Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Описания лабораторных работ
Учебной лаборатории физического эксперимента
физического факультета СПбГУ
Часть IV
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Санкт-Петербург 2007
ББК 22.33
Печатается по постановлению Ученого совета физического факультета СПбГУ.
Ответственные редакторы: В.И. Коротков, Е.П. Зароченцева
Авторы: А.В. Бармасов, И.С. Бобкова, С.О. Высоцкая, Б.Д Катунин, Т.Н. Компаниец, Т.К. Крутицкая, Н.А. Малешина, Т.В. Рудакова, В.Е. Тер-Нерсессянц
Составитель: Т.В. Рудакова
Рецензент: кандидат.физ.-мат. наук, снс, Л.Л. Басов (СПбГУ)
Описания лабораторных работ Учебной лаборатории физического эксперимента физического факультета СПбГУ. Часть IV: Электричество. Постоянный электрический ток / А.В. Бармасов, И.С. Бобкова, С.О. Высоцкая и др.;
Под ред. В.И. Короткова, Е.П. Зароченцевой;
СПб., 2007. – 93 с.
Данное пособие содержит описания лабораторных работ по разделу «Электричество. Постоянный электрический ток» курса общей физики и представляет собой существенно переработанное и дополненное переиздание учебного пособия «Электричество (постоянный ток). Ч. 4. / Под ред. В.Е. Холмогорова и Ю.Г. Шишкина» (Л.: Изд-во ЛГУ, 1988. –104 с.). Каждая лабораторная работа рассчитана на 4 академических часа. Студент допускается к выполнению лабораторной работы после самостоятельного изучения необходимой теории, ознакомления с порядком выполнения основных операций и сдачи зачёта по технике безопасности. Предназначено для студентов факультетов: биолого-почвенного, географии и геоэкологии, геологического, медицинского, физического, химического и др.
ББК 22.33
Ó А.В. Бармасов,
И.С. Бобкова,
С.О. Высоцкая и др., 2007
Ó Санкт-Петербургский
государственный
университет, 2007.
СОДЕРЖАНИЕ
|
1. Электроизмерительные приборы |
4 |
|
Классификация электроизмерительных приборов |
4 |
|
Определение погрешности измерения на электроизмери-тельных приборах. Класс точности прибора. |
7 |
|
Масштабные измерительные преобразования (МИП) |
10 |
|
Лабораторная работа 31 Исследование проводников 1-го рода с помощью моста постоянного тока |
14 |
|
Лабораторная работа 32 Определение ЭДС и напряжений методом компенсации |
21 |
|
Лабораторная работа 33 Определение емкостей конденсаторов и ЭДС гальванических элементов при помощи гальванометра |
30 |
|
Лабораторная работа 34 Изучение закономерностей прохождения электронов в вакууме. Закон степени трех вторых. Определение удельного заряда электрона |
38 |
|
Лабораторная работа 35 Изучение работы трехэлектродной лампы |
44 |
|
Лабораторная работа 36 Изучение работы однолучевого электронного осциллографа |
54 |
|
Лабораторная работа 38 Определение удельного заряда электрона методом магнитной фокусировки электронного пучка |
75 |
|
Лабораторная работа 39 Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли. |
83 |
|
Приложения |
|
|
Аналоговые электроизмерительные приборы |
89 |
|
Краткая характеристика электроизмерительных приборов наиболее распространенных систем |
92 |
|
Литература |
93 |
ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Измерение – это нахождение опытным путём с оцененной точностью значения заранее выбранной физической величины путем сравнения ее с эталонной величиной. Электрические измерения осуществляются с помощью электроизмерительных приборов (ЭИП).
Объектами электрических измерений могут быть как электрические и магнитные величины, так и неэлектрические величины (такие, например, как давление, скорость, температура). Для того чтобы измерить неэлектрическую величину с помощью электроизмерительных приборов, ее надо преобразовать в зависящую от нее электрическую величину. Устройства для измерения неэлектрических величин должны содержать преобразователь, соединительные провода и электроизмерительный прибор, шкала которого проградуирована в единицах измеряемой величины.
В качестве одного из наиболее простых примеров можно привести измерение температуры с помощью термопары. Величина электродвижущей силы (эдс) термопары зависит от разности температур между горячим и холодным спаями, т. е. термопара является в данном случае преобразователем. С помощью проводов к ней подключается милливольтметр, измеряющий эдс термопары (термоЭДС). В этом случае шкалу милливольтметра можно проградуировать в единицах температуры.
Классификация электроизмерительных приборов
ЭИП можно классифицировать по различным признакам:
По характеру снимаемых показаний измеряемой величины.
Показывающие ЭИП. Это приборы, предварительно отградуированные и позволяющие производить по шкале отсчет численного значения измеряемой величины. С помощью таких приборов можно сразу получить значение измеряемой величины.
Регистрирующие ЭИП. Эти приборы допускают считывание и регистрацию или только регистрацию показаний. К таким приборам относятся самопишущие приборы, дающие запись показаний в виде диаграммы, печатающие приборы, которые печатают показания в цифровой форме, а также осциллографы. Для получения значений измеряемой величины такие приборы требуют специальной градуировки.
По способу преобразования измеряемой величины и способу считывания показаний.
Аналоговые ЭИП. В этих приборах показания являются непрерывными функциями изменений измеряемых величин.
Примером аналогового прибора может служить стрелочный амперметр (рис. 1).
|
Рис. 1. |
При увеличении тока стрелка амперметра смещается плавно. Тем не менее, плавность изменения показаний не означает, что величина тока может быть измерена с любой точностью (см. ниже).
Цифровые приборы. В таких приборах непрерывно изменяющийся измеряемый параметр преобразуется в дискретный параметр (число), которое отображается на его отсчетном устройстве – панели цифровой индикации (рис. 2).
|
Рис. 2. |
При плавном изменении тока показания прибора изменяются дискретно.
Приборы сравнения. Это приборы, предназначенные для непосредственного сравнения измеряемой величины с величиной, значение которой известно. К таким приборам относятся, например, мосты, потенциометры, компенсаторы напряжения и тока.
Простейшим примером схемы сравнения может служить компенсатор напряжения. Принцип работы компенсатора напряжения показан на рис. 3.
|
Рис. 3. |
ЭДС источников равны, когда показание гальванометра равно нулю. Основное достоинство такого способа измерения состоит в том, что в этом случае не происходит отбора тока от источника. Этот способ удобен для измерения ЭДС источников с большим внутренним сопротивлением.
Особенно хорошо видны преимущества методов сравнения при измерении сопротивлений. Можно определить сопротивление, воспользовавшись амперметром и вольтметром (R = U/I). Такой способ (способ амперметра и вольтметра) является наиболее простым, но наименее точным из-за присущей ему систематической ошибки.
Два варианта включения измерительных приборов показаны на рис. 4. На рис. 4,а приведена схема «правильная по напряжению», но амперметр показывает сумму токов, текущих через вольтметр и нагрузку. На рис. 4,б – схема «правильная по току», но вольтметр показывает сумму падений напряжения на амперметре и нагрузке.
|
Рис. 4. |
Широкое применение для измерения сопротивлений получили мосты, питаемые постоянным током, так как их уравновешивание несложно и подбор подходящего гальванометра не составляет особого труда.
Примером такой схемы сравнения может служить четырёхплечевой мост постоянного тока, применяемый для измерения сопротивлений (рис. 5).
|
Рис. 5. |
В одно из плеч моста включен неизвестный резистор RX. При измерении сопротивления таким методом, неизвестное сопротивление сравнивается с известными сопротивлениями моста, а включенный в одну из диагоналей моста гальванометр Г служит индикатором отсутствия тока.
Точность измерения в данном случае определяется точностью значений известных сопротивлений и чувствительностью гальванометра.
Мосты переменного тока применяются, в основном, для измерения индуктивностей и емкостей.
Определение погрешности измерения на электроизмерительных приборах. Класс точности прибора
Следует помнить, что никакое измерение, т. е. сравнение с эталонной величиной, не может быть выполнено абсолютно точно. Результат измерения всегда содержит некоторую ошибку. Кроме того, надо учесть, что измерение проводится не путем сравнения с самим эталоном, а с помощью измерительного прибора (который при поверке сравнивается с эталоном). Очевидно, что, измеряя с помощью этого измерительного прибора, мы не можем сделать ошибку меньше, чем та, которая определяется погрешностью измерительного устройства.
Разность между показаниями прибора и действительным значением измеряемой величины называется абсолютной погрешностью DА.
|
DА = êАИЗМ – АДЕЙСТ ê. |
(1) |
Отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах, называется относительной погрешностью:
|
. |
(2) |
Приведенные определения относительной и абсолютной погрешности не дают возможности узнать их величину, так как действительное значение измеряемой величины нам неизвестно. Определить величины погрешностей при электрических измерениях становится возможным, если известен класс точности прибора (gКЛ.Т.). Он дает предельную абсолютную погрешность, выраженную в процентах, от номинального показания прибора (максимального при данном пределе измерения) АНОМ:
|
. |
(3) |
Класс точности указан на шкале прибора (см. Рис. 6).
Зная класс точности прибора, можно легко определить абсолютную погрешность измерения DА:
|
. |
(4) |
Например, для катушки сопротивления в 1000 Ом класса точности 0,05 абсолютная погрешность:
|
. |
Относительную погрешность также можно вычислить через класс точности прибора. По определению относительная погрешность:
|
. |
(5) |
Учитывая, что действительное значение измеряемой величины АДЕЙСТ и показания прибора АИЗМ примерно равны (АДЕЙСТ » АИЗМ), и, используя формулу (4), получим:
|
. |
(6) |
Видно, что относительная погрешность измерений будет тем меньше, чем ближе снимаемые показания к номинальному значению для данного прибора, то есть к концу шкалы. Следовательно, при работе с многопредельными ЭИП нужно так выбирать предел измерения прибора, чтобы показания считывались со второй половины шкалы. Следует помнить, что номинальное значение многопредельного ЭИП определяется положением, в котором стоит переключатель пределов при данном измерении.
При работе с многопредельными приборами нужно внимательно рассчитывать цену одного деления шкалы ЦД. Под ценой деления следует понимать не разность между штрихами, а разность между ними в соответствии с оцифровкой шкалы. Цена деления равномерной шкалы равна отношению номинального значения показания прибора (предела измерения) к общему числу делений N на шкале прибора: ЦД = . Численное значение измеряемой величины АИЗМ равно цене деления ЦД, умноженной на измеренное число делений NИЗМ по шкале:
|
АИЗМ = ЦД·NИЗМ. |
(7) |
Рассмотрим примеры определения погрешностей для многопредельных ЭИП.
|
Пример 1. |
||||
|
Переключа-тель пределов измерения |
→ |
← ← |
Шкала прибора Класс точности gКЛ.Т. (0,5) |
|
|
Рис. 6. |
На рис. 6 изображён многопредельный вольтметр. Вычислим абсолютную и относительную погрешности определения напряжения. Класс точности вольтметра 0,5.
Номинальное значение напряжения 300 В (определяется положением переключателя пределов напряжения).
Цена деления данного предела измерения ЦД == 2 В/дел.
Измеренное значение напряжения UИЗМ = 2 В/дел.·75 дел. = 150 В.
Абсолютная погрешность измерения DU = = 1,5 (В).
Относительная погрешность измерения g0 = = 1,0%.
|
Пример 2. Рис. 7. |
На рис. 7 изображен тот же многопредельный вольтметр при другом положении переключателя пределов измерений. Вычислим абсолютную и относительную погрешности определения напряжения.
Номинальное значение напряжения 150 В.
Цена деления данного предела измерения ЦД = 150 В / 150 дел. = 1 В/дел.
Измеренное значение напряжения UИЗМ = 1 В/дел.×150 дел. = 150 В.
Абсолютная погрешность измерения DU = = 0,75 (В).
Относительная погрешность измерения g0 = = 0,5%.
Таким образом, выбор наиболее подходящего предела измерения приводит к уменьшению как абсолютной, так и относительной погрешности.
Масштабные измерительные преобразователи (МИП)
При необходимости измерения токов и напряжений, превышающих верхний предел измерения используемого прибора, используются МИПы.
Для приборов постоянного тока в качестве МИП используются шунты и добавочные сопротивления. Для приборов переменного тока - добавочные резисторы и измерительные трансформаторы тока и напряжения.
Расчёт шунта к амперметру
При измерении тока амперметр включается последовательно с нагрузкой. Если амперметром требуется измерить ток, превышающий верхний предел измерения, то параллельно амперметру включается шунт с сопротивлением RШ (рис. 8). Шунт представляет собой толстую константановую или манганиновую пластину. Применение этих сплавов для изготовления шунтов связано с тем, что их сопротивление слабо зависит от температуры.
|
Рис. 8. |
На рис. 8 показана схема подключения шунта RШ к амперметру. RА – внутреннее сопротивление амперметра, которое мало по сравнению с сопротивлением нагрузки RН для того, чтобы включение амперметра последовательно с нагрузкой не приводило к существенным изменениям тока в цепи нагрузки. I – ток через сопротивление нагрузки RН; IШ – ток через шунт с сопротивлением RШ; IА – ток через амперметр с сопротивлением RА.
По первому правилу Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:
I = IА + IШ
и, следовательно,
IШ = I – IА.
Падение напряжения между точками а и b:
Uаb = IА·RА = IШ·RШ.
Таким образом, для того, чтобы с помощью данного амперметра измерить ток I, сопротивление шунта должно быть:
|
, |
(8) |
где: I/IA = n – коэффициент шунтирования, показывающий, во сколько раз расширяется предел измерения амперметра при подключении шунта.
Фактический ток в цепи определяется произведением показаний прибора и множителя n.
|
Рис. 9. |
Реальный шунт (рис. 9) должен иметь четыре контакта: к двум из них подключается прибор, а к двум другим – соединительные провода электрической цепи.
Пример 3.
Рассчитаем шунт к миллиамперметру на 10 mА с внутренним сопротивлением 500 Ом, если надо измерить ток 10 А.
Воспользуемся формулой (8):
Расчёт добавочного сопротивления к вольтметру
Для измерения напряжения вольтметр включается параллельно с нагрузкой. Если вольтметром требуется измерить напряжение, превышающее верхний предел измерения, то последовательно вольтметру включают добавочное сопротивление RД.
|
Рис. 10. |
На рис. 10 показана схема подключения добавочного сопротивления RД к вольтметру. RV – внутреннее сопротивление вольтметра. Оно должно быть большим по сравнению с сопротивлением нагрузки RН для того, чтобы включение вольтметра параллельно нагрузке не приводило к существенным изменениям напряжения на нагрузке. UИЗМ – измеряемое напряжение; UНОМ – предел измерения вольтметра.
Ток, текущий через вольтметр:
|
, |
следовательно, добавочное сопротивление должно быть:
|
. |
(9) |
Пример 4.
Рассчитаем добавочное сопротивление к вольтметру на 100 В для измерения напряжения 300 В. Внутреннее сопротивление вольтметра RV = 3000 Ом.
.
Добавочные сопротивления могут служить и для преобразования рода измеряемой величины (напряжения в ток и наоборот). Рассмотрим, как измерить напряжение с помощью амперметра. Для этого последовательно с амперметром включается большое сопротивление RД (рис. 11).
|
Рис. 11. |
Неизвестное напряжение UX = IА·(RД + RА), где RА – внутреннее сопротивление амперметра. Если величины внутреннего и добавочного сопротивлений известны, то, измеряя ток с помощью амперметра, легко вычислить искомое напряжение.
Читайте также раздел «Приложения».
Лабораторная работа 31
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОВОДНИКОВ I–го РОДА С ПОМОЩЬЮ МОСТА ПОСТОЯННОГО ТОКА
Задачи работы
Физическое обоснование эксперимента
Электрический ток в металлах – проводниках 1-го рода – обусловлен направленным (упорядоченным) движением электронов под действием приложенного электрического поля. Электроны в металлах считаются «свободными» из-за сравнительно слабой связи с ионами кристаллической решетки, внутри которой они могут свободно перемещаться.
Для создания и поддержания упорядоченного движения заряженных частиц необходимо электрическое поле. Если внутри проводника имеется электрическое поле, то между концами проводника существует разность потенциалов ∆φ, именуемая также напряжением.
Заряд, перенесенный в единицу времени, служит основной количественной характеристикой тока, называемой силой тока.
Сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику, согласно закону Ома пропорциональна напряжению U на проводнике (разности потенциалов электрического поля), приложенному к концам проводника:
, (31.1)
где – электрическое сопротивление проводника.
Величина сопротивления зависит от геометрической формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан. Для длинного проводника с круглым сечением
, (31.2)
где – площадь его поперечного сечения, а ρ – коэффициент, зависящий от свойств материала, называемый удельным электрическим сопротивлением, – длина проводника. При = 1 м и = 1 м2, R = ρ, т. е. коэффициент ρ численно равен сопротивлению проводника единичной длины и единичного поперечного сечения. В системе СИ ρ измеряется в ом-метрах (Ом·м). Величина σ = 1/ρ называется удельной электрической проводимостью и выражается в сименсах на метр (См/м).
Какова физическая природа электрического сопротивления R?
Согласно классической теории электроны проводимости в металлах ведут себя как частицы идеального газа. Двигаясь упорядоченно, они взаимодействуют (упруго сталкиваются) с положительными ионами в узлах кристаллической решетки, и изменяют направленность своего движения (рассеиваются).
Однако классическая теория натолкнулась на трудности в вопросе о теплоемкости электронного газа. Кроме того, экспериментально наблюдаемая пропорциональность удельного сопротивления ρ температуре также не могла быть объяснена с классической точки зрения.
Эти проблемы были преодолены в квантовой механике, которая рассматривает движение электрона как распространение волны. Электронные волны рассеиваются на неоднородностях, всегда существующих в кристаллической решетке. В случае идеальной решетки неоднородности, рассеивающие волны, связаны лишь с тепловым движением (колебаниями) решетки, что ведет к пропорциональности удельного сопротивления ρ температуре кристалла t. При наличии примесей в кристаллической решетке имеются неоднородности, не зависящие от температуры, поэтому связь удельного сопротивления ρ с температурой принимает вид:
,
где ρ0 – значение удельного сопротивления металла при температуре t → 00 C, – температура, α – температурный коэффициент сопротивления.
Для большинства металлов при температурах, близких к комнатной, ρ изменяется пропорционально температуре. При низких температурах наблюдается отступление от этой закономерности.
Если известно сопротивление R однородного цилиндрического проводника диаметром d и длиной L, то расчет удельного сопротивления ρ производится по формуле:
, (31.3)
Существуют несколько способов измерения R:
а) прямое измерение омметром;
б) косвенное измерение с помощью других электроизмерительных приборов, например, вольтметра и амперметра ;
в) измерение с помощью моста постоянного тока, называемого также мостом Уитстона. Мостовой метод является наиболее точным, так как позволяет исключить погрешности, вносимые омметром и иными приборами. Подробнее о погрешностях электроизмерительных приборов можно прочитать в разделе «Электроизмерительные приборы».
Измерение сопротивления проводников с помощью моста постоянного тока
Рассмотрим принципиальную схему четырехплечевого моста постоянного тока. Четыре сопротивления (четыре плеча) R1, R2, R3, R4, соединены в четырехугольник ADBC (рис. 31.1). Сопротивление R4 = RX является измеряемым, остальные три известны, причем, по крайней мере, одно из них (в данном случае R3) является регулируемым. В одну из диагоналей моста AB включен источник питания, во вторую – магнитоэлектрический нулевой индикатор – обычно гальванометр Г. Гальванометр является высокочувствительным прибором, предназначенным для измерений очень малых токов (менее 10–6 А).
Меняя величину регулируемого сопротивления, можно добиться такого состояния схемы, при котором напряжение (разность потенциалов) между точками C и D, и, следовательно, ток в гальванометре Г равны нулю. Это состояние называют состоянием равновесия моста (мост сбалансирован).
Состояние равновесия наступает только при определенном соотношении плеч моста – сопротивлений R1, R2, R3, R4.
Обозначим I1, I2, I3, I4 – силу токов, текущих по соответствующим плечам, ток через гальванометр – IГ, а потенциалы в точках A, B, C, D – VA, VB, VC, VD. Если мост сбалансирован, то IГ = 0. Это возможно при условии, что потенциалы в точках C и D одинаковы. Значит, в случае баланса моста имеем:
φС = φD . (31.4)
По закону Ома имеем:
I1 = (φA – φD)/R1, I2 = (φD – φB)/R2,
I4 = (φA – φC)/R4, I3 = (φC – φВ)/R3,
Разделив I4 на I1, а I3 на I2, с учетом равенства (31.4) получим:
. (31.5)
Таким образом, если ток в гальванометре отсутствует, то неизвестное сопротивление RX = R4 можно выразить через три другие сопротивления
, (31.6)
где R3 – сопротивление в плече сравнения, R1 и R2 – сопротивления плечей отношения. Из (31.6) видно, что измерение сопротивления RX сводится к регулировке плеча сравнения R3 при постоянном отношении , (либо к регулированию отношения при постоянном значении R3) до исчезновения тока IГ в гальванометре. При этом RX является сопротивлением всего плеча моста, ограниченного узлами A и C, включая сопротивления соединительных проводов и сопротивления всех контактов между этими точками. Если измеряемое сопротивление RX много больше сопротивления проводов и контактов (которые трудно сделать меньше нескольких тысячных долей Ома), то измерение RX может быть произведено с достаточно высокой точностью. Однако, если RX мало (меньше 1 Ом), то погрешность определения RX велика, и надо применять более сложные мостовые схемы. При измерении больших сопротивлений (больше 100 кОм) погрешности возможны из-за токов утечки, которые могут появляться вследствие соизмеримости сопротивлений изоляции моста и измеряемого сопротивления. Поэтому большие сопротивления измеряют с помощью других методов. Четырехплечевой мост постоянного тока обычно применяется для измерения сопротивлений в пределах от 1 Ом до 100 кОм.
Метод измерений сопротивлений с помощью моста – это метод сравнения или нулевой метод: неизвестное сопротивление сравнивается с известным, а гальванометр служит индикатором отсутствия тока в диагонали моста. Следовательно, точность измерения обусловлена точностью изготовления известных сопротивлений и чувствительностью гальванометра (чувствительностью моста).
Можно показать, что чувствительность моста максимальна, когда , т. к. при этом погрешность измерения RX – минимальна.
Описание экспериментальной установки
В работе используется четырехплечевой реохордный мост (рис. 31.2). В нем плечи отношения и выполнены в виде реохорда ADB – однородного калиброванного провода неизменного сечения, по которому перемещается контакт D, являющийся одним из узлов моста. Длина реохорда l = 1 м, и натянут он вдоль миллиметровой линейки. Скользящий контакт D (ползунок) с выключателем К2 может быть снабжен нониусом. Гальванометр Г включен в диагональ моста CD. Источник питания Ε и ключ К1 включены в диагональ AB. RX – измеряемое сопротивление, R3 = R0 – эталонное сопротивление (в виде магазина сопротивлений). Пока мост не сбалансирован ключ К2 замыкается лишь на очень короткое время во избежание длительного протекания через него больших токов!
Для реохорда отношение R1/R2 равно отношению длин соответствующих отрезков проволоки l1 и l2 = l – l1 :
и . (31.7)
Исследуемые проводники RX натянуты на деревянном столбике и их концы выведены на клеммы, длина проволок указана на основании столбика.
Порядок выполнения работы
Собрать схему (рис. 31.2).
После проверки схемы моста замкнуть ключ К1, установить ползунок D на середине реохорда и, подбирая различные значения R0 на магазине сопротивлений, добиться того, чтобы ток через гальванометр Г был минимальным.
Подбирать R0 нужно методом «ножниц», который основывается на том, что при стрелка гальванометра отклоняется в одну сторону, при – в другую. Метод заключается в следующем. Установить на магазине сопротивлений заведомо малое сопротивление (R0 = 0 Ом). Замкнуть ключ К2. Заметить, в какую сторону отклоняется стрелка гальванометра. Разомкнуть К2. Выставить заведомо большое сопротивление (по указанию преподавателя). Убедиться, что стрелка гальванометра отклоняется в другую сторону. Задать промежуточное значение плеча сравнения (например, R0 = 5 Ом). По отклонению стрелки определить является это значение большим, чем Rx, или меньшим. В зависимости от этого уменьшить или увеличить величину R0. В дальнейшем следует прибавлять или убавлять целые или десятые доли Ом до тех пор, пока отклонение стрелки гальванометра не станет минимальным. При этом включать лишь на очень короткое время (чтобы только заметить, в какую сторону отклоняется стрелка гальванометра).
Точно сбалансировать мост только подбором R0 невозможно из-за конечности минимального значения (шага), на которое его можно изменить. Это минимальное значение для магазина сопротивлений, используемого в данной работе, равняется 0,1 Ом.
Произвести точную балансировку моста (), передвигая ползунок D вблизи середины реохорда, т. е. меняя отношение . Определить величину плеча l1.
Повторяя процедуру балансировки при подобранном сопротивлении (наиболее близком к ), получить 5 значений плеча l1.
Измерить микрометром диаметр d исследуемой проволоки в 5 различных местах.
Повторить все описанные измерения еще для 2-х различных проволок.
Обработка результатов измерений
В случае, если разброс данных превышает погрешность линейки реохорда и микрометра, границы доверительных интервалов ∆l1 и Δd находят по алгоритму прямых измерений. Относительные погрешности = и рассчитывают по формулам погрешности косвенных измерений:
,
где , – класс точности магазина сопротивлений, указанный на приборе.
,
Доверительные интервалы искомых величин определяются, соответственно: ; ∆.
Окончательный результат представить в виде
Ом, Ом∙м.
Вычисления произвести для всех исследованных проводников.
Результаты измерений и расчеты рекомендуется записать в таблицу:
|
Материал, из которого изготовлена проволока |
Ом |
Номер опыта |
см |
см |
мм |
мм |
Ом |
Ом∙м |
|
Три варианта различных проволок. |
Содержание отчёта
Электрическая схема измерений сопротивлений проводников.
Сводная таблица экспериментальных данных.
Расчёт трех сопротивлений проводников по формуле (31.7).
Расчёт удельных сопротивлений проводников по формуле (31.3).
Расчёт границ доверительных интервалов (абсолютной погрешности) измерения трех сопротивлений проводников и их удельных сопротивлений.
Контрольные вопросы
От чего зависит величина удельного сопротивления однородного проводника?
Если мост сбалансирован, то по каким плечам моста (см. рис. 31.1) будут течь равные токи? Почему нельзя надолго замыкать ключ К2 в схеме на (рис. 31.2)?
Почему следует работать на середине реохорда АВ (рис. 31.2) при балансировке моста?
Лабораторная работа 32
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС И НАПРЯЖЕНИЙ КОМПЕНСАЦИОННЫМ МЕТОДОМ
Задачи работы
Физическое обоснование эксперимента
Закон Ома для полной цепи
Согласно закону Ома для полной цепи электродвижущая сила (ЭДС) источника тока равна сумме падений напряжения на внешнем и внутреннем участках цепи:
,
|
где I – ток в цепи, R – сопротивление внешней цепи, – внутреннее сопротивление источника тока, E – ЭДС источника тока. Если R>>r, то напряжение во внешней части цепи приближается по своему значению к ЭДС источника: E ≈ IR. Отсюда следует, что ЭДС равна разности потенциалов между полюсами разомкнутого источника тока. Поэтому для измерения ЭДС источника тока необходимо применить метод, при котором ток в цепи источника отсутствует, например метод компенсации. |
Определение ЭДС методом компенсации
Сущность метода компенсации ЭДС состоит в следующем. Рассмотрим принципиальную электрическую схему, представленную на рис. 32.1. Источник тока с ЭДС E подключается к реохорду AB, а исследуемый элемент с ЭДС Ex присоединяют к началу реохорда A и через чувствительный гальванометр Г к подвижному контакту реохорда С. При этом необходимо выполнить два условия: 1) ЭДС элемента E должна быть больше ЭДС элемента Eх, 2) к точке А реохорда элементы подключаются одинаковыми полюсами.
Так как Е > Еx, то на реохорде АВ всегда будет такая точка, разность потенциалов между которой и точкой А будет равна электродвижущей силе исследуемого элемента. Перемещая контакт С вдоль реохорда, ищут такое его положение, при котором в контуре AFГС с элементом Еx тока не будет. При этом происходит компенсация падения напряжения на участке АС реохорда и подключенной к этому участку электродвижущей силы Еx.
Отсутствие тока в гальванометре становится возможным только при соединении источников ЭДС в схеме одноименными полюсами. В этом случае ток I2, который ответвился бы в контур AFГС при отсутствии в нем элемента Еx, и ток I1, индуцированный элементом Еx, текут в противоположных направлениях. Ток I2 – от “плюса” (точка А) через точки F и Г к “минусу” (точка С), т.е. против часовой стрелки. Ток I1 – от “плюса” к “минусу” элемента Еx, т.е. по часовой стрелке). При компенсации токи I1 и I2 становятся равными по величине, и суммарный ток через гальванометр не идет.
При условии, что ЭДС Еx скомпенсирована, ток I в контуре AODB не разветвляется и равен:
, (32.1)
где RAODB – полное сопротивление контура AODB. Обозначим rx сопротивление участка цепи между точками А и С. Тогда разность потенциалов VA - VC между точками А и С:
. (32.2)
Следовательно, электродвижущая сила Еx исследуемого элемента равна:
. (32.3)
Если заменить исследуемый элемент нормальным элементом Вестона, электродвижущая сила Еn которого известна, и вновь добиться отсутствия тока в контуре AFГС, можно получить:
. (32.4)
Разделив выражение (32.3) на выражение (32.4), имеем:
. (32.5)
Таким образом, сравнение электродвижущих сил двух элементов может быть практически сведено к сравнению двух сопротивлений, использованных при компенсационных измерениях.
Метод компенсации для определения ЭДС обладает рядом важных преимуществ. Во-первых, сила тока через элементы, ЭДС которых сравниваются между собой, близка к нулю. Точность измерений ограничивается ценой деления гальванометра, которая соответствует 10-6 – 10-7 А у различных типов стрелочных гальванометров. Поэтому падения напряжения внутри элемента, снижающего значение измеренной на полюсах элемента разности потенциалов, практически нет. Не существенным является и падение напряжения в проводах, соединяющих элемент с измерительной схемой. Во-вторых, при компенсационном методе гальванометр работает как нулевой прибор и градуировка его шкалы в результат измерений не входит. Наконец, величина ЭДС вспомогательной батареи Е также не входит в окончательный результат. Необходимо лишь, чтобы величина ее ЭДС во время измерений была постоянной. Рабочая схема для измерения ЭДС источника напряжения методом компенсации показана на рис. 32.2.
|
Она состоит из трех контуров, в каждый из которых включен источник напряжения. Контур AODB состоит из источника напряжения E, ключа K1 и струны реохорда AB (длинной проволоки с большим удельным сопротивлением ). При замыкании ключа K1 элемент Е подключается к реохорду. В контуре AMNC включено большое сопротивление R0 (порядка 105 Ом), нормальный элемент En, ЭДС которого известна с большой степенью точности, двойной ключ K2 и чувствительный нуль-гальванометр Г. |
|
|
Рис.32.2 |
В контур APQNC включены сопротивление R0, источник Ex, величину ЭДС которого следует измерить, ключ K2 и гальванометр Г. Контакт C может свободно перемещаться по струне реохорда.
Ключ K2 при замыкании может находиться либо в положении 1, тогда в цепь включается элемент En , либо в положении 2, тогда в цепь включается исследуемый источник Ex.
Большое сопротивление R0 необходимо включать в схему по следующей причине. Если в цепь включается нормальный элемент Вестона, то этот источник напряжения сохраняет неизменной свою ЭДС с точностью до шестого знака (при постоянной температуре) только в том случае, когда через источник течет ток, не превышающий 10-4 А. В противном случае нормальный элемент поляризуется и его ЭДС уменьшается. Кроме того, большое сопротивление R0 служит для защиты чувствительного гальванометра Г от слишком больших токов при включении его в момент сильной раскомпенсации схемы.
Рассмотрим процесс измерения ЭДС по схеме рис. 32.2. Ключ K2 включен в положение 1. При этом в схему включается нормальный элемент. Перемещая контакт C вдоль струны реохорда, добиваются отсутствия тока в гальванометре. Гальванометр имеет свой ключ Кг . Включать этот ключ надо на очень непродолжительное время, чтобы убедиться, что компенсация в схеме еще не достигнута. При достижении компенсации ЭДС нормального элемента будет в точности равна падению напряжения на участке струны реохорда AC, сопротивление которого мы обозначим rn.
Переключим теперь ключ K2 в положение 2. Этим самым мы включаем в цепь измеряемый источник напряжения Ex. Передвигая контакт C на реохорде, необходимо добиться компенсации ЭДС Ex на новом сопротивлении rx.
Если струна реохорда однородна, то и , где – удельное сопротивление струны реохорда, а S – площадь его поперечного сечения. В этом случае равенство (32.5) приобретает вид:
(32.6)
Таким образом, измерение ЭДС сводится к измерению длин и участков струны реохорда, на которых выполняется компенсация.
Определение внутреннего сопротивления источника ЭДС методом компенсации
При помощи компенсационной схемы можно определить внутреннее сопротивление r0 исследуемого источника ЭДС. Для этого
|
параллельно элементу с неизвестной ЭДС включают внешнее сопротивление R1 (рис. 32.3). Тогда при разомкнутом ключе K4 мы имеем схему рис. 32.2, и при компенсации измеряем ЭДС элемента Eх . Если же ключ K4 замкнут, то при компенсации измеряется падение напряжения U на внешнем сопротивлении R1. Закон Ома для полной |
цепи, изображенной на рис. 32.3, можно записать в таком виде: , где , откуда ; ; ток ; . Таким образом, внутреннее сопротивление источника тока Ех будет определяться по формуле
. (32.7)
Аналогично выводу формулы (32.5) можно получить выражение для U:
,
где rU – сопротивление участка реохорда АС, на котором произошла компенсация напряжения U. Следовательно, выражение (32.7) приобретает вид:
. (32.8)
Компенсационные схемы могут быть использованы для градуировки различных электроизмерительных приборов – вольтметра, миллиамперметра, термопары.
Компенсационные методы широко применяются для измерения параметров электрических цепей. Характерной особенностью этих методов являются их простота и высокая точность.
Метод исследования и описание установки
Постановка экспериментальной задачи
В этой работе необходимо измерить компенсационным методом ЭДС трех элементов и внутреннее сопротивление одного из них.
Описание экспериментальной установки
|
Электрическая схема установки приведена на рис. 32.4. Реохорд AB в схеме рис.32.4 состоит из длинной нейзильберовой проволоки, намотанной на изолированный цилиндр. Параллельно образующей цилиндра помещена ось, на которой находится контактное колесико. На ось действует пружина, прижимающая колесико к виткам проволоки реохорда для |
создания хорошего электрического контакта. Около колесика имеется шкала, по которой можно определить целые обороты цилиндра. Указателем числа оборотов является само колесико. Десятые и сотые доли оборота определяют по шкале, имеющей 100 делений, и расположенной у края барабана реохорда. Поэтому в момент компенсации схемы записывается не длина реохорда , а число оборотов цилиндра реохорда. Поэтому формула (32.6) для измерений ЭДС будет иметь вид:
, (32.9)
где – ЭДС нормального элемента, nх – число оборотов реохорда в момент компенсации неизвестной ЭДС, nn – число оборотов реохорда при компенсации нормального элемента . Элемент Е служит для питания реохорда, – нормальный элемент, Ех – элемент с неизвестной ЭДС, которую необходимо определить, – охранное сопротивление (Ом), К1 – кнопка включения гальванометра, Г – гальванометр, и – ключ и сопротивление для определения внутреннего сопротивления измеряемого элемента.
Нормальный элемент Вестона
|
Насыщенный нормальный элемент представляет собой запаянный стеклянный сосуд Н-образной формы (рис. 32.5) с впаянными в дно каждой из его ветвей платиновыми электродами, которые служат выводами ЭДС элемента. Положительным электродом служит чистая ртуть 1, заполняющая нижнюю часть одной из ветви сосуда. Отрицательным электродом 2 служит амальгама кадмия, заполняющая нижнюю часть второй ветви. |
Над ртутью находится слой пасты – деполяризатора 3. Электролитом служит насыщенный раствор сернокислого кадмия Сd SO4 4, чтобы раствор был всегда насыщен, над пастой и отрицательным электродом помещаются кристаллы Cd SO4 5. Весь стеклянный сосуд заключен в защитный кожух.
При температуре t0C (в градусах Цельсия) ЭДС элемента Вестона определяется по формуле
B, (32.10)
От элемента Вестона нельзя потреблять сильный ток, так как он легко поляризуется и после этого ему надо дать восстановиться. Если в течение минуты протекает ток от 0,5 до 10 мкА, то элементу для восстановления требуется отдых от 10 минут до 24 часов, чтобы элемент Вестона имел стандартную ЭДС.
Порядок выполнения работы
Определение ЭДС элементов
Определение внутреннего сопротивления элемента Ех
Внутреннее сопротивление элемента определяется следующим образом:
1. На магазине сопротивлений установить определенное сопротивление (по рекомендации преподавателя).
2. Включить ключ К2, ключ К3 поставить в положение 2.
3. Включить ключ и, компенсируя схему пять раз, найти среднее значение показаний барабана реохорда .
4. Внутреннее сопротивление элемента определить по формуле (32.8), которая, учитывая устройство реохорда, приобретает следующий вид:
, (32.11)
где nх , nU - обороты реохорда при компенсации ЭДС Ех и U .
5. Повторить действия, указанные в пунктах 2 – 4 установив на магазине сопротивлений другие значения сопротивлений.
Формулы для расчета погрешности результатов измерений
Обработка результатов измерений
Доверительные границы погрешностей значений nn , nx , nU вычисляют по алгоритму прямых измерений с доверительной вероятностью Р = 0,95. Доверительный интервал для неизвестной величины ЭДС определяют из формулы
.
Внутреннее сопротивление элемента определяют при трех различных значениях R1. Каждый раз определяют из пяти измерений, находят среднее значение и доверительные границы его погрешности по алгоритму прямых измерений.
Содержание отчёта
Отчет должен содержать:
Контрольные вопросы
Лабораторная работа 33
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТЕЙ КОНДЕНСАТОРОВ И ЭДС ГАЛЬВАНИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ПОМОЩИ ГАЛЬВАНОМЕТРА
Задачи работы
Физическое обоснование эксперимента
Если сообщить проводнику электрический заряд, то его потенциал относительно какой-либо точки пространства будет возрастать пропорционально заряду:
|
, |
(33.) |
где q – заряд, φ – потенциал. Коэффициент пропорциональности C называется электрической емкостью (электроемкостью) или просто емкостью проводника. Емкость характеризует способность проводника накапливать электрические заряды. Иными словами, емкостью C называется отношение сообщённого заряда q к возникающему в результате этого потенциалу φ:
|
, |
(33.) |
т. е. численно емкость равна заряду, который необходимо сообщить уединенному проводнику для изменения его потенциала на единицу.
Единицей электроемкости проводников в системе СИ является фарад1 (устаревшее название – фарада) (Ф, F) – емкость проводника, потенциал которого изменяется на 1 вольт при сообщении проводнику заряда в 1 кулон: 1 Ф = 1 .
Следует иметь в виду, что фарад – очень большая величина (емкость шара с радиусом, равном земному, имеет емкость 7·10–4 Ф. Чаще применяются дольные единицы: микрофарад (мкФ, mF), равный 10–6 Ф, нанофарад (нФ, nF), равный 10–9 Ф и пикофарад (пФ, pF), равный 10–12 Ф.
Емкость определяется геометрическими размерами проводника, его формой и электрическими свойствами окружающей среды (ее диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. Наличие вблизи проводника других тел изменяет его емкость. Электрическая емкость изолированного проводника мала.
Электрический конденсатор – устройство из нескольких проводников, разделенных слоем диэлектрика.
Простейший конденсатор, состоящий из двух плоских параллельных пластин одинаковой площади (обкладок), разделенных тонким слоем диэлектрика, называется плоским конденсатором (рис. 33.1).
Рис. 33.. Плоский конденсатор.
Емкость такого конденсатора С = определяется его геометрическими размерами и свойствами диэлектрика. В конденсаторе электрическое поле сосредоточено в основном между его обкладками, поэтому емкость конденсатора практически не зависит от окружающих тел и может достигать больших величин при малых размерах конденсатора. Если на единице поверхности обкладок имеется заряд σ и диэлектриком является вакуум, то полное напряжение между обкладками равно:
|
, |
(33.) |
где U – напряжение между пластинами, d – расстояние между пластинами. Если площадь каждой пластины равна S, то полный заряд пластины есть q = σS. Поэтому:
|
. |
(33.) |
Если диэлектриком является не вакуум, а вещество с диэлектрической проницаемостью e, заполняющее все пространство, где имеется электрическое поле (пространство между обкладками), то емкость будет в e раз больше:
|
. |
(33.) |
Электрические конденсаторы часто включаются группами (в виде батарей). При присоединении нескольких конденсаторов друг к другу различают параллельное (рис. 33.2) и последовательное (рис. 33.3) их соединения.
Рис. 33.. Параллельное соединение конденсаторов: CОБЩ = С1 + С2 + C3 + … + Сn.
При параллельном соединении конденсаторов (рис. 33.2) одна из пластин каждого конденсатора имеет один и тот же потенциал φ1, а другая φ2. На пластинах каждого конденсатора находится заряд qi (i = 1, 2, 3, ..., n), так что суммарный заряд всех конденсаторов равняется:
|
. |
(33.) |
Отсюда следует:
|
, |
(33.) |
Рис. 33.. Последовательное соединение конденсаторов: .
При последовательном соединении конденсаторов (рис. 33.3) под влиянием приложенной разности потенциалов их пластины электризуются так, что на них появляются равные, но противоположные по знаку заряды q. Разности потенциалов пластин каждого конденсатора суммируются (пусть n = 3):
|
. |
(33.) |
Следовательно:
|
. |
(33.) |
Метод исследования и описание установки
В данной работе в качестве измерительного прибора используется баллистический гальванометр. Баллистический гальванометр применяется для измерений количества электричества и представляет собой магнитоэлектрический гальванометр с искусственно увеличенным моментом инерции подвижного индикатора (период собственных колебаний T0 ≥ 15 c), включаемый последовательно в цепь, по которой протекает импульсный ток. Если длительность импульса тока много меньше T0, то первое наибольшее отклонение индикатора lm (баллистический отброс) после протекания тока пропорционально количеству электричества q, протекающего через рамку баллистического гальванометра:
|
q =КГ lm, |
(33.) |
где KГ – баллистическая постоянная по заряду или просто постоянная гальванометра, lm – баллистический отброс.
Баллистическая чувствительность по заряду (чувствительность к протекающему через баллистический гальванометр заряду) и обратная ей величина (баллистическая постоянная KГ) зависят от сопротивления внешней электрической цепи, на которую замкнут баллистический гальванометр во время измерений. Поэтому баллистический гальванометр градуируют при том же внешнем сопротивлении, при котором будут выполняться измерения.
Если известна баллистическая постоянная гальванометра, то по баллистическому отбросу можно определить заряд q, прошедший через гальванометр. В работе через гальванометр пропускается заряд конденсатора С (Рис.33.4), который будет определяться емкостью С включенного в схему конденсатора и электродвижущей силой элемента питания Е. В соответствии с формулой 33.4 q = C E. Таким образом, если известна ЭДС элемента, то можно определить емкость и наоборот.
Работа выполняется на одной из трех установок (электрическая схема, состоящая из гальванометра (обычно М195/3 или М197/2), нормального элемента Вестона (Ε0 = 1,0183 В), магазина емкости (обычно Р5025 или Р523), двух неизвестных конденсаторов и переключателя), а также двух гальванических элементов с неизвестными ЭДС (в состав установки не входят – получите у лаборанта).
В качестве С в данную схему может быть включен либо магазин емкости либо исследуемые конденсаторы, в качестве Е либо нормальный элемент либо исследуемый элемент.
Рис. 33.. Рабочая схема.
Порядок выполнения работы
1.Градуировка гальванометра
2.Измерение емкостей конденсаторов
3.Измерение ЭДС гальванических элементов
Обработка результатов измерений
Рис. 33.. График зависимости lm = f(С0) (градуировочный график).
Расчет емкостей конденсаторов
|
. |
(33.) |
|
. |
(33.) |
Расчет ЭДС гальванических элементов
|
. |
(33.) |
|
. |
(33.) |
При оценке Dнеобходимо учитывать погрешности приборов.
Содержание отчета
Контрольные вопросы
Лабораторная работа 34
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПРОХОЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ВАКУУМЕ. ЗАКОН СТЕПЕНИ ТРЕХ ВТОРЫХ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА
Задачи работы
Ток в проводниках подчиняется закону Ома, т. е. наблюдается прямая пропорциональность между величиной тока и значением приложенной к проводнику разности потенциалов. Однако закон Ома справедлив только в тех случаях, когда проводимость проводника во время протекания тока остается постоянной. Если в среде, где протекает ток, за счет каких-либо процессов образуются области, в которых локализован не скомпенсированный заряд, то проводимость перестает быть постоянной величиной.
Внутреннее поле, связанное с появлением этого заряда, изменяет условия протекания тока по проводнику, т.к. носители заряда находятся под действием уже двух полей: внутреннего и внешнего. Когда влияние внутреннего поля велико, величина тока ограничивается внутренним, объемным зарядом, а вольтамперная характеристика (зависимость тока от внешней разности потенциалов) становится существенно-нелинейной.
Изучение протекания тока в двухэлектродной радиолампе (вакуумный диод) наиболее просто позволяет экспериментально определить закономерности протекания тока, в случае наличия пространственного объемного заряда.
Одним электродом в вакуумном диоде является катод, изготовленный из тугоплавкого металла (вольфрам, молибден и др.), обычно легированного примесными атомами. При пропускании электрического тока катод нагревается и становится источником электронов за счет явления термоэлектронной эмиссии. Ток, нагревающий катод, называется током накала IН. Конструктивно катод представляет собой проволоку, расположенную по оси металлического цилиндра, который является анодом. В процессе работы диода анод нагревается слабо, поэтому термоэлектронной эмиссии из него не наблюдается
Схема включения вакуумного диода в электрическую цепь показана на рис. 34.1. Схема состоит из цепи накала с источником ЕН и анодной цепи с источником ЕА.
|
Рис. 34.1. |
При отсутствии между катодом и анодом напряжения (ключ К разомкнут), вокруг нагретого катода образуется отрицательно заряженное электронное облако. Для данной температуры катода устанавливается динамическое равновесие: число электронов, выходящих в единицу времени из катода равно числу электронов, возвращающихся из облака обратно в катод.
При подаче на анод положительного потенциала появляется ток между электродами. Динамическое равновесие между облаком и катодом нарушается.
Богуславский и Ленгмюр, независимо друг от друга, вывели формулу, которая описывает ток IА, текущий в диоде, в зависимости от приложенного к аноду напряжения UА:
IА = kUА 3/2 , (34.1)
где k – коэффициент пропорциональности, определяемый формой анода и катода. Эта зависимость носит название «закон трех вторых».
|
Рис.34.2. |
Формула (34.1) была выведена в предположении, что все электроны, выходящие из катода, имеют кинетическую энергию равную нулю. На самом деле их энергии лежат в пределах от нулевой до некоторой максимальной кинетической энергии, которая возрастает с ростом температуры катода.
Вольтамперная характеристика вакуумного диода приведена на рис. 34.2. На ней можно выделить три участка: I – начальная часть вольтамперной характеристики; II – интервал напряжений на аноде, при котором сказывается действие объемного заряда и справедлив «закон трех вторых». III – область насыщения вольтамперной характеристики.
|
Рис.34.3. |
Вид начальной части вольтамперной характеристики, обусловлен неравенством нулю скоростей эмиттируемых катодом электронов. В случае UA = 0 часть электронов достигает анода за счет своей кинетической энергии, и ток IА отличен от нуля.
Появление области насыщения связано с тем, что при больших значениях ускоряющего электроны напряжения электронное облако практически не образуется, так как все электроны, выходящие из катода при данной температуре, доходят до анода, создавая ток насыщения IНАС. Число испускаемых электронов зависит от температуры катода, поэтому различным токам накала будут соответствовать различные токи насыщения. Варьируя значения IН, можно получить семейство вольтамперных характеристик диода (рис. 34.3).
Для диода, у которого катод представляет из себя цилиндрическую проволоку радиуса rК, расположенную по оси цилиндрического анода радиуса rА, формула (34.1) в СИ будет иметь вид:
где lА – длина анода, e/m – удельный заряд электрона, UА – потенциал анода, 2 – некоторая функция отношения rА/rК (величину 2 необходимо учитывать, если указанное отношение меньше 10, в противном случае принимают 2 = 1), о – электрическая постоянная.
|
(34.3) |
Из соотношения (34.2) можно получить формулу для определения удельного заряда электрона:
Отношение IА/UА3/2 равняется тангенсу угла наклона прямолинейного участка зависимости, приведенной на рис. 34.4
|
Рис.34.4. |
tg = IА/UА3/2 ,
и тогда формулу (34.3) можно записать:
(34.4)
Для того, чтобы экспериментально определить удельный заряд электрона необходимо получить характеристику вакуумного диода, представляющую собой зависимость IА = f(UА), при постоянном токе накала катода (IН = const), обеспечивающим необходимую температуру катода.
В эксперименте обычно регистрируется семейство указанных зависимостей при разных значениях тока накала катода, что позволяет обеспечить большую точность получаемых результатов.
В работе используется вакуумный диод (кенотрон В 4-200) с вольфрамовым катодом, для которого на вольтамперной характеристике наблюдается явно выраженный участок насыщения. Максимальное анодное напряжение кенотрона равно 500 В, максимальный ток 200 мА, максимальная мощность рассеивания на аноде 50 Вт. Анодное напряжение и напряжение накала подается на кенотрон от универсального источника питания УИП-2, который позволяет регулировать постоянное напряжение на аноде в диапазоне от 10 до 300 В с плавным перекрытием переключаемых поддиапазонов при токе нагрузки до 250 мА. Напряжение накала переменное и равно 12,6 В с предельным током нагрузки до 3,0 А.
Соотношение радиусов анода и катода для этого кенотрона таково, что значение величины 2 можно считать равным единице.
Схема экспериментальной установки показана на рис. 34.5.
Регулировка анодного напряжения производится при помощи переключателя 1 и регулятора 2 на передней панели УИП-2. Переключатель 1 должен быть первоначально установлен для диапазона 20 – 70 В. При этом анодное напряжение можно плавно изменять от 10 до 70 В при помощи регулятора 2. Сняв необходимые показания в этом диапазоне, уменьшают выходное напряжение до минимума, а переключатель 1 переводят в диапазон 70 – 140 В. Регулятором 2 устанавливают напряжение, на котором было прервано снятие показаний, и продолжают снимать вольтамперную характеристику. Указанную процедуру продолжают до получения режима насыщения.
Нужный ток накала диода устанавливают реостатом R и контролируют по амперметру АН.
|
Рис.34.5 |
Порядок выполнения работы:
Содержание отчета
Контрольные вопросы
Лабораторная работа 35
ИЗУЧЕНИЕ ТРЕХЭЛЕКТРОДНОЙ ЛАМПЫ
Задачи работы
Физическое обоснование эксперимента
Прежде чем приступать к выполнению работы рекомендуется ознакомиться с описанием устройства и принципом действия двухэлектродной лампы (работа 34 в данном учебном пособии).
Трехэлектродная вакуумная лампа называется триодом. В ней наряду с катодом и анодом присутствует третий управляющий электрод – сетка, расположенный вблизи катода. С его помощью можно управлять формированием объемного пространственного заряда вблизи катода и распределением падения потенциала по межэлектродному пространству. Благодаря этому триод может использоваться для усиления слабых переменных токов и напряжений. Так как сетка располагается вблизи катода, напряженность электрического поля Е между ней и катодом даже при малых разностях потенциалов между ними (Е = - grad j) может быть больше, чем между катодом и анодом. Рассмотрим работу триода, включенного в схему, изображенную на рис. 35.1.
|
Рис. 35.1. |
Обозначения на рисунке: А – анод, С – сетка, К – катод, RА – сопротивление, включенное в анодную цепь, ЕА – источник анодного питания, Е – напряжение, подаваемое в анодную цепь, ЕС – источник питания сетки, создающий отрицательное напряжение на ней относительно катода, UА и UС – напряжения между анодом и катодом и катодом и сеткой соответственно, UН – напряжение накала, mА – миллиамперметры, включенные в анодную и сеточную цепи. Между катодом и сеткой также может подаваться слабое переменное напряжение, которое необходимо усилить (на схеме не обозначено).
Из нагретого до достаточной температуры катода в результате термоэлектронной эмиссии вылетают электроны, которые ускоряются электрическим полем к аноду и в цепи анода появляется ток. Однако, как уже указывалось, поле между сеткой и катодом может быть такой величины, что окажется достаточным для экранирования (ослабления) положительного анодного напряжения.
Поэтому между катодом и анодом необходимо рассматривать действие управляющего напряжения UУ:
UУ = UС + DUА ,
где D < 1 – проницаемость сетки. В общем случае величина D зависит как от величины сеточного, так и от величины анодного напряжений.
|
Рис. 35.2 |
Рис. 35.3 |
Рассмотрим основные параметры, которыми характеризуется триод. Обратимся к схеме на рис. 35.1 и будем считать, что анодное напряжение не изменяется (UА = const). Всякое изменение отрицательного напряжения между катодом и сеткой UC вызовет соответствующее изменение анодного тока IА. Зависимость анодного тока от сеточного напряжения называется сеточной характеристикой триода. Примеры таких характеристик приведены на рис. 35.2.
Зависимость анодного тока от анодного напряжения при постоянном напряжении на сетке называется анодной характеристикой триода. Такие зависимости приведены на рис. 35.3.
Внутреннее уравнение триода
Выведем уравнение, которое называется внутренним уравнением триода. В общем случае анодный ток триода зависит от двух напряжений: анодного и сеточного, которые могут изменяться одновременно, т.е. IА = f (UС;UА). Тогда полный дифференциал анодного тока равен:
Перепишем это выражение следующим образом:
|
(35.1) |
Величина:
|
(35.2) |
называется крутизной сеточной характеристики. S – характеризует скорость изменения анодного тока при изменении потенциала сетки, при постоянном анодном напряжении.
Внутренним сопротивлением триода называется величина:
|
|
(35.3) |
Проницаемость сетки определяется как
Знание внутреннего сопротивления, крутизны характеристики, проницаемости сетки или обратной ей величины m = 1/D необходимо для использования триодов в усилительных схемах. Для всех типов триодов они приводятся в справочниках.
Предположим, что IА = const (если соответствующим образом подобрать противоположные по знаку изменения UА и UС, то dIА = 0) получим:
|
, или |
|
|
Тогда: ; , |
35.4 |
Уравнение (35.4) называется внутренним уравнением триода. Величина m называется коэффициентом усиления триода.
Усиление триодом токов и напряжений
Слабые сигналы, требующие усиления, подаются на сетку триода. Изменение сеточного напряжения DUC вызывает изменение анодного тока на величину DIА.
По закону Ома Е = UА + IАRА , где UA – падение напряжения между катодом и анодом внутри лампы, а RА – сопротивление в цепи анода (анодная нагрузка), Е – напряжение, подаваемое в анодную цепь (рис. 35.4). Анодная нагрузка постоянна, следовательно, падение напряжения на ней дается формулой
IARA = Е - UA (35.5)
|
|
|
Рис. 35.4. |
При изменении анодного тока на величину DIА падение напряжения на анодной нагрузке изменится на величину RADIA = - DUA (Е = const), т.е. оно будет равно изменению анодного напряжения, но с обратным знаком.
Изменение анодного тока может быть вызвано как изменением сеточного напряжения, так и изменением анодного напряжения. Заменим в формуле (35.1) бесконечно малые приращения dIA, dUA и dUC реальными изменениями этих величин DIA, DUA и DUС:
|
, но , |
|
|
следовательно: ; |
|
(35.6) |
Если выбрать примерно линейный участок одной из анодных характеристик, для которого RA>>RI , то
|
(35.7) |
Из внутреннего уравнения триода (35.4) находим SRI = 1/D = m и уравнение (35.7) можно переписать в виде:
|
; |
(35.8) |
В этом случае триод работает как усилитель напряжения.
Если выполняется условие RI>>RA, то уравнение (35.6) можно переписать в виде:
|
; |
(35.9) |
В этом случае триод работает как усилитель тока. Усиленный сигнал снимается с анодной нагрузки и через конденсатор подается на следующий каскад усиления.
Статический и динамический режимы
Триод работает в статическом режиме, когда RА = 0. Обычно характеристики триодов даются в справочниках для статического режима.
Если анодная нагрузка не равна нулю, то триод работает в динамическом режиме.
Графическое определение параметров триода
|
Рис. 35.5 |
Рассмотрим, как вычислить параметры триода по его статической сеточной характеристике (рис. 35.5).
Выберем на линейном участке зависимости, снятой при среднем значении анодного напряжения, рабочую точку А с параметрами:
UС = - 5 В,
UA = 40 В,
IA = 50 мА .
Чтобы определить RI, проведем вертикальную пунктирную прямую линию через рабочую точку А и точку на оси абсцисс, соответствующую напряжению на сетке (- 5 В). Эта линия удовлетворяет условию UС = - 5 В = const и пересекает соседние характеристики в точках 1 и 2. От точки 1 к точке 2 изменение анодного напряжения, как видно из рисунка, составляет DUА = (50 –30 = 20) В, а изменение анодного тока DIA = (65 – 36 = 29) мА. Таким образом, внутреннее сопротивление триода:
Для определения крутизны характеристики отметим две точки на сеточной характеристике по обе стороны от рабочей точки А (точки 3 и 4 на рис 35.5). Для этих точек выполняется условие UA = 40 В = const. Изменение анодного тока от точки 3 до точки 4 равно DIА = (65 – 35 = 30) мА. Изменение сеточного напряжения между этими точками DUС = 10 В. Тогда
Для определения коэффициента усиления проведем через рабочую точку прямую, параллельную оси абсцисс. Эта линия удовлетворяет условию IA = 50 мА = const. Она пересекает соседние характеристики в точках 5 и 6. Для них DUА = (50 – 30 =20) В, а изменение сеточного напряжения между этими точками равно:
DUС = (11 – 0 = 11) В. Тогда
Далее необходимо провести проверку основного уравнения триода:
|
; . |
Таким образом, основное уравнение триода примерно выполняется.
Аналогично можно определить параметры триода по статическим анодным характеристикам, а также по сеточным и анодным характеристикам, полученным в динамическом режиме. Параметры динамического режима связаны с параметрами статического режима следующим образом:
|
RД = RI+RА, , . |
(35.10) |
Порядок выполнения работы
1. Собрать электрическую схему (рис. 35.6), состоящую из цепи накала, анодной цепи и цепи сетки.
В статическом режиме работы лампы, когда RА = 0, ключ К1, шунтирующий RA, должен быть замкнут. В динамическом режиме ключ К1 следует разомкнуть.
|
|
|
Рис. 35.6. |
В лаборатории имеются две установки для изучения триодов. В одной из них изучается триод 6С19П (пальчикового типа). Анодная нагрузка для этого триода равна RА = 400 Ом. На второй установке исследуют триод 6Н5С. Анодная нагрузка для этого триода равна RА = 600 Ом.
2. Снять анодные характеристики в статическом режиме. Анодные характеристики IA = f(UA) снимаются при трех постоянных сеточных напряжениях: UC = - 25 В, UC = - 20 B, UC = - 15 B. Анодное напряжение изменяют от 40 до 120 В через 10 В. Анодный ток измеряется миллиамперметром с тремя пределами измерений: 50, 100 и 150 мА. Начинать измерения всегда следует с малых анодных напряжений, а значит на меньшем пределе миллиамперметра. По мере увеличения анодного тока необходимо переходить на большие пределы измерений.
3. Снять сеточные характеристики в статическом режиме. Сеточные характеристики триода IA = f(UC) снимаются для трех постоянных анодных напряжений UА1, UА2, UА3, выбранных по указанию преподавателя. Сеточное напряжение изменяют от –30 В до 0 В через 5 В.
4. Снять сеточные характеристики в динамическом режиме. Динамические характеристики снимают при включенной в анодную цепь нагрузке RА для трех постоянных анодных напряжений, выбранных также по указанию преподавателя. UC изменяют в пределах –30 ÷ 0 В через 5 В.
5. Построить по снятым показаниям графики характеристик триода и по ним определить его параметры: внутреннее сопротивление RI, крутизну SСТ и SД, коэффициент усиления mСТ и mД для выбранных рабочих точек А (UA, IA, UC).
6. Рассчитать SД и mД по формулам (35.10) и сравнить с данными, полученными из графиков.
7. Проверить выполнение основного уравнения триода в статическом и динамическом режиме, используя параметры, определенные графически.
Формулы для расчета погрешности результатов измерений
Для оценки относительной погрешности параметров, входящих в основное уравнение триода, можно воспользоваться формулами:
Множитель 2 возникает из-за того, что изменение токов и напряжений вычисляется по двум их значениям.
Погрешности определения токов и напряжений вычисляются по классу точности амперметров и вольтметров.
Точность выполнения основного уравнения триода можно оценить следующим образом:
Содержание отчета
Три графика анодных характеристик триода для трех постоянных сеточных напряжений в статическом режиме.
Три графика сеточных характеристик триода для трех постоянных анодных напряжений в статическом режиме.
Три графика сеточных характеристик для трех постоянных анодных напряжений в динамическом режиме.
Расчеты всех параметров в статическом и динамическом режимах.
Проверка основного уравнения триода в статическом и динамическом режимах.
Расчет погрешностей параметров, входящих в основное уравнение триода, для статического режима, а также погрешность выражения .
Контрольные вопросы
Что представляют собой анодные и сеточные характеристики триода?
Чем отличается статический режим от динамического?
Напишите формулы для всех параметров триода и его внутреннее уравнение.
В каких случаях триод служит для усиления токов, а в каких для усиления напряжений?
Лабораторная работа 36
ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ОДНОЛУЧЕВОГО ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА С1-54
Физическое обоснование эксперимента
Электронный осциллограф является одним из универсальных приборов для непосредственного наблюдения, исследования и фотографирования различных электрических процессов (а также неэлектрических, если они могут быть преобразованы в соответствующие сигналы). Наблюдаются эти процессы на экране электронно-лучевой трубки, являющейся визуальным индикатором осциллографа.
Основные достоинства электронного осциллографа:
Электронный осциллограф используется в различных областях современной техники, физики, а также медицине, биологии, химии и других отраслях науки.
Задачи работы
Общие сведения об устройстве и работе электронного осциллографа
С катода электронно-лучевой трубки осциллографа испускается поток электронов, который формируется в трубке в узкий пучок, направленный к экрану. Сфокусированный на экране трубки электронный пучок вызывает в месте падения светящееся пятно, яркость которого зависит от энергии пучка (экран покрыт специальным люминесцирующим составом, светящимся под воздействием пучка электронов). Электронный луч является практически безынерционным, поэтому световое пятно можно практически мгновенно перемещать в любом направлении по экрану, если воздействовать на электронный пучок электрическим полем. Поле создается с помощью двух пар плоскопараллельных пластин, называемых отклоняющими пластинами. Малая инерционность луча обуславливает возможность наблюдения быстропеременных процессов с частотой 109 Гц и более.
Рассматривая существующие осциллографы, разнообразные по конструкции и назначению, можно увидеть, что функциональная схема их примерно одинакова. Основными и обязательными узлами должны быть:
– электронно-лучевая трубка для визуального наблюдения исследуемого процесса;
– источники питания для получения необходимых напряжений, подаваемых на электроды трубки;
– устройство для регулировки яркости, фокусировки и смещения луча;
– генератор развертки для перемещения электронного луча (и соответственно, светящегося пятна) по экрану трубки с определенной скоростью;
– усилители (и аттенюаторы), используемые для усиления или ослабления напряжения исследуемого сигнала, если оно недостаточно для заметного отклонения луча на экране трубки или, напротив, слишком велико.
Устройство электронно-лучевой трубки
Прежде всего, рассмотрим устройство электронно-лучевой трубки (рис. 36.1). Обычно это стеклянная колба 3, откачанная до высокого вакуума. На внутренней конической части поверхности корпуса колбы имеется углеродное покрытие 11. Этот проводящий слой необходим для получения однородного электростатического поля внутри трубки и экранирования ее от внешних электростатических полей. В узкой ее части расположен нагреваемый катод 4, из которого вылетают электроны за счет термоэлектронной эмиссии Система цилиндрических электродов 5, 6, 7 фокусирует электроны в узкий пучок 12 и управляет его интенсивностью. Далее следуют две пары отклоняющих пластин 8 и 9 (горизонтальные и вертикальные) и, наконец, экран 10 – дно колбы 3, покрытое люминесцирующим составом, благодаря которому становится видимым след электронного луча.
В состав катода входит вольфрамовая нить – нагреватель 2, расположенная в узкой трубке, торец которой (для уменьшения работы выхода электронов) покрыт слоем окиси бария или стронция и собственно является источником потока электронов.
Рис.36.1
Процесс формирования электронов в узкий луч с помощью электростатических полей во многом напоминает действие оптических линз на световой луч. Поэтому система электродов 5,6,7 носит название электронно-оптического устройства.
Электрод 5 (модулятор) в виде закрытого цилиндра с узким отверстием находится под небольшим отрицательным потенциалом относительно катода и выполняет функции, аналогичные управляющей сетке электронной лампы. Изменяя величину отрицательного напряжения на модулирующем или управляющем электроде, можно изменять количество электронов, проходящих через его отверстие. Следовательно, с помощью модулирующего электрода можно управлять яркостью луча на экране. Потенциометр, управляющий величиной отрицательного напряжения на модуляторе, выведен на переднюю панель осциллографа с надписью ”яркость”.
Система из двух коаксиальных цилиндров 6 и 7, называемых первым и вторым анодами, служит для ускорения и фокусировки пучка. Электростатическое поле в промежутке между первым и вторым анодами направлено таким образом, что отклоняет расходящиеся траектории электронов снова к оси цилиндра, подобно тому, как оптическая система из двух линз действует на расходящийся пучок света. При этом катод 4 и модулятор 5 составляют первую электронную линзу, а первому и второму анодам соответствует другая электронная линза.
В итоге пучок электронов фокусируется в точке, которая должна лежать в плоскости экрана, что оказывается возможным при соответствующем выборе разности потенциалов между первым и вторым анодами. Ручка потенциометра, регулирующего это напряжение, выведена на переднюю панель осциллограф с надписью ”фокус”.
При попадании электронного луча на экран на нем образуется резко очерченное светящееся пятно (соответствующее сечению пучка), яркость которого зависит от количества и скорости электронов в пучке. Большая часть энергии пучка при бомбардировке экрана превращается в тепловую. Во избежание прожога люминесцирующего покрытия не допустима большая яркость при неподвижном электронном луче. Отклонение луча осуществляется с помощью двух пар плоскопараллельных пластин 8 и 9, расположенных под прямым углом друг к другу.
При наличии разности потенциалов на пластинах одной пары однородное электрическое поле между ними отклоняет траекторию пучка электронов в зависимости от величины и знака этого поля. Расчеты показывают, что величина отклонения луча на экране трубки D (в миллиметрах) связана с напряжением на пластинах UD и напряжением на втором аноде Ua2 (в вольтах) следующим образом:
, (36.1)
где l – длина отклоняющих пластин , b – расстояние между ними, L -путь электронов от пластин до экрана.
Следовательно, для данной трубки отклонение D пропорционально приложенному к пластинам напряжению и обратно пропорционально напряжению на втором аноде.
Обычно для характеристики трубки используется величина электростатической чувствительности S, измеряемой в мм·В-1 при некотором стандартном напряжении на втором аноде Ua2:
(36.2)
Если напряжение UD синусоидальное и измеряется вольтметром, градуированным в эффективных значениях, а отклонение луча пропорционально удвоенному амплитудному значению, то следует использовать формулу
(36.3)
В распространенных типовых осциллографах применяются трубки с напряжением Ua2 до 3000 В и чувствительностью .
Формирование изображения на экране осциллографа
Рассмотрим теперь взаимодействие узлов осциллографа при подаче на его вход исследуемого напряжения U . Пусть исследуемое переменное напряжение UY (например, напряжение осветительной сети с частотой 50 Гц) подается на вход Y к вертикально отклоняющим пластинам трубки. Оно может быть подведено к этим пластинам непосредственно или через усилитель вертикального отклонения луча. Усилителями пользуются в тех случаях, когда исследуемое напряжение мало и оно не обеспечивает необходимого отклонения луча (светящегося пятна) на экране трубки. При достаточной величине исследуемого напряжения его подводят непосредственно к отклоняющим пластинам. Если при этом к горизонтально отклоняющим пластинам (X - пластинам) напряжение не подведено, то световое пятно за один период колебания от центра экрана отклонится сначала вверх на величину, соответствующую амплитуде U0, а затем пятно начнет двигаться обратно, пройдя через центр экрана, дойдет до нижней точки и снова возвратится к центру. Поскольку частота колебаний рассматриваемого напряжения равна 50 Гц, то за одну секунду световое пятно совершит 50 полных движений и благодаря инерции светового восприятия изобразится на экране в виде сплошной вертикальной линии (рис. 36.2, а).
Длина этой линии в определенном масштабе, зависящем от чувствительности трубки, равна удвоенной амплитуде приложенного переменного напряжения. Очевидно, что аналогичная ситуация будет иметь место, если переменное напряжение подвести только к горизонтально отклоняющим пластинам X , при этом будет наблюдаться горизонтальная линия (рис. 36.2, б). Если одновременно к пластинам Y и X (при одинаковой чувствительности каналов Sx = Sy) подвести два переменных напряжения одной и той же частоты и фазы, то перемещение луча будет вызвано одновременным воздействием двух сил, направленных в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
Рис. 36.2.
Таким образом, в каждый момент времени луч находится в точке экрана, соответствующей векторной сумме двух напряжений UX и UY . В итоге, как это видно из рис. 36.2, в, световое пятно будет двигаться по прямой линии под углом 450 к осям X и Y если UX = UY и φ = 0, π. Угол наклона зависит от соотношения амплитуд UX и UY . Если же при равных частотах изменять фазовый сдвиг φ между UX и UY , то на экране сформируется эллипс, вырождающийся в прямую линию при φ = 0, π, а при φ= π/2 и при равных амплитудах - в окружность (рис. 36.2,г,д). При неравных, но кратных между собой частотах напряжений UX и UY на экране луч описывает более сложные фигуры – так называемые фигуры Лиссажу. Например, при соотношении частот 1:2 и различных фазовых соотношениях наблюдается ряд фигур, изображенных на рис. 36.2, е. Фигура Лиссажу неподвижна лишь при строго кратных соотношениях частот FX и FY , в противном случае фигура начинает совершать периодическое движение с частотой, равной разности частот /FX - FY/ = ΔF . Например, при ΔF =0,1 Гц, полный период движения фигуры составляет 10 с, что легко может быть определено визуально и даже измерено секундомером. Таким образом, с помощью фигур Лиссажу, имея в своем распоряжении источник образцовой (эталонной) частоты, можно с высокой степенью точности измерять неизвестные частоты и оценивать их стабильность.
Рассмотрим теперь, каким образом на экране осциллографа можно наблюдать саму форму кривой изменения исследуемого напряжения, т.е. получить на экране график зависимости исследуемой периодической функции от времени. При этом очевидно, что отклонения по оси ординат получаются непосредственно, если используемое напряжение UY приложить к вертикально отклоняющим пластинам Y.
Для обеспечения же временного масштаба, т.е. развертки по оси X , необходимо отдельно сформировать такое напряжение, которое бы вызвало движение луча по экрану в горизонтальном направлении с постоянной скоростью. Такое движение может быть обеспечено линейно-растущим напряжением (рис. 36.3, а, участок ОА). При этом луч равномерно движется по экрану от его левого края (исходное напряжение в точке О меньше нулевого уровня, соответствующего положению луча в центре экрана) до правого (напряжение в точке А), после чего должен быть возвращен по возможности быстро в исходное положение, т.е. напряжение должно быть скачком уменьшено до исходного уровня U0 (участок АО ', рис. 36.3, а).
Участок ОА называется прямым ходом развертки, а скачкообразное уменьшение – участок АО ' – обратным ходом развертки, так как луч возвращается в исходное состояние. Будем полагать, что начало прямого хода развертки совпадает с нулевой точкой исследуемого синусоидального напряжения (рис. 36.3, б). Тогда при удачном выборе длительности прямого хода развертки к моменту окончания ее обратного хода луч может попасть точно в ту же точку 0, с которой началось его первое движение при прямом ходе развертки.
В этом случае при периодическом повторении развертки луч проходит все время по своему следу, тем самым, формируя на экране неподвижное изображение одного периода синусоиды (рис. 36.3, в). Правда, небольшой ее отрезок в конце (участок АО ', рис. 36.3, в) попадает на обратный ход развертки, что несколько нарушает полную картину – на экране прочерчивается линия АО, соответствующая обратному ходу развертки.
Рис.36.3
Однако в схеме осциллографа обычно предусмотрено устройство, вырабатывающее на время обратного хода отрицательное напряжение (импульсы отрицательной полярности на рис. 36.3, г), запирающие электронно-лучевую трубку, так что в эти моменты времени электронный луч отсутствует, и линия обратного хода не высвечивается.
Следовательно, период развертывающего напряжения (UР) должен быть выбран таким, чтобы за это время уложился целый период или несколько периодов N исследуемого напряжения UY , т.е. частота UY должна быть кратна частоте напряжения развертки. Если N не целое число, то каждому началу развертки соответствует другая фаза исследуемого напряжения и, следовательно, изображение перемещается в ту или другую сторону по экрану. Это перемещение будет тем медленнее, чем ближе N к целому числу. При N < 1 на экране видна лишь часть периода исследуемого напряжения. Напряжение развертки, так называемое пилообразное напряжение, формируется в специальном блоке осциллографа – генераторе развертки и через переключатели подается на усилитель горизонтального отклонения. С усилителя снимается напряжение пилообразной формы такой амплитуды, чтобы обеспечить полное отклонение луча от одного края экрана до другого. Амплитуда пилообразного напряжения регулируется потенциометром на передней панели с надписью “ усиление X “.
Следует отметить, что вследствие неизбежных нестабильностей частоты, как генератора развертки, так и исследуемого сигнала практически бывает трудно добиться стабильной картины на экране осциллографа при указанных выше условиях. Поэтому в осциллографе, как правило, применяется принудительная синхронизация генератора развертки. Для этой цели служит переключатель синхронизации. При его включении к генератору развертки подается напряжение исследуемого сигнала, под воздействием которого пилообразное напряжение (UС) вырабатывается синхронно с исследуемым, даже если их частоты развертки немного не совпадают, например, вследствие неточной установки частоты развертки или ее нестабильности.
Если исследуемое напряжение синхронизовано напряжением питающей сети 50 Гц или напряжением другой частоты от какого-либо внешнего генератора, то возможна синхронизация частоты развертки генератора от питающей сети или от внешнего генератора. Таким образом, можно подбирать наиболее выгодный по устойчивости источник синхронизации.
Питание ламп усилителей и генератора развертки, а также электронно-лучевой трубки осуществляется от выпрямителей, составляющих блок питания осциллографа.
Назначение универсального импульсного осциллографа С1-54
Универсальный импульсный осциллограф С1-54 предназначен для исследования импульсных и периодических процессов в лабораторных условиях. Прибор позволяет наблюдать и измерять непрерывные и импульсные электрические колебания в диапазоне амплитуд от 0,01 до 500 В. Диапазон импульсных сигналов от 200 Гц до 500 кГц и выше; длительность сигналов от 0,05 мкс до 5 с.
Инструкция по эксплуатации осциллографа
Назначение органов управления. На лицевой панели прибора (рис. 36.4) расположены следующие средства управления. Регуляторы яркости 1, фокуса 2 и астигматизма 6 служат для установки необходимой яркости и четкости изображения. Регулятор освещения шкалы 7. Регуляторы 3 и 4 служат для перемещения изображения по вертикали и горизонтали. Горизонтальная регулировка имеет два регулятора: большего диаметра служит для грубой установки луча, а меньшего – для точной. Плавная регулировка чувствительности усилителя вертикального отклонения 5 служит для точной установки калиброванной чувствительности в соответствии со шкалой переключателя 14. Шлиц 10 служит для балансирования усилителя вертикального отклонения “ Y “. Сдвоенные регуляторы чувствительности 14: больший - для переключения диапазонов и меньший – переключения полосы усилителя. Большой регулятор имеет девять положений, которые служат для установки нужной чувствительности усилителя в соответствии с указанными на лицевой панели значениями. Одновременно с переключением диапазонов чувствительности рукоятка переключает и напряжение калибратора амплитуды. Движковый тумблер 20 служит для переключения входа усилителя “Y“. В левом положении включается “открытый“ вход, а в правом – “закрытый“. В последнем случае сигнал подается на усилитель через разделительный конденсатор, который ограничивает нижний предел полосы частот от 15 Гц. Тумблер 20 должен быть установлен в положение “открытый“ вход, если в подаваемом сигнале присутствует постоянная составляющая. Коаксиальное гнездо 21 - вход усилителя “ Y “. Регулятор 22, выключатель над ним усилителя и коаксиальное гнездо входа 23 принадлежит усилителю сигнала, модулирующего яркость луча. Минимальное усиление сигнала получается в среднем положении регулятора 22, а максимальное в крайних положениях. Два неоновых индикатора прямо под электронной трубкой с надписью “ луч “ служат для определения местонахождения луча по горизонтали для облегчения вывода луча в центр экрана. Клавиша 12 с надписью “сеть“ служит для включения и выключения питания прибора. В рабочем положении клавиша освещается.
Переключатель 17 устанавливает вид запуска или синхронизации в восьми положениях. Для внутренней синхронизации служат три положения “от сети“ - для синхронизации сигналов с частотой сети; “= “ для синхронизации низких частот от 0 до 500 Гц, а также процессов, связанных с изменением постоянной составляющей; “~“ для синхронизации в диапазоне частот от 20 Гц до 3 МГц.
Четвертое положение “ калибр “. В этом положении работает внутренняя синхронизация “ ~ “ и одновременно подается напряжение питания на движковый тумблер “ калибратор “ 15. Если этот тумблер находится в верхнем положении “100 кГц “, то включен кварцевый генератор 100 кГц для калибровки длительности развертки.
Сигнал снимается с верхнего гнезда 11, расположенного над тумблером. В нижнем положении тумблера включен калибратор амплитуды для калибровки чувствительности усилителя “Y“ 16. При калибровке на широкой полосе усилителя сигнал снимается с верхнего гнезда “1:1 “, на узкой – с нижнего гнезда “ 1:10 “.
Далее следуют три положения для внешней синхронизации:
“ = “ для синхронизации в полосе частот от 0 до 5МГц;
“ ~ “ для синхронизации сигналов от 5 Гц до 5 МГц напряжением до 160 В;
“вч“ для синхронизации высокочастотных периодических сигналов в диапазоне частот от 5 до 40 МГц.
Рис.36.4
Восьмое положение “ Ус.X “ включает при соответствующем положении рукоятки “ множитель“ 13 усилитель горизонтального отклонения луча. Регулятор длительности развертки 19: крайнее правое положение его фиксировано и обозначено “калибр“. В этом положении длительность развертки калибрована и соответствует установленным значениям регулятора 9 на лицевой панели. Малая рукоятка 19 “Режим запуска“ регулирует чувствительность запуска генератора развертки, устанавливая последовательно (при вращении слева направо) сначала ждущий режим, переходящий затем в автоколебательный.
Движковый тумблер 26 включает делитель напряжения сигнала, поданного на входное гнездо 27 синхронизации и усилителя “ X “ в отношении 1:10 или 1:1.
Регулятор 25 регулирует уровень напряжения сигнала запуска, при котором происходит срабатывание генератора развертки и начинается рабочий ход луча по горизонтали. При включении усилителя “ X “ эта рукоятка регулирует его усиление. В крайнем левом положении этой рукоятки усиление “ X “ минимально, но линейность амплитудной характеристики при этом будет максимальной.
Гнездо 8 “ выход “ служит для выхода подсветного импульса генератора развертки для синхронизации электронных коммутаторов.
Движковый тумблер 18 в верхнем положении включает однократный режим запуска развертки. Кнопка “ готов “ под тумблером 18 служит для подготовки развертки к однократному запуску. Сдвоенный движковый тумблер 24 служит для переключения полярности сигнала.
Изучение работы осциллографа С1-54 и его основных характеристик
Выполнение всего набора предлагаемых заданий в работе № 36 не является обязательным. Номера заданий определяет преподаватель.
Задание 1. Изучение передней панели управления осциллографа и наблюдение на экране синусоидального сигнала.
Собрать схему, изображенную на рис. 36.5.
Регуляторы лицевой панели осциллографа установить следующим образом (см. рис. 36.4).
Ручку плавной регулировки чувствительности усилителя вертикального отклонения 5 – в максимально правом положении (точка напротив указателя).
Сдвоенные регуляторы чувствительности 14: большая ручка для переключения диапазонов - на цифре 50, а малая для переключения полосы усилителя – до упора вправо на узкой полосе усилителя.
Переключатель 17 – в положении “=” от сети.
Рукоятка “ Режим запуска“ 19 – большая ручка в начале стрелки “ Ждущий ” налево, малая ручка - напротив отметки “ Калибр. ”.
Рукоятку “ Множитель“ усилителя горизонтального отклонения луча 13 – на множителе х2.
Регулировка длительности 9 – на цифре 1. Регулятор уровня напряжения сигнала запуска 25 – посередине на 0.
Включить осциллограф нажатием кнопки “ Сеть “ - 12. При этом под кнопкой загорается красный свет. Затем дать прогреться осциллографу 5-10 минут.
Регуляторами для перемещения изображения по вертикали и горизонтали 3 и 4 вывести луч в центр экрана и сфокусировать луч в маленькую светящуюся точку при помощи регуляторов яркости 1, фокуса 2 и астигматизма 6. Регулятором 7 включить освещение шкалы. Затем подать переменное напряжение ~ 25 В на схему (рис.36.5) и потенциометром П добиться ширины размаха сигнала на экране порядка 4-5 см. Регулятором 19 (большим и малым) добиться устойчивого положения синусоиды на экране.
Рис.36.5
Перед сборкой следующей схемы осциллограф не выключать, но обесточить схему, вынув вилку из розетки.
Задание 2. Определение электростатической чувствительности электронно-лучевой трубки осциллографа.
Собрать схему, изображенную на рис. 36.6.
Регуляторы лицевой панели осциллографа установить следующим образом (см. рис. 36.4).
Ручку плавной регулировки чувствительности усилителя вертикального отклонения 5 и сдвоенные регуляторы чувствительности 14 – в произвольном положении.
Рис. 36.6
Переключатель 17 – в положении “Ус.X“.
Рукоятку “ Множитель“ усилителя горизонтального отклонения луча 13 – в положении “Ус.X“ .
Регулировка длительности 9 – на цифре 1.
Регулятор уровня напряжения сигнала запуска 25 – посередине на 0.
Рукоятка “ Режим запуска“ 19 – большая ручка в начале стрелки “ Ждущий ” налево, малая ручка - напротив отметки “ Калибр ”.
После этого необходимо клеммы А и В подключить к розетке, имеющейся в люке на левой стороне осциллографа, а выключатель, имеющийся там же, переключить от себя в сторону задней панели осциллографа. Затем включить вилку напряжения “~ 25 В“ и потенциометром П изменять напряжение от 0 до 10 В, при этом ширина размаха отклонения луча на экране осциллографа не должна выходить за пределы 5 см при максимальном подаваемом напряжении.
Снять зависимость отклонения луча по шкале экрана от напряжения, подаваемого на “Y“ пластины. Это напряжение больше величины, измеряемой вольтметром, в n раз, где n - коэффициент трансформации трансформатора Тр1. Значение n указано на самом трансформаторе.
По полученным данным вычислить методом наименьших квадратов среднее значение электростатической чувствительности трубки для “ Y пластин“ и ее доверительные границы (см. формулу (36.3)).
НАПОМИНАНИЕ! Выключатель, который находится в люке на левой стороне осциллографа, верните в исходное положение после завершения выполнения задания 2, т.е. в сторону к себе.
Задание 3 . Градуировка вертикального усилителя “ Y“. Определение чувствительности этого усилителя для максимального усиления.
Собрать схему рис. 36.7; R1 установить равным 800 Ом, а R2 изменять от 0 до 9 Ом.
Регуляторы лицевой панели осциллографа установить следующим образом (см. рис. 36.4).
Ручку плавной регулировки чувствительности усилителя вертикального отклонения 5 – в максимально правом положении (точка напротив указателя).
Рис. 36.7
Сдвоенные регуляторы чувствительности 14: большая ручка для переключения диапазонов - в положении “ 1 “, а малая повернута вправо до отказа (узкая полоса).
Переключатель 17 – в положении “Ус.X.
Рукоятку “ Множитель“ усилителя горизонтального отклонения луча 13 – в положении “Ус.X“ .
Регулировка длительности 9 – на цифре 1.
Регулятор уровня напряжения сигнала запуска 25 – посередине на 0.
Рукоятка “ Режим запуска“ 19 – большая ручка в начале стрелки “ Ждущий ” налево, малая ручка - напротив отметки “ Калибр ”.
Затем включить вилку напряжения “~ 25 В“ и потенциометром П установить напряжение на вольтметре 15 В. После чего изменять напряжение, подаваемое на вход усилителя “Y“, изменением сопротивления R2 от 0 до 9 Ом через 1 Ом, и при каждом значении сопротивления R2 записать величину отклонения луча (в миллиметрах шкалы) на экране трубки. Напряжение, подаваемое на вход усилителя, вычислить по формуле
, так как R2 << R1 ,
В нашем случае V = 15 В. Значение этого напряжения можно сделать меньше, если при R2 = 9 Ом отклонение луча на экране будет выходить за пределы шкалы. Построить график зависимости отклонения луча осциллографа на экране в миллиметрах от напряжения, подаваемого на вход усилителя “ Y“ - D= f(U) . Затем обработать полученные результаты по методу наименьших квадратов и определить среднее значение tgφ - тангенс угла наклона прямой и его дисперсию. Так как чувствительность вертикального усилителя необходимо определить максимальную, т.е. при “ большой “ рукоятке 14, стоящей на делении “ 0,1 “, то полученный тангенс угла наклона и дисперсию необходимо увеличить в 10 раз. Тогда чувствительность вертикального усилителя необходимо найти по формуле
.
Коэффициент усиления вертикального усилителя k= SU/S , где S – чувствительность осциллографической трубки осциллографа С1-54.
Задание 4. Измерение с помощью осциллографа неизвестного сопротивления, напряжений электрического тока и мощности.
Собрать электрическую схему, изображенную на рис. 36.8.
Напряжение“~25В“ подать на вторичную обмотку повышающего трансформатора с коэффициентом трансформации k=3,2. Напряжение с первичной обмотки подать на схему.
Регуляторы лицевой панели осциллографа устанавливать следующим образом (см. рис. 36.4).
Ручку плавной регулировки чувствительности усилителя вертикального отклонения 5 – в правом положении (точка напротив указателя).
Сдвоенные регуляторы чувствительности 14: большая ручка для переключения диапазонов - на цифре 50, а малая - до упора вправо,
Переключатель 17 – в положении “Ус.X.
Рукоятку “ Множитель“ усилителя горизонтального отклонения луча 13 – в положении “Ус.X“ .
Регулировка длительности 9 – на цифре 1.
Регулятор уровня напряжения сигнала запуска 25 – посередине на 0.
Рукоятка “ Режим запуска“ 19 – большая ручка в начале стрелки “ Ждущий ” налево, малая ручка - напротив отметки “ Калибр ”.
Рис. 36.8
Переключатель Пр поставить сначала в положение 2 и определить отклонение луча осциллографа, DН соответствующее падению напряжения на нормальном сопротивлении RН. Затем аналогично при положении переключателя Пр в положении 1 определить отклонение луча осциллографа DX, соответствующее падению напряжения на неизвестном сопротивлении RX. .
Величину неизвестного сопротивления найти по формуле:
.
Значения падений напряжений на сопротивлениях RН и RX определить по величинам отклонений луча DН и DX по графику, построенному после выполнения задания 3. Необходимо только полученные напряжения UН и UX увеличить в 50 раз.
Значение величины тока, протекающего по сопротивлениям RН и RX, , найти по формуле I= UН/ RН.
Мощность, выделяющуюся на сопротивлениях RН и RX, найти по формулам
; .
Задание 5. Определение частоты напряжения при помощи наблюдения фигур Лиссажу.
Собрать электрическую схему, изображенную на рис. 36. 9.
Регуляторы лицевой панели осциллографа устанавливать следующим образом (см. рис. 36.4):
Ручку плавной регулировки чувствительности усилителя вертикального отклонения 5 – в максимальном положении.
Рис. 36.9
Сдвоенные регуляторы чувствительности 14: большая ручка для переключения диапазонов - на цифре 50, а малая - до упора вправо (узкая полоса).
Переключатель 17 – в положении внешней синхронизации на значке “ = “.
Регулировка длительности 9 – любое положение.
Рукоятку “ Множитель“ усилителя горизонтального отклонения 13 - в положение “ Ус.X “.
Рукоятка “ Режим запуска“ 19 – любое положение.
Включить вилку напряжения “ ~ 25 В “ и вилку генератора звуковой частоты в сеть “220 В “. Размер вертикального изображения на экране регулировать потенциометром П и регулятором 5. Размер изображения по горизонтали установить регулятором выходного напряжения звукового генератора и ручкой 25 на панели осциллографа. Кроме того, размер изображения может делиться делителем 26 в отношении 1:1 или 1:10.
Наблюдать 8 фигур Лиссажу для 8 разных частот. Чтобы фигуры не плыли, их можно остановить, немного вращая лимб генератора звуковой частоты возле данной частоты генератора.
Наблюдаемую частоту генератора определить по формуле
,
где fЭ - эталонная частота , равная 50 Гц, подаваемая на осциллограф из сети “ ~ 25 В “, nв - число пересечений данной фигуры с вертикальной линией, nг - число пересечений данной фигуры с горизонтальной линией.
Задание 6. Определение сдвига фаз между двумя напряжениями.
Задание может быть выполнено двумя способами.
Собрать схему, изображенную на рис. 36.10.
Рис. 36.10.
Регуляторы лицевой панели осциллографа установить следующим образом (см. рис. 36.4):
Ручку плавной регулировки чувствительности усилителя вертикального отклонения 5 – в среднем положении.
Сдвоенные регуляторы чувствительности 14: большая ручка на делении “20 “, малая - до упора вправо.
Переключатель 17 - в положении “ Ус.X “.
Рукоятку “ Множитель“ усилителя горизонтального отклонения 13 - в положении “Ус.X “.
Движковый тумблер 26 делителя напряжений - в положении “ 1:10 “, регулятор 25 – до упора направо.
Подать напряжение на схему, потенциометром П установить напряжение на вольтметре порядка 4 В. Наблюдают эллипс на экране.
Рис. 36.11
Регуляторами 5 и 25 необходимо вписать его в квадрат со стороной 40 мм. Определить отрезки вг и аб в делениях шкалы экрана (аб должно быть равно 40 мм). Сдвиг фазы между двумя напряжениями определить по формуле
Собрать электрическую схему, изображенную на рис. 36.12.
Рис. 36.12
На вход “ Y “ подать напряжение, снимаемое со входа цепочки “R1C1 “.
Положение регуляторов 5, 14, 17 оставить прежним. Но при этом включить развертку: регулятор 9, 13 и 19. С их помощью длительность развертки подобрать так, чтобы один период синусоидального сигнала занимал длину, например, 9 см. При этом сигнал должен быть симметричным по вертикали относительно нулевой линии. С помощью ручки 25 определенную точку кривой совместить с началом шкалы или с иной выбранной точкой. Затем на вход “ Y “ подать напряжение с точек 2 и 3 электрической схемы (см. рис.12). При этом положение 25 не изменяется. Найти смещение той же самой выбранной точки сигнала синусоиды в делениях шкалы (мм). Если длина периода равна В мм, а сдвиг фазы φ равен А мм, то φ=( А/ В)·360º.
Желательно амплитуды обоих сигналов подобрать равными. Погрешность измерений зависит от симметричности изображения относительно нулевой горизонтальной линии шкалы.
Измеренный сдвиг фаз на цепочке “R1C1“ может быть сопоставлен со сдвигом фаз, вычисленным по теоретической формуле, если точно известны величины R1, C1, f0 (величины R1, C1 указаны на схеме).
.
Содержание отчета
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНИТНОЙ ФОКУСИРОВКИ
ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА
Физическое обоснование эксперимента
Удельным зарядом электрона называется отношение заряда этой частицы к ее массе . Знание этого отношения является существенным во многих физических явлениях. Так, например, по известным значениям величины заряда и удельного заряда можно вычислить массу частицы. Заряд частицы может быть определен весьма точно. Заряд же любого иона кратен заряду электрона. Кроме того, удельный заряд электрона является одним из параметров, характеризующих движение заряженных частиц в электромагнитных полях.
Существует несколько различных способов определения удельного заряда электрона. Один из них – это метод фокусировки в продольном магнитном поле. Предлагаемый в данной работе метод определения величины важен еще и тем, что позволяет уяснить физическую сущность магнитной фокусировки электронных пучков.
Действие магнитного поля на движущийся заряд
На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца
, (38.1)
где q – величина заряда, – скорость заряда, – индукция магнитного поля.
Эта сила, определяемая как векторное произведение двух векторов, перпендикулярна как к магнитному полю, так и к направлению движения электрического заряда. Если движется отрицательный заряд (электрон), то сила Лоренца направлена в противоположную сторону (рис. 38.1).
Рис. 38.1 Пространственное соотношение величин магнитной индукции, вектора скорости и силы Лоренца для электрона.
Отсюда следует, что если вектор скорости движения заряда составляет с вектором индукции некоторый угол , то вектор скорости можно разложить на две составляющие: продольную и поперечную . При этом значение величины силы Лоренца определяется только поперечной составляющей параметра скорости (е – величина заряда электрона)
==. (38.2)
Заряженная частица, движущаяся в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции под действием силы Лоренца, всегда направленной перпендикулярно вектору скорости, приобретает нормальное ускорение и начинает описывать окружность радиусом в плоскости, перпендикулярной направлению поля. Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой
. (38.3)
В самом общем случае, когда вектор скорости движущейся в магнитном поле частицы направлен под углом к вектору индукции , движение частицы можно представить как наложение двух движений: перемещения вдоль направления магнитного поля и равномерного движения по окружности. В направлении вдоль поля никакие силы на движущуюся частицу не действуют, и она будет двигаться поступательно со скоростью . В результате наложения в пространстве поступательного движения и движения по кругу траектория частицы представляет собой винтовую линию (рис.38.2).
Рис. 38.2 Винтовая траектория движения заряженной частицы в магнитном поле
Расстояние, на которое перемещается заряженная частица вдоль поля за один оборот, называется шагом этой линии и определяется из соотношения
, (38.4)
где – период обращения.
Период обращения – это время, в течение которого частица совершает полный оборот по окружности
. (38.5)
Радиус траектории движения частицы в плоскости, перпендикулярной направлению поля определяется из уравнений (38.2) и (38.3).
Таким образом, для электрона, движущегося в магнитном поле
. (38.6)
Рассмотрим важный для практики случай, когда угол невелик и . В этом случае путь , пройденный электроном в магнитном поле за один оборот, практически не зависит от угла
. (38.7)
Из этого следует, что все электроны, вышедшие из одной точки под небольшими, но разными углами к магнитному полю, сделав один оборот, вновь соберутся в одной точке. В этом и заключается принцип магнитной фокусировки электронов.
Определение удельного заряда электрона
Метод магнитной фокусировки может быть применен для определения удельного заряда электрона. Впервые этот эксперимент был проведен Бушем и носит его имя.
Установка представляет собой электронно-лучевую трубку, которая помещается внутрь длинного соленоида, создающего достаточно однородное магнитное поле с индукцией . В опытах Буша электроны, испущенные раскаленным катодом, ускоряются, проходя разность потенциалов , приложенную между катодом и анодом. В результате они приобретают скорость, значение которой может быть найдено из соотношения
(38.8)
Совместное решение уравнений (38.7) и (38.8) дает нам значение удельного заряда электрона, определяемое по формуле
. (38.9)
Параметры анодного потенциала и значение индукции магнитного поля определяются экспериментально. Значение величины является параметром электронно-лучевой трубки, используемой в работе, носит название «постоянная осциллографической трубки» и указывается на приборе.
Описание экспериментальной установки
Для получения пучка электронов с определенной кинетической энергией и фокусировки электронного луча в работе используется стандартная электронно-лучевая трубка (рис. 38.3) с малым диаметром экрана.
Рис. 38.3 Общий вид электронно-лучевой трубки.
Электроны, испускаемые подогретым катодом, проходят сквозь управляющую сетку (первый управляющий электрод или модулятор) и два ускоряющих анода. Для фокусировки электронного пучка на управляющий электрод подается отрицательный потенциал. Поле этого электрода сжимает электронный пучок, выходящий из катода. На ускоряющие аноды подаются положительные потенциалы, изменением которых достигается фокусировка электронного пучка на экране и яркость свечения. Сфокусированный электронный пучок проходит далее систему вертикально и горизонтально отклоняющих электродов (управляющие пластины), на которые подается переменное напряжение. Управляющие пластины позволяют перемещать электронный пучок на экране в произвольном направлении. Принципиальная электрическая схема установки приведена на рис.38.4.
Рис. 38.4 Электрическая блок-схема установки.
Напряжение на электроды трубки подается от источников высокого напряжения типа У-1136 и блока питания Б3-2. Напряжение накала катода ~ 6,3 В. Отрицательное напряжение, подаваемое на модулятор, составляет величину 39 В. На первый анод электронно-лучевой трубки подается напряжение +35 В. Напряжение, подаваемое на второй анод, регулируется в диапазоне от 500 до 800 вольт и измеряется с помощью электронного вольтметра ВК 7-10А/1. На вертикально отклоняющие пластины подается переменное напряжение порядка 36 В от понижающего трансформатора. Горизонтальные пластины заземлены и соединены с катодом.
Электронно-лучевая трубка располагается по оси соленоида, внутри которого постоянным током, проходящим по катушке соленоида, создается осевое магнитное поле. Катушка соленоида питается от стабилизированного источника напряжения ВС-25, при этом величина протекающего по катушке тока регулируется реостатом . Для точного измерения тока соленоида применяется эталонное сопротивление, падение напряжение на котором измеряется электронным вольтамперметром ВК2-20.
Порядок выполнения работы
Учитывая тот факт, что магнитное поле на оси соленоида определяется следующим выражением
, (38.10)
где – индукция магнитного поля в теслах, – число витков катушки на единицу длины, – ток в амперах, рабочую формулу (38.9) для расчета величины удельного заряда электрона можно преобразовать к виду
, (38.11)
где характеристические параметры установки и – постоянные величины, соответственно равные = 2393 витка на 1 метр, = 0,00253 м; параметры напряжения на втором аноде и значение величины тока катушки соленоида измеряются в процессе эксперимента.
На втором аноде трубки устанавливают несколько значений анодного потенциала с шагом 20 В. При данном анодном напряжении ток катушки соленоида устанавливают таким, чтобы луч электронной трубки на экране фокусировался бы в одно маленькое пятно. После этого измеряют падение напряжения на эталонном сопротивлении и по закону Ома рассчитывают ток соленоида . Фокусировка луча при заданном анодном потенциале производится не менее пяти раз, при этом каждый раз определяют ток соленоида. Для каждой фокусировки определяют отношение , затем определяют среднее значение и среднеквадратичную погрешность этой величины.
Содержание отчета
Контрольные вопросы
Лабораторная работа 39
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Задача работы
Физическое обоснование эксперимента
Самые ранние упоминания о земном магнетизме относятся к XII веку. Английский монах Некэм писал, что магнитная стрелка всегда показывает на север и что моряки определяют по ней курс корабля в открытом море, когда небо покрыто облаками и не видно Солнца и звезд. Тогда же китайцы заметили, что магнитная стрелка, как правило, направлена не строго с севера на юг, а несколько отклоняется от этого направления. Позже явление отклонения стрелки компаса от географического меридиана, или направления север-юг, получило название – магнитное склонение. Однако этому явлению долго не придавали значения, поскольку на океанах и морях такое отклонение не превышает нескольких градусов. Поэтому, хотя и известное многим, оно не нашло отражения в каких-либо документах. Есть основания полагать, что Христофор Колумб открыл не только Америку, но и магнитное склонение. Он же обнаружил во время первого путешествия через Атлантический океан в 1492 году и другой факт, имевший огромное значение в изучении магнитного поля Земли, что магнитное склонение изменяется с изменением географических координат.
Изменение магнитного склонения от одного места к другому, обнаруженное Колумбом, послужило мощным толчком к изучению магнитного поля Земли. И во многих местах земного шара начинают измерять магнитное склонение. В результате были открыты и другие интересные особенности магнитного поля Земли.
В 1544 году Георг Гартман измерял магнитное склонение в Нюрнберге и ряде других мест и обнаружил, что северный конец магнитной стрелки при этом стремился наклониться вниз. Независимо от Гартмана мастер компасного дела Роберт Норман из Лондона в 1576 году обратил внимание на то, что северные концы стрелок, тщательно уравновешенных и до намагничивания находившихся в горизонтальном положении, после намагничивания опускались вниз. Так было открыто магнитное наклонение. Магнитным наклонением называется угол, на который стрелка под действием магнитного поля Земли отклоняется вниз или вверх от горизонтальной плоскости.
Современные представления о Земле и земном магнетизме сводятся к следующему. Земля имеет форму эллипсоида вращения. Приближенно, если пренебречь эллиптичностью (разность радиусов на экваторе и полюсах составляет 21 км), Землю можно принять за шар со средним радиусом 6371 км. Громадный вращающийся земной шар намагничен и обладает магнитным полем.
Магнитное поле шара практически совпадает с полем стержнеобразного магнита, расположенного вблизи его центра. Поэтому Землю можно принять за гигантский магнит, который смещен примерно на 400 км от ее центра в сторону Тихого океана и наклонен от оси вращения на 12. Силовые магнитные линии такого гигантского магнита выходят из северного магнитного полюса, располагающегося в южном полушарии, и устремляются к южному магнитному полюсу в северном полушарии, огибая земной шар и распространяясь на десятки тысяч километров и более в околоземном пространстве (см. рис.39.1).
Магнитное поле Земли в каждой точке пространства характеризуется вектором магнитной индукции или вектором напряженности , которые связаны между собой известным соотношением:
,
где - магнитная проницаемость среды (для воздуха = 1);
Гн/м – магнитная постоянная.
Так как 0, то векторы и направлены в одну и туже сторону.
На рис.1 также показано разложение вектора по двум взаимно перпендикулярным направлениям: . II
Векторы иII, которые являются геометрическими проекциями вектора напряженности магнитного поля Земли, также относятся к элементам Земного магнетизма.
Горизонтальная составляющая вектора магнитной индукции магнитного поля Земли - II - проекция вектора на горизонтальную плоскость (плоскость касательную к земной поверхности).
Земная ось
N
Магнитная ось
Рис. 39.1.
Вертикальная составляющая вектора магнитной индукции магнитного поля Земли - - проекция вектора на вертикальную ось (на направление к центру Земли).
Таким образом магнитное поле Земли представляется обычно в виде следующих элементов: магнитного склонения D, магнитного наклонения I, магнитной индукции магнитного поля Земли , вертикальной составляющей магнитной индукции магнитного поля , горизонтальной составляющей магнитной индукции магнитного поля II (см. рис.39.2 ).
Из рис.2 видно, что между указанными геомагнитными элементами существует определенная связь:
BII tgI
Географический меридиан
D Магнитный меридиан
II
I
Рис. 39.2
Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (1 Тл). Напряженность магнитного поля измеряется в А/м (“Ампер на метр”). На практике часто используется единица системы СГСМ - Эрстед ( 1Э 80 А/м ) . При измерениях слабых полей употребляется более мелкая единица напряженности - гамма. ( ).
Метод исследования и описание экспериментальной установки
Экспериментальная установка включает в себя (рис.39.3) источник питания постоянного тока (П), амперметр (А), реостат (R), переключатель (К) и тангенс-гальванометр (Г).
Тангенс-гальванометр представляет собой вертикально расположенную проводящую катушку радиуса r , имеющую N витков. В центре катушки помещен компас. Так как магнитная стрелка компаса может вращаться только в горизонтальной плоскости, то она будет реагировать только на горизонтальную составляющую магнитного поля в центре катушки
Первоначально, пока источник питания отключен и стрелка компаса, предоставленная самой себе, ориентирована вдоль магнитного меридиана, плоскость катушки тангенс-гальванометра должна быть также установлена вдоль магнитного меридиана.
.
Если при этих условиях через катушку тангенс-гальванометра пропустить электрический ток, он вызовет появление магнитного поля катушки с индукцией , причем в центре катушки вектора и II будут взаимно перпендикулярны. Магнитная срелка отклонится от своего первоначального положения и установится в направлении результирующего вектора : =II+ (см. рис.39.4).
Из рис.39.4 видно, что индукции и II связаны соотношением: .
Поскольку катушка тангенс-гальванометра представляет собой круговой ток, то значение индукции поля, создаваемого в центре катушки, можно найти по формуле: ,
где N – число витков катушки тангенс–гальванометра, I – сила тока, протекающего через катушку.
Используя две последние формулы легко получить расчетную формулу для горизонтальной составляющей магнитной индукции магнитного поля Земли: BII =.
Порядок выполнения работы
Обработка результатов измерений
Контрольные вопросы
ПРИЛОЖЕНИЯ
Аналоговые электроизмерительные приборы
Аналоговые ЭИП представляют собой важнейшую группу приборов для электрических измерений. Они отличаются относительной простотой, дешевизной, высокой надежностью, разнообразием применения. Аналоговые приборы выпускаются разных классов точности.
Любой аналоговый ЭИП состоит из измерительной цепи и измерительного механизма. Измерительная цепь служит для преобразования измеряемой величины в другую, непосредственно воздействующую на измерительный механизм. Измерительная цепь может быть весьма сложной и служить также для усиления слабого измеряемого сигнала, как, например, в электрометрических усилителях, предназначенных для измерения слабых токов (< 10-9 А).
Измерительный механизм состоит из подвижной и неподвижной частей и служит для преобразования подводимой электрической энергии в механическую энергию перемещения подвижной части. Принцип действия стрелочных измерительных приборов независимо от их назначения сводится к следующему: электрический ток, проходя через прибор, вызывает появление вращающего момента, под воздействием которого преодолевается противодействие спиральных пружин. Если бы спиральных пружин не было, то подвижная часть при любом значении измеряемой величины поворачивалась бы до упора. Для того чтобы угол поворота подвижной части зависел от измеряемой величины, с помощью спиральных пружин создаётся противодействующий момент. Подвижная часть поворачивается на определённый угол, при этом указатель, переместившись по шкале, показывает измеряемую величину. Когда прибор отключается, вращающий момент исчезает, и подвижная часть, вследствие упругости пружин, возвращается в исходное положение.
При изменении температуры окружающей среды упругость пружин меняется, что приводит к некоторому повороту подвижной части. Перед началом измерений стрелка прибора должна располагаться против нулевого деления шкалы. Установку стрелки на ноль производят с помощью корректора.
Подвижная система прибора должна быстро успокаиваться, что обеспечивается применением воздушных, жидкостных или магнитных успокоителей (демпферов).
Каждый прибор снабжён отсчетным устройством, состоящим из шкалы и указателя. В качестве указателя используется стрелка или световой луч. Использование светового луча значительно увеличивает чувствительность прибора. В приборах высокой чувствительности имеется арретир – устройство, закрепляющее подвижную часть.
Аналоговые измерительные приборы различаются:
a. По назначению.
Приборы подразделяются на амперметры (А), вольтметры (V), омметры (R), ваттметры (W), частотомеры и др. В скобках приведены значки, которые обычно нанесены на шкале соответствующего измерительного прибора.
b. По роду измеряемого тока.
Многие измерительные приборы можно применять в цепях только постоянного () или только переменного (~) тока. Однако существуют приборы, которые могут быть включены как в цепь постоянного, так и в цепь переменного тока ().
c. По принципу действия.
По принципу действия приборы ЭИП относят к следующим наиболее распространённым системам:
|
Электромагнитной Магнитоэлектрической Электродинамической Индукционной Электростатической Вибрационной |
d. По степени точности.
По степени точности ЭИП делятся на 8 классов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5, 4,0 (цифры указывают основную погрешность прибора в процентах). Приборы классов точности 0,05 и 0,1 называются контрольными, 0,2 и 0,5 – лабораторными, 1,0; 1,5 и 2,5 - техническими, 4,0 – учебными. Контрольные приборы имеют зеркальную шкалу и ножевидную стрелку. У лабораторных приборов имеется ножевидная стрелка, но может не быть зеркальной шкалы. Технические и учебные приборы не имеют зеркальной шкалы, и стрелка у таких приборов имеет копьевидную форму.
Зеркальная шкала обеспечивает высокую точность снятия показаний. При определении показаний приборов, имеющих зеркальную шкалу, глаз наблюдателя должен быть расположен так, чтобы стрелка закрывала своё изображение в зеркале.
e. По положению при измерениях.
Приборы делятся на вертикальные (), горизонтальные (—) и устанавливаемые под углом ().
f. По характеру применения.
Выпускаются электроизмерительные приборы трёх эксплуатационных групп: А, Б, В. Буквы характеризуют допустимую температуру окружающей среды, при которой их можно использовать.
|
А: |
От |
0 °С |
До |
+35 °С |
|
Б: |
От |
-30 °С |
До |
+40 °С |
|
В: |
От |
-50 °С |
До |
+60 °С |
Принадлежность к эксплуатационным группам Б и В обычно указывается на шкале. Приборы группы А обозначений на шкале обычно не имеют.
На шкале измерительных приборов условными значками и цифрами указываются следующие данные: назначение, род тока, система прибора, напряжение, при котором испытана изоляция, положение при измерениях, класс точности, а также год выпуска, номер прибора и его принадлежность к эксплуатационной группе.
Значки на шкале прибора позволяют дать полную техническую характеристику ЭИП. ЭИП, шкала которого приведена на рис. 16, представляет собой вольтметр электромагнитной системы для измерения переменного напряжения в пределах от 0 до 150 В. При измерениях прибор должен быть расположен вертикально. Класс точности 1,0; изоляция прибора испытана при 2 кВ; эксплуатационная группа Б (от -30 °C до +40 °C); год выпуска 1995; заводской номер 2132.
|
Рис. 16. |
Краткая характеристика электроизмерительных приборов наиболее распространённых систем
1. Приборы электромагнитной системы применяются для измерения как постоянного, так и переменного тока и напряжения.
Достоинства – простота, дешевизна, надежность, способность выдерживать кратковременные перегрузки.
Недостатки – сравнительно малая точность (класс точности 1,0; 1,5; 2,5), неравномерность шкалы, довольно большая потребляемая мощность, зависимость показаний от частоты тока и влияния внешних магнитных полей.
2. Приборы магнитоэлектрической системы применяются для измерений тока и напряжения только в цепях постоянного тока. Приборы полярны – имеют положительный и отрицательный зажимы (клеммы). В цепях переменного тока не дают показаний.
Достоинства – высокая точность, большая чувствительность, равномерная шкала, малое потребление энергии, быстрое успокоение подвижной системы, малая чувствительность к внешним магнитным полям. Приборы магнитоэлектрической системы самые точные и чувствительные приборы постоянного тока.
Недостатки – чувствительность к перегрузкам, сравнительно высокая стоимость.
3. Приборы электродинамической системы применяются для измерения силы тока, электрического напряжения, мощности и т.д. в цепях переменного и постоянного тока. Работа приборов основана на взаимодействии магнитных полей подвижной и неподвижной катушек с токами.
Достоинства – высокая точность. Самые точные приборы переменного тока. Шкала, начиная с 20% номинального значения почти равномерная.
Недостатки - большое собственное потребление мощности при измерении токов и напряжений, чувствительность к внешним магнитным полям и перегрузкам, высокая стоимость.
4. Приборы индукционной системы применяются для измерения расхода электрической энергии в цепях переменного тока (электрические счётчики).
Достоинства – нечувствительность к внешним магнитным полям, способность выдерживать значительные перегрузки.
Недостатки – пригодны только для переменного тока, низкая точность, чувствительность к колебаниям частоты.
5. Приборы вибрационной системы предназначены для измерения частоты переменного тока.
Достоинства – независимость показаний от напряжения сети.
Недостатки – зависимость показаний от механических вибраций, невозможность измерения высоких частот.
ЛИТЕРАТУРА
1 Названа в честь английского физика Майкла Фарадея (Michael Faraday, 1791-1867).
2 Здесь и далее не следует забывать о погрешности измерительных приборов.