У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

11 Определение вертикальных нормальных напряжений в плоскости подошвы фундамента

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 29.4.2025

18

Раздел 1.

1.1. Определение вертикальных нормальных напряжений в плоскости подошвы фундамента.

Будем решать плоскую задачу и считать, что сооружение абсолютно жесткое. Для определения вертикальных нормальных напряжений в плоскости подошвы фундамента применяют два способа:

1) с использование формулы для случая внецентренного нагружения;

2) с использованием решения теории упругости и последующим исправлением построенной по этой теории эпюры.

1.1.1 Расчет по формулам для случая внецентренного сжатия.

b = 13 м

d = 3 м

N = 450 т

T = 50 т

h = 3 м

Напряжения определяем по следующей формуле:

                                                         (1.1)

где A – площадь подошвы, A = b*1 = 13 м2;

М – момент от силы Т относительно подошвы, М = Т*(h + d) = 50*(3 + 3) = 300 т*м;

W – момент сопротивления,  м3.

т/м2

т/м2

Эпюра напряжений представлена на рис. 1.1.1.

1.1.2 Расчет по формулам теории упругости.

Используем формулу Садовского, по которой:

                                                      (1.2)

где  м

Для построения эпюры возьмем несколько точек и составим таблицу.

Таблица 1.1.

x

м

0

1,3

2,6

3,9

5,2

6,5

σ

т/м2

22,04

22,49

24,04

27,55

36,73

Исправления проводят на основе сопоставления эпюры, полученной при расчете по формулам теории упругости и эпюры предельного состояния основания, при этом окончательную эпюру строят с учетом экспериментально установленной формы эпюры контактных напряжений в грунте под подошвой штампа.

Для исправления эпюры ограничим напряжения под краями сооружения напряжением qкрит, которое определяется по формуле:

                                                (1.3)

где

= ρ1 – плотность грунта, ρ1 = 1,7 т/м3;

c – сцепление, с = 1,7 МПа (тс/м2);

φ – угол внутреннего трения, φ = 19°

т/м2

Величина D определяется из уравнения равновесия:

Pпред = qкрит*b + 0,5*D*b                                                 (1.4)

Pпред определяется по формуле:

где

ρ1, ρ2 – плотность грунта, ρ1 = 1,7 т/м3, ρ2 = 1,79 т/м3;

λ = tg(45 - 0,5*φ) = tg(45 - 0,5*19) = 0,7133

т/м2

Подставляя Pпред  в уравнение (1.4) находим значение D

т/м2

Вычисляем поправочный коэффициент k:

Откуда k = 1,868

Находим новые значения “y” с учетом поправочного коэффициента:

y’1 = k*y1 = 68,61

y’2 = k*y2 = 51,46

y’3 = k*y3 = 44,91

y’4 = k*y4 = 42,01

y’5 = k*y5 = 41,16

По этим значениям “у” строим окончательную эпюру (см. рис. 1.1.1)

1.4. Расчет осадки сооружения.

Расчет осадки сооружения выполняем методом послойного суммирования, который заключается в делении сжимаемой толщи на расчетные слои и суммировании деформаций этих отдельных слоев.

Полная осадка сооружения равна сумме осадки погашения разбухания r, вызванного снятием нагрузки 1*d при отрытии котлована, и собственно осадки от части веса сооружения (q - 1*d):

S = |r| + s                      (1.5)

1.4.1. Определение величины разбухания r.

Суммарное значение r определяется по формуле:

                                                    (1.6)

где

е1 – коэффициент пористости, соответствующий напряженному состоянию 1 до приложения нагрузки;

е2 – коэффициент пористости, соответствующий напряженному состоянию 2 после приложения нагрузки;

На – активная глубина сжатия, в пределах которой учитываются деформации;

z – толщина расчетного слоя.

Для определения величины разбухания заменим внешнее отрытие котлована на напряженное состояние основания приложением нагрузки q’ = 1*d. Рассмотрим напряженное состояние в какой-либо точке сжимаемой толщи до и после приложения нагрузки. До отрытия котлована было напряженное состояние, определяемое собственным весом грунта:

                                                 (1.7)

После приложения нагрузки напряжение в скелете грунта будет:

                                                        (1.8)

Строим эпюры напряжений от собственного веса грунта и приложенной нагрузки:

- от собственного веса грунта:

() А      т/м2

() Б      т/м2

- от приложенной нагрузки:

                                           (1.9)

где kz берется из таблицы.

Таблица 1.4.1

z/b

0,0

0,25

0,5

0,75

1,0

kz

1

0,96

0,82

0,67

0,55

z, м

0

3,25

6,5

9,75

13

, т/м2

5,1

4,896

4,182

3,417

2,805

По результатам расчетов строим эпюры напряжений (рис. 1.4.1)

Ha = 7,88 м (см. рис. 1.4.1)

Вся активная глубина делится на элементарные слои толщиной z, в середине каждого из них определяем 1 и 2 (см. рис. 1.4.1).

Расчет по определению величины разбухания r ведется в табличной форме.

Таблица 1.4.2

слоя

1

т/м2

2

т/м2

е1

е2

z

м

|r|

м

1

6,511

1,431

0,781

0,848

-0,0375

1,576

0,0592

2

9,332

4,337

0,748

0,809

-0,0348

1,576

0,0549

3

12,153

7,371

0,717

0,771

-0,0315

1,576

0,0496

4

14,974

10,543

0,688

0,734

-0,0276

1,576

0,0435

5

17,795

13,762

0,660

0,700

-0,0238

1,576

0,0375

Коэффициенты пористости определяем по рис. 1.4.2.

Величина разбухания:

м

 

1.4.2. Определение осадки сооружения s от веса сооружения.

Величину осадки  определяем по зависимости:

.

Принимаем приближенно, что начальное напряжение в основании сооружения до приложения нагрузки равно напряжению, существовавшему до отрытия котлована:

                                                   (1.10)

Для определения  строим по вертикали  эпюру от нагрузки и эпюру , где  - природные напряжения от собственного веса грунта, существующие в основании до отрытия. После приложения нагрузки q’ (внешней нагрузки q’ = q - 1*d) напряжение увеличилось до:                                                                                                                                     (1.11)

Строим эпюры напряжений  и . Значения  берем из п. 1.4.1.

Определяем значения Ha1 и Ha2 (см. рис. 1.4.3) Ha1 = 21,79 м; Ha2 = 22,8 м. котлована.

Примечание: толщина элементарного слоя меньше четверти ширины сооружения .

Коэффициенты пористости находим по компрессионной кривой.

Таблица 1.4.3

слоя

1

т/м2

2

т/м2

е1

е2

z

м

s

м

1

9,00

19,4

0,752

0,646

0,0603

4,358

0,263

2

16,8

28,6

0,670

0,570

0,0596

4,358

0,260

3

24,6

36,1

0,601

0,519

0,0515

4,358

0,225

4

32,4

43,0

0,543

0,478

0,0419

4,358

0,183

5

40,2

49,6

0,494

0,445

0,0328

4,358

0,143

Осадка левой грани:  м

Полная осадка левой грани: Sлев = Sл + r = 1,073 + 0,245 = 1,318 м

Таблица 1.4.4

слоя

1

т/м2

2

т/м2

е1

е2

z

м

s

м

1

9,18

28,3

0,749

0,573

0,101

4,56

0,461

2

17,3

33,8

0,664

0,534

0,0784

4,56

0,358

3

25,5

39,4

0,594

0,499

0,0596

4,56

0,272

4

33,7

45,4

0,534

0,465

0,0450

4,56

0,205

5

41,8

51,8

0,485

0,435

0,0335

4,56

0,153

Осадка правой грани:  м

Полная осадка левой грани: Sпр = Sп + r = 1,448 + 0,245 = 1,693 м

Раздел 2.

Определение активного давления грунта на подпорную стену.

Определение активного давления грунта на подпорную стену заключается в расчете и построении эпюры активного давления на стенку от действия собственного веса грунта и внешних нагрузок. Для решения этой задачи устанавливаем характерные точки по высоте стенки:

1) на уровне поверхности грунта;

2) на границе грунтов;

3) на уровне горизонта грунтовых вод;

4) на уровне нижней отметки стенки.

Затем вычисляем значения активного давления в каждой точке и строим эпюру (рис. 2.1).

() 1

() 2

() 2’

() 3

() 4

Определяем напряжения от внешних нагрузок.

1-ая схема нагружения (рис. 2.2)

Первый слой грунта:

Второй слой грунта:

2-ая схема нагружения (рис. 2.3)

Первый слой грунта:

Второй слой грунта:

3-ая схема нагружения (рис. 2.4)

Первый слой грунта:

Второй слой грунта:

4-ая схема нагружения (рис. 2.5)

Суммарная эпюра представлена на рис. 2.6.

Раздел 3.

Проверка устойчивости откоса грунтового сооружения

по круглоцилиндрической поверхности скольжения.

Проверку устойчивости откоса грунтового сооружения выполняют в предположении возможности нарушения его устойчивости по круглоцилиндрической поверхности скольжения. Устойчивость откоса оценивается коэффициентом запаса устойчивости, определяемым по формуле:

                             (3.1)

При решении задачи об устойчивости откоса, заключающейся в поиске минимального значения коэффициента запаса устойчивости, который соответствует наиболее опасной поверхности скольжения, построим 3 кривые скольжения, расположив центры вращения на одной прямой. Определяем для этих случаев коэффициенты запаса устойчивости.

Проводим кривую скольжения радиусом R1 = 65 м. Затем область грунта, находящуюся выше кривой скольжения, разбиваем на элементарные столбики толщиной b = 9,53 м (см. рис. 3.1).

Определяем все величины, входящие в формулу (3.1)

                                                         (3.2)

                                                  (3.3)

                                           (3.4)

                                                 (3.5)

                                                     (3.6)

                                                          (3.7)

т/м3 ;                     т/м3

                                                          (3.8)

;

                                                         (3.9)

т/м3;                    

т/м3

                                  (3.10)

т/м3

Расчеты ведем в табличной форме.

Таблица 3.1.

qгрi,

т/м2

Pi,

т/м2

qi = qгрi - Pi,

т/м2

i,

град

cosi

sini

tgi

qi*cosi*tgi,

т/м2

qгрi* sini,

т/м2

1

13,9

0,00

13,9

57,6

0,536

0,844

0,577

4,29

11,72

0,00

2

35,6

2,84

32,8

43,9

0,721

0,693

0,577

13,64

24,70

0,00

3

44,5

10,49

34,0

33,0

0,839

0,545

0,404

11,52

24,24

1,19

4

43,0

15,64

27,4

23,4

0,918

0,397

0,404

10,15

17,08

1,09

5

38,0

18,93

19,0

14,5

0,968

0,250

0,404

7,45

9,51

1,03

6

34,5

15,14

19,4

5,9

0,995

0,103

0,404

7,79

3,55

1,01

7

30,8

10,94

19,9

-2,5

0,999

-0,044

0,404

8,02

-1,34

1,00

8

28,7

9,81

18,8

-11,0

0,982

-0,191

0,404

7,48

-5,47

1,02

9

23,7

7,18

16,5

-19,7

0,941

-0,337

0,404

6,27

-7,97

1,06

10

15,4

2,84

12,6

-29,0

0,875

-0,485

0,404

4,44

-7,47

1,14

81,03

68,53

8,545

По формуле (3.10) определяем Mакт:

Mакт = 65*9,53*68,53 - 50*44 = 44650 т*м

По формуле (3.1) определяем K:

Проводим вторую кривую скольжения радиусом R = 63 м.

Толщина столбика b = 9,34 м.

Таблица 3.1.

qгрi,

т/м2

Pi,

т/м2

qi = qгрi - Pi,

т/м2

i,

град

cosi

sini

tgi

qi*cosi*tgi,

т/м2

qгрi* sini,

т/м2

1

14,1

0,00

14,1

58,5

0,522

0,853

0,577

4,24

11,98

0,00

2

36,0

3,03

33,0

44,4

0,714

0,700

0,577

13,59

25,18

0,00

3

43,8

10,64

33,2

33,3

0,836

0,549

0,404

11,21

24,06

1,20

4

42,6

15,81

26,8

23,6

0,916

0,400

0,404

9,91

17,04

1,09

5

37,5

18,97

18,5

14,6

0,968

0,252

0,404

7,25

9,46

1,03

6

34,4

14,99

19,4

5,9

0,995

0,103

0,404

7,79

3,53

1,01

7

30,8

10,93

19,9

-5,9

0,995

-0,103

0,404

7,98

-3,16

1,01

8

28,6

9,80

18,8

-11,2

0,981

-0,194

0,404

7,47

-5,56

1,02

9

23,6

7,17

16,5

-20,1

0,939

-0,344

0,404

6,25

-8,12

1,06

10

15,4

2,84

12,6

-29,5

0,870

-0,492

0,404

4,42

-7,58

1,15

80,1

66,82

8,565

По формуле (3.10) определяем Mакт:

Mакт = 63*9,34*66,82 - 50*42 = 41420 т*м

По формуле (3.1) определяем K:

Проводим третью кривую скольжения радиусом R = 67 м.

Толщина столбика b = 9,72 м.

Таблица 3.1.

qгрi,

т/м2

Pi,

т/м2

qi = qгрi - Pi,

т/м2

i,

град

cosi

sini

tgi

qi*cosi*tgi,

т/м2

qгрi* sini,

т/м2

1

13,7

0,00

13,7

56,8

0,548

0,837

0,577

4,33

11,45

0,00

2

35,3

2,66

32,6

43,4

0,727

0,687

0,577

13,68

24,23

0,00

3

45,2

10,35

34,8

32,7

0,842

0,540

0,404

11,84

24,41

1,19

4

43,6

15,55

28,0

23,3

0,918

0,396

0,404

10,39

17,23

1,09

5

38,4

18,88

19,5

14,4

0,969

0,249

0,404

7,63

9,54

1,03

6

34,6

15,29

19,3

6,0

0,995

0,105

0,404

7,77

3,62

1,01

7

30,8

10,94

19,9

-2,4

0,999

-0,042

0,404

8,02

-1,29

1,00

8

28,7

9,82

18,9

-10,8

0,982

-0,187

0,404

7,48

-5,37

1,02

9

23,7

7,19

16,5

-19,4

0,943

-0,332

0,404

6,28

-7,86

1,06

10

15,4

2,85

12,6

-28,6

0,878

-0,479

0,404

4,46

-7,38

1,14

81,89

68,57

8,533

По формуле (3.10) определяем Mакт:

Mакт = 67*9,72*68,57 - 50*46 = 46960 т*м

По формуле (3.1) определяем K:

Строим кривую изменения значений коэффициентов запаса. На ней находим точку, соответствующую минимальному значению коэффициента запаса (см. рис. 3.4) Kmin = 1,242.

Список литературы.

1. Иванов П. Л. «Грунты и основания гидротехнических сооружений»-М., «Высшая школа»,1991 г.

2. Костерин Э. В. Основания и фундаменты. – М., ВШ, 1990.

3. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений. М., Стройиздат, 1995.

 

4. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83). М, Стройиздат, 1986.

5. Конспект лекций и практических занятий по дисциплине «Основания и фундаменты». IV курс.




1. Some of them my be compensted for by use of different devices sometimes in different portion of the messge for instnces the Russin vernculr Ho Bше дело рисковое Sholokhov my be t
2. ТЕМА КИШЕЧНИКА ДІТЕЙ НОВІ ПІДХОДИ ДО ЇЇ ОЦІНКИ ТА КОРЕКЦІЇ В СУЧАСНИХ УМОВАХ 03
3. Тема Права детей в семье Выполнила студентка группы ЮС238 Сокирская Марина Петровна Руководи
4. Египет в ближневосточной политике США (1952-1981 гг.)
5. Петербургский Гуманитарный университет профсоюзов Утверждена Ученым советом экономического факуль
6. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата хімічних наук1
7. Курсовая работа на тему- Инвестиционная политика России Выполнил студент группы МЭ113 -Э2111 Гор
8.  Фармацыйны и цывілізацыйны падыходы
9. . Бедность как экономическая проблема.
10. создать рабочие группы с участием высокопоставленных представителей обоих правительств с широкими полномо