11 Определение вертикальных нормальных напряжений в плоскости подошвы фундамента
Работа добавлена на сайт samzan.net:
18
Раздел 1.
1.1. Определение вертикальных нормальных напряжений в плоскости подошвы фундамента.
Будем решать плоскую задачу и считать, что сооружение абсолютно жесткое. Для определения вертикальных нормальных напряжений в плоскости подошвы фундамента применяют два способа:
1) с использование формулы для случая внецентренного нагружения;
2) с использованием решения теории упругости и последующим исправлением построенной по этой теории эпюры.
1.1.1 Расчет по формулам для случая внецентренного сжатия.
b = 13 м
d = 3 м
N = 450 т
T = 50 т
h = 3 м
Напряжения определяем по следующей формуле:
(1.1)
где A – площадь подошвы, A = b*1 = 13 м2;
М – момент от силы Т относительно подошвы, М = Т*(h + d) = 50*(3 + 3) = 300 т*м;
W – момент сопротивления, м3.
т/м2
т/м2
Эпюра напряжений представлена на рис. 1.1.1.
1.1.2 Расчет по формулам теории упругости.
Используем формулу Садовского, по которой:
(1.2)
где м
Для построения эпюры возьмем несколько точек и составим таблицу.
Таблица 1.1.
|
x |
м |
0 |
1,3 |
2,6 |
3,9 |
5,2 |
6,5 |
|
σ |
т/м2 |
22,04 |
22,49 |
24,04 |
27,55 |
36,73 |
∞ |
Исправления проводят на основе сопоставления эпюры, полученной при расчете по формулам теории упругости и эпюры предельного состояния основания, при этом окончательную эпюру строят с учетом экспериментально установленной формы эпюры контактных напряжений в грунте под подошвой штампа.
Для исправления эпюры ограничим напряжения под краями сооружения напряжением qкрит, которое определяется по формуле:
(1.3)
где
= ρ1 – плотность грунта, ρ1 = 1,7 т/м3;
c – сцепление, с = 1,7 МПа (тс/м2);
φ – угол внутреннего трения, φ = 19°
т/м2
Величина D определяется из уравнения равновесия:
Pпред = qкрит*b + 0,5*D*b (1.4)
Pпред определяется по формуле:
где
ρ1, ρ2 – плотность грунта, ρ1 = 1,7 т/м3, ρ2 = 1,79 т/м3;
λ = tg(45 - 0,5*φ) = tg(45 - 0,5*19) = 0,7133
т/м2
Подставляя Pпред в уравнение (1.4) находим значение D
т/м2
Вычисляем поправочный коэффициент k:
Откуда k = 1,868
Находим новые значения “y” с учетом поправочного коэффициента:
y’1 = k*y1 = 68,61
y’2 = k*y2 = 51,46
y’3 = k*y3 = 44,91
y’4 = k*y4 = 42,01
y’5 = k*y5 = 41,16
По этим значениям “у” строим окончательную эпюру (см. рис. 1.1.1)
1.4. Расчет осадки сооружения.
Расчет осадки сооружения выполняем методом послойного суммирования, который заключается в делении сжимаемой толщи на расчетные слои и суммировании деформаций этих отдельных слоев.
Полная осадка сооружения равна сумме осадки погашения разбухания r, вызванного снятием нагрузки 1*d при отрытии котлована, и собственно осадки от части веса сооружения (q - 1*d):
S = |r| + s (1.5)
1.4.1. Определение величины разбухания r.
Суммарное значение r определяется по формуле:
(1.6)
где
е1 – коэффициент пористости, соответствующий напряженному состоянию 1 до приложения нагрузки;
е2 – коэффициент пористости, соответствующий напряженному состоянию 2 после приложения нагрузки;
На – активная глубина сжатия, в пределах которой учитываются деформации;
z – толщина расчетного слоя.
Для определения величины разбухания заменим внешнее отрытие котлована на напряженное состояние основания приложением нагрузки q’ = 1*d. Рассмотрим напряженное состояние в какой-либо точке сжимаемой толщи до и после приложения нагрузки. До отрытия котлована было напряженное состояние, определяемое собственным весом грунта:
(1.7)
После приложения нагрузки напряжение в скелете грунта будет:
(1.8)
Строим эпюры напряжений от собственного веса грунта и приложенной нагрузки:
- от собственного веса грунта:
() А т/м2
() Б т/м2
- от приложенной нагрузки:
(1.9)
где kz берется из таблицы.
Таблица 1.4.1
|
z/b |
0,0 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1,0 |
|
kz |
1 |
0,96 |
0,82 |
0,67 |
0,55 |
|
z, м |
0 |
3,25 |
6,5 |
9,75 |
13 |
|
, т/м2 |
5,1 |
4,896 |
4,182 |
3,417 |
2,805 |
По результатам расчетов строим эпюры напряжений (рис. 1.4.1)
Ha = 7,88 м (см. рис. 1.4.1)
Вся активная глубина делится на элементарные слои толщиной z, в середине каждого из них определяем 1 и 2 (см. рис. 1.4.1).
Расчет по определению величины разбухания r ведется в табличной форме.
Таблица 1.4.2
|
№ слоя |
1 т/м2 |
2 т/м2 |
е1 |
е2 |
z м |
|r| м |
|
|
1 |
6,511 |
1,431 |
0,781 |
0,848 |
-0,0375 |
1,576 |
0,0592 |
|
2 |
9,332 |
4,337 |
0,748 |
0,809 |
-0,0348 |
1,576 |
0,0549 |
|
3 |
12,153 |
7,371 |
0,717 |
0,771 |
-0,0315 |
1,576 |
0,0496 |
|
4 |
14,974 |
10,543 |
0,688 |
0,734 |
-0,0276 |
1,576 |
0,0435 |
|
5 |
17,795 |
13,762 |
0,660 |
0,700 |
-0,0238 |
1,576 |
0,0375 |
Коэффициенты пористости определяем по рис. 1.4.2.
Величина разбухания:
м
1.4.2. Определение осадки сооружения s от веса сооружения.
Величину осадки определяем по зависимости:
.
Принимаем приближенно, что начальное напряжение в основании сооружения до приложения нагрузки равно напряжению, существовавшему до отрытия котлована:
(1.10)
Для определения строим по вертикали эпюру от нагрузки и эпюру , где - природные напряжения от собственного веса грунта, существующие в основании до отрытия. После приложения нагрузки q’ (внешней нагрузки q’ = q - 1*d) напряжение увеличилось до: (1.11)
Строим эпюры напряжений и . Значения берем из п. 1.4.1.
Определяем значения Ha1 и Ha2 (см. рис. 1.4.3) Ha1 = 21,79 м; Ha2 = 22,8 м. котлована.
Примечание: толщина элементарного слоя меньше четверти ширины сооружения .
Коэффициенты пористости находим по компрессионной кривой.
Таблица 1.4.3
|
№ слоя |
1 т/м2 |
2 т/м2 |
е1 |
е2 |
z м |
s м |
|
|
1 |
9,00 |
19,4 |
0,752 |
0,646 |
0,0603 |
4,358 |
0,263 |
|
2 |
16,8 |
28,6 |
0,670 |
0,570 |
0,0596 |
4,358 |
0,260 |
|
3 |
24,6 |
36,1 |
0,601 |
0,519 |
0,0515 |
4,358 |
0,225 |
|
4 |
32,4 |
43,0 |
0,543 |
0,478 |
0,0419 |
4,358 |
0,183 |
|
5 |
40,2 |
49,6 |
0,494 |
0,445 |
0,0328 |
4,358 |
0,143 |
Осадка левой грани: м
Полная осадка левой грани: Sлев = Sл + r = 1,073 + 0,245 = 1,318 м
Таблица 1.4.4
|
№ слоя |
1 т/м2 |
2 т/м2 |
е1 |
е2 |
z м |
s м |
|
|
1 |
9,18 |
28,3 |
0,749 |
0,573 |
0,101 |
4,56 |
0,461 |
|
2 |
17,3 |
33,8 |
0,664 |
0,534 |
0,0784 |
4,56 |
0,358 |
|
3 |
25,5 |
39,4 |
0,594 |
0,499 |
0,0596 |
4,56 |
0,272 |
|
4 |
33,7 |
45,4 |
0,534 |
0,465 |
0,0450 |
4,56 |
0,205 |
|
5 |
41,8 |
51,8 |
0,485 |
0,435 |
0,0335 |
4,56 |
0,153 |
Осадка правой грани: м
Полная осадка левой грани: Sпр = Sп + r = 1,448 + 0,245 = 1,693 м
Раздел 2.
Определение активного давления грунта на подпорную стену.
Определение активного давления грунта на подпорную стену заключается в расчете и построении эпюры активного давления на стенку от действия собственного веса грунта и внешних нагрузок. Для решения этой задачи устанавливаем характерные точки по высоте стенки:
1) на уровне поверхности грунта;
2) на границе грунтов;
3) на уровне горизонта грунтовых вод;
4) на уровне нижней отметки стенки.
Затем вычисляем значения активного давления в каждой точке и строим эпюру (рис. 2.1).
() 1
() 2
() 2’
() 3
() 4
Определяем напряжения от внешних нагрузок.
1-ая схема нагружения (рис. 2.2)
Первый слой грунта:
Второй слой грунта:
2-ая схема нагружения (рис. 2.3)
Первый слой грунта:
Второй слой грунта:
3-ая схема нагружения (рис. 2.4)
Первый слой грунта:
Второй слой грунта:
4-ая схема нагружения (рис. 2.5)
Суммарная эпюра представлена на рис. 2.6.
Раздел 3.
Проверка устойчивости откоса грунтового сооружения
по круглоцилиндрической поверхности скольжения.
Проверку устойчивости откоса грунтового сооружения выполняют в предположении возможности нарушения его устойчивости по круглоцилиндрической поверхности скольжения. Устойчивость откоса оценивается коэффициентом запаса устойчивости, определяемым по формуле:
(3.1)
При решении задачи об устойчивости откоса, заключающейся в поиске минимального значения коэффициента запаса устойчивости, который соответствует наиболее опасной поверхности скольжения, построим 3 кривые скольжения, расположив центры вращения на одной прямой. Определяем для этих случаев коэффициенты запаса устойчивости.
Проводим кривую скольжения радиусом R1 = 65 м. Затем область грунта, находящуюся выше кривой скольжения, разбиваем на элементарные столбики толщиной b = 9,53 м (см. рис. 3.1).
Определяем все величины, входящие в формулу (3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
т/м3 ; т/м3
(3.8)
;
(3.9)
т/м3;
т/м3
(3.10)
т/м3
Расчеты ведем в табличной форме.
Таблица 3.1.
|
№ |
qгрi, т/м2 |
Pi, т/м2 |
qi = qгрi - Pi, т/м2 |
i, град |
cosi |
sini |
tgi |
qi*cosi*tgi, т/м2 |
qгрi* sini, т/м2 |
|
|
1 |
13,9 |
0,00 |
13,9 |
57,6 |
0,536 |
0,844 |
0,577 |
4,29 |
11,72 |
0,00 |
|
2 |
35,6 |
2,84 |
32,8 |
43,9 |
0,721 |
0,693 |
0,577 |
13,64 |
24,70 |
0,00 |
|
3 |
44,5 |
10,49 |
34,0 |
33,0 |
0,839 |
0,545 |
0,404 |
11,52 |
24,24 |
1,19 |
|
4 |
43,0 |
15,64 |
27,4 |
23,4 |
0,918 |
0,397 |
0,404 |
10,15 |
17,08 |
1,09 |
|
5 |
38,0 |
18,93 |
19,0 |
14,5 |
0,968 |
0,250 |
0,404 |
7,45 |
9,51 |
1,03 |
|
6 |
34,5 |
15,14 |
19,4 |
5,9 |
0,995 |
0,103 |
0,404 |
7,79 |
3,55 |
1,01 |
|
7 |
30,8 |
10,94 |
19,9 |
-2,5 |
0,999 |
-0,044 |
0,404 |
8,02 |
-1,34 |
1,00 |
|
8 |
28,7 |
9,81 |
18,8 |
-11,0 |
0,982 |
-0,191 |
0,404 |
7,48 |
-5,47 |
1,02 |
|
9 |
23,7 |
7,18 |
16,5 |
-19,7 |
0,941 |
-0,337 |
0,404 |
6,27 |
-7,97 |
1,06 |
|
10 |
15,4 |
2,84 |
12,6 |
-29,0 |
0,875 |
-0,485 |
0,404 |
4,44 |
-7,47 |
1,14 |
|
81,03 |
68,53 |
8,545 |
По формуле (3.10) определяем Mакт:
Mакт = 65*9,53*68,53 - 50*44 = 44650 т*м
По формуле (3.1) определяем K:
Проводим вторую кривую скольжения радиусом R = 63 м.
Толщина столбика b = 9,34 м.
Таблица 3.1.
|
№ |
qгрi, т/м2 |
Pi, т/м2 |
qi = qгрi - Pi, т/м2 |
i, град |
cosi |
sini |
tgi |
qi*cosi*tgi, т/м2 |
qгрi* sini, т/м2 |
|
|
1 |
14,1 |
0,00 |
14,1 |
58,5 |
0,522 |
0,853 |
0,577 |
4,24 |
11,98 |
0,00 |
|
2 |
36,0 |
3,03 |
33,0 |
44,4 |
0,714 |
0,700 |
0,577 |
13,59 |
25,18 |
0,00 |
|
3 |
43,8 |
10,64 |
33,2 |
33,3 |
0,836 |
0,549 |
0,404 |
11,21 |
24,06 |
1,20 |
|
4 |
42,6 |
15,81 |
26,8 |
23,6 |
0,916 |
0,400 |
0,404 |
9,91 |
17,04 |
1,09 |
|
5 |
37,5 |
18,97 |
18,5 |
14,6 |
0,968 |
0,252 |
0,404 |
7,25 |
9,46 |
1,03 |
|
6 |
34,4 |
14,99 |
19,4 |
5,9 |
0,995 |
0,103 |
0,404 |
7,79 |
3,53 |
1,01 |
|
7 |
30,8 |
10,93 |
19,9 |
-5,9 |
0,995 |
-0,103 |
0,404 |
7,98 |
-3,16 |
1,01 |
|
8 |
28,6 |
9,80 |
18,8 |
-11,2 |
0,981 |
-0,194 |
0,404 |
7,47 |
-5,56 |
1,02 |
|
9 |
23,6 |
7,17 |
16,5 |
-20,1 |
0,939 |
-0,344 |
0,404 |
6,25 |
-8,12 |
1,06 |
|
10 |
15,4 |
2,84 |
12,6 |
-29,5 |
0,870 |
-0,492 |
0,404 |
4,42 |
-7,58 |
1,15 |
|
80,1 |
66,82 |
8,565 |
По формуле (3.10) определяем Mакт:
Mакт = 63*9,34*66,82 - 50*42 = 41420 т*м
По формуле (3.1) определяем K:
Проводим третью кривую скольжения радиусом R = 67 м.
Толщина столбика b = 9,72 м.
Таблица 3.1.
|
№ |
qгрi, т/м2 |
Pi, т/м2 |
qi = qгрi - Pi, т/м2 |
i, град |
cosi |
sini |
tgi |
qi*cosi*tgi, т/м2 |
qгрi* sini, т/м2 |
|
|
1 |
13,7 |
0,00 |
13,7 |
56,8 |
0,548 |
0,837 |
0,577 |
4,33 |
11,45 |
0,00 |
|
2 |
35,3 |
2,66 |
32,6 |
43,4 |
0,727 |
0,687 |
0,577 |
13,68 |
24,23 |
0,00 |
|
3 |
45,2 |
10,35 |
34,8 |
32,7 |
0,842 |
0,540 |
0,404 |
11,84 |
24,41 |
1,19 |
|
4 |
43,6 |
15,55 |
28,0 |
23,3 |
0,918 |
0,396 |
0,404 |
10,39 |
17,23 |
1,09 |
|
5 |
38,4 |
18,88 |
19,5 |
14,4 |
0,969 |
0,249 |
0,404 |
7,63 |
9,54 |
1,03 |
|
6 |
34,6 |
15,29 |
19,3 |
6,0 |
0,995 |
0,105 |
0,404 |
7,77 |
3,62 |
1,01 |
|
7 |
30,8 |
10,94 |
19,9 |
-2,4 |
0,999 |
-0,042 |
0,404 |
8,02 |
-1,29 |
1,00 |
|
8 |
28,7 |
9,82 |
18,9 |
-10,8 |
0,982 |
-0,187 |
0,404 |
7,48 |
-5,37 |
1,02 |
|
9 |
23,7 |
7,19 |
16,5 |
-19,4 |
0,943 |
-0,332 |
0,404 |
6,28 |
-7,86 |
1,06 |
|
10 |
15,4 |
2,85 |
12,6 |
-28,6 |
0,878 |
-0,479 |
0,404 |
4,46 |
-7,38 |
1,14 |
|
81,89 |
68,57 |
8,533 |
По формуле (3.10) определяем Mакт:
Mакт = 67*9,72*68,57 - 50*46 = 46960 т*м
По формуле (3.1) определяем K:
Строим кривую изменения значений коэффициентов запаса. На ней находим точку, соответствующую минимальному значению коэффициента запаса (см. рис. 3.4) Kmin = 1,242.
Список литературы.
1. Иванов П. Л. «Грунты и основания гидротехнических сооружений»-М., «Высшая школа»,1991 г.
2. Костерин Э. В. Основания и фундаменты. – М., ВШ, 1990.
3. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений. М., Стройиздат, 1995.
4. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83). М, Стройиздат, 1986.
5. Конспект лекций и практических занятий по дисциплине «Основания и фундаменты». IV курс.
2. до н э Пелопоннесская война как по своему историческому значению последствиям и продолжительности он
3. О милиции с изменениями внесенными Законом Украины
4. Священный вертеп известного французского публициста Лео Таксиля также известного по книгам Забавная Биб
5. АКЦИОНЕРНЫЕ ОБЩЕСТВА Студентка Галкина М
6. Реферат- О виски
7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ТЕМА
8. методические рекомендации к занятию лекционная тетрадь
9. Безвизовые страны ближнего зарубежья- Прежде всего для россиян не требуется виза при посещении респ
10. Виктор Михайлович Глушков
11. Використання безвідхідних технологій в промисловості
12. ТЕМА 13. РЫНОК ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ 13
13. Прямое налогообложение в бюджетной системе Российской Федерации
14. Лабораторная работа ’ 8 Диалоговые программы на основе библиотеки классов MFC Цель
15. ЗАДАНИЕ Вариант 6 Что представляют из себя оптические методы получения информации Как осуществл
16. Реферат- Эволюция живых организмов
17. темах управления технологическими процессами в различных отраслях промышленности и используются в схемах.html
18. Занятыми называются пары засеянные растениями рано освобождающими поле для обработки почвы и создающими к
19. Страна запрашиваемой визы 2
20. СПЕЦІАЛЬНОЇ ПІДГОТОВКИ ФАКУЛЬТЕТУ ПІДГОТОВКИ ФАХІВЦІВ ДЛЯ ПІДРОЗДІЛІВ МІЛІЦІЇ ГРОМАДСЬКОЇ БЕЗПЕКИ