Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Державна податкова служба України
національний університет державної податкової служби україни
Кафедра статистики та
математичних методів в
економіці
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1
з курсу «Економіко-математичне моделювання:
оптимізаційні методи та моделі»
Варіант №14
Робота виконана
студентом групи ФБ-23
Мельником О.В.
Роботу перевірила
Паянок Т. М.
Ірпінь-2013
Завдання
Підприємство може випускати три види продукції, для виготовлення якої використовується три види ресурсів. Дані подані у таблиці. Знайти план випуску продукції, що має максимальну виручку та розрахуйте дефіцитність ресурсів.
|
Обсяг ресурсів |
Норми витрат ресурсів на одиницю продукції |
|||
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
|
|
3600 |
1 |
2 |
3 |
3 |
|
4000 |
5 |
0 |
3 |
7 |
|
4200 |
11 |
13 |
16 |
20 |
|
Прибуток |
7 |
6 |
8 |
5 |
Хід роботи
Позначимо за х1 кількість продукції П1, за х2 – кількість продукції П2, за х3 - кількість продукції П3, за х4 – кількість продукції П4. Цільова функція, що прямує до максимуму, матиме вигляд
Zmax=7x1+6x2+8x3+5x4
Для розв’язку задачі застосовуємо табличний процесор «Microsoft Excel». Спочатку будуємо таблицю, що відображає умову задачі та математичну модель (рис.1)
Рис.1.Діалогове вікно
У клітинках В9-Е9 будуть відображатися значення змінних. У клітинці В11 – значення цільової функції.
Далі у клітинках Н3-Н5 запишемо формули, за якими обчислимо значення лівих частин основних обмежень. Для цього використовуємо функцію «СУММПРОИЗВ» (МАСИВ 1 – значення змінних, МАСИВ 2 – значення відповідних ресурсів)..
У клітинку В11 вводимо аналогічним методом формулу для розрахунку прибутку через функцію «СУММПРОИЗ» (МАСИВ 1 – прибуток від
одиниціродукції, МАСИВ 2 – значення змінних).(Рис.2)
Рис.2. Діалогове вікно
Далі викликаємо процедуру пошуку рішення: Сервис-Поиск решения. Встановлюємо цільову клітинку, вказуємо процедуру максимізацію додаємо обмеження через кнопку «Добавить»(Рис.3).
Рис 3.Діалогове вікно «Ограничения»
Встановлюємо необхідні параметри пошуку рішення в діалоговому вікні «Параметры» (Рис.4).
Рис 4. Діалогове вікно «Параметры поиска решений»
Значення змінних х2,х3,х4, рівні нулю. Це означає, що відповідну продукцію для даного підприємства випускати недоцільно. Значення змінної х1, що рівне 381,82 виготовляти доцільно, при чому буде досягатися максимальний прибуток фірми, що становитиме 2672,72 грн. (Рис.5, Рис.6)
Рис.5. Діалогове вікно(розв’язок моделі)
Рис.6. Діалогове вікно(розв’язок моделі, режим формул)
Розраховуємо дефіцитність ресурсів(Рис.7)
|
Розрахунок дефіцитності ресурсів |
||||
|
Ресурс |
Розрахунок використаних запасів |
Запас |
Запас % |
|
|
Всього |
Залишок |
|||
|
Ресурс 1 |
381,8181818*1=381,8181818 |
3600 |
3218,181818 |
89,39% |
|
Ресурс 2 |
381,8181818*5=1909,090909 |
4000 |
2090,909091 |
52,27% |
|
Ресурс 3 |
381,8181818*11=4200 |
4200 |
0 |
0,00% |
Рис.7. Розрахунок дефіцитності ресурсів
Готуємо звіт з міцності та обмеженості за допомогою вікна «Поиск решений»(Рис.8-10).
Рис.8. Звіт за результатами
Рис.9.Звіт по міцності
Рис 10. Звіт по межам
Висновок: Після отриманих результатів моделювання управлінські рішення полягають у наступному: підприємству доцільно запланувати виробничу програму у наступному асортименті: 381,82 шт. продукції П1, при реалізації якої підприємство отримає максимум прибутку у розмірі 2672,73 грн, при цьому 89,39% ресурсу А1 та 52,27% ресурсу А2 не використовується.