Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа №3
Тема: Дисперсия света
Цель: Ознакомиться с явлением дисперсии белого света в призме. Изучить отклонение монохроматических лучей в призме в зависимости от угла призмы.
Оборудование: Призма, линзы, экран, источник света.
Теория
Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n от частоты v (длины волны λ) света (или зависимость фазовой скорости ϑ световых волн от частоты v).
Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Дисперсия проявляется лишь при распространении немонохроматических волн.
Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический луч под углом падает на призму с показателем преломления n и преломляющим углом A. После двукратного преломления на левой и правой гранях призмы луч отклоняется на угол φ.
Если углы A и (а значит и , и ) малы, то
Поскольку
то
откуда
Поэтому –угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.
Величина называется дисперсией вещества. Для всех прозрачных веществ показатель преломления уменьшается с увеличением длины волны:
(см. рисунок). Такая дисперсия называется нормальной (или отрицательной). Вблизи линий и полос сильного поглощения ход кривой n(λ) –кривой дисперсии –обратный:
Такая дисперсия называется аномальной. На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрографов. Угол отклонения лучей призмой зависит от показателя преломления, который в свою очередь, зависит от длины волны. Поэтому призма разлагает белый свет в спектр, отклоняя красные лучи (длина волны больше) слабее, чем фиолетовые (длина волны меньше).
Электронная теория дисперсии
Электронная теория дисперсии Лоренца рассматривает дисперсию света как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.
Абсолютный показатель преломления среды
где ε –диэлектрическая проницаемость среды, μ –магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ , поэтому
Согласно теории Лоренца, дисперсия света –следствие зависимости ε от частоты (длины волны) световых волн. По определению
где χ –диэлектрическая восприимчивость среды, –электрическая постоянная, P и E –мгновенные значение поляризованности и напряженности внешнего электрического поля.
В оптической области спектра частота колебаний электрического поля световой волны высока (), поэтому ориентационная поляризация диэлектриков несущественна, и главную роль играет электронная (деформационная) поляризация –вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля световой волны.
Пусть вынужденные колебания совершает только одни внешний, слабо связанный с ядром атома, электрон –оптический электрон. Его наведенный дипольный момент:
где e –заряд электрона, x –смещение электрона под действием электрического поля световой волны.
Мгновенное значение поляризованности:
где –концентрация атомов в диэлектрике. Отсюда:
Пусть внешнее поле E изменяется по гармоническому закону:
Тогда уравнение вынужденных колебаний электрона (без учета силы сопротивления, обуславливающей поглощение энергии падающей волны):
где –амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны, –собственная частота колебаний электрона, m –масса электрона.
Решение этого уравнения:
Где
Поэтому:
Полученная зависимость выражает явление дисперсии:
График этой зависимости приведен на рисунке. Разрыв n вблизи обусловлен тем, что не учтены силы сопротивления среды (поглощение электромагнитных волн средой).
Если учесть поглощение, то в области зависимость задается пунктирной линией AB –это область аномальной дисперсии (n убывает с ростом ω). Остальные участки описывают нормальную дисперсию (n растет с ростом ω).
В общем случае, если в веществе имеются различные заряды с массами , совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами , то
и кривая имеет особенности вблизи каждой собственной частоты .
Порядок выполнения работы
λ=____нм. Цвет монохроматического света: _________
|
α |
|||||||||
|
β1 |
|||||||||
|
β2 |
|||||||||
|
n0 |