ТЕМАХ Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу Компьютерные технологии

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Министерство образования и науки Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

И ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ

В ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

Методические указания

к выполнению лабораторной работы

по курсу «Компьютерные технологии и информатика»

для студентов специальности

«Реклама и связи с общественностью»

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Саратов 2005

ВВЕДЕНИЕ

Данные методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ в рамках курса «Информатика» для студентов специальности РКЛМ. Целью работы является получение и закрепление знаний, полученных студентами при изучении курса «Информатика» путем выполнения самостоятельных заданий по темам: системы счисления, перевод между системами счисления и формамы представления чисел в информационных системах

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ 

В рамках лабораторной работы студент выполняет задачи, которые приведены в методических указаниях.

1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.

1.1 Основные понятия и определения.

Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами.

Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

Непозиционными системами являются такие системы счисления, в которых каждый символ сохраняет свое значение независимо от места его положения в числе.

Примером непозиционной системы счисления является римская система. К недостаткам таких систем относятся наличие большого количества знаков и сложность выполнения арифметических операций.

Система счисления называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение, определяющееся позицией цифры в последовательности цифр, изображающей число. Это значение меняется в однозначной зависимости от позиции, занимаемой цифрой, по некоторому закону.

Примером позиционной системы счисления является десятичная система, используемая в повседневной жизни.

Количество p различных цифр, употребляемых в позиционной системе определяет название системы счисления и называется основанием системы счисления - "p".

В десятичной системе используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; эта система имеет основанием число десять.

Любое число N в позиционной системе счисления с основанием p может быть представлено в виде полинома от основания p:

N = anpn+an-1pn-1+ ... +a1p+a0+a-1p-1+a-2p-2+ ...

здесь N - число, aj - коэффициенты (цифры числа), p - основание системы счисления ( p>1).

Принято представлять числа в виде последовательности цифр:

N = anan-1 ... a1a0 . a-1a-2 ...

В этой последовательности точка отделяет целую часть числа от дробной (коэффициенты при положительных степенях, включая нуль, от коэффициентов при отрицательных степенях). Точка опускается, если нет отрицательных степеней (число целое).

В ЭВМ применяют позиционные системы счисления с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную.

В аппаратной основе ЭВМ лежат двухпозиционные элементы, которые могут находиться только в двух состояниях; одно из них обозначается 0, а другое - 1. Поэтому основной системой счисления применяемой в ЭВМ является двоичная система.

Двоичная система счисления. Используется две цифры: 0 и 1. В двоичной системе любое число может быть представлено в виде:

N = bnbn-1 ... b1b0 . b-1b-2 ...

где bj либо 0, либо 1.

Восьмеричная система счисления. Используется восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Употребляется в ЭВМ как вспомогательная для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры восьмеричной системы используется три двоичных разряда (триада) (Таблица 1).

Шестнадцатеричная система счисления. Для изображения чисел употребляются 16 цифр. Первые десять цифр этой системы обозначаются цифрами от 0 до 9, а старшие шесть цифр - латинскими буквами: 10-A, 11-B, 12-C, 13-D, 14-E, 15-F. Шестнадцатеричная система используется для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры шестнадцатеричной системы счисления используется четыре двоичных разряда (тетрада) (табл. 1).

Таблица 1.

Наиболее важные системы счисления.

Двоичная (Основание 2)	Восьмеричная (Основание 8)	Десятичная (Основание 10)	Шестнадцатиричная (Основание 16)
		триады			тетрады
0 1	0 1 2 3 4 5 6 7	000 001 010 011 100 101 110 111	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F	0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

1.2 Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Перевод чисел в десятичную систему осуществляется путем составления степенного ряда с основанием той системы, из которой число переводится. Затем подсчитывается значение суммы.

Пример.

Здесь и в дальнейшем при одновременном использовании нескольких различных систем счисления основание системы к которой относится число будем указывать в виде нижнего индекса.

а) Перевести 10101101.1012"10" с.с.

10101101.1012 =1х27+ 0х26+ 1х25+ 0х24+ 1х23+ 1х22+ 0х21+ 1х20+ 1х2-1+ 0х2-2+ 1х2-3 = 173.62510

б) Перевести 703.048"10" с.с.

703.048 = 7х82+ 0х81+ 3х80+ 0х8-1+ 4х8-2 = 451.062510

в) Перевести B2E.416"10" с.с.

B2E.416 =  11х162+ 2х161+ 14х160+ 4х16-1 = 2862.2510

Перевод целых десятичных чисел в недесятичную систему счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.

Пример.

а) Перевести 18110"8" с.с.

Результат: 18110 = 2658

б) Перевести 62210"16" с.с.

Результат: 62210 = 26E16

Перевод правильных дробей из десятичной системы счисления

в недесятичную.

Для перевода правильной десятичной дроби в другую систему эту дробь надо последовательно умножать на основание той системы, в которую она переводится. При этом умножаются только дробные части. Дробь в новой системе записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого.

Пример.

Перевести 0.312510"8" с.с.

Результат: 0.312510 = 0.248

Замечание. Конечной десятичной дроби в другой системе счисления может соответствовать бесконечная (иногда периодическая) дробь. В этом случае количество знаков в представлении дроби в новой системе берется в зависимости от требуемой точности.

Пример.

Перевести 0.6510"2" с.с. Точность 6 знаков.

Результат: 0.6510  0.10(1001)2

Для перевода неправильной десятичной дроби в систему счисления с недесятичным основанием необходимо отдельно перевести целую часть и отдельно дробную.

Пример.

Перевести 23.12510"2" с.с.

1) Переведем целую часть:

2) Переведем дробную часть:

Таким образом:  2310 = 101112; 0.12510 = 0.0012.

Результат:  23.12510 = 10111.0012.

Необходимо отметить, что целые числа остаются целыми, а правильные дроби - дробями в любой системе счисления.

Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную форму достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) (табл. 1) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой) (табл.1), при этом отбрасывают ненужные нули в старших и младших разрядах.

Пример.

а) Перевести 305.48"2" с.с.

б) Перевести 7B2.E16"2" с.с.

Для перехода от двоичной к восьмеричной (шестнадцатеричной) системе поступают следующим образом: двигаясь от точки влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду (тетраду) заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Пример.

а) Перевести 1101111001.11012"8" с.с.

б) Перевести 11111111011.1001112"16" с.с.

Перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную систему и обратно осуществляется через двоичную систему с помощью триад и тетрад.

Пример. Перевести 175.248"16" с.с.

Результат: 175.248 = 7D.516.

1.3 Двоичная арифметика.

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.

Таблица двоичного сложения	Таблица двоичного вычитания	Таблица двоичного умножения
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10	0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1	00=0 01=0 10=0 11=1

При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий.

Пример. Выполнить сложение двоичных чисел:

а) X=1101, Y=101;

Результат 1101+101=10010.

б) X=1101, Y=101, Z=111;

Результат 1101+101+111=11001.

При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум 1 данного разряда.

Пример. Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X-Y.

Результат 10010 - 101=1101.

Умножение двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных с помощью таблиц двоичного умножения и сложения.

Пример. 1001101=?

Результат 1001101=101101.

Деление двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных. При этом используются таблицы двоичного умножения и вычитания.

Пример. 1100.011 : 10.01=?

Результат 1100.011 : 10.01=101.1.

Упражнения 1.

1. Перевести следующие числа в десятичную систему счисления:

Номер задания	()2	()8	()16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

2. Перевести в различные системы счисления из десятичной системы:

Номер задания	()2	()8	()16
1	766	470	3238
2	797	793	5515
3	387	341	5868
4	372	310	3688
5	268	202	4089
6	970	47	7728
7	630	345	8129
8	220	649	7195
9	863	116	3261
10	708	436	2096
11	914	444	5125
12	847	674	4282
13	214	910	1787
14	950	762	302
15	692	611	557
16	326	338	7692
17	191	470	8187
18	223	508	6481
19	385	176	8851
20	914	452	5117
21	476	421	2778
22	296	927	8201
23	235	334	1378
24	604	271	9817
25	415	416	9270
26	740	93	6572
27	505	120	8953
28	627	693	6773
29	199	208	5667
30	934	603	5660
31	666	470	6755
32	797	793	9740
33	887	341	9773

3. Перевести следующие числа из "10" с.с в "2", "8", "16" с.с. (точность вычислений - 5 знаков после точки):

Номер задания	()2	()8	()16
1	89.7865	26.83638	71.82557
2	20.5776	85.27481	81.24015
3	13.73132	5.012013	80.60332
4	76.4339	44.11573	26.38159
5	78.45395	81.69169	14.68738
6	17.37239	15.2214	65.88041
7	35.34158	10.4597	32.59281
8	10.78611	45.80574	15.15715
9	51.55492	79.32604	79.49258
10	42.00625	82.18332	17.77342
11	64.50671	43.50781	73.86342
12	41.5236	11.36643	33.80041
13	24.42148	50.8255	74.97336
14	64.4697	78.33991	34.50648
15	78.05792	97.34678	9.263874
16	28.01141	63.87399	1.635239
17	21.1466	27.58419	80.81452
18	1.900355	25.47041	0.485862
19	84.51437	65.98507	92.7803
20	36.78392	60.49811	16.43428
21	76.02919	73.06626	22.18313
22	3.805754	4.861077	81.64203
23	97.44221	61.77253	27.53602
24	1.040206	89.16717	52.40544
25	36.99126	31.86707	94.97233
26	12.28652	87.58477	44.3591
27	87.0619	91.13255	71.88561
28	56.02728	33.92358	9.725709
29	65.02889	84.63753	37.32031
30	69.89317	46.30993	43.8877
31	41.98384	30.99016	42.23452
32	44.44666	75.49326	6.343357
33	31.78583	40.44453	19.23946

4. Перевести следующие числа в двоичную систему счисления:

Номер задания		()8	()16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

5. Перевести следующие числа в восьмеричную систему счисления:

Номер задания	()2	()10	()16
1		470
2		793
3		341
4		310
5		202
6		47
7		345
8		649
9		116
10		436
11		444
12		674
13		910
14		762
15		611
16		338
17		470
18		508
19		176
20		452
21		421
22		927
23		334
24		271
25		416
26		93
27		120
28		693
29		208
30		603
31		470
32		793
33		341

6. Перевести следующие числа в шестнадцатиричную систему счисления:

Номер задания	()2	()8	()10
1			470
2			793
3			341
4			310
5			202
6			47
7			345
8			649
9			116
10			436
11			444
12			674
13			910
14			762
15			611
16			338
17			470
18			508
19			176
20			452
21			421
22			927
23			334
24			271
25			416
26			93
27			120
28			693
29			208
30			603
31			470
32			793
33			341

7. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X+Y, X-Y, X*Y и X/Y если:

Номер задания	X	Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

2. ОСНОВЫ МАШИННОЙ АРИФМЕТИКИ
С ДВОИЧНЫМИ ЧИСЛАМИ.

Любая информация (числа, команды, записи и т. п.) представляется в ЭВМ в виде двоичных кодов фиксированной или переменной длины. Отдельные элементы двоичного кода, имеющие значение 0 или 1, называют разрядами или битами. Двоичный код, состоящий из 8 разрядов, носит название байта. Для записи чисел также используют 32-разрядный формат (машинное слово), 16-разрядный формат (полуслово) и 64-разрядный формат (двойное слово).

2.1 Коды чисел.

В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специальные коды для представления чисел. Использование кодов позволяет свести операцию вычитания чисел к арифметическому сложению кодов этих чисел. Применяются прямой, обратный и дополнительный коды чисел. Прямой код используется для представления отрицательных чисел в запоминающем устройстве ЭВМ, а также при умножении и делении. Обратный и дополнительный коды используются для замены операции вычитания операцией сложения, что упрощает устройство арифметического блока ЭВМ.. К кодам выдвигаются следующие требования:

1) Разряды числа в коде жестко связаны с определенной разрядной сеткой.

2) Для записи кода знака в разрядной сетке отводится фиксированный, строго определенный разряд.

Например, если за основу представления кода взят один байт, то для представления числа будет отведено 7 разрядов, а для записи кода знака один разряд.

Прямой код. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.

Знаковым разрядом обычно является крайний разряд в разрядной сетке. В дальнейшем при записи кода знаковый разряд от цифровых условимся отделять запятой. Если количество разрядов кода не указано будем предполагать, что под запись кода выделен один байт.

Пример. В случае, когда для записи кода выделен один байт, для числа +1101 прямой код 0,0001101, для числа -1101 прямой код 1,0001101.

Обратный код. Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

Пример.

Для числа +1101 прямой код 0,0001101; обратный код 0,0001101.

Для числа -1101 прямой код 1,0001101; обратный код 1,1110010.

Дополнительный код. Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.

Пример.

Для числа +1101:

Прямой код	Обратный код	Дополнительный код
0,0001101	0,0001101	0,0001101

Для числа -1101:

Прямой код	Обратный код	Дополнительный код
1,0001101	1,1110010	1,1110011

2.2 Особенности сложения чисел в обратном
и дополнительном кодах.

При сложении чисел в дополнительном коде возникающая единица переноса в знаковом разряде отбрасывается.

При сложении чисел в обратном коде возникающая единица переноса в знаковом разряде прибавляется к младшему разряду суммы кодов.

Если результат арифметических действий является кодом отрицательного числа, необходимо преобразовать его в прямой код. При этом обратный код преобразуется в прямой заменой цифр во всех разрядах кроме знакового на противоположные. Дополнительный код преобразуется в прямой также, как и обратный, с последующим прибавлением единицы к младшему разряду.

Пример:

Сложить двоичные числа X и Y в обратном и дополнительном кодах.

а) X= 111, Y= -11;

1) Сложим числа, пользуясь правилами двоичной арифметики:

2) Сложим числа, используя коды:

Прямой код	Сложение в обратном коде	Сложение в дополнительном коде

Так как результат сложения является кодом положительного числа (знак 0), то (X+Y)обр=(X+Y)доп=(X+Y)пр.

б) X= -101,Y= -11;

1) Сложим числа, пользуясь правилами двоичной арифметики:

2) Сложим числа, используя коды:

Прямой код	Сложение в обратном коде	Сложение в дополнительном коде

Так как сумма является кодом отрицательного числа (знак 1), то необходимо перевести результаты в прямой код:

- из обратного кода

(X+Y)обр=1,1110100 (X+Y)пр=1,0001011;

- из дополнительного кода

(X+Y)доп=1,1110101 (X+Y)пр=1,0001010+0,0000001=1,0001011.

Таким образом, X+Y= -1011 и полученный результат совпадает с обычной записью.

2.3 Модифицированные обратный и дополнительный коды.

При переполнении разрядной сетки, происходит перенос единицы в знаковый разряд. Это приводит к неправильному результату, причем положительное число, получившееся в результате арифметической операции может восприниматься как отрицательное (так как в знаковом разряде "1") и наоборот.

Например:

Здесь X и Y - коды положительных чисел, но ЭВМ воспринимает результат их сложения как код отрицательного числа ("1" в знаковом разряде). Для обнаружения переполнения разрядной сетки вводятся модифицированные коды.

В модифицированном обратном и модифицированном дополнительном кодах под знак числа отводится не один, а два разряда: "00" соответствует знаку "+", "11" - знаку "-". Любая другая комбинация ("01" или "10"), получившаяся в знаковых разрядах служит признаком переполнения разрядной сетки. Сложение чисел в модифицированных кодах ничем не отличается от сложения в обычных обратном и дополнительном кодах.

Рассмотрим предыдущий пример, выполнив сложение в модифицированном обратном коде:

Комбинация "01" в знаковых разрядах означает, что произошло переполнение и получившийся результат - неверный.

Рассмотрим ещё один пример.

Пример. Даны два числа: X=101001 и Y= -11010. Сложить их в модифицированном дополнительном коде.

1.  Переведем X и Y в модифицированный дополнительный код:

Обычная запись	Модифицированный обратный код	Модифицированный дополнительный код
X= +101001 Y= -011010

2) Выполним сложение:

Переполнения нет (в знаковых разрядах "00"), поэтому полученный результат - верный (X+Y=1111)

Упражнения 2.

1.  Записать числа в прямом, обратном и дополнительном кодах:

Номер задания	X	Y	Z
1		-
2			-
3	-
4		-
5	-
6		-
7	-
8			-
9			-
10	-
11		-
12			-
13			-
14	-
15	-
16		-
17	-
18		-
19			-
20	-
21			-
22			-
23	-
24		-
25		-
26	-
27		-
28	-
29		-
30	-
31	-
32	-
33		-

1.  
   Перевести X, Y и Z в прямой, обратный и дополнительный коды. Сложить их в обратном и дополнительном кодах. Результат перевести в прямой код. Проверить полученный результат, пользуясь правилами двоичной арифметики.

Номер задания	X	Y	Z
1		-
2			-
3	-
4		-
5	-
6		-
7	-
8			-
9			-
10	-
11		-
12			-
13			-
14	-
15	-
16		-
17	-
18		-
19			-
20	-
21			-
22			-
23	-
24		-
25		-
26	-
27		-
28	-
29		-
30	-
31	-
32	-
33		-

1.  Сложить X и Y, Y и Z в модифицированном обратном и модифицированном дополнительном восьмиразрядных кодах. В случае появления признака переполнения увеличить число разрядов в кодах и повторить суммирование. Результат перевести в прямой код и проверить, пользуясь правилами двоичной арифметики.

Номер задания	X	Y	Z
1	-	-
2			-
3
4		-
5	-
6	-	-
7
8			-
9			-
10	-
11		-
12	-		-
13			-
14
15
16		-
17
18	-	-
19			-
20		-
21			-
22		-	-
23
24	-	-
25	-	-
26		-
27	-	-
28		-
29		-
30
31	-
32	-
33		-

3.ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ В ЭВМ.

При проектировании ЭВМ, создании инструментального и прикладного программного обеспечения разработчикам приходится решать вопрос о представлении в ЭВМ числовых данных. Для решения большинства прикладных задач обычно достаточно использовать целые и вещественные числа. Запись целочисленных данных в запоминающем устройстве ЭВМ не представляет затруднений: число переводится в двоичную систему и записывается в прямом коде. Диапазон представляемых чисел в этом случае ограничивается количеством выделенных для записи разрядов. Для вещественных данных обычно используются две формы записи: число с фиксированной точкой (ЧФТ) и число с плавающей точкой (ЧПТ).

3.1. Числа с фиксированной точкой.

Форма записи числа с фиксированной точкой использовалась в основном на ранних этапах развития вычислительной техники. Запись числа с фиксированной точкой обычно имеет знаковый и цифровой разряды. Фиксированная точка означает, что на этапе конструирования ЭВМ было определено, сколько и какие разряды машинного слова отведены под изображение целой и дробной частей числа. Запятая в разрядной сетке может быть зафиксирована, в принципе, после любого разряда.

Пример.

Ячейка с целой и дробной частью.

Как частный случай числа с фиксированной точкой может быть рассмотрена запись целого числа (в этом случае все разряды, кроме знакового, используются для записи целой части).

Пример.

Ячейка с записью целого числа.

К достоинствам использования чисел с фиксированной точкой относятся простота выполнения арифметических операций и высокая точность изображения чисел. К недостаткам - небольшой диапазон представления чисел.

3.2 Числа с плавающей точкой.

Для представления чисел с плавающей точкой (ЧПТ) используется полулогарифмическая форма записи числа:

N = ± mq ± p

где  q- основание системы счисления,

p - порядок числа,

m - мантисса числа N.

Положение точки определяется значением порядка  p. С изменением порядка точка перемещается (плавает) влево или вправо.
Пример.

12510=12.5*101=1.25*102=0.125*103=0.0125*104=...

Для установления однозначности при записи чисел принята нормализованная форма записи числа. Мантисса нормализованного числа может изменяться в диапазоне:  1/q ≤ | m | < 1. Таким образом в нормализованных числах цифра после точки должна быть значащей.

Пример.

Для представления чисел в машинном слове выделяют группы разрядов для изображения мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка:

а) представление чисел в формате полуслова

б) представление чисел в формате слова

Наиболее типично представление ЧПТ в формате слова (32 разряда).
Пример.

Число А=-3.510=-11.12=-0.111·1010

Максимальным числом представимым в формате слова будет A=(0.1111...1·101111111)2(1·2127)10.

Таким образом числа с плавающей точкой позволяют увеличить диапазон обрабатываемых чисел, но при этом точность изображения чисел определяется только разрядами мантиссы и уменьшается по сравнению с числами с фиксированной точкой. При записи числа в формате слова диапазон представимых чисел будет от -1·2127 до 1·2127 (21271038), а точность определяться мантиссой, состоящей из 23 разрядов. Точность может быть повышена путем увеличения количества разрядов мантиссы. Это реализуется путем представления чисел с так называемой двойной точностью (используется формат двойного слова):

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Приведенные ниже вопросы помогут вам лучше усвоить основные темы. Если вы не сумеете ответить на вопрос, повторите материал соответствующего занятия.

СОДЕРЖАНИЕ ЭТАПОВ ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Лабораторная работа выполняется поэтапно в соответствии с планом-графиком, утвержденным преподавателем.

Данные этапы представляют собой логически завершенные разделы лабораторной работы, которые должны быть представлены в отчете.

УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Задания выполняются каждым студентом самостоятельно.

Общие требования к выполнению и оформлению работы соответствуют Типовым указаниям по выполнению лабораторных работ для студентов кафедры ПИТ.

В ходе работы оформляется сокращенное описание работы и выводы.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы. М.: Энергоатомиздат, 1991.
2.  Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов. М.: Высшая школа, 1983.

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ

№ варианта	Упражнение 1	Упражнение 2
	Зад.1	Зад.2	Зад.3	Зад.4	Зад.5	Зад.6	Зад.7	Зад.1	Зад.2	Зад.3
1	23, 21, 16	30, 4, 3	26, 32, 18	7, 11, 25	32, 25, 6	18, 19, 28	6, 9, 7	23, 21, 16	24	3
2	2, 24, 25	15, 33, 8	10, 11, 12	3, 10, 9	19, 17, 30	25, 24, 3	5, 27, 28	2, 24, 25	7	6
3	30, 26, 22	15, 9, 25	32, 13, 28	29, 20, 13	19, 3, 18	3, 29, 5	28, 15, 32	30, 26, 22	25	6
4	23, 14, 1	8, 24, 2	13, 19, 12	15, 10, 30	15, 19, 16	13, 19, 12	6, 13, 9	23, 14, 1	25	26
5	33, 13, 17	15, 21, 33	6, 9, 21	19, 29, 26	4, 13, 17	15, 14, 29	1, 21, 13	33, 13, 17	4	29
6	23, 29, 20	27, 13, 30	1, 32, 24	31, 32, 2	16, 19, 4	13, 1, 14	28, 2, 5	23, 29, 20	11	29
7	10, 16, 25	14, 6, 18	20, 30, 11	25, 15, 3	13, 32, 14	16, 2, 10	6, 30, 29	10, 16, 25	30	30
8	30, 33, 5	17, 12, 14	27, 33, 28	24, 13, 2	12, 13, 23	19, 27, 31	25, 12, 20	30, 33, 5	16	32
9	16, 10, 9	4, 27, 22	6, 13, 4	7, 15, 27	26, 20, 32	9, 30, 10	4, 27, 16	16, 10, 9	15	7
10	9, 11, 18	5, 18, 21	23, 24, 18	8, 11, 4	30, 17, 30	27, 7, 27	9, 4, 17	9, 11, 18	29	31
11	1, 9, 17	21, 16, 23	25, 31, 30	24, 21, 8	22, 17, 19	25, 18, 20	5, 4, 17	1, 9, 17	10	25
12	28, 9, 24	6, 9, 17	28, 6, 23	4, 28, 25	28, 14, 18	3, 6, 7	14, 13, 12	28, 9, 24	4	14
13	7, 8, 17	28, 30, 12	25, 21, 5	21, 29, 12	18, 30, 29	27, 22, 23	2, 6, 11	7, 8, 17	20	27
14	31, 26, 7	21, 29, 12	26, 32, 23	8, 23, 1	9, 9, 31	26, 27, 16	24, 8, 7	31, 26, 7	28	23
15	29, 4, 31	5, 9, 2	14, 15, 6	15, 2, 32	5, 26, 4	32, 12, 28	8, 17, 30	29, 4, 31	5	2
16	11, 31, 1	10, 30, 9	10, 22, 21	24, 23, 32	8, 16, 24	32, 7, 4	9, 21, 25	11, 31, 1	32	21
17	28, 33, 3	14, 2, 30	19, 30, 26	27, 14, 27	18, 7, 14	12, 11, 9	29, 13, 26	28, 33, 3	22	28
18	7, 23, 25	6, 31, 23	16, 30, 12	26, 14, 8	13, 17, 25	3, 30, 10	8, 17, 11	7, 23, 25	31	26
19	11, 28, 20	18, 33, 23	15, 18, 23	23, 24, 32	17, 20, 22	14, 13, 30	20, 27, 31	11, 28, 20	21	6
20	26, 25, 10	26, 28, 5	21, 17, 9	19, 31, 9	20, 11, 28	8, 17, 10	33, 31, 25	26, 25, 10	14	29
21	27, 2, 26	8, 31, 18	31, 3, 22	4, 12, 3	21, 7, 14	12, 14, 12	14, 4, 25	27, 2, 26	9	17
22	28, 8, 11	2, 18, 32	10, 12, 32	23, 20, 30	24, 13, 8	30, 12, 28	25, 29, 20	28, 8, 11	23	30
23	19, 13, 29	32, 2, 20	13, 5, 21	29, 32, 5	10, 3, 23	24, 5, 7	11, 27, 29	19, 13, 29	26	30
24	28, 32, 13	13, 19, 27	11, 15, 21	18, 32, 14	14, 13, 4	20, 31, 22	26, 12, 25	28, 32, 13	27	18
25	16, 33, 8	30, 19, 20	11, 32, 33	16, 24, 2	22, 12, 25	31, 6, 4	27, 30, 12	16, 33, 8	6	33
26	13, 27, 3	6, 11, 29	11, 10, 12	19, 7, 2	27, 6, 1	29, 19, 18	4, 31, 25	13, 27, 3	29	20
27	29, 6, 11	20, 24, 26	8, 17, 10	22, 5, 20	10, 1, 32	17, 14, 23	22, 13, 25	29, 6, 11	29	25
28	23, 9, 8	33, 10, 1	4, 14, 7	20, 33, 28	23, 12, 27	25, 28, 31	29, 21, 15	23, 9, 8	24	3
29	28, 6, 4	6, 5, 2	7, 12, 25	29, 10, 30	4, 14, 23	26, 13, 20	16, 22, 19	28, 6, 4	19	1
30	26, 19, 16	1, 15, 10	29, 3, 6	25, 27, 30	28, 31, 17	22, 25, 3	28, 22, 16	26, 19, 16	9	31
31	27, 21, 5	11, 19, 8	18, 31, 32	15, 33, 27	33, 8, 15	23, 32, 5	25, 20, 3	27, 21, 5	12	17
32	29, 21, 30	11, 25, 29	13, 10, 6	8, 4, 1	9, 16, 8	21, 22, 23	11, 25, 16	29, 21, 30	10	5
33	17, 32, 31	5, 20, 22	16, 29, 18	1, 29, 29	14, 24, 30	6, 2, 21	20, 21, 9	17, 32, 31	16	8
34	22, 16, 15	5, 12, 28	4, 28, 11	22, 29, 25	5, 19, 11	12, 27, 20	1, 12, 18	22, 16, 15	27	14
35	2, 15, 19	10, 12, 11	26, 9, 12	17, 5, 29	26, 27, 21	24, 5, 13	15, 23, 18	2, 15, 19	21	14
36	9, 13, 4	28, 25, 2	3, 13, 21	2, 29, 6	12, 12, 31	18, 20, 27	23, 31, 3	9, 13, 4	23	14
37	28, 29, 10	18, 30, 27	25, 31, 28	3, 19, 7	5, 30, 30	29, 12, 3	5, 4, 11	28, 29, 10	24	13
38	10, 19, 22	31, 7, 28	2, 12, 15	24, 28, 4	21, 19, 29	17, 14, 23	20, 28, 17	10, 19, 22	7	12
39	26, 14, 4	24, 10, 12	8, 10, 11	26, 23, 8	8, 8, 19	31, 17, 8	17, 27, 14	26, 14, 4	25	23
40	4, 29, 26	1, 6, 22	8, 17, 3	15, 17, 13	15, 29, 4	18, 19, 28	10, 30, 18	4, 29, 26	28	12
41	14, 15, 9	13, 19, 22	27, 28, 12	17, 8, 26	4, 19, 17	25, 24, 3	9, 7, 17	14, 15, 9	5	8
42	29, 24, 20	17, 6, 11	17, 7, 24	15, 3, 6	19, 30, 33	3, 29, 5	27, 29, 9	29, 24, 20	18	22
43	19, 25, 15	3, 21, 23	9, 11, 8	17, 24, 19	9, 4, 4	13, 19, 12	31, 10, 18	19, 25, 15	15	2
44	29, 23, 2	14, 21, 3	29, 1, 14	28, 23, 31	2, 17, 11	15, 14, 29	29, 14, 3	29, 23, 2	21	15
45	23, 31, 20	32, 27, 32	23, 27, 24	25, 30, 8	27, 6, 12	13, 1, 14	32, 28, 27	23, 31, 20	19	4
46	24, 12, 20	25, 22, 5	17, 32, 4	3, 10, 32	32, 9, 32	16, 2, 10	21, 32, 3	24, 12, 20	27	11
47	27, 31, 16	12, 5, 26	10, 27, 17	27, 3, 11	22, 22, 31	19, 27, 31	21, 31, 9	27, 31, 16	17	11
48	16, 7, 9	9, 10, 20	31, 18, 28	7, 27, 19	2, 15, 5	9, 30, 10	29, 5, 11	16, 7, 9	16	15
49	14, 2, 16	3, 25, 19	15, 6, 5	17, 13, 27	14, 19, 17	27, 7, 27	31, 13, 6	14, 2, 16	18	20
50	19, 22, 15	26, 21, 8	28, 5, 6	12, 12, 17	2, 5, 14	25, 18, 20	2, 13, 3	19, 22, 15	2	18
51	7, 32, 20	7, 18, 2	22, 14, 25	6, 29, 25	28, 11, 27	3, 6, 7	16, 30, 22	7, 32, 20	12	20
52	8, 3, 2	27, 10, 29	7, 16, 32	4, 6, 22	18, 12, 15	27, 22, 23	32, 19, 22	8, 3, 2	17	30
53	25, 27, 19	5, 20, 11	7, 4, 6	11, 19, 33	4, 5, 17	26, 27, 16	28, 5, 32	25, 27, 19	5	15
54	13, 8, 18	24, 30, 23	28, 10, 3	18, 30, 9	2, 32, 27	32, 12, 28	32, 32, 9	13, 8, 18	1	10
55	6, 11, 32	27, 13, 21	18, 33, 31	22, 30, 21	9, 26, 8	32, 7, 4	22, 24, 18	6, 11, 32	22	25
56	29, 13, 7	15, 12, 4	22, 7, 32	6, 17, 32	16, 30, 25	12, 11, 9	28, 5, 25	29, 13, 7	30	23
57	33, 4, 26	14, 17, 4	9, 21, 28	17, 2, 26	30, 22, 14	3, 30, 10	5, 15, 9	33, 4, 26	32	22
58	16, 25, 9	31, 32, 7	8, 13, 10	29, 22, 8	21, 24, 8	14, 13, 30	22, 4, 17	16, 25, 9	33	13
59	12, 21, 8	12, 18, 3	23, 15, 14	32, 18, 2	10, 4, 17	8, 17, 10	11, 5, 9	12, 21, 8	31	4
60	19, 22, 30	8, 13, 14	17, 7, 18	13, 21, 14	28, 28, 3	12, 14, 12	31, 18, 29	19, 22, 30	17	15
61	31, 14, 8	8, 4, 6	19, 21, 32	4, 22, 16	13, 15, 25	30, 12, 28	26, 16, 27	31, 14, 8	7	7
62	17, 21, 11	22, 17, 5	4, 22, 17	2, 31, 25	17, 5, 18	24, 5, 7	10, 29, 30	17, 21, 11	26	16
63	18, 24, 7	15, 32, 7	31, 8, 23	29, 31, 2	32, 5, 20	20, 31, 22	15, 13, 27	18, 24, 7	14	17
64	25, 30, 22	11, 6, 13	13, 4, 21	20, 8, 12	10, 3, 31	31, 6, 4	15, 20, 9	25, 30, 22	13	13
65	3, 30, 31	25, 1, 26	5, 11, 6	26, 30, 23	18, 14, 4	29, 19, 18	31, 22, 21	3, 30, 31	25	27
66	29, 10, 19	26, 29, 30	23, 5, 32	30, 19, 17	18, 31, 6	17, 14, 23	27, 7, 5	29, 10, 19	8	12
67	14, 21, 9	21, 16, 26	28, 23, 24	17, 1, 28	12, 27, 15	25, 28, 31	22, 13, 17	14, 21, 9	14	25
68	21, 22, 4	13, 16, 30	17, 10, 2	4, 27, 30	15, 11, 21	26, 13, 20	7, 6, 22	21, 22, 4	17	12
69	26, 25, 14	1, 11, 6	5, 10, 2	9, 12, 6	4, 2, 6	22, 25, 3	2, 30, 15	26, 25, 14	6	23
70	10, 30, 29	13, 2, 15	4, 19, 27	19, 16, 15	27, 8, 32	23, 32, 5	31, 2, 32	10, 30, 29	22	26
71	5, 19, 20	25, 33, 17	7, 12, 33	30, 22, 32	9, 24, 29	21, 22, 23	26, 12, 31	5, 19, 20	22	32
72	28, 15, 31	19, 16, 27	4, 27, 25	3, 19, 14	25, 27, 5	6, 2, 21	30, 3, 8	28, 15, 31	1	8
73	24, 31, 12	14, 22, 7	13, 9, 20	14, 10, 6	8, 31, 25	12, 27, 20	14, 17, 7	24, 31, 12	32	32
74	14, 1, 8	16, 19, 20	17, 33, 20	11, 3, 32	24, 19, 17	24, 5, 13	32, 27, 20	14, 1, 8	15	1
75	24, 26, 11	29, 27, 33	19, 12, 18	29, 14, 21	1, 25, 20	18, 20, 27	26, 27, 29	24, 26, 11	26	26
76	18, 19, 20	21, 23, 29	7, 30, 31	4, 31, 11	22, 2, 30	29, 12, 3	33, 11, 23	18, 19, 20	17	21
77	31, 27, 4	6, 13, 24	25, 17, 31	13, 17, 4	14, 14, 14	17, 14, 23	17, 8, 2	31, 27, 4	5	22
78	23, 33, 18	15, 9, 4	1, 32, 29	30, 31, 32	19, 16, 15	31, 17, 8	14, 13, 10	23, 33, 18	3	4
79	22, 2, 26	24, 28, 9	31, 12, 22	7, 10, 21	26, 21, 22	18, 19, 28	8, 5, 22	22, 2, 26	15	10
80	4, 25, 21	22, 3, 19	26, 17, 11	10, 17, 8	30, 22, 4	25, 24, 3	29, 15, 28	4, 25, 21	1	29
81	28, 28, 18	8, 8, 31	24, 22, 21	13, 32, 26	16, 3, 8	3, 29, 5	33, 8, 28	28, 28, 18	29	5
82	10, 3, 15	29, 16, 29	6, 23, 17	19, 30, 9	30, 31, 5	13, 19, 12	13, 21, 26	10, 3, 15	31	5
83	29, 27, 4	4, 16, 22	32, 18, 17	8, 20, 6	10, 6, 30	15, 14, 29	6, 13, 26	29, 27, 4	18	1
84	8, 1, 18	30, 29, 29	27, 6, 10	15, 32, 10	28, 15, 18	13, 1, 14	4, 15, 22	8, 1, 18	23	22
85	23, 7, 8	14, 2, 16	18, 26, 33	32, 18, 3	8, 32, 20	16, 2, 10	30, 4, 8	23, 7, 8	18	31
86	32, 19, 23	22, 6, 24	31, 6, 16	11, 24, 27	27, 33, 29	19, 27, 31	15, 28, 23	32, 19, 23	22	11
87	12, 27, 30	7, 24, 4	9, 28, 18	33, 10, 4	27, 5, 33	9, 30, 10	7, 9, 1	12, 27, 30	14	28
88	28, 15, 13	10, 9, 21	28, 10, 6	30, 3, 17	8, 4, 24	27, 7, 27	32, 16, 28	28, 15, 13	26	11
89	12, 20, 32	24, 11, 9	25, 4, 17	22, 19, 16	10, 6, 16	25, 18, 20	6, 31, 17	12, 20, 32	13	6
90	1, 11, 8	20, 16, 6	15, 14, 29	32, 32, 6	13, 27, 30	3, 6, 7	10, 16, 12	1, 11, 8	19	4
91	28, 7, 4	5, 14, 2	30, 28, 13	7, 11, 17	29, 10, 6	27, 22, 23	32, 26, 14	28, 7, 4	22	2
92	6, 32, 15	19, 27, 26	26, 29, 3	17, 26, 20	20, 18, 4	26, 27, 16	22, 10, 10	6, 32, 15	28	7
93	24, 25, 26	18, 25, 11	3, 4, 26	31, 24, 13	24, 1, 21	32, 12, 28	11, 20, 19	24, 25, 26	21	14
94	12, 3, 2	7, 4, 21	9, 16, 6	14, 7, 29	16, 31, 32	32, 7, 4	29, 21, 23	12, 3, 2	26	29
95	23, 20, 28	26, 22, 6	19, 16, 26	10, 28, 7	4, 6, 16	12, 11, 9	23, 10, 20	23, 20, 28	22	17
96	9, 18, 13	10, 12, 24	21, 13, 21	2, 19, 9	2, 24, 6	3, 30, 10	12, 11, 15	9, 18, 13	18	24
97	10, 24, 7	5, 20, 2	22, 12, 18	20, 21, 24	14, 29, 5	14, 13, 30	24, 3, 10	10, 24, 7	25	24
98	23, 10, 1	17, 20, 23	19, 1, 17	18, 9, 17	25, 6, 8	8, 17, 10	8, 13, 3	23, 10, 1	28	6
99	18, 23, 9	14, 22, 10	3, 28, 31	24, 22, 25	19, 25, 4	12, 14, 1	8, 23, 18	18, 23, 9	19	14

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

И ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ

В ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

Методические указания

к выполнению лабораторной работы

по курсу «Информатика»

Составил БОРОЗДЮХИН Андрей Александрович

Корректор О.А. Панина

Лицензия ИД № 06268 от 14.11.01

Подписано в печать                                                                              Формат 6084 1/16

Бум. тип.                                    Усл.-печ.л.                                             Уч. - изд.л.

Тираж      экз.                                  Заказ                                        Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054 г, Саратов, ул. Политехническая, 77

Копипринтер СГТУ, 410054, г. Саратов, ул. Политехническая,77

PAGE 32

PAGE 3