Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПО ЭКОНОМЕТРИКЕ
Смоленск, 2007
Имеются следующие данные:
|
№ |
prise |
DEN |
polyamid |
lykra |
firm |
|
|
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
|
1 |
,36 |
||||
|
2 |
,51 |
||||
|
3 |
,62 |
||||
|
4 |
,89 |
||||
|
5 |
,94 |
||||
|
6 |
,94 |
||||
|
7 |
,9 |
||||
|
8 |
,31 |
||||
|
9 |
,69 |
||||
|
10 |
,26 |
||||
|
11 |
,19 |
||||
|
12 |
,56 |
||||
|
13 |
,61 |
||||
|
14 |
,9 |
||||
|
15 |
,9 |
||||
|
16 |
,87 |
||||
|
17 |
,99 |
||||
|
18 |
,99 |
||||
|
19 |
,99 |
||||
|
20 |
,99 |
||||
|
21 |
,99 |
||||
|
22 |
,99 |
||||
|
23 |
,9 |
||||
|
24 |
|||||
|
25 |
|||||
|
26 |
,9 |
||||
|
27 |
,9 |
||||
|
28 |
,9 |
||||
|
29 |
,9 |
||||
|
30 |
,9 |
||||
|
31 |
,5 |
||||
|
32 |
,9 |
||||
|
33 |
,9 |
||||
|
34 |
,9 |
||||
|
35 |
,9 |
||||
|
36 |
,9 |
||||
|
37 |
,9 |
||||
|
38 |
,9 |
||||
|
39 |
,9 |
||||
|
40 |
,8 |
||||
|
41 |
,6 |
||||
|
42 |
|||||
|
43 |
|||||
|
44 |
|||||
|
45 |
Задача состоит в построении линейной модели зависимости цены колготок от их плотности, состава и фирмы-производителя в торговых точках города Москвы и Московской области весной 2006 года.
Цена колготок –это зависимая переменная Y. В качестве независимых, объясняющих переменных были выбраны: плотность (DEN) X1, содержание полиамида X2 и лайкры X3, фирма-производитель X4.
Описание переменных содержится в Таблице 1.1:
Таблица 1.1.
|
Переменная |
Описание |
|
№ |
номер торговой точки |
|
price |
цена колготок в рублях |
|
DEN |
плотность в DEN |
|
polyamid |
содержание полиамида в % |
|
lykra |
содержание лайкры в % |
|
firm |
фирма-производитель: 0 - Sanpellegrino, 1 - Грация |
Задание:
Решение.
1.Для проведения корреляционного анализа необходимо выполнить следующие действия:
Данные для корреляционного анализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.
Выбрать команду Сервис –Анализ данных.
В диалоговом окне анализ данных выберите инструмент Корреляция, а затем щелкнуть на кнопке ОК.
В диалогом окне Корреляция в поле Входной интервал необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные(значения Х и У).Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.
Выбрать параметры вывода. ОК.
Матрица парных коэффициентов корреляции.
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что фактор Х3(содержание лайкры) оказывает наибольшее влияние на У(цена колготок), т.к.
КПК │rx2x3=-0.67│ < 0.8
значит, мультиколлинеарность отсутствует.
Посмотрим как влияют коэффициенты Х2 и Х3 на У.
│ ryx2= -0.56 │ < │ryx3=0.6│,
следовательно фактор Х3 оказывает большее влияние на У, но в ММР включаем и Х2 и Х3, т.к. Явление МК отсутствует.
.Для проведения регрессионного анализа выполним:
Команду Сервис –Анализ данных. В диалоговом окне выберем инструмент Регрессия, а затем ОК. В поле Входной интервал У введем адрес значений У из заданной таблицы. В поле Входной интервал Х –адрес значений Х.
Данные регрессионного анализа:
Запишем модель регрессии в линейной форме:
У=104,16 –,48Х1 –,59Х2 + 2,25Х3 + 7,55Х4
Оценим значимость факторов с помощью Т –критерия Стьюдента, для этого, определим его табличное значение при уровне значимости 0,05.
к =n-m-1=45-4-1=40 t-кр.таб=2.0211
Сравним расчетные значения с табличным по модулю:
│t X1= -2.334│ > t –табл. = 2,021,
следовательно фактор Х1(плотность) является статистически значимым, и статистически значимым признается влияние плотности колготок на их цену.
│t X2= -1,763│< t –табл. = 2,021,
следовательно фактор Х2 –содержание полиамида –является статистически незначимым.
│t X3= 3,269 │> t –табл. = 2,021,
следовательно фактор Х3 –содержание лайкры –является статистически значимым, и статистически значимым признается влияние содержания лайкры в колготках на их цену.
│t X4= 0,966 │< t –табл. = 2,021,
следовательно фактор Х4 –фирма-производитель –является статистически незначимым.
Оценка статистической значимости уравнения регрессии в целом осуществляется по F –критерию Фишера: Fтабл.= 2,61
Так как Fрасч. > Fтабл.(9,59 > 2.61), то уравнение регрессии можно признать статистически значимым (адекватным).
Оценка общего качества уравнения регрессии происходит с использованием коэффициента детерминации.
Так как R=0.489, то 48,9% вариации результативного показателя –цены колготок –объясняется вариацией факторных признаков, включенных в модель регрессии –плотность, содержание лайкры и полиамида, фирмы –производителя.
3.Постройте уравнение множественной регрессии только со статистически значимыми факторами. Рассчитайте доверительный интервал для каждого наблюдения, (уровень значимости примите равным 5%). Укажите торговые точки, в которых цены завышены.
|
№ |
prise |
DEN |
lykra |
|
|
Y |
X1 |
X3 |
|
1 |
,36 |
||
|
2 |
,51 |
||
|
3 |
,62 |
||
|
4 |
,89 |
||
|
5 |
,94 |
||
|
6 |
,94 |
||
|
7 |
,9 |
||
|
8 |
,31 |
||
|
9 |
,69 |
||
|
10 |
,26 |
||
|
11 |
,19 |
||
|
12 |
,56 |
||
|
13 |
,61 |
||
|
14 |
,9 |
||
|
15 |
,9 |
||
|
16 |
,87 |
||
|
17 |
,99 |
||
|
18 |
,99 |
||
|
19 |
,99 |
||
|
20 |
,99 |
||
|
21 |
,99 |
||
|
22 |
,99 |
||
|
23 |
,9 |
||
|
24 |
|||
|
25 |
|||
|
26 |
,9 |
||
|
27 |
,9 |
||
|
28 |
,9 |
||
|
29 |
,9 |
||
|
30 |
,9 |
||
|
31 |
,5 |
||
|
32 |
,9 |
||
|
33 |
,9 |
||
|
34 |
,9 |
||
|
35 |
,9 |
||
|
36 |
,9 |
||
|
37 |
,9 |
||
|
38 |
,9 |
||
|
39 |
,9 |
||
|
40 |
,8 |
||
|
41 |
,6 |
||
|
42 |
|||
|
43 |
|||
|
44 |
|||
|
45 |
120 |
Эта операция проводится с помощью инструмента анализа данных Регрессия. В диалоговом окне при заполнении параметра входной интервал Х следует указать все столбцы.
Уравнение регрессии в линейной форме:
У = 49,89 –,37Х1 + 2,65Х3.
Уравнение статистически значимо. Каждый факторный признак характеризует влияние на общую стоимость колготок.
Для нахождения доверительного интервала воспользуемся формулой:
У = а ± ∆а
У = в ± ∆в
а=49,89; в1= -0,37;в3= 2,65
∆в=mв*tтаб.
Коэффициент Стьюдента для k =42 и уровня значимости 0,05 равен 2,0211.
∆а=9,45
∆в=0,208*2,0211=0,420
∆в3=0,489*2,0211=0,988
Цены завышены во всех точках, кроме точек под номерами 1,2,3,14,17.
4. Представим графически исходные данные:
Представим графически предсказанные значения: