тематичного сподівання фотоплетизмосигналу Застосування ортогональних перетворень для ідентифікації ін
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Рисунок 1. Реалізація оцінки математичного сподівання фотоплетизмосигналу
Застосування ортогональних перетворень для ідентифікації інформативних ознак
Нехай , де , і - деяка унітарна -матриця з елементами (множина рядків (стовпців) матриці утворює ортонормований базис у -вимірному евклідовому просторі ).
Розглянемо дискретне ортогональне перетворення вектора виду [6]:
, (3)
де - -матриця, елементами якої є ( - число, комплексно спряжене до ).
Вектор (в загальному випадку, його елементи є комплексними числами) називається спектром вектора за ортонормованим базисом (в просторі ), заданим рядками матриці .
Незсуненою та конзистентною оцінкою спектру є вектор , де .
На рис.2 та рис.3 наведено реалізації оцінок амплітудного (, ) та фазового (, ) спектрів вектора (математичного сподівання фотоплетизмосигналу) за ортонормованим базисом дискретних експоненціальних функцій (ДЕФ). Для цього базису елементи унітарної матриці мають вигляд: , , .
Обернене до (3) дискретне ортогональне перетворення має вигляд [6]:
. (4)
У розгорнутому вигляді (4) зображається як
, (5)
і називається ортогональним розкладом вектора .
Зідно з теоремою Парсеваля [6, 7], повна енергія вектора (квадрат його норми в просторі ) дорівнює . Енергетичний вклад в кожного елемента розкладу (5) характеризує енергетичний спектр , .
На рис.4 зображено реалізацію оцінки енергетичного спектру математичного сподівання фотоплетизмосигналу за ортонормованим базисом ДЕФ.
Рисунок 2. Реалізація оцінки амплітудного спектру за базисом ДЕФ
Рисунок 3. Реалізація оцінки фазового спектру за базисом ДЕФ
Рисунок 4. Реалізація оцінки енергетичного спектру за базисом ДЕФ
З рисунка 4 можна зробити висновок, що лише кілька перших складових розкладу (5) вносять найбільш суттєвий енергетичний вклад у повну енергію вектора . І тому відповідні цим складовим елементи спектру можна вважати інформативними для використання в задачах діагностики.
Для ідентифікації цих елементів введемо коефіцієнт енергетичного вкладу:
, , (6)
у якому враховано, що дійсний елемент спектру апріорі не може бути інформативним (оскільки характеризує постійну складову сигналу), а також властивість (яка випливає з властивостей базису ДЕФ [6]).
Для розглянутого вище енергетичного спектру вже при (зокрема, ). Такий же результат отримано при використанні для дослідження багатьох інших реалізацій ФПС. Таким чином, як інформативні ознаки для фотоплетизмодіагностики можна використовувати комплексні коефіцієнти ортогонального розкладу ФПС за ортонормованим базисом ДЕФ.
Висновки
- З використанням методу ортогональних перетворень отримано оцінки спектру та енергетичного спектру математичного сподівання фотоплетизмосигналу за базисом ДЕФ, що дозволяє характеризувати властивості сигналу у частотній області.
- Для ідентифікації інформативних ознак на основі аналізу енергетичного спектру запропоновано використання коефіцієнта енергетичного вкладу, який враховує особливості базису ДЕФ.
- На основі аналізу енергетичного спектру математичного сподівання ФПС за ортонормованим базисом ДЕФ ідентифіковано інформативні ознаки – три елементи спектру, які можуть бути використані для діагностики.
Список використаних джерел
- Марченко Б.Г., Млинко Б.Б., Фриз М.Є. Математична модель світлового сигналу, породженого динамікою взаємодії світло-біотканина. // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - 2001. - № 1. - С. 161-165.
- Млинко Б.Б., Фриз М.Є. Математична модель ритмічного світлового біосигналу в задачах фотоплетизмодіагностики // Інформаційна підтримка охорони здоров’я, біомедичних досліджень та освіти. – Львів: Вид.-во Ліга-Прес, 2002. - C. 75-82.
- Марченко Б.Г., Марченко Н.Б., Млинко Б.Б., Фриз М.Є. Дослідження ймовірнісних характеристик та ідентифікація інформативних ознак стохастично-періодичного світлового біосигналу // Електроніка та системи управління. – К.: Національний авіаційний університет, 2007. - №1(11). - С.
- Марченко Б.Г. Метод стохастических интегральных представлений и его приложения в радиотехнике. - К.: Наукова думка, 1973. - 191 с.
- Марченко Б.Г. Лінійні періодичні процеси // Праці Інституту електродинаміки НАН України. Електротехніка. - Київ: ІЕД НАН України, 1999. - С. 172-185.
- Марченко Б.Г., Марченко Н.Б., Фриз М.Є. Спеціальні глави математики. – Тернопіль: Вид-во ТДТУ імені І.Пулюя, 2004. – 159 с.
- Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ. – М.: Наука, 1967. – 416 с.
2. тема инспекционных органов осуществляющих контроль за соблюдением законодательства о налогах
3. Сетевые карты
4. Страна чудес без тормозов и Конец Света Харуки Мураками Страна чудес без тормозов и Конец Света
5. Тема 10. Контроль за дотриманням БП.
6. автомеханики производят техническое обслуживание и ремонт автомобилей следят за техническим состоянием ав
7. Варіант 2 Крок. Педіатрія 1 У хлопчика 10 років після вживання великої кількості грубої їжі з~явилась
8. Перша світова війна призвела до розпаду імперій- АвстроУгорської Німецької Османської Російської
9. Евдокия Лукьяновна
10. Административное право как отрасль российского права
11. ЛЕКЦИЯ ВЛИЯНИЕ И ВЛАСТЬ В политике проблема власти занимает центральное место
12. Типы общества и адекватные им формы собственности
13. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Создание функциональной модели деятельности компании IDEF0
14. Рынок ~ форма функционирования экономики при которой обеспечивается взаимодействие производства и потреб
15. «Прекрасно знал, что я делаю, и, людям помогая, сам на пытку шел»
16. Право собственности и другие вещные права ст
17. Організація вантажних перевезень. Конспект лекцій
18. летником Потому и назвали его Летним
19. История государства и права Германии
20. і. Харчова цінність сиру визначається містило велику кількість у ньому білка молочний жир і навіть мінераль.html