У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Волновые уравнения

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.4.2025

Вывод уравнения колебания в электрических проводах.

Электрический ток в проводах характеризуется величиной  и напряжением  которые зависят от координат Х точки провода и от времени t. Рассмотрим элемент провода ∆Х. Можем написать, что падение напряжения на элементе ∆Х равно

-.Это падение напряжения складывается из омического, равного  и индуктивного, равного  Итак

где R и L –сопротивление и коэффициент индуктивности рассчитанные на единицу длинны провода. Знак минус взят потому, что ток течёт в направлении, обратном возрастанию U.Сокращая на ∆Х, получим уравнение

Далее разность токов, выходящего из элемента ∆Х за время ∆t , будет

Она расходуется на зарядку элемента, равную  и на утечку через боковую поверхность провода в следствии несовершенства изоляции, равную

Здесь А- коэффициент утечки. Приравняем эти выражения

Сократим на

Уравнения (2) и (3) принято называть телеграфными уравнениями. Составим систему уравнений

Из этой системы уравнений можно получить уравнение, содержащее только искомую функцию, и уравнение, содержащее только искомую функцию .

Продифференцируем  члены уравнения (3) по Х; члены уравнения (2) продифференцируем по t и умножим их на С.

Аналогичным образом получим уравнение для определения

Если можно пренебречь утечкой через изоляцию (А=0) и сопротивлением (R=0), то уравнения (5) и (6) переходят в волновые уравнения:

Исходя из физических условий формулируются граничные и начальные условия задачи.

Навоийский Государственный горный институт

Горный факультет

Кафедра «Высшей математики»

Волновые уравнения

Подготовил: студент 2-го курса группы 20-02 ГД

Дерюга А.М.

Навоий 2004 г.




1. Вступая в жизнь каждое поколение приобщается к имеющейся культуре осваивает ее живет в ней развивает ее и п
2. тапсырма- ~зі~ізді ж~не отбасы~ызды таныстыры~ыз
3. на тему СТАТИСТИКОЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВА САХАРНОЙ СВЕКЛЫ на примере колхоза Большевик Ка
4. Колір круп визначають прирозсіюванні денного світла а також при освітлюванні ламп накалювання оболюменес
5. и мун. служащих- Знание законов и др.html
6. ПРЕДМЕТ МЕТОД И ЗАДАЧИ КУРСА 1
7. тематики Расчетнографическая работа 1 По дисциплине- Математика Метод наименьших квадрат
8. Волосы мужчины.html
9. Тема 1. Теория культуры [1.html
10. реферату- Сутність і завдання організації праціРозділ- Економіка підприємства Сутність і завдання організ