Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

На тему- Использование средств Excel для исследования функции от двух переменных и решения задачи линейного

Работа добавлена на сайт samzan.net:


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
 «ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Филиал ДГТУ в г. Таганроге

Кафедра "Гуманитарных и естественно-научных дисциплин"

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

За 2 семестр

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ИНФОРМАТИКА»

На тему:

«Использование средств Excel для исследования функции от двух переменных и решения задачи линейного программирования»

2013


Составитель:

Доц., к.т.н.      В. Б. Блохина

Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Информатика».-Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2013.- 15 с.

Рекомендовано для студентов специальности 190600,

Печатается по решению методической комиссии кафедры "Гуманитарных и естественно – научных дисциплин"

© Издательский центр ДГТУ, 2013


Содержание

          Лист

  Введение            4

1 Задание на контрольную работу        4

2 Структурные элементы пояснительной записки     6

3 Требования к оформлению листов и текста контрольной

работы            7

4  Методические указания по выполнению специальной

части контрольной работы        7

Приложение А Образец листа «Содержание»     10

Приложение Б Образец листа «Список использованных источников» 11       

Приложение В Пример экранной формы и оформления

                            результатов расчета функции от двух переменных  12

Приложение Г  Пример экранной формы решения задачи

                             линейного программирования     13


Введение

Информатика – это одна из учебных дисциплин составляющих основу образования. Целью преподавания дисциплины «Информатика» для студентов является формирование системы базовых понятий информатики и представлений об информационных технологиях, а также выработка умений применять их для решения практических задач.

В соответствии с учебным планом, курс «Информатики» для студентов заочной формы обучения предусматривает использования различных методов и форм обучения: лекции, лабораторно – практические занятия, самостоятельная работа с учебной литературой. Курс содержит выполнение контрольной работы.

Контрольная  работа является одной из важных форм обучения, она позволяет:

  •   систематизировать, закреплять и расширять теоретические и практические знания по специальности и применять их при решении конкретных задач;
    •  развить навыки самостоятельной работы;
    •  определить уровень подготовленности студентов при решении конкретных задач.

Контрольная работа по информатике для студентов технических специальностей является действенным этапом способствующим закреплению, углублению, обобщению и прикладному применению знаний, при изучении курса "Информатика".

1 Задание на контрольную работу

Контрольную работу рекомендуется выполнять в два этапа.

1.1 Первый этап выполнения контрольной работы заключатся в анализе функции от двух переменных в табличном редакторе MS Excel.

Номер задания для первого этапа контрольной работы определяется по двум последним цифрам шифра зачетной книжки. Если последние две цифры образуют число, большее чем 30, то для выбора номера варианта необходимо от числа образованного последними числами номера зачетной книжки отнять 30 или 30×2 или 30×3 .

Например:    номер зачетной книжки 991064.

Последние две цифры образуют число 64.

Находим номер задания: 64 – 30 = 34, 34-30=4.

Ваш вариант 4.


Варианты задания для первого этапа выполнения контрольной работы

Номер варианта задания

Задание

Номер варианта задания

Задание
  1.  

Y=-3x12+4x2-8, x1[0,2]x2[-2,0]
  1.  

Y=3x13+2x22, x1[-1,1]x2[0,2]
  1.  

Y=, x1[-3,-1]x2[-1,3]
  1.  

Y=, x1[-1,1]x2[2,0]
  1.  

Y=x1/(4+x22), x1[1,3]x2[-1,-3]
  1.  

Y=(5+x12)/x2, x1[-3,-1]x2[-1,3]
  1.  

Y=x13+3x2-9x1-7, x1[1,3]x2[-1,3]
  1.  

Y=x12-4x2-7, x1[0,2]x2[-2,0]
  1.  

Y=, x1[-1,1]x2[0,2]
  1.  

Y=, x1[0,1]x2[-1,0]
  1.  

Y=x12/(10-x22), x1[0,1]x2[-1,0]
  1.  

Y=x13/(15+x2), x1[-1,1]x2[0,2]
  1.  

Y=6x12-x2-10, x1[3,5]x2[1,3]
  1.  

Y=-2x12+x22-6, x1[-1,-3]x2[-1,3]
  1.  

Y=, x1[-3,-1]x2[-1,3]
  1.  

Y=, x1[1,3]x2[-1,-3]
  1.  

Y=x12/(25+x2), x1[3,5]x2[1,3]
  1.  

Y=(x1+30)/x23, x1[0,2]x2[-1,1]
  1.  

Y=-x13+2x2+5, x1[0,1]x2[-1,0]
  1.  

Y=-3x13+4x22-2, x1[-1,1]x2[0,2]
  1.  

Y=, x1[0,2]x2[-2,0]
  1.  

Y=, x1[0,2]x2[-2,0]
  1.  

Y=(x1+7)/x22, x1[-2,0]x2[1,2]
  1.  

Y=x13/x22, x1[3,5]x2[1,3]
  1.  

Y=-x12-7x1+x2, x1[-2,0]x2[-1,1]
  1.  

Y=-2x12+6x2, x1[-3,-1]x2[-1,3]
  1.  

Y=х12, x1[-1,1]x2[0,2]
  1.  

Y=, x1[0,2]x2[-1,1]
  1.  

Y=(12-x12)/2x22, x1[0,1]x2[-1,0]
  1.  

Y=(10+x12)/x23, x1[3,5]x2[1,3]

Для выполнения первого этапа необходимо :

  •  рассчитать функцию от двух переменных, заполняя интервал исходных данных с помощью Прогрессии, а таблицу результатов используя команду Таблица постановки;
    •  определить минимальное значение функций от двух переменных;
    •  построить трехмерный график функции от двух переменных;
    •  определить относительную частоту для первой рассчитанной строки таблицы;
    •  найти середину интервала для первой рассчитанной строки таблицы;
    •  найти математическое ожидание для первой рассчитанной строки таблицы;
    •  найти дисперсию для первой рассчитанной строки таблицы.

1.2 Второй этап выполнения контрольной работы заключается в нахождении оптимального решения задачи линейного программирования (далее ЛП) в табличном редакторе MS Excel.

Номер задания для второго этапа контрольной работы определяется по последней цифре шифра зачетной книжки.

Варианты задания для второго этапа выполнения контрольной работы

Номер варианта задания

Математическая модель

Номер варианта задания

Математическая модель

1

L(x)=5x1+7x2-6x3+9x4+8x5max

0,7x1+0,9x2+1,5x3+2,3x4+1,8x5≤50000;

0,4x1+1,1x2-0,5x3+1,3x4-2,8x5≥32000;

0,5x1+1,8x3+0,7x4+2x5≤40000;

2,2x1-1,4x2-0,8x3+0,9x4=15000;

xj≥0(j=1,5)

6

L(x)=0,5x1+1,8x3-9,2x4+14x5min

9,6x2+15,7x3+24x4-8x5≤74;

0,8x1+11,1x2-4,5x3+1,5х4-6,3x5=22;

14x1+45x2-38х4+26x5≤46;

220x1-148x2-7x3+95x5≥150;

xj≥0(j=1,5)

2

L(x)=x1+4x3+8x4-12x5min

x1+9x2+2x3-4x4=250;

0,4x1+x2-5x3+3x4+8x5≤460;

0,5x1+10x2-8x3+6x4+2x5≤190;

11x2-8,5x3+3x4+2x5=210;

xj≥0(j=1,5)

7

L(x)=12x2+89x3-5x5max

2x1+9,6x2+15,7x3+22х4-8x5≤73;

0,9x1+11,1x2-4,3x3+1,5х4+6,4x5=19;

14x1+45x2-38х4+26x5≤49;

220x1-150x2+3x3+95x5=133;

xj≥0(j=1,5)

3

L(x)=-45x1+65x2+2x4-3x5max

15x1+18x2+34x4-22x5=56;

2x1+7x3-4x4+3x5≥91;

0,2x1+0,8x2+1,5x3+0,9x4+4x5≤26;

1,8x1-42x2+6,4x3+3x5=15;

xj≥0(j=1,5)

8

L(x)=4x1+6х2-14x3+49x5min

21x1+9x2-2x4-12x5≥58;

110x2-60x3+80x4-45x5=290;

5x2+27x3-14х4+x5≤72;

87x1-6,4x2+130x4=140;

xj≥0(j=1,5)

4

L(x)=14x1-9x2-x4+6,4x5min

0,9x1+10x2-28x4+5x5≤246;

0,8x1+1,7x2-0,2x3-0,5x4=9;

6x1+4x3-7x4+6.3x5≤54;

8x1+6.2x2-4,8x4+2.9x5≥17;

xj≥0(j=1,5)

9

L(x)=-8x1+60х2+4x4+х3+8x5max

18x1+4x2+2x3-12x5≤86;

2x2+19x3-7x4+10x5=130;

0,4x1+3x2-4,2х3+2x4-5х5≤34;

2,1x1+13x2-20x3+6x4=18;

xj≥0(j=1,5)

5

L(x)=46x1+2,3x2+9,4x3-4x5max

3x1+7,8x3+12x4+9x5≥246;

2,3x2+5x3+5,6x4-x5≤86;

16x1-40x4+29x5=50;

190x1-98x2-4x4+150x5≥300;

xj≥0(j=1,5)

10

L(x)=10x1+40х3+13x4+56x5min

7x1+16x3+5x4+25x5≤600;

8x1+1,7x2-0,5x4+4,7x5=890;

6x1+4x3-7х4+6,3x5≤270;

84x1+62x2+80x3+14x5≥2300;

xj≥0(j=1,5)

Для того чтобы решить задачу ЛП в табличном редакторе MS Excel, необходимо выполнить следующие действия:

  •  создать экранную форму для ввода условия задачи;
  •  ввести исходные данные в экранную форму, зависимость математической модели, ограничения и граничные условия;
  •  установить параметры решения задачи в окне «Поиск решения»;
  •  запустить задачу на решение в окне «Поиск решения»;
  •  выбрать формат вывода решения в окне «Результаты поиска решения».

2 Структурные элементы пояснительной записки ( далее ПЗ)

Контрольной работа должна иметь следующие структурные элементы:

- титульный лист (адресную наклейку);

- cодержание;

- специальная часть;

список использованных источников.

Специальная часть ПЗ  должна содержать:

    1 Анализ функции от двух переменных

  1.   Расчет функции от двух переменных
    1.   Определение минимального значения функций от двух переменных
    2.   Построение трехмерного графика функции от двух переменных
    3.   Работа с формулами статистики

2 Решение задачи линейного программирования

  1.   Ввод условия задачи (создание экранной формы)
    1.   Решение задачи линейного программирования

3 Требования к оформлению листов и текста пояснительной записки (ПЗ)

ПЗ выполняется на листах писчей бумаги формата А4 (297х210). Объем контрольной работы 7...15 листов.

Пояснительная записка оформляется в текстовом редакторе Microsoft Word. При этом используется следующие параметры: шрифт - Times New Roman,  размер шрифта –14, междустрочный интервал – полуторный. Абзацы  в тексте начинают отступом, равным 15 - 17 мм

Текстовую часть, таблицы и другие материалы контрольной работы размещают только на лицевой стороне каждого листа с рамкой и основной надписью по ГОСТ 2.104 по формам 2 и 2а.

Рамка  образует поля: слева 20 мм; справа, сверху, снизу - 5 мм. Расстояние от края листа до границ текста : справа-10мм, сверху-15мм, слева и снизу-25мм.

Нумерация листов ПЗ сквозная. Первым листом  является титульный лист с адресной наклейкой. Вторым листом является «Содержание» работы с указанием листов ПЗ. Образец оформления листа «Содержание» приводится в приложении А. Содержание должно соответствовать указанным по тексту заголовкам разделов и подразделов контрольной работы. Содержание оформляют  основной надписью по ГОСТ 2.104 по форме 2, последующие листы ПЗ - по форме 2а.

Таблицы и рисунки должны иметь сквозную нумерацию.

Сведения об используемых источниках необходимо давать в следующей последовательности согласно приложению Б:

фамилию автора и его инициалы;

основное заглавие, в той форме, как и на титульном листе источника;

место издания;

издательство;

год издания.

4 Методические указания по выполнению специальной части

контрольной работы

4.1 Анализ функции от двух переменных  

4.1.1 Расчет функции от двух переменных:

  •  заполнить числовые последовательности для х1 и х2 командой Заполнить, Прогрессия в меню Правка, вводя следующие данные:

а)     расположение: по строка для х2 и по столбцам для х1;

б)    тип в обоих случаях «арифметический»;

в)     шаг  определяется по формуле:

,       (1)

               где хн, хк – начальное и конечное значение переменной.

г)      предельное значение;

  •  ввести формулу функции двух переменных в ячейку на пересечения столбца и строки со значениями исходных данных;
  •  выделить диапазон, содержащий значения подстановки и формулу;
  •  выбрать команду Данные – Анализ «что, если»– Таблица данных. В открывшемся диалоговом окне в поле «Подставлять значения по строка в» задаем ссылку на первую ячейку ввода, в которую поочередно будут вставляться значения строки, в поле «Подставлять значения по столбцам в» задаем ссылку на первую ячейку ввода, в которую поочередно будут вставляться значения столбца.

4.1.2 Определение минимального значения функции от двух переменных:

Определить минимальное значение функции можно с помощью формул статистики. Для этого выбираем любую свободную ячейку и помещаем в нее статистическую формулу нахождения минимального значения числа из списка возможных чисел: =МИН(число1:число n).

4.1.3 Построение трехмерного графика функции от двух переменных

Для построения трехмерного графика – поверхность, необходимо выделить диапазон ячеек, значения, которых будут использоваться для построения. Затем вызвать мастера диаграмм командой Вставка – Диаграмма. В открывшихся диалоговых окнах заполняем следующие исходные данные:

  •  тип диаграммы – Поверхность;
  •  диапазон данных – определяется по выделенному блоку ячеек;
  •  параметры диаграммы – определяются заголовок диаграммы и названия осей;
  •  размещение диаграммы – на отдельном листе или на рабочем листе.

4.1.3 Работа с формулами статистики

Определить относительную частоту, середину интервала, математическое ожидание и дисперсию ряда чисел функции от двух переменных.

  •  Относительная частота определяется статистической функцией =ЧАСТОТА(массив_данных, массив_карманов). Результаты расчета приведены в Приложении Д.
  •  Середина интервала определяется статистической функцией =МЕДИАНА(число1, число2,…). Результаты расчета приведены в Приложении Д.
  •  Математическое ожидание относиться к числовым характеристикам для случайных величин, и определяется как сумма произведений всех ее возможных значении на их вероятность. Математической ожидание определяется по формуле:

        (2)

где   - вероятность случайной величины.

Для чисел занесенных  в первую и последнюю ячейки диапазона установим вероятность р=0.05, а для остальных р=0.1. Результаты расчета приведены в Приложении Д.

  •  Дисперсия определяется статистической функцией =ДИСП(число1, число2,…). Результаты расчета приведены в Приложении В.

Пример экранной формы  результатов первого этапа показан в приложении В.

4.2 Решение задачи линейного программирования

4.2.1 Ввод условия задачи (создание экранной формы)

Для решения задачи линейного программирования в экранной форме каждой переменной и каждому коэффициенту задачи поставить в соответствие конкретные ячейки электронной таблицы в Excel.

Ввести в ячейку, в которой будет отображаться значение целевой функции (ЦФ), необходимую формулу, по которой это значение будет рассчитано. Используя обозначения соответствующих ячеек в Excel, формулу для расчета ЦФ записать как сумму произведений каждой из ячеек, отведенных для значений переменных задачи, на соответствующую ячейку, отведенную для коэффициентов ЦФ.  После этого в целевой ячейке появится 0 (нулевое значение).

Левые части ограничений задачи представляют собой сумму произведений каждой из ячеек, отведенных для значений переменных задачи, на соответствующую ячейку, отведенную для коэффициентов конкретного ограничения.

4.2.2 Решение задачи линейного программирования

Решение задачи производить в окне «Параметры поиска решения», которое вызывается на ленте Данные – Поиск решения (если этот инструмент не установлен на ленту добавьте его следующим способом лента Меню – Сервис – Настройки – Поиск решении:

  •  поставить курсор в поле «Оптимизировать целевую функцию» и ввести адрес целевой ячейки;
  •  ввести направление оптимизации ЦФ, щелкнуть один раз левой клавишей мыши по селекторной кнопке «максимум»;
  •  задать адреса ячеек переменных в поле «Изменяя ячейки переменных»;
  •  задать граничные условия для допустимых значений переменных.

После запуска на решение задачи ЛП на экране появится окно «Результаты поиска решения». В окне «Результаты поиска решения» представлены названия трех типов отчетов: «Результаты», «Устойчивость», «Пределы». Для получения же ответа (значений переменных, ЦФ и левых частей ограничений) прямо в экранной форме просто нажмите кнопку «ОК». После этого в экранной форме появится оптимальное решение задачи.  

Пример экранной формы и оформления результатов второго этапа показан в приложении Г.


Приложение А
Образец листа «Содержание»


Приложение Б

Образец листа «Список использованных источников»

Приложение В

Пример экранной формы и оформления результатов расчета функции от двух переменных


Приложение Г

Пример экранной формы решения задачи линейного программирования

ПЕРЕМЕННЫЕ

Имя

х1

х2

х3

х4

х5

Значение

28209

33615

0

0

0

Нижняя граница

0

0

0

0

0

ЦФ

Значение

Направление

Коэффициенты ЦФ

5

7

-6

9

8

376351

МАХ

Ограничения

Вид

Левая часть

Знак

Правая часть

I

0,7

0,9

1,5

2,3

1,8

50000

≥

50000

II

0,4

1,1

-0,5

1,3

-2,8

32000

≤

48260,1351

III

0,5

0

1,8

0,7

2

40000

≥

14104,7297

IV

2,2

-1,4

-0,8

0,9

0

15000

=

15000

В печать 7.04.2011.

Объём  0,9 усл.п.л. Офсет. Формат 60х84/16.

Бумага тип №3. Заказ № 171. Тираж 100 экз. Цена свободная

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344000 г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1.


9эм-1з 1900600 КР2

25

Иванов И.И.

Блохина В.Б.

3

Филиал ДГТУ

в г.Таганроге

Использование средств Excel для исследования функции двух переменных и решения задачи линейного программирования

лист

Введение                4

Специальная часть              6

1 Анализ функции от двух переменных           5

1.1 Расчет функции от двух переменных

1.2 Определение минимального значения функций от двух переменных               8

1.3 Построение трехмерного графика функции от двух переменных              12

  1.  Работа с формулами статистики
  2.  Решение задачи линейного программирования        16
    1.  Ввод условия задачи (создание экранной формы)            17

2.2 Решение задачи линейного программирования        21

Список использованных источников          25

Список использованных источников

  1.  Острейковский В.А. Информатика.-М.: Высшая школа, 1999.
  2.  Симонович С.В. Информатика для юристов и экономистов. – СПб.: Питер, 2001.
  3.  Соболь Б.В., Галин А.В. и др. Информатика. – Ростов н/Д: Феникс, 2006.
  4.  Пикуза В., Гаращенко А. Экономические и финансовые расчеты в Excel. Самоучитель. - СПб.: Питер, 2002.
  5.  Рычков В. Самоучитель Exel 2000. - СПб.: Питер, 2002.

25

9эм-1з 190600 КР2




1. Контрольная работа- Сутність і структура природно-ресурсного потенціалу
2. Реферат на тему- Наука и паранаука.html
3. страна гор и обладает достаточно богатыми природными ресурсами для развития своей экономики полезными иск.html
4. Перемена лиц в обязательстве
5. комунікаційних технологій Навчальна дисципліна- Мережні операційні системи Лабораторія- Інформа
6. Внутреннее устройство языка
7. тема знаний о явлениях и процессах которая характеризуется свойственными ей объектами и предметами
8. ТЕРНЕРА МВ Лонич О
9. на тему СТРУКТУРОВАНІ ТИПИ ДАНИХ
10. Творческая личность
11. xillris[] подключичная артерия
12. Договор купли-продажи жилого помещения
13. Методические рекомендации для практических занятий Тема- Сепсис как особая форма инфекции
14.  Мои фантазии. Посвящается женщине научившей меня любить шепот струн на пальцах рук
15.  Экономика как объект хозяйственной деятельности
16. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине Налоги и налогообложение Вариант 1 Преподаватель- Бог
17. освобождением кредитором должника от исполнения лежащих на нем обязанностей
18. Вариант 22 Тест 1
19. Куда хуже если там все принимают тебя за могущественную волшебницу и требуют колдовских зелий побед над об
20. Тема досвіду- Впровадження ІКТ в освітній простір гімназії Базова модель досвіду Актуальність до

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе