Основные равносильности алгебры высказываний
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
PAGE 2
Вопросы к экзамену по алгебре и теории чисел(115)
- Высказывания и операции над ними.
- Основные равносильности алгебры высказываний.
- Прямая и обратная теоремы. Противоположная и обратная противоположной теоремы. Необходимые и достаточные условия.
- Множество. Способы задания множеств. Операции над множествами и их свойства.
- Декартово произведение двух множеств, квадрат множества. Количество элементов декартового произведения двух конечных множеств.
- Матрицы и действия над ними (сложение и умножение матрицы на число). Свойства.
- Умножение матриц. Перестановочные матрицы. Некоммутативность умножения матриц. Свойства умножения матриц.
- Определители 2-го и3-го порядка. Образцы их вычислений.
- Миноры и алгебраические дополнения. Общее понятие определителя n-го порядка. Теорема о разложении определителя n-го порядка.
- Доказать, что сумма произведений элементов какой-либо строки (столбца) матрицы на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой строки (столбца) равна нулю (теорема аннулирования).
- Свойства определителей.
- Теорема об определителе произведения матриц
- Обратная матрица. Способ вычисления обратной матрицы.
- Системы линейных уравнений. Равносильные системы. Элементарные преобразования систем. Однородные системы линейных уравнений.
- Метод Гаусса.
- Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера.
- Решение систем линейных уравнений матричным способом.
- Ранг матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду.
- Теорема Кронекера-Капелли о совместности системы линейных уравнений. Критерий определенности совместной системы линейных уравнений.
- Метод математической индукции.
- Множество комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексного числа. Операции над комплексными числами.
- Сопряженные комплексные числа и их свойства. Геометрические интерпретации комплексных чисел.
- Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
- Извлечение квадратного корня из комплексного числа.
- Извлечение корней из комплексных чисел.
- Понятие алгебраической операции. Полугруппы и моноиды. Примеры.
- Понятие группы. Примеры групп.
- Понятие кольца. Кольцо целых чисел Z.
- Понятие поля. Поле рациональных чисел.