Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное Агентство по образованию
|
Физико-технический институт |
Кафедра «Общая и теоретическая физика»
Кузнецов В.Н.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №27
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ
СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИНДУКЦИИ
МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
УДК 537(075.8)
ББК 22.33
К 89
Рецензент:
Лесных Ю.И. – д.ф-м.н., профессор кафедры «Общая и теоретическая физика», Физико-технический институт ТГУ.
Кузнецов В.Н. Лабораторная работа №27 «Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля земли».
Методические указания по выполнению лабораторной работы №27 в лаборатории УФЛ №2 – Электричество и магнетизм (Г-314).
Предназначены для студентов инженерных специальностей дневного отделения ТГУ.
Методические указания содержат необходимые теоретические сведения и методически указания по выполнению лабораторной работы.
Утверждено методической комиссией ФТИ (протокол №5 от 29.02.2008г.).
УДК 537(075.8)
ББК 22.33
К 89
Тольяттинский государственный университет, 2008 г.
Содержание
|
[1] [2] 2. Принадлежности [3] 3. Задание для самостоятельной работы [4] 4. Краткие теоретические сведения [5] 5. Описание установки и метода измерений [6] 6. Программа работы [7] 7. Порядок работы |
Измерить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли с помощью тангенс-гальванометра и определить постоянную этого прибора.
Проработать теоретический материал по теме, используя учебные пособия:
1) Савельев И.В. Курс общей физики. В 3 т. Изд. 2-е. – М.: Наука, 1982. – Т. 2, §§ 39 – 44.
Магнитное поле это материальная среда, передающая так называемые магнитные взаимодействия. Магнитное поле является одной из форм проявления электромагнитного поля.
Источниками магнитных полей являются движущиеся электрические за ряды, проводники с током и переменные электрические поля. Порождаясь дви жущимися зарядами (токами), магнитное поле, в свою очередь, действует толь ко на движущиеся заряды (токи), на неподвижные же заряды оно действия не оказывает.
Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции :
|
. |
(1) |
Модуль вектора магнитной индукции численно равен максимальной си ле, действующей со стороны магнитного поля на проводник единичной длины, по которому протекает ток единичной силы. Вектор образует правую тройку с вектором силы и направлением тока. Таким образом, магнитная индукция это силовая характеристика магнитного поля.
Единицей магнитной индукции в СИ является Тесла (Тл).
Силовыми линиями магнитного поля называются воображаемые линии, в каждой точке которых касательные совпадают с направлением вектора магнитной индукции. Магнитные силовые линии всегда замкнуты, никогда не пересекаются.
Закон Ампера определяет силовое действие магнитного поля на проводник с током.
Если в магнитное поле с индукцией помещен проводник с током, то на каждый направленный по току элемент проводника действует сила Ампера, определяемая соотношением
|
. |
(2) |
Направление силы Ампера совпадает с направлением векторного произ ведения , т.е. она перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы и (рис.1).
Рис. 1. К определению направления силы Ампера
Если перпендикулярен , то направление силы Ампера можно определить по правилу левой руки: четыре вытянутых пальца направить по току, ладонь расположить перпендикулярно силовым линиям, тогда большой палец покажет направление силы Ампера. Закон Ампера положен в основу определения магнитной индукции, т.е. соотношение (1) следует из формулы (2), записанной в скалярном виде.
Сила Лоренца – это сила, с которой электромагнитное поле действует на движущуюся в этом поле заряженную частицу. Формула силы Лоренца была впервые получена Г. Лоренцем как результат обобщения опыта и имеет вид:
|
. |
(3) |
где – сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле с напряженностью ; – сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле.
Формулу для магнитной составляющей силы Лоренца можно получить из закона Ампера, учитывая, что ток – это упорядоченное движение электрических зарядов. Если бы магнитное поле не действовало на движущиеся заряды, оно не оказывало бы действия и на проводник с током. Магнитная составляющая силы Лоренца определяется выражением:
|
. |
(4) |
Направлена эта сила перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы скорости и индукции магнитного поля ; её направление совпадает с направлением векторного произведения для q > 0 и с направлением для q>0 (рис. 2).
Рис. 2. К определению направления магнитной составляющей силы Лоренца
Если вектор перпендикулярен вектору , то направление магнитной составляющей силы Лоренца для положительно заряженных частиц можно найти по правилу левой руки, а для отрицательно заряженных частиц по правилу правой руки. Так как магнитная составляющая силы Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости , то работы по перемещению частицы она не совершает. Она может лишь изменять направление скорости , искривлять траекторию движения частицы, т.е. выполнять роль центростремительной силы.
Закон Био-Савара-Лапласа служит для расчёта магнитных полей (определения ), создаваемых проводниками с током.
Согласно закону Био-Савара-Лапласа, каждый направленный по току элемент проводника создаёт в точке, находящейся на расстоянии от этого элемента, магнитное поле, индукция которого определяется соотношением:
|
. |
(5) |
где Гн/м – магнитная постоянная; µ – магнитная проницаемость среды.
Рис. 3. К закону Био-Савара-Лапласа
Направление совпадает с направлением векторного произведения , т.е. перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы и . Одновременно является касательной к силовой линии, направление которой можно определить по правилу буравчика: если поступательное движение острия буравчика направить по току, то направление вращения рукоятки определит направление силовой линии магнитного поля (рис. 3).
Чтобы найти магнитное поле, создаваемое всем проводником, нужно применить принцип суперпозиции полей:
|
. |
(6) |
Например, вычислим магнитную индукцию в центре кругового тока (рис. 4).
Рис. 4. К расчёту поля в центре кругового тока
Для кругового тока и , поэтому соотношение (5) в скалярной форме имеет вид:
|
. |
(7) |
Все элементы создадут в т. O магнитные поля с одинаковым направлением , поэтому результирующая магнитная индукция
|
. |
(8) |
Закон полного тока (теорема о циркуляции магнитной индукции) является ещё одним законом для расчёта магнитных полей.
Закон полного тока для магнитного поля в вакууме имеет вид:
|
. |
(9) |
где Bl – проекция на элемент проводника , направленный по току.
Циркуляция вектора магнитной индукции по любому замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром.
Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля выглядит следующим образом:
|
. |
(10) |
где Bn – проекция вектора на нормаль к площадке dS.
Поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность равен нулю.
Характер магнитного поля следует из формул (9), (10).
Условием потенциальности электрического поля является равенство нулю циркуляции вектора напряженности.
Потенциальное электрическое поле порождается неподвижными электрическими зарядами; силовые линии поля не замкнуты, начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных.
Из формулы (9) мы видим, что в магнитном поле циркуляция вектора магнитной индукции отлична от нуля, следовательно, магнитное поле потенциальным не является.
Из соотношения (10) следует, что магнитных зарядов, способных создавать потенциальные магнитные поля, не существует. (В электростатике аналогичная теорема тлеет вид .
Магнитные силовые линии замыкаются сами на себя. Такое поле называется вихревым. Таким образом, магнитное поле – это вихревое поле. Направление силовых линий поля определяется правилом буравчика. У прямолинейного бесконечно длинного проводника с током силовые линии имеют вид концентрических окружностей, охватывающих проводник (рис. 3).
Рис. 5. Принципиальная схема рабочей установки: ВСА – источник постоянного тока (выпрямитель);
R – реостат; П – переключатель; Т – тангенс-гальванометр; mA – миллиамперметр
Основу установки составляет тангенс-гальванометр, представляющий собой плоскую вертикальную катушку, в центре которой помещена магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси (рис. 7).
Магнитное поле Земли практически совпадает с полем гипотетического стержнеобразного магнита, помещенного в центре земного шара и наклонённого к оси вращения примерно на 12° (рис. 6).
В первом приближении силовые линии магнитного поля земного шара имеют вид, показанный на рис. 6, при этом у северного географического полюса находится южный магнитный полюс и наоборот. Геомагнитные полюса отстоят от географических на расстояние около 1200 км, причём с течением времени их положение несколько изменяется.
Рис. 6. Силовые линии магнитного поля Земли; γ магнитное наклонение
Природа земного магнетизма ещё до конца не выявлена, но установлено, что магнетизм Земли связан с процессами, проходящими в недрах самой планеты, например, с электрическими токами, циркулирующими внутри Земли.
Магнитное поле Земли защищает живую природу планеты от бомбардировки космическими частицами, образуя из них радиационные пояса. С магнетизмом Земли связаны также полярные сияния и др. явления, происходящие в околоземном пространстве.
Основными характеристиками магнитного поля Земли являются вектор магнитной индукции , который можно разложить на горизонтальную () и вертикальную () составляющие (рис. 6), а также магнитное склонение и магнитное наклонение.
Магнитным наклонением называется угол между вектором индукции магнитного поля Земли и горизонтальной плоскостью (рис. 6). На экваторе магнитное наклонение равно 0°, а на полюсах ±90°. Магнитное склонение это угол между географическим и магнитным меридианами в данной области земного шара.
Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли с помощью тангенс-гальванометра основано на следующих соображениях.
Если плоскость катушки совпадает с плоскостью магнитного меридиана, то при отсутствии тока в катушке магнитная стрелка располагается в направлении магнитного меридиана и угол α равен 0°(рис. 7).
Рис. 7. Схема тангенс-гальванометра: SN - направление магнитного меридиана Земли; – вектор горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли; I – ток в катушке тангенс-гальванометра; – вектор индукции магнитного поля катушки с током; – вектор индукции результирующего магнитного поля.
Из схемы, показанной на рис. 7, следует, что
,
откуда
|
. |
(11) |
По формуле (8) индукция магнитного поля катушки радиусом R, с N витками и током I
|
. |
(12) |
Подставив формулу (12) в отношение (11), получим
|
. |
(13) |
Измерив угол α и силу тока I и зная радиус катушки R и число витков в ней N, можно по формуле (13) определить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли, которая для данной географической широты будет величиной постоянной.
Уравнение (13) можно представить в таком виде:
|
. |
(14) |
Величина
|
. |
(15) |
называется постоянной тангенс-гальванометра. С учётом этой замены соотношение (14) принимает вид
|
. |
(16) |
Таким образом, величина тока изменяется пропорционально тангенсу угла отклонения магнитной стрелки, поэтому рассматриваемый прибор и называется тангенс-гальванометром. Знание постоянной прибора C позволяет использовать тангенс-гальванометр в качестве амперметра.
Кузнецов Владимир Николаевич
Методические указания к лабораторной работе №27
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ
ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ»
Подписано в печать 03.03.2008. Формат 60x/
Печать оперативная. Усл.п.л. 0,75. Уч.-изд. л. 1.
Тираж 100 экз.
Тольяттинский государственный университет
Тольятти, Белорусская, 14
Тольятти 2008