тематическая морфология и утоньшение линий
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Билет 12
Растрово-векторные преобразования. Бинаризация и обработка бинарных изображений. Математическая морфология и «утоньшение» линий.
Бинаризация изображений, т.е. перевод полноцветного или в градациях серого изображения в монохромное, где присутствуют только два типа пикселей (темные и светлые) имеет большое значение при распознавании образов. Особенно это относится к бинарным объектам, таким, как штриховые коды, текст, чертежи и т.п. Существуют различные подходы к бинаризации, которые условно можно разделить на 2 группы:
- пороговые;
- адаптивные.
Если говорить кратко, то пороговые методы бинаризации работают со всем изображением, находя какую-то характеристику (порог), позволяющую разделить все изображение на чёрное и белое. Адаптивные методы работают с участками изображений и используются при неоднородном освещении объектов. Рассмотрим далее, как работают методы бинаризации на примере изображения, представленного на рисунке 1.
Обычно сначала изображение переводится в градации серого (функция cvCvtColor в OpenCV – здесь и далее подразумевается, что программа написана при использовании библиотеки OpenCV), а затем выбирается порог яркости. Например, ниже выбран порог 128 яркости:
Понятно, что каждый раз вручную для каждого изображения подбирать свой порог яркости неудобно. Для этого существуют различные критерии бинаризации, например, Отсу, Бернсена, Эйквеля, Ниблэка и т.п. Самым эффективным, как по быстродействию, так и по качеству, считается критерий Отсу. Так, для изображения на рисунке 1, критерий Отсу выдал значение оптимального порога яркости равное 104 (Рис. 3).
Бинаризация с нижним и верхних порогами
Самое простое в реализации это верхний (нижний) пороги, если амплитуда пикселя ниже (выше) порога превращается в черный, остальное белый.
Приведу пример только нижней границы, т.к. по сути верхняя граница является инверсией.
Возьму для примера 3 картинки, которые, как по моему мнению, вызывают массу сложности.
Первая:
Сложность заключается в нахождении краев, т.к. перепад весьма низкий между краями.
Вторая:
Цветок очень мелкий, перепад между девушкой и задним фоном тоже весьма мал, что утяжеляет задачу.
Третья:
Последнюю оставлю без комментария.
Бинаризация с двойным ограничением порогами
Метод заключается в том, что значение амплитуд пикселей, которые входят в диапазон [a,b] — становятся черными, которые не входят белым.
Границы ставил просто так, чтобы показать разные варианты.
Метод Отса (Оцу)
Метод Отса
Метод использует гистограмму распределения значений яркости пикселей растрового изображения. Строится гистограмма по значениям pi=ni/N, где N – это общее кол-во пикселей на изображении, ni – это кол-во пикселей с уровнем яркости i. Диапазон яркостей делится на два класса с помощью порогового значения уровня яркости k,k — целое значение от 0 до L. Каждому классу соответствуют относительные частоты ω0ω1:
Средние уровни для каждого из двух классов изображения:
Далее вычисляется максимальное значение оценки качества разделения изображения на две части:
где (σкл)2=ω0ω1(μ1-μ0)2, – межклассовая дисперсия, а (σобщ)2 – это общая дисперсия для всего изображения целиком.
Определение порога на основе градиента яркости изображения
Предположим, что анализируемое изображение можно разделить на два класса – объекты и фон. Алгоритм вычисления порогового значения состоит из следующих 2 шагов:
1. Определяется модуль градиента яркости для каждого пикселя
изображения
2. Вычисление порога:
Метод использования энтропии гистограммы
Метод приобрел свои различные формы описания и возможные вариации. Распределения общей массы порогов на определенное количество с использованием различных законов и форм распределения.
Глобальная пороговая обработка
Метод Янни
Метод заключается в нахождения макс значения амплитуды серого gmax и минимального значения амплитуды серого gmin. Далее считается среднее количество пикселей которое попало в диапазон от минимального до середины. Так высчитывается оптимальный порог Янни (Яни):
Результаты работы порога Янни (Яни):
Метод Среднего
Метод заключается в нахождении минимального gmin и максимального значения gmax амплитуды серого и нахождение среднего значения между ними.
Topt = (gmax-gmin) / 2;
Выводы
Как видите, каждый метод разработан для конкретной области и его использование не всегда находит применение в других областях. Так же для анализа осталось еще немало методов, как локальных так и глобальных, постараюсь в дальнейшем еще реализовать методы и предоставить вам результаты их работы.
Обработка бинарных изображений Каким образом определяются первое и последнее проверяемые направления. Там же показан случай первого после вхождения в процедуру поиска, когда направление предыдущего вектора определяется направлением просмотра растра. На каждом шаге поиска просматривается до шести точек, но обычно их число меньше. На прямолинейных участках контура до нахождения следующей его точки чаще всего достаточно просмотреть одну-две точки. Полное описание очеркового контура формируется в виде списка направлений векторов, соединяющих каждую точку контура с последующей в том порядке, в котором они были найдены (массив CHAIN). Результат применения процедуры прослеживания границы к простому контуру и полученное "цепное" описание показаны. Параллельно с определением точек контура проводятся вычисления периметра, площади и моментов площади первого порядка. Последние новости из мира социальных сетей, seo-маркетинга, seo-блогинга в помощь продвинутому вебмастеру на новом форуме http://webmasternews.ru/. Необходимо быть в теме уникальных акций в сфере вебдизайна, рекламы сайтов, работы с ПС. Вычисление периметра. Параметр представляет собой сумму длин элементарных векторов, составляющих контур. Эти векторы имеют длину 1 (направления с четными номерами) или единицы растра (направления с нечетными номерами).
Предполагается, что расстояние между точками в матрице равно размеру элемента растра. По мере нахождения новой точки контура в зависимости от того, каким было направление последнего вектора, увеличивается на единицу значение одной из переменных - EVENPERIM или ODDPERIM. В конце процедуры вычисляется и округляется до ближайшего целого значение периметра: PERIMETER = EVENPERIM + ODDPERIM Вычисление площади. Площадь, ограниченная контуром, вычисляется как сумма площадей, ограниченных элементарным вектором, вертикалями, проведенными через его концы, и подходящей горизонтальной линией (ей приписывают значение Y = 0). С учетом нумерации направлений векторов получается, что элементарные векторы с уменьшающейся компонентной х (-5, -4, -3) вносят в общую сумму положительные значения, а векторы с увеличивающейся компонентой х (-7, -8, -1) -отрицательные (из видно, что Y имеет отрицательные значения). При таких условиях площадь, ограниченная контуром, прослеживаемым против часовой стрелки, будет иметь положительное значение.
Математическая морфология (ММ) — (Морфология от греч. μορφή «форма» и λογία «наука») — теория и техника анализа и обработки геометрических структур, основанная на теории множеств, топологии и случайных функциях. В основном применяется в обработке цифровых изображений, но также может быть применима на графах, полигональной сетке, стереометрии и многих других пространственных структурах.
Бинарная морфология
В бинарной морфологии двоичное изображение, представленное в виде упорядоченного набора (упорядоченного множества) черно-белых точек (пикселей), или 0 и 1. Под областью изображения обычно понимается некоторое подмножество точек изображения. Каждая операция двоичной морфологии является некоторым преобразованием этого множества. В качестве исходных данных принимаются двоичное изображение B и некоторый структурный элемент S. Результатом операции также является двоичное изображение.
[править]Структурный элемент
Структурный элемент являет собой некоторое двоичное изображение (геометрическую форму). Он может быть произвольного размера и произвольной структуры. Чаше всего используются симметричные элементы, как прямоугольник фиксированного размере (BOX(l, w)), или круг некоторого диаметра (DISK (d)). В каждом элементе выделяется особая точка, называемая начальной (origin). Она может быть расположена в любом месте элемента, хотя в симметричных это обычно центральный пиксель.
Наиболее распространенные структурные элементы: BOX[H,W] -прямоугольник заданного размера, DISK[R] — диск заданного размера, RING[R] — кольцо заданного размера.
[править]Основные операции
В начале результирующая поверхность заполняется 0, образуя полностью белое изображение. Затем осуществляется зондирование (probing) или сканирование исходного изображения пиксель за пикселем структурным элементом. Для зондирования каждого пикселя на изображение «накладывается» структурный элемент так, чтобы совместились зондируемая и начальные точки. Затем проверяется некоторое условие на соответствие пикселей структурного элемента и точек изображения «под ним». Если условие выполняется, то на результирующем изображении в соответствующем месте ставится 1 (в некоторых случаях будет добавляться не один единичный пиксель, а все единички из структурного элемента).
По рассмотренной выше схеме выполняются базовые операции. Такими операциями являются расширение и сужение. Производные операции — это некоторая комбинация базовых, выполняемых последовательно. Основными из них являются открытие и закрытие.
[править]Базовые операции
[править]Перенос
Пример переноса при t=(2,1).
Операция переноса Xt множества пикселов X на вектор t задаётся в виде Xt={x+t|x∈X}. Следовательно, перенос множества единичных пикселов на бинарном изображении сдвигает все пикселы множества на заданное расстояние. Вектор переноса t может задаваться в виде упорядоченной пары (∆r,∆c), где ∆r — компонент вектора переноса в направлении строк, а ∆c — компонент вектора переноса в направлении столбцов изображения.
[править]Наращивание
Наращивание изображения структурным элементом квадратом.
Наращивание бинарного изображения A структурирующим элементом B обозначается и задается выражением:
.
В данном выражении оператор объединения можно считать оператором, применяемым в окрестности пикселов. Структурирующий элемент B применяется ко всем пикселам бинарного изображения. Каждый раз, когда начало координат структурирующего элемента совмещается с единичным бинарным пикселом, ко всему структурирующему элементу применяется перенос и последующее логическое сложение (логическое ИЛИ) с соответствующими пикселами бинарного изображения. Результаты логического сложения записываются в выходное бинарное изображение, которое изначально инициализируется нулевыми значениями.
Наращивание темно синего квадрата дисковым структурным элементом, результирующего на ярко-голубой квадрат с закругленными концами.
[править]Эрозия
Эрозия изображения структурным элементом квадратом.
Эрозия бинарного изображения А структурирующим элементом В обозначается и задается выражением:
.
При выполнении операции эрозии структурный элемент тоже проходит по всем пикселам изображения. Если в некоторой позиции каждый единичный пиксел структурного элемента совпадет с единичным пикселом бинарного изображения, то выполняется логическое сложение центрального пиксела структурного элемента с соответствующим пикселом выходного изображения. В результате применения операции эрозии все объекты, меньшие чем структурный элемент, стираются, объекты, соединённые тонкими линиями становятся разъединёнными и размеры всех объектов уменьшаются.
Эрозия темно синего квадрата дисковым структурным элементом, результирующего на ярко-голубой квадрат.
[править]Производные операции
[править]Замыкание
Замыкание темно синей формы (объединение двух квадратов) дисковым структурным элементом, результирующего на темно синюю форму и светло-голубые площади.
Замыкание бинарного изображения А структурным элементом В обозначается и задается выражением:
.
Операция замыкания «закрывает» небольшие внутренние «дырки» в изображении, и убирает углубления по краям области. Если к изображению применить сначала операцию наращивания, то мы сможем избавиться от малых дыр и щелей, но при этом произойдёт увеличение контура объекта. Избежать этого увеличения позволяет операция эрозия, выполненная сразу после наращивания с тем же структурным элементом.
[править]Размыкание
Размыкание темно-синего квадрата дисковым структурным элементом, результирующего на светло синий квадрат с закругленными углами.
Размыканием бинарного изображения А структурирующим элементом В обозначается и задается выражением:
.
Операция эрозии полезна для удаления малых объектов и различных шумов, но у этой операции есть недостаток – все остающиеся объекты уменьшаются в размере. Этого эффекта можно избежать, если после операции эрозии применить операцию наращивания с тем же структурным элементом. Размыкание отсеивает все объекты, меньшие чем структурный элемент, но при этом помогает избежать сильного уменьшения размера объектов. Также размыкание идеально подходит для удаления линий, толщина которых меньше, чем диаметр структурного элемента. Также важно помнить, что после этой операции контуры объектов становятся более гладкими.
2. издательского совета Арзамасского государственного педагогического института им.html
3. Тема- Экспертные методы оценивания объектов обработка полученных результатов определение согласованности
4. ЛЕКЦІЯ 1. Предмет і метод мікроекономіки План- Мікроекономіка як складова частина економічної тео
5. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата біологічних наук Київ 200
6. папочкой когда играют с домиками или временно принимая на себя модели мужского поведения в результате че
7. Шпаргалки по МСФО
8. Тургенев- Руди
9. Публичные коммуникации в трудные времена или как говорить про кризис
10. Складання річних виробничих програм для структурних підрозділів підприємства
11. Махаон
12. тема План лекции
13. тематике в подготовительной группе на тему Путешествие в страну находчивых -на татарском языке-
14. Наука Побеждать 2 марта 2014 года Общие Положения ВоенноСпортивная Игра Наука Побеждать является
15. фуд получает все большее развитие
16. тематизирован. Также пособие является альтернативой для преподавателей при планировании занятий
17. правовые идеи в Древней Индии
18. Тіршілік ~рекетіні~ ~ауіпсіздігі п~ніні~ міндеттері мен ма~саты О~ытуды~ міндеттері- Студенттерді бей
19. Управление учетными записями пользователей
20. Анализ затрат и результатов деятельности организации