Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лекция №3
4 Усилия, действующие в ГТД
На силовые элементы конструкций газотурбинного двигателя действуют разнообразные нагрузки в виде сил и момен тов.
По своей природе основные нагрузки можно разделить на следующие группы:
В зависимости от направления действия нагрузки могут быть разделены на осевые, поперечные, действующие в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Аналогично моменты различного
происхождения могут действовать вокруг всех трех осей — про дольной, вертикальной, горизонтальной.
Перечисленные нагрузки воспринимаются силовыми элемента ми корпуса и ротора, частично замыкаются и уравновешиваются в пределах двигателя, а частично передаются на узлы крепления двигателя к самолету.
Лекция №3
Определение осевых газовых сил
Осевое усилие, возникающее на элементах конструкций дви гателей, определяется как сумма статических давлений воздуха или газа на поверхности проточной части элементов и газодинами ческой силы, вызванной изменением количества движения воздуха или газа при прохождении его через рассматриваемый элемент конструкции. Рассмотрим определение осевых сил на примерах отдельных частей двигателя. За положительное направление сил принимается направление движения воздуха в проточной части двигателя, т. е. от входа в сторону реактивного сопла.
и т.д. и т.п.
В общем случае газовые силы определяются по формуле
РГ = РГст +РГдин
Для осевых составляющих газовых сил
РаГст = Σ р1i*F1i - Σ р2j*F2j ,
РаГдин= = Σ G1i*c1ai - ΣG2j*c2aj
Осевая газодинамическая сила, возникающая на лопатках рабочего колеса, может быть подсчитана по формуле
Pал = р1F1 – p2F2 – G(c2a – c1a)
где F1 = π(R21н – R21вн), …
Рисунок 4.1
Параметры воздуха принимаются для среднего сечения.
Инерционные силы. При выполнении самолетом эволюций в полете, а также при взлете и посадке возникают инерционные перегрузки, действующие на все элементы двигателя. В каждом конкретном случае максимальные силы инерции, вызывающие пе регрузку узла, детали или двигателя в целом, определяются ра венством
где М — масса узла, детали или двигателя в целом, в кг;
пэmax – коэффициент максимальной эксплуатационной перегрузки.
Гироскопические моменты. При выполнении самолетом эво- люции на вращающийся ротор двигателя кроме сил инерции, вы -зывающих перегрузку, действует гироскопический момент. Be- личина этого момента находится по формуле
где Jp—массовый полярный момент инерции ротора относи тельно оси его вращения; ω — угловая скорость ротора; Ω — угловая скорость самолета при эволюции; θ— угол между векто рами угловых скоростей ω и Ω.
Гироскопические моменты возникают на каждом диске ротора, изгибают ротор и нагружают элементы его конструкции.
Рисунок 4.2
Особенность действия инерционных сил и гироскопического момента на детали ротора состоит еще и в том, что вызываемые ими напряжения являются знакопеременными. Направление действия гироскопического момента совпадает с направлением поворота вектора ω до совпадения с вектором Ω по кратчайшему пути.
5 Расчет на прочность рабочих лопаток компрессора и турбины
5.1Термины и определения составных частей РЛ
Для лопаток авиационных осевых компрессоров и турбин, их элементов и характеристик отраслевым стандартом ОСТ 1.02639-87 “Лопатки авиационных осевых компрессоров и турбин, профили, решетки профилей. Термины, обозначения, определения” установлены следующие определения и обозначения.
Перо лопатки – профилированная часть лопатки, находящаяся в потоке воздуха (газа).
Спинка - выпуклая поверхность пера лопатки.
Корыто - вогнутая или менее выпуклая, чем спинка, поверхность пера лопатки.
Входная кромка пера - поверхность сопряжения спинки и корыта со стороны входа потока воздуха (газа).
Выходная кромка пера - поверхность сопряжения спинки и корыта со стороны выхода потока воздуха (газа).
Концевая часть пера - часть пера лопатки, наиболее удаленная от хвостовика лопатки.
Корневая часть пера - часть пера лопатки, прилегающая к хвостовику лопатки.
Средняя часть пера - часть пера лопатки между корневой и концевой частями пера.
Антивибрационная полка пера - элемент пера рабочей лопатки компрессора, предназначенный для снижения напряжений от вибрации.
Бандажная полка — концевая часть рабочей лопатки турбины, предназначенная для уменьшения перетекания газа и снижения напряжений от вибраций.
Рисунок 5.1- Лопатки компрессора (а) и турбины (б)
Рисунок 5.2 - Сечение лопатки
Рисунок 5.3 - Лопатки компрессора (а) и турбины (б)
5.2 Нагрузки, действующие на РЛ
Рабочие лопатки являются весьма нагруженными деталями. они работают в условиях сложного нагружения:
-ЦБ-силы собственной массы;
- газовые силы (в виде поперечных сил);
-температурные усилия (характерно для РЛ турбин).
Следует отметить, что газодинамические силы распределены по поверхности пера неравномерно как по профилю лопатки, так и по высоте.
Эти нагрузки относят к статическим (нет инерционных эффектов).
Под воздействием указанных сил в лопатках возникают следующие напряжения:
1) растяжения от ЦБ-сил;
2) изгиба от газовых сил;
3) изгиба от ЦБ-сил, если ц.м. сечений лопатки не лежат на линии радиуса, проходящего через ц.м. корневого сечения;
4) кручения от ЦБ-сил;
5) кручения от газовых сил;
6) температурные напряжения.
Динамическими называют нагрузки, которые как на переходных, так и на стационарных режи мах работы двигателя быстро изменяются во времени. Частота этих изменений составляет сотни и тысячи раз в секунду. При этом в детали возни кают силы инерции, соизмеримые с действующи ми нагрузками. Динамические нагрузки имеют обычно газодинамическое происхождение и возни кают вследствие взаимодействия газовых потоков в двигателе с его конструктивными элементами. Динамические нагрузки приводят к появлению вы нужденных колебаний лопаток и возникновению в них переменных напряжений изгиба и кручения. Динамические напряжения зачастую являются ос новным фактором, определяющим работоспособ ность лопаток.
Некоторые особенности действия напряжений
а) изгиб от ЦБ сил. В зависимости от конструкции пера и расположения бандажных полок изгиб от инерционных сил может иметь одинаковый или противоположный знак изгибу от газовых сил. Одинаковый знак- напряжения изгиба складываются, условия работы лопаток ухудшаются.
Противоположный знак- дает возможность компенсации газовых изгибающих моментов. В некоторых случаях вынужденная мера для обеспечения прочности лопаток;
б) кручение от ЦБ и газовых сил- напряжения, как правило, незначительные (знаки противоположны). Определяются (учитываются) при уточненных проверочных расчетах. Для лопаток К безбандажных полок определяют углы упругой раскрутки лопаток- для корректировки углов установки.
Напряжения кручения могут быть более значительными у широкохордных лопаток с большим удлинением и закруткой;
в) вибрационные напряжения- достигают максимальных значений при резонансе, который в лопатках стараются исключить;
г) термические напряжения возникают вследствие неравномерности распределения температур по сечению лопатки, особенно в охлаждаемых лопатках.
Расчеты на прочность выполняют для различных режимов -прочностных режимов, согласованных с разработчиками ЛА и АГТД – в зависимости от режимов работы двигателя и условий полета. Например, расчетными могут быть следующие режимы:
– стендовый режим, когда частота вращения ротора яв ляется максимальной, а температура газа на лопатках наиболее высокой;
– режим максимальной скорости полета у поверхности земли, когда режим работы двигателя соответствует максимальному, а азро- и газодинамические силы на лопатках достигают наиболь ших величин;
– режим полета на максимальной высоте при максимальной частоте вращения ротора. В этих условиях аэродинамические силы лопаток становятся минимальными, а преобладает обратный
по знаку компенсирующий изгибающий момент от инерционных сил;
– иногда необходимо оценить прочность лопаток турбин на режимах максимальных градиентов температур в лопатках. Такие условия возникают кратковременно на режимах запуска и при- емистости двигателя, а также непосредственно после его останова, особенно в полете. Большие градиенты температур могут вызвать перенапряжения отдельных участков лопаток, особенно кромок, появление трещин и последующих поломок.
Могут быть рассмотрены и другие режимы(в зависимости от назначения ЛА)- по климатическим условиям – tmin, tmax и т.д..
Используемая система координат
Рисунок 5.4 – Схема нагружения рабочей лопатки компрессора
Ось х совпадает с осью вращения, положитель ное направление принято по потоку воздуха (газа). Ось r(z- в некоторых источниках) перпендикулярна оси вращения и проходит через центр тяжести корневого сечения лопатки (точка О). Ось y перпендикулярна плоскости rОх.
В расчетах используется также местная система ко ординат –x1O1y1, лежащая в плоскости поперечно го сечения лопатки, с началом О1 в центре тяжести рассматриваемого сечения. Оси х1 и y1 параллель ны осям х и у. Центр тяжести сечения О1 может быть расположен на некотором удалении от оси r.
Это делается специально для уменьшения изгибных напряжений в рабочих лопатках; расстояние от проекции О1 на корневое сечение до центра тя жести корневого сечения О называется выносом центра тяжести сечения.
.
5.2.1 Напряжения растяжения от центробежных сил
Расчетная схема определения напряжений растяжения
представлена на следующем рисунке 5.5.
Рисунок 5.5
Выделяется элементарный участок бесконечно малой толщины dr.
Центробежная сила данного участка равна
где ρ – плотность материала; ω — угловая скорость колеса; F- площадь поперечного сечения лопатки на радиусе г.
РАЗМЕРНОСТИ
Центробежная сила, действующая в произ вольном сечении рабочей лопатки на радиусе R, определяется интегрированием:
При наличии бандажной полки, имеющей объем Vn и расположенной на радиусе RП, в сече ниях пера с большим радиусом (R> RП) появляет ся дополнительная сила - центробежная сила пол ки РП. Для ее вычисления полка представляется в виде сосредоточенной массы:
В рамках стержневой модели напряжения ра стяжения равномерно распределены в поперечных сечениях пера лопатки . Напряжения растяжения σр (R) в произвольном сечении с радиусом R опре деляются как отношение силы к площади сечения
Второе слагаемое в числителе – для лопаток с полкой при R < RП.
Площадь F поперечного сечения лопатки изменяется по ее длине по разным законам. Частные случаи.
а) Лопатка постоянного поперечного сечения
F(R) = const = F (без полки)
В лопатках постоянного поперечного сече ния имеет место самое высокое напряжение рас тяжения по сравнению с другими использующи мися законами распределения площадей. Поэтому они применяются лишь в ненагруженных ступе нях двигателей при малых размерах лопатки, ког да основными становятся соображения техноло гичности.
б) Лопатка со степенным законом изменения площади сечения по высоте. В таких лопатках пло щадь поперечного сечения лопатки изменяется по закону
Лопатки со степенным законом изменения площади позволяют минимизировать величину напряжений растяжения (рисунок 5.6 – χ = 0,3).
Рисунок 5.6
Наименьшее значение максимального напряжения получается при 2 < п < 3. Следует подчеркнуть, что снижение массы лопаток, достигаемое при рациональном профилировании, приводит, также, и к снижению массы дисков. Кривая 4 соответствует равнопрочным лопаткам при действии только ЦБ сил (на практике не применяется – нужен учет газовых сил и т.д.).
На следующем рисунке 5.7 показано распределение напряжений
для случаев, когда полка расположена на конце ло патки (кривая 1) и в средней части пера (кривая 2).
Кривая 1 – полка (бандажная) расположена на концевой части лопатки
Кривая 2– полка (антивибрационная) расположена в средней части
Рисунок 5.7
Заметим, что напряжения возрастают только в той части пера, которая находится ниже полки.
Приближенный метод определения напряжений растяжения
В общем случае аналитическое выражение для площади неизвестно. Но при профилировании лопаток площади определяются на разных радиусах, например, в корневом, среднем и концевом сечениях.
В этом случае возможен следующий подход.
Лопатка разбивается на n участков.
Участок i-й ограничен (i-1) и i-м сечениями (удобно концевое сечение обозначить 0-0).
Длина (высота) участка
Ri-1-Ri
Средняя площадь
0.5(Fi-1+Fi)
Центр масс
0.5(Ri-1+Ri)
Рисунок 5.8 – Расчетная схема
Тогда ЦБ сила выделенного участка
ΔР=0.25ρω2(Fi-1+Fi)( R2 i-1-R2 i)
ЦБ сила, действующее на сечение к-к
Рк=0.25ρω2 Σ(Fi-1+Fi)( R2 i-1-R2 i) (сумма от 1 до к)
Соответственно растягивающие напряжения
σрк=Рк/Fк
Наибольшие напряжения возникают, как правило, в корневом сечении.
Напряжения растяжения для лопаток являются основными. Они составляют в среднем 50 – 70 % общего напряжения. При этом, что очень важно, они действуют по всему сечению лопатки, но не в отдельных точках. Поэтому приближенная оценка ло патки часто производится по напряжениям растяжения, с после дующим уточнением, более полным расчетом.