Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
5.1. Общие определения
Законы подобия и коррелированные, проблема масштабирования представляют особый интерес для преобразования экспериментальныx результатов масштабной модели в полном масштабе, дизайна. Как упоминалось ранее, скорейшему применению законов подобия выступил Рейнольдс, проблемах вязких течений. Сегодняшние, законы подобия применяются для широкого круга инженерных задач, от гидродинамики, динамика полета, динамика химических процессов, для разработки задач в машиностроении.
Существуют различные подходы к масштабирования. Ранньше рабочие использовали методы анализа размерностей, создавали несколько безразмерных групп, где могли быть получены масштабные коэффициенты. Первое выводом уравнений движения, а затем расчётом коэффициента масштабирования для каждого термина для поддержания подобия. Этот последний метод известен как инспекционные анализа и зависит от хорошего понимания уравнений движения.
Выбор свойств материала также является большим фактором в методе масштабирования, а также влияет на условия нагрузки ,необходимых для сходства. Британские железные дороги использовали алюминиевые колеса и ролики Matsudaira в Японии использовали сталь, и дорогие и соавт. использували пластик. Три примера подробно описаны, здесь в разных подходах привели к различным условиям нагрузки, хотя всегда используют стальные колеса и рельсы.
Отправной точкой для следующих соображений для определения динамического подобия состава железнодорожного транспорта, является геометрическое масштабирование, то есть определения коэффициента масштабирования по длине
где является характеристическая длина полного масштаба и характерная длина режима масштабирования. Таким же образом, коэффициент масштабирования по времени
(1)
может быть определен. При таких определениях коэффициенты масштабирования для сечения, , объем, скорость, , и ускорение , следующим образом:
(2)
(3)
(4)
(5)
Когда плотность масштабирования
(6)
Затем коэффициенты масштабирования для массы, , момент инерции, , и инерционные силы, , могут быть получены,
Для дальнейшего обсуждения нам нужно:
Коэффициент масштабирования сил сципления, согласно теории Kalkersa контакта качения
Масштабный коэффициент связанные с размером е = контакт эллипс
между колесом и рельсом,
Масштабный коэффициент модуль Юнга,
масштабный коэффициент для коэффициента Пуассона,
Масштабный коэффициент деформации
Коэффициент масштабирования для напряжения
Коэффициент масштабирования коэффициент трения ,,
Масштабный коэффициент жесткости
Масштабный коэффициент демпфирования
Масштабный коэффициент частоты
5.2.Масштабирование стратегии MMU
5.2.1. Принципы
Важными аспектами поведения, которые изучаются в динамическом анализе изминения скорости и ускорения различных тел и сил между этими телами и на сопряжение колесо-рельс (колесо-ролик).
В качестве наиболее общих измерений в динамических исследований выполнены в виде временных диаграмм или частотных спектров было бы удобно, если масштаб роликового усройства и полного размера транспортного сретства показал тот же частотные составляющие. Это требует, чтобы коэффициент масштабирования составлял для единства время:
Роликовое устройство было построено 1/5 первоначальном размере, чтобы дать соответствующие размеры для строительства и лабораторной установке:
Это дает следующие коэффициенты масштабирования, в связи с уравнениями (1) по (6).
для смещения
для скорости
для ускорения
и
для частоты
что удобно для сравнения этих значений.
5.2.2. материалы
Существуют различные варианты для материалов, используемых в конструкции роликовых установок, но для простоты конструкции и обеспечения практической износостойкости колеса в роликах удобно использовать сталь для этих органов. Свойства материала аналогичные по масштабу и полноразмерные:
для плотности
модуля Юнга
для коэффициента Пуассона
для коэффициента трения
Это означает, что коэффициент масштабирования для массы в связи с (8):
и инерции вращения, в силу (9), является:
5.2.3. Уравнения движения
Уравнения движения для динамической системы регулируют отношения между силой и ускорением (и, следовательно, скорости и перемещения), в общих чертах основное уравнение настроено как баланс сил:
где m масса
I является моментом инерции
d,dj являются коэффициентом затухания
С, Сj являются жесткостью
F является приложенная сила
М представляет собой приложенный крутящий момент.
Для масштабных моделей (11) и (12) становятся
Из (13) для сходства:
Дающий
Из (14) для сходства:
Дающий
Как пружина дает поступательное даст жесткость на кручение cl сходство сохраняется во всех уравнениях с масштабированием сил на 5 и моменты масштабированием 5.
5.2.4 Силы железнодорожных колес
Для более подробного изучения поведения железнодорожного транспортного средства нужно рассматривать уравнения движения более подробно и включить уравнений регулирующих сил на сопряжение колесо-рельс. Полный вывод уравнения движения железнодорожного транспортного средства дано в [17], но. Силы железнодорожных колес в основном влияют на боковые и рыскающие движение колесных пар.
Следующие уравнения линейной аппроксимации для движения колесной пары основаны на использовании линейной теории Kalker автора. Гироскопические силы были проигнорированы.
Для бокового движения колесной пары:
Для угла набегания колесных пар:
Дающий m колесной массы,
колесное боковое смещение,
тележка бокового смещения,
угол рыскания колес,
угол рыскания тележки,
угол крена тележки,
c колесная пара - тележки боковой демпфирования (на колесе),
c колесная пара - тележки поперечную жесткость (на колесе),
w колесная пара - тележки рыскания жесткости (на колесе),
Нагрузка на ось,
эффект конусности полу калибра,
a половину колесной базе тележки,
h высота тележки центр тяжести выше колесной оси, '
скорость движения транспортного средства,
скорость изменения угла контакта с ,
r радиус качения колесных пар с центральными,
Kalker в линейной ползучести коэффициентов.
Проверка каждого члена уравнения. (19) по необходимым коэффициентам масштабирования показывают, что только члены, которые не дают фактор силы масштабирование 5 или фактор крутящий момент масштабирование 5 являются следующие:
Уравнения, коэффициентов линейного сцепления являются следующими:
Где C C, C, C являются значения в виде таблиц, Kalker [45].
E-модуль Юнга
и a и b являются пятна контакта полуосей.
Теория Герца регулирует размер пятна контакта и соответствующих уравнений являются
cследующими:
где
m и n эллиптической константной контакта, N является
нормальной силой, все остальные параметры, как раньше.
Масштабные коэффициенты могут быть вычислены:
Если коэффициент масштабирования для нормальной силы 5, как со всеми другими силами, то коэффициент масштабирования для области пятна контакта будет:
И
Очевидно нормальный коэффициент масштабирования силой 5конфликтует с масштабированием массы на основе масштабной массы приведенном выше в тексте и сил тяжести:
Этот конфликт может быть решен с помощью вертикальных элементов, чтобы поддерживать соотношение веса на каждой буксе.
Когда сила колесо-рельс увеличится, она становятся нелинейными и уравнения (21), выше уже не пригодно. Силы достигает предела насыщения определяется коэффициентом трения и нормальной силы в пятне контакта. Коэффициент масштабирования для этого насыщение силы может быть оценена следующим образом:
Рис. 12. Графики показывают изменение моделируемого значения ошибки терминов из значений, необходимых для идеального масштабирования)
Роликовые 20а установка термина,
б) Роликовые 20d установки срока.
Масштабирование для напряжений и деформаций теперь могут быть оценены:
Таблица 1. Типичные параметры для полноразмерного транспортного средства и для установки ролика (транспортное средство = BR Mk4 пассажирский вагон).
|
Параметр |
Полноразмерные |
1/5 масштаба |
|
колесной массы колесной инерции вращения колесной пары / рыскания инерции |
Колесная 1850 кг 174 кгм 935 кгм |
14.8 кг 0.056 кгм 0.300 кгм |
|
тележка массой сила инерции тележки поле инерции тележки рыскания инерции тележки |
Тележки 2469 кг 1130 кгм 1140 кгм 2142 кгм |
19.75 кг 0.361 кгм 0.364 кгм 0.685 кгм |
|
массы тела крен кузова инерции тела поле инерции тела рыскания инерции |
экипаж тела 34300 кг 50000 кгм2 1.66 106 кгм2 1,66 106 кгм2 |
310 кг 16 кгм2 531.2 кгм2 531.2 кгм2 |
|
диаметр колеса калибровать Колесная база |
Колеса 0.914 м 1.435м 2.5 м |
0.182 м 0.287 м 0.5 м |
|
поперечную жесткость вертикальной жесткости продольной жесткости |
Первая ступень 4.55 10 Nm-1 1.04 106 Nm-1 75 106 Nm-1 |
36.4 103 Nm-1 8.3 103 Nm-1 600 103 Nm-1 |
|
поперечную жесткость вертикальной жесткости продольной жесткости Нормальная сила скорость |
Вторая ступень 61 кН V |
98 Н (требуется силу) 488 Н (из-за веса) V / 5 |
Невыполненные уравнения:
Остальные члены уравнения движения, которые не дают правильного масштабирования факторов являются:
Крутящий момент (обязательно = 5)
Крутящий момент (обязательно = 5)
На практике значения и намного меньше, чем и и наиболее существенные ошибки, благодаря эквивалентности . (20а) и (20d).
Следующие кривой фиг.12, показывают изменение моделируемого значения ошибками выше из значений, необходимых для идеального масштабирования. Эти результаты получены для моделирования поведения роликового устройства в ответ на боковое синусоидальное возбуждение роликов.
5.2.5. Типичные параметры.
Таблица 1 показывает соответствующие параметры для типичного железнодорожного транспортного средства, а соответствующие значения для 1/5 масштаба роликового устройства с использованием масштабов описанным выше способом.
5.3.Масштабирование стратегии DLR
Поскольку DLR был вовлечен в разработку программного обеспечения для моделирования динамики рельсовых экипажей, включая, в частности также нелинейная боковая динамика, вызванных раздвоенным описания дифференциальных уравнений в периодическое решение (предельный цикл), масштабирование роликового устройства были выполнены в первую очередь по отношению к сходству этого нелинейного явления.
Таким образом, начальной точкой отсчета для этого специального масштабирование дифференциальное уравнение, описывающее нелинейные боковой динамическое поведение одной колесной пары, привязанный к движущейся по инерции телу. Такой вид дифференциального уравнения было получено в [15], для колес с коническими профилями колесо, которое не влияет на масштабирование процедуры. Первый компонент этой системы из двух связанных уравнений выглядит следующим образом:
Используя те же символы, как уже заявили в предыдущем разделе, незнакомые символы означают:
вращательный момент инерции колесной пары
продольная сила ползучести
боковые силы ползучести
угол конуса
Х =
=+()
радиус профиля головки рельса
Умножая масштабируемые параметры и переменные в уравнении (31) с ранее определенными коэффициентами масштабирования и организации, приводит к:
Масштаб колесной пары ведет себя динамично похоже на полную одну шкалу, если уравнения (31) и (32) совпадают. Это требует, чтобы выполнялись следующие условия:
, скорость масштабирования
, жесткость масштабирования
, ползучести задействования масштабирования
Особенно первое условие в (33) показывает, что скорость масштабирования не может свободно быть выбрано, если сходство с боковой динамикой требуется. Этот результат является идентичной Matsudaira соавт., [5], из исследований, проведенных в 1968 году в RTRI из Японской национальной железной дороги.
Из уравнений связи (связь между нормальных сил, гироскопических, гравитационной прикладной и сил сцепления, см. [15]) с указанным выше используемый метод, коэффициенты масштабирования для ограничения (нормальный) силы, N, массы и ползучести сил результат следующим образом:
Этот результат означает, по шкале коэффициента трения :
Предполагая, что нелинейная теория Kalker о качения заканчивается с законом Кулона сухого трения, мы должны заметить, что для катания контакта, когда утечки насыщения не является полным, динамического подобия вместе с геометрическим подобием контакт эллипса достаточно для сходства сципления Kalker авторских сил. Это дает очень острое условие для шкалы плотности ., остальные параметр, который может быть изменен, так
не требуется. От теории Kalker о связи между силой и контакта эллипс масштабирования
масштабы контакта среднего радиуса эллипса, эквалайзером. (35)становится
Предполагая геометрического подобия для контакта эллипс, (36) дает условием шкале плотностей
Для реализации этой плотности масштабирование вместе с геометрическим фактором масштабирования
=5 практически невозможно. С другой стороны, точное геометрического подобия контакт эллипс (что важно при силах сцепления, когда они не насыщен), видимо, не требуется, если колесо находится в состоянии предельного цикла. Во время этой нелинейного состояния, силы сцепления большей частью насыщается периодом цикла до N, где размер контакта эллипс не имеет никакого влияния на силы сцепления
Таким образом, следующий компромисс для плотности масштабирования кажется, привести к довольно хорошим приближением для динамического подобия в отношении предельных циклов:
Вместо того, чтобы в необходимом масштабе плотности
(для точного эллипса контакта и масштабирования сил сцепления), коэффициент масштабирования для плотности был установлен
Таблица 2. Типичные параметры для общего испытания транспортного средства
|
Параметр |
Полноразмерный |
1/5 масштаба |
|
масса конструкции рамы вес колеса ось массы Структура каркаса крена инерции Структура шаг рамы инерции Несущая рама рыскания инерции инерции вращения колеса инерции вращения вала |
Колесная структуры 487.5 кг 281.25 кг 275 кг 218. 75 кгм2 103.125 кгм2 192.19 кгм2 51.56 кгм2 3.125 кгм2 |
7.8 кг 4.5 кг 4.4 кг 0.14 кгм2 0.066 кгм2 0.123 кгм2 0.033 кгм2 0.002 кгм2 |
|
масса рамы инерция вращения рамы инерция шага рамы система рыскания инерции |
Структура транспортного средства 2037.5 кг 1403.13 кгм2 1339.06 кгм2 2342.19 кгм2 |
32.6 кг 0.898 кгм2 0.857 кгм2 1.499 кгм2 |
|
диаметр колеса калибровка колесная база |
Колесо 1.0 м 1,435 м 2.5 м |
0.2 м 0.287 м 0.5 м |
|
продольная жесткость поперечную жесткость вертикальная жесткость нормальная сила скорость |
Первая ступень 8.3 10J Nm-1 8.3 10s Nm-1 5,9 107 Nm-1 11496N v |
6.64 104 Nm-1 6.64 104 Nm-1 4.73 10s Nm-1 183.94 N V/ |
Можно достигнуть легко и доказать для хороших результатов эксперимента. Тогда для масштаба контакт эллипс справедливо соотношение:
идеальной плотности компромисс негерметизированной плотности
c
и указанное выше компромисс для плотности масштаба, другие масштабные коэффициенты могут быть определены следующим образом:
скорость
время
= 1 ускорение
= 62.5 массы и силы
=1562.5 момент инерции
=12.5
= 27.9508 жесткость пружины
= вязкостное затухание
=1 частота
= 6.786 коэффициент трения
Типичные параметры
В таблице 2 приведены соответствующие параметры для универсального двухосный 1/5- масштаба испытания транспортного средства, а соответствующие значения для полного транспортного средства в масштабе с использованием масштабных стратегий, описанной выше.
5.4.Масштабирование стратегии ИНРЕТС
Поскольку основной акцент делается на точное представление о контакте пятна железнодорожного колеса и ее эластичность, чтобы получить в Kalker сил крипа и совершенный квазистатических и динамических сил транспортного средства на испытательном стенде, коэффициент масштабирования для значения установлен масштаб
что означает, что напряжения в масштабе полного испытания транспортного средства так же, важны для развития компоненты, как, например, пружин. Тогда масштабирование жесткости пружины становится
При сходстве упругие силы вместе со сходством гравитационных сил , имеет место соотношение,
где является акцентом масштабирования, уравнение (41) совпадает с условием, что изменение частоты является одинаковой для контактных пружин генератора и простой гравитации маятника. Это условие дает:
Предполагая, что плотность масштабирования = 1, уравнение (41) приводит к коэффициенту гравитации масштабирования
Это эквивалентно другому масштабированию сил веса, вызванных гравитации и инерционных сил, и может быть реализовано за счет увеличения силы тяжести через внешнюю вертикальную силу, как в следующем рассмотрении демонстрирует. С помощью (42), коэффициент масштабирования веса
в то время как для инерционного масштабирования силу (8) и
является действительным. С этой стратегией, увеличение веса с помощью внешней силы, которые «не влияет на массу тела, на котором усилие, коэффициенты масштабирования для скорости, времени и ускорение результате из уравнения частот и (5) и (6):
Этот вид масштабирования гарантирует сходства вертикальной динамики вместе с подобием упругого контакта, от нормального до касательного напряжения, позволяя боковой динамики, точно подходить. В таблице 3, три различные стратегии масштабирования суммируются и сравниваются.
Таблица 3. Сравнение масштабирование, дизайном и функциями для шкалы установок ролик MMU, DLR и ИНРЕТС.
|
Масштабирование |
MMU |
DLR |
INRETS |
Комментарии |
|
геометрия |
||||
|
длина сечение объем |
5 25 125 |
5 25 125 |
4 16 64 |
геометрию транспортном средстве |
|
материал |
||||
|
плотность масса инерция эластичность |
1 125 3125 G,E,cij |
0,5 62,5 1562,5 приблизительно |
1 64 1024 G,E,cij |
вес вес инерционных сил Закон Гука |
|
параметры |
||||
|
время частота скорость ускорение напряжение деформация жесткость |
1 1 5 5 25 5 125 |
1 5 5 12,5 |
4 ¼ 1 4 1 1 4 |
динамический диапазон динамических сил контактное давление упругость подвеска |
|
силы |
||||
|
инерционные силы гравитационные. cилы высота) силы упругости сил сухого трения вязкостное затухание силы |
625 уменьшена 1/5, мягкие пружины модифицированный модифицированный модифицированный |
62,5 62,5 62,5 2,5 62,5 |
16 Multipl. X 4 (воздух Jack) масштабируются масштабируются нет |
связаться с нормальной нагрузкой силы упругости масштабирования Контактные силы, демпфи- рование анти-рыскания заслонки (если есть) структура демпфирования |
|
ДИЗАЙН: |
||||
|
количество роликов диаметр ролика Расстояние ролика |
четыре, два подключения. противоположно 0,25 м От 0,4 до 0,6 м |
два, крутящий жесткий 0,36 м 0,4 до 0,56 м |
один маховик 13м |
|
|
ОСОБЕННОСТИ: |
||||
|
максимальная скорость активное рулевое управление привода транспортного средства измерение Контактные силы торговля неравномерности оборкой транспорта калибровочных изменения кривые шум критическая скорость предельного цикла |
400 км / ч возможное возможное возможное возможное возможное возможное частичный нет да возможное |
250 км / ч Да да возможное невозможное невозможное невозможное невозможное невозможное возможное да |
240 км / ч Да возможное да невозможное нет нет невозможное да да возможное |
(соотв. полной шкалы.) Колесная в замкнутом контуре контроль утечки комфорт динамичной, стат. изогнут визга и шума от качения линейный отклик нелинейный отклик |