У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

процессами и экономики Кафедра Экономики и организации производства энергетического и транспортного к

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 28.12.2024

PAGE 2

Федеральное агентство по образованию

Государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Сибирский федеральный университет

Институт управления бизнес-процессами и экономики

Кафедра Экономики и организации производства энергетического и транспортного комплексов

Составила: канд.эконом.наук, доцент Шадрина Ирина Васильевна

СТАТИСТИКА

(Краткий курс лекций)






	Красноярск 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Введение	2
Тема 1. Предмет и метод статистики	3
Тема 2. Статистическое наблюдение	4
Тема 3. Сводка и группировка данных.	6
Тема 4. Обобщающие статистические показатели	13
Тема 5. Статистическое изучение вариационных рядов и расчет средних величин	16
Тема 6. Показатели вариации	26
Тема 7. Выборочный метод в статистических исследованиях	33
Тема 8. Анализ рядов динамики социально-экономических явлений	41
Тема 9. Индексные методы экономического анализа	48
Тема 10. Корреляционно-регрессионный анализ	58
Тема 11. Статистика численности и использования рабочего времени	64
Тема 12. Статистика производительности труда	66
Тема 13. Статистика оплаты труда	68
Тема 14. Статистическое изучение инфляции	70
Тема 15. Статистика финансов	71
Тема 16. Система национальных счетов	90
Литература	115

ВВЕДЕНИЕ

Роль статистики при переходе к рыночным отношениям, как известно, возрастает. Люди не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии в повседневной практике. Таким образом, в каждом человеке генетически заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем мире.

Выполняя самые разнообразные функции сбора, систематизации и анализа сведений, характеризующих экономическое и социальное развитие общества, статистика всегда играла роль главного поставщика фактов для управленческих, научно-исследовательских и прикладных практических нужд различного рода структур, организаций и населения.

В результате изучения дисциплины студент должен знать: основные этапы статистического исследования; методы статистики; состав системы статистических показателей, характеризующих промышленную продукцию, трудовые ресурсы, использование рабочего времени, производительность труда, основные производственные фонды, научно-технический прогресс и себестоимость продукции.

Студент должен уметь: по данным статистического наблюдения рассчитать относительные и средние статистические величины; применять на практике методы статистического анализа взаимосвязей общественных явлений; заполнять основные формы статистической отчетности.

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ И МЕТОД СТАТИСТИКИ

Определение статистики. Под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих социально–экономическую жизнь общества.

История возникновения статистики. Статистика имеет многовековую историю. Более чем за две тысячи лет до нашей эры в Китае проводился подсчет населения, скота, земельных угодий, имущества и т.д.

Считается, что основы статистической науки заложены английским экономистом У.Петти. В связи с его работами «Политическая арифметика», «Разное о деньгах» и др. Карл Маркс назвал их автора «в некотором роде изобретателем статистики».

В середине XVII века немецкий ученый Г.Ахенваль в Марбургском университете начал читать новую дисциплину, названную им «статистикой» Основным содержанием курса было описание политического состояния и достопримечательностей государств.

Математическое направление в статистике развивалось в работах К.Пирсона, Р.Фишера, Стьюдента.

Видное место в отечественной науке и практике принадлежит И.К.Кириллову, В.Н.Татищеву, А.А.Чупрову, Б.С.Ястремскому, В.С.Немчинову и др.

Предмет статистики. Предметом статистического исследования являются массовые социально-экономические явления. Они изучаются статистикой посредством показателей: количественных и качественных.

Метод статистики. Для изучения своего предмета статистика разрабатывает и применяет разнообразные приемы, способы и методы, которые образуют статистическую методологию.

При помощи статистической методологии можно проводить статистического исследования, которое состоит из трех стадий:

1) наблюдение; 2) первичная обработка, сводка и группировка результатов наблюдения; 3) анализ полученных сводных материалов. При анализе проводится расчет обобщающих показателей: абсолютных и относительных величин, средних величин, показателей вариации. Кроме того, используются выборочный метод, построение рядов динамики и расчет их показателей, индексный метод, корреляционно-регрессионный анализ.

При анализе статистической информации широкое применение находят табличный и графические методы.

ТЕМА 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Понятие статистического наблюдения. Статистическое наблюдение – это начальная стадия экономико–статистического исследования. Оно представляет собой научно организованную работу по собиранию массовых первичных данных о явлениях и процессах общественной жизни.

Требования к статистическому наблюдению. Статистическое наблюдение должно отвечать следующим требованиям: научная или практическая ценность, полнота изучаемых фактов, достоверность, сопоставимость изучаемых данных, научная организация.

Организационные формы статистического наблюдения. Организационных форм две: отчетность и специально организованное наблюдение.

Отчетность – сведения о предмете исследования поступают в виде обязательных отчетов в определенные сроки и по утвержденным формам.

Источник сведений – первичные учетные записи в документах бухгалтерского и оперативного учета.

Отчетность подразделяется на общегосударственную, которая предоставляется как в вышестоящую организацию, так и в соответствующие органы государственной статистики, так и на ведомственную, которая предоставляется только в вышестоящие органы.

Кроме того, если отчетность предоставляется в течение года, то она называется текущей, по итогам года – годовой.

Специально организованное статистическое наблюдение – представляет собой сбор сведений посредством переписей, единовременных учетов и обследований.

Виды статистического наблюдения. Виды наблюдения различаются по времени регистрации данных и по степени охвата единиц исследуемой совокупности.

По времени регистрации данных различают:

Текущее или непрерывное наблюдение, которое ведется систематически по мере свершения фактов. При нем нельзя допускать значительного разрыва между моментом возникновения факта и моментом его регистрации.

Прерывное (периодическое), которое повторяется через определенные промежутки времени.

Единовременное (разовое) проводится по мере надобности, время от времени, без соблюдения строгой периодичности или вообще проводится единожды.

По степени охвата различают:

Сплошное, при котором обследованию подвергаются все без исключения единицы изучаемой совокупности (перепись, получение отчетности от предприятий).

Несплошное, при котором обследованию подвергаются не все единицы совокупности, а только заранее установленная их часть. Несплошное наблюдение подразделяется на следующие виды:

Выборочное наблюдение это наблюдение, при котором характеристика всей совокупности дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке.

Метод основного массива состоит в том, что обследованию подвергается та часть единиц совокупности, у которой величина изучаемого признака является преобладающей во всем объеме.

Анкетное обследование – сбор данных, основанный на принципе добровольного заполнения адресатами анкет. Применяется, когда не требуется высокая точность сведений, а нужны приблизительные характеристики.

Монографическое обследование это детальное, глубокое изучение и описание отдельных, характерных в каком–либо отношении единиц совокупности. (Для выявления недостатков, исследование предприятий, перешедших на новые формы хозяйствования).

Способы статистического наблюдения. Существуют следующие способы сбора данных о предмете исследования:

Непосредственный это такое наблюдение, при котором сами регистраторы путем замера, взвешивания или подсчета устанавливают факт, подлежащий регистрации, и на этом основании производят записи в формулярах наблюдения.

Документальный учет фактов. Источником сведений служат соответствующие документы.

Опрос – это наблюдение, при котором ответы на изучаемые вопросы записываются со слов опрашиваемого. Опрос может быть организован по–разному.

Экспедиционным способом – специально подготовленные работники (счетчики) сами устанавливают учитываемые факты путем непосредственного наблюдения на основании документов или опроса соответствующих лиц и сами заполняют формуляр наблюдения.

Саморегистрации, т.е. соответствующие документы, заполняют сами опрашиваемые.

Корреспондентским, рассылаются бланки обследования и указания к их заполнению с просьбой ответить на поставленные вопросы. После заполнения бланка анкеты, сведения высылают в органы, ведущие наблюдение.

Автоматизированным при помощи автоматизированной статистической информационной системы (АСИС).

Программа статистического наблюдения. При подготовке к проведению статистического наблюдения необходимо составить организационный план, который включает в себя:

Цель наблюдения – это основной результат статистического исследования.

Объект наблюдения – совокупность единиц изучаемого явления, о котором должны быть собраны статистические данные.

Единица наблюдения – это первичный элемент объекта статистического наблюдения, являющейся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.

Единица совокупности – это та первичная ячейка, от которой должны быть получены необходимые статистические сведения.

Программа наблюдения включает перечень показателей, подлежащих изучению.

Статистические формуляры – это бланки определенных форм учета и отчетности.

Инструкция включает совокупность разъяснений и указаний по программе статистического наблюдения.

Ошибки статистического наблюдения. В ходе статистического наблюдения выделяют следующие виды ошибок:

ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления фактов в процессе наблюдения или неправильной их записи. Они подразделяются: а) на случайные, которые могут быть допущены как опрашиваемыми, так и регистраторами; б) систематические. Систематические могут быть: преднамеренными (сознательные) и непреднамеренные, вызванные различными случайными причинами (невнимательность, небрежность, неисправность измерительных приборов);

ошибки репрезентативности, свойственны несплошному наблюдению. Они возникают в результате того, что состав отобранной для обследования части единиц совокупности, недостаточно полно отображает состав всей изучаемой совокупности, хотя регистрация сведений по каждой отобранной для обследования единице была проведена точно. Они подразделяются: а) случайные ошибки репрезентативности – это отклонения, возникающие из-за того, что совокупность отобранных единиц наблюдения неполно воспроизводит всю совокупность в целом; б) систематические ошибки репрезентативности – это отклонения, возникающие вследствие нарушения принципов случайного отбора единиц изучаемой совокупности. Размеры этой ошибки не поддаются количественной оценке.

Для выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок может применяться счетный и логический контроль.

ТЕМА 3. СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ

Понятие сводки. Статистическая сводка – это научно организованная обработка материалов статистического наблюдения, ее целью является получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально–экономических явлений.

Статистические сводки различаются по ряду признаков:

- по сложности построения сводка может быть простая и сложная. Если представлять общие итоги по изучаемой совокупности в целом без какой-либо предварительной систематизации собранного материала - это простая сводка. Сложная сводка представляет собой комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц;

- по способу разработки сводки делятся на централизованные, когда все данные сосредотачиваются в одной организации и сводятся по разработанной методике (используется для обработки материалов единовременных статистических наблюдений). При децентрализованной обобщение материала осуществляется снизу доверху по иерархической лестнице управления, подвергаясь на каждом из них соответствующей обработке (используется для обработки статистической отчетности);

- по технике выполнения сводка подразделяется на механизированную и ручную.

Таким образом, статистическая сводка представляет собой систематизацию и группировку цифровых данных, характеристику образованных групп системой показателей, подсчет соответствующих итогов и представление результатов сводки в виде таблиц, графиков.

Метод группировки. Исходная информация на стадии сводки систематизируется, образуются отдельные статистические совокупности, т.е. осуществляется статистическая группировка.

Группировка – это разбиение совокупности на группы, однородные по какому–либо признаку. Особым видом группировки является классификация. Она основывается на самых существенных признаках, которые меняются очень мало (например, классификация видов экономической деятельности, классификация основных фондов).

Отличительными чертами классификации являются: а) в основу кладется качественный признак, б) стандартность, в) устойчивость.

Метод группировки основан на двух категориях – группировочном признаке и интервале.

Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Они бывают атрибутивные – по качественному признаку и количественные.

Группировочные признаки классифицируются следующим образом:

- по форме выражения: атрибутивные, не имеющие количественного выражения (профессия, образование); количественные: 1) дискретные (прерывные), значения которых выражаются только целыми числами (количество комнат, детей); 2) непрерывные – значения, которые могут быть как целые, так и дробные (возраст, рост);

- по характеру колеблемости: альтернативные, которыми одни единицы обладают, а другие нет (например, качество); имеющие множество количественных значений;

- по роли признака во взаимосвязи изучаемых явлений: факторные, воздействуют на другие признаки; результативные, испытывающие на себе влияние других.

После определения основания группировки необходимо найти количество групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность. Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

Если в основу группировки положен количественный признак, то для нахождения оптимального числа групп используется формула Стерджесса:

n = 1 + 3,322 ln N ,

(3.1)

где n – число групп;

ln – натуральный логарифм;

N – количество элементов совокупности.

После определения числа групп следует определить интервалы группировки.

Интервал – представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе.

Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нем. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Неравные интервалы в экономической практике используются чаще. При неравном интервале, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто незакрыт вовсе. Неравные делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величину равного интервала (h) можно найти по следующей формуле:

(3.2)

где – максимальное значение признака в совокупности;

– минимальное значение признака в совокупности.

Полученную по формуле величину округляют. Она является шагом интервала.

Существуют следующие правила определения шага интервала.

Если величина интервала представляет собой величину, имеющую один знак до запятой (например, 0,76; 1,585; 3,8), то полученные значения целесообразно округлить до десятых и их использовать в качестве шага интервала (0,8; 1,6; 3,8).

Когда рассчитанная величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой, то это значение надо округлить до целого числа (например, 14,532, это значение можно округлить до 15).

Если величина интервала представляет собой трех, четырехзначное число и так далее, то значение интервала можно округлить до ближайшего числа кратного 50 или 100. Например, 138 следует округлить до 150.

Существуют открытые и закрытые интервалы.

Открытые – это интервалы, когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница. Необходимость в открытых интервалах обусловлена, разбросом его количественных значений, требующих образования множества групп, если отделять их обеими границами. Например, до 5, менее 4,5 или 10 и более, свыше 105. Ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала.

Закрытые, когда есть и нижняя и верхняя граница. Если в совокупности неделимые единицы, например, количество человек, комнат в квартире, то группы целесообразно формировать следующим образом 1–3, 4–7, 8–11. При непрерывном изменении признака одно и то же число служит верхней и нижней границами двух смежных групп, например, рост студента в сантиметрах 90–120, 120–150, 150–180.

Для выполнения статистических расчетов необходимо нахождение серединного значения интервала, его можно определить несколькими способами.

Суммируем верхнюю и нижнюю границу интервала и делим на 2.

К середине 2–го интервала прибавляем величину интервала.

От середины 2–го интервала минус величину интервала (для открытого).

К середине предпоследнего интервала прибавляем величину интервала (для открытых).

Виды статистических группировок. Существуют следующие виды группировок: типологическая, структурная, аналитическая и комбинированная.

Суть типологической группировки заключается в выделении из множества признаков, характеризующих изучаемые явления, основных типов в качественно однородные. Если атрибутивный признак, то число групп определяется свойствами изучаемого явления. Например, группировка населения по половозрастному признаку, численность по годам, ППП, в том числе рабочие, ученики, ИТР, служащие, МОП. Выделение типов на основе количественного признака состоит в определении групп с учетом значений изучаемых признаков. Пример: ясельный 0–2; дошкольный 3–6; школьный 7–17; трудоспособный 16–54 для женщин и 16–59 для мужчин. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально–экономических явлений и процессов.

Структурная группировка – это группировка, используемая для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем структурные группировки производятся на основе образования качественно однородных групп. С помощью таких группировок могут изучаться: состав населения по полу, возрасту, месту проживания, состав предприятий по численности занятых, стоимости основных фондов и др.

Аналитическая группировка – используется для изучения связи между отдельными признаками. Например, между стажем работы и квалификацией, разрядом рабочего и образованием. Особенностями аналитической группировки являются следующие: во–первых, в основу кладется факторный признак; во–вторых, каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Комбинированная группировка – это образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании. При этом атрибутивные признаки располагаются вначале в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей. Пример, образованы группы по формам хозяйствования, они разделены на подгруппы по уровню рентабельности или по производительности труда, фондоотдачи.

В зависимости от числа признаков, положенных в основание комбинированной группировки, ее делят на простую группировку, выполненную по одному признаку и сложную – производимую по двум и более признакам.

Вторичная группировка. Вторичной группировкой называется перегруппировка уже сгруппированного материала, без обращения к первичным данным.

К ней прибегают, когда из большого числа первоначально образованных групп надо получить меньшее число более крупных, когда в целях сравнения нужно привести в сопоставимый вид по–разному сгруппированный материал.

Применяют два способа образования новых групп. Первым, наиболее простым и распространенным способом является объединение первоначальных интервалов. Он используется в случае перехода от мелких к более крупным интервалам, а также когда границы новых и старых интервалов совпадают.

Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

Статистические таблицы. Результаты сводки и группировки материалов наблюдений представляют в виде статистических таблиц. Они позволяют изложить материал наиболее удобно, компактно, наглядно и рационально.

В статистических таблицах различают подлежащее и сказуемое. Подлежащим – является тот объект, о котором идет речь в таблице, и представляет собой группы и подгруппы, которые характеризуются рядом показателей. Сказуемым в таблице называют показатели, с помощью которых изучается объект, т.е. подлежащее.

Статистические таблицы могут быть простыми и сложными. К простым относятся перечневые таблицы, в которых подлежащим служит перечень отдельных объектов. В сложных таблицах подлежащее представляет собой совокупность, расчлененную на группы по одному или нескольким признакам.

Таблицы, в подлежащем которых имеет место группировка по одному признаку, именуют групповыми. При наличии в подлежащем группировки по двум и более признакам таблица именуется комбинационной.

К числу сложных таблиц относят корреляционные и балансовые таблицы.

Деление таблиц на простые, групповые и комбинационные основано на степени расчленения подлежащего. Однако и сказуемое может быть представлено по–разному.

Если все показатели сказуемого характеризуют подлежащее отдельно, независимо друг от друга, то такая разработка сказуемого называется простой. Если же в сказуемом один признак комбинируется с другим, то такая разработка сказуемого называется сложной.

Впервые статистические таблицы были применены при изложении статистических данных в 1727 г. в России И.К. Кириловым в работе «Цветущее состояние Всероссийского государства». Применение комбинационных таблиц относится к более позднему периоду (1882).

Статистические графики. Статистический график – это чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек, символов) изображаются статистические данные.

Основоположником графического метода в статистике считают английского экономиста У. Плейфейра. В его работе «Коммерческий и политический атлас» (1786г.) впервые были применены способы графического изображения статистических данных.

Основные элементы графика включают в себя:

Поле графика – это место, на котором он выполняется.

Графический образ – это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные.

Пространственные и масштабные ориентиры.

Экспликация графика – это пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.

По способу построения графики делятся на диаграммы, картограммы, картодиаграммы.

Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков.

Линейные диаграммы, для них применяется система прямоугольных координат. Достоинства в том, что на одном и том же графике можно изобразить несколько показателей, что важно для сравнения.

Столбиковые диаграммы в них используется прямоугольная система координат. При этом каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. Основание выбирается произвольно, а высота соответствует изображаемым данным. Расстояние между столбиками должно быть одинаковым. Уровни показателя изображаются внутри столбика.

Ленточные (полосовые) графики Основания столбиков располагаются вертикально, а масштабная линейка наносится на горизонтальную ось. Применяется в практике для систематического отображения хода выполнения производственных заданий нарастающих итогом.

В круговых диаграммах площадь окружности принимается за величину всей изучаемой совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес (долю) ее составных частей. Необходимо иметь в виду, что 1% = 3,6°.

Радиальная диаграмма строится на базе полярных координат. Началом отсчета в них служит центр окружности, а носителями масштабных шкал являются радиусы круга. Обычно в основе радиальных диаграмм лежат повторяющиеся годовые циклы с помесячным или поквартальными данными. Например, годовой цикл делится на 12 частей. На каждом радиусе в соответствии с установленным масштабом наносятся точки, соответствующие изучаемым за каждый месяц данным. Полученные таким образом точки, соединяют между собой линиями. В результате получается спиралеобразная линия, характеризующая внутригодовые циклы.

В фигурных диаграммах данные изображаются рисунками – символами, которые в наибольшей степени соответствуют существу отображаемых явлений. Применяют для рекламы. В них каждому знаку–символу условно придается определенное числовое значение, и путем последовательного их расположения на поле графика формируются соответствующие полосы. Недостатком является то, что наряду с целыми фигурами приходится иметь дело с их частями.

Знаки Варзара. Русский статистик В.Е.Варзар (1851-1940) предложил использовать прямоугольные фигуры для графического изображения трех показателей, один из которых является произведением двух других. В каждом прямоугольнике сумма прямоугольника равна величине третьего показателя, который равен произведению двух первых (например, стоимость это произведение цены за единицу продукции на количество этой продукции).

Картограмма – это схематичная карта или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точек).

Картодиаграмма – представляет собой сочетание контурной карты (плана) местности с диаграммой. В отличие от диаграммы, используемые геометрические символы располагаются по всей карте.

В настоящее время разработаны пакеты прикладных программ компьютерной графики такие как Statgraf , Supercalc, Exel.

ТЕМА 4. ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Обобщающие показатели. Получаемые в результате статистической сводки и выраженные в таблицах статистические данные характеризуют ту или иную совокупность в целом или отдельные ее части. Такие показатели в статистике называют обобщающими. Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений, представляют собой их величину, выраженную соответствующей единицей измерения.

Показатели, исчисляемые в статистической практике, можно подразделить на группы по следующим признакам, представленным в табл. 4.1.:

Таблица 4.1

Классификация статистических показателей

Классификационный

признак

Виды

Содержание

По сущности изучаемых явлений

Качественные

Количественные

Выражающие количественные соотношения, типичные свойства изучаемых совокупностей

Характеризующие размеры процессов

По степени агрегирования явлений

Индивидуальные

Обобщающие

Характеризующие единичные процессы

Отображающие совокупность в целом или ее часть

В зависимости от характера изучаемых явлений

Моментные

Интервальные

Выражающие развитие явлений на определенную дату

Выражающие развитие явлений за определенный период времени

Обобщающие показатели, характеризуют количественную сторону общественных явлений при помощи абсолютных и относительных величин.

Абсолютные величины. Абсолютные величины – именованные числа, имеющие определенную размерность и единицы измерения. Они характеризуют показатели на момент времени или за период. В зависимости от различных причин и целей применяются натуральные, условно-натуральные, денежные и трудовые единицы измерения.

Натуральные соответствуют природным или потребительским свойствам предмета, выражаются в физических мерах веса, мерах длины и других.

Трудовые измеряются в человеко–часах, человеко–днях, работа транспорта в тонно–километрах.

Условно-натуральные единицы измерения в статистике применяют при суммировании количества различных предметов.

Их получают, приводя различные натуральные единицы к одной, принятой за основу, эталон.

Для обобщения учетных данных даже на уровне предприятия, а тем более на уровне отраслей и народного хозяйства широко используются стоимостные денежные единицы измерения.

В практической деятельности при отсутствии необходимой информации абсолютные величины получают расчетным путем, например на основе балансовой увязки:

Зн + П = Р + Зк,

(4.1)

где Зн – запас на начало периода; П – поступление за период; Р – расход за период; Зк – запас на конец периода. Отсюда Р= Зн +П – З к.

Абсолютные статистические величины широко используют в анализе и прогнозировании состояния и развития явлений общественной жизни.

На основе абсолютных величин исчисляют относительные величины.

Относительные величины. Относительные величины характеризуют соотношение сравниваемых абсолютных величин.

Числитель – сравниваемая величина, ее называют текущей или отчетной величиной; знаменатель называют базой сравнения или основанием сравнения. Как правило, базу сравнения принимают равной 1, 100, 1000, 10000. Если основание равно 1, то относительная величина показывает, во сколько раз текущая величина больше базисной или какую долю от базисной она составляет, и выражается в коэффициентах. Если база сравнения равна 100, то относительная величина выражена в процентах (%), если база сравнения равна 1000 – в промилле (‰), 10 000 – в продецимилле (‰).

Сопоставляемые величины могут быть одноименными и разноименными. Если сравнивают одноименные величины, то их выражают в коэффициентах, процентах, промилле. При сопоставлении разноименных величин наименования относительных величин образуются от наименований сравниваемых величин: плотность населения страны – человек/ кв.км; урожайность – ц/га и т.д.

Различают следующие виды относительных показателей.

Относительные показатели планового задания – отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню показателя, достигнутого в предыдущем периоде.

Относительные показатели выполнения плана – отношение фактически достигнутого уровня в текущем периоде к уровню планируемого показателя на этот же период.

Относительные показатели динамики (темпы роста) характеризуют изменение уровня развития какого–либо явления во времени. Показатели этого вида получаются делением уровня признака за определенный предыдущий период или момент времени на уровень этого же показателя в предыдущий период или момент.

Относительные показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности, доли, удельные веса элементов совокупности в общем итоге и представляют собой отношение части единиц совокупности ко всему объему совокупности.

Относительные показатели интенсивности характеризуют степень насыщенности или развития данного явления в определенной среде, являются именованными показателями и могут выражаться в кратных отношениях, процентах, промилле и других формах.

Относительные показатели координации характеризуют отношения частей изучаемой совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. Они показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц другой части. Эти относительные величины могут быть исчислены как по абсолютным показателям, так и по показателям структуры.

Относительные показатели сравнения характеризуют отношения одноименных абсолютных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, но относящиеся к различным объектам или территориям.

Требования, предъявляемые к статистическим показателям.

Должны выражать сущность изучаемых явлений и давать им точную количественную оценку.

Должны быть сравнимы, а следовательно должны использоваться одинаковые единицы измерения.

Полнота информации как по охвату единиц изучаемого объекта, так и по комплексному отображению всех сторон изучаемого процесса.

ТЕМА 5. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ И РАСЧЕТ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

Понятие вариационного ряда. Первым шагом систематизации материалов статистического наблюдения является подсчет числа единиц, обладающих тем или иным признаком. Расположив единицы в порядке возрастания или убывания их количественного признака и подсчитав число единиц с конкретным значением признака, получаем вариационный ряд. Вариационный ряд характеризует распределение единиц определенной статистической совокупности по какому–либо количественному признаку.

Вариационный ряд представляет собой две колонки, в левой колонке приводятся значения варьирующего признака, именуемые вариантами и обозначаемые (x), а в правой – абсолютные числа, показывающие, сколько раз встречается каждый вариант. Показатели этой колонки называются частотами и обозначаются (f).

Схематично вариационный ряд можно представить в виде табл.5.1:

Таблица 5.1

Вид вариационного ряда

Варианты (x)	Частоты (f)
.	.
.	.
.	.
Итого:	Σf

В правой колонке могут использоваться и относительные показатели, характеризующие долю частоты отдельных вариантов в общей сумме частот. Эти относительные показатели именуют частостями и условно обозначают через , т.е. . Сумма всех частостей равна единице. Частости могут быть выражены и в процентах, и тогда их сумма будет равна 100%.

Варьирующие признаки могут носить разный характер. Варианты одних признаков выражаются в целых числах, например, число комнат в квартире, число изданных книг и т.д. Эти признаки именуют прерывными, или дискретными. Варианты других признаков могут принимать любые значения в определенных пределах, как, например, выполнение плановых заданий, заработная плата и др. Эти признаки называют непрерывными.

Дискретный вариационный ряд. Если варианты вариационного ряда выражены в виде дискретных величин, то такой вариационный ряд называют дискретным, его внешний вид представлен в табл. 5.2:

Таблица 5.2

Распределение студентов по оценкам, полученным на экзамене

Оценки (х)	Количество студентов (f)	В % к итогу ()
2	1	5
3	2	10
4	10	50
5	7	35
Итого:	20	100

Характер распределения в дискретных рядах изображается графически в виде полигона распределения, рис.5.1.

Рис. 5.1. Распределение студентов по оценкам, полученным на экзамене.

Интервальный вариационный ряд. Для непрерывных признаков вариационные ряды строятся интервальные, т.е. значения признака в них выражаются в виде интервалов «от и до». При этом минимальное значение признака в таком интервале именуют нижней границей интервала, а максимальное – верхней границей интервала.

Интервальные вариационные ряды строят как для прерывных признаков (дискретных), так и для варьирующих в большом диапазоне. Интервальные ряды могут быть с равными и неравными интервалами. В экономической практике в большинстве своем применяются неравные интервалы, прогрессивно возрастающие или убывающие. Такая необходимость возникает особенно в тех случаях, когда колеблемость признака осуществляется неравномерно и в больших пределах.

Рассмотрим вид интервального ряда с равными интервалами, табл. 5.3:

Таблица 5.3

Распределение рабочих по выработке

Выработка, т.р. (х)	Число рабочих (f)	Кумулятивная частота (f´)
80–100	5	5
100–120	10	15 = 5+10
120–140	20	35 = 15+20
140–160	10	45 = 35+10
160–180	5	50 = 45+5
Итого:	50

Интервальный ряд распределения графически изображается в виде гистограммы, рис.5.2.

Рис.5.2. Распределение рабочих по выработке

Накопленная (кумулятивная) частота. В практике возникает потребность в преобразовании рядов распределения в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. С их помощью можно определить структурные средние, которые облегчают анализ данных ряда распределения.

Накопленные частоты определяются путем последовательного прибавления к частотам (или частостям) первой группы этих показателей последующих групп ряда распределения. Для иллюстрации рядов распределения используются кумуляты и огивы. Для их построения на оси абсцисс отмечаются значения дискретного признака (или концы интервалов), а на оси ординат – нарастающие итоги частот (кумулята), рис.5.3.

Рис. 5.3. Кумулята распределения рабочих по выработке

Если шкалы частот и вариантов поменять местами, т.е. на оси абсцисс отражать накопленные частоты, а на оси ординат – значения вариантов, то кривая, характеризующая изменение частот от группы к группе, будет носит название огивы распределения, рис.5.4.

Рис. 5.4. Огива распределения рабочих по выработке

Вариационные ряды с равными интервалами обеспечивают одно из важнейших требований, предъявляемых к статистическим рядам распределения, обеспечение сравнимости их во времени и пространстве.

Плотность распределения. Однако частоты отдельных неравных интервалов в названных рядах непосредственно не сопоставимы. В подобных случаях для обеспечения необходимой сравнимости исчисляют плотность распределения, т.е. определяют, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

При построении графика распределения вариационного ряда с неравными интервалами высоту прямоугольников определяют пропорционально не частотам, а показателям плотности распределения значений изучаемого признака в соответствующих интервалах.

Составление вариационного ряда и его графическое изображение является первым шагом обработки исходных данных и первой ступенью анализа изучаемой совокупности. Следующим шагом в анализе вариационных рядов является определение основных обобщающих показателей, именуемых характеристиками ряда. Эти характеристики должны дать представление о среднем значении признака у единиц совокупности.

Средняя величина. Средняя величина представляет собой обобщенную характеристику изучаемого признака в исследуемой совокупности, отражающая ее типический уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности.

Перед вычислением средних величин необходимо произвести группировку единиц исследуемой совокупности, выделив качественно однородные группы.

Средняя, рассчитанная по совокупности в целом называется общей средней, а для каждой группы – групповыми средними.

Существуют две разновидности средних величин: степенные (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая); структурные (мода, медиана, квартили, децили).

Выбор средней для расчета зависит от цели.

Виды степенных средних и методы их расчета. В практике статистической обработки собранного материала возникают различные задачи, для решения которых требуются различные средние.

Математическая статистика выводит различные средние из формул степенной средней:

(5.1)

где средняя величина; x – отдельные варианты (значения признаков); z – показатель степени (при z = 1 – средняя арифметическая, z = 0 средняя геометрическая, z = - 1 – средняя гармоническая, z = 2 – средняя квадратическая).

Однако вопрос о том, какой вид средней необходимо применить в каждом отдельном случае, разрешается путем конкретного анализа изучаемой совокупности.

Наиболее часто встречающимся в статистике видом средних величин является средняя арифметическая. Она исчисляется в тех случаях, когда объем осредняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности.

В зависимости от характера исходных данных средняя арифметическая определяется различными способами:

Если данные несгруппированные, то расчет ведется по формуле простой средней величины

(5.2)

Если значение признака встречается несколько раз, то среднюю величину находят по формуле для сгруппированных данных и средняя величина будет называться среднеарифметическая взвешенная.

(5.3)

Расчет средней арифметической в дискретном ряду происходит по формуле 3.4.

Расчет средней арифметической в интервальном ряду. В интервальном вариационном ряду, где за величину признака в каждой группе условно принимается середина интервала, средняя арифметическая может отличаться от средней, рассчитанной по несгруппированным данным. Причем, чем больше величина интервала в группах, тем больше возможные отклонения средней, вычисленной по сгруппированным данным, от средней, рассчитанной по несгруппированным данным.

При расчете средней по интервальному вариационному ряду для выполнения необходимых вычислений от интервалов переходят к их серединам. А затем рассчитывают среднюю величину по формуле средней арифметической взвешенной.

Свойства средней арифметической. Средняя арифметическая обладает некоторыми свойствами, которые позволяют упрощать вычисления, рассмотрим их.

1. Средняя арифметическая из постоянных чисел равна этому постоянному числу.

Если х = а. Тогда .

2. Если веса всех вариантов пропорционально изменить, т.е. увеличить или уменьшить в одно и то же число раз, то средняя арифметическая нового ряда от этого не изменится.

Если все веса f уменьшить в k раз, то .

3. Сумма положительных и отрицательных отклонений отдельных вариантов от средней, умноженных на веса, равна нулю, т.е.

Если , то . Отсюда .

Если все варианты уменьшить или увеличить на какое- либо число, то средняя арифметическая нового ряда уменьшится или увеличится на столько же.

Уменьшим все варианты x на a, т.е. x´ = x – a.

Тогда

Среднюю арифметическую первоначального ряда можно получить, прибавляя к уменьшенной средней ранее вычтенное из вариантов числа a, т.е. .

5. Если все варианты уменьшить или увеличить в k раз, то средняя арифметическая нового ряда уменьшится или увеличится во столько же, т.е. в k раз.

Пусть , тогда .

Отсюда , т.е. для получения средней первоначального ряда среднюю арифметическую нового ряда (с уменьшенными вариантами) надо увеличить в k раз.

Средняя гармоническая. Средняя гармоническая это величина обратная средней арифметической. Ее используют, когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение (М= xf). Средняя гармоническая будет рассчитываться по формуле 3.5

(5.4)

Практическое применение средней гармонической – для расчета некоторых индексов, в частности, индекса цен.

Средняя геометрическая. При применении средней геометрической индивидуальные значения признака представляют собой, как правило, относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики. Средняя характеризует, таким образом, средний коэффициент роста.

Средняя геометрическая величина используется также для определения равноудаленной величины от максимального и минимального значений признака. Например, страховая компания заключает договоры на оказание услуг автострахования. В зависимости конкретного страхового случая страховая выплата может колебаться от 10000 до 100000 долл. в год. Средняя сумма выплат по страховке составит долл.

Средняя геометрическая это величина, используемая как средняя из отношений или в рядах распределения, представленных в виде геометрической прогрессии, когда z = 0. Этой средней удобно пользоваться, когда уделяется внимание не абсолютным разностям, а отношениям двух чисел.

Формулы для расчета следующие

– для невзвешенных значений,	(5.5)
– взвешенная,	(5.6)

где – варианты осредняемого признака; – произведение вариантов; f – частота вариантов.

Средняя геометрическая используется в расчетах среднегодовых темпов роста.

Средняя квадратическая. Формула средней квадратической используется для измерения степени колеблемости индивидуальных значений признака вокруг средней арифметической в рядах распределения. Так, при расчете показателей вариации среднюю вычисляют из квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической величины.

Средняя квадратическая величина рассчитывается по формуле

(5.7)

В экономических исследованиях средняя квадратическая в измененном виде широко используется при расчете показателей вариации признака, таких как дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Правило мажорантности. Между степенными средними существует следующая зависимость – чем больше показатель степени, тем больше значение средней, табл.5.4:

Таблица 5.4

Соотношение между средними величинами

Значение z	–1	0	1	2
Соотношение между средними	<	<	<	< и т.д.

Это соотношение называется правилом мажорантности.

Структурные средние величины. Для характеристики структуры совокупности применяются особые показатели, которые можно назвать структурными средними. К таким показателям относятся мода, медиана, квартили и децили.

Мода. Модой (Мо) называется наиболее часто встречающееся значение признака у единиц совокупности. Модой называется то значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределения.

Мода широко используется в коммерческой практике при изучении покупательского спроса (при определении размеров одежды и обуви, которые пользуются широким спросом), регистрации цен. Мод в совокупности может быть несколько.

Расчет моды в дискретном ряду. В дискретном ряду мода – это варианта с наибольшей частотой. Рассмотрим нахождение моды в дискретном ряду.

Расчет моды в интервальном ряду. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считают центральный вариант модального интервала, т.е. того интервала, который имеет наибольшую частоту (частость). В пределах интервала надо найти то значение признака, которое является модой. Для интервального ряда мода будет определяться формулой

(3.9)

где – нижняя граница модального интервала; – величина модального интервала; – частота, соответствующая модальному интервалу; – частота, предшествующая модальному интервалу; – частота интервала, следующего за модальным.

Медиана. Медианой () называется значение признака у средней единицы ранжированного ряда. Ранжированный ряд – это ряд, у которого значения признака записаны в порядке возрастания или убывания. Или медиана это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значение варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая – большие.

Чтобы найти медиану, сначала определяется ее порядковый номер. Для этого при нечетном числе единиц к сумме всех частот прибавляется единица и все делится на два. При четном числе единиц медиана отыскивается как значение признака у единицы, порядковый номер который определяется по общей сумме частот, деленной на два. Зная порядковый номер медианы, легко по накопленным частотам найти ее значение.

Расчет медианы в дискретном ряду. По данным выборочного обследования получены данные о распределении семей по числу детей, табл. 5.5. Для определения медианы сначала определим ее порядковый номер

Затем построим ряд накопленных частот (, по порядковому номеру и накопленной частоте найдем медиану. Накопленная частота 33 показывает, что в 33 семьях количество детей не превышает 1 ребенка, но так как номермедианы 50, то медиана будет находится в промежутке с 34 по 55 семью.

Таблица 5.5

Распределение числа семей от количества детей

Число детей в семье

Количество семей,

Накопленная частота (

6 и более

100

Итого:

100

В этих семьях количество детей равно 2, следовательно, = 2. Таким образом, в 50% семей число детей не превышает 2.

Расчет медианы в интервальном ряду. В интервальном вариационном ряду порядок нахождения медианы следующий: располагаем, индивидуальные значения признака по ранжиру; определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты (); по данным о накопленных частотах находится медианный интервал, а затем находим медиану по формуле

(5.8)

где–нижняя граница медианного интервала; –величина медианного интервала; –частота, соответствующая медианному интервалу; –частота накопленная, предшествующая медианному интервалу; –порядковый номер медианы.

Рассмотрим соотношение между средней, модой и медианой.

а) = Мо = Ме, то распределение симметрично.

б) Ме < характерно при небольшой группе с большими числами.

в) < Ме соответствует большой концентрации данных и не очень больших числах.

г) Мо < , если совокупность неоднородна.

д) Мо > , если совокупность небольшая и мода отчетливо выражена.

Все рассмотренные формы степенной средней обладают важным свойством (в отличие от структурных средних) – в формулу определения средней входят все значения ряда т.е. на размеры средней оказывают влияние значение каждого варианта.

С одной стороны, это весьма положительное свойство т.к. в этом случае учитывается действие всех причин, воздействующих на все единицы изучаемой совокупности. С другой стороны, даже одно наблюдение, попавшее в исходные данные случайно, может существенным образом исказить представление об уровне развития изучаемого признака в рассматриваемой совокупности (особенно в коротких рядах).

Квартили и децили. По аналогии с нахождением медианы в вариационных рядах можно отыскать значение признака у любой по порядку единицы ранжированного ряда. Так, в частности, можно найти значение признака у единиц, делящих ряд на 4 равные части, на 10 и т.п.

Квартили. Варианты, которые делят ранжированный ряд на четыре равные части, называют квартилями.

При этом различают: нижний (или первый) квартиль (Q1) – значение признака у единицы ранжированного ряда, делящей совокупность в соотношении ¼ к ¾ и верхний (или третий) квартиль(Q3) – значение признака у единицы ранжированного ряда, делящий совокупность в соотношении ¾ к ¼.

Второй квартиль, есть медиана Q2 = Ме. Нижний и верхний квартили в интервальном ряду рассчитываются по формуле аналогично медиане.

Для нижнего квартиля .

(5.9)

Для верхнего квартиля .

(5.10)

где – нижняя граница интервала, содержащего соответственно нижний и верхний квартиль;

– накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний или верхний квартиль;

– частоты квартильных интервалов (нижнего и верхнего)

Интервалы, в которых содержатся Q1 и Q3 определяют по накопленным частотам (или частостям).

Децили. Кроме квартилей рассчитывают децили – варианты, делящие ранжированный ряд на 10 равных частей.

Обозначаются они через D, первый дециль D1 делит ряд в соотношении 1/10 и 9/10, второй D2 – 2/10 и 8/10 и т.д. Вычисляются они по той же схеме, что и медиана и квартили.

первый дециль.

(5.11)

второй дециль и т.д.

(5.12)

И медиана, и квартили, и децили принадлежат к так называемым порядковым статистикам, под которым понимают вариант, занимающий определенное порядковое место в ранжированном ряду.

ТЕМА 6. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Показатели вариации. При изучении варьирующего признака у единиц совокупности нельзя ограничиваться лишь расчетом средней величины из отдельных вариантов, так как одна и та же средняя может относиться далеко не к одинаковым по составу совокупностям.

Вариацией признака называется различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности.

Термин «вариация» произошел от латинского variatio – изменение, колеблемость, различие. Однако не всякие различия принято называть вариацией.

Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации. Чем больше вариация, тем дальше в среднем отдельные значения лежат друг от друга.

Различают вариацию признака в абсолютных и относительных величинах.

К абсолютным показателям относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия. Все абсолютные показатели имеют ту же размерность, что и изучаемые величины.

К относительным показателям относятся коэффициенты осцилляции, линейного отклонения и вариации.

Показатели абсолютные. Рассчитаем абсолютные показатели, характеризующие вариацию признака.

Размах вариации, представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака.

R = Xmax – Xmin.

(6.1)

Показатель размаха вариации не всегда применим, так как он учитывает только крайние значения признака, которые могут сильно отличаться от всех других единиц.

Более точно можно определить вариацию в ряду при помощи показателей, учитывающих отклонения всех вариантов от средней арифметической.

Таких показателей в статистике два: среднее линейное и среднее квадратическое отклонение.

Среднее линейное отклонение (L) представляет собой среднее арифметическое из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от средней.

– для несгруппированных данных;	(6.2)
– для сгруппированных данных.	(6.3)

Практическое использование среднего линейного отклонения заключается в следующем, с помощью этого показателя анализируется состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов.

Недостаток этого показателя заключается в том, что он усложняет расчеты вероятного типа, затрудняет применение методов математической статистики.

Среднее квадратическое отклонение () является наиболее распространенным и общепринятым показателем вариации. Оно несколько больше среднего линейного отклонения. Для умеренно асимметричных распределений установлено следующее соотношение между ними

=1,25L

(6.4)

Для его исчисления каждое отклонение от средней возводится в квадрат, все квадраты суммируются (с учетом весом), после чего сумма квадратов делится на число членов ряда и из частного извлекается корень квадратный.

Все эти действия выражает следующая формула

– для несгруппированных данных,

(6.5)

– для сгруппированных данных.

(6.6)

т.е. среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из средней арифметической квадратов отклонений от средней.

Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше σ, тем лучше среднее арифметическое отражает собой всю представляемую совокупность.

Средняя арифметическая из квадратов отклонений вариантов значений признака от средней величины носит название дисперсии (), которая рассчитывается по формулам

– для несгруппированных,	(6.7)
– для сгруппированных.	(6.8)

Отличительной особенностью данного показатели является то, что при возведении в квадрат () удельный вес малых отклонений уменьшается, а больших увеличивается в общей сумме отклонений.

Дисперсия обладает рядом свойств, некоторые из них позволяют упростить её вычисление:

1. Дисперсия постоянной величины равна 0.

Если , то и .

Тогда .

2. Если все варианты значений признака (x) уменьшить на одно и то же число, то дисперсия не уменьшится.

Пусть , но тогда в соответствии со свойствами средней арифметической и .

Дисперсия в новом ряду будет равна

, т.е. дисперсия в ряду равна дисперсии первоначального ряда .

3. Если все варианты значений признака уменьшить в одно и то же число раз (k раз), то дисперсия уменьшится в k2 раз.

Пусть , тогда и .

Дисперсия же нового ряда будет равна

4. Дисперсия, рассчитанная по отношению к средней арифметической, является минимальной. Средний квадрат отклонений, рассчитанный относительно произвольного числа , больше дисперсии, рассчитанной по отношению к средней арифметической, на квадрат разности между средней арифметической и числом , т.е. . Дисперсия от средней имеет свойство минимальности, т.е. она всегда меньше дисперсий, исчисленных от любых других величин. В этом случае, когда приравниваем к 0 и , следовательно, не вычисляем отклонения, формула принимает такой вид:

(6.9)

Выше был рассмотрен расчет показателей вариации для количественных признаков, но в экономических расчетах может ставиться задача оценки вариации качественных признаков. Например, при изучении качества изготовленной продукции, продукцию можно разделить на качественную и бракованную.

В таком случае речь идет об альтернативных признаках.

Альтернативными признаками называются такие, которыми одни единицы совокупности обладают, а другие нет. Например, наличие производственного стажа у абитуриентов, ученая степень у преподавателей ВУЗов и т.д. Наличие признака у единиц совокупности условно обозначаем через 1, а отсутствие – 0. Тогда, если долю единиц, обладающих признаком (в общей численности единиц совокупности), обозначить через р, а долю единиц, не обладающих признаком, через q, дисперсию альтернативного признака можно рассчитать по общему правилу. При этом p + q = 1 и, значит, q = 1– p.

Сначала рассчитываем среднее значение альтернативного признака:

Рассчитаем среднее значение альтернативного признака

т.е. среднее значение альтернативного признака равно доле единиц, обладающих данным признаком.

Дисперсия же альтернативного признака будет равна:

Таким образом, дисперсия альтернативного признака равняется произведению доли единиц, обладающих данным признаком, на долю единиц, не обладающих данным признаком.

А среднее квадратическое отклонение будет равно =.

Показатели относительные. Для целей сравнения колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях представляют интерес показатели вариации, выраженные в относительных величинах. Базой для сравнения служит средняя арифметическая. Эти показатели вычисляются как отношение размаха вариации, среднего линейного отклонения или среднего квадратического отклонения к средней арифметической или медиане.

Чаще всего они выражаются в процентах и определяют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Различают следующие относительные показатели вариации:

1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

(6.10)

2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отношений от средней величины.

(6.11)

3. Коэффициент вариации оценивает типичность средних величин.

(6.12)

Чем меньше , тем однороднее совокупность по изучаемому признаку и типичнее средняя. Если ≤33%, то распределение близко к нормальному, а совокупность считается однородной. Из приведенного примера вторая совокупность однородна.

Виды дисперсий и правило сложения дисперсий. Наряду с изучением вариации признака по всей совокупности в целом часто бывает необходимо проследить количественные изменения признака по группам, на которые разделяется совокупность, а также и между группами. Такое изучение вариации достигается посредством вычисления и анализа различных видов дисперсии.

При этом можно определить три показателя колеблемости признака в совокупности:

1. Общую вариацию совокупности, которая является результатом действия всех причин. Эта вариация может быть измерена общей дисперсией (), характеризующей отклонения индивидуальных значений признака совокупности от общей средней

(6.13)

2. Вариацию групповых средних, выражающих отклонения групповых средних от общей средней и отражающих влияние того фактора, по которому произведена группировка. Эта вариация может быть измерена так называемой межгрупповой дисперсией (δ2)

(6.14)

где - групповые средние, а -общая средняя для всей совокупности, и - численность отдельных групп.

3. Остаточную (или внутригрупповую) вариацию, которая выражается в отклонении отдельных значений признака в каждой группе от их групповой средней и, следовательно, отражает влияние всех прочих факторов кроме положенного в основу группировки. Поскольку вариацию в каждой группе отражает групповая дисперсия

(6.15)

то для всей совокупности остаточную вариацию будет отражать средняя из групповых дисперсий. Эту дисперсию называют средней из внутригрупповых дисперсий () и рассчитывается она по формуле

(6.16)

Общая вариация признака в совокупности должна определяться как сумма вариации групповых средних (за счет одного выделенного фактора) и остаточной вариации (за счет остальных факторов). Это равенство находит свое выражение в сложении дисперсий

(6.17)

Это равенство, имеющее строго математическое доказательство, известно, как правило сложения дисперсий.

Правило сложения дисперсий позволяет находить общую дисперсию по её компонентам, когда индивидуальные значения признака неизвестны, а в распоряжении имеются только групповые показатели.

Коэффициент детерминации. Правило сложения дисперсии позволяет выявить зависимость результатов от определенных факторов при помощи коэффициента детерминации.

(6.18)

Этот коэффициент показывает долю (удельный вес) общей вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного признака.

Корень квадратный из коэффициента детерминации носит название корреляционного отношения ():

(6.19)

Оно характеризует влияние признака, положенного в основание группировки, на вариацию результативного признака. Корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1. Если , то группировочный признак не оказывает влияния на результативный. Если , то результативный признак изменяется только в зависимости от признака, положенного в основание группировки, а влияние прочих факторных признаков равно нулю.

Показатели асимметрии и эксцесса. В области экономических явлений строго симметричные ряды встречаются крайне редко, чаще приходится иметь дело с асимметричными рядами.

В статистике для характеристики асимметрии пользуются несколькими показателями. Если учесть, что в симметричном ряду средняя арифметическая совпадает по значению с модой и медианой, то наиболее простым показателем асимметрии () будет разность между средней арифметической и модой, т.е. =.

Если ()>0, то на графике такой ряд будет иметь вытянутость вправо (правосторонняя асимметрия).

Если ()<0, то на графике такой ряд будет иметь вытянутость влево (левосторонняя асимметрия).

Для сравнения асимметрии в нескольких рядах используют относительный показатель, полученный путем деления величины () на среднее квадратическое отклонение, т.е.

Аs = .

(6.20)

Еще один показатель рассчитывается в вариационных рядах для характеристики крутости распределения. Это показатель эксцесса (). При одной и той же средней арифметической эмпирический ряд может быть островершинным или низковершинным по сравнению с кривой нормального распределения.

Величину эксцесса рассчитывают по формуле

(6.21)

Центральный момент четвертого порядка рассчитывается по формуле

(6.22)

Если >0, то эксцесс считают положительным (распределение островершинно), если <0, то эксцесс считается отрицательным (распределение низковершинно).

ТЕМА 7. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Понятие о выборочном методе. Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих исследованию единиц совокупности осуществляется случайно, отобранная часть подвергается исследованию, после чего результаты распространяются на всю совокупность.

К использованию выборочного метода прибегают в следующих случаях: когда само наблюдение связано с порчей или уничтожением наблюдаемых единиц (например, пряжа на крепость, электрическая лампочка на продукт горения); большой объем совокупности; значительные затраты (финансовые и трудовые).

Обычно выборочному обследованию подвергается 5–10% всей совокупности, реже 15–25%.

Целью выборочного наблюдения является определение характеристик генеральной средней и генеральной доли (р).

Характеристиками выборочной совокупности являются – средняя величина изучаемого признака и доля определенных исследуемых единиц (w), которые отличаются от генеральных характеристик на величину предельной ошибки выборки для средней величины () и для доли (). Поэтому необходимо вычислять ошибку выборки или ошибку репрезентативности, которая определяется по формулам, разработанным в теории вероятности для каждого вида выборки и способа отбора.

Существуют следующие способы отбора единиц в выборочную совокупность:

- повторный отбор по схеме возвращенного шара, обычно называемый повторной выборкой.

При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, т.к. после отбора какой–то единицы, она снова возвращается в совокупность и снова может быть выбранной.

- бесповторный отбор по схеме невозвращенного шара, называемый бесповторной выборкой. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно, и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастет). Примером может служить жеребьевка, таблицы случайных чисел.

Выборочные показатели, как правило, не совпадают с соответствующими показателями генеральной совокупности, а несколько отличаются от них в одну или другую сторону, т.е. при выборочном методе всегда могут возникнуть ошибки, которые можно подразделить на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации, присущие сплошному и выборочному наблюдению. Причина этих ошибок может быть разная: и по вине того, кто проводит наблюдение, и по вине отвечающего на вопросы, и от способа наблюдения. Ошибки данного вида можно уменьшить, если тщательно провести подготовку кадров и продумать организацию проведения наблюдения.

Ошибки репрезентативности имеют место только в выборочном наблюдении, они могут быть как случайными, так и систематическими, которые возникают в результате нарушения случайности отбора. Случайная ошибка возникает в силу того, что исследуется часть, а не вся совокупность.

Главная задача выборочного метода состоит в определении величины случайных ошибок репрезентативности. Их нахождение позволяет судить о точности выборки, о возможности распространения выборочных характеристик на генеральную совокупность.

Ошибка выборки для средней величины будет равна , а для доли . Однако эту разницу определить невозможно, так как и неизвестны и для их определения и проводится выборочное наблюдение.

Случайные ошибки выборки определяются по формулам, разработанным на основе теории вероятности, и носят вероятностный характер.

В практике выборочных обследований наибольшее распространение получили следующие выборки: собственно–случайная; механическая; типическая; серийная; комбинированная.

Для каждого вида выборок существует своя методика определения ошибок, рассмотрим каждую из них.

Ошибки собственно-случайной выборки. Собственно – случайная выборка – это такая, при которой отбор единиц в выборочную совокупность производится непосредственно из всей массы единиц генеральной совокупности.

При этом количество отобранных единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.

Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности (n) к численности единиц генеральной совокупности (N).

(7.1)

Так при 5% выборке из партии товара в 2000 единиц численность выборки (n) составит 100 единиц (), а при 20% выборке она составит 400 единиц ().

Важное условие собственно случайной выборки состоит в том, что каждой единице генеральной совокупности предоставляется равная возможность попасть в выборочную совокупность.

При определении точности выборочных показателей различают среднюю ошибку и предельную.

Средняя ошибка выборки (μ) представляет среднее квадратическое отклонение возможных значений выборочной средней от генеральной средней.

Среднюю ошибку выборки находят по формуле

(7.2)

где – дисперсия в выборочной совокупности.

В каждой конкретной выборке расхождение между выборочной средней и генеральной средней, может быть меньше или равно ей или больше μ.

Причем каждое из этих расхождений имеет различную вероятность. Предельную ошибку выборку можно рассчитать по следующей формуле.

(7.3)

где μ – средняя ошибка выборки;

t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности P.

Коэффициент доверия t приводится в специальных математических таблицах. Например, при вероятности Р(t) = 0,683 t = 1, если Р(t) = 0,954, то t = 2, при Р(t) = 0,997 коэффициент доверия равен 0,997.

Эти показатели означают, что с вероятностью, равной 0,683 можно утверждать, что предельная ошибка выборки не превысит μ; с вероятностью 0,954 можно утверждать, что предельная ошибка  (расхождение между выборочной и генеральной средней) не превзойдет двукратную среднюю ошибку, т.е. 2 μ; при вероятности 0,997, можно утвержать, что предельная ошибка не превзойдет 3 μ.

Так как предельная ошибка выборки связана со средней ошибкой и коэффициентом доверия, то ее расчет производится в следующем порядке: 1) по выборочным данным определяется средняя ошибка выборки, т.е. μ; 2) задается вероятность (Р), с которой искомая предельная ошибка гарантируется (так называемая доверительная вероятность); 3) в соответствии с доверительной вероятностью по таблицам определяется τ; 4) средняя ошибка выборки умножается на t, т.е. находится = .

Приведенные выше формулы ошибок выборки рассматривались для оценки по выборочным данным генеральной средней. Рассмотренные формулы применимы и для определения ошибок выборки при установлении доли тех или иных единиц в совокупности. При этом следует лишь вместо дисперсии пользоваться показателем дисперсии альтернативного признака, которая равна произведению доли единиц, обладающих данным признаком (p), на долю единиц, не обладающих данным признаком (1 – p =q), т.е. равна pq.

Тогда теоретическая формула средней ошибки для доли запишется как

(7.4)

а предельная ошибка выборки выразится как

(7.5)

Поскольку генеральная доля (p) неизвестна (ради ее определения и проводится выборочное обследование), то для практических целей используются расчетные формулы, в которых вместо генеральной доли (p) принимается выборочная частость ().

Таким образом, формула средней ошибки для доли будет

(7.6)

И соответственно предельная ошибка для доли будет исчисляться по формуле

(7.7)

Все приведенные выше формулы для нахождения ошибок выборки приводились применительно к повторному отбору. Однако на практике чаще применяется бесповторный отбор, гарантирующий более точные результаты (большую репрезентативность), поскольку при этом отборе исключается возможность повторного обследования одних и тех же единиц, генеральной совокупности. При бесповторном отборе предельная ошибка выборки для средней величины определяется по формуле

(7.8)

а для доли

(7.9)

Так как множитель под корнем всегда меньше единицы, то предельная ошибка выборка, рассчитываемая по формулам бесповторного отбора, будет меньше, чем при расчете по формулам повторного отбора, что и подтверждает большую репрезентативность бесповторного отбора.

Использование формул предельной ошибки выборки. На основе формул предельной ошибки выборки могут решаться следующие задачи:

- определение доверительных пределов генеральной средней (или доли) с заданной вероятностью;

- определение вероятности того, что расхождение между выборочными и генеральными характеристиками не превзойдет определенную заданную величину;

- определение необходимой численности (объема) выборки, которая с определенной вероятностью обеспечит заданную точность выборочных показателей.

Определение необходимой численности выборки.В практике выборочного наблюдения возникает потребность нахождении численности (объема) выборки, которая с определенной вероятностью обеспечит заданную точность результатов наблюдения. Формулы для определения необходимой численности выборки (n) легко получить непосредственно из формул ошибок выборки.

При собственно–случайном повторном отборе численность выборки определяется по формуле

, ( для средней)

(7.10)

если вместо подставить pq – дисперсию альтернативного признака, то

, ( для доли)

(7.11)

Аналогично из формулы предельной ошибки выборки для бесповторного отбора

, ( для средней)	(7.12)
( для доли)	(7.13)

Дисперсию альтернативного признака (pq), если ничего неизвестно о доле (р), можно принять максимальной pq = 0,25, получаемое при предположении равенства p и q, т.е. если p=q=0,5.

Ошибки механической выборки. Это разновидность собственно – случайной. В этом случае вся генеральная совокупность делится на n равных частей и затем из каждой части отбирается одна единица.

Все единицы генеральной совокупности должны располагаться в определенном порядке. При этом по отношению к изучаемому показателю единицы генеральной совокупности могут быть упорядочены по существенному, второстепенному или нейтральному признаку. При этом из каждой группы должна отбираться та единица, которая находится в середине каждой группы. Это позволяет избежать систематической ошибки выборки.

Данный вид выборки применяют при обследовании покупателей в магазинах, посетителей в поликлиниках, например обследуется каждый 5 или 100 –ая единица.

Формулы для расчета средней и предельной ошибок выборки такие же как и для собственно–случайной выборки.

Ошибки выборки при типической выборке. При типической выборке отбор единиц осуществляется не непосредственно из всей массы единиц генеральной совокупности, а из отдельных ее частей, выделенных по определенному существенному признаку, то есть генеральная совокупность разделяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно–случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Следовательно, ошибка выборки при этом методе отбора будет зависеть не от вариации признака во всей совокупности, а от вариации признака внутри каждой группы, а эта внутригрупповая вариация измеряется средней из групповых дисперсий.

При типической выборке в формулах ошибок выборки вместо общей дисперсии следует учитывать среднюю из групповых (), если речь идет о средней, и , если речь идет о доле.

Таким образом, формулы предельной ошибки выборки при типическом отборе представлены в табл.7.1. Поскольку, исходя из правила сложения дисперсий, средняя из групповых дисперсий всегда меньше общей дисперсии, то, очевидно, что при типическом отборе ошибка выборки будет меньше.

Записанные выше формулы, применимы при пропорциональном отборе, т.е. когда из каждой выделенной группы отбирается одинаковый процент единиц.

Таблица 7.1

Формулы для расчета предельной ошибки выборки при типическом отборе

Показатель

Для повторного отбора

Для бесповторного

отбора

Для средней

Для доли

Объем выборки из типической группы при отборе пропорциональном численности типических групп, определяется по формуле

(7.14)

где – объем выборки из типической группы;

– объем типической группы.

Для определения необходимой численности выборки при типическом отборе сначала определяется общая численность по формуле

(для повторного отбора)

(7.15)

(для бесповторного отбора)

(7.16)

а затем уже определяется необходимый отбор из каждой группы в зависимости от вида отбора: пропорционального, непропорционального, оптимального, учитывающего и численность единиц в каждой группе, и вариацию признака.

Ошибки выборки при серийном отборе. При серийной выборке совокупность делят на одинаковые по объему группы – серии. В выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию. Ошибка выборки будет зависеть не от вариации признака во всей совокупности, а от вариации серийных средних, которая измеряется межсерийной дисперсией.

Если общее число серий в генеральной совокупности обозначить через R, а число отобранных – через r, то формулы предельной ошибки выборки при серийном отборе можно записать следующим образом:

Для повторного отбора

(для средней)

(7.17)

где – межсерийная дисперсия, которая рассчитывается по формуле

(7.18)

где выборочная средняя серии, выборочная средняя серийной выборки, r– число отобранных серий.

(для доли)

(7.19)

Для бесповторного отбора

(для средней)

(7.20)

R– число серий генеральной совокупности

(для доли)

(7.21)

Комбинированная выборка. В статистической практике выборочное наблюдение из больших массивов генеральной совокупности часто проводится в виде комбинированной, или ступенчатой, выборки. При комбинированной выборке выборочная совокупность единиц формируется в результате так называемого ступенчатого отбора. Например, для обследования успеваемости студентов факультета выборочную совокупность можно сформировать в результате двухступенчатого отбора: вначале провести случайный отбор групп (как серий), а затем в каждой группе методом механической или собственно-случайной выборки отобрать определенное число студентов.

Распространение результатов выборки на генеральную совокупность. Конечной целью выборки является распространение выборочных данных на генеральную совокупность. Если исследователя интересуют средние показатели или доля, то в таком случае, как было указано выше, к выборочной средней или частости прибавляется предельная ошибка выборки и определяются доверительные интервалы средней (или доли) относительно генеральной совокупности.

Эти интервалы служат основой для оценки абсолютных, итоговых величин генеральной совокупности. В таких случаях для распространения выборочных данных необходимо обязательно знать численность единиц генеральной совокупности.

Есть два способа распространения выборочных данных на генеральную совокупность: способ прямого пересчета и способ поправочных коэффициентов.

При первом способе среднее значение признака выборочной совокупности умножается на число единиц в генеральной совокупности.

Второй способ применяется в более сложных случаях, например при обследовании совокупности по ряду признаков, отличающихся своей репрезентативностью, а также когда выборочное наблюдение проводится с целью уточнения результатов сплошного наблюдения.

ТЕМА 8. АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Понятие рядов динамики. Ряд динамики представляет собой ряд числовых значений определенного показателя в последовательные моменты, или периоды времени.

Числовые значения того или иного показателя, составляющие динамический ряд, называют уровнями ряда (у).

Ряды динамики выражают в таблицах или графически. При графическом изображении динамического ряда на оси абсцисс строится шкала времени (t), а на оси ординат – шкала уровней ряда (y).

Одной из основных задач исследования рядов динамики является выявление определенной закономерности в изменении уровней ряда (тренда).

Виды рядов динамики. В зависимости от вида показателей, ряды динамики подразделяют на ряды абсолютных, относительных и средних величин. При этом ряды абсолютных величин рассматриваются как исходные, а ряды относительных и средних величин как производные.

Кроме того, уровни рядов динамики могут относиться к определенным моментам или интервалам времени. В зависимости от этого различают моментные и интервальные ряды.

Моментным называется ряд, уровни которого характеризуют величину явления по состоянию на определенные моменты времени, определенные даты (например, на 1 января, 23 марта и т.д.).

Интервальным называется такой ряд, уровни которого характеризуют величину изучаемого показателя, полученную в итоге за определенный период времени (например, 2009 год, 2010 год и т.д.). Отличительной особенностью интервальных рядов абсолютных величин является то, что уровни их можно дробить и складывать. Уровни моментных рядов складывать нельзя так как в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда может возникнуть повторный счет, поэтому их не складывают.

Сопоставимость рядов. При изучении явлений общественной жизни в статистике приходится иметь дело с различными видами динамических рядов. Основное требование к ним – сопоставимость уровней. Несопоставимость уровней в рядах динамики может возникнуть:

- изменение территории, к которой отнесены показатели;

- изменение методологии учета и расчета показателей;

- изменение в ценах для стоимостных показателей;

- различная продолжительность периодов, к которым относятся уровни;

- изменение даты учета.

Показатели для анализа рядов динамики. Показатели рядов динамики могут быть цепные и базисные, абсолютные и относительные.

Абсолютные показатели динамики характеризуют размер увеличения (уменьшения) уровней ряда динамики за некоторый временной период. С точки зрения количественной определенности эти показатели имеют те же единицы измерения, что и исходные показатели ряда динамики. Они получают знак «плюс», когда последующий уровень ряда динамики больше предыдущего, принятого за базу сравнения, то есть отмечается развитие (прирост) явления, и знак «минус», когда последующий уровень ряда динамики меньше предыдущего, т.е. наблюдается регресс (снижение, сокращение) анализируемого явления.

Абсолютный прирост базисный. Базисными называются показатели, когда при определении приростов из текущих уровней ряда динамики вычитают уровень, принятый за базу сравнения

(6.1)

Абсолютный прирост цепной. Цепные, когда при определении приростов из каждого текущего уровня ряда динамики вычитают предыдущий уровень ()

(8.2)

Между базисными и цепными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному приросту последнего уровня ряда динамики

(8.3)

Относительные показатели предполагают определение соотношений уровней динамического ряда. Они могут использоваться при сравнении динамических тенденций по различным совокупностям статистических данных и разным временным периодам. В числе относительных показателей наиболее распространены темпы роста и прироста, при этом различают цепные и базисные темпы роста и прироста.

Темпы роста базисные () рассчитывают как отношение уровней ряда текущего периода к уровню, принятому за базу сравнения

(8.4)

Темпы роста цепные () определяют соотношением текущих и предшествующих им уровней динамического ряда

(8.5)

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно темпу роста базисному, а отношение базисных темпов роста дает соответствующий цепной темп роста.

Темпы прироста – который характеризует относительную скорость изменения уровня в единицу времени.

а) базисный темп прироста

или

(8.6)

б) цепной темп прироста

или

(7.7)

Обобщающие показатели в рядах динамики. Для получения обобщающих показателей динамики социально экономических явлений определяются средние величины.

Средний уровень ряда динамики () рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени. В хронологической средней отражается совокупность тех условий, в которых развивалось изучаемое явление в данном промежутке времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны. Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для неравноотстоящих уровней - по средней арифметической взвешенной.

Для равноотстоящих уровней

(8.8)

где n – число уровней ряда.

Для неравноотстоящих уровней ряда

(8.9)

где - длительность интервала времени между уровнями.

Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находятся по формуле средней хронологической:

или

(8.10)

Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

	(8.11)
или	(8.12)

Средний абсолютный прирост. Этот показатель дает возможность установить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда (в абсолютном выражении).

или или

(8.13)

Средний темп роста. Данный показатель является обобщающей характеристикой интенсивности измерения уровней ряда динамики, показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень ряда.

(8.14)

где m – число индивидуальных цепных темпов роста.

Средний темп прироста не может быть определен непосредственно на основании последовательных темпов прироста или показателей среднего абсолютного прироста.

(8.15)

Изучение основной тенденции развития. Важным направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции развития (тренда). Изменение рядов динамики возможно под воздействием постоянных, периодических и разовых причин и факторов, которые обуславливают необходимость изучения основных составляющих рядов динамики:

- тренда, долговременной компоненты ряда;

- периодических колебаний;

- случайных отклонений.

Тенденция роста может проявиться при визуальном обзоре исходной информации, в других рядах динамики она непосредственно не проявляется. Она может быть выражена расчетным путем в виде некоторого теоретического уровня.

При изучении тренда решаются взаимосвязанные задачи:

- выявление в изучаемом явлении наличия тренда с описанием качественных особенностей;

- измерение выявленного тренда, т.е. получение обобщающей количественной оценки основной тенденции развития.

На практике наиболее распространенными являются:

- укрупнение интервалов;

- аналитическое выравнивание;

- сглаживание скользящей средней.

Метод укрупнения интервалов. Применяется для выполнения тренда в рядах динамики колеблющихся уровней. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда в более продолжительные периоды времени (месяцы в кварталы, кварталы в годы).

При этом способе обработки динамических рядов общий итог показателя укрупненных периодов можно получить лишь для абсолютных уровней интервальных рядов. Для рядов средних величин при укрупнении периодов вычисляются лишь новые средние уровни.

Выравнивание рядов динамики по аналитическим формулам. При этом способе на основе фактических данных ряда подбирается наиболее подходящая для отражения тенденции развития явления математическая формула, которая принимается за модель развития и по которой рассчитывают выравненные значения.

Простейшими формулами, выражающими тенденцию развития (тренд), являются:

- аналитическая прямая вида ;

- показательная функция ;

- парабола второго порядка ;

- гипербола .

Где - теоретический уровень, выравненный по t.

Выравнивание по прямой линии. Этот метод дает эффект, когда абсолютные приросты примерно постоянны, т.е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии.

Параметры и для искомой прямой находятся по способу наименьших квадратов, путем решения системы нормальных уравнений:

(8.16)

Эту систему легко упростить, если отсчет времени (при равных интервалах) вести от середины ряда. При нечетном числе уровней серединная точка (год, месяц и др.) принимается за 0, тогда предшествующие периоды обозначаются соответственно через -1 -2 -3, а следующие за серединным значением соответственно через +1, +2, +3.

При четном числе уровней ряда два серединных значения обозначаются через -1 и +1, а все остальные, через два интервала.

При отчете времени от середины ряда и, следовательно,

(8.17)

Из системы уравнения следует

	(8.18)
	(8.19)

Сглаживание скользящей средней. В основу этого метода положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии.

Для выявления основной тенденции развития методом скользящей средней прежде всего устанавливаются ее звенья. Они должны составляться из числа уровней, отвечающих длительности внутригодовых циклов в изучаемом явлении (если по кварталам, то из 4 членов, если по месяцам, то из 12 членов). Их расчет состоит в определении средних величин из четырех (12-ти) уровней ряда с отбрасываем при вычислении каждой новой скользящей средней одного уровня слева и присоединения одного уровня справа.

, и т.д.

(8.20)

Для четного числа уровней каждое значение скользящей средней приходится на промежуток между двумя смежными кварталами.

Для определения сглаженных уровней производится центрирование.

Для нечетного числа уровней необходимость в центрировании отпадает.

В практике различают следующие эталонные типы развития во времени.

1) Равномерное развитие.

, тогда

где и а1 - параметры уравнения, а t параметр обозначения времени;

- коэффициент регрессии, определяет общее направление развития.

а1 > 0, то уровни ряда равномерно возрастают.

а1< 0 , то уровни ряда равномерно снижаются.

Равномерное (равнозамедленное) развитие.

, тогда - это парабола второго порядка

где а0 и а1 - параметры уравнения;

а2 - характеризует постоянное изменение интенсивности развития в единицу времени).

а2 > 0 происходит ускорение развития, а2 <0 происходит процесс замедления роста. а1 может быть как со знаком плюс, так и со знаком минус.

3)Развитие с переменным ускорением (замедлением)

Происходит по параболе 3 – го порядка

а3 - отображает изменение ускорения, если а3 > 0 ускорение возрастает, если а3 < 0 ускорение замедляется.

Развитие по экспоненте. Этот тип динамики характеризуют стабильные темпы роста, то есть если , то развитие происходит по показательной функции

а1 – темп роста (снижения) изучаемого явления в единицу времени, т.е. интенсивность развития.

Развитие с замедлением роста в конце периода.

Если , то развитие происходит по полулогарифмической функции .

Изучение сезонных колебаний. Внутригрупповые уровни многих показателей существенно зависят от сезонности. Это характерно для таких отраслей как сахароварение, рыболовство, охота, туризм, навигация.

В таких случаях при укрупнении интервалов закономерность изменения не только не проявляется, но и затушевывается. Только наблюдение за месячными (или квартальными) уровнями можно обнаружить колеблемость в ряду, вызванную влиянием сезонности.

В статистике существует два метода для выявления сезонности волны.

1. Суть метода заключается в следующем: для каждого года рассчитывается средний уровень, а затем с ним сопоставляется (в процентах) уровень каждого месяца (квартала). Это процентное отношение называют индексом сезонности.

(8.21)

2. Однако месячные (квартальные) данные одного года в силу элемента случайности слишком ненадежны для выявления закономерности колебаний. Поэтому надежнее пользоваться месячными (квартальными) данными за ряд лет в основном за 3 года). Тогда для каждого месяца (квартала) рассчитывается средняя величина уровня за 3 года, затем из них рассчитывается среднемесячный (среднеквартальный) уровень для всего ряда и в заключение определяется процентное отношение средних для каждого месяца (квартала) к общему среднемесячному (среднеквартальному) уровню ряда, т.е.

(8.22)

Экстраполяция в рядах динамики. Под экстраполяцией – понимается нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени. Экстраполяция может проводиться на будущее (так называемая перспективная экстраполяция) и в прошлое (так называемая ретроспективная экстраполяция).

ТЕМА 9. ИНДЕКСНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Индекс это относительная величина, которая выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

При помощи индексов можно характеризовать изменения самых различных показателей: изменение размеров заработной платы, цен, себестоимости, численности, производительности труда и т.п.

Эти показатели подразделяются на две группы. Одни показатели можно подразделить на две группы. Одни показатели являются объемными, допускающими суммирование (это объем выпускаемой продукции, численность работающих и т.п.) Все они выражаются абсолютными величинами. Другие представляют собой показатели, рассчитанные на какую-то единицу (показатели цен, себестоимости, производительности труда). Их условно можно назвать качественными. Эти показатели обычно выражаются в виде средних величин.

Исходя из указанного деления, одну группу индексов можно назвать индексами количественных показателей, а вторую группу индексов – индексами качественных показателей.

В международной практике индексы принято обозначать символами и . Буквой () обозначаются индивидуальные индексы, буквой (I) – общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 – базисный; 1 – отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

q – количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

p – цена единицы продукции;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты времени на производство единицы продукции;

w – выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v – выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

T – общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

рq – стоимость продукции или товарооборот;

zq – издержки производства.

С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:

- измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;

- измерение динамики среднего экономического показателя;

- измерение соотношения показателей по разным регионам;

-определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;

- пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Каждая их этих задач решается с помощью различных индексов.

Индивидуальные и общие индексы. Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных видов продукции, например, индекс выпуска холодильников в отчетном и базисном периодах.

Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.

В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: индексы физического объема - рассчитывается по формуле . Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько процентов возрос (уменьшился) выпуск продукции.

Индивидуальные индексы других показателей строятся аналогично.

Индивидуальный индекс цен:

(9.1)

Индивидуальный индекс себестоимости:

(9.2)

Для расчета индивидуального индекса производительности труда можно использовать трудовые затраты:

(используется показатель трудоемкости)

(9.3)

Кроме того, производительность труда может быть охарактеризована индексом выработки продукции на одного рабочего.

(9.4)

Кроме индивидуальных индексов цен и физического объема, может быть рассчитан индивидуальный индекс стоимости. Он отражает во сколько раз изменится стоимость выпускаемой продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

(9.5)

Агрегатная форма общего индекса. Агрегатная форма является основной. В переводе с латинского "агрегатная форма" означает присоединение, то есть и к числителю и к знаменателю индивидуальных индексов добавляется соизмеритель (вес). Он необходим для перехода от натуральных показателей к стоимостным.

При выборе веса индекса следует руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, если строится индекс качественного показателя, то используется вес отчетного периода.

Отличительной особенностью любого агрегатного индекса является то, что в числителе и знаменателе его фигурирует сумма произведений двух показателей, один из которых меняется, т.е. выступает в роли индексируемой величины, а второй остается неизменным, т.е. выступает в роли соизмерителя. Рассмотрим построение общих индексов.

1. Индекс физического объема ( Iq )

(9.6)

Он показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема производства или показывает сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства.

2. Индекс цен ( Ip )

(9.7)

Это индекс качественного показателя. Он показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

3. Общий индекс стоимости ( Ipq )

(9.8)

Он показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Разность между числителем и знаменателем показывает на сколько в денежном выражении увеличилась или уменьшилась стоимость продукции в отчетном периоде, по сравнению с базисным за счет изменения индексируемой величины.

За счет изменения объемного показателя , за счет изменения качественного показателя (например, цены) , за счет изменения и объемного и качественного показателя .

Средние индексы. Помимо агрегатных в статистике применяются средние индексы, их исчисляют тогда, когда нет информации для расчета агрегатных индексов.

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя взвешенная величина из индивидуальных индексов. В основе средних индексов лежат агрегатные. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Суть средних индексов состоит в том, что по отдельным видам продукции рассчитываются индивидуальные индексы (i), а затем из них рассчитывается средний индекс, т.е.

и ;

(9.9)

где - индивидуальные индексы объема, а f и M – веса соответственно в среднем арифметическом и гармоническом индексах.

Веса среднеарифметического и среднегармонического индексов должны определяться, исходя из соблюдения условия тождества, т.е. при исчислении среднего арифметического индекса объема должно выполняться следующее условие:

(9.10)

Это будет иметь место при . Действительно,

(9.11)

Таким образом, общий индекс объема в форме среднеарифметического будет иметь вид

(9.12)

Аналогично для индекса среднегармонического, необходимо помнить о соблюдении условия:

(9.13)

Это равенство соблюдается, если . Тогда

(9.14)

т.е. среднегармонический индекс физического объема можно записать как

(9.15)

При решении конкретных задач выбор той или иной формы среднего индекса определяется прежде всего наличием в распоряжении исследователя исходных данных наряду с индивидуальными индексами.

При наличии данных о стоимости продукции в сопоставимых ценах в базисном периоде общий индекс из индивидуальных должен рассчитываться как арифметический.

Если же имеются в наличии данные о стоимости продукции отчетного периода в базисных ценах, то расчет общего индекса должен осуществляться по гармонической средней.

Применительно к индексам цен среднеарифметический индекс будет выглядеть следующим образом:

Веса среднеарифметического и среднегармонического индексов должны определяться, исходя из соблюдения условия тождества, т.е. при исчислении среднего арифметического индекса цены должно выполняться следующее условие:

(9.16)

Это будет иметь место при . Действительно,

(9.17)

Таким образом, общий индекс цены в форме среднеарифметической будет иметь вид

(9.18)

Аналогично для индекса среднегармонического, необходимо помнить о соблюдении условия:

(9.19)

Это равенство соблюдается, если . Тогда

(9.20)

т.е. среднегармонический индекс цены можно записать как

(9.21)

Из приведенных формул видно, что средний гармонический индекс цен удобно применять в тех случаях, когда известны изменение цен на отдельные виды продукции и выручка от продажи в отчетном периоде по отдельным видам продукции, а само количество проданной продукции неизвестно.

Средние индексы широко используются для анализа рынка ценных бумаг. Наиболее известные индексы:

1. Индекс Доу - Джонса – определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуется к концу закрытия биржи. Групповые индексы рассчитываются по ценам акций 30 промышленных, 20 транспортных и 15 компаний сферы услуг. Общий индекс рассчитывается по всем 65 компаниям. Их перечень был составлен в 1928 году. В качестве базисного выбран 1920 год.

2. Индекс Стэндарда и Пура - этот индекс рассчитывается по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовой биржи, рассчитывается как средний взвешенный показатель, учитывающий общее количество выпущенных акций. В число 500 компаний входят: 400 промышленных, 40 финансовых, 20 транспортных и 40 компаний сферы услуг.

Индексы средних величин. При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя для какой-либо однородной совокупности. Например, по совокупности предприятий, выпускающих одну и ту же продукцию, но с разным уровнем себестоимости, можно показать изменение средней себестоимости.

В общем виде динамику таких средних показателей можно выразить в виде отношения , которое является относительным показателем динамики и может быть названо индексом средних величин.

Относительную величину, характеризующую динамику двух средних показателей для однородной совокупности, в статистике называют индексом переменного состава. Поскольку средние величины при этом рассчитываются как взвешенные, то индекс переменного состава для любых качественных показателей можно записать в общем виде следующим образом:

(9.22)

Средние величины, динамику которых эти индексы отражают, могут меняться не только за счет изменения индексируемого показателя у отдельных объектов, но и за счет изменения удельного веса этих частей в общей совокупности (изменение состава).

Например, индекс цен переменного состава запишется следующим образом:

(9.23)

Этот индекс показывает, как изменилась средняя цена отдельного вида продукции, реализованного по разным ценам на разных предприятиях, за счет изменения цен и за счет изменения количества (доли) продукции, проданной разными предприятиями.

Чтобы исключить влияние изменения структуры совокупности на динамику средних величин, средние показатели для двух периодов рассчитывают по одной и той же фиксированной структуре (как правило, на уровне отчетного периода). Индекс, характеризующий динамику средних величин при одной и той же фиксированной структуре совокупности, носит название индекса фиксированного состава.

Например, для индекса себестоимости это фиксирование одной и той же структуры () найдет отражение в следующей записи:

(9.24)

В этом индексе влияние структурного фактора устранено, поэтому он определяет средний размер изменения себестоимости определенного вида продукции по совокупности предприятий.

Так как индекс переменного состава отражает на себе влияние двух факторов, а индекс фиксированного состава только усредняет изменение индексируемого показателя без учета изменения структуры совокупности, то статистически можно выявить влияние структурного фактора на динамику среднего показателя, если разделить индекс переменного состава на индекс фиксированного состава. Относительную величину, получающуюся в результате деления этих двух индексов, условно можно назвать индексом структуры (структурных сдвигов).

(9.25)

Индекс структуры можно записать и как отношение средних величин, рассчитанных для разной структуры совокупности, по постоянной величине качественного показателя (последняя обычно принимается на уровне базисного периода).

Так, для показателя себестоимости индекс структуры выразится следующим образом:

или

(9.26)

Система индексов. В статистике при анализе, как правило, используются данные для сравнения более чем за два последовательных периода.

Для достижения сопоставимости они должны рассчитываться по единой схеме.

В экономико-статистических исследованиях выбор системы индексов (базисные или цепные) проводится в зависимости от цели анализа.

Базисные дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления.

Цепные – четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов.

Название индекса	Цепные	Базисные
Индекс стоимости
Индекс физического объема
Индекс цены

Между цепными и базисными индексами существует взаимосвязь.

1. Если известны цепные индексы , то

перемножив их получим

2. Зная базисные индексы и разделив их один на другой получим цепной.

Аналогично рассчитывается для общих индексов стоимости:

Для цепных индексов

Для базисных индексов и

При построении системы индексов можно использовать постоянные и переменные веса.

Системой индексов с постоянными весами называется система общих индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому.

Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса.

Например, индекс физического объема.

Построим систему базисных индексов с постоянными весами.

Построим систему цепных индексов с постоянными весами

Система индексов с переменными весами – это система общих индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому.

Переменные веса это веса отчетного периода.

Например, индекс цены.

Построим систему цепных индексов с переменными весами.

Отдельные индексы этой системы используются для пересчета стоимостных показателей отчетного периода в цены предыдущего периода.

Построим систему базисных индексов с переменными весами

Элементами этой системы являются индексы-дефляторы, которые необходимы для пересчета стоимостных показателей системы национальных счетов в сопоставимые цены.

Системы общих индексов обладают теми же свойствами, что и системы индивидуальных индексов, то есть, зная базисные можно найти цепные; при наличии цепных индексов легко получить соответствующие им базисные. Например, или или

или

Территориальные индексы. Индексный метод приобретает большое значение для территориальных сравнений, в т.ч. и в международной статистике.

Особенность территориальных индексов заключается в том, что при двусторонних сравнениях каждый регион может быть принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения.

При определении общих индексов важным является вопрос о весах-соизмерителях.

Для анализа соотношения уровней цен на продукцию, реализованную в городе К по сравнению с городом М, определяется общий индекс цен, в котором в качестве весов-соизмерителей индексируемых величин и принимается количество продукции, проданной в городе К:

(9.27)

в формуле числитель характеризует фактический объем продаж видов продукции в городе К (по сложившимся там ценам). Знаменатель формулы отображает условную величину продаж, которая могла быть при продаже продукции по ценам, сложившимся в городе М.

Это свидетельствует о том, что если бы продукция продавалась по ценам города М, то их уровень был бы ниже или выше уровня цен города К.

Разность между числителем и знаменателем формулы отображает сумму экономии (перерасхода) от различия цен в данных городах: .

При изучении данных может быть поставлена иная задача: определить соотношение уровней цен на продукцию, реализованную в городе М по сравнению с городом К. При этом для определения общего индекса цен в качестве весов-соизмерителей индексируемых величин используются данные о количестве реализации товаров в городе М ():

(9.28)

в формуле числитель характеризует фактический объем продаж трех видов продукции в городе М (по сложившимся там ценам). Знаменатель формулы отображает условную величину продаж, которая могла быть при продаже продукции по ценам, сложившимся в городе К.

Сопоставлением в разности числителя и знаменателя индекса определяется сумма экономии или перерасхода от различия в уровнях цен по данным городам: .

Для того чтобы ликвидировать противоречия между результатами общих территориальных индексов и индивидуальными (однотоварными) индексами можно определить индекс цен, в котором в качестве веса-соизмерителя выступает сумма реализации продукции по двум городам : .

Тогда формула общего индекса цен при анализе изменения цен в городе К по сравнению с городом М будет выглядеть следующим образом:

(9.29)

Это подтверждается расчетом обратного индекса, т.е. изменения цен в городе М по сравнению с городом К:

(9.30)

В общих территориальных индексах физического объема в качестве весов-соизмерителей могут выступать средние цены:

(9.31)

В формуле средние цены по изучаемым городам определяются методом средней арифметической взвешенной.

ТЕМА 8. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ

Понятие корреляции. Все явления в мире взаимосвязаны. Это значит, что каждое событие оказывает влияние на все события, следующие за ним, а само происходит вследствие всех событий, случившихся до него.

До сих пор рассматривались основные статистические характеристики изолированно друг от друга, теперь будем изучать, как и в какой форме одно явление оказывает влияние на другое. Это является предметом корреляционно-регрессионного анализа.

При статистическом исследовании корреляционных связей одной из основных задач является определение их формы, т.е. построение модели связи.

Построение регрессионной модели проходит несколько этапов:

1. Определение факторов, которые оказывают определяющее воздействие на результативный признак.

2. Определение форм воздействия факторов и результата.

3. Определение степени влияния на результат учтенных и неучтенных факторов.

В статистике изучаются следующие виды связей:

1. Балансовая связь – характеризует зависимость между источниками формирования результатов и их использованием.

2. Компонентные связи – характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители.

3. Факторные связи – характеризуются тем, что они появляются в согласованной вариации изучаемых показателей.

Одни выступают как факторные, другие как результативные.

При функциональной связи изменение результативного признака (у) обусловлено всецело действием одного факторного признака (х), т.е. одному факторному соответствует одно и только одно значение результативного признака y=f(x). Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы изучаемой величины.

Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

Количественно степень тесноты связи определяется при помощи коэффициента корреляции по шкале Чеддока, табл.10.1.

По направлению выделяют связь прямую, т.е. с увеличением или уменьшением значения факторного признака происходит увеличение или уменьшение результата.

Например, увеличение производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности.

Таблица 10.1

Шкала Чеддока

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
до \|±0,3\|	практически отсутствует
\|±0,3\|-\|±0,5\|	слабая
\|±0,5\|-\|±0,7\|	умеренная
\|±0,7\|-\|±1,0\|	сильная

И обратную, когда значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении.

Например, с увеличением фондоотдачи снижается себестоимость единицы продукции.

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные и нелинейные.

В статистике не всегда требуются количественные оценки, важно просто определить форму воздействия одних факторов на другие.

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при котором изменение одной из случайных величин приводит к уменьшению математического ожидания другой. В статистике принято различать следующие варианты зависимостей:

1. Парная корреляция – связь между двумя признаками.

2. Частная корреляция – зависимость между результатом и одним факторным признаком при фиксированном значении других факторных признаков.

3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественно определить тесноту связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

По направлению связи распределяют:

а) прямую регрессию (положительную);

б) обратную (отрицательную), т.е. с увеличением или уменьшением независимой величины зависимая соответственно уменьшается или увеличивается.

Методы корреляционно-регрессионного анализа связи показателей. Наиболее разработанная – метод парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного признака (х) на результативный (у).

Для выявления связи применяются различные виды уравнения прямолинейной и криволинейной связей. Аналитическая связь между ними может быть описана следующими уравнениями:

Прямая

Гипербола

Парабола +а2х2

Определить тип уравнения можно, исследуя зависимость графически. Однако есть более общее указание.

- если результативный и факторный признаки увеличиваются одинаково, примерно в арифметической прогрессии, то связь прямая.

- при обратной – гиперболическая.

- если факторный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а результативный быстрее, то парабола или степенная.

Оценка параметров уравнений регрессии а0; а1; а2 осуществляется методом наименьших квадратов.

При линейной зависимости, уравнение регрессии выглядит следующим образом

где а0 – усредненное влияние на результативный признак случайных факторов. а1 – коэффициент регрессии показывает насколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу собственного измерения.

На практике часто исследования проводятся по большому числу наблюдений. В этом случае исходные данные представляют в сводной корреляционной таблице. При этом анализу подвергаются сгруппированные данные и по факторному, и по результативному признаку.

Корреляционная таблица дает общее представление о направлении связи. Если оба признака (х и у) располагаются в возрастающем порядке, а частоты (fxy) сосредоточены по диагонали сверху вниз направо, то связь прямая, в противном случае обратная.

прямая обратная

О тесноте связи между признаками х и у по корреляционной таблице можно судить по кучности расположения частот вокруг диагонали (поскольку заполненные клетки таблицы в стороне от нее).

Если клетки заполнены большими цифрами, то связь слабая. Чем ближе частоты (fxy) располагаются к одной из диагоналей, тем теснее связь. Если в расположении частот (fxy) нет системности, то можно судить об отсутствии связи.

Измерение тесноты связи. Измерить тесноту зависимости между величинами (х) и (у) можно при помощи корреляционного отношения () и линейного коэффициента корреляции ().

Первый показатель (корреляционное отношение, или коэффициент корреляции по Пирсону) применим ко всем случаям корреляционной зависимости независимо от формы этой связи.

Второй показатель (линейный коэффициент корреляции), служит мерой тесноты связи лишь для линейной зависимости между (х) и (у).

Следует различать теоретическое корреляционное отношение и эмпирическое.

Теоретическое корреляционное отношение представляет собой относительную величину, получающуюся в результате сравнения среднего квадратического отклонения в ряду выравненных значений результативного признака, т.е. рассчитанных по уравнению регрессии, со средним квадратическим отклонением в ряду эмпирических значений результатов признака. Если первое обозначить через δ, а второе – через σ, то .

Учитывая, что сумма выравненных и эмпирических значений результативного признака совпадает, т.е. , и среднее значение признака у этих рядов одинаково ().

Среднеквадратическое отклонение ряда эмпирических значений результативного признака можно записать как

	(10.1)
	(10.2)

Корреляционное отношение можно записать следующим образом:

(10.3)

Возведя обе части в квадрат, получим

(10.4)

Это корреляционное отношение в квадрате называют коэффициентом детерминации.

Т.е. чем ближе значение корреляционного отношения к 1, тем больше связь у и х. Чем ближе к 0, тем связь слабее. Обычно η меньше 0,3, зависимость маленькая; 0,3- 0,6 – зависимость средняя, больше 0,6 – большая.

Линейный коэффициент корреляции.

В случае линейной зависимости между двумя коррелируемыми величинами тесноту связи измеряют линейным коэффициентом корреляции (r), который может быть рассчитан по нескольким формулам:

(10.5)

где а1- коэффициент регрессии в уравнении связи;

σх- среднее квадратическое отклонение факторного признака;

σу- среднее квадратическое отклонение результативного признака.

(10.6)

(10.7)

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1.

Если r отрицательна – это обратная зависимость между х и у, т.е. с увеличением х уменьшается у и наоборот.

Если r =0 – связь между х и у отсутствует.

Если 0 < r < 1 – связь функциональная.

Следовательно в рассмотренном примере связь между валовой продукцией и основными производственными фондами функциональная.

Коэффициент эластичности. В экономическом анализе часто используют рассчитываемые на основе уравнений регрессии коэффициенты эластичности результативного признака относительно факторного.

Коэффициент эластичности (Э) показывает, на сколько процентов изменяется в среднем результативный признак (y) при изменении факторного признака (х) на 1%.

Коэффициент эластичности для большинства форм связи величина переменная, т.е. изменяется с изменением фактора (х).

Так, для линейной зависимости () коэффициент эластичности рассчитывается по формуле

Э=

(10.8)

Непараметрические методы оценки корреляционной связи показателей. При исследовании степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, возможно использование следующих расчетных таблиц.

a	b	a+b
c	d	c+d
a+c	b+d	a+b+c+d

Теснота связи между качественными показателями рассчитывается по следующим коэффициентам:

а) коэффициент ассоциации Д.Юла

(10.9)

Связь имеется если коэффициент больше или равен 0,5.

б) коэффициент контингенции К.Пирсона

(10.10)

Связь имеется если коэффициент больше или равен 0,3.

ТЕМА 11. СТАТИСТИКА ЧИСЛЕННОСТИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАБОЧЕГО ВРЕМЕНИ

Численность работников предприятий определяется на определенную дату и как средняя численность за определенный период времени.

При определении численности в статистике учитывается списочный состав работников.

Затраты живого труда более точно характеризуются затратами рабочего времени, которые измеряются в человеко-часах и человеко–днях.
Человеко-час – это время работы одного рабочего в течение часа.
Человеко-день – это время работы одного рабочего в течение дня.

В статистической отчетности дается характеристика использования календарного времени рабочими в следующем разрезе:

1. число отработанных рабочими человеко-дней;
2.число человеко-дней целодневных простоев;
3.число человеко-дней неявок на работу;
4.человеко-дни праздничных и выходных дней;
5. Всего человеко-дней явок и неявок на работу (сумма п.1,2,3,4).

На предприятии существуют следующие фонды рабочего времени, которые выражены в человеко-днях.

Календарный фонд.
Табельный фонд.
Максимально возможный фонд рабочего времени.
Явочный фонд рабочего времени.

Календарный фонд рабочего времени – это сумма явок и неявок на работу.

Его можно определить как произведение среднесписочной численности работников на число календарных дней в периоде.

Табельный фонд - это календарный фонд минус число выходных и праздничных дней у всех работников.

Максимально возможный фонд рабочего времени - это календарный фонд минус число выходных и праздничных дней у всех работников.

Явочный фонд рабочего времени - это максимально возможный фонд минус неявки (отпуска по учебе, в связи с родами, неявки по болезни, неявки разрешенные законом, с разрешения администрации, прогулы).

Определение средней фактической продолжительности рабоченого времени. Путем деления отработанных человеко-часов на отработанные человеко-дни определяется средняя фактическая продолжительность рабочего дня в часах. Эта схема применима для шестидневной рабочей недели.

В условиях пятидневной рабочей недели средняя фактическая продолжительность рабочего дня рассчитывается следующим образом.

Полученный показатель средней продолжительности рабочего дня, поскольку он включает и часы внутрисменных простоев, отражает фактическую продолжительность пребывания рабочего на работе.
Нормальная продолжительность рабочего времени не может превышать 40 часов в неделю.

Сопоставляя среднюю фактическую продолжительность рабочего времени с установленной (предусмотренной законодательством), получаем коэффициент использования рабочего времени.

Коэффициенты использования максимально возможного фонда рабочего времени, продолжительности рабочего периода и дня.

1.Коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего времени

2.Коэффициент использования продолжительности рабочего периода

3.Коэффициент использования продолжительности рабочего дня

ТЕМА 12. СТАТИСТИКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

Определение уровня производительности труда. Уровень производительности труда измеряется количеством продукции, создаваемой в единицу времени, либо затратами времени на единицу продукции.

Рост производительности труда в конечном счете означает сокращение затрат рабочего времени на производство того или иного продукта.

Если выработанную продукцию обозначить через q, а время, затраченное на ее производство, через Т, то для расчета уровня производительности труда получим следующие формулы:

где �� – выработка продукции в единицу времени;
t – затраты времени на единицу продукции.

Первый показатель называют прямым показателем, т.е. чем больше величина этого показателя, тем выше производительность труда.
Второй показатель – обратный, чем меньше величина этого показателя, тем выше производительность труда.

Показатели производительности труда. Показатели уровня производительности труда (в натуральном и стоимостном выражении) могут рассчитываться на один отработанный человеко-час, человеко-день, человеко-месяц (т.е. на одного работника в месяц), на человеко-год (т.е. на одного работника в год).

В зависимости от того, на какую единицу отработанного времени рассчитаны показатели производительности труда, различают производительность труда: часовую, дневную, месячную.

1.Средняя часовая производительность труда (СЧПТ)

2.Средняя дневная производительность труда (СДПТ)

3. Средняя месячная производительность труда (СМПТ)

Указанные показатели взаимосвязаны. Так, СДПТ равна СЧПТ, умноженной на среднюю фактическую продолжительность рабочего дня.
СМПТ равна СДПТ, умноженной на среднюю фактическую продолжительность рабочего месяца.

Индексы производительности труда. Они бывают индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы могут построится как по прямым, так и по обратным показателям производительности труда.

Для прямых показателей

Для обратных показателей

Общие индексы. Наряду с индивидуальными индексами в статистике исчисляются и общие индексы.

В зависимости от того, в каких единицах выражена продукция, а следовательно, и средняя выработка, сопоставляемая за два периода, индексы принято называть соответственно.

Натуральный индекс производительности труда

Стоимостной индекс производительности труда

Данный индекс является основным индексом производительности труда в промышленности. Он применяется как для отдельных предприятий, так и для совокупности предприятий.

Трудовой индекс производительности труда

ТЕМА 13. СТАТИСТИКА ОПЛАТЫ ТРУДА

Фонд заработной платы и его состав. Фондом заработной платы называется общая сумма денежных средств, начисленная предприятием рабочим и служащим за определенный период.

Фонд оплаты труда включает сумму средств, начисленную как за выполненную работу, так и за неотработанное время, если это предусмотрено законодательством.

Виды фондов заработной платы. Существуют следующие фонды заработной платы производственных рабочих:

1.Фонд часовой заработной платы;

2. Фонд дневной заработной платы;

3. Фонд месячной заработной платы.

Фонд часовой заработной платы - он включает оплату труда за человеко-часы фактической работы, в нем нет выплат за неотработанной время.

В него включаются:

Заработная плата, начисленная по сдельным расценкам, тарифным ставкам и окладам за отработанное время.
Компенсационные выплаты, связанные с режимами работы и условиями труда.
Доплаты за работу в ночное время.
Стимулирующие доплаты к тарифным ставкам и окладам.

Фонд дневной заработной платы - он начисляется за отработанные человеко-дни и за неотработанные в течение дня, но оплаченные часы.

В него включается:

Часовой фонд заработной платы.
Оплата внутрисменных простоев не по вине работника.
Оплата льготных часов подростков.
Оплата часов выполнения государственных и общественных обязанностей.
Оплата сверхурочных.

Месячный фонд заработной платы - включает дневной фонд заработной платы и выплаты за неотработанное время в течение месяца.

В него включается:

Дневной фонд заработной платы.
Оплата дней, не отработанных в связи с выполнением государственных и общественных обязанностей.
Оплата целодневных простоев.
Оплата очередных и учебных отпусков.
Вознаграждения за выслугу лет.
Денежная компенсация за неиспользованный отпуск.
Прочие виды единовременные поощрительных выплат (разовые премии).
Выплаты на питание, жилье и топливо.

Между показателями, характеризующими средний уровень оплаты труда, имеется следующая взаимосвязь:

где Тдн - средняя фактическая продолжительность рабочего дня; Кдн - коэффициент увеличения ДФЗП за счет доплат за неотработанное, но оплаченное время в течение рабочего дня; fч - средняя часовая заработная плата.

где Тмес - средняя фактическая продолжительность рабочего месяца; Кмес - коэффициент увеличения МФЗП за счет доплат за неотработанное, но оплаченное время в течение месяца; fдн - средняя дневная заработная плата.

Дифференциация заработной платы. Важной задачей статистики оплаты труда является анализ дифференциации заработной платы.

Он осуществляется с помощью децильного коэффициента дифференциации заработной платы.

где D9 - показывает 10% работников, имеющих заработную плату выше полученного значения; D1 - показывает 10% работников, имеющих заработную плату ниже полученного значения.

Анализ динамики заработной платы проводится с помощью индексного метода. Для работников отдельных категорий рассчитываются индивидуальные индексы заработной платы, а для совокупности работников различных профессий, отраслей – общие индексы.
Наиболее часто используются индексы заработной платы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Расчет коэффициента опережения роста производительности труда по сравнению с ростом средней заработной платы.

Этот коэффициент показывает, насколько процентов темп роста производительности труда превышает темп роста заработной платы.

ТЕМА 14. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ИНФЛЯЦИИ

Статистическое изучение инфляционных процессов имеет весьма большое значение для характеристики экономического положения страны в целом. Однако ошибочно при этом отождествлять понятия «рост уровня цен» и "инфляционный рост цен», потому что рост уровня цен может включать изменение цен, которое вызвано изменением качества продукции и услуг.

Оценка уровня инфляции осуществляется с помощью системы показателей. Для наиболее общей характеристики инфляции в мировой практике используют два показателя: индекс потребительских цен и дефлятор валового внутреннего продукта.

На основе индекса потребительских цен (ИПЦ) происходит оценка инфляции на потребительском рынке. ИПЦ измеряет общее изменение стоимости фиксированного набора потребительских товаров и платных услуг. Этот набор (или потребительская корзина) формируется по данным выборочного обследования семейных бюджетов. В России структура потребления товаров и услуг, которая используется для расчета ИПЦ, остается постоянной в течение года и ежегодно обновляется. Сам показатель рассчитывается ежемесячно и нарастающим итогом с начала года по модифицированной формуле Ласпейреса:

где — цены на товары в базисном и текущих периодах;

— количество проданного товара в базисном периоде.

Следовательно, ежемесячно рассчитываемые ИПЦ образуют ряд цепных индексов с постоянными весами. Эти индексы могут перемножаться, образуя ИПЦ, сравнивающие цены не соседних, а отделенных друг от друга календарными промежутками времени месяцев.

Размер инфляции рассчитывается по формуле:

(

Динамика инфляции характеризуется с помощью показателя нормы инфляции:

Где — индексы цен смежных периодов.

Покупательная способность денег определяется количеством товаров и услуг, которые можно купить за одну денежную единицу.

Индекс покупательной способности денежной единицы является величиной, обратной ИПЦ. и показывает, во сколько раз обесценились деньги:

С помощью дефлятора валового внутреннего продукта осуществляется оценка уровня инфляции по всей совокупности благ, производимых и потребляемых в государстве. При этом дефлятор ВВП учитывает не только изменение цен товаров народного потребления, но и цен товаров, используемых в государственных интересах, инвестиционных, экспортируемых, импортируемых товаров и услуг. Дефлятор ВВП рассчитывается один раз в год.

Следовательно, дефлятор ВВП можно определить как индекс, который рассчитывается на основе корзины, включающей все конечные товары и услуги потребительского и производственного назначения.

Дефлятор ВВП рассчитывается так:

ТЕМА 15. СТАТИСТИКА ФИНАНСОВ

Показатели финансовой деятельности предприятий. К основным статистическим показателям финансовой деятельности предприятий и организаций относятся: прибыль и рентабельность.

Прибыль – основной конечный результат работы предприятия и является главной и конечной целью всех субъектов хозяйствования всех форм собственности.

Различают следующие виды прибыли, таблица 15.1.

Таблица 15.1

Виды прибыли и ее расчет

Показатель	Обозначение	Определение	Расчет
От изделия	П	Разность между ценой его реализации и себестоимостью	П = Р-Z
От реализации всей продукции	ПРП	Разница между выручкой от реализации продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов) и себестоимостью, коммерческими и управленческими расходами	ПРП = В-Z- КР - УР
Общая (балансовая прибыль)	БП	Прибыль от реализации продукции, работ, услуг плюс сальдо прочих доходов и расходов	БП= ПРП +(ПД-ПР)
Чистая прибыль	ЧП	Балансовая прибыль минус налоги, уплачиваемые за счет прибыли	ЧП= БП-Н

Помимо абсолютного показателя объема прибыли, в финансовой статистике используется относительный показатель рентабельности, который также характеризует прибыльность работы предприятия.

Рассчитываются следующие показатели рентабельности:

Рентабельность активов общая. Характеризует сколько денежных единиц было привлечено предприятием для получения 1 руб. прибыли, независимо от источников привлечения средств.

Рентабельность активов чистая. Этот показатель позволяет определить влияние на рентабельность налоговых отчислений и других платежей из прибыли.

Рентабельность источников формирования активов общая. Этот показатель позволяет оценить эффективность использования средств предприятия от источников их формирования.

Рентабельность источников формирования активов чистая. Этот показатель позволяет оценить эффективность использования средств предприятия в зависимости от источников их формирования.

Рентабельность проданных товаров, продукции, работ, услуг. Показывает эффективность затрат на производство и реализацию продукции. Динамика данного показателя может свидетельствовать о необходимости пересмотра цен или усиления контроля предприятием за себестоимостью реализованной продукции.

Рентабельность продаж общая - показывает какова доля балансовой прибыли в доходе, т.е. сколько предприятие имеет прибыли с каждого рубля, затраченного на производство и реализацию продукции

Рентабельность продаж чистая - показывает сколько предприятие имеет чистой прибыли с каждого рубля, затраченного на производство и реализацию продукции

Показатели рентабельности, характеризующие эффективность использования чистой прибыли, важны в основном для кредиторов и акционеров организации. Для органов государственной власти имеют значение общие показатели рентабельности с точки зрения взаимосвязи финансового состояния организаций и формирования бюджета.

Статистика государственных финансов и налогов. Статистика государственных финансов учитывает доходы и расходы сектора государственного управления на основе данных МФ РФ.

Формой образования и расходования фонда денежных средств для финансового обеспечения государства и местного самоуправления является бюджет. Годовой бюджет составляется на финансовый год, соответствующий календарному году (с 1.01 по 31.12).

Бюджетная система РФ включает бюджеты различных уровней: федеральный бюджет, бюджеты субъектов РФ, местные бюджеты и бюджеты государственных внебюджетных фондов.

Федеральный бюджет утверждается в виде федеральных законов.

Бюджет субъекта РФ (региональный бюджет) относится к предметам ведения субъекта РФ. Этот бюджет и свод бюджетов муниципальных образований субъекта РФ образуют консолидированный бюджет субъекта РФ.

Бюджет муниципального образования (местный бюджет) относится к предметам ведения местного самоуправления.

Консолидированный бюджет РФ состоит из федерального бюджета РФ и консолидированных бюджетов субъектов РФ.

Главная задача статистики государственного бюджета – это характеристика его основных показателей, определяющих содержание и направленность фискальной политики.

Конкретными задачами являются:

Определение общей величины доходов и расходов государственного бюджета, размер превышения расходов над доходами (дефицит) или доходов над расходами (профицит);
Анализ структуры доходов государственного бюджета;
Анализ структуры расходов государственного бюджета;
Определение источников финансирования бюджетного дефицита;
Расчет размеров государственного внутреннего долга;
Характеристика эффективности проведения государством фискальной политики;
Анализ влияния фискальной политики на экономический рост и уровень жизни населения.

Направления статистики государственных финансов, выделяемые в международной статистической практике:

Бюджеты органов государственного бюджета и финансового планирования:

- статистика бюджетного хозяйства;

- статистика финансов ВУЗ;

- статистика задолженности всех единиц сектора государственных учреждений;

- статистика государственных служащих.

2) Налоговая статистика:

- статистика налоговых поступлений;

- статистика акцизов;

- статистика налогооблагаемой суммы доходов.

Абсолютные показатели статистики государственного бюджета

Абсолютными показателями статистики государственного бюджета являются:

Доходы – обязательные безвозвратные платежи, которые поступают в бюджет. Бюджетные доходы делятся на текущие и капитальные доходы. В составе текущих доходов выделяют налоговые и неналоговые поступления.
Официальные трансферты – это безвозмездные, невозвратные, необязательные поступления, которые имеют нерегулярный, , единовременный, добровольный характер в виде субвенций, дарений.
Расходы – это вся совокупность невозвратных платежей вне зависимости от их возвратности и целей расходования;
Чистое кредитование – кредитование минус погашение;
Превышение расходов над доходами (дефицит) или доходов над расходами (профицит).

Дефицит = Заимствование – Погашение долга + Уменьшение остатков ликвидных финансовых средств.

Финансовое положение страны является нормальным, если уровень бюджетного дефицита по отношению к ВВП не превышает 3 %.

Профицит = Погашение – Заимствование + Увеличение остатков ликвидных финансовых средств.

Результатом накопления бюджетного дефицита является государственный долг.

Государственный долг – это неоплаченная сумма официально признанных прямых обязательств учреждений государственного управления перед другими секторам экономики и остальным миром. Данная задолженность образовалась в результате операций между учреждениями государственного управления и секторами экономики в прошлом. Она может быть погашена с помощью операций этих учреждений в будущем периоде или переоформлена в бессрочный долг.

В государственный долг не включаются:

Внутренние и межструктурные долги различных подсекторов государственного управления;
Обязательства органов денежно-кредитного регулирования;
Необслуживаемые долги, выплата процентов по которым прекращена на неопределенный срок;
Любая текущая задолженность по неоплаченным обязательствам.

Статистика банковской деятельности. Статистика финансовых организаций включает статистику банковской системы.

Банковская система включает в себя Центральный банк и коммерческие банки.

Коммерческий банк – это кредитная организация с исключительным правом осуществления следующих банковских операций:

- привлечение и размещение денежных средств клиентов;

- открытие и ведение банковских счетов и др.

Банковская статистика предназначена для выполнения следующих целей:

Выявления факторов доходности кредитных ресурсов;
Поддержания ликвидности субъектов банковской деятельности;
Оценка степени риска при предоставлении банковских услуг и разработки мер по его минимизации;
Контроля за соблюдением установленных Центральным банком РФ экономических нормативов.

Субъекты банковской статистики:

Кредитные учреждения;
Реальные и потенциальные клиенты;
Физические и юридические лица.

Виды банковских услуг:

Учетно-операционная работа;
Кредитование;
Денежное обращение;
Денежное обслуживание;
Анализ финансово-экономического состояния организации.

Деятельность банка оценивается по следующим основным группам показателей:

Показатель достаточности капитала, представляющий размер собственного капитала банка, необходимый для гарантии вкладов и соответствия реального размера капитала необходимому;
Показатель качества активов, определяющий степень «возвратности» активов, а также финансовую зависимость от проблемных займов;
Показатель прибыльности или рентабельности;
Показатель ликвидности, оценивающий возможности банка по выполнению своих финансовых обязательств.

Статистика биржевой деятельности. Предмет биржевой деятельности - это количественные характеристики массовых биржевых процессов обращения ценных бумаг и производных финансовых инструментов, перераспределения на этой основе денежных ресурсов, рисков и информации в хозяйстве.

На основании российского законодательства фондовая биржа обязана ежедневно предоставлять Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг России специальный отчет об итогах торгов эмиссионными ценными бумагами за торговый день.

Показатели статистики фондовых бирж:

Показатели курсов ценных бумаг;
Показатели объемов биржевых торгов;
Показатели качества фондового биржевого рынка;
Показатели фондовых бирж как организаций, ведущих хозяйственную деятельность.

Основными показателями объема сделок на первичном биржевом рынке являются:

Объем выпуска – этот показатель, рассчитываемый как произведение рыночной стоимости ценных бумаг и их количества и характеризующий величину эмиссии ценных бумаг.
Объем размещения – показатель, характеризующий общий объем ценных бумаг, приобретенный инвесторами на аукционах и рассчитываемый по номиналу.
Объем выручки от продажи – показатель, характеризующий общий объем ценных бумаг, приобретенный инвесторами на аукционах и рассчитываемый по фактическим ценам приобретения;
Привлечение средств в бюджет – показатель, который рассчитывается как разность между объемами привлеченных средств и погашенных обязательств по выпускам государственных ценных бумаг.

Основными показателями объема сделок на вторичном биржевом рынке являются:

Число заключенных сделок;
Количество проданных ценных бумаг;
Оборот по продаже ценных бумаг.

Структура доходов фондовых бирж характеризуется следующими показателями:

Плата за лизинг;
Взносы членов биржи;
Продажа ценовой и другой информации;
Продажа технологий, математического обеспечения.

Для фондовых бирж кроме стандартных показателей (численность, показатели капитала, структура доходов и расходов) рассчитывают показатели производных финансовых инструментов. К ним относятся стандартные, обращающиеся срочные контракты, дающие право на поставку таких базовых ценных бумаг, как акции, облигации и др. Оценка производных финансовых инструментов зависит от динамики курсовой стоимости базовых активов.

Показатели производных финансовых инструментов следующие:

Объем торгов в натуральном измерении;
Количество незакрытых срочных контрактов либо в штуках, либо в стоимостном выражении;
Объем торгов по номинальной стоимости;
Суммарная величина премии, выплаченной покупателями продавцам производных финансовых инструментов.

Данные показатели формируются на основе ежедневного учета зарегистрированных сделок в торговой системе биржи. Указанные показатели рассчитываются за день, неделю, месяц, квартал, год либо на дату.

Статистика страхования. Объектами статистики страхования являются:

Страховые организации.
Страхуемые объекты.
Страховые случаи.
Финансовые потоки, которые проходят через организации системы страхования.

Страхователь – физическое или юридическое лицо, которое заключает договор страхования со страховой компанией.

Страховая организация называется страховщиком.

Статистика страхования изучает экономические отношения, связанные с перераспределением доходов и накоплений для возмещения материальных и других потерь. Данные потери происходят в результате осуществления различных рисковых ситуаций (болезнь, смерть, авария, стихийное бедствие и др.). Особенность указанных рисковых ситуаций состоит в том, что для каждого отдельного субъекта их наступление является величиной случайной, а для большой совокупности субъектов их наступление приобретает черты закономерности.

Рисковая ситуация, которая указана в договоре страхования между страховщиком и страхователем, называется страховым случаем.

К основным задачам статистики страхования относятся:

Характеристика функционирования системы страхования;
Оценка показателей затрат страховых организаций;
Расчет показателей предполагаемого или статистического ущерба при наступлении страховых случаев.

Массовый характер наступления рисковых ситуаций составляет поле изучения статистики страхования. Страховым полем является максимальное число объектов, которые могут быть застрахованы. Например, при страховании транспортных средств им является количество исправных транспортных средств.

Показатель страхового поля является базисом при характеристике развития страхования.

Страховой портфель – это количество застрахованных объектов.

При необходимости оценки степени охвата объектов добровольным страхованием (социальное, личное, имущественное) рассчитывается доля страхового портфеля в страховом поле. С помощью этого данного показателя оценивается распространенность конкретных видов страхования и условий страхования, которые приемлемы для страхователей, на изучаемой территории.

В статистике страхования выделяются следующие разделы:

Статистика социального страхования;
Статистика личного страхования;
Статистика имущественного страхования.

Статистика социального страхования.

Страховые доходы – это страховые взносы от предприятий и организаций; поступления от лиц, приобретающих путевки в санатории и дома отдыха; перечисления из вышестоящих бюджетов социального страхования.

Страховыми событиями для статистики социального страхования являются старость, болезни, травматизм, потеря кормильца, инвалидность, многодетность и др.

Задачи страхования – определение численности лиц, нуждающихся в определенном виде обеспечения и определение размера расходов на эти цели.

Основным направлением расходов при социальном страховании являются выплаты по временной нетрудоспособности.

Статистический анализ выплат по временной нетрудоспособности производится в разрезе отдельных заболеваний, которые характеризуются абсолютными и относительными показателями.

А) абсолютные – число заболеваний, общая потеря рабочих дней по нетрудоспособности, численность групп заболевших по основным видам их заболеваний.

Б) относительные:

Коэффициент частоты заболеваний

;

Коэффициент тяжести заболевания

;

Коэффициент опасности заболевания

Взаимосвязь показателей:

Данные коэффициенты измеряются в процентах или промилле.

Группировки случаев травматизма:

- по видам деятельности;

- по орудиям труда , на которых получены травмы;

- по половозрастной структуре травмированных;

- по стажу работы травмированных;

- по причинам получения травм.

В отдельности выделяется влияние алкоголизма на получение травм.

В основе исходов травматизма лежит классификация по потере трудоспособности: временная или постоянная, полная или частичная, летальный исход.

Данная классификация используется для определения степени опасности производства, причины возникновения несчастных случаев, зависимости случаев травматизма от квалификации работников, их возраста и пола.

Статистика личного страхования. Страховыми событиями для статистики личного страхования являются дожитие до определенного возраста, бракосочетание, несчастный случай, летальный исход.

В статистике долгосрочного личного страхования используется такая отрасль науки, как актуальные расчеты.

Актуальные расчеты – это система математических и статистических методов, с помощью которых определяются финансовые взаимоотношения страховщика и страхователя.

Основным показателем статистики личного страхования является тарифная ставка, или брутто-ставка. На основе тарифной ставки рассчитывают, сколько денег должен внести каждый страхователь в общий страховой фонд с единицы страховой суммы. В состав тарифной ставки входят нетто-ставка и нагрузка.

Нетто-ставка – это базовая часть тарифной ставки, которая гарантирует выплаты страховых сумм при наступлении страховых случаев, т.е. выполнении финансовых обязательств страховщика перед страхователем.

Нагрузка – это накладные расходы по ведению страховых операций. Обычно нагрузка составляет 10-15% в брутто-ставке.

В основе определения необходимого объема страхового фонда лежат сведения о том, сколько лиц из числа застрахованных доживет до окончания срока действия страховых договоров, сколько из них каждый год может умереть, сколько и в какой степени утратят трудоспособность. Показатели и размеры предстоящих выплат рассчитываются на основе данных демографической статистики и таблиц смертности.

Один из важнейших показателей это норма доходности или процентная ставка i.

Страховые взносы, которые поступают к страховщику, могут быть временно использованы как кредитные ресурсы и принести доход.

При использовании единовременной тарифной ставки уплата взносов осуществляется в начале срока страхования.

При использовании годичной тарифной ставки погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком или взносы осуществляются один раз в год.

Базисом для расчета платежей в статистике является обоснование нетто-ставок на достижение и на случай смерти, которые носят вероятностный характер.

Имущественное страхование. При имущественном страховании договоры заключаются с физическими и юридическими лицами.

Цель имущественного страхования заключается в возмещении материального ущерба, причиненного хозяйству и личному имуществу граждан в результате наступления какого-либо страхового события.

В РФ используются двое формы имущественного страхования – обязательное и добровольное.

Субъектами обязательного страхования являются:

Предприятия, производящие сельскохозяйственную продукцию;
Подсобные домашние хозяйства;
Государственное имущество, сданное в аренду или в другой вид пользования.

Добровольное страхование вводится как дополнение к обязательному страхованию.

Объектами добровольного страхования являются:

Строения, принадлежащие гражданам и общественным организациям;
Домашнее имущество граждан;
Средства транспорта;
Некоторые виды животных.

Объемными показателями являются:

- страховое поле (число хозяйств);

N- страховой портфель;

- количество страховых случаев;

r – число пострадавших объектов;

S- страховая сумма всех застрахованных объектов;

- страховая сумма всех пострадавших объектов

V – сумма поступивших страховых платежей;

W- сумма выплат страхового возмещения.

Показатель убыточности страховой суммы Q является обобщающим показателем.

Где - это средний размер выплаченного страхового возмещения:

Числитель показателя среднего размера выплаченного страхового возмещения W (сумма выплат страхового возмещения) зависит от численности пострадавших объектов r и среднего размера страховой суммы пострадавших объектов :

А также от показателя полноты уничтожения объектов

Статистика финансового рынка. Финансовый рынок представляет собой рынок, на котором происходит обмен деньгами, предоставление кредита и мобилизация капитала.

Основными сегментами финансового рынка являются:

Рынок государственных казначейских обязательств. Товар – казначейские обязательства.
Рынок драгоценных металлов. Товаром являются драгоценные и редкоземельные металлы.
Фондовые рынки. Товар - акции компаний.
Международный валютный рынок FOREX. Товар – валюта различных стран.

В составе статистики финансового рынка выделяют статистику валютного рынка и статистику рынка ценных бумаг.

Основными задачами статистики финансового рынка являются:

Всесторонняя статистическая характеристика функционирования валютных и фондовых бирж;
Совершенствование методологии анализа и прогнозирования курсов ценных бумаг и валютных курсов;
Анализ и разработка новых индексов, характеризующих динамику валютных и фондовых рынков, и т.д.

Статистика денежного обращения. Денежное обращение можно определить как движение финансовых средств во внутреннем обороте страны в наличной и безналичной формах в процессе обращения товаров, оказания услуг и совершения различных платежей. Таким образом, денежное обращение обслуживает не только процесс движения товаров и услуг, но также ссудного и фиктивного капитала. Большая часть платежного оборота в странах с рыночной экономикой приходится на финансовые операции (например, на ссудные операции, сделки с различными ценными бумагами, налоговые платежи и прочие финансовые сделки). При этом основная часть денежного оборота происходит в безналичной форме, что обеспечивает заметное уменьшение платежно-расчетных операций.

Предмет изучения статистики денежного обращения - это количественная характеристика массовых явлений и процессов в сфере денежного обращения.

В основе системы статистических показателей, которые характеризуют процесс денежного обращения, лежат экономические категории, связанные с функциями денег, определениями денежной массы и ее структуры.

Деньги используются как:

1) мера стоимости;

2) средства обращения;

3) средства платежа;

4) средства накопления и сбережения.

При проведении внешнеэкономических операций деньги функционируют как мировые деньги.

В соответствии с данными функциями денег в систему показателей денежного обращения включаются следующие блоки статистических показателей:

1) денежная масса и ее структура;

2) показатели обеспеченности денежными знаками обращения национальной экономики и покупательной способности денежной единицы (национальной валюты);

3) показатели, характеризующие операции на счетах, с депозитами, золотым запасом государства;

4) показатели, характеризующие операции с валютой

в международных экономических отношениях.

Движение денег в процессе обращения товаров, оказания услуг и совершения различных платежей осуществляется в наличной и безналичной формах.

Основная часть денежного оборота осуществляется в безналичной форме. Количественная характеристик объема и форм денежного безналичного оборота представляет значительный интерес для статистики.

Наличный денежный оборот—это совокупность денежных расчетов, которые осуществляются в форме наличных денег во взаимоотношениях между государством, предприятиями, организациями и населением. Задача статистического изучения наличного денежного обращения обусловлена необходимостью обеспечения денежного обращения в форме денежных знаков в требуемых объемах по различным территориям, потому что количество денег, которое находится в наличном обращении, оказывает влияние на уровень цен, уровень инфляции, занятость и другие экономические показатели. В целях обеспечения стабильного экономического развития страны необходимы измерение и контроль общей массы денег в обращении.

Главными задачами статистики денежного обращения являются получение, обработка и анализ статистической информации в данной отрасли. Она разрабатывает программу статистического наблюдения, способы получения и обработки данных, обосновывает методологию исчисления и анализа статистических показателей.

Управление процессами денежного обращения предполагает наличие статистической информации о величине денежного оборота, его составе, динамике, оборачиваемости денежных средств, соблюдении расчетной дисциплины, составе и скорости обращения денежной массы, покупательной способности денег и т д.

Основными задачами статистики денежного обращения являются:

1) определение размеров денежной массы и ее структуры;

2) характеристика процесса денежного обращения и оценка факторов, влияющих на обесценивание денег.

Определение общей массы денег в обращении. Денежная масса в обращении характеризуется при помощи различных денежных агрегатов.

Денежный агрегат определяется как совокупность платежных средств соответствующего уровня ликвидности.

Ликвидность — это возможность использования определенного актива в качестве средства обращения с сохранением его номинальной стоимости.

В РФ основными считаются четыре показателя денежной массы. Совокупная денежная масса характеризуется денежным агрегатом МЗ, который включает в себя агрегаты М0, М1, М2.

Денежный агрегат МО — это наличные деньги в обращении:

М0 — национальная денежная наличность (в кассах предприятий, организаций + у населения).

Денежный агрегат M1= М0 + депозиты населения до востребования в сбербанках + депозиты населения и предприятий в коммерческих банках + средства на расчетных, текущих и специальных счетах предприятий, населения и местных бюджетов +средства Госстраха.

Денежный агрегат М2 — это абсолютно ликвидные деньги:

М2 = М1 + срочные депозиты населения в сберегательных банках.

Денежный агрегат МЗ = М2 + сертификаты и облигации госзайма.

Денежный агрегат МЗ — это показатель денежной массы в обороте, которая измеряется совокупным объемом покупательных и платежных средств, обслуживающих хозяйственный оборот и принадлежащих частным лицам предприятиям и государству (кроме правительства РФ).

В качестве наиболее универсального показателя денежной массы а РФ используется денежный агрегат М2.

Показатель денежной базы является самостоятельным компонентом денежной массы.

Денежная база = денежный агрегат М0 (наличные деньги в обращении) + денежные средства в кассах банков + обязательные резервы коммерческих банков в Центральном банке, средства на корреспондентских счетах в Центральном банке.

Денежный мультипликатор — это коэффициент, который характеризует увеличение денежной массы в обороте в результате роста банковских активов:

где М2 — денежная масса в обращении;

Н — денежная база;

МО — наличные деньги;

D —депозиты;

R — обязательные резервы коммерческих банков.

Если известен показатель денежной базы, то можно рассчитать массу денег в обращении:

Где с — это нормы денег в обращении;

где п — это норма резервов:

Количество денежных единиц, необходимых для обращения в каждый данный период, рассчитывается по формуле:

где Ц — сумма цен товаров, подлежащих реализации;

В — сумма цен товаров, платежи по которым выходят за рамки данного периода;

П — сумма цен товаров, проданных в прошлые периоды, срок платежей по которым наступил;

ВП — сумма взаимопогашаемых платежей;

С0 — скорость оборота денежной единицы.

Показатели скорости обращения денежной массы. Скорость обращения денежной массы характеризуется определенными показателями.

1. Количество оборотов денег:

где ВНП — валовой национальный продукт;

М — общая масса денег в обращении (средние остатки за период).

Чем больше количество оборотов денег, тем выше скорость обращения денежной массы.

2. Время одного оборота денежной массы:

;

где Д — число дней в периоде.

Чем меньше время одного оборота денежной массы, тем выше скорость ее обращения.

Если количество дней t, необходимое для одного оборота денег, уменьшается, то для обслуживания одного и того же объема валовой национальной продукции необходима меньшая денежная масса М

Показатели количества оборотов денег и времени одного оборота денежной массы взаимосвязаны:

;

На совокупную скорость обращения денежной массы влияет оборачиваемость каждого денежного агрегата. С помощью индексного метода можно измерить прирост средней скорости обращения денег за счет изменения скорости обращения каждого агрегата, а также за счет изменения его доли в общей массе денег.

Исходная модель совокупной скорости обращения денежной массы:

На основе данной развернутой модели можно построить частные двухфакторные и трехфакторные модели. В качестве примера рассмотрим двухфакторную модель:

Или

где V, — скорости обращения денежных агрегатов

МЗ и М0 соответственно;

d — доля агрегата М0 в составе МЗ.

Тогда можно определить пофакторное разложение абсолютного прироста скорости обращения денег V за счет изменения:

1) скорости параметра V:

2) доли М0 в М3:

Большинство центральных банков для оперативных целей рассчитывают скорость обращения наличной денежной массы:

где КО — развернутый приход по кассовым оборотам за период;

— средние остатки параметра М0.

где Д —число дней, за которые наличные деньги возвращаются в кассы банка.

Статистическое изучение кредита. Кредит — это система экономических отношений по мобилизации временно свободных в народном хозяйстве денежных средств и использованию их в целях воспроизводства.

Кредитные отношения — это форма денежных отношений, которые связаны с предоставлением и возвратом ссуд, организацией денежных расчетов, эмиссией денежных знаков, кредитованием инвестиций, использованием государственного кредита и т.д.

Главными принципами кредитования являются возвратность, срочность, обеспеченность ссуд, целевое использование, платность.

В основе системы статистических показателей кредита лежат принципы классификации кредитных операций по функциям и по формам кредита.

Выделяются три основные функции кредита:

1) распределительная функция (заключается в распределении на возвратной основе денежных средств);

2) эмиссионная функция (заключается в создании кредитных средств обращения и замещения наличных денег);

3) контрольная функция (заключается в осуществлеже контроля за эффективностью деятельности экономических субъектов).

В настоящее время используются следующие формы кредита: банковский, коммерческий, заимствования государством, потребительский, межбанковский, межхозяйственный, международный.

Банковский кредит — это кредит, который предоставляется банками в денежной форме юридическим, физическим лицам и государству. Субъекты банковского кредита — это промышленные и торговые компании, кредитно-финансовые учреждения и рынок ценных бумаг.

Коммерческий кредит — это кредит, который предоставляется одним предприятием другому предприятию в товарной форме. Основным инструментом коммерческого кредита является вексель, который оплачивается через коммерческий банк. При этом процент по коммерческому кредиту ниже процента по . банковскому кредиту и входит в цену товара и сумму векселя.

Заимствования государством у институциональных единиц других секторов экономики обеспечивает движение ссудного капитала в сфере взаимоотношений населения, хозяйствующих субъектов, с одной стороны, и государства — с другой. Субъекты государственного кредита — это юридические, физические лица и государство.

Выделяются следующие формы внутреннего заимствования государством:

1) государственный облигационный займ, выпуска других ценных бумаг;

2) обращение части вкладов населения в государственные займы;

3) заимствование средств общегосударственного ссудного фонда;

4) казначейская ссуда;

5) гарантированный займ.

Потребительский кредит — это кредит, который выдается банками населению для приобретения товаров длительного пользования или для уплаты услуг долговременного характера.

Межбанковский кредит — это кредит, который предоставляется банками друг другу, когда у них возникают свободные ресурсы, а у других их недостает.

Межхозяйственный кредит — это кредит, который предоставляется различными предприятиями и организациями друг другу. Межхозяйственный кредит отличается от коммерческого тем, что подразумевает предоставление денежных средств взаймы.

Международный кредит—это одна из форм движения ссудного капитала в сфере международных экономических отношений, связанная с предоставлением валютных и товарных ресурсов на условиях возвратности, срочности и уплаты процента.

Для управления процессами кредитования в экономике, выявления тенденций и закономерностей необходима статистическая информация о кредитных вложениях и кредитных ресурсах, размере и составе просроченных ссуд, об эффективности и оборачиваемости кредита. Статистика кредита занимается решением поставленных задач.

Система показателей статистики кредита. В основе кредитных отношений лежат процессы движения и взаимодействия кредитных ресурсов и кредитных вложений.

В составе кредитных ресурсов выделяют:

1) средства банков, которые складываются из уставного, резервного и специального фондов:

2) временно свободные денежные средства бюджета;

3) временно свободные денежные средства предприятий, которые складываются из остатков средств на расчетных счетах предприятий, на счетах по капитальным вложениям, из средств заказчиков для расчетов за выполненные строительные, научно-изыскательские и проектно-изыскательские работы, а также средств в расчетах;

4) средства населения — это остатки средств на счетах в сберегательных и коммерческих учреждениях. Помимо этих основных категорий, при определении размера кредитных ресурсов учитываются также ресурсы, мобилизуемые в процессе внешнеэкономической деятельности, остатки на счетах бюджетных учреждений и страховых организаций.

Кредитные вложения — это совокупность остатков по ссудам, которые были предоставлены экономике РФ банковской системой. В составе кредитных вложений выделяют:

1) краткосрочные (предоставляемые на срок до 1 года) вложения;

2) долгосрочные (предоставляемые на срок более 1 года) вложения.

Одной из групп показателей, характеризующих кредитные отношения, являются показатели остатков задолженности по кредитам коммерческих банков предприятиям, организациям и населению.

Характеристика объема кредитных вложений осуществляется с помощью показателей остатков задолженности и размера выданных и погашенных ссуд.

Показатель остатка задолженности рассчитывается как разница между дебетом и кредитом ссудных счетов банка.

Между остатками задолженности и показателями суммы выданных и погашенных ссуд имеется балансовая связь:

где Он, Ок — остатки задолженности по кредитам банка на начало и конец периода;

OКн, OКп — сумма (оборот) выданных и погашенных ссуд.

Расчет показателей задолженности осуществляется как по срочным, так и по просроченным ссудам.

Помимо рассмотренных показателей, для характеристики кредитных отношений в статистике кредита применяются показатели размера, состава, динамики кредитных ресурсов и кредитных вложений, анализируется взаимосвязь кредитных вложений с показателями объема производства, капитальных вложений, размером товарно-материальных ценностей.

На основе сведений о размере и составе кредитных ресурсов можно рассчитать удельный вес кредитных ресурсов в общих ресурсах средств банков, народного хозяйства, бюджета, бюджетных, общественных и других организаций; проанализировать динамику общего объема кредитных ресурсов и отдельных их частей, сравнить показатели динамики кредитных ресурсов и отдельных их частей. Например, с учетом остатков задолженности и, соответственно, сумм погашения по счету просроченных и срочных ссуд можно вычислить долю просроченной задолженности и долю погашения задолженности в общем объеме задолженности:

;

гдеКнп — непогашенная своевременно задолженность по ссудам.

В качестве показателей динамики при характеристике кредитных отношений обычно используются цепные, базисные и среднегодовые темпы роста и прироста, коэффициенты опережения, коэффициенты эластичности.

Анализ структурных сдвигов в кредитных ресурсах и тенденции их дальнейшего развития проводится на основе изучения показателей удельного веса отдельных видов кредитных ресурсов в общем их объеме за несколько периодов.

В составе ссудного фонда (ресурсов для кредитования) выделяют:

1) денежные резервы предприятий и организаций, высвобождающиеся в процессе кругооборота капитала;

2) денежные резервы, выступающие в виде специальных фондов, а также амортизационные отчисления, используемые для капиталовложений;

3) государственный денежный резерв, состоящий из текущих денежных ресурсов бюджета;

4) фонд денежных средств, специально выделяемый для развития кредитных отношений (например, для долгосрочного кредитования капиталовложений);

5) денежные накопления населения, аккумулируемые банками;

6) эмиссию денежных знаков, осуществляемую в результате роста оборота наличных денег.

Одной из основных задач статистики кредита является определение объема эффективных ресурсов коммерческих банков, которые могут быть использованы как ресурсы для кредитования.

Объем эффективных ресурсов коммерческих банков рассчитывается как разность между суммой пассивов баланса банка (за вычетом вложении в активы, которые не могут быть использованы на кредитные вложения) и остатков привлеченных средств, направленных в фонд кредитных ресурсов, а также размещенных в ликвидные активы, исключающие их использование для выдачи ссуд.

ТЕМА 16. СИСТЕМА НАЦИОНАЛЬНЫХ СЧЕТОВ

Система национальных счетов (СНС)- это

раздел статической науки;
система статистических показателей;
результат особого вида практической статистической деятельности, включающей сбор, обработку, анализ и публикацию статистических данных.

Объектом исследования системы национальных счетов является экономика страны как совокупность экономических единиц, отраслей, секторов, регионов, результаты и механизм ее функционирования, структура, внутренние и внешние взаимосвязи и закономерности развития.

Как и все разделы социально-экономической статистики СНС изучает посредством системы показателей количественную сторону явлений в неразрывной связи с их качественной стороной в конкурентных условиях места и времени.

История возникновения СНС. СНС возникла в развитых странах Запада в конце 30-х – начале 40-х гг. ХХ в., когда большинство экономистов осознали необходимость государственного регулирования экономики и появилась потребность в статистической информации для проведения макроэкономического анализа. Термины «национальные счета» и «национальное счетоводство» предложил голландский экономист Ван Клифф, в работах которого была обоснована возможность применения понятий и принципов бухгалтерского учета для описания экономики в целом.

Основные этапы развития методологии системы национальных счетов после Второй мировой войны связаны с разработкой и внедрением в статистическую практику международных методологических стандартов по СНС. Первый стандарт СНС-53 был одобрен ООН в 1953 г. и содержал ограниченное число счетов по экономике в целом. В 1968 г. Статистической комиссией ООН была одобрена вторая версия международного стандарта по СНС. В СНС- 68 вошли новые блоки макроэкономической информации (например, показатели движения финансовых ресурсов), а также были предусмотрены счета для пяти секторов экономики.

В 1993 г. Статистическая комиссия ООН одобрила третью версию методологического стандарта по СНС, в его разработке участвовали пять международных организаций: ООН, Международный валютный фонд (МВФ), Мировой банк, Организация экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) и Европейская статистическая комиссия (Евростат). СНС-93 предусматривает построение счетов не только для экономики в целом, её секторов и отраслей, но и для отдельных экономических единиц. В связи с этим в процессе разработки новой версии международного стандарта обсуждался вопрос об изменении названия системы показателей.

В 2004 г. началась работа по обновлению стандарта СНС-93, осуществляемая консультативной группой экспертов по национальным счетам, в состав которой входят наиболее известные специалисты в области национального счетоводства различных стран.

Основную задачу, решаемую на основе СНС, в общем виде можно сформулировать как удовлетворение потребностей общества и количественной информации о финансово-экономическом состоянии и развитии страны и отдельных элементов ее экономической системы. В зависимости от характера информационных потребностей условно можно выделить два основных типа таких задач: гносеологические (познавательные) и прагматические (практические).

Гносеологические задачи состоят в информационном обеспечении науки, теоретических исследований, проводимых в целях обоснования, формулирования, проверки и уточнения теоретических концепций.

Прагматические задачи заключаются в предоставлении необходимых данных для прикладных аналитических исследований, позволяющих обосновать, реализовать и оценить управленческие решения, применяемые на макро-, мезо- и микроуровне системы управления.

Прежде всего решается задача обеспечения информацией государственных институтов различного уровня, что способствует разработке государственной социально-экономической политики и осуществлению государственного управления экономикой.

СНС обеспечивает информационные потребности наднациональных организаций, таких, как ООН, МВФ, МБ, ОЭСР. Информация предоставляется по запросам этих организаций в соответствии с международными обязательствами страны, а также по запросам зарубежных национальных статистических служб в соответствии с договорами и соглашениями о сотрудничестве в области статистики.

Практическая деятельность по построению и публикации системы национальных счетов осуществляется органами государственной статистики. В основу организации статистической работы положен принцип единства методологии исчисления показателей и формы представления данных СНС в национальном и международном масштабе, что достигается использованием национальных методологических статистических стандартов.

В России система национальных счетов начала внедряться в 90-х гг. 20в.

Методологию построения системы национальных счетов можно определить как систему концепций, категорий, принципов и методов, применяемых для исследования экономики. Методология СНС имеет сложное многоуровневое строение, она включает системный подход и другие общенаучные понятия и принципы, экономической теории и теории финансов, а так же конкретно статистические понятия и методы исследования, соответствующие особенностям предмета.

Поскольку СНС представляют собой интегрированную систему статистических показателей, поскольку основными элементами ее методологии является положения теории статистических показателей. Содержание этих показателей определяется понятиями и концепциями экономической теории. В основе принципиальной схемы СНС лежит концепция экономического оборота, признанная большинством современных экономических школ в качестве теоретической основы анализа экономики. Эта теоретическая модель описывает функционирование экономики через взаимодействие экономических субъектов, выполняющих различные экономические функции (производство, потребление и т.д.).

Международный методологический стандарт по СНС. В 1993 Статистической комиссией ООН была одобрена третья версия международного методологического стандарта (СНС-93), используемая в настоящее время Россией и большинством других стран мира.

Структура СНС-93. СНС-93 включает 21 главу и 6 приложений. В главах 1-5 изложены общеметодологические рекомендации по построению системы национальных счетов, приводятся ее основные понятия; в главах 6-12 рассматриваются вопросы методологии построения счетов потоков; методология построения баланса активов и пассивов представлена в главе 13, а в главе 14- методология счетов «остального мира» (счетов внешних операций). Система таблиц « Затраты- выпуск» составляет содержание главы 15. В главе 16 сформулированы рекомендации по исчислению показателей СНС в постоянных ценах и в реальном выражении, а в главе 17 даны методологические рекомендации по исчислению показателей, характеризующих население и затраты труда. В главе 18 рассматриваются функциональные классификации, применяемые в СНС (классификация по целям индивидуального потребления, расходов производителей и т.д.), в главе 19- вопросы применения системы национальных сетов для решения различных аналитических задач (модификация счетов и таблиц на основе использования дополнительных классификаций, альтернативных методов стоимостной оценки и т.п.). Основные методологические принципы матричного представления СНС для анализа социальных процессов сформулированы в главе 20, и наконец, в главе 21 изложены вопросы построения и анализа вспомогательных счетов, базирующихся на концепциях и понятиях, отличающихся от тех, которые приняты в основных счетах и таблицах.

Основные понятия СНС. В системе национальных счетов экономика рассматривается как совокупность институциональных единиц- резидентов, секторов, отраслей.

Институциональная единица- это экономический субъект, который может от своего имени владеть активами, осуществлять экономическую деятельность и операции с другими единицами, принимать финансовые обязательства и хозяйственные решения, за которые он несёт ответственность в соответствии с существующим законодательством.

Резидентами в СНГ называют институциональные единицы, имеющие центр экономических интересов на экономической территории страны.

Под экономической территорией понимается географическая территория, находящаяся под юрисдикцией правительства данной страны, внутри которой лица, товары и деньги могут свободно перемещаться.

Внутренняя (национальная) экономика охватывает деятельность резидентов как на экономической территории данной страны, так и за ее пределами.

Совокупность институциональных единиц, сходных с точки зрения выполняемых функций и источников финансирования, образуют институциональный сектор. Для обозначения институциональных единиц, выступающих в роли производителей товаров и услуг, в СНС используется термин предприятие. Предприятие может состоять из одного или нескольких заведений, т.е. единиц, расположенных в одном месте, занятых одним или преимущественно одним видом производственной деятельности. Совокупность заведений с одним и тем же или аналогичными видами основной производственной деятельности называется отраслью.

В аналитических целях в системе национальных счетов предусмотрено разделение заведения на единицы однородного производства, под которым понимают производственные единицы, занимающиеся только одним видом деятельности, однородным с точки зрения производимых товаров и услуг, направлений использования, характера технологического процесса. Совокупность единиц однородного производства с одним и тем же видом деятельности образуют чистую отрасль.

В основе построения СНС лежат понятия экономической теории, характеризующие экономические функции, выполняемые экономическими субъектами; основным является понятие производство.

В системе национальных счетов производство определяется как деятельность, выполняемая под контролем экономического субъекта, при которой осуществляются затраты труда, капитала, товаров и услуг для создания других товаров и услуг. По концепции СНС практически все виды деятельности по созданию товаров и услуг отнесены к экономическому производству.

Товары - это результаты труда, имеющие материально-вещественную форму. Услуги - это результаты производственной деятельности, не принимающие материально-вещественной формы, удовлетворяющие личные и общественные потребности, имеющие как материальный, так и не материальный характер.

Важными составляющими СНС являются показатели «потоков» и «запасов». Показатели потоков характеризуют величины экономических процессов за промежуток времени (например, производство товаров и услуг, выплата заработной платы и т.п.), т.е. показатели потоков – это интервальные показатели. Показатели запасов характеризуют состояние активов или обязательств на определенный момент – начало или конец рассматриваемого периода (например, наличие основных фондов на начало года и т.п.). Показатели запасов – это моментальные показатели.

Основную часть потоков составляют потоки, связанные с экономическими операциями. Экономическая операция понимается как взаимодействие между экономическими субъектами, осуществляемое по взаимному соглашению (например, купля и продажа товаров и услуг). Большинство операций предполагает наличие встречных потоков между участниками, т.е. одна сторона предоставляет другой стороне товар, услугу, труд или актив, а взамен получает компенсацию. Трансферты – операции без компенсаций, т.е. без встречного потока товаров, услуг и т.д.

Объекты, которые находятся в собственности экономических субъектов и из владения которыми субъект извлекает экономические выгоды, определяются в системе национальных счетов как экономические активы. Стоимость активов образует капитал экономического субъекта. Разность между стоимостью активов, принадлежащих экономическому субъекту (т.е. капитала), и стоимость его финансовых обязательств называется чистой стоимостью капитала или собственным капиталом. Операции должны отражаться у обоих участников в одной стоимостной оценке.

Принципы и правила построения СНС. Методология построения системы национальных счетов наряду с основными понятиями и классификациями включает общие принципы и правила учёта, стоимостной оценки показателей и построения таблиц.

Основу методологии построения СНС составляет балансовый метод, предполагающий сопоставление показателей, характеризующих изучаемые явления и процессы с двух сторон. Реализуются балансовый метод с помощью метода двойной записи, принятого в бухгалтерском учёте.

В системе национальных счетов используют два основных типа таблиц, соответствующих принципу двойной записи: счета – для отражения потоков и балансовые таблицы – для отражения запасов.

Счета представляют собой двухсторонние таблицы, в которых для их обозначения сторон используется специальная терминология.

В текущих счетах (т.е. в счетах, отражающих процессы производства и движения доходов) правая сторона называется «Ресурсы», а левая – «Использование».

В счетах накопления правая сторона называется «Изменения в обязательствах и чистой стоимости капитала», а левая – «Изменения активах».

В СНС используются два основных метода построения счетов: метод последовательного построения счетов и метод товарных потоков.

Метод последовательного построения счетов предлагает построение счетов в соответствии с последовательностью процессов экономического оборота и увязку их показателей в целом по экономике, сектору, институциональной единице.

Метод товарных потоков предполагает увязку показателей ресурсов и их использование по отдельным видам товаров и услуг.

В российской государственной статистике метод последовательного построения счетов является основным. В каждом отдельном счете баланс между правой и левой частями достигается расчетным путём с помощью балансирующей статьи, которая записывается на левой стороне счета и переносится на правую сторону следующего счета. Таким образом осуществляется увязка счетов в единую систему.

Балансирующие статьи служат не только для обеспечения равенства между правой и левой частями счетов и их увязки в систему, го и для характеристики результатов экономической деятельности, т.е. имеют самостоятельное экономическое значение.

Балансовые таблицы так же, как и счета, состоят из двух частей: левая часть баланса активов и пассивов называется «Активы», а правая – «Обязательства и чистая стоимость капитала». Комплекс взаимосвязанных счетов и таблиц СНС отражает взаимосвязи показателей потоков и запасов и позволяет сформировать целостную картину функционирования экономики.

В большинстве операций участвуют две экономические единицы, для каждой из которых операция должна отражаться дважды, поэтому в системе национальных счетов принцип отражений операций называют «принципом четырех записей». Балансовый метод и реализующий его принцип четырёх записей определяют основные общие методологические принципы и правила исчисления всех показателей системы национальных счетов. В соответствии с принципом четырех записей каждая операция должна отражаться у обоих участников одновременно и в одинаковой стоимостной оценке. Операции в СНС отражаются на момент возникновения требований и обязательств, т.е. по методу начислений.

Информационная база СНС. Основным принципом формирования информационной базы системы национальных счетов является комплексность использования различных источников информации: форм бухгалтерской отчётности, государственного статистического наблюдения. Данные для исчисления показателей системы национальных счетов, получение из любого источника информации, которые должны корректироваться в соответствии с ее методологическими принципами и правилами.

Например, основная сложность исчисления показателей налогов и субсидий в СНС заключается в том, что необходимые данные в отчёте Министерства финансов об исполнении государственного бюджета приведены без выделения секторов-плательщиков и на кассовой основе. Следовательно, необходимо привлечение дополнительной информации и проведение дополнительных расчетов, которые позволяют скорректировать данные государственного бюджета на величину изменения задолженности по уплате налогов и субсидий.

Совершенствование информационной базы системы национальных счетов связано с адаптацией к ней системы статистики и с развитием государственного статистического наблюдения (расширением выборочных обследований, проведением экономических переписей и т.д.). Основным направлением совершенствования информационного обеспечения СНС является ее увязка с методологическими принципами бухгалтерского учёта. С этой целью создана Межправительственная группа экспертов ООН по международным стандартам учета и отчётности, содействующая внедрению в практику стандартов бухгалтерского учёта, основанных на принципах СНС, установлены контакты Статистической комиссии ООН с Международными профессиональными объединениями бухгалтеров (с Международной федерацией бухгалтеров и др.).

Группировки и классификации в СНС. Основной является группировка экономических единиц по секторам экономики, позволяющая определить роль и особенности экономического поведения различных групп экономических единиц со сходными функциями и источниками финансирования, взаимоотношения между ними, потоки товаров и услуг, доходов и расходов.

Классификационной единицей в секторальной группировке служит институциональная единица. В системе национальных счетов выделяют следующие этапы институциональных единиц производителей (предприятий):

корпорации;
некорпоративные предприятия;
квазикорпорации;
государственные учреждения;
некоммерческие организации (рыночные и нерыночные).

Корпорация – юридическое лицо, целью которого является производство товаров и услуг для реализации на рынке по экономически значимым ценам и получение прибыли, являющейся источником доходов для собственников, несущих ограниченную ответственность по его обязательствам.

Некорпоративное предприятие - предприятие, которое с экономической точки зрения нельзя отделить от его собственника, несущего неограниченную ответственность по обязательствам предприятия. При секторальной группировке некорпоративное предприятие рассматривается как часть институциональной единицы, к которой относится его собственник.

Некорпоративное предприятие, обладающее обособленным имуществом, определенной самостоятельностью в распоряжении имуществом и доходами, в существовании экономических операции с другими единицами и ведущее полный набор бухгалтерских счетов (включая баланс активов и пассивов), в СНС называется квазикорпорацией (например, государственное унитарное предприятие). При секторальной группировке квазикорпорация рассматривается как корпорация.

Государственное учреждение – юридическое лицо, финансируемое из государственного бюджета, основная функция которого состоит в предоставлении услуг обществу или отдельным его членам бесплатно либо по ценам, не имеющим экономического значения, а также в перераспределении доходов и имущества. К этой категории относят государственные внебюджетные фонды. Ресурсы этих институциональных единиц образуются за счет обязательных платежей, доходов от собственности, реализации рыночных услуг.

Некоммерческая организация (НКО) – юридическое лицо, целью которого не являются извлечение дохода для его собственников или лиц, его финансирующих и контролирующих. В системе национальных счетов разделяют рыночные и нерыночные НКО.

К категории рыночных НКО относят:

некоммерческие организации, производящие товары и услуги для реализации на рынке по экономически значимым ценам;
некоммерческие организации, создаваемые корпорациями и квазикорпорациями для представления их интересов (например, торговые палаты, ассоциации банков т.п.)

К нерыночным НКО относят некоммерческие организации, предоставляющие услуги бесплатно или по ценам, не имеющим экономического значения. К этой категории НКО относят институциональные единицы, которые:

предоставляют домашним хозяйствам индивидуальные услуги в области здравоохранения, образования, культуры, искусства, религии и т.д.;
обеспечивают коллективные потребности домашних хозяйств (например, политические партии, профсоюзные организации, различные общества, спортивные организации, клубы и т.д.). Эти организации не финансируются государством. Ресурсы данных НКО складываются из взносов, пожертвований, дарений и доходов от собственности.

Домашнее хозяйство – физическое лицо или группа лиц, являющихся резидентами данной страны, живущих вместе, имеющих общий бюджет, коллективно потребляющих некоторые виды товаров и услуг (главным образом, продукты питания и жилищные услуги). Все домашние хозяйства являются потребителями, а некоторые занимаются и производственной деятельностью в форме некорпоративных предприятий (например, личные подсобные хозяйства, предприятия лиц, осуществляющих индивидуальную предпринимательскую деятельности без образования юридического лица). Товары и услуги производятся домашними хозяйствами как для собственного потребления, так и для реализации. Производственную деятельность домашнего хозяйства невозможно с экономической точки зрения отделить от самого домашнего хозяйства. Ресурсы данных институциональных единиц составляют: оплата труда наёмных работников, трансферты (пенсии, пособия, стипендии), смешанный доход, доходы от собственности (проценты по вкладам и др.) К домашним хозяйствам относится также и так называемое институциональное население, т.е. лица, находящегося в течение длительного времени в больницах, тюрьмах и т.п.

Институциональные единицы-резиденты в соответствии с выполняемыми ими функциями и источниками финансирования их деятельности группируются по секторам.

В СНС выделяют пять институциональных секторов национальной экономики:

Нефинансовые корпорации.
Финансовые корпорации.
Государственное управление.
Некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства.
Домашние хозяйства.

Нефинансовые корпорации включают нефинансовые корпорации и квазикорпорации (в том числе хозяйственные общества, созданные НКО), рыночные НКО (в том числе созданные нефинансовыми корпорациями и квазикорпорациями и представляющие их интересы).

Финансовые корпорации. В сектор входят финансовые корпорации и квазикорпорации, а также рыночные НКО (в том числе созданные финансовыми корпорациями и квазикорпорациями и представляющие их интересы).

Государственное управление включает институциональные единицы, относящиеся к категории государственных учреждений, а также нерыночные НКО, контролируемые и в основном финансируемые государственными учреждениями.

Некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства. В сектор входят негосударственные нерыночные некоммерческие организации, предоставляющие услуги домашним хозяйствам.

Домашние хозяйства включают все институциональные единицы-резеденты, относящиеся к этому виду. Некорпоративные предприятия, принадлежащие членам домашних хозяйств, рассматриваются как часть соответствующей институциональной единицы – домашнего хозяйства.

Остальной мир. В СНС этот сектор выделен для описания экономических отношений, связывающих национальную экономику данной страны с другими странами. Сектор состоит из резидентов других стран, осуществляющих операции с институциональными единицами-резидентами данной страны.

Второй тип классификации экономических единиц в системе национальных счетов – это их группировка по отраслям, которая применяется для изучения процессов производства. Группировку по отраслям СНС-93 рекомендует осуществлять в соответствии с Международной стандартной отраслевой классификацией. В группировке экономических единиц по отраслям единицей классификации является заведение.

Важнейшим видом группировки, используемой в СНС, являются классификация экономических операций (рис. 16.1).

Рис. 16.1. Классификация экономических операций в СНС.

Операции с товарами и услугами относятся к процессу производства, обмена и использования товаров и услуг. Они включают операции с товарами и услугами, произведёнными в данном периоде, и произведёнными ранее товарами.

Операции с доходами осуществляются для распределения добавленной стоимости экономических единиц, а также для перераспределения доходов.

Операции с финансовыми инструментами – это операции по приобретению финансовых обязательств экономическими единицами.

Налоги в СНС разделены на две группы:

текущие (уплачиваемые регулярно);
капитальные (единовременные).

Классификация текущих налогов отражена на рис. 16.2.

Классификация экономических активов приведена на рис. 16.3.

Для анализа экономической деятельности обобщающие статистические показатели, характеризующие потоки и запасы, представляются в СНС в виде определенного набора счетов и таблиц.

Необходимым условием построения системы национальных счетов является четкое разграничение таких понятий, как потребление и валовое накопление, конечное потребление и промежуточное потребление. Однако на практике во многих случаях у разработчиков системы возникают трудности в отнесении некоторых видов деятельности или операций к той или иной категории. Например, возникают сложности при отражение расходов на текущий и капитальный ремонт (потребление или валовое накопление), на подготовку кадров, научные исследования и разработки (промежуточное потребление или валовое накопление), а также на образование (потребление или валовое накопление).

Рис 16.2. Классификация текущих расходов.

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АКТИВЫ

	Нефинансовые активы	Финансовые активы

	Произведенные активы	Монетарное золото

	Материальные	Наличные деньги и депозиты

	Нематериальные	Ценные бумаги кроме акций

	Непроизведенные активы	Ссуды

	Материальные	Акции и другие виды участия в капитале

	Нематериальные	Другие счета дебиторов и кредиторов

Рис.16.3. Классификация экономических активов

От того, к какой категории отнесены расходы, зависит величина валовой добавленной стоимости и, следовательно, величина валового внутреннего продукта (при разграничении промежуточного потребления и валового накопления) либо пропорции его конечного использования (при разграничении конечного потребления и валового накопления).

В системе национальных счетов проводится различие между потоками товаров и услуг и потоками доходов, разграничиваются доходы, полученные от производства товаров и услуг (первичные доходы), и доходы, полученные в результате перераспределительных процессов (вторичные доходы), различаются текущие и капитальные затраты – всё это отражается в различных счетах и таблицах.

Основные счета. СНС-93 предполагает составление следующих основных счетов : счет товаров и услуг, счет производства, счета образования, распределения, перераспределения и использования доходов, счет операций с капиталом, финансовый счёт, счет других изменений в активах. Их можно сгруппировать следующим образом:

счета для пяти секторов внутренней экономики, счета для отраслей экономики, счета для отдельных институциональных единиц и заведений;
сводные (консолидированные) счета для экономики в целом;
счета для отдельных видов экономических операций;
счета «остального мира» (счета внешних операций).

В табл. 16.1, 16.2 представлены основные сводные счета внутренней экономики и счета «остального мира» (счета внешних операций).

Таблица 16.1

Счета внутренней экономики

Счет	Балансирующая статья
1. Счёт товаров и услуг	Счет балансируется по определению
2.Счета текущих операций: 1. Счет производства 2. Счета распределения и использования доходов 2.1. Счета первичного распределения доходов 2.1.1 Счет образования доходов 2.1.2. Счет распределения первичных доходов 2.2. Счет вторичного распределения доходов. 2.3. Счет перераспределения доходов в натуральной форме Счета использования доходов: Счет использования располагаемого дохода Счет использования скорректированного располагаемого дохода	Валовой внутренний продукт в рыночных ценах Чистый внутренний продукт в рыночных ценах Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы Чистая прибыль экономики и чистые смешанные доходы Валовой национальный доход Чистый национальный доход Валовой располагаемый доход Чистый располагаемый доход Валовой скорректированный располагаемый доход Чистый скорректированный располагаемый доход Валовое сбережение Чистое сбережение Валовое сбережение Чистое сбережение
3.Счет накопления 1. Счёт операций с капиталом 2. Финансовый счёт 3. Счета других изменений в активах	Чистое кредитование (+) / Чистое заимствование (-) Чистое кредитование (+) / Чистое заимствование Изменения в чистой стоимости капитала, обусловленные другими изменениями в активах
4. Балансы активов и пассивов	Чистая стоимость капитала Изменения в чистой стоимости капитала

Таблица 16.2

Счета «остального мира»

Счет

Балансирующая статья

1. Счета текущих операций

1.1. Счет внешних операций с товарами и услугами

1.2. счет внешних первичных доходов и текущих трансфертов

Сальдо внешних операций с товарами и услугами

Сальдо по текущим внешним операциями

2. Счета накоплений по внешним операциям

2.1. Счет операций с капиталом

Финансовый счет

2.3. Счета других изменений в активах

Чистое кредитование (+) / Чистое заимствование (-)

Чистое кредитование (+) / Чистое заимствование

Изменения чистой стоимости капитала, обусловленные другими изменениями в активах

3. Балансы активов и пассивов

Чистая стоимость капитала

Изменения в чистой стоимости капитала

Структура системы показателей СНС. Система национальных счетов включает показатели запасов на конец периода, показатели имеющих запасы потоков и показатели запасов на конец периода, при этом можно выделить следующие основные блоки:

Запасы на начала периода.
Потоки за период.

Производство.

Образование доходов.

Распределение первичных доходов.

Перераспределение доходов.

Использование располагаемого дохода.

Операции с капиталом (с нефинансовыми активами).

Операции с финансовыми инструментами.

Другие потоки.

Запасы на конец периода.

Все показатели согласно СНС-93 должны рассчитываться на всех уровнях экономики, т.е. на уровне отдельной институциональной единицы, сектора и экономики в целом. Показатели, характеризующие процессы производства и образования доходов, исчисляются также для заведения и отрасли.

Таким образом, для получения целостного представления о функционировании экономики в СНС используется система взаимосвязанных и упорядоченных показателей, характеризующих экономическую деятельность на микро-, мезо- и макро-уровне. Исчисление всех показателей на основе единой методологии обеспечивает их сопоставимость, позволяет сравнивать результаты деятельности различных элементов экономики и определять их роль в формировании макроэкономических показателей, характеризующих экономику в целом.

Показатели микро- и мезоуровня образуют следующие блоки.

Блок 1. Запасы на начало периода.

Запасы характеризуются стоимость активов, принадлежащих экономическому субъекту (А), и его финансовых обязательств (ФО), а также чистой стоимостью капитала – собственным капиталом (СК) (т.е. разностью между стоимостью активов и финансовых обязательств).

Блок 2. Потоки.

Стоимость активов и финансовых обязательств и, следовательно, чистая стоимость капитала экономического субъекта в результате потоков, формирующихся в процессе выполнения им определенных экономических функций.

Блок 2.1. Производство.

Часть активов экономического субъекта используется для производства товаров и услуг. Стоимость потребленных в процессе производства товаров (за исключением основного капитала) и рыночных услуг образует промежуточное потребление (ПП). Уменьшение стоимости основного капитала в процессе производства представляют собой потребление основного капитала (ПОК).

Наиболее общим показателем результатов производства является выпуск товаров и услуг (В), представляющий собой стоимость всех товаров и услуг, произведенных за период экономическим субъектом. В международной статистической практике показатель выпуска товаров и услуг не используется для оценки результатов производственной деятельности, поскольку на его величину влияет стоимость потребленных в процессе производства товаров и услуг, т.е. промежуточное потребление (ПП) и потребление основного капитала (ПОК). Однако показатель выпуска товаров и услуг служит основой для исчисления оценочных показателей результатов экономической деятельности.

Разность между выпуском товаров и услуг и промежуточным потреблением образует валовую добавленную стоимость (ВДС). Показатель добавленной стоимости характеризует стоимость, созданную в процессе производства данного периода. Поэтому с теоретической точки зрения более правильным является расчет показателя чистой добавленной стоимости (ЧДС), представляющего собой разность между валовой добавленной стоимостью и потреблением основного капитала, относящегося к издержкам производства.

Блок 2.2. Образование доходов.

Показатели этого блока характеризуют расходы производителя-резидента, связанные с оплатой труда наемных работников (ОТ) и чистых налогов на производство (ЧН). Часть валовой добавленной стоимости, остающаяся у производителя после этих расходов, образует его валовую прибыль (ВП). Валовая прибыль за вычетом потребления основного капитала составляет чистую прибыль (ЧП).

Аналогичный показатель для некорпоративных предприятий домашних хозяйств называется смешанным доходом. Этот показатель содержит элемент вознаграждение за неоплачиваемую работу членов домашних хозяйств.

Блок 2.3. Распределение первичных доходов.

Доходы формирующиеся у экономического субъекта в результате его непосредственного участия в процессе производства (доходы от производства), а также в результате получения и выплаты им доходов от собственности, характеризуются показателем сальдо первичных доходов (∆ПД). Этот показатель определяется как разность между всеми полученными первичными доходами (т.е. доходами от производства (ПДП) и от собственности (ДСП)) и выплаченными доходами от собственности (ДСВ).

К доходам от производства относятся оплата труда наемных работников, чистые налоги на производства, прибыль и смешанные доходы. Доходы от собственности – это доходы, полученные экономическим субъектом в результате передачи другому экономическому субъекту для временного использования в процессе производства финансовых и нефинансовых непроизведенных материальных активов, т.е. в результате косвенного участия в процессе производства.

Различают сальдо валовых (∆ВПД) и чистых первичных доходов (∆ЧПД). Сальдо чистых первичных доходов и потреблением между сальдо валовых первичных доходов и потреблением основного капитала.

Блок 2.4. Перераспределение доходов.

Первичные доходы, полученные экономическим субъектом в результате прямого и косвенного участия в процессе производства, частично перераспределяются в форме текущих трансфертов (ТТ) К текущим трансфертам относятся, например, текущие налоги на доходы и имущество, страховые премии и возмещения, штрафы.

Сальдо первичных доходов (∆ВДП), увеличенное на объём полученных текущих трансфертов (ТТП) и уменьшенное на величину переданных текущих трансфертов (ТТВ), составляет располагаемый доход (РД), т.е. доход, которым экономический субъект располагает для конечного потребления и сбережения. Различают валовой (ВРД) и чистый располагаемый доход (ЧРД). Чистый располагаемый доход равен разности между валовым располагаемым доходом и потреблением основного капитала.

Блок 2.5. Использование располагаемого дохода.

Сформировавшийся у экономического субъекта располагаемый доход может использоваться на цели конечного потребления и сбережения. Под конечным потреблением (КП) понимается приобретение товаров и услуг для удовлетворения индивидуальных потребностей населения и коллективных потребностей общества (например, в обороне, в общем государственном управлении и т.п.). Приобретение товаров и услуг включает их покупку, производство, получение в качестве оплаты труда в натуральной форме. Основным показателем, характеризующим конечное потребление в системе национальных счетов, выступает показатель расходов на конечное потребление. Такие расходы осуществляются домашними хозяйствами, государственными учреждениями и некоммерческими организациями, обслуживающими домашние хозяйства.

Для домашних хозяйств и государственных учреждений исчисляется показатель фактического конечного потребления. Фактическое конечное потребление домашних хозяйств представляет собой стоимость товаров и услуг, приобретаемых ими для индивидуального потребления за счет собственных текущих доходов, а так же доходов, полученных в виде социальных трансфертов в натуральной форме от государственных учреждений и некоммерческих организаций, обслуживающих домашнее хозяйства. Фактическое конечное потребление государственных учреждений - это стоимость услуг, удовлетворяющих коллективные потребности. Сумма расходов на конечное потребление в целом по экономике равна фактическому конечному национальному потреблению.

Часть располагаемого дохода, не использованная на цели конечного потребления, образует сбережение (С), предназначенное на цели накопления. Различают валовое (ВС) и чистое сбережение (ЧС). Чистое сбережение определяется как разность между валовым сбережением и потреблением основного капитала.

Блок 2.6. Операции с капиталом.

Сбережение, скорректированное на сальдо капитальных трансфертов (∆КТ), используется на приобретение нефинансовых активов. Капитальные трансферты представляют собой безвозмездную передачу одним экономическим субъектом другому экономическому субъекту прав собственности на активы (кроме наличных денег и материальных оборотных средств) либо средств на их приобретение (например, инвестиционных субсидий).

Сумма сбережений и сальдо капитальных трансфертов характеризуют изменение чистой стоимости капитала экономического субъекта в результате сбережения и капитальных трансфертов (полученных и переданных). Разность между сбережением, скорректированным на сальдо капитальных трансфертов, и чистым приобретением (т.е. приобретением с учетом выбытия) нефинансовых активов (∆НФА) называется чистым кредитованием (если разность положительна) или чистым заимствованием (или разность отрицательна) (ЧК/ЧЗ). Показатель чистого кредитования или чистого заимствования характеризует общий финансовый результат экономических операций экономического субъекта.

Блок 2.7.Операции с финансовыми инструментами.

В блоке показывается, как экономические субъекты, испытывающие недостаток финансовых ресурсов (чистые заёмщики), получают необходимые средства, уменьшая свои финансовые активы или увеличивая свои финансовые обязательства, а экономические субъекты, имеющие избыток финансовых ресурсов (чистые кредиторы), используют их, увеличивая свои финансовые активы или уменьшая свои финансовые обязательства. Разность между изменениями в финансовых активах и финансовых обязательствах равна величине чистого кредитования или заимствования. Таким образом, показатели, характеризующие операции с финансовыми инструментами, замыкают систему показателей результатов экономических операций экономических субъектов.

Блок 2.8. Другие потоки.

Показатели этого блока отражают изменения стоимости активов и обязательств экономического субъекта в результате потоков, не являющихся экономическими операциями (Др∆А, Др∆ФО), например изменения, обусловленные военными действиями или стихийными бедствиями.

Блок 3. Запасы на конец периода.

Запас на конец периода характеризуются стоимостью активов и финансовых обязательств и чистой стоимостью капитала, изменившимися по сравнению с началом периода (блок 1) в результате экономических операций (блоки 2.6 и 2.7) и других потоков (блок 2.8). Взаимосвязь между показателями на начало и конец периода можно предоставить следующим образом: стоимость активов на конец периода (блок 3) равна сумме их стоимости на начало периода (блок 1) и изменений этой стоимости в результате экономических операций (блоки 2.6 и 2.7), а также в результате других потоков (блок 2.8). Аналогичные взаимосвязи существуют между показателями финансовых обязательств и чистой стоимости капитала на начало и конец периода.

Система микроэкономических показателей, характеризующих экономического субъекта, аналогична системе показателей, относящихся к мезоэкономическому уровню и характеризующих секторы и отрасли. В таблице 3.1 представлена взаимосвязь показателей микро- и мезо - уровня.

Система показателей мезоуровня отражает также результаты экономической деятельности регионов. Построение системы региональных показателей в соответствии с методологическими требованиями системы национальных счетов позволяет их сопоставить с макроэкономическими показателями и провести региональный анализ в соответствии с международными стандартами.

Показателем, характеризующим результаты производства товаров и услуг в регионе, в соответствии с принципами СНС является валовой региональный продукт (ВРП), который рассчитывается на основе валовой добавленной стоимости отраслей.

По большинству отраслей экономики показатели выпуска товаров и услуг и промежуточного потребления исчисляются на региональном и федеральном уровне по единой методологии. Однако по ряду отраслей (например, по отраслям, оказывающим нерыночные услуги обществу по обороне и государственному управлению) добавленная стоимость на региональном уровне не рассчитывается. Поэтому ВВП отличается от суммы валовых региональных продуктов (валовой добавленной стоимости) субъектов Российской Федерации на сумму элементов ВВП, рассматриваемых на федеральном уровне. Несмотря на некоторые различия в методике расчета показателей, характеризующих результаты производства по всей стране и по отдельным регионам, показатель валового регионального продукта позволяют определить участие субъектов Российской Федерации в формировании ВВП.

Показателем, характеризующим результаты экономической деятельности региона на стадии конечного использования ВВП, является фактическое конечное потребление. Этот показатель используется для характеристики уровня благосостояния населения региона, а также для межрегиональных сопоставлений производства и использования валового регионального продукта.

Система макроэкономических показателей включает следующие блоки.

Блок 1. Запасы на начало периода.

Запасы характеризуются стоимостью активов, принадлежащих резидентам страны, и их финансовых обязательств, а также чистой стоимостью капитала резидентов, которая называется национальным богатством. Национальное богатство, или национальный капитал, страны образуется из совокупности чистых стоимостей капиталов секторов экономики или всех институциональных единиц-резидентов.

Блок 2. Потоки.

Блок 2.1. Производство.

Блок содержит показатели результатов и издержек производства. Показателем общих результатов производства на макроэкономическом уровне является выпуск товаров и услуг (В), показателем конечных результатов производства служит валовой внутренний продукт (ВВП).

Выпуск товаров и услуг представляет собой стоимость всех произведенных резидентами за период товаров и услуг в основных ценах, валовой внутренний продукт – стоимость конечных товаров и услуг, созданных резидентами за определенный период, в рыночных ценах конечных потребителей. Разность между валовым внутренним продуктом и потреблением основного капитала называется чистым внутренним продуктом (ЧВП).

Блок 2.2. Образование доходов.

Блок включает показатели расходов производителей-резидентов на оплату труда наёмных работников (резидентов и нерезидентов) и чистых налогов на производство и импорт.

Разность между ВВП и расходами производителей-резидентов, связанных с оплатой труда наемных работников и чистых налогов на производство и импорт, образует валовую прибыль экономики и валовые смешанные доходы (ВПэ). Разность между валовой прибылью экономики и потреблением основного капитала образует чистую прибыль экономики и чистые смешанные доходы.

Блок 2.3. Распределение первичных доходов.

Все первичные доходы, полученные резидентами данной страны от участия в процессе производства ВВП своей страны и ВВП других стран в форме доходов от производства, скорректированных на сальдо доходов от собственности, полученных резидентами от резидентов и переданных резидентами нерезидентам, отражает показатель валового национального дохода (ВНД).

В СНС-68 этот показатель назывался валовым национальным продуктом (ВНП). ВНД отличается от ВВП на сальдо первичных доходов, полученных резидентами данной страны от нерезидентов и выплаченных резидентами нерезидентам (∆ПД) (оплата труда наемных работников, налоги на производство, доходы от собственности).

Разность между валовым национальным доходом и потреблением основного капитала называется чистым национальным доходом (ЧНД).

Блок 2.4. Перераспределение доходов.

Блок содержит показатели, характеризующие процесс перераспределения доходов в форме текущих трансфертов.

В результате перераспределения национального дохода образуется национальный располагаемый доход (НРД), который представляет собой сумму национального дохода (НД) и сальдо текущих трансфертов, полученных резидентами от нерезидентов и переданных им (т.е. дарений, пожертвований, гуманитарной помощи). Национальный располагаемый доход отражает сумму доходов, которую резиденты страны могут использовать для конечных потребительских расходов либо для сбережения. Национальное конечное потребление включает расходы домашних хозяйств на приобретение потребительских товаров и услуг, а также конечные потребительские расходы государственных учреждений и негосударственных некоммерческих организаций, обслуживающих домашнее хозяйство.

Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) отличается от ВВП в рыночных ценах на величину сальдо первичных доходов и текущих трансфертов, полученных резидентами от «остального мира» и переданных ему (т.е. налогов на производство и импорт, оплаты труда, доходов от собственных и текущих трансфертов). ВНРД равен сумме валовых располагаемых доходов всех секторов экономики или всех институциональных единиц-резидентов.

Чистый национальный располагаемый доход равен разности между валовым национальным располагаемым доходом и потреблением основного капитала.

Блок 2.5. Использование располагаемого дохода.

Блок включает показатели, характеризующие процесс использования располагаемого дохода по цели конечного потребления и сбережения.

Часть национального располагаемого дохода, не израсходованная на национальное конечное потребление, представляет собой национальное сбережение.

Различают валовое и чистое сбережение. Чистое национальное сбережение определяется как разность между валовым национальным сбережением (ВНС) и потреблением основного капитала (ПОК).

Блок 2.6. Операции с капиталом.

Блок содержит показатели, характеризующие процессы формирования инвестиционных ресурсов и их использование на чистое приобретение нефинансовых активов.

В результате использования резидентами сбережения, скорректированного на сальдо капитальных трансфертов, на приобретение нефинансовых активов, формируется показатель чистое кредитование или чистое заимствование (ЧК/ЧЗ).

Этот показатель отражает способность страны к финансированию «остального мира» или потребность страны в финансировании «остальным миром».

Блок 2.7. Операции с финансовыми инструментами.

В блоке показано, как страны, являющиеся чистыми заемщиками, получают необходимые средства, уменьшая свои финансовые активы или увеличивая финансовые обязательства, а страны, являющиеся чистыми кредиторами, используются свободные финансовые ресурсы, увеличивая свои активы или уменьшая свои обязательства.

Блок 2.8. Другие потоки.

Показатели блока отражают изменения национального богатства страны в результате потоков, не являющихся экономическими операциями.

Блок 3. Запасы на конец периода.

Запасы на конец периода характеризуются стоимостью финансовых активов и финансовых обязательств резидентов, национального богатства страны, изменившейся по сравнению с началом периода (блок 1) в результате экономических операций (блоки 2.6 и 2.7) и других потоков (блок 2.8). В табл. 16.1. показана взаимосвязь показателей макро- и мезоуровня.

Дальнейшее развитие системы показателей СНС связано прежде всего с исчислением в дополнение к традиционным агрегатам показателей, отражающих взаимодействие экономики с окружающей средой: экологическое («зеленого») ВВП и других показателей, учитывающих влияние производственной и потребительской деятельности на окружающую среду.

Методы исчисления валового внутреннего продукта (ВВП).

Валовой внутренний продукт является основным макроэкономическим показателем результатов функционирования экономики в статистике большинства стран, а также международных организаций (ООН, ОЭСР, МВФ, Международный банк реконструкции и развития). Это один из основных показателей системы национальных счетов, который характеризует конечный результат производственной деятельности экономических единиц-резидентов.

Валовой внутренний продукт представляет собой рыночную стоимость всех товаров и услуг, произведенных резидентами за тот или иной период для конечного использования, т.е. он включает стоимости произведенных конечных товаров и услуг и не включает стоимость международных товаров и услуг, использованных в произведенном процессе (сырья, материалов, топлива, услуг транспорта, финансовых услуг и т.п.). В то же время наряду с другими показателями результатов экономической деятельности, рассчитываемыми на валовой основе, ВВП включает потребление основного капитала.

ВВП может быть исчислен на каждой стадии воспроизведенного цикла соответствующим методом:

производственным (на стадии производства товаров и услуг);
распределительным (на стадии распределения);
методом конечного использования (на стадии конечного использования).

Производственным методом ВВП рассчитывается на основе суммы валовой стоимости отраслей или секторов экономики.

Международный методологический стандарт СНС-93 рекомендует использовать следующую систему цен, различающихся методами отражения налогов и субсидий: товары и услуги, использованные на цели конечного и промежуточного (производственного) потребления, а также накопления оценивают в рыночных ценах конечного потребителя, а товары и услуги, произведённые резидентами, - в ценах производителя или в основных ценах. Цена конечного потребления включает все налоги на продукты и импорт и не включает никаких субсидий на продукты и импорт. Цена производителя в отличие от цен конечного потребителя не включают налога на добавленную стоимость.

Основные цены в отличие от цены производителя, не включают никаких налогов на продукты, но включают субсидии на продукты. Взаимосвязь цены конечного потребителя (ЦКП), цены производителя (ЦП) и основной цены (ОЦ) может быть представлена следующим образом:

ЦП = ЦКП – НДС – ТТН, (16.1)

Где НДС – налог на добавочную стоимость;

ТТН – торгово-транспортная наценка.

ОЦ = ЦП – НП + СП, (16.2)

Где НП – налоги на продукты, включенные в цену производителя, т.е. налоги на продукты, за исключением НДС;

СП – субсидии на продукты.

Стоимость конечных товаров и услуг, составляющих валовой внутренний продукт, оценивается в рыночных ценах конечного потребления, выпуск товаров и услуг и соответственно валовая добавленная стоимость отраслей и секторов экономики, на основе которой исчисляются ВВП, могут быть выражены в ценах производителя или в основных ценах.

Следовательно, для определения ВВП в рыночных ценах конечного потребителя к сумме ВДС отраслей (или секторов) должна быть прибавлена величина чистых налогов на продукты и импорт (т.е. налогов, не включённых в цены, использованные при оценке выпуска товаров и услуг, за вычетом включенных в эти цены субсидий на продукты и импорт).

В тех случаях, когда оценка выпуска товаров и услуг и соответственно валовой добавленной стоимости получена в основных ценах, взаимосвязь между суммой валовой добавленной стоимости отраслей или секторов экономики и ВВП может быть выражена формулой

ВВП = ∑ВДС + Н – С, (16.3)

Где ∑ВДС – сумма валовой добавленной стоимости в основных ценах всех секторов или отраслей экономики;

Н – сумма всех налогов на продукты и импорт;

С – сумма всех субсидий на продукты и импорт.

В случаях, когда выпуск товаров и услуг и добавленная стоимость выражены на ценах производителя, взаимосвязь суммы валовой добавленной стоимости отраслей и секторов экономики и ВВП имеет вид:

ВВП = ∑ВДС + НДС +ЧНИ, (16.4)

Где ∑ВДС - сумма валовой добавленной стоимости в основных ценах всех секторов или отраслей экономики;

НДС – сумма налога на добавленную стоимость;

ЧНИ – чистые налоги на импорт (сумма налогов на импорт за вычетом субсидий на импорт).

Используемый в расчетах валовой добавленной стоимости показатель промежуточного потребления отраслей и секторов в настоящее время не включает косвенно измеряемых услуг финансового посредничества, не распределяемых между их потребителями и относящихся к промежуточному потреблению условной единицы с нулевым выпуском. Поэтому сумма валовой добавленной стоимости отраслей или секторов экономики должна быть уменьшена на величину стоимости этих услуг, а общая формула расчета ВВП на основе валовой добавленной стоимости может быть представлена следующим образом:

ВВП = ∑ВДС – КИУФП + ЧНПИ, (16.5)

Где КИУФП – косвенно измеренные услуги финансового посредничества;

ЧНПИ – чистые налоги на продукты и импорт.

ВВП производственным методом может быть также рассчитаны на основе данных о выпуске товаров и услуг и о промежуточном потреблении в целом по экономике. Если выпуск товаров и услуг выражен в основных ценах, то формула исчисления ВВП выглядит так:

ВВП = В – ПП + Н – С = В – ПП + ЧНПИ, (16.6)

Где В – выпуск товаров и услуг по экономике в целом;

ПП – промежуточное потребление по экономике в целом, включая косвенно измеряемые услуги финансового посредничества;

Н – сумма всех налогов на продукты и импорт;

С – сумма всех субсидий на продукты и импорт.

Если оценка выпуска товаров и услуг по экономике в целом получена в ценах производителя, то ВВП вычисляют по формуле:

ВВП = В – ПП + НДС + ЧНИ, (16.7)

Где НДС – сумма налога на добавленную стоимость;

ЧНИ – чистые налоги на импорт.

Распределительным методом ВВП исчисляется как сумма первичных доходов, распределенных производственными единицами-резидентами между непосредственными участниками процесса производства товаров и услуг, т.е. как сумма оплаты труда наёмных работников-резидентов и нерезидентов (ОТ), выплаченная производителями-резидентами, чистых налогов на производство (ЧН) и импорт (ЧНИ), а также валовой прибыли и валовых смешанных доходов (ВП), оставшихся у производителя после оплаты труда работников и чистых налогов на производство и импорт.

Формула расчета ВВП распределительным методом имеет вид:

ВВП = ОТ + ЧН + ЧНИ +ВП. (16.8)

Валовая прибыль и валовые смешанные доходы в СНС определяются балансовым методом как разность между ВВП, рассчитанным производственным доходом, и другими видами первичных доходов (оплата труда – ОТ, чистые налоги на производство – ЧН и чистые налоги на импорт - ЧНИ). Поэтому данный метод не используется для определения объема ВВП и основное его значение состоит в информационном обеспечении анализа процесса распределения валовой добавленной стоимости между ее производителями, состава и структуры доходов, доли различных видов первичных доходов в ВВП.

Методом конечного использования ВВП рассчитывается как сумма конечного потребления товаров и услуг (КП) и валового накопления (ВН), с учётом сальдо экспорта и импорта товаров и услуг (Э-И). Формула расчета ВВП при этом будет выглядеть так:

ВВП = КП + ВН + (Э-И) (16.9)

ВВП, рассчитанный на стадии конечного использования, равен сумме расходов на приобретение предназначенных для конечного использования (конечного потребления и накопления) товаров и услуг в ценах потребления и чистого экспорта товаров и услуг. Расходы на конечное потребление включают расходы домашних хозяйств, государственных учреждений (бюджетных учреждений) и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства. В расходах на конечное потребление выделяют расходы на товары, индивидуальные и коллективные услуги.

Валовое накопление включает валовое накопление основного капитала, изменение запасов материальных оборотных средств и чистое приобретение (т.е. приобретение за вычетом выбытия) ценностей.

Исчисление ВВП методом конечного использования позволяет провести анализ основных пропорций валового внутреннего продукта, определить долю стоимости товаров и услуг, предназначенных для удовлетворения нужд конечных потребителей и для увеличения национального богатства страны.

Расчет ВВП на основе разных методов, как правило, приводит к несовпадению его количественных оценок. В статистических справочниках и сборниках несовпадения между оценками валового внутреннего продукта, полученными различными методами, отражаются в специальной позиции «Статистическое расхождение». Несовпадение оценок объясняется тем, что в расчетах валового внутреннего продукта различными методами используют различные источники информации. Обычно отклонение оценок ВВП не превышают 1-2%.

ЛИТЕРАТУРА

1. Богородская, Н.А. Статистика финансов [Текст]:учебное пособие/Н.А.Богородская 2-е изд.,перераб и допол..-М.: Благовест-В, 2005.-247с.

2. Годин, А.М. Статистика [Текст]:учебник для вузов/А.М.Годин.-7-е изд, перераб. –М.:Дашков и К, 2009.-460с.

3. Гусаров, В. М. Статистика[Текст] : учеб. пособие для вузов ; рекомендовано Мин.образования / В. М. Гусаров, Е. И. Кузнецова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : "ЮНИТИ- ДАНА", 2008. - 479 с.

4. Рябихин, С.И. Статистика. [Текст]:краткий курс лекций с тестовым контролем знаний: Учеб.пособие/С.И.Рябихин, Т.Г.Краснова, Т.Н.Плотникова, Хакас.техн.ин-т.-Абакан:, 2003.-399с.

5.Сергеева, И. И. Статистика [Текст]: учебник / И. И. Сергеева, Т. А. Чекулина, С. А. Тимофеева. - М. : Форум : ИНФРА-М, 2006. - 272 с.

6. Статистика. [Текст]:курс лекций /Л.П.Харченко М.:Инфра-М, 2000.-311с.

7. Статистика. [Текст]: учеб.пособие /ред. М.Р.Ефимова М.:Инфра-М, 2006.-336с.

8. Статистика. [Текст]: Учеб.пособие /Л.П.Харченко М.:Инфра-М, 2001-383с.

9. Статистика. [Текст]: учебник для вузов./В.С.Мхитарян, Б.И.Башкаков, Т.А.Дуброва и др.; Ред.В.С.Мхитарян.М.:Экономист, 2005.-670с.

10. Статистика [Текст]:учебник/ред А.Е.Суриков.М.:РАГС, 2005.-650с.

11. Статистика[Текст] : учебник для вузов / И. И. Елисеева, Н. М. Гордиенко [и др.]. - М. : Высшее образование, 2009. - 566 с.

12. Толстик Н. В. Статистика[Текст] : учебник для сред. проф. обр. ; рекомендовано Мин.образования / Н. В. Толстик, Н. М. Матегорина. - 5-е изд., доп. и перераб. - Ростов н/Д : Феникс, 2009. - 344 с.

Операции с товарами и услугами

Экономические операции

Операции с доходами

Операции с финансовыми инструментами

роизводство товаров и услуг

Распределение доходов

Приобретение финансовых активов

Принятие финансовых обязательств

Перераспределение доходов

Использование товаров и услуг

Текущие налоги

Налоги на производство и импорт

Налоги на доходы и имущество (на прибыль, на доходы предприятий, на имущество физ.лиц, НДФЛ; транспортный налог, на доходы физический лиц от предпринимательской деятельности;)

Налоги на продукты и импорт (НДС, акцизы, таможенные пошлины и т.д.)

Другие налоги на производство (на рабочую силу, на землю, на имущество предприятия, гербовые сборы, платежи за предпринимательские и профессиональные лицензии и т.д.)

1. Агрегатные функции Довольно часто требуется узнать сколько записей соответствует тому или иному запро.html
2. Галокомплекс будет полезна каждому независимо от возраста
3. для возложения на юридическое лицо обязанности по возмещению вреда причиненного его работником необходим
4. Кроссгендерный образ жизни.html
5. Организация работы закусочной на 25 мест
6. мм боковые края языка прижаты к верхним коренным зубам кончик языка касается резцов средняя часть спинк
7. Владивостокский педагогический колледж 2 Трудовое воспитание дете
8. Тема- Байкал ~ жемчужина России
9. темах на более высоком уровне чем до сих пор ~ актуальна
10. ....Маленькое Вы были в постели.html
11. Тема-Вивчення основних можливостей текстового редактора Word
12. Про охорону праці прийнятий Верховною Радою України 21 серпня 2002 року
13. ТЕМАТИКА ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА
14. На тему- Гай и его институция
15. на тему- Проектирование системы автоматического регулирования давления топлива Выполнил- Курсант IV
16. . Настоящие Правила устанавливают порядок совершенствования стипендиального обеспечения студентов обучаю
17. Литература Возрождения также внесла свой вклад в расширение представлений о реальном человеке и его реальн
18. Расчёт редуктора
19. Методические рекомендациипо выполнению курсовой работыпо Экономике организациидля студентов специальност
20. статья о самых популярных крепких алкогольных напитках пользующихся спросом во всем мире

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе