Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
до лабораторної роботи № 9
з дисципліни „Основи автоматики та автоматизації в галузі”
для студентів базового напрямку
6.0902 „Інженерна механіка”
Затверджено
на засіданні кафедри
"Автоматизація та комплексна
механізація машинобудівної промисловості"
Протокол № 4 від 25.10.2006 р.
ЛЬВІВ – 2007
Експериментальна перевірка залежності швидкості вібротранспортування від інтенсивності режиму. / Методичні вказівки до лабораторної роботи №9 з дисципліни „Основи автоматики та автоматизації в галузі”, для студентів базового напрямку 6.0902 „Інженерна механіка” / Укл. В.М.Боровець, О.Р. Серкіз, В.С. Шенбор, Я.В.Шпак– Львів, НУ “ЛП“, 2007.- 16 с.
|
Укладачі: |
Боровець В.М., канд. тех. наук, доц., Серкіз О.Р., канд. тех. наук, доц., Шенбор В.С., ст. викладач., Шпак Я.В., канд. тех. наук, доц. |
Рецензенти: Кусий Я.М. канд.техн.наук., доц.,
Савчин Б.М. канд.техн.наук., доц.
ВСТУП
Вібраційні завантажувальні і транспортні пристрої отримали широке розповсюдження як міжопераційний транспорт в автоматах, автоматичних лініях, роботизованих комплексах і гнучких автоматизованих виробництвах. Це обумовлено універсальністю, простотою керування і їх енергоощадністю.
1. Мета роботи
1. Ознайомлення з вихідними положеннями, гіпотезами і результатами теорії вібротранспортування для режимів з підкиданням, що встановилися під час прямолінійних гармонічних коливань лотка.
2. Вивчення конструкції і принципу роботи вібраційного лотка-транспортера.
3. Вивчення методу і набуття навиків встановлення заданої амплітуди на коливальному об'єкті за допомогою мікроскопа.
4. Експериментальне визначення коефіцієнта швидкості кш для різноманітних матеріалів і параметрів перевантаження W та побудова залежності , (залежність коефіцієнта швидкості від параметра перевантаження і параметра кута вібрації).
5. Порівняння експериментальних даних з розрахунковими.
2. Основні положення, гіпотези і результати теорії вібраційного транспортування для режимів з підкиданням, що встановилися при прямолінійних гармонічних коливаннях
Процес вібраційного транспортування більшості деталей прямолінійним нахиленим лотком, що здійснює гармонійні коливання за прямолінійною траєкторією, в теорії вібротранспортування відображається моделлю, показаною на рис. 1. Точкова важка частина 1 (перше припущення) рухається по нахиленій під кутом до горизонту шорсткій площині транспортування 2, що здійснює гармонійні коливання у вертикальній площині за прямолінійною траєкторією під кутом (кут вібрації) до площини транспортування. Одночасно вважається, що площини коливання і площина транспортування взаємно перпендикулярні. Якщо ввести нерухому систему координат Х1О1У1 і направити вісь О1Х1 в площині вібрації, а вісь О1У1 - перпендикулярно до площини транспортування, то її коливання по осях О1Х1 і О1У1 виразяться рівняннями
, , (1)
де А - амплітуда коливання площини транспортування;- кругова частота; - частота коливань.
Рис.1. Модель вібротранспортування
За певних умов отримаємо встановлений рух частинки вздовж осі О1Х1 вверх по нахиленій площині, що коливається, з періодично змінною, але постійною середньою швидкістю. В залежності від інтенсивності коливань площини частинка у напрямку осі О1У1 або рухається одночасно з площиною транспортування (безвідривний режим), або періодично відривається від неї і здійснює вільний політ (відривний режим).
Рівняння руху частинки в нерухомій системі координат виходячи з діючих на неї сил записується наступним чином
, (2)
, (3)
де т - маса частинки; g - пришвидшення вільного падіння; F- сила опору руху частинки в напрямку О1Х1 в контакті з площиною; N- нормальна реакція площини транспортування, що діє на частинку.
Рівняння руху зручно представити в системі координат ХОУ, зв'язаною з площиною, що коливається, тобто в відносних координатах:
(4)
Після подвійного диференціювання цих рівнянь за часом і підстановки в них значень з (1), (2) і (3) отримаємо
, (5)
. (6)
Розглянемо рух частинки в напрямку у. Якщо вона знаходиться в контакті з площиною, то у=0 і тоді (6) матиме вигляд
. (7)
Контакт цей не порушується, тобто N>0, до моменту, доки під час зменшення швидкості площини і частинки виконується умова
. (8)
Ця нерівність випливає з (7) при N>0. Починаючи з деякого моменту tв (моменту відривання), коли пришвидшення площини стане більшим , її швидкість буде зменшуватись швидше швидкості частинки, що змінюється у відповідності з законом вільного падіння. В цей момент частинка відірветься від лотка і реакція N зникає. При N=0 згідно (7) випливає, що
.
Нерівність (8) і момент відривання зображанні на графіку пришвидшення площини і частинки в нерухомій системі координат (рис.2а). З графіків пришвидшення та очевидно, що відривання може мати місце тільки у випадку .
Ця нерівність може бути представлена у формі
.
Ліву частину позначають
(9)
і називають параметром перевантаження, що показує у скільки разів нормальна складова пришвидшення площини більша нормальної складової пришвидшення вільного падіння. З врахуванням (9) умова відривного режиму матиме вигляд W>1, а безвідривного W≤1. Даний параметр характеризує інтенсивність режиму вібротранспортування.
Рис.2
Повздовжня складова амплітуди транспортуючої площини виражається через коефіцієнт перевантаження наступним чином:
.
З моменту відривання tв триває вільний політ частинки, який в рухомій системі координат описується диференціальним рівнянням:
, (11)
яке отримуємо з рівняння (6) при N=0
Графіки зміни та ,а також та зображені на рис.2,б,в. З рис.2,в видно, що частинка завершає політ падінням на площину в момент tп (момент падіння).
В момент падіння tп швидкості частинки і площини, як правило, різні за величиною і можуть бути протилежні за напрямком, отже падіння проходить з ударом. В подальшому удар приймаємо миттєвим і абсолютно непружним (друге припущення), тобто в момент падіння нормальна відносна швидкість частинки миттєво стає рівною нулю:
. (12)
Нормальна швидкість частинки миттєво стає рівною нормальній швидкості лотка , що відповідає ділянці в момент tп на графіку швидкостей (рис.2,б). В цей момент пришвидшення частинки прямує до безмежності і повертається до величини рівної пришвидшенню лотка (рис.2,а). В подальшому частинка залишається на площині, маючи пришвидшення, швидкість і переміщення останньої аж до моменту нової умови відриву N = 0 (через період).
Розглянемо рух частинки вздовж осі О1Х1. Силу опору F руху частинки в момент її проковзування по площині будемо рахувати силою сухого (кулонове) тертя (третє припущення). Це означає, що
(13)
тобто під час проковзування вперед () або назад () сила тертя направлена протилежно швидкості і пропорційна нормальній реакції N. Коефіцієнт пропорційності f є коефіцієнтом тертя-ковзання. У випадку відносного спокою () сила тертя згідно (5) буде рівною
. (14)
При цьому має місце нерівність:
, (15)
яка означає, що модуль сили тертя спокою менший модуля тертя ковзання. Використання в виразах (13) і нерівності (15) одного і того ж коефіцієнта f рівносильне припущенню про рівність коефіцієнтів тертя ковзання і тертя спокою (четверте припущення). Експеримент показує, що звичайно перший з них менший, але врахування цього факту ускладнює методику побудови теорії вібропереміщення.
Ковзання частинки при її контакті з площиною описується рівнянням (5). Після підставлення значення N з (7) у вираз (13) для F і отриманого F з рівняння (5) матимемо:
. (16)
Знак "+" відповідає ковзанню назад, а "-" - ковзанню вперед. Ковзання може продовжуватися до того моменту, доки не виконається умова , тобто поки швидкості площини і частинки не зрівняються. Перехід від стану відносного спокою до ковзання має місце лише при порушенні нерівності (15).
Ковзання може бути перерване і відривом частинки від площини. Її вільний політ в напрямку О1Х1 описується диференціальним рівнянням, що отримане з (5) при F=0:
. (17)
Його інтегруванням можуть бути отримані рівняння швидкостей і переміщення в напрямку О1Х1 при вільному польоті.
В момент падіння на площину частинка має не тільки нормальну, але і дотичну складову швидкості, яка також змінюється в результаті удару. В теорії вібраційного переміщення часто використовується наступна гіпотеза зміни дотичної складової швидкості (п’яте припущення):
(18)
де та - відносні нормальні дотичні швидкості частинок відповідно після і до удару; f - коефіцієнт ударного тертя.
Перша умова (18) відображає факт удару ковзання, тобто удару, після якого має місце відмінна від нуля швидкість ковзання; друга - умова припинення ковзання.
Розрахунок режиму та середньої швидкості вібротранспортування суттєво спрощується, якщо припустити, що коефіцієнт ударного тертя і коефіцієнт тертя рівні, тобто (шосте припущення).
Рух частинок вверх по площині має встановлений характер. Це означає, що він є строго періодичним з періодом Т, рівним або кратним періоду гармонійних коливань площини. Для 0<<3,724 вказані періоди рівні. Режими вібротранспортування, що характеризуються послідовністю чергування етапів ковзання вперед і назад, сумісного з площиною руху, вільного польоту залежать від параметрів руху А, W, , , f .
Для горизонтально розміщеної площини, що коливається при W >1 характерний режим, який складається з етапу вільного польоту 1 (рис.3), що закінчується ударом з проковзування 2, ковзанням вперед 3 і наступним ковзанням назад 4.
Характер режиму визначається сумісним рішенням рівнянь швидкостей та переміщень, що отримуємо шляхом інтегрування диференціальних рівнянь (11), (16), (І7) з урахуванням зв'язувань цих рівнянь на межах етапів співвідношеннями (12), (18) і обмеження (15), а також умовою періодичності режиму. Середня швидкість V вібропереміщення визначається як відношення шляху S, пройденого частинкою по площині в напрямку О1Х1 за період Т, тобто
,
Нехай S отримують інтегруванням швидкості частинки у встановленому режимі за період Т. На графіку швидкості цей шлях відповідає площині, що обмежена кривою швидкості і віссю часу на ділянці Т.
Рис. 3. Режими переміщення деталі
Якщо диференціальні рівняння руху частинки (11), (16) та (17) уявити в безрозмірній формі, розділивши їхні праві та ліві частини на в рівнянні (11) або на в рівняннях (16) і (17), то побачимо, що пришвидшення, а відповідно, швидкість та переміщення частинки залежить від трьох безрозмірних параметрів: перевантаження W, нахилу площини і кута вібрації
(19)
Середню швидкість вібропереміщення зручно представити у наступному вигляді:
, (20)
де kш - коефіцієнт швидкості; - максимальна швидкість площини в повздовжньому напрямку. Коефіцієнт швидкості kш показує, яку долю максимальної швидкості площини в повздовжньому напрямку складає середня швидкість частинки (викладена теорія дозволяє пов'язувати kш з параметрами А, W і k .
З рівнянь (11), (16), (17) видно що збільшення кута призводить до збільшення від'ємного члена і зменшенню додатного , тобто до зменшення швидкості вібротранспортування. Кут при якому швидкість \/=0, називають граничним кутом нахилу площини гр.
На рис.4 зображені залежності kш для різних значень параметра перевантаження W, отримані розрахунками за даною теорією.
Рис.4. Залежність коефіцієнта швидкості від параметра перевантаження
3. Опис експериментальної установки
Експериментальна установка (рис.5) складається із вібраційного лотка-транспортера 1, мікроскопа 2 для вимірювання амплітуди коливань робочого органа (лотка) та лабораторного автотрансформатора (ЛАТРа) 3 для регулювання амплітуди коливань робочого органа.
Рис.5.Принципова схема лабораторної установки
Вібраційний лоток-транспортер (рис.6) виконаний за двомасною коливною схемою та налагоджений на дорезонансний режим роботи. Одна з мас лотка-транспортера є зварною конструкцію і складається з жолоба 1, двотавра і кутника, інша - реактивна маса, виконана у вигляді двох щік 10 і 11, вписаних в конструкцію жолоба. Щоки жорстко зв'язані між собою через розпірну втулку 12 і корпус 7 віброзбудника. Розпірна втулка 12 та корпус 7 розміщуються з зазором у відповідних вікнах ребра двотавра. Обидві маси з'єднані між собою пружною системою, яка складається із чотирьох пакетів плоских пружин 2, нахилених під кутом 10° (кутом ) до нормалі жолоба в сторону, протилежну напрямку руху. При будь-якому куті нахилу лотка до горизонту кут, тобто є постійним.
Верхні кінці пружини через прокладки закріплені нерухомо на щоках 10 і 11, а нижні аналогічно через башмаки 3 кріпляться до нижньої полиці двотавра робочого органу.
Центри обидвох мас суміщені, що усуває паразитні кутові коливання лотка-транспортера. Вся конструкція виступами пружин, виконаних у точках, де коливання є мінімальні ("нульових точках") через гумові втулки-амортизатори 9 опирається на нерухомі стійки 8. Наявність "нульових точок" обумовлена тим, що амплітуди коливань робочої і реактивної мас обернено пропорційні масам.
Приводом лотка-транспортера служить електромагнітний віброзбудник, електромагніт 6 і якір 5 якого розташовані в спеціальному вікні ребра двотавра і закріплені відповідно до щік 10 і 11 та до робочого органу 1. Котушка електромагнітного віброзбудника ввімкнена в мережу змінного струму через лабораторний трансформатор (ЛАТР), що забезпечує регулювання напруги, яка подається на котушку, і як наслідок, змушуючої сили та амплітуди коливання жолоба. Використовуючи мережу стандартної частоти 50 Гц частота робочих коливань лотка-транспортера =100 Гц.
Призматична форма лотка-транспортера приводить до того, що під час розрахунку швидкості транспортування циліндричних деталей слід враховувати поправку на коефіцієнт тертя. Це пов’язано з тим, що при ковзанні циліндричної деталі по призматичному лотку сила тертя (рис.7)
, (21)
де Nc – реакція стінки жолоба; f - коефіцієнт тертя деталі.
Дану силу тертя можна визначити через реакцію N, направлену до осі жолоба і приведений коефіцієнт тертя fп.
(22)
Прирівнявши дані вирази, отримаємо
Як видно з рис.7
де =90 - кут призми жолоба.
Підставляючи значення N в (20), отримаємо
(23)
Рис.7. Розташування заготовки в жолобі лотка
4. Визначення амплітуд коливань вібролотка за допомогою мікроскопа
Мікроскоп для відліку амплітуд коливань (рис. 8) складається з корпуса 3, нерухомо закріпленого в штативі 5, тубуса 4 з об'єктивом та окуляра 1. Тубус з об'єктивом може переміщуватись в корпусі вздовж осі, а окуляр переміщується відносно тубуса поворотом головки окуляра. Між об'єктивом та окуляром на тубусі розташовується шкала 2.
Переміщенням тубуса забезпечується чіткість зображення, а переміщенням окуляра чіткість шкали. Амплітуда коливань лотка фіксується на шкалі мікроскопа у вигляді розтягнутої світлової плями. Пляма одержується від малого отвору в діафрагмі 6, розташованій на лотку 7 та підсвіченій ззаду джерелом світла 8.
Для відліку амплітуди коливань (рис.8,б) необхідно обертанням тубуса встановити шкалу так, щоб її риски 2 були перпендикулярні лінії світлової плями 1, після чого можна підрахувати розмір лінії світлової плями в поділках шкали. Множення числа поділки на 0,1 мм (ціна поділки шкали мікроскопа) дає величину розмаху коливань (подвоєної амплітуди) в мм.
Рис.8. Схема вимірювання розмаху коливань за допомогою мікроскопа
5. Порядок виконання роботи
1. Для заданих трьох циліндричних зразків з різними коефіцієнтами тертя за формулою (19) підрахувати параметри кута вібрації та занести їх у відповідні графи табл. 2 в порядку зростання коефіцієнт . У формулу (19) необхідно підставити приведений коефіцієнт тертя fп, визначений з формули (23), оскільки зразок циліндричний і опирається на призматичну поверхню лотка.
Коефіцієнти тертя деяких матеріалів, які використовуються в експерименті наведені в таблиці 1.
Таблиця 1.
|
№ |
Матеріал зразка |
Коефіцієнт тертя |
|
|
Сталь |
0,45 |
|
|
Алюміній |
0,55 |
|
|
Латунь |
0,60 |
|
|
Ебоніт |
0,65 |
|
|
Свинець |
0,68 |
|
|
Гума |
0,70 |
2. За допомогою ЛАТРа та мікроскопа почергово встановити на лотку розмах 2А в мм: 0,3; 0,4; 0,5; 0,6 та для даних значень визначити швидкість V кожного зразка. Швидкість визначається фіксуванням на секундомірі часу t , за який зразок пройде всю довжину лотка l=1,5м і розраховується за формулою
де tср - середнє значення часу трьох замірів. Результати вимірів та підрахунків занести в табл. 2.
3. Розрахувати складові горизонтальної Ап та вертикальної Ан амплітуд коливань лотка і занести дані в таблицю 2.
Таблиця 2
|
2А 10-3 м |
Ан 10-3 м |
Ап 10-3 м |
Vп max, м/с |
W |
Матеріал |
|||||||||||
|
Сталь () |
Алюміній () |
Свинець () |
||||||||||||||
|
f= |
k = |
f= |
k = |
f= |
k = |
|||||||||||
|
t, c |
tcp, c |
t, c |
tcp, c |
t, c |
tcp, c |
t, c |
tcp, c |
t, c |
tcp, c |
t, c |
tcp, c |
|||||
|
0,3 |
||||||||||||||||
|
0,4 |
||||||||||||||||
|
0,5 |
||||||||||||||||
|
0,6 |
||||||||||||||||
4. Підрахувати для кожної із амплітуд W, (за формулою (9)) і для кожного значення експериментальне значення за формулою (20).
5. На полі теоретичних графіків нанести експериментальні точки, позначивши їх для кожного кільцями, трикутниками та прямокутниками.
6. Підрахувати в відсотках максимальне відхилення експериментальних результатів від теоретичних для кожного із матеріалів (кожного ).
6. Порядок оформлення роботи
1. Вказати мету роботи.
2. Привести схему експериментальної установки (рис.5).
3. Привести розрахункові залежності, які використовуються для виконання роботи, та приклад розрахунку з результатами для однієї із амплітуд і одного зразка.
4. Привести таблицю з результатами розрахунків для всіх амплітуд та зразків, графіки та експериментальні точки на них.
5. Привести відсоткові відхилення експериментальних результатів від теоретичних.
Література
1. Повидайло В.А. Расчет и конструирование вибрационных питателей. – М.:,К.: Машгиз, 1962.-152 с.
2. Повідайло Володимир. Вібраційні процеси та обладнання. Навчальний посібник. –Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”. 2004. - 248с.
3. Вибрация в технике. Справочник. -М: Машиностроение, 1981.-Т4. Вибрационные процессы и машины. (§ 1,2; гл. XXI, §3)
4. Нагаев Р.Ф. Периодические режимы вибрационного перемещения. –М.: Наука, 1978.- 160 с.
НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
з дисципліни „Основи автоматики та автоматизації в галузі”
для студентів базового напрямку
6.0902 „Інженерна механіка”
|
Укладачі: Редактор Комп’ютерне верстання |
Боровець Володимир Михайлович, Серкіз Орест Романович, Шенбор Владислав Станіславович, Шпак Ярослав Володимирович |
Здано у видавництво 2.02.2007. Підписано до друку 25.01.2007.
Формат 70100/16. Папір офсетний. Друк на різографі.
Умовн. друк. арк. Обл. – вид. Арк.
Наклад 100 прим. Зам.
Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”
Реєстраційне свідоцтво серії ДК № 751 від 27.12.2001 р.
Поліграфічний центр Видавництва
Національного університету “Львівська політехніка”
Вул. Ф.Колеси, 2, Львів, 79000
EMBED Equation.3