Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа №6
Цель работы: получить петлю гистерезиса для ферромагнетика и определить его параметры.
Порядок выполнения работы
Получение на экране осциллографа петли гистерезиса.
1. Включите установку в сеть с напряжением "220 В". Поставьте тумблер S, расположенный на панели, в положение "Выкл.". Регулируя ручками "Яркость", "Фокус", "Смещение х" и "Смещение у", добейтесь изображения точки в центре экрана осциллографа.
2. Поставьте ручку S1 переключателя на панели в положение "Петля", тумблер S - в положение "Вкл." При этом подключается к источнику питания схема, показанная на рис.1.
3. Изменяя напряжение ручкой R, получите на экране осциллографа изображение петли гистерезиса размером в 2/3 экрана.
4. Скопируйте с экрана осциллографа петлю гистерезиса на миллиметровую бумагу.
5. Определите площадь петли гистерезиса S'' как сумму клеток единичной площади и координаты nx и ny точек, в которых петля пересекает координатные оси x и y.
После получения петли гистерезиса на экране осциллографа осциллографа ручки "Усиление х" и "Усиление у" при дальнейшем выполнении работы должны остаться в неизменном положении.
Калибровка осциллографа.
6. Ручку R на панели поверните в крайнее левое положение. Переключатель S1 поставьте в положение х, при этом к источнику питания подключается схема, показанная на рис.2.
7. Изменяя напряжение ручкой R от 0 до максимального значения на вольтметре, снимите зависимость длины горизонтальной линии на экране осциллографа от напряжения, подаваемого на х, lx =f(Ux).
8. Поставьте переключатель S1 на панели в положение y. Снимите зависимость длины вертикальной линии на экране осциллографа от напряжения Uy, ly = f(Uy). Результаты измерений запишите в табл.1.
Таблица 1
|
Ux, B |
lx, м |
Uy, B |
ly, м |
||
|
|
S'= |
N1= |
|||
|
R2= |
R1= |
||||
|
C= |
Dcp= |
||||
|
N2= |
v= |
9. Постройте графики зависимостей lx =f(Ux) и ly =f(Uy).
10. Из графиков найдите чувствительности входов осциллографа kx и ky по формулам (4). Цена деления вольтметра при подключении напряжений Ux и Uy указана на панели.
Определение остаточной индукции, ферромагнитного сердечника по формуле , где ny – координата точки, в которой петля гистерезиса пересекает ось y; S'- площадь тороида, охватываемая одним витком.
12. Определите коэрцитивную силу ферромагнитного сердечника по формуле , где nx – координата точки, в которой петля гистерезиса пересекает ось x.
13.Определите энергию перемагничивания, приходящуюся на единицу объема ферромагнетика за один цикл перемагничивания. Она пропорциональна площади петли гистерезиса: , где B1 и H1 – значения индукции и напряженности при nx и ny, равных 1; S''- площадь петли гистерезиса, т.е. .
14. Определите потери энергии на перемагничивание за одну секунду по формуле , где v =50 Гц – частота переменного тока, подаваемого на намагничивающую обмотку.
15. Полученные результаты занести в табл.2.
Таблица 2
|
nx, м |
ny, м |
S", м2 |
kx, В/м |
ky, В/м |
Bocm, Тл |
Hk, А/м |
, |
, |
Описание установки и осциллографического метода измерения петли гистерезиса.
Петлю гистерезиса можно наблюдать на экране осциллографа. Принципиальная схема установки для наблюдения петли гистерезиса показана на рис.1. Исследуемым образцом является ферромагнитный сердечник тороида. Тороид имеет две обмотки – намагничивающую и измерительную. Первичная обмотка тороида через потенциометр R и резистор R1 питается переменным током. Напряжение U1, снимаемое с резистора R1, подается на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа. Ток, протекающий по первичной обмотке тороида, создает магнитное поле напряженностью
, (1)
где I1 – сила тока в первичной обмотке; N1 – число витков первичной обмотки; Dcp – длина средней линии тороида.
Напряжение на резисторе R1 по закону Ома Ux = I1R1 и, следовательно, пропорционально напряженности магнитного поля в тороиде:
. (2)
Во вторичной (измерительной) обмотке возникает ЭДС индукции , где Ф- поток вектора магнитной индукции через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной обмотки. Если S – площадь, охватываемая одним витком, а N2 – число витков измерительной обмотки, то и .
Пренебрегая самоиндукцией вторичной обмотки, закон Ома для вторичной цепи можно записать в виде
,
где – сила тока во вторичной цепи; – напряжение на обкладках конденсатора С; - сопротивление измерительной обмотки.
Параметры установки подобраны таким образом, чтобы и . Тогда можно приближенно считать, что , откуда
Напряжение на обкладках конденсатора, очевидно,
(3)
Напряжение, снимаемое с конденсатора, подается на вертика льные пластины осциллографа. Поэтому Uy=Uc, т.е. Uy прямо пропорционально индукции магнитного поля образца В.
Итак, на горизонтально отклоняющие пластины подается напряжение, пропорциональное Н, а на вертикально отклоняющие – напряжение, пропорциональное В. Поэтому за один период синусоидального изменения тока след электронного луча на экране опишет полную петлю гистерезиса, а за каждый последующий период в точности повторит ее, в результате чего на экране будет видна неподвижная петля гистерезиса.
Для определения Н и В используются формулы (2) и (3):
и
Так как отношения и постоянны, то Н пропорционально напряжению Ux, подаваемому на вход х осциллографа, а В пропорционально напряжению Uy, подаваемому на вход у осциллографа.
Следовательно, для определения Н и В нужно знать чувствительности входов осциллографа kx и ky, которые численно равны напряжениям, вызывающим отклонение светового пятна на единицу длины.
Если на входы осциллографа х и у поочередно подать переменные напряжения Ux и Uy, на экране будут наблюдаться светящиеся линии. Длины горизонтальной и вертикальной линий пропорциональны удвоенной амплитуде переменного напряжения.
Чувствительности входов определяются соотношениями
и (4)
где и – амплитудные значения напряжений переменного тока; lx и ly – размеры линий; Ux и Uy – эффективные значения калибровочных переменных напряжений, подаваемых на входы x и у осциллографа.
Теоретическое описание
При определенных условиях в кристаллах могут возникать так называемые обменные силы, которые заставляют магнитные моменты атомов устанавливаться параллельно друг другу. В результате возникают области (размером 1-10 мкм) спонтанного, т. е. самопроизвольного намагничивания. Эти области называются доменами. В пределах каждого домена ферромагнетик намагничен до насыщения и имеет определенный магнитный момент. Направления этих моментов для разных доменов различны, поэтому при отсутствии внешнего поля суммарный момент образца равен нулю и образец вцелом представляется макроскопически ненамагниченным.
Если поместить ферромагнетик во внешнее магнитное поле, то домены начинают ориентироваться по полю, так как наименьшую энергию имеет домен с магнитным моментом, направленным по внешнему полю. Действительно, энергия домена U ~ () минимальна, когда векторы и Нвнеш параллельны, где – вектор магнитного момента.
При этом ферромагнетик намагничивается и создает магнитное поле с индукцией . Зависимость В от напряженности внешнего магнитного поля Hвнеш не будет линейной (рис.3).
С ростом внешнего поля в области I границы доменов начинают смещаться. Ориентированные по полю домены растут за счет уменьшения доменов, ориентированных против внешнего поля. Но при выключении внешнего поля границы доменов опять возвращаются в исходное положение. В области II границы доменов продолжают смещаться, но теперь смещение становится необратимым. Если убрать внешнее поле, то домены останутся частично ориентированными. Объясняется это наличием дефектов (центров перемагничивания) в ферромагнетиках. Дефектами могут быть, например, нарушения структуры кристаллической решетки: незаполненные атомами узлы (вакансии), обрывающиеся атомные слои (дислокации) (рис.4) и т.п.
Рис.4. Дефекты кристаллической решетки: а) вакансии;
б) дислокации
Вокруг дефектов образуются устойчивые вторичные домены кинжаловидной формы, обладающие минимальной энергией (рис.5). Для переориентирования намагниченности в таких доменах приходится затрачивать намного больше энергии, чем для обычных доменов. Вторичные кинжаловидные домены препятствуют смещению доменных границ при перемагничивании. Напряженность Н внешнего магнитного поля (обратного по направлению), которое надо приложить, чтобы разрушить вторичные домены и вернуть ферромагнетик в исходное ненамагниченное состояние, называется коэрцитивной силой Hk.
В области III внешнее магнитное поле настолько большое, что энергетически невыгодные домены начинают переориентироваться, т.е. их магнитные моменты поворачиваются вдоль внешнего поля. Если теперь внешнее поле убрать, то ферромагнетик полностью не размагнитится и сохранится остаточная индукция Bocm (за счет оставшихся ориентированных доменов). Это явление называется гистерезисом, а кривая на рис.3 – петлей гистерезиса.
Контрольные вопросы
1. В чем заключается явление магнитного гистерезиса?
2. Каков механизм намагничивания ферромагнетиков?
3. Каков механизм гистерезиса?
4. Каким процессам в ферромагнетике соответствуют участки I, II, III на рис.3
5. Что такое коэрцетивная сила и остаточная намагниченность?
6. Почему напряжения подаваемые на входы x и y осциллографа, пропорциональны Н и В?