость перпендикулярна основанию но не проходит через ось вращения. По параболе: плоскость параллельна образующей конуса. По двум пересекающимся прямым: плоскость проходит через вершину конуса, перпендикулярно основанию.
136. Для построения линии пересечения каких поверхностей применяется способ «вращающейся плоскости»?
Этот метод служит для построения линий пересечения конических и цилиндрических поверхностей произвольного вида.
137. По каким критериям выбирается посредник при построении линии пересечения поверхности с плоскостью?
Нужно чтобы в пересечении плоскости или поверхности посредника с данной поверхностью и плоскостью получались простейшие линии(прямые)
138. Для построения линии пересечения каких поверхностей и при каких условиях применяется способ вспомогательных концентрических сфер?
Способ концентрических сфер применим для поверхностей вращения если поверхности пересекаются и оси поверхностей параллельны одной из плоскостей проекций.
139. Для построения линии пересечения каких поверхностей и при каких условиях применяется способ вспомогательных эксцентрических сфер?
Способ эксцентрических сфер применим для поверхностей несущих на себе семейство окружностей, если поверхности имеют общую плоскость симметрии.
140. По каким линиям пересекаются 2 соосные поверхности вращения?
Две соосные поверхности вращения пересекаются по окружностям число которых равно числу точек пересечения меридианов этих поверхностей.
141. В чём состоит общий приём построения точек пересечения прямой с поверхностью? Данная прямая заключается в проецирующую плоскость.
142. В какую вспомогательную плоскость следует заключить прямую для нахождения точек её пересечения с конической поверхностью?
Прямую следует заключить в проецирующую плоскость.
143. Сформулируйте теорему Монжа о распадение линии пересечения двух поверхностей второго порядка на две плоские кривые?
Если две поверхности второго порядка описаны около третьей или вписаны в неё то они пересекаются по двум плоским кривым. Плоскости этих кривых проходят через прямую соединяющую точки пересечения линий касания.
144. Сформулируйте теорему «О двойном соприкосновении» о распадении линии пересечения двух поверхностей второго порядка на две плоские кривые?
Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую соединяющих точки касания.
145. Приведите определение развёртки поверхности?
Развёрткой фигуры называется плоская фигура которая получается при рассечении поверхности по некоторой линии и одностороннем совмещении с плоскостью так чтобы при совмещении не образовывались разрывы и складки.
146. В чём заключается взаимно однозначное соответствие между поверхностью и её развёрткой?
Взаимно однозначное соответствие между поверхностью и её развёрткой заключается в том что длина линейных элементов, величины углов и площадей поверхности сохраняются на её развертке.