Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Самостоятельная работа № 1
Вариант № 8
1.Вывести аналитическую зависимость теплового эффекта (Дж) реакции от температуры Т:
Стандартный тепловой эффект и уравнение зависимости из приложения 1.
2.Вычислить тепловой эффект при температуре Т=500 К.
3.Построить графики зависимости:
и - в том интервале температур, для которого справедливо выведенное уравнение зависимости
4.Определить графически как при и сравнить полученный результат с рассчитанным по формуле
Решение.
Таблица 1
Вещество, Дж/моль∙К
Температурный интервал -601,49 48,98 3,14 -11,44 298…3000 -241,8 30,0 10,71 0,33 298…2500 -924,6 46,99 102,85 - 298…541 - 78,98 13,85 -11,11 298…541 - 46,99 102,85 - 298…2500 -16,9 31,99 -89 -11,11 298…2500 81,3 - - -Из данных, приведенных в таблице, получаем:
Проверяем
С учетом последнего выражения найдем интегрированием уравнения Кирхгофа в пределах от 298 до Т (Т £ 1000):
Результаты расчетов по уравнениям представлены в табл. 2.
Таблица 2
T, К, Дж/К
, Дж/К
, Дж/К
, Дж
300 70,791 77,760 -6,969 81060 325 72,963 80,331 -7,368 80880 350 74,758 82,903 -8,145 80690 375 76,273 85,474 -9,201 80470 400 77,576 88,046 -10,47 80220 425 78,715 90,618 -11,903 79440 450 79,726 93,189 -14,74 79620 475 80,635 95,761 -15,126 79260 500 81,461 98,332 -16,871 78860 525 82,222 100,90 -18,678 78410 541 82,667 102,55 -19,883 77920На рис. 1 и 2 представлено изменение ; и в зависимости от температуры, а также определение при Т1 = 310 К.
Строим графики зависимостей:
и
Определяем графически, как при и сравниваем полученный результат с рассчитанным по формуле
по модулю
Самостоятельная работа № 2
Вариант № 8
В таблице 1 для некоторого чистого вещества приведены молекулярная масса (кг/кмоль), плотности в твердом и жидком состояниях (и в кг/м3) при температуре трехфазного равновесия (тройная точка), и экспериментальные данные [2] по упругости паров над твердым и жидким веществом при разных температурах. Необходимо:
1) по графикам зависимостей от или аналитически рассчитать численные значения постоянных коэффициентов в интегральных уравнениях Клаузиуса — Клапейрона
2) вычислить средние для исследованных интервалов температур теплоты испарения, возгонки и плавления; определить координаты тройной точки (параметры трехфазного равновесия);
3) вычислить величину , характеризующую наклон линии фазового равновесия "" в тройной точке;
4) построить диаграмму фазовых равновесий вещества;
5) вычислить температуру плавления вещества при заданном внешнем давлении Р (Па) и оценить нормальную температуру кипения;
6) рассчитать изменение внутренней энергии, энтальпии, свободных энергий Гиббса и Гельмгольца для процесса равновесной возгонки 1 моля вещества при температуре тройного равновесия.
Таблица 1
Вариант Твёрдое состояние Жидкое состояние Условия
8
276,6
278,2
279,2
280,2
281,4
1413
1706
1879
2066
2372
277,2
279,2
281,4
283,2
285,2
288,7
1826
2082
2372
2626
2932
3279
;
;
;
Решение:
1. Интегрирование уравнения Клаузиуса — Клапейрона в предположении постоянства теплот испарения и возгонки , дает выражения:
потенцирование, которых приводит к зависимости в явном виде давлений насыщенных паров от температуры:
Графики линейных зависимостей от представлены на рис. 3 по данным, приведенным в табл. 5.
По положению прямых на рис. 3 возможно графическое определение постоянных А и В в уравнениях . После чего теплоты испарения и возгонки можно определить из соотношений: и . Такие расчеты связаны с ошибками из-за достаточно произвольного проведения прямых линий по экспериментальным точкам.
Для более точного аналитического расчета параметров уравнения Клаузиуса — Клапейрона воспользуемся методом наименьших квадратов. Постоянные А и В уравнения , где и , можно рассчитать из известных соотношений:
Таблица 5
Равновесие твёрдое вещество — газ 1 1413 7,2535 276,6 0,003611,300×10–5
0,0261 1421 2 1706 7,4419 278,2 0,003591,288×10–5
0,0267 1687 3 1879 7,5385 279,2 0,003581,281×10–5
0,0271 1877 4 2066 7,6334 280,2 0,003561,267×10–5
0,0274 2086 5 2372 7,7715 281,4 0,003551,260×10–5
0,0279 2365 n = 5 37,6388 0,017896,396∙10–5
0,1352Равновесие жидкость — газ
i 1 1826 7,50988 277,2 0,003601,296×10–5
0,0270 1836,324 2 2082 7,64108 279,2 0,003581,281×10–5
0,0273 2071,554 3 2372 7,77148 281,4 0,003551,260×10–5
0,0275 2360,579 4 2626 7,87321 283,2 0,003531,246×10–5
0,0277 2622,843 5 2932 7,98344 285,2 0,003501,225×10–5
0,0279 2943,963 6 3279 8,09529 288,7 0,003461,197×10–5
0,0281 3589,551 n = 6 46,874 0,021227,511×10–5
0,1655где n — число измерений. При использовании данных таблицы получим:
2. Из полученных уравнений рассчитываем среднюю теплоту испарения и возгонки:
.
Теплоту плавления вещества в тройной точке найдем по закону Гесса:
DНпл = DНвозг – DНисп = 68716,04−38776,49=29939,55 Дж/моль.
3. Вычислим dT/dp в тройной точке из уравнения:
Координаты тройной точки определяем совместным решением уравнений:
Ттр.т = 281 К; Ртр.т = 2289,5 Н/м2.
4. На рис. 4 приведены кривые зависимостей давлений насыщенного пара от температуры для твердого и жидкого вещества, рассчитанные по уравнениям . Эти линии определяют параметры фазовых равновесий «тв ® газ» и «ж ® газ». При имеющейся информации линию фазовых равновесий «тв ® ж» проводим с учетом углового коэффициента этой линии в тройной точке
,
который считается независящим от давления (температуры). Получается практически вертикальная линия с неуловимым наклоном вправо. На диаграмме представлены исходные экспериментальные данные.
5. Температуру плавления вещества при давлении вычислим по формуле:
Отсюда
Рис. 2. Температурная зависимость давлений насыщенного пара для твердого и жидкого вещества
Нормальную температуру кипения вещества оценим, подставив в уравнение . Получим
6. Изменение термодинамических функций для процесса равновесной возгонки 1 моля вещества при условиях трехфазного равновесия составят:
Энергии Гиббса Энергии Гельмгольца Энтальпии Внутренней энергииСамостоятельная работа № 3
Вариант № 8
1. Выразить и через равновесное число молей продукта х, если исходные вещества А и В взяты в стехиометрических количествах при общем давлении равновесной газовой смеси Р и температуре Т, К;
2. Рассчитать и при 300 К, если
3. Вычислить равновесное количество вещества С при давлении в равновесной системе и рассчитайте степень превращения вещества А и В.
A + B = 3C
Решение:
А В 3С1), что говорит о том, что смесь неравновесная
Равновесные парциальные давления определим по закону Дальтона:
;
;
где - общее давление. Закон действующих масс для данной реакции запишется так:
Константу находим из соотношения:
2) Расчет и при заданной температуре, давлении и известном значении х
3) При изменении давления изменяется параметр х, температура остаётся неизменной, значение не меняется.
молей
Равновесное количество вещества равно:
молей
Рассчитаем степень превращения веществ А и В:
, условие выполнено.
Самостоятельная работа №4
Вариант № 8
Гетерогенная реакция между веществами А и В (табл. 1) протекает при постоянной температуре Т;
1) определите стандартное сродство веществ А и В при 298 К;
2) вычислите константы равновесия и при температуре Т;
3) определите количество прореагировавшего твёрдого вещества А, если объём системы V м3, а исходное давление газа В равно Р1, объёмом твердой фазы можно пренебречь;
4) определите изменение энергии Гиббса, для начала реакции, если исходное давление газообразных веществ В и С соответственно равны Р2 и Р3, реакция протекает при температуре Т, К идеально обратимо.
Таблица 1
Реакция Т, КПа
Па
Па
м3
773 10 705 800 2Решение:
1) Вычисление стандартного сродства веществ А и В при 298 К;
2)Вычисление констант равновесия и при температуре 773 К.
Вещество
, Дж/моль∙К
Температурный интервал 0 16,86 4,77 – 8,54 298…2500 0 31,46 3,39 – 3,77 298…3000 -110,53 28,41 4,10 – 0,46 298…2500 - 28,41 4,10 – 0,46 298…2500 - 48,32 8,16 12,31 298…2500 -9,47 – 19,91 –4,06 –12,77 298…2500Константу равновесия можно найти из соотношения:
3)Определение количества прореагировавшего твёрдого углерода, если объём системы м3, а исходное давление газа равно Па
, что говорит о том, что смесь неравновесная
2
,
Равновесные парциальные давления определим по закону Дальтона:
;
;
где - общее давление. Закон действующих масс для данной реакции запишется так:
С учетом того, что углерода расходуется в 2 раза больше, чем кислорода, то количество прореагировавшего углерода составит 0,005 молей.
4) Определение изменения энергии Гиббса для начала реакции
Самостоятельная работа № 5
Вариант 8
Зависимость константы равновесия реакции от температуры (табл. 9) выражается уравнением коэффициенты a, b, c и d приведены в табл. 1, давление выражено в Паскалях:
1. определите константу равновесия реакции при Т, К;
2. постройте график зависимости в интервале температур от (Т – 100) до (Т + 100) К;
3. укажите, как изменяется константа равновесия при повышении температуры;
4. определите тепловой эффект реакции при Т, К;
5. сопоставьте тепловой эффект, вычисленный в п. 4, с тепловым эффектом, вычисленным по закону Кирхгофа при температуре Т, К;
6. определите стандартное сродство реагирующих веществ при температуре Т, К.
Реакция (А) К Т, К 500Таблица 1
a b c d – 4600 0,623 – 0,001 02 17,776Решение:
1)Определение константы равновесия при 500 К.
Заменяем десятичный логарифм натуральным, для чего умножаем обе части уравнения на .
Подставляем значение Т в полученное уравнение:
2)Построение графика зависимости в интервале температур от 400 до 600 К;
400 7,489 475 9,724 550 10,558 425 8,156 500 9,747 575 10,908 450 8,747 525 10,173 600 11,2283) Константа равновесия при повышении температуры увеличивается. Принимаем Т=1000К и повторяем расчет. Функция экспоненты в степени х является возрастающей, значит чем больше значение логарифма функции, тем больше сама функция.
4)Определение стандартного теплового эффекта при Т=500К
5)Сопоставление теплового эффекта, вычисленного в п. 4, с тепловым эффектом, вычисленным по закону Кирхгофа при температуре 500 К;
Сначала вычисляем стандартный тепловой эффект при 298 К.
Вычисление теплоёмкостей конечных и исходных продуктов реакции. Значения и взяты из приложения 1 методического пособия.
Небольшая разница возникает из-за погрешности вычисления.
6) Вычисление стандартного сродства веществ А и В при 500 К;
Самостоятельная работа №7
Вариант № 8
Вычислите константу равновесия Кр реакции при заданной температуре Т. Для расчета воспользоваться методом Темкина — Шварцмана и прил. 1 и 2.
Реакция Т, К 400Воспользуемся формулой:
Вещество, Дж/моль∙К
5,75 175,11 — – 57,85 28,41 4,10 – 0,46 — 22,47 201,80 — – 63,50 22,47 201,80 — – 63,50 34,16 179,21 – 0,46 – 57,85 −11,69 22,59 – 0,46 – 5,65