Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Критические области для хи-квадрат распределения В таблице приведены критические значения хи-квадрат распределения с заданным числом степеней свободы. Искомое значение находится на пересечении столбца с соответствующим значением вероятности и строки с числом степеней свободы. Например, критическое значение хи-квадрат распределения с 4-мя степенями свободы для вероятности 0.25 составляет 5.38527. Это означает, что площадь под кривой плотности хи-квадрат распределения с 4-мя степенями свободы справа от значения 5.38527 равна 0.25.
|
df\area |
.995 |
.990 |
.975 |
.950 |
.900 |
.750 |
.500 |
.250 |
.100 |
.050 |
.025 |
.010 |
.005 |
|
1 |
0.00004 |
0.00016 |
0.00098 |
0.00393 |
0.01579 |
0.10153 |
0.45494 |
1.32330 |
2.70554 |
3.84146 |
5.02389 |
6.63490 |
7.87944 |
|
2 |
0.01003 |
0.02010 |
0.05064 |
0.10259 |
0.21072 |
0.57536 |
1.38629 |
2.77259 |
4.60517 |
5.99146 |
7.37776 |
9.21034 |
10.59663 |
|
3 |
0.07172 |
0.11483 |
0.21580 |
0.35185 |
0.58437 |
1.21253 |
2.36597 |
4.10834 |
6.25139 |
7.81473 |
9.34840 |
11.34487 |
12.83816 |
|
4 |
0.20699 |
0.29711 |
0.48442 |
0.71072 |
1.06362 |
1.92256 |
3.35669 |
5.38527 |
7.77944 |
9.48773 |
11.14329 |
13.27670 |
14.86026 |
|
5 |
0.41174 |
0.55430 |
0.83121 |
1.14548 |
1.61031 |
2.67460 |
4.35146 |
6.62568 |
9.23636 |
11.07050 |
12.83250 |
15.08627 |
16.74960 |
|
6 |
0.67573 |
0.87209 |
1.23734 |
1.63538 |
2.20413 |
3.45460 |
5.34812 |
7.84080 |
10.64464 |
12.59159 |
14.44938 |
16.81189 |
18.54758 |
|
7 |
0.98926 |
1.23904 |
1.68987 |
2.16735 |
2.83311 |
4.25485 |
6.34581 |
9.03715 |
12.01704 |
14.06714 |
16.01276 |
18.47531 |
20.27774 |
|
8 |
1.34441 |
1.64650 |
2.17973 |
2.73264 |
3.48954 |
5.07064 |
7.34412 |
10.21885 |
13.36157 |
15.50731 |
17.53455 |
20.09024 |
21.95495 |
|
9 |
1.73493 |
2.08790 |
2.70039 |
3.32511 |
4.16816 |
5.89883 |
8.34283 |
11.38875 |
14.68366 |
16.91898 |
19.02277 |
21.66599 |
23.58935 |
|
10 |
2.15586 |
2.55821 |
3.24697 |
3.94030 |
4.86518 |
6.73720 |
9.34182 |
12.54886 |
15.98718 |
18.30704 |
20.48318 |
23.20925 |
25.18818 |
|
11 |
2.60322 |
3.05348 |
3.81575 |
4.57481 |
5.57778 |
7.58414 |
10.34100 |
13.70069 |
17.27501 |
19.67514 |
21.92005 |
24.72497 |
26.75685 |
|
12 |
3.07382 |
3.57057 |
4.40379 |
5.22603 |
6.30380 |
8.43842 |
11.34032 |
14.84540 |
18.54935 |
21.02607 |
23.33666 |
26.21697 |
28.29952 |
|
13 |
3.56503 |
4.10692 |
5.00875 |
5.89186 |
7.04150 |
9.29907 |
12.33976 |
15.98391 |
19.81193 |
22.36203 |
24.73560 |
27.68825 |
29.81947 |
|
14 |
4.07467 |
4.66043 |
5.62873 |
6.57063 |
7.78953 |
10.16531 |
13.33927 |
17.11693 |
21.06414 |
23.68479 |
26.11895 |
29.14124 |
31.31935 |
|
15 |
4.60092 |
5.22935 |
6.26214 |
7.26094 |
8.54676 |
11.03654 |
14.33886 |
18.24509 |
22.30713 |
24.99579 |
27.48839 |
30.57791 |
32.80132 |
|
16 |
5.14221 |
5.81221 |
6.90766 |
7.96165 |
9.31224 |
11.91222 |
15.33850 |
19.36886 |
23.54183 |
26.29623 |
28.84535 |
31.99993 |
34.26719 |
|
17 |
5.69722 |
6.40776 |
7.56419 |
8.67176 |
10.08519 |
12.79193 |
16.33818 |
20.48868 |
24.76904 |
27.58711 |
30.19101 |
33.40866 |
35.71847 |
|
18 |
6.26480 |
7.01491 |
8.23075 |
9.39046 |
10.86494 |
13.67529 |
17.33790 |
21.60489 |
25.98942 |
28.86930 |
31.52638 |
34.80531 |
37.15645 |
|
19 |
6.84397 |
7.63273 |
8.90652 |
10.11701 |
11.65091 |
14.56200 |
18.33765 |
22.71781 |
27.20357 |
30.14353 |
32.85233 |
36.19087 |
38.58226 |
|
20 |
7.43384 |
8.26040 |
9.59078 |
10.85081 |
12.44261 |
15.45177 |
19.33743 |
23.82769 |
28.41198 |
31.41043 |
34.16961 |
37.56623 |
39.99685 |
|
21 |
8.03365 |
8.89720 |
10.28290 |
11.59131 |
13.23960 |
16.34438 |
20.33723 |
24.93478 |
29.61509 |
32.67057 |
35.47888 |
38.93217 |
41.40106 |
|
22 |
8.64272 |
9.54249 |
10.98232 |
12.33801 |
14.04149 |
17.23962 |
21.33704 |
26.03927 |
30.81328 |
33.92444 |
36.78071 |
40.28936 |
42.79565 |
|
23 |
9.26042 |
10.19572 |
11.68855 |
13.09051 |
14.84796 |
18.13730 |
22.33688 |
27.14134 |
32.00690 |
35.17246 |
38.07563 |
41.63840 |
44.18128 |
|
24 |
9.88623 |
10.85636 |
12.40115 |
13.84843 |
15.65868 |
19.03725 |
23.33673 |
28.24115 |
33.19624 |
36.41503 |
39.36408 |
42.97982 |
45.55851 |
|
25 |
10.51965 |
11.52398 |
13.11972 |
14.61141 |
16.47341 |
19.93934 |
24.33659 |
29.33885 |
34.38159 |
37.65248 |
40.64647 |
44.31410 |
46.92789 |
* Здесь в качестве весов использованы точные значения коэффициентов первого порядка (в виде простых дробей). Если бы использовались десятичные дроби (приближенные значения), их следовало бы скорректировать таким образом, чтобы их сумма равнялась 1 (0,21*3 + 0,29 + 0,07 = 0.99). При программном осуществлении расчетов используется более высокая точность.
* Несмещенность оценки означает следующее. Предполагается, что дисперсия оценок генеральной совокупности экспертов (т.е. вообще всех существующих экспертов по данной тематике) имеет некоторое значение. Те эксперты, опрос которых проводится, представляют собой случайную выборку. Если подсчитать дисперсию их оценок, она будет, скорее всего, несколько отличаться от генеральной. Если взять другую выборку экспертов, снова, скорее всего, получится другое значение дисперсии, и т.д. Можно ли судить по этим дисперсиям о генеральной дисперсии? Это можно было бы сделать, если бы при бесконечно большом числе выборок среднее значение дисперсии равнялось истинной, генеральной дисперсии. Тогда оценка была бы несмещенной. Но это не так. В математической статистике это доказывается, а также доказывается, что для получения несмещенной оценки при расчете выборочной дисперсии сумму квадратов отклонений от среднего делят не на число значений, а на это число минус единица.
* где Kj - коэффициент компетентности j-го эксперта, .
* Среднее взвешенное.
** 3*0.32 + 1*0.32 + 3*0.36 = 2.36
* Нулевая дисперсия сумм рангов означает, что все эти суммы одинаковы. Обратите внимание на парадокс Кондорсе и на пример зависимости групповых предпочтений от внешней альтернативы. В том и другом примерах имела место полная рассогласованность мнений, которая и привела к парадоксальности.
* Его можно было бы принять на уровне значимости 0.25.
* Не следует смешивать это понятие с деловыми играми.
*
Эта сумма является постоянной (взвешенное среднее максимальных элементов по столбцам платежной матрицы): - эта величина обращается в минимум тогда же, когда – в максимум.