ТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А по э к о н о м е т р и к е Вариан

Работа добавлена на сайт samzan.net:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА  ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ

Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А  

по   э к о н о м е т р и к е 

Вариант  9

                             Выполнил:  

                                                                 студент III курса       215314548548478 

                                                                                                     Ф.И.О.

                      специальность                 ФК (дневная гр.)

                                                                           Проверил: 

                                                                            должность   доц. Уродовских В. Н.

  __________________

                                                                                                                                подпись

                                                        

 

                                                     Липецк  2008

Задача: Исследование взаимосвязей показателей финансовых рынков:

В таблице 1 представлены среднемесячные данные за 2002 – 2004гг. для следующих показателей:

- курс американского доллара, руб.;

- процентные ставки по депозитам физических лиц в кредитных организациях;

- сальдо торгового баланса (ТБ) (разница между экспортом из РФ и импортом в РФ), млн. долл. США;

- прирост золотовалютных резервов (ЗВР) ЦБ РФ (среднемясячные приросты), млн. долл. США;

- индексы потребительских цен (ИПЦ) на товары и платные услуги населению, %.

                                                                                      Таблица 1

Годы	Месяцы	Курс $	Процентные ставки	Сальдо ТБ	Прирост ЗВР	ИПЦ
		Y	X1	X2	X3	Х4
2002	1	30,472715	10,1	3850	284	103,1
	2	30,8057	10	3504	-214	101,2
	3	31,064267	10,7	4722	452	101,1
	4	31,173586	10,7	5390	435	101,2
	5	31,254884	11,1	4814	1860	101,7
	6	31,40493	11,1	4265	3072	100,5
	7	31,514986	12	4883	1352	100,7
	8	31,554309	10,3	5863	-285	100,1
	9	31,626655	10,5	5603	1033	100,4
	10	31,693326	12,4	5151	1292	101,1
	11	31,810743	12,8	4644	1148	101,6
	12	31,83684	12	5797	1438	101,5
2003	13	31,816165	12,1	5847	-412	102,4
	14	31,698979	11,9	5636	1481	101,6
	15	31,45329	11,2	6671	3787	101,1
	16	31,211786	10,9	5137	2464	101
	17	30,907055	10,8	5614	4322	100,8
	18	30,468626	11	6261	5035	100,8
	19	30,360287	11,1	6087	-452	100,7
	20	30,349027	10,6	6948	24	99,6
	21	30,598633	9,8	6378	-1702	100,3
	22	30,164713	10,4	7010	-679	101
	23	29,807965	10,4	6158	2855	101
	24	29,4337	11	7192	3241	101,1
2004	25	28,838795	10	6894	8769	101,8
	26	28,514674	9,4	6880	7052	101
	27	28,529262	9,2	7412	2328	100,8
	28	28,685632	9	8742	-2920	101
	29	28,989217	9,2	7956	-734	100,7
	30	29,029724	8,8	8762	2948	100,8
	31	29,081926	9	8950	2614	100,9
	32	29,219286	9,2	10253	384	100,4
	33	29,222082	9,5	9767	92	100,4
	34	29,0703	9,5	10223	6380	101,1
	35	28,591185	9,6	10393	12256	101,1
	36	27,904027	9,6	10467	10096	101,1

Задание:

1. Проанализировать связи между данными пятью показателями по следующей схеме:

а) оценить тесноту и направление связи для каждой пары величин;

б) выделить мультиколлинеарные факторы;

в) выбрать два ведущих фактора для показателя «Курс доллара»

2. Построить линейную модель регрессии с ведущими факторами, пояснить экономический смысл её параметров.

3. Оценить качественные характеристики модели по следующей схеме:

а) проверить статистическую значимость уравнения и его параметров;

б) проверить предпосылки МНК, определив математическое ожидание остатков и исследовав их на гомоскедастичность;

в) оценить уровень точности модели на основе средней относительной ошибки;

г) оценить, какая доля вариации показателя «Курс доллара» учтена в построенной модели и обусловлена включёнными в неё факторами.

4) Выполнить прогноз показателя «Курс доллара» на январь, февраль и март 2005 г., определить ошибку прогнозирования с доверительной вероятностью 95 %. Сравнить полученные результаты с фактическими данными за 2005г.:

- январь – 28,009;

- февраль – 27,995;

- март – 27,626.

Решение:

1. Проанализируем связи между данными пятью показателями по следующей схеме:

а) оценим тесноту и направление связи для каждой пары величин;

б) выделим мультиколлинеарные факторы;

в) выберем два ведущих фактора для показателя «Курс доллара»

Для этого воспользуемся инструментом Корреляция в Excel:

             

                                          Рис. 1

                                                                           Таблица 2

               Матрица парных коэффициентов корреляции

	Y	X1	X2	X3	Х4
Y	1
X1	0,828608	1
X2	-0,79127	-0,65611	1
X3	-0,44285	-0,16296	0,389425	1
Х4	0,136818	0,276571	-0,29224	0,119682	1

а) Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показывает, что зависимая переменная, т. е. курс доллара (руб.), имеет тесную связь прямую с фактором Х1 (процентные ставки) - ( = 0,829), обратную связь (достаточно сильную) с фактором Х2 (сальдо ТБ) - (= - 0,791) и обратную (умеренную) связь с фактором Х3 (прирост ЗВР) - (= - 0,443).

С фактором Х4 (ИПЦ) результативный признак имеет слабую прямую связь (= 0,137).

б) Выделим мультиколлинеарные факторы:

Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показывает, что факторы Х1, Х2, Х3, Х4 – связаны между собой, однако их связь не превышает допустимое значение 0,8, что свидетельствует об отсутствии мультиколлинеарных факторов.

в) Выберем два ведущих фактора для показателя «Курс доллара»:

Т. к. в нашей модели отсутствуют мультиколлинеарные факторы, то выбреем те факторы, которые наиболее тесно связаны с зависимой переменной (Курс доллара), Это следующие факторы:

Х1 – процентные ставки ( = 0,829)

Х2 – сальдо ТБ (= - 0,791).

2. Построим линейную модель регрессии с ведущими факторами:

Для этого воспользуемся инструментом Регрессия в Excel:

                

                                            Рис. 2

                                           Рис. 3

С учётом данных таблицы Вывод итогов (рис. 3) получим следующее уравнение регрессии:

у = 0,626х1 – 0,00027х2 + 25,55

Поясним экономический смысл её параметров:

Коэффициент регрессии при переменной х1 показывает, что с ростом процентной ставки на 1 ед., курс доллара увеличивается в среднем на 0,626 руб. при неизменном уровне сальдо ТБ.

Коэффициент регрессии при переменной  х2 показывает, что с ростом сальдо ТБ на 1 ед. (млн. долл.), курс доллара снижается в среднем на 0,00027 (руб.) при неизменном уровне процентной ставки.

Параметр а показывает среднее отклонение фактических данных от теоретических.

3. Оценим качественные характеристики модели по следующей схеме:

а) проверим статистическую значимость уравнения и его параметров:

Оценим качество и статистическую значимость полученного уравнения регрессии с использованием индекса корреляции R и коэффициента детерминации R2. Значения этих параметров найдём из таблицы Вывод итогов (рис.3):

Индекс корреляции R = 0,891. Следовательно, связь между результатом У и факторами Х1 и Х2 достаточно сильная.

Коэффициент детерминации R2 = 0,794.

Оценим статистическую значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера F (α = 0,05): Рассчитаем F-критерий Фишера и оценим качество всего уравнения в целом:

= 131,048

Сравним с табличным значением:

Fтабл = 3,285 при α = 0,05 k1 = 2 (m - 1) и k2 = 33 (n - m)

Таким образом, Fнабл > Fтабл (131,048 > 3,285). Следовательно, качество и статистическая значимость нашего уравнения доказаны.

Оценим статистическую значимость параметров регрессии по критерию Стьюдента: для этого воспользуемся нашей таблицей Вывод итогов (рис. 3) графа «t-статистика»:

Мы видим в разделе t-статистика следующие значения:

tа0 = 16,107

tа1 = 5,193

tа2 = 4,155

Сравним полученные значения t-критерия с табличным:

tтабл = 2,032 (α = 0,05 и n - 2)

Т.е. tа0  > tтабл (16,107 > 2,032), tа1 > tтабл (5,193 > 2,032) и tа2  > tтабл (4,155 > 2,032). Следовательно, параметры a0, a1,a2 –  значимы (существенны).

б) проверим предпосылки МНК, определив математическое ожидание остатков и исследовав их на гомоскедастичность:

Средняя величина остатков или математическое ожидание = 0:

Для этого построим вспомогательную таблицу:

                                                                                              Таблица 3

Годы	Месяцы	Y	X1	X2	Ур	E(t)	E(t)²	E(t)-E(t-1)	[E(t)-E(t-1)]²	E(t)*E(t-1)	IE(t)I:Y(t)*100
2002	1	30,4727	10,1	3850	30,8331	-0,36039	0,12988	-	-	-	1,182648149
	2	30,8057	10	3504	30,86392	-0,05822	0,00339	0,302165	0,091303687	0,0209816	0,188990998
	3	31,0643	10,7	4722	30,97326	0,09101	0,00828	0,1492267	0,022268608	-0,0052984	0,292962653
	4	31,1736	10,7	5390	30,7929	0,38069	0,14492	0,2896797	0,083914329	0,034645	1,221182559
	5	31,2549	11,1	4814	31,19882	0,05606	0,00314	-0,3246222	0,105379573	0,0213429	0,179377404
	6	31,4049	11,1	4265	31,34705	0,05788	0,00335	0,0018158	3,29713E-06	0,003245	0,184302274
	7	31,515	12	4883	31,74359	-0,2286	0,05226	-0,2864836	0,082072853	-0,0132316	0,725380608
	8	31,5543	10,3	5863	30,41479	1,13952	1,2985	1,3681223	1,871758628	-0,2604981	3,611293503
	9	31,6267	10,5	5603	30,61019	1,01647	1,0332	-0,1230537	0,015142213	1,1582809	3,213950385
	10	31,6933	12,4	5151	31,92163	-0,2283	0,05212	-1,2447689	1,549449614	-0,2320629	0,720353236
	11	31,8107	12,8	4644	32,30892	-0,49818	0,24818	-0,2698732	0,072831544	0,1137358	1,566065595
	12	31,8368	12	5797	31,49681	0,34003	0,11562	0,8382071	0,702591142	-0,1693952	1,068039416
2003	13	31,8162	12,1	5847	31,54591	0,27026	0,07304	-0,069775	0,004868551	0,0918948	0,849426699
	14	31,699	11,9	5636	31,47768	0,2213	0,04897	-0,0489561	0,0023967	0,0598071	0,698126273
	15	31,4533	11,2	6671	30,76003	0,69326	0,48061	0,4719611	0,22274728	0,1534177	2,204093753
	16	31,2118	10,9	5137	30,98641	0,22538	0,05079	-0,4678836	0,218915063	0,1562444	0,722087474
	17	30,9071	10,8	5614	30,79502	0,11203	0,01255	-0,1133414	0,012846273	0,02525	0,362490053
	18	30,4686	11	6261	30,74553	-0,2769	0,07668	-0,3889387	0,151273312	-0,0310229	0,908815833
	19	30,3603	11,1	6087	30,85511	-0,49482	0,24485	-0,2179193	0,047488821	0,1370183	1,629836371
	20	30,349	10,6	6948	30,30964	0,03939	0,00155	0,5342103	0,285380645	-0,0194897	0,129781095
	21	30,5986	9,8	6378	29,96274	0,63589	0,40436	0,596506	0,355819408	0,0250461	2,078175498
	22	30,1647	10,4	7010	30,1677	-0,00299	8,9E-06	-0,6388803	0,408168038	-0,0018994	0,009902299
	23	29,808	10,4	6158	30,39774	-0,58978	0,34783	-0,586788	0,344320157	0,0017617	1,978581899
	24	29,4337	11	7192	30,49416	-1,06046	1,12458	-0,470685	0,221544369	0,6254328	3,602876974
2004	25	28,8388	10	6894	29,94862	-1,10983	1,23171	-0,049365	0,002436903	1,176925	3,848375079
	26	28,5147	9,4	6880	29,5768	-1,06213	1,12811	0,0476987	0,002275166	1,1787743	3,724841151
	27	28,5293	9,2	7412	29,30796	-0,7787	0,60637	0,2834282	0,080331545	0,8270757	2,729471596
	28	28,6856	9	8742	28,82366	-0,13803	0,01905	0,6406699	0,410457921	0,1074823	0,481175388
	29	28,9892	9,2	7956	29,16108	-0,17186	0,02954	-0,0338351	0,001144814	0,023722	0,592852514
	30	29,0297	8,8	8762	28,69306	0,33666	0,11334	0,5085271	0,258599811	-0,0578602	1,159720989
	31	29,0819	9	8950	28,7675	0,31443	0,09886	-0,0222377	0,000494515	0,1058559	1,081173575
	32	29,2193	9,2	10253	28,54089	0,6784	0,46022	0,3639696	0,13247387	0,2133053	2,321739508
	33	29,2221	9,5	9767	28,85991	0,36217	0,13117	-0,3162239	0,099997555	0,2456958	1,239377134
	34	29,0703	9,5	10223	28,73679	0,33351	0,11123	-0,0286618	0,000821499	0,1207879	1,147253382
	35	28,5912	9,6	10393	28,75349	-0,16231	0,02634	-0,495815	0,245832514	-0,0541303	0,567674967
	36	27,904	9,6	10467	28,73351	-0,82948	0,68804	-0,6671777	0,445126083	0,1346292	2,972627181
Сумма	666	1090,16	376,9	240124	1090,90592	-0,7466	10,6027	-0,469098	8,552476301	5,9174689	51,19502346
Ср. знач.	18,5	30,2822	10,4694	6670,111	30,3029422	-0,0207	0,29452	-0,013403	0,244356466	0,1690705	1,422083985

ε1 = - 0,75, т.е. М (t) ≈ 0

Исследуем остатки на гомоскедастичность:

Гомоскедастичность – дисперсия каждого отклонения одинакова для всех Х. Чтобы оценить нарушение гомоскедастичности проведём параметрический тест Гольдфельда – Квандта, который включает в себя следующие шаги:

- Упорядочение n наблюдений по мере возрастания переменной х

- Исключение из рассмотрения С центральных наблюдений; при этом (n - C): 2 > р, где р – число оцениваемых параметров

- Разделение совокупности из (n - С) наблюдений на две группы (соответственно с малыми и большими значениями фактора х1) и определение по каждой из групп уравнений регрессии.

- Определение остаточной суммы квадратов для первой (S1) и второй (S2) групп и нахождение их отношения: R = S1/S2.

- Вычисляется F-критерий

- Производится сравнение Fнабл  и Fтабл  

Проведём тест Гольдфельда – Квандта:

- Упорядочим n наблюдений по мере возрастания переменной х:

                            

           Рис. 4                                                              Рис. 5

- Исключим из рассмотрения С центральных наблюдений: при n = 36, С = 8. Тогда в каждой группе будет по 14 наблюдений ((36 - 8)/2)

- Разделим совокупности из (n - С) 28 наблюдений на две группы (соответственно с малыми и большими значениями фактора х) и определим по каждой из групп уравнения регрессии: для этого построим вспомогательные таблицы:

                                                                                                 Таблица 4.1

Месяцы	Y	X1	ХУ	Х2	Ур	Еt	E(t)²	E(t)-E(t-1)	[E(t)-E(t-1)]²	E(t)*E(t-1)	IE(t)I:Y(t)*100
30	29,0297238	8,8	255,462	77,44	28,568	0,4617238	0,2131889	-	-	-	1,590520816
28	28,6856318	9	258,171	81	28,733	-0,047368	0,0022437	-0,509092	0,259174664	-0,021871	0,165128662
31	29,0819261	9	261,737	81	28,733	0,3489261	0,1217494	0,396294	0,157049172	-0,016528	1,199803957
27	28,5292619	9,2	262,469	84,64	28,898	-0,368738	0,1359678	-0,717664	0,515041904	-0,1286623	1,292490851
29	28,9892167	9,2	266,701	84,64	28,898	0,0912167	0,0083205	0,459955	0,211558418	-0,0336351	0,314657346
32	29,2192857	9,2	268,817	84,64	28,898	0,3212857	0,1032245	0,230069	0,052931745	0,0293066	1,099567263
26	28,5146737	9,4	268,038	88,36	29,063	-0,548326	0,3006617	-0,869612	0,756225031	-0,1761694	1,922961861
33	29,2220818	9,5	277,61	90,25	29,1455	0,0765818	0,0058648	0,624908	0,390510133	-0,0419918	0,262068256
34	29,0703	9,5	276,168	90,25	29,1455	-0,0752	0,005655	-0,151782	0,023037715	-0,005759	0,258683261
35	28,591185	9,6	274,475	92,16	29,228	-0,636815	0,4055333	-0,561615	0,315411408	0,0478885	2,227312369
36	27,9040273	9,6	267,879	92,16	29,228	-1,323973	1,7529037	-0,687158	0,472185705	0,8431257	4,744736972
21	30,5986333	9,8	299,867	96,04	29,393	1,2056333	1,4535517	2,529606	6,398906515	-1,5962256	3,940154085
2	30,8057	10	308,057	100	29,558	1,2477	1,5567553	0,042067	0,001769607	1,5042687	4,050224471
25	28,838795	10	288,388	100	29,558	-0,719205	0,5172558	-1,966905	3,868715279	-0,8973521	2,493880205
Сумма	407,0804421	131,8	3833,84	1242,58	407,047	0,0334421	6,5828762	-1,180929	13,4225173	-0,4936048	25,56219038
Ср. знач	29,077	9,414286	273,85	88,75571	29,07479	0,0023887	0,4702054	-0,090841	1,032501331	-0,0379696	1,825870741

                                                                                                              Таблица 4.2

Месяцы	Y	X1	ХУ	Х2	Ур	Еt	E(t)²	E(t)-E(t-1)	[E(t)-E(t-1)]²	E(t)*E(t-1)	IE(t)I:Y(t)*100
17	30,90706	10,8	333,796	116,64	30,678	0,229055	0,0524662	-	-	-	0,741109109
16	31,21179	10,9	340,208	118,81	30,7495	0,462286	0,2137087	0,2332314	0,054396886	0,0112125	1,481127655
18	30,46863	11	335,155	121	30,821	-0,35237	0,1241672	-0,8146601	0,663671079	0,0265356	1,156513249
24	29,4337	11	323,771	121	30,821	-1,3873	1,9246013	-1,0349263	1,071072446	0,2389724	4,713304817
5	31,25488	11,1	346,929	123,21	30,8925	0,362384	0,1313223	1,7496842	3,0613948	0,2527431	1,159448225
6	31,40493	11,1	348,595	123,21	30,8925	0,51243	0,2625845	0,1500458	0,022513742	0,0344832	1,63168649
19	30,36029	11,1	336,999	123,21	30,8925	-0,53221	0,2832507	-1,044643	1,091278997	0,0743772	1,752990675
15	31,45329	11,2	352,277	125,44	30,964	0,48929	0,2394047	1,021503	1,043468379	0,0678115	1,555608332
14	31,69898	11,9	377,218	141,61	31,4645	0,234479	0,0549804	-0,2548111	0,064928697	0,0131626	0,739704899
7	31,51499	12	378,18	144	31,536	-0,02101	0,0004416	-0,2554925	0,065276418	2,428E-05	0,066678119
12	31,83684	12	382,042	144	31,536	0,30084	0,0905047	0,3218536	0,10358974	3,996E-05	0,944943028
13	31,81617	12,1	384,976	146,41	31,6075	0,208665	0,0435411	-0,092175	0,008496231	0,0039407	0,655845857
10	31,69333	12,4	392,997	153,76	31,822	-0,12867	0,016557	-0,3373389	0,113797533	0,0007209	0,405996832
11	31,81074	12,8	407,178	163,84	32,108	-0,29726	0,0883618	-0,1685832	0,028420295	0,001463	0,934455071
Сумма	436,8656	161,4	5040,32	1866,14	436,785	0,080598	3,5258921	-0,526312	7,392305243	0,725487	17,93941236
Ср. знач	31,20469	11,529	360,023	133,296	31,1989	0,005757	0,2518494	-0,040486	0,568638865	0,0558067	1,281386597

Определим по каждой из групп уравнения регрессии:

                  у1 = 0,825х + 21,308     у2 = 0,715х + 22,956

- Определим остаточную сумму квадратов для первой (S1) и второй (S2) групп:

S1 = 6,58         S2 = 3,52

Найдём их отношение: F = S1/S2; F = 6,58/3,52 = 1,87

- Произведём сравнение Fнабл  и Fтабл:

Fтабл = 2,278 при α = 0,05 k1 = 12 (n1 – m); и k2 = 20 (n – n1 – m)

Таким образом, Fнабл <  Fтабл (1,87 < 2,278), т.е гетероскедастичность отсутствует и имеет место гомоскедастичность.

в) оценим уровень точности модели на основе средней относительной ошибки:

А = 51,2/10 = 5,12

5,12 < 7 %. Следовательно, наша модель имеет хорошую точность и её целесообразно использовать для прогнозирования.

г) оценим, какая доля вариации показателя «Курс доллара» учтена в построенной модели и обусловлена включёнными в неё факторами: для этого воспользуемся данными таблицы Вывод итогов (рис.3):

Коэффициент детерминации R2 = 0,794 – он показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 80% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включённых факторов.

4) Выполним прогноз показателя «Курс доллара» на январь, февраль и март 2005г., определим ошибку прогнозирования с доверительной вероятностью 95 %:

Для фактора Х1 Процентные ставки выбрана модель:

Х1 = 0,0006t3 – 0,035t2 + 0,5504t + 9,177

по которой получен прогноз на 3 месяца вперёд за 2005г. График модели временного ряда Процентные ставки приведён на рис. 6.

Упреждение	Прогноз
1	9,693
2	10,1426
3	10,5294

           Рис. 6. Прогноз показателя Процентные ставки

Для временного ряда Сальдо ТБ в качестве аппроксимирующей функции выбран полином второй степени (парабола), по которой построен прогноз на 3 шага вперёд. На рис. 7 приведён результат построения тренда для временного ряда Сальдо ТБ.

                          у = 4,3683t2 + 9,714t + 4523,9

Упреждение	Прогноз
1	4537,9823
2	4560,8012
3	4592,3567

                                                             Рис. 7

 

Для получения прогнозных оценок зависимостей переменной по модели

Y = 0,626Х1 – 0,00027Х2 + 25,55

подставим в неё найденные прогнозные значения факторов Х1 и Х2:

Yt=37 = 25,55 + 0,626*9,693 – 0,00027*4537,9823 = 30,39

Yt=38 = 25,55 + 0,626*10,1426 – 0,00027*4560,8012 = 30,669

Yt=39 = 25,55 + 0,626*10,5294 – 0,00027*4592,3567 = 30,9

Доверительный интервал прогноза будет иметь следующие границы:

Верхняя граница:

Нижняя граница:

 

где

St = = 0,558

tkp = 0,682 (tkp получено с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР (0,5;33) для выбранной вероятности 95 % с числом степеней свободы, равным 33).

На первый шаг:

l = 1

= (1; 9,693; 4537,982);

7,844082323	-0,581688	-0,000258819
-0,581688138	0,045258	1,61705E-05
-0,000258819	1,62E-05	0,000000013

=

U(1) = 0,1567

На второй шаг:

l = 2;

= (1; 10,1426; 4560,801);

U(2) = 0,1288

На третий шаг:

l = 3

= (1; 10,5294; 4592,357);

U(3) = 0,1089

Результаты прогнозных оценок модели регрессии представим в таблице 5:

                                                                      Таблица 5

Таблица прогнозов (р = 95 %)
Упреждение	Прогноз	Ниж. Граница	Верх. Граница
1	30,39	30,23	30,55
2	30,669	30,54	30,7
3	30,9	30,79	31,0089

Сравним полученные результаты с фактическими данными за 2005г. в таблице 6.

- январь – 28,009;

- февраль – 27,995;

- март – 27,626.

                                        

                                                                      Таблица 6

Месяц	Прогнозные данные	Фактические данные
январь	30,39	28,009
февраль	30,669	27,995
март	30,9	27,626

Из таблицы видно, что прогнозные результаты превосходят фактические данные за 2005г.

EMBED MSPhotoEd.3

1. Образование кхмерского государства Ченла
2. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата юридичних наук Харків ~
3. Лекция 7 Развитие европейской литературы в ХІХ веке План 1
4.  ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О СТАТИСТИКЕ
5. ТЕМА 6. ІНВЕСТИЦІЙНА СКЛАДОВА ФІНАНСОВОЇ БЕЗПЕКИ 91
6.  ПРЕДМЕТ И МЕТОДЫ ВОЗРАСТНОЙ ПСИХОЛОГИИ
7. Ялгинская средняя общеобразовательная школа Городского округа Саранск Республики Мордовия Кр
8. ЮгоЗападный государственный университет Кафедра машиностроительных технологий и оборудования
9. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ Блинова М.
10. Реферат- Табель о рангах
11. Варианты контрольных заданий Каждый студент выполняет вариант задания обозначенный последней цифрой ег.
12. Строительство и эксплуатация зданий и сооружений рабочая тетрадь ПО ДИСЦИПЛИНЕ- ИСТОРИЯ АРХИТЕКТ
13. Поиски идеала
14. Тема 8- Трудовые правоотношения
15. 1 Предпринимательская деятельность- понятие виды
16. модуль 1 по дисциплине Страхование 1
17. Победа ДЮСШ2 г
18. технический прогресс в развитии производительных сил и возрастающее использование обществом географическо
19. Тема- Сущность и формы комического в литературе
20. Автоматизация добычи угля на шахте им

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе