Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО Ж/Д ТРАНСПОРТА
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Кафедра: СК и СП
Расчетно – проектировочная работа
По дисциплине: Строительные конструкции
На тему: Расчет железобетонных конструкций
|
Проверил: |
Выполнил: |
|
Трофимова О.А. |
Студент группы СЖД - 334 |
|
Нуштаев В.И. |
Екатеринбург 2007
Вариант 16
Задание № 1
Рассчитать железобетонную ребристую плиту перекрытия по двум группам предельных состояний и выполнить арматурный чертеж.
Исходные данные:
Размеры плиты:
l0= 6,5 м – расчетный пролет;
В= 2,8 м – ширина плиты;
hf’= 6 см – толщина полки;
Нормативные нагрузки:
gn= 0,65 кн/м2- вес пола;
Рn= 10,5 кн/м2- длительна полезная нагрузка;
Gn=1,5 кн/м2- кратковременная полезная нагрузка;
Материалы:
Бетон – мелкозернистый бетон В 30;
Рабочая продольная арматура – А 11:
Монтажная и поперечная арматура – А 11 , Вр 1
Плита изготавливается без предварительного напряжения арматуры. Коэффициент условий работы бетона γn2 = 0,9. Коэффициент надежности по назначению γn =0,95.
Нормативные и расчетные нагрузки
Нагрузки на 1м2 перекрытия (кн/м2 )
|
Вид нагрузки |
Нормативная |
Коэф. Надежности по нагрузке |
Расчетная |
|
А. Постоянная 1. Вес пола 2.Собственный вес плиты 3. Полезная нагрузка |
gn= 0,65 Gn=1,37 Рn= 10,5 |
1,2 1,1 1,2 |
0,78 1,51 12,6 |
|
ИТОГО: |
qn1 = 12,52 |
q1 =14,89 |
|
|
В, Кратковременная 4. Полезная нагрузка |
1,5 |
1,4 |
2,1 |
|
Полная нагрузка |
qn =14,02 |
q = 16,99 |
Для плиты из мелкозернистого бетона Gn=18*hnp (кн/м2), где hnp – приведенная толщина бетона (м), вычисляется как отношение объема плиты к ее площади в плане.
Gn=18*hnp = 18*0,076= 1,37 кн/м2
V/A = (6,5*2,8*0,06 + 2*0,25*6,5*0,09)/6,5*2,8 = 0,076.
Усилия от нормативных и расчетных нагрузок
От действия нагрузок в сечениях плиты возникают изгибающие моменты и поперечные силы. Наибольший изгибающий момент – в середине пролета плиты, а наибольшая поперечная силы – у опоры.
Для расчетов плиты по предельным состояниям первой и второй групп требуется вычислить следующие значения изгибающих моментов и поперечных сил:
2. От нормативной полной нагрузки:
3. От расчетной нагрузки:
Характеристики прочности бетона и арматуры
Для выполнения расчетов по предельным состояниям первой и второй групп требуются следующие расчетные сопротивления бетона и арматуры:
Rb=17 МПа и Rb,ser=22 МПа – сжатие осевое (призматическая прочность) бетона;
Rb1=1,2 МПа и Rb1,ser=1,8 МПа – растяжение осевое бетона;
Rs=280 МПа – растяжение продольной арматуры (рабочей и монтажной);
Rsw=225 МПа – растяжение поперечной арматуры (хомутов);
Еб=30000 МПа – начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;
Es=210000 МПа – модуль упругости арматуры;
Расчеты плиты по предельным состояниям первой группы – по прочности
Расчеты по прочности выполняются для сечений, нормальных к продольной оси элемента, на действие изгибающего момента М и для сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы Q.
М и Q принимаются от расчетной нагрузки.
Расчет плиты на действие изгибающего момента, возникающего от расчетной нагрузки
Расчетным поперечным сечением плиты является тавровое сечение с полкой, расположенной в сжатой зоне.
Значение bf’ , вводимое в расчет, принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета плиты l0 и не более: при hf’= 6 см 0,1 h= 0,1*25=2,5 см – ½ расстояния в свету между продольными ребрами;
Различают два расчетных случая элементов таврового сечения в зависимости от положения нижней границы сжатой зоны: в пределах полки и в ребре. Расчетный случай может быть установлен проверкой условия
М Rb* bf’* hf’(h0 – 0,5* hf’),
кНсм1,7*277*6*(21 – 0,5*6) = 50857,2кНсм
Где h0 – рабочая высота сечения – расстояние от сжатой грани бетона до центра тяжести растянутой рабочей продольной арматуры: h0 = h – a= 25 – 4 = 21 см, принимаем а = 4см.
Если условие выполняется, граница сжатой зоны проходит по полке; в противном случае она проходит в ребре.
Определение требуемой площади рабочей продольной арматуры проводится с учетом установленного расчетного случая.
Вычисляем коэффициент А0
По таблице в зависимости от А0 находим относительную высоту сжатой зоны бетона ξ=0,12; ζ=0,94
Проверяем условие
ξ=0,12ξR=0,543
Где ξR – граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона, определяемое по формуле
Где ω=α – 0,008* Rb=0,8 – 0,008*17=0,664 – характеристика сжатой зоны бетона, здесь коэффициент α=0,8 – для мелкозернистого бетона;
Rs и Rb – в Мпа
Определяем требуемую площадь растянутой рабочей продольной арматуры
Назначаем количество и диаметры стержней растянутой рабочей продольной арматуры 4Ø40 А11 с Аs=50,24 см2
Расчет плиты на действие поперечной силы
Прочность наклонных сечений ребристой плиты на действие поперечной силы обеспечивается постановкой в ее ребрах поперечной арматуры (хомутов).
- на приопорных участках (равных при равномерной нагрузке ¼ пролета l0= ¼ *6,5 м = 1,625 м) шаг поперечной арматуры не должен превышать: при высоте сечения h≤450мм: Sw≤h/2 = 250/2= 125мм и не более 150мм, принимаю Sw=125мм
- на остальной части пролета при высоте сечения h<300мм: Sw≤ ¾ h= ¾ *250=187,5
3. Определяем усилие в хомутах на единицу длинны элемента для приопорного участка:
Где φb3 = 0,5 – для мелкозернистого бетона;
φn = 0 – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил (они отсутствуют)
φf – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах;
но не более 0,5
При этом b’f принимаем не более b+3h’f , поперечная арматура должна быть заанкерена в полке.
5652Н/см 630Н/см – условие выполняется.
5.Определям длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента
Где φb2 = 1,7 – коэффициент, учитывающий влияние вида бетона (для мелкозернистого бетона).
Полученное значение С0 принимается не более 2h0 = 42см и не более значения С, а также не менее h0=21см , если С > h0 = 21 см.
Принимаю С0 = 25 см
Значение С можно получить по формуле :
Где Q – поперечная сила от расчетной нагрузки в сечении у опоры.
6.Определяем величину поперечной силы, воспринимаемой хомутами
Qsw = qsw*C0=5652*25=141300H=141,3кН
7.Определяем величину поперечной силы воспринимаемой бетоном
Но не менее φb3*(1+φn+φf)*Rbt*b*h0= 0,5*1,5*1,2*14*21=26,5.
8.Проверяем прочность плиты по наклонной трещине по формуле
Q≤Qb+Qsw=75,6+141,3=216,9кН
146,88кН≤216,9кН
9.Проверяем прочность плиты по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле
Q≤0,3*φw1*φb1*Rb*b*h0=0,3*1,63*0,83*17*14*21=202,85кН
146,88≤202,85кН
Где φw1 = 1+5*α*μw=1+5*7*0,018=1,63;
Здесь
β=0,01 – коэффициент, принимаемый для мелкозернистого бетона;
Rb – в МПа.
Расчет полки плиты на местный изгиб
Если в плите нет поперечных ребер , изгиб полки происходит между продольными ребрами. Полка рассчитывается как балка шириной bnn=1м. Расчетный пролет полки lnn равен расстоянию в свету между продольными ребрами.
Арматура по расчету на действие положительного и отрицательного моментов ставиться поперек полки.
Определяем изгибающие моменты.
С учетом пластических деформаций
Вычисляем коэффициент А0
Где bnn=100см, h0f=hf’=(1,52)см.
Принимаю h0f=2см.
По таблице в зависимости от А0 находим относительную высоту сжатой зоны бетона ξ=0,11 и ζ=0,945
Определяем требуемую площадь арматуры на 1 пог. м длины полки
Подбираем сетки для армирования полки по сортаменту 2Ø10 Вр – 1 с Аs=1,57см2
Расчет плиты на действие изгибающего момента, возникающего при ее подъеме и монтаже
Подъем и монтаж плиты осуществляется за четыре монтажные петли , устанавливаемые в продольных ребрах.
Расчет включает подбор монтажной арматуры и определение диаметра арматуры монтажных петель.
В качестве расчетной схемы принимается двухконсольная балка. Расстояние между опорами принимается равным расстоянию между петлями для монтажа плиты – примерно 0,6l=0,6*6,8=4,08м. Можно принять l=l0+0,3=6,5+0,3=6,8м
Подбор монтажной арматуры
Нагрузкой является собственный вес плиты qсв умноженный на коэффициент динамичности К=1,4
Где G – собственный вес плиты.
Определяем отрицательный изгибающий момент
Вычисляем коэффициент А0
Где b – ширина ребра расчетного поперечного сечения
h0=h – 3см=25 – 3=22см.
По таблице в зависимости от А0 находим ξ=0,01 и ζ=0,995
Определяем требуемую площадь арматуры на 1 пог. м длины полки
Назначаем диаметр стержней монтажной арматуры 2Ø4 А – 11 с Аs=0,25см2
Определение диаметров арматуры монтажных петель
Требуемая площадь поперечного сечения одной петли определяется по формуле
Для монтажных петель элементов сборных ж/б конструкций применяется горячекатаная арматурная сталь класса А – 11 марки 10 ГТ (Rs=280 МПа).
По требуемой площади Аsn назначают диаметр монтажных петель Ø10 А – 11 с Аs =0,789 см2
Расчет плиты по предельным состояниям второй группы
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси плиты
К плитам перекрытий производственных зданий предъявляется требования третьей категории трещиностойкости, т.е. допускается ограничение по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин.
Под непродолжительным раскрытием трещин понимается их раскрытие при совместном действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, а под продолжительными – только постоянных и длительных.
Предельно допустимая ширина раскрытия трещин: непродолжительная αcrc=0,4 мм, продолжительная αcrc=0,3 мм.
Расчет по раскрытию трещин сводится к проверке условий
αcrc= αcrc1 - αcrc2 + αcrc3 ≤ 0,4 мм
αcrc ≤ 0,3мм
Где αcrc1 – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки;
αcrc2 – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок;
αcrc3 – ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных нагрузок;
Эти значения определяются по формуле
Где μ – коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения продольной рабочей арматуры к площади сечения бетона (при рабочей высоте h0 и без учета свесов полок).
, но не более 0,02. Принимаем μ= 0,02
δ = 1 – коэффициент ;
φ1 = 1- для αcrc1 и αcrc2;
φ1 = 1,75 – для мелкозернистого бетона;
η = 1 – коэффициент, принимаемый для стержневой арматуры периодического профиля;
d – диаметр продольной рабочей арматуры в мм;
σs – напряжение в растянутой арматуре;
Где Мi – изгибающий момент от
нормальной нагрузки, принимаемый при определении αcrc1 – Mn , а при определении αcrc2 и αcrc3 – Мn1 ;
Z = h0 – 0,5*hf’ = 21 – 0,5*6 = 18см – плечо внутренней1 пары сил.
Расчет по раскрытию трещин сводится к проверке условий
αcrc= αcrc1 - αcrc2 + αcrc3 = 0,106 – 0,095 + 0,166 =0,177мм ≤ 0,4 мм
αcrc = 0,177 мм ≤ 0,3мм
Расчет прогиба плиты
Расчёт сводится к проверке: ,
где: - прогиб плиты;
- предельно допустимый прогиб.
При пролётах ребристой плиты м см.
Прогиб железобетонных элементов, имеющих трещины в растянутой зоне, определяют по кривизне оси при изгибе:
где: - коэффициент, зависящий от схемы опирания элемента и характера нагрузки;
- полная величина кривизны от нормативных нагрузок, определяемая по формуле:
Где - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки;
- кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.
где: - изгибающий момент от нормативной нагрузки, принимаемый при определении - , а при определении и - ,
- для мелкозернистого бетона;
- коэффициент, при определении и - = 0,45, а при определении- = 0,10 (для мелкозернистого бетона).
Разрешается принимать , тогда =277*6=1662см2
Коэффициент ψs1=1,25 – φ1s*φm1=1,25 – 1,1*0,82=0,348, но не более одного
ψs2=1,25 – φ1s*φm2=1,25 – 1,1*0,92=0,238, но не более одного
ψs3=1,25 – φ1s*φm3=1,25 – 0,8*0,92=0,514, но не более одного
φ1s - коэффициент, учитывает влияние длительности действия нагрузки при определении и - φ1s = 1,1 , а при определении - φ1s =0,8
Коэффициент φm определяется по формуле:
Где Wp1 = γ*Wred = 1,75*5117,29=8955,26 - момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого волокна с учётом неупругих деформаций растянутого бетона;
- для таврового сечения с полкой в сжатой зоне;
Wred - момент сопротивления приведённого сечения по нижней зоне:
Где
As - площадь продольной рабочей арматуры;
Прогиб ж/б элементов, имеющих трещины в растянутой зоне, определяют по кривизне оси при изгибе
≤2,5см- условие выполняется.