Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Урок 3
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Цель урока:
План урока:
Устный опрос:
а) правило перевода из 10-ной в 2-ную систему счисления;
б) правило перевода из 2-ной в 10-ную систему счисления;
в) арифметические операции в 2-ной системе счисления.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения темы учащиеся должны
знать:
уметь: переводить числа из одной системы счисления в другую.
Основной недостаток двоичных чисел - высокая избыточность обрабатываемых чисел, громоздкость записи. Поэтому в современных ПК помимо 2-ной системы счисления применяют и другие, более компактные по длине чисел системы: 8-ную и 16-ную.
Пример. Записать 31710 и 192210 в 8-ной системе счисления.
31710 = 192210 =
В 8-ной системе счисления используются цифры от 0 до 7. Запишем таблицу представления 8-ных цифр в 2-ной системе счисления.
|
8-ная система счисления |
2 –ная система счисления |
|
0 |
000 |
|
1 |
001 |
|
2 |
010 |
|
3 |
011 |
|
4 |
100 |
|
5 |
101 |
|
6 |
110 |
|
7 |
111 |
Т.о. каждая цифра 8-ной записи представлена трехразрядным 2-м числом (триадой).
Чтобы представить 2-ное число в 8-ной системе счисления необходимо:
Аналогичен переход из 8-ной записи числа к 2-ной, т.е. каждую цифру 8-ной записи следует заменить ее двоичным представлением из таблицы.
Пример. 1) записать 23710 в 8-ной системе счисления;
2) представить 10101102 в 8-ной системе счисления
3) 32678 представить в 2-ной системе счисления.
Самостоятельно перевести из: 1010110111 2 ?8,
15310 ?8,
50328 ?2.
Шестнадцатеричная система счисления.
Назначение 16-ной системе счисления аналогично 8-ной: компактная запись двоичных чисел и команд.
В этой системе счисления для записи чисел используются цифры от0 до15: качестве первых 10-ти используются цифры от 0 до 9; для обозначения остальных 6-ти цифр (10, 11,12, 13,14, 15) используются буквы латинского алфавита : A, B, C, D, E, F.
|
10-яСС |
16-я СС |
2 -яСС |
10 -яСС |
16-яСС |
2-я СС |
|
|
0 |
0 |
0000 |
8 |
8 |
1000 |
|
|
1 |
1 |
0001 |
9 |
9 |
1001 |
|
|
2 |
2 |
0010 |
10 |
А |
1010 |
|
|
3 |
3 |
0011 |
11 |
В |
1011 |
|
|
4 |
4 |
0100 |
12 |
С |
1100 |
|
|
5 |
5 |
0101 |
13 |
D |
1101 |
|
|
6 |
6 |
0110 |
14 |
E |
1110 |
|
|
7 |
7 |
0111 |
15 |
F |
1111 |
Переход из 2-ной СС в 16-ную осуществляется по следующему правилу:
Для перехода от 16-й системы счисления к 2-ной правило выполнить в обратном порядке.
Примеры: 1) перевести 1510 в 16-ную систему счисления;
2) представить 1111101101012 в 16-ную;
3) представить 6С16 в 2-ной системе счисления;
4) 16710=? 16 1F16=?
Дома: конспект,
1) перевести из10-ной СС в 8-ную числа
2) перевести из 2-ной в 8-ную и 16-ную систему счисления:
111001101010 100000100111
3) перевести из 8-ной в 2-ную систему счисления:
4) перевести из 16-ной в 2-ную систему счисления:
D017 7F045
Индивидуальное задание:
Разработать четверичную систему счисления по следующему алгоритму: