Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
37. Дискретті арнаның моделі оның кірісінде көптеген мүмкін сигналдардың есебінен тұрады және берілген кірісте шығыс сигналының шартты ықтималдықтарының таралуы. Бұл жерде кіріс және шығыс сигналы n кодтық символдардың реті болып табылады. Сондықтан да мүмкін кіріс сигналдарын анықтау үшін m әртүрлі символдарды ( код негізі ) көрсету жеткілікті, сонымен қатар әр символдың Т тарату ұзақтығы. Көптеген қазіргі заманғы арналарда орындалатындай, Т шамасын барлық символдар үшін бірдей деп есептейік. v = 1/T шамасы уақыт бірлігінде берілетін символ санын анықтайды (техникалық жылдамдық бодпен өлшенеді). Арна кірісіне түскен әрбір символ, шығыста бір символдың пайда болуына себепші болады, сондықтан да арна кірісінде және шығысында техникалық жылдамдық бірдей.
Жалпы жағдайда кез келген n үшін мынадай ықтималдылық болуы қажет, егер арна кірісіне кез келген берілген реттілікті кодтық символдарды бергенде шығыста кейбір кездейсоқ реттілік В[n] жүзеге асады. Кодтық символдарды 0-ден m-1-ге дейінгі сандармен белгілейік. Бұл бізге олармен арифметикалық операциялар жасауға мүмкіндік береді. Барлық n-реттіліктер (векторлар), саны m-не тең болатын, n-өлшемді ақырғы векторлық кеңістік тудырады, егер “қосуды” m модулі бойынша разрядтық қосу деп есептесек және скалярға көбейтуді анықтау дұрыс.
Тағы да бір пайдалы анықтауышты енгізейік. Қабылданған және таратылған векторлар арасындағы разряд бойынша айырма қателіктер векторы деп атайық. Бұл мынаны білдіреді, канал арқылы дискретті сигналдың өтуін қателік векторымен кіріс векторының қосылуы деп қарастыруға болады. Қателік векторының дискретті арнадағы рөлі шамамен үзіліссіз арнадағы бөгеуілдің рөлі сияқты. Осылайша, векторлық кеңістіктегі қосындыны қолдана отырып, кез-келген дискретті арнаның моделі үшін келесіні жазуға болады.
.
бұл жерде және - арна кірісіндегі және шығысындағы n символ ішіндегі кездейсоқ реттіліктер; - жалпы жағдайда тәуелді болатын, кездейсоқ қателік векторы. Егер оның компоненттері 0 және 1 мәндерін қабылдаса онда қателік векторының мағынасы екілік арналар жағдайында (m=2) қарапайым болады. Қателік векторындағы нөлге тең емес символдардың саны оның салмағы деп аталады. Нақтылай айтқанда, модем, бөгеуілдерді және үзіліссіз арнаның тежелуін қателік ағынына түрлендіреді. Ең маңызды және қарапайым дискретті арналардың моделдерін қарастырып өтейік.
38. bi тәуелсіз белгісі бар дискретті-үздіксіз арна кірісінде және шығысында Z(t) үздіксіз сигналымен P(bi) сигналдарының ықтималдығымен және символын беру шарты кезінде Z(t) іске асатын w[] өту жолағымен сипатталады. Бұл жазықтықты шындыққа жақын функция деп атайды. Дискретті-үздіксіз арнаны шындыққа жақын функциясының орнына bi символын беретін P() апостериорлы ықтималдығымен сипаттауға болады.
Байес формуласына сәйкес P(),
мұнда
(13.1)
қабылданған тербелістің жазықтығы.
P(bi) - bi cимволын берудің априорлы ықтималдығы яғни, бақылауға және анализге дейін орын алатын ықтималдылық және кодтау ережесімен және хабар көзінің статистикасымен анықталады.
39. S(t)-шекті ұзақтылықты жалғыз импульсті сигнал. Ойша оны кейбір Т интервал уақытындағы сигналдармен толықтырып, алдында қарастырылған периодты жүйе S(t) -ны аламыз. Ол кешенді түрдегі Фурье қатары ретінде берілуі мүмкін:
, (4.1)
. (4.2)
Жалғыз импульсті сигналға қайта оралу үшін Т қайталану периодың ұмтылдырамыз. Бұл жағдайда:
а) nω1 және (n + l)ω1 көрші гармоникаларының жиіліктері жақын болғандықтан (4.1) және (4.2 )формулаларындағы nω1-дискретті айнымалыны ω-кезекті жиіліктің үздіксіз айнымалысы ауыструға болады.
б) 4.2 формуласының бөліміндегі Т шамасының Cn амплитудалық коэффициенті шексіз кіші болады. Біздің мақсатымыз (4.1) формуласының шектік түрін табу T→∞. ∆ω жиіліктің кейбір таңдалған мәнінен туындаған ω0 аймағындағы жиілігінің кіші аралығын қарастырамыз:
.
Бұл аралықтың шегінде жиіліктері аз ерекшеленетін спектрлі құраушылардың жеке жұптары сипатталады. Сондықтан құраушылардың барлығы бірдей жиілікке ие және бірдей комплексті (кешенді) амплитудамен сипатталады деп қарастыруға болады:
.
Қорытындысында аралығы ішінде болатын барлық спектрлі құраушыларды бейнелейтін баламалы гармоникалық сигналдың кешенді амплитудасын табамыз:
. (4.3)
. (4.4)
S(t) cигналдың спектрлі жазықтығы деген атқа ие (4.4) формуласы берілген сигналда Фурье түрлендіруін іске асырады. Спектрлі сигнал теориясының кері есебін шешеміз:
.
Түрінде берілген есептеу спектрлі жазықтығы бойынша сигналды табамыз. Көршілес гармоникалар арасындағы шекте жиіліктік аралық шексіз деп қарастырылғандықтан, соңғы қосындыны
(4.5)
ауыстыруға болады. Бұл маңызды формула сигналы үшін Фурье түрлендіру деп аталынады. Ақырғы іргелі қорытындыны шығара келе сигнал және оның спектрлі жазықтығы Фурьенің кері және түрлендіруімен өзара байланысты:
, (4.6)
.