Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Айнымалы ток генераторының құрылымы және жұмыс атқару принциптері.
Өндірістік жиілікті айнымалы токтың энергия көзі ретінде ретінде электр машиналы ненераторлар пайдаланылады, оған айнымалы қозғалыс беретін бірінші қозғплтқыштар: бу машиналары, гидравикалық турбиналар және т.б қозғалтқыштар жатады. Электр машиналары генератордың құрылысы 2,2-суретте көрсетілген. Генератордың айналмайтын бөлігі статордан және айналатын бөлігі ротордан тұрады.Көпшілік жағдайда роторда электромагнит орналасады. Ротор орамдарын оның қоздырушы орамасы дейді. Ол щеткалар мен сақиналар (білікке орналасқан) арқылы тұрақты ток көзінен қоректенеді. Жұқа электротехникалық болат қаңылтырдан құрастырылған статоррдың ойықтарына (пазаларына) статор орамаларының өткізгіштері орналастрырылады. ОЛар бір-бірімен тізбектеліп, алма-кезек статордың алдыңғы жәнее артқы жақтары арқылы жалғасқан. 2,2-суретте генератордың тек сұлбалық құрылысы ғана көрсетілген. Ротор тогы тудырған тұрақты магниттік ағын роторды өн бойы арқылы статор мен роторарасындағы ауасаңылауы және статор орталығы арқылы өтеді. Ротор айналған кезде осы магниттік ағын статордың өткізгіштерін (орамаларын) қиып өтеді, яғни оларда ЭҚК пайда болады. Ауа саңылауында магниттік ағын осы өткізгіштерге тік (перпендикуляр) болғандықтан, онда пайда болатын ЭҚК мынаған тең:
мұндағы- саңылаудағы магниттік индукция; - өткізгіштіктің актив ұзындығы; - магниттік өрістің өткізгішке қатысты орын ауыстыру жылдамдығы. бойынша ЭҚК-нің өзгеруі ротор щеңберіндегі магниттік индукцияның өзгеруіне ғана байланысты . Генератор құрылысын ойластырғанда , ротор щеңберіндегі магниттік индукцияның таралуы синусоидалық немесе соған жуық түрде болуы керек екендігі ескерілген. Сондықтан статордың орамасында синусоидалы ЭҚК-і пайда болады.
2. Активты кедергі, индуктивты элемент және сыйымдылы элемент бірізді айнымалы ток тізбегі.
Егер синусоидалы кернеуге резисторлы элемент қоссақ онда тізбекте лездік тоқ пайда болады: .Сонымен мынадай қорытынды жасауға болады: синусоидалы кернеуге қосылған активті кедергісі бар тізбектегі тоқ синусоидалы болып табылады және кернеумен фаза бойынша сәйкес келеді.
Егер индуктивті элементі бар тізбекте синусоидалы тоқ өтетін болса, онда өздік индукцияның ЭҚК-і . Кирхгофтың ІІ-заңы бойынша
кернеуді мына қатынаспен жазуға болады
немесе , мұндағы .
Индуктивті элементі бар тізбек үшін Ом заңының амплитудалық мәнінің, әсерлі мәнінің және комплексті түрдегі жазылулары төмендегідей, , .
Егер синусоидалы тоқ тізбегінде идеаль сыйымдылықты элемент болса, онда тоқ мына заңмен өзгереді Егер , онда немесе , мұндағы .
Сыйымдылықты элементі бар тізбек үшін Ом заңының амплитудалық мәнінің, әсерлі мәнінің және комплексті түрдегі жазылулары төмендегідей, , .
3. Айнымалы ток тізбегіндегі фазалық ығысу және токтар түрлері. Токтар үшбұрышын тұрғызу.
Тоқ пен кернеу арасындағы фазалық ығысу – , . Векторлық диаграмманың тікбұрышты үшбұрышын өткізгіштіктер үшбұрышына түрлендіруге болады (8–7 сурет). Осы үшбұрыштан өткізгіштіктер арасындағы мынадай қатынастар шығады:
,
,
,
.
Векторлық диаграмманың тікбұрышты үшбұрышы сондай-ақ мына қатынасты береді. Бұл қатынас тармақталған тізбек үшін алгебралық түрдегі Ом заңы болып табылады. Ом заңы символдық түрде былай жазылады немесе .
4. Айнымалы ток тізбегіндегі фазалық ығысу және кедергі түрлері.
Кедергі үшбұрышын тұрғызу.
Кедергілер үшбұрышы үшін мына қатынастар:
,
,
,
,
ал өткізгіштіктер үшбұрышы үшін мына қатынастар:
,
,
,
орындалады.
Бұл үшбұрыштардағы бұрышы (тоқ пен кернеу арасындағы фазалық ығысу) бірдей, яғни бұл үшбұрыштар ұқсас. Анықтама бойынша , сондықтан кедергілер мен өткізгіштіктер арасындағы мынадай қатынастарды құруға болады және т.б.
Кедергі арқылы өрнектелген өткізгіштік мына түрде болады:, , .
Өткізгіштік арқылы өрнектелген кедергі мына түрде болады: , , .
Символдық түрдегі қатынастар мына түрде болады
,
. Толық кедергіні электр тізбегінің импедансы деп атайды. Активті кедергіні резистанс, реактивтіні – реактанс деп атайды. Реактанс индуктивті (индуктивті кедергі) және (сыйымдылықты кедергі) сыйымдылықты болады. Толық өткізгіштікті электр тізбегінің адмитансы деп атайды. Активті өткізгіштікті кондуктанс, реактивтіні – сусцептанс деп атайды. Сусцептанс индуктивті (индуктивті өткізгіштік) және (сыйымдылықты өткізгіштік) сыйымдылықты болады.
. Активты кедергі, индуктивты элемент және сыйымдылы элемент параллель жалғанған айнымалы ток тізбегі.
Активті кедергісі бар
айнымалы тоқ тізбегі
Егер
синусоидалы кернеуге
резисторлы
элемент қоссақ онда
тізбекте лездік тоқ пайда
болады:
.
Сонымен мынадай қорытынды жасауға болады: синусоидалы кернеуге қосылған активті кедергісі бар тізбектегі тоқ синусоидалы болып табылады және кернеумен фаза бойынша сәйкес келеді. Тоқ векторы кернеу векторымен бағыты бойынша сәйкес келеді (фаза бойынша ығысу нөлге тең).
Мұндай тізбек үшін Ом заңының амплитудалық мәнінің, әсерлі мәнінің және комплексті түрдегі жазылулары төмендегідей, , .Өткізгіштің бетіне тоқты ығыстырып шығару құбылысымен байланысқан айнымалы тоқ өткізгіштерінің өсуін ескеру қажет. Беттік эффект
коэффициентін енгізу арқылы ескеріледі, мұндағы тұрақты тоққа қосылған өткізгіштің кедергісі, айнымалы тоққа қосылған осы өткізгіштің кедергісі.
Индуктивті кедергісі бар айнымалы тоқ тізбегі Егер индуктивті элементі бар тізбекте синусоидалы тоқ өтетін болса, онда өздік индукцияның ЭҚК-і: Кирхгофтың ІІ-заңы бойынша : кернеуді мына қатынаспен жазуға болады : немесе , мұндағы шамасының өлшем бірлігі кедергінікіндей және индуктивті кедергі деп аталады. Индуктивті кедергі активтіден өзгеше болады және реактивті кедергі деп аталады. Комплексті индуктивті кедергі мына қатынаспен анықталады : .Бұл тізбектің векторлық диаграммасы 7–3 суретте келтірілген. Кернеу векторы тоқ векторынан 900 – қа озып кетеді ( символы тоқ векторын периодтың төрттен біріне сағат тіліне қарама-қарсы бұру қажет екенін көрсетеді).Индуктивті элементі бар тізбек үшін Ом заңының амплитудалық мәнінің, әсерлі мәнінің және комплексті түрдегі жазылулары төмендегідей, , .
Сыйымдылықты кедергісі бар айнымалы тоқ тізбегіЕгер синусоидалы тоқ тізбегінде идеаль
сыйымдылықты элемент
болса, онда тоқ мына заңмен
өзгереді .
Егер
, онда немесе , мұндағы . шамасының өлшем бірлігі кедергінікіндей және сыйымдылықты кедергі деп аталады. Сыйымдылықты кедергі индуктивті кедергі сияқты реактивті кедергі болып табылады. Индуктивті кедергі тоқ пен индуктивті элементтің жиілігінің жоғарылауымен бірге өседі. Тұрақты тоқ тізбегіндегі индуктивтілікте реактивті кедергі болмайды. Тұрақты тоқтағы сыйымдылықты кедергі шексіздікке тең және айнымалы тоқ пен сыйымдылық элемент жиілігінің жоғарылауымен кемиді.
Сыйымдылықты элементі
бар тізбек үшін Ом заңының
амплитудалық мәнінің,
әсерлі мәнінің және
комплексті түрдегі жазылулары төмендегідей , , .
Айнымалы ток тізбегіндегі фазалық ығысу және кернеу түрлері.Кернеу үшбұрышын тұрғызу.
Ток пен кернеудің арасындағы фазалар ығысуы болады, яғни ток пен кернеу бірдей фазада өзгереді.жиілік
Қазіргі жағдайда тізбектің толық кедергісі ең кішкентай мінге ие болады, әрі ол тізбектегі актив кедергіге тең болады: .Тізбектегі ток осы кедергімен анықталады. Әрі мұнда актив кедергіге түскен кернеу тізбекке берілген сырқы кернеу шамасына тең , ал мен амплитудалары жағынан бірдей де, фазалары жағынан қарама-қарсы болады. Мұндай құбылыс кернеу резонансы деп, ал жиілік резонанстық жиілік деп аталады.
Кернеу резонансының векторлық диаграммасы 7-суретте көрсетілген.
Кернеу резонансы кезінде: , индуктивті катушка мен конденсатордағы кернеулердің амплитудасы мен резонанстық жиілік мәндерін осы формулаға қоямыз.
мұндағы контурдың добротносы деп аталады. Контурдың добротносы тербелмелі контур үшін , катушка мен конденсатордағы кернеулер тізбекке берілген кернеуден көп болады. Сондықтан кернеу резонансы техникада кез-келген белгілі жиіліктегі тербелістің кернеуін арттыруға пайдаланылады.
Айнымалы ток тізбегіндегі фазалық ығысу және қуат түрлері. Қуат үшбұрышын тұрғызу.
Айнымалы тоқ тізбегінің лездік қуаты лездік тоқ пен лездік кернеудің көбейтіндісі ретінде анықталады: . Қуаттың символдық түрі кернеу комплексі мен тоқ комплексінің сыңарласына көбейтіндісі ретінде анықталады, яғни: .Егер , , ,
онда (фазалық ығысу), ал . Бұл өрнек толық қуаттың көрсеткіштік түрде жазылуы. Қуаттың алгебралық және тригонометриялық түрде жазылуын анықтауға болады
, , мұндағы толық қуаттың модулі; активті қуат;реактивті қуат.Қуаттар үшбұрышы мына қатынастарды береді
, , , .
Сонымен, толық қуат – комплексті шама. Активті қуат толық қуаттың нақты бөлігі, реактивті – толық қуаттың жорамал бөлігі болып табылады. Егер бірнеше электр энергиясын қабылдағыштар болса, онда толық қуат үшін қатынас мына түрде болады
. Қуаттар балансын мына теңдеумен анықтауға болады
, мұндағы барлық қоректендіру көздерінің қуаты,тізбектің барлық қабылдағыштарының қуаты, яғни .Кернеу мен тоқ көзі қарама-қарсы болған кезде көбейтіндісі «–» таңбамен алынатын есте сақтау қажет. Егер тоқ көзі қабылдағыш тәртібімен жұмыс жасаса (тоқ пен кернеу бағыттас), онда көбейтіндісін оң таңбамен алу қажет.Қоректендіру көзінің ішкі кедергісін электр энергиясының қарапайым қабылдағышы деп есептейді.
8. Айнымалы ток тізбегінің күйін сипаттайтын теңдеу. Токтар және өткізгіштіктер үшбұрышы.
өткізгіштіктер үшбұрышы үшін мына қатынастар:
, , , орындалады. Бұл үшбұрыштардағы бұрышы (тоқ пен кернеу арасындағы фазалық ығысу) бірдей, яғни бұл үшбұрыштар ұқсас. Анықтама бойынша : ,
Тоқ пен кернеу арасындағы фазалық ығысу – , . Векторлық диаграмманың тікбұрышты үшбұрышын өткізгіштіктер үшбұрышына түрлендіруге болады. Осы үшбұрыштан өткізгіштіктер арасындағы мынадай қатынастар шығады:
, , , .
10. Айнымалы ток тізбегінің токтар резонансы.
Егер болса, онда тоқтар резонансы құбылысы орын алады. Бұл жағдайда реактивті элементтері бар тармақтардағы тоқтар тең және қарама-қарсы бағытталған (векторлық диаграммасы 10–6 суретте келтірілген). Реактивті элементтері бар тармақтардағы тоқтар тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі тоқтан едәуір артығырақ болуы мүмкін.
Кернеулер резонансындағы сияқты тоқтар резонансында да мына қатынастар орын алады: , , , .
Бір бірімен индуктивты байланысқан контурлар. Өзаралық индукцияның э.қ.к. Байланыс коэффициенті.
Контурлар арасындағы негізгі байланыстарға жататындар индуктивтік ж/е сыйымдылық түрлері. Бірақ байланыстың күрделі индуктивті сыйымдылық түрлері болуы мүмкін. Контурлар арасындағы байланыс дәрежесінің сандық сипаттамасы байланыс коэффициенті деп аталады. Контурлар арасындағы К байланыс коэффициенттері байланыс кедергілерінің екі контурының соған тектес ораташа геометриялық кедергілеріне қатынасты болып табылады. Мысалы, трансформаторлық байланыс кезінде контурлар арасындағы байланыс коэффициенті:
Автотрансформаторлық байланыс кезінде:
Сыйымдылық байланыс кезінде:
Мұндағы L ж/е С контурды айналып өткен кезде бірізді жалғанғандағы алынған формула бойынша тиісті индуктивтіктердің коэффициенттері бірнеше пайызға н/е пайыз үлесіне тең болғанда ыңғайлы. Екі контурлы сұлба өзара индуктивтік байланыста болса онда оны өзара индуктивсіз баламасыз байланысқа ауыстыруға болады. Ол үшін сұлбадағы екі астыңғы қысқышты бір біріне жалғаймыз R1, L1 ж/е R2, L2 контур бөліктерін элементтері бар бңр түйінге жалғанған аттас түйінді екі индуктивті байланысы бар тармақтар деп қарастырамыз.
Индуктивті байланысқан элементтердің біріндегі ток өзгерсе онда тізбектегі екінші элементте өзара индукциялық ЭҚК пайда болады. Өзара индукция салдарынан пайда болған ЭҚК ж/е кернеулердің абсолюттік мәндері.
Екіүштықтардың жиіліктік сипаттамалары. Кернеулер резонансы.
шарты орындалған жағдайда кернеулер резонансы құбылысы байқалады. және параметрлері өзгермейтін болса, резонанс шартын тоқ жиілігін өзгерту арқылы орындауға болады. Резонанстық жиілікті былай анықтайды , . Резонанс жағдайында индуктивтілік пен сыйымдылықтағы кернеу тең. Мұндай жағдайдың векторлық диаграммасы 10–2 суретте келтірілг Резонанс кезінде , , , . Егер активті кедергі аз, яғни және болса, онда желідегі кернеуден анағұрлым артық болатын едәуір тоқ және сыйымдылық пен индуктивтілікте үлкен кернеу пайда болады.Резонансты жиілік кезінде реактивті кедергі шамасын толқындық кедергі () деп атайды , , екенін ескере отырып, жиіліктік сипаттамаларды (10–3 сурет)тұрғызуға болады. R/Zg/Y Кедергі арқылы өрнектелген өткізгіштік мына түрде болады:Y=1/Z, G=R/Z2, B=X/Z2. Өткізгіштік арқылы өрнектелген кедергімынатүрдеболады: Z=1/Y, R=g/Y2, X=b/
Индуктивты байланысқан элементтер бірізді жалғасқан тізбек.
Екі бірізді жалғасқан индуктивті байланысы бар элементтердің индуктивтігі:
Демек үйлесімді қосылған кезде Кирхгофтың кінші заңы бойынша жазылған диффериенциал теңдеу:
Қарама қарсы қосылғанда
Индуктивты байланысқан элементтер параллель жалғасқан тізбек.
4,8-суретте көрсетілгендей, және элементтері, сонымен қатар - өзара индуктивтігі параллель жалғаннан дейік.Аттас қысқыштары бір түйінде қосылған. Тоқтардың және кернеудің қабылдап алынған оң бағыттарына Кирхгофтың бірінші және екінші заңдарына арналған жиынтық теңдеулер келтірейік. мұндағы . Осы теңдіктерді біріктіріп шеше отырып, токтарды табамыз:
Индуктивтік байланысы бар тізбектің бір тармағындағы қуаттың екінші тармаққа тасымалдануын қарастырайық. Магниттік байланыс салдарына сүйенетін: Бұл формуладағы теріс таңба үйлесімді қосылған кезде сәйкес те, ал плюс таңба қарама-қарсы қосылған кезге сәйкес келеді.
Егер тоғы бар тармақтың тоғы бартармақпен магниттік байланысы болса және екі тармақ арасындағы өзара индуктивтік болса,онда магнит ағыны тармақтан тармаққа жиынтық қуатын тасымалдайды. Ол тармағындағы ЭҚК-нің өзара индукциясы тармағындағы ток түйіндес жиынтық ток көбейтіндісіне тең.
Кедергілері бірізді жалғанған тізбектерді балама түрлендіру және есептеу.
Кҥрделі тізбектерді талдау және есептеу кезінде оларды қарапайым тізбекке келтіру тәсілі кеңінен қолданылады. Бір тізбекті оған тең әсерлі екінші-бір тізбекпен алмастыруды тізбектерді баламалы тҥрлендіру деп атайды. Егер тізбекті баламалы түрлендірудің нәтижесінде тізбектің толық тогы мен қуаты өзгермесе, онда тізбектер тең әсерлі болады. Тізбектерді баламалы түрлендіруде, негізінен, бірізді немесе параллель жалғанған элементтерді оларға баламалы бір элементпен және жұлдызша жалғауды оған тең әсерлі ұшбұрышша жалғаумен және керісінше ұшбқрышша жалғауды оған тең әсерлі жұлдызша жалғаумен алмастырулар қолданылады. Егер элементтер бірізді жалғанған болса (1.9 -сурет) онда Кирхгофтың екінші заңы бойынша:
U=U1+U2+U3+…+Un немесе RI=R1I+R2I+R3I+…+RnI=R(R1+R2+R3+…+Rn)I
яғни бірізді жалғанған элементтердің баламалы кедергісі элементтердің балмалы кедергісі элементтердің кедергілеріәнің қосындысына тең.
Кедергілері аралас жалғанған тізбектерді балама түрлендіру және есептеу.
Аралас жалғанған бірнеше кедергілі тізбекті оған тең әсерлі бір кедергілі тізбекке келтірудің мысалында көрсетілген. Мұнда R3,R5,R6 кедергілер ұшбұрышы, Ra, Rb, Rc кедергілер жұлдызшасына түсірілген. Rb, R4 кедергілері ж/е Rc, R7 өзара бірізді жалғанған. Сондықтан олар сәйкесінше R’, R’’ кедергілеріне түрлендірілген. Ал R’, R’’ кедергілері параллель жалғанғандықтан олардың толық кедергілері R0σ тең
Комплекстік кедергі. Комплекстік өткізгіштіктер.
Комплекстік кернеудің комплекстік токұа қатынасы комплекстік кедергі деп аталады.
Мұндағы толық кедергі. Әсерлік ж/е амплетудалық кернеудің әсерлік ж/амплетудалық токқа қатынасы толық кедергі деп аталады. Комплекстік кедергінің аргументі кернеу мен токтың фаза айырымына тең, яғни
Комплекстік кедергіні кқосеткіштік, тригонометриялық ж/е алгебралық түрде жазуға болады.
мұндағы комплекстік кедергінің нақты бөлігін актив кедергі деп атаймыз; комплекстік кедергінің жорамал бөлігін реактив кедергі деп атаймыз.
Комплекстік токтың комплекстік кернеуге қатынасы комплекстік өткізгіштік деп аталады.
мұндағы толық кедергіге кері шама, оны толық өткізгіштік деп атайды. Комплекстік өткізгіштік пен комплекстік кедергі өзара кері шамалар. Комплекстік өткізгіштік көрсеткіш тригономертиялық, алгебралық түрде көрсетуге болады.
мұндағы комплекстік өткізгіштіктің нақты бөлігін активтік өткізгішік дейміз.
Қуаттар тепе теңдігі. Потенциалдық диаграмманы құру.
Энергия сақталу заңынана шығатыны ол кез келген тізбекте лездік ж/е актв қуаттардың да тепе теңдіктері сақталады. Энергия көзінен беріліп тұрған барлық қуаттарының қосындысы, барлық қабылдағыштардағы қабылданған қуаттардың қосындысы нолге тең. Жекелей алынатын қуаттардың қосындысы ж/е алынатын реактивті қуаттардың қосындысы нолге тең. Ұқсаса тұжырымдаманы комплекстік қуаттардың тепе теңдігіне де беруге болады. Қосылғыштардың кейбір бөлігін теңдеудің оң жағына қарама қарсы таңбамен шығарып, біз беруші ж/е тқтынушы комплекстік қуаттардың қуаттардың тепе теңдігіне қол жеткіземіз.
Пассивті екіқштардың алатые реактивті қуат тізбек құрамындағы индуктивтік пен сыйымдылық элементтердің алатын реактивті қуаттарының қосындысына тең болуы керек:
Комплексті қуат. Қуаттар тепе теңдігі. Қуатты ватметрмен өлшеу.
Қуатты өлшеу көп жағдайда ваттмертмен жүзеге асырылады.
Ваттмерт дегеніміз - қозғалмайтын орауыштың магнит өрңсінде айналатын жылжымалы орауышы және оның бір ұшына бекітілген тілі мен шкаласы бар аспап. Жылжымайтын орауышы жуан өткізгіштен жасалған және кедергісі өте аз, бір ізді орама деп аталады. Бұл орама тізбекке ампермерт сияқты бірізді жалғанған. Жылжымалы орауышы өте жіңішке өткізгіштен жасалған және таза актив кедергісі жоғары болады. Бұл параллель орама деп аталады. Ол тізбекке вольтметр сияқты параллель жалғанғанады.
Энергия сақталу заңынана шығатыны ол кез келген тізбекте лездік ж/е актв қуаттардың да тепе теңдіктері сақталады. Энергия көзінен беріліп тұрған барлық қуаттарының қосындысы, барлық қабылдағыштардағы қабылданған қуаттардың қосындысы нолге тең. Жекелей алынатын қуаттардың қосындысы ж/е алынатын реактивті қуаттардың қосындысы нолге тең. Ұқсаса тұжырымдаманы комплекстік қуаттардың тепе теңдігіне де беруге болады. Қосылғыштардың кейбір бөлігін теңдеудің оң жағына қарама қарсы таңбамен шығарып, біз беруші ж/е тқтынушы комплекстік қуаттардың қуаттардың тепе теңдігіне қол жеткіземіз.
Пассивті екіқштардың алатые реактивті қуат тізбек құрамындағы индуктивтік пен сыйымдылық элементтердің алатын реактивті қуаттарының қосындысына тең болуы керек:
Жұлдызша қосылған үш фазалы қабылдағышы бар тізбек.
Генераторлар, трансформаторлар орамаларын және көп фазалы тізбектердегі қабылдағыштарын бір-бірімен жалғаудың негізгі екі тәсілі бар, ол: жұлдызша және үшбұрыштарша. Мысалы, генераторды және қабылдағыштарды жұлдызша жалғау 6,3-суретте, ал үшбұрыштарша жалғау 6,4-суретте көрсетілген. Жұлдызша жалғағанда, генератордың фазалық орамаларының барлық соңға ұштарын жалпы нүктеге жиыстырып қосады.
Гененератор орамаларының және қабылдаағыштардың жұлдызша жалғанған жалпы нүктесін нөлдік немесе бейтарап нүкте деп атайды.Екі бейтарап нүктені қосатны өткізгіш ысм нөлдік немесе бейтарап өткізгіш сым деп аталады. Генератор мен қабылдағыштарды жалғастыратын басқа да өткізгіштерді желілік сым деп атайды. Қабылдағыштарды жұлдызша және үшбұрыш етіп қосқанда алынған кедергілерді фазалық қабылдағыштар (кедергілер) деп атайды. Генератор немесе трансформатор орамаларында туған ЭҚК және орама қысқыштары арасындағы кернеу, сондай-ақ фазалық қабылдағыштардың кернеулері және ондағы токтарды соларға лайықты фазалық ЭҚК, кернеу, ток яғни желі сымы мен бейтарап нүктесінің арасындағы кернеу деп аталады. Желі сымдары арасындағы кернеу және сол сымдардағы токтар желілік кернеу ток деп аталады.
Синусоидалы ток. Синусоидалы шамалардың параметрлері.
Синусоидалы токтың лездік мәні келесі өрнекпен анықталады:
Мұндағы - токтың ең жоғарғы мәні немесе ток амплитудасы. Синус аргументі -фаза деп аталады. Бұрыш -бастапқы уақыт мезгідіндегі фазасына тең, сондықтан оны бастапқы фаза дейміз. Уақыттың өтуіне орай фаза үздіксіз өседі. Оның (фазаның) өскеннен кейін барлық ток циклінің өзгерісі қайталанады. Әдетте, кейбір уақыт мезгілі үшін фаза жайында сөз болғанда, бүтін санды алып тастайды, ондағы фаза мәні аралығында жататын болсын немесе дейінгі аралықта болатын болсын. Т мерзімі аралығында фаза өседі. шамасы фазаның өзгеру жылдамдығын көрсетеді және әрпімен белгіленеді. белгісін еске ала отырып, келесіні жазамыз:Бұл өрнек және байланыстырушы болғандықтан,бұрыштық жиілік деуге негіз болды. -радианмен өлшеніп, секундына фазаның қанша өскенін көрсетеді (рад/с) Мысалы, кезінде 2,4-суретте бірдей жиілікті синусоидалық ток графигі тұрғызылған, бірақ бұл токтардың амплитудалары және бастапқы фазалары әртүрлі болсын:
Абцисс осі бойынша уақыт және уақытқа пропорционал шама салынған.
Синусоидалық ток өтетін индуктивті элемент жалғанған тізбек.
Егер актив кедергісі жоқ индуктивтік катушкаға u(t) синусоидалық кернеу берілсе бойынан ток жүреді. Ол ток индуктивтік катушкада u(t) кернеуін теңгеретін өздік индукция ЭҚК – н туғызады. Кирхгофтың екінші заңының негізінде лездік мәндер үшін немесе жазып, токтың мәнін орнына қойып дифференциалдап алатынымыз:
мұндағы ; .Индуктивті тізбекте , яғни индуктивті катушкадағы ток оған түсірілген кернеуден -ге қалыс болады (13-сурет).Индуктивті тізбектің кешенді кедергісі (10). мұндағы - Оммен өлшенетін индуктив кедергі.
Индуктивтік катушкада туындайтын және түсірілген кернеуге қарсы бағытталған айнымалы ток жүрген кездегі өздік индукция ЭҚК тогының өтуіне кедергі келтіретін физикалық шама индуктивтік кедергі деп аталады.
кедергісі жиіліктің сызықтық функциясы (14-сурет). Тұрақты ток үшін
ω- ұлғайса кедергі де ұлғаяды.Кешенді өткізгіштік берілген тізбек үшін (11) Мұндағы - индуктив өткізгіштік
(10) және (11) өрнектерден индуктивті тізбектегі кешенді кедергі мен кешенді өткізгіштік жасанды шамалар екені көрінеді, яғни берілген тізбектегі кедергі мен өткізгіштік реактивтік болып табылады.
Синусоидалық ток өтетін активті кедергі жалғанған тізбек.
Егер параллель жалғанған r, L және C элементтрден тұратын тізбекке (24-сурет) синусоидалық кернеу берілсе, оның бөліктерінде және тармақтарында синусоидалық ток жүреді. Актив кедергідегі ток фазасымен сәйкес келеді, ал индуктивтіктегі ток қалыс, сыйымдылықтағы ток түсірілген кернеуді - ге озады. Кирхгофтың бірінші заңы негізінде тармақталмаған тізбек бөлігіндегі ток үшін өрнек жазамыз:
(21) мұндағы ; ; ; ; ; (21) формула кешенді түрде төмендегідей жазылады:
Тізбек кешенді өткізгіштігі ,
мұндағы ; ; .Тізбек кедергісінің сипаты индуктивті мен сыйымдылықтыөткізгіштерге тәуелді.
болғанда (25-сурет) тізбекке түсірілген кернеу мен токтың фазалар ығысуы оның тармақталмаған бөлігінде , яғни оң. Тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі ток оған түсірілген кернеуден қалыс. Берілген жағдайда тізбек кедергісі актив-индуктивті сипатта.болғанда (26-сурет) , яғни теріс. Тізбектің тармақталмаған бөлігінде түсірілген кернеуді ток фазасы бойынша озады. Тізбек кедергісі актив-сыйымдылықты сипатта. болғанда . Тізбектің тармақталмаған бөлігінде ток түсірілген кернеумен фазасы бойынша беттеседі. Тізбек бойында тек актив кедергі болады: . Тармақталмаған тізбек бөлігіндегі ток амплитудасы осыған дейін қарастырылғандығыдан
R,L және C элементтері параллель жалғанғангармониялық ток тізбегіндегі берілген құбылыс токтар резонанс деп аталады.Синусоидалық ток өтетін сыйымдылық элемент жалғанған тізбек.Егер С сыйымдылықты конденсаторға синусоидалық кернеу берілсе тізбектегі ток (15-сурет)
тең. Мұндағы , Сыйымдылықты тізбектегі кернеу мен ток аралығындағы фазалар ығысуы яғни конденсатор арқылы өтетін ток оған түсірілген кернеуден фазасы бойынша -ге озады.(16-сурет)
С сыйымдылықты тізбектің кешенді кедергіс (12)
мұндағы Оммен өлшенетін сыйымдылық кедергісі Сыйымдылық кедергісі пластиналарында заряд болғандықтан конденсатор арқылы өтетін токка кедергі келтіреді. кедергісі жиілікке кері пропорционал (17-сурет).Тұрақты ток үшін ω=0 ,яғни жұмыс режимінде конденсатор тұрақты токты өткізбейді. ω ұлғайса,кедергі азаяды.
Осы тізбекте кешенді өткізгіштік (13)мұндағы сименспен өлшенетін сыйымдылықтық өткізгіштік.
(12) және (13) өрнектеуден сыйымдылықты тізбектердегі кешенді кедергі мен кешенді өткізгіштік жасанды шамалар екендігі көрінеді,яғни берілген тізбектегі кедергі мен өткізгіштік реактивті болып табылады
Синусоидалы токтың комплекстік мәндері үшін Ом және Кирхгоф заңдары. R, Lжәне С элементтерін тізбектей қосу. Мұнда u = uR + uL +uc теңдеуін мынадай түрде жазамыз:u =Ri +L(di/dt) + 1/Cʃ i d t.Кирхгорфың теңдеуіндегі параметрлерR, L және С тізбектің қысқыштарындағы u =Usin (wt+ѱ) кернеу берілген болсын , ал іздейтініміз тек і – тогы деп есептейік. Бұл жерде синусоидалық токтың орныққан режимін қарастырып отырғандықтан, бұл дифференциялдық теңдеудің шешуін мына түрдегі синусоидалық функция береді.
i =Imsin (wt+ѱ - φ); мұндағы Imжәне (ѱ - φ) – әзірге белгісіз токтың амплитудасы және бастапқы фазасы .Синусоидалық токты есептеу үшін біз практикада жиі қолданылатын есептеудің символдық немесе комплекстік әдісі деп талатын әдісті қолданамыз.
Теңдеуді комсплекстік түрде жазайық ;
Im R + Im jwL + Im (-j/ w C)=Um , Im –ді сыртқа шығарамыз: Im ( R + jwL - j/ w C)=Um. Комплекстік амплитудасы үшін Ом заңы болып табылады. Теңдеудің екі жақ бөлігі де √2 – ге бөліп, комплекстің әсерлік мәндері үшін Ом заңын аламыз: U = Z I. Біз жоғарыда келтірілген теңдеуі синусоидалық ток тізбегі үшін жағылған Ом заңы болып табылады. Жалпы жағдайда , Z тің нақты бөлігі R және жорамал бөлігі jХ болады:
Z =R +jX = R + j (XL - XC ) Мұндағы R – активтік кедергі , Х – реактивті кедергі.Реактивті кедергі: X =wL – 1/ wC.
Z – комплекстік кедергіге кері шаманы комплекстік өткізгішті деп атайды. Y –әріпімен белгілейді: Y = 1 /Z = g –jb = ye –jφ
Комплекстік өткізгіштің бірлігі -См(Ом-1 ). Оның нақты бөлігін g , ал жорамал бөлігін b арқылы белгілейді.
Сонда1/Z = 1/(R+ jX) =( R – jX )/ (R2 + X2) = R / (R2 + X2) –j X / (R2 + X2) =g –j b,
Демек, g = R / (R2 + X2); b = X / (R2 + X2); y = √g2 + b2 .(1.3.9)
Егер Х оң болса , онда b – да оң болады . Х теріс болса онда b –да теріс болады.
Пропорционалдық шамалар әдісі.
Пропорционалдық шамалар әдісінің мәні мынада:
R1
R2
R3
R4
R5
a
c
b
с
55-сурет
Электр тізбегінің (55-сурет) ең шалғай тармағындағы тоқ шартты түрде белгілі деп саналады (алынады), мысалы -тоғы 1 ампер болсын (=1,А). Сол тармақтан қорек көзі қосылған тармаққа қарай жүре отырып, Ом және Кирхгоф заңдарын пайдаланып, басқа тармақтардағы шартты тоқтар мен шартты кернеулердің және тоқ көзінің шартты электр қозғаушы күші Е' табылады:
Табылған электр қозғаушы күш – таңдалған тармақта 1 ампер шартты тоқты тудыратын, шартты электр қозғаушы күш Е’. Ол шарты болғандақтан берілген ЭҚК-ке тең емес
.
Бұларды теңестіретін коэффициент мына өрнектен табылады.
E=кЕ' ендеше
Осы коэффицентті шартты тоқтар мен кернеулерге көбейту арқылы олардың нақты шамалары табылады
.
Пропорционалдық шамалар әдісі бойынша есептеу тәртібі.
.
.
Синусоидалды ЭҚК, ток, кернеуді сипаттайтын шамалар.
Синусоидалы токтың тізбектері үшін Кирхгоф заңдарын комплекстік түрде келтірілген теңдеулер, тұрақты токтың тізбектері үшін құрылған теңдеулер сияқты дәл сол формада болады.
ΣI = 0 ΣU = 0 немесе ΣZI = ΣE
Тек қана токтар, кернеулер, э.қ.к және кедергілер теңдіктерге комплекстік шамалар түрінде енеді. Тұрақты токтың тізбектерін есептеуде арналған барлық тәсілдер Кирхгоф зағдарынығ негіздерін пайдалану арқылы шешілген. Сондықтан комплекстік түрдегі құрылған теңдеулер Кирхгоф зағңдарының негіздерінен ала отырып, құрған болсақ, онда синусоидалы токтың тізбектері үшін тұрақты токтың тізбектеріне арналған тәсілдерді қолдануа болады. Синусоидалы токтың тізбектерін есептеу кезінде ток пен кернеудің шын бағыттары периодты түрде өзгеріп отырады. Сондықтан, оң бағытты ойша алу, тек қана олардың фазаларына ғана әсер етеді.
Синусоидалды ток электр тізбектері. Векторлық диаграммалар.
Егер синусоидалық шамаларды айналмалы вектор арқылы көрсететін болсақ, синусоидалық ток тізбектерін түсіндіру әлдеқайда жеңілдейді. заңымен өзгеретін синусоидалық ток аламыз.Тікбұрышты санақ жүйесінде горизонталь оське қатысты бұрышпен модулі ток амплитудасына тең векторын тұрғызамыз векторының вертикаль оське проекциясы тең және ол болғандағы токтың лездік мәніне сәйкес келеді. векторы уақыт моментінен бастап сағат тіліне қарсы бағытта токтың бұрыштық жиілігіне тең тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналсын.
уақыт өткен соң ол , бұрышқа бұрылып, горизонталь осьпен бұрыш құрады.Осы уақыт моментінде оның вертикаль оське проекциясы тең, яғни болғандағы токтың лездік мәніне сәйкес.Осындай өрнекті уақыттың кез-келген моментіне байланысты таба аламыз.Сәйкесінше, ток векторының вертикаль оське проекциясы кез-келген уақыт моментінде синусоида заңымен өзгеретін токтың лездік мәніне тең. Осындай жолмен ток векторының горизонталь оське проекциясы кез-келген уақыт моментінде косинусоида заңымен өзгеретін токтың лездік мәніне тең екенін көрсетуге болады:
.
Жиіліктері бірдей екі және синсоидалық токтарды қосу үшін оларды сипаттайтын және векторларын геометриялық жолмен қосамыз (6-сурет). Сонда шығатын векторының вертикаль оське проекциясы және токтардың лездік мәндерінің қосындысына тең:
.
Синусоидалық токтардың айырмасын қосындымен алмастыруға болады. Ол үшін ток айырмасын сипаттайтын векторды қарсы жаққа бағыттаймыз, яғни бастапқы фазаны -ге өзгерткенмен бірдей әрекет етеміз. Берілген уақыт моментінде жиіліктері бірдей синусоидалық ток, кернеу, ЭҚК сипаттайтын векторлар жиыны векторлық диаграмма деп аталады.
Тұрақты ток тізбегі. Тұрақты ток көздері. Тұрақты ток көздеріне электр машиналарының генераторы, гальвани элементтері, термоэлементтер, батареяларғатоптастырылған фотоэлементтер, күн көзінің батареялары, алдын ала зарядталған аккумуляторлар және — пайдалы әсер коэффициенті жоғары магниттік гидродинамика генераторлары жатады. Тұрақты токты жартылай өткізгіштердің және басқа түзеткіштердің көмегімен, айнымалы токты түзету арқылы өндіруге болады. Электр тізбегі – бұл электр энергиясын шығаратын, беретін, түрлендіретін және тұтынатын құрылғылардың жиынтығы. Электр тоғы деп электр зарядтарының реттелген қозғалысын айтады. Тоқ бағытына оң зарядтардың қозғалыс бағытын алады. Электр тоғының сандық өлшемі ретінде тоқ күші қызмет етеді.Егер ток күші және оның бағыты уақыт өтуімен өзгермесе, электр тоғы тұрақты деп аталады.Тұрақты ток үшін: . Тоқ күшінің өлшем бірлігі – ампер (А). Практикада ток өлшемінің еселік бірліктері жиі кездеседі: микроампер (мкА) 1 мкА, килоампер (кА), мегаампер (МА). Өткізгіштік тогы – өткізгіш ортада (затта немесе вакуумде) электр өрісінің әсерінен еркін зарядтардың реттелген қозғалысы
Тұрақты электр тогы – уақыт бойынша ток күші мен бағыты өзгермейтін ток.
ток күші – қарастырылған беттің өте кішкентай элементінен шексіз аз уақытта өтетін зарядқа тең скалярлық физикалық шама. өткізгіштік тогында өткізгіштің көлденең қимасынан бірлік уақытта өтетін зарядқа тең шама.
.
Тұрақты ток тізбегінің бөлігіне арналған Ом заңы.
Егер ток күші мен оның бағыты уақыт бойынша өзгеріссіз қалса, онда электр тогы тұрақты электр тогы деп аталады. Электр тогын толық сипаттау үшін өткізгіштің бірлік қимасынан қандай ток өтетінін көрсететін шама – j токтың тығыздығы енгізіледі:
j =I / S Металл өткізгіштер мен электролит ертінділерінің вольт–амперлік сипаттамалары ең қарапайым түрде болады. Оны ең алғаш неміс ғалымы Георг Ом тағайындаған. Сондықтан ток күшінің кернеуге тәуелділігі Ом заңы деп
аталады. Тізбектің бөлігі үшін Ом заңы бойынша ток күші түсірілген кернеуге тура пропорционал да, ал өткізгіштің кедергісіне кері пропорционал болады:
І=
Электрлік зарядталған бөлшектерге әсер ететін, шығу тегі электростатикалықтан басқа, кез келген күштер бөгде күштер деп аталады.
Тізбекте тұрақты токты демеп тұру үшін бөгде күштер қажет. Электр өрісі – потенциалдық өріс. Мұндай өрісте зарядталған бөлшектердің тұйық электр тізбегінің бойымен орын ауыстыру жұмысы нөлге тең. Өткізгіш бойымен ток жүргенде энергия бөлінеді, өткізгіш қызады. Демек, кез келген тізбекте энергияның шығынын толықтыратын қандай да бір энергия болуы керек. Бұл энергия кезінде міндетті түрде бөгде күштер әрекет етуі тиіс. Дәл осы бөгде күштердің жұмысы кезіндезарядты бөлшектер тоу көзінің ішінде алған энергиясын кейін өткізгіш бойымен қозғалғанда электр тізбегіне береді. Барлық ток көздерінің ішіндегі зарядты бөлшектерді қозғалысқа келтіретін бөгде күштер. Бөгде күштердің әсері электр қозғаушы күш ЭҚК деп аталатын маңызды физикалық шамамен сипатталады. Тұйық контурдағы ЭҚК контурдың бойымен зарядтың орын ауыстыруындағы бөгде күштердің жұмысының сол зарядқа қатынасын көрсетеді. Е=А6/q
Тізбектің сыртқы кедергісінен R ажырату үшін әдетте, ток көзінің кедергісін ішкі кедергі r деп атайды. Толық тізбек үшін Ом заңы тізбектегі ток күшін, ЭҚК–ін және тізбектің R+r толық кедергісін байланыстырады. Толық тізбек үшін Ом заңы мына түрде жазылады:
Тұрақты ток толық тізбегіне арналған Ом заңы.
Тізбектің сыртқы кедергісінен R ажырату үшін әдетте, ток көзінің кедергісін ішкі кедергі r деп атайды. Толық тізбек үшін Ом заңы тізбектегі ток күшін, ЭҚК–ін және тізбектің R+r толық кедергісін байланыстырады.
Толық тұйық тізбек үшін ом заңы:
.
Тізбек бөлігіндегі кедергіге r қатынасына тең ; I =u ∕r g = 1 ∕ r I = u g
Тұйық тізбек үшін І= E/r+R ,
Тұрақты ток тізбегіне арналған Киррхгоф заңдары.
Кирхгофтың бірінші заңын екі түрде тұжырамдауға болады:1) схеманың кез келген түйініне келетін токтың алгебралық қосындысы нөлге тең;2) түйінге келетін токтардың қосындысы,одан кететін токтардың қосындысына тең; Түйіндегі токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең,түйінге келетін токтар оң таңбалы,ал одан кететін токтардық таңбасы теріс болады.Физикалық тұрғыдан алып қарасақ,Кирхгофтың бірінші заңы бойынша,тізбектегі зарядтардың қозғалысы кезінде,түйіндердің ешқайсысында зарядтар жиналмайды.Бұл электр зарядтарының қозғалысының үзіліссіздік принципінің сақталу заңының орындалуы болып табылады,яғни түйінге қанша заряд мөлшері келсе,сонша заряд мөлшері кетеді.
Σ Іk=0.
бұл ереже электрлік зарядтардың сақталу заңына негізделген.
Кирхгофтың екінші заңы контурдың барлық элементтеріндегі потенциалдың өзгерісінің қосындысы нөлге тең болады деген физикалық қағидамен сипатталады.Тұрақты токтың электр тізбегінің кез келген контурындағы э.қ.к-нің алгебралық қосындысы,осы контурдың барлық элементтерінде,кернеудің түсуінің алгебралық қосындысына тең болады.Σ Еk =Σ Rk Ik
Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеу құрғанда электр тізбегінен барлық тармақтарында алдын ала токтың оң бағыттары беріледі және әрбір контур үшін айналу бағытын таңдап алынады.Егер контурды айналу бағыты э.қ.к-ен сәйкес келсе оң таңба,сәйкес клемесе теріс таңбамен алынады.
Тұрақты токтың күрделі тізбектерін Кирхгоф заңдарын пайдаланып есептеу.
Белгісіз токтардың мәндерін анықтуға 6 теңдеу құру қажет.
Кирхгофтің 1 заңы бойынша түйінге келетін токтардың алгебралық қосындысы 0 тең болады. Осыны пайдаланып біз 3 теңдеу құрамыз
Түйіндер үшін:
а) – I1 – I3 – I6 = 0
б) + I1 + I2 – I5 = 0
в) – I2 – I4 + I6 = 0
Ал Кирхгофтың 2 заңы бойынша тұйық контурдың бойындағы кернеулердің алгебралық қосындысы 0 тең .
Контурлар үшін:
1. контур: E1 – E1 = I1 R1 + I5 R5 – I3 R3 = 0
2. контур: –E2 + E4 = – I2 R2 + I4 R4 – I5 R5 = 0
3. контур: E3 – E4 = – I4 R4 + I3 R3 – I6 R6 = 0
Тұрақты токтың күрделі тізбектерін контурлы токтар тәсілімен есептеу.
Кирхгоф заңдарының көмегімен кез келген электрлік тізбекті есептеуге мүмкіндік бар. Бірақ күрделі тармақталған тізбектер жағдайында өте қолайсыз үлкен теңдеулер жүйесін есептеу қажет. Есептеулерді контурлы тоқтар әдісі жеңілдетеді. Контурлы және нақты тоқтардың арасындағы байланысты табамыз , , ,
, , ;
Әрбір контур үшін Кирхгофтың ІІ – заңы бойынша теңдеулер жүйесі құрыламыз:
(1-ші контур) ,
(2-ші контур) ,
(3-ші контур) ;
Тұрақты токтың күрделі тізбектерін түйіндік потенциал тәсілімен есептеу.
Түйіндік потенциал әдісі Кирхгофтың бірінші заңына негізделген. Сондықтан құрастырылған теңдеулер саны Кирхгофтың теңдеулер санына сәйкес болады. Яғни, n-1 теңдеулері тізбектің түйіндері үшін құрастырылады.
G11φ1 - G12φ2 - ... - G1(n-1) φ (n-1) = I1.1 ; (1.44)
-G21φ1 + G22φ2 - ... - G2(n-1) φ (n-1) = I2.2 ;
.....................................................................
-G(n-1)1φ1 - G(n-1)2φ2 ... + G(n-1)(n-1) φ(n-1) = In(n-1) ,
Мұндағы I1.1, I2.2, ..., In(n-1) түйіндік тоқтар. Түйіндік тоқтар
қарастырылып отырған түйінге жалғанған тармақатардағы ЭҚК көздерінің сол тармақтардың кедергісіне қатынастарының алгебралық суммасы болып
табылады. Егер тармақтарда тоқ кӛздері болса онда олардың тоғы осы суммаға қосылады. Бұл суммаға ЭҚК көзі немесе тоқ көзі тҥйінге қарай бағытталса оң таңбамен, ал керісінше болса теріс таңбамен жазылады.
Теңдеулер жүйесін матрицалар көмегімен есептейді.
u1 = Δ 1/ Δ G; u2 = Δ 2/ Δ G; ... ; u(n-1) = Δ(n-1)/ Δ G,
Тұрақты токтың күрделі тізбектерін екі түйіндік тәсілімен есептеу.
Бұл әдіс түйіндік потенциалдар әдісінің бір түрі болып
табылады және ол тек қана екі тҥйіні бар тізбектерді есептеуге қолданады.
Алдымен екі түйін арасындағы түйінаралық кернеуді табады келесі формула
бойынша:
Түйіндік кернеуді анықтағаннан кейін электр тізбегінің барлық тармақтарындағы тоқтарды бойынша табуға болады. Егер тоқ теріс мәнге ие болса, онда нақты бағыты схемада белгіленгенге қарама-қарсы болады.
Тұрақты токтың күрделі тізбектерін балама генератор тәсілімен есептеу.
Бұл әдіс тібектің тек қана бір бөлек тармағындағы тоқты есептеуге
қолданылады. Ол ҥшін схеманың қалған бөлігін активті екіполюстіктің ішіне
енгіземіз. Актив екіполюстік деп, екі ұшы бөлек шығарылған тізбектің бір
бӛлігін айтады. Егер екіполюстіктің ішінде энергия көздері болса, ол активті
екіполюстік деп аталады. Яғни актив екіполюстікті кернеу көзі генератор
ретінде қарастыруға болады, сондықтан оны эквивалентті генераторға
тҥрлендіреміз. 1.17 - ші суретте Тевенин және Нортона теоремаларының
иллюстрациясы күрсетілген. Яғни, актив екіполюстікті (Тевенин теоремасы)
кернеу көзінен басқа, (Нортон теоремасы) тоқ көзіне де түрлендіруге болады.
Алдымен актив екіполюстікті эквивалентті генераторға түрлендіріп
есептейік (сур. 1.18а) мұнда,
I= Uб.ж./(R + Rэ) ,
мұнда Rэ - екіпполюстіктің кіріс кедергісі(эквивалент кедергі).
Эксперименталды немесе есептеу арқылы табуға болады.
Мысал: R3 кедергісіндегі тоқты (сур.1.18, а) эквивалентті кернеу
көзі(генератор) әдісімен есептейік.
1) R3 тармағын ажыратып, бос жҥріс кернеуін табамыз Uб.ж. (сур.1.18,б)
Кирхгофтың екінші заңы бойынша 1-ші контур үшін:
Uб.ж + R2 I2 - Uг2 = 0. Осыдан Uб.ж. = Uг2 - R2I2, где I2 = (Uг2 - Uг1)/(R1 + R2).
2) RЭ екіполюстіктің кіріс кедергісі(эквивалент кедергі). Оны есептеу ҥшін
схемадағы кернеу кӛздерін қысқа тҧйықтаймыз. Ал тоқ көздерін ажыратамыз.Сонда схемада тек қана кедергілер қалады (сур.1.18в),енді екіполюстіктің кіріс кедергісін, белгісіз тоқ өтіп жатқан бөлек шығарылған тармаққа қатысты табамыз 1.18, в суретінен: RЭ = R1R2/(R1 + R2).
3) Uб.ж кернеуін және и RЭ кедергісін теңдеуге қойып табамыз:
I3 = Uб.ж./(R3 + RЭ).
Темір өзекшесі жоқ трансформатор; (ауа трансформаторы).
Энергияны электр тізбегінің бір контурынан екінші контурына беру трансформатор көмегімен іске асырылатыны электр техникасында ертеден белгілі. Трансформатор жұмысы өзара индукция құбылысын пайдалануға негізделген. Онда уақыт бойынша айнымалы бір шамадан басқа шамаға кернеуіне қзгертіледі. Трансформатор латын тілінде transformare –өзгертуші деген сөз. Электр энергиясының кернеуін өзгерту күнделікті қабылдағыштарға өте қажет. Себебі, электр энергиясының кернеуі мен қабылдағыштардың кернеуі сәйкес келе бермейді. Тағы да оны алыс қашықтыққа жеткізу үшін өте үлкен кернеуді азайту қажет (қабылдағыштар үшін).
Трансформатор екі немесе бірнеше индуктивті байланысқан орауыштардан тұрады.
Энергия көзі жалғанған трансформатор орамасы бірінші реттік орама делінеді, ал қабылдағыш жалғанатын оармасын екінші реттік орама деп атайды. Сондай-ақ қысқыштар арасындағы кернеуді және сол орамадағы токты бірінші және екінші кернеу және ток деп атайды. Егер электртізбегі трансформатордың бірінші немесе екінші орамалар құрамына кіретін болса, онда соларға сай трансформаторлардың бірінші немесе екніші реттік электр тізбегі деп атайды.
Тұрақты ток электр тізбектері. Электр тізбектерінің негізгі ұғымдары.
Электромагниттік процестері кернеулік және ток түсініктерінің көмегімен сипатталатын, элекр тогын жүргізуге арналған қондырғылар жиынын электр тізбегі деп атайды. Жалпы жағдайда, электр тізбегі ток көзі мен қабылдағышты байланыстыратын электр энергиясының көзі мен қабылдағыштардан және аралық бөлімдерден ( өткізгіш сымдардан, аппараттардан) тұрады. Электр тізбегіндегі элекктромагниттік процестерді «ток», «кернеу», «э.қ.к», «кедергі» («өткізгіштік»), «индуктивтілік», «сыйымдылық» түсініктерінің көмегімен сипаттауға болады. Электр энергиясының көзі ретінде гальвани элекменттері, аккумуляторлар, жылулық элементтер, генераторлар және басқа да қондырғылар алынады. Оларда химиялық, молекула кинетикалық, жылулық, механикалық немесе энергияның басқа түрінің электр энергиясына айналу процестері жүріп жатады. Жоғарыда айтылған ток көздерімен салыстырғанда, энергияның ешқандай түрі өзгермейтін, энергия көзіне қабылдағыш антенна да жатады. Электр энергиясының көздері өздерінің мәндері және бағыттарымен, сол сияқты ішкі кедергілерінің мәндерімен де сипатталады. Электр энергиясының қабылдағышы немесе жүктемесі деп, электр энергиясын жарық, жылу, мехникалық және т.б.энергияға айналдыратын электр шамдарының, электр қыздырушы құралдарының, электр двигательдерінің және басқа да қондырғылардың қызметін айтады. Жүктемеге кеңістікке электромагниттік толқындарды шығарып, тарататын антенна да жатады. Электр тізбектерін есептеулер, оларда жүретін процестерді зерттеулер, әр түрлі жорамалдауларға және электрлік тізбектердің нақты объектілерін бірқалыптар идеялизациялауға негізделеді. Демек, электрлік тізбектер теориясында элементтер түсінігіне көбіне электротехникалық қондырғылардың құрамды бөліктері емес, олардың идеялизацияланған үлгілері алынады да, оларға белгілі бір электрлік және магниттік қасиеттер тағылады, соның нәтижесінде, олар нақты қондырғыларда пайда болатын құбылыстардың жиынтығын жуықтап бейнелейді. Электрлік тізбектер жүйесінде элементтерді активтік және пассивтік деп бөледі. Активтік элементтерге жататын электр эоектр энергиясының көздері кернеу көздері және ток көздері. Электр тізбегінің пассивтік элементтеріне кедергі, индуктивтік және сыйымдылық жатады. Соған сәйкес активті және пассивті тізбектер болады.
Тұрақты ток электр тізбектері. Ток, кернеу, ЭҚК оң бағыттары. Жалпы жағдайда өткізгіш ортадағы электр өрісінің әсерінен оң және теріс зарядтардың тәртіптелген қозғалысын тұрақты ток деп атайды,мысалы электролиттерде және газдарда оң және теріс зарядтары бар иондар бір-біріне қарама-қарсы қозғалысқа келеді.Тұрақты ток: I=q/t, t-қарастырылып отырған тізбектің бөлігінің көлденең қимасы арқылы өтетін қосындысы q зарядының бірқалыпты орын ауыстыруына кететін уақыт.Токтың Халықаралық бірлік жүйесінде негізгі бірлігі-ампер (А),заряд-кулон (Кл).Тізбектегі ток шамасын ампермерт құралымен өлшейді.Онымен тізбектегі ток толық өту үшін амперметр тізбектей қосылады,яғни тізбекті үзу арқылы жүргізіледі.Тізбектің бөлігінде U кернеу деп,осы бөліктің бойымен электр өрісінің q оң зарядын тасымалдағанда істелінетін А жұмысының осы зарядқа қатысымен анықталатын шаманы айтады: U=А/q,өлшем бірлігі-Вольт Электр қозғаушы күші деп табиғаты электрлік емес сыртқы күштердің өрістерінің немесе индукцияланған өрістің электр тогын тудыру қабілетін айтады.Электр қозғаушы күші Е формальді түрде алғанда кернеу секілді анықталады: Е= А/q
Тұрақты ток электр тізбектері. Резисторлар аралас қосылысы.
Егар электр тізбегінде резисторлардың тізбектей және паралель қосылған түрлері болса,онда оны аралас қосу деп атайды.
12.Тұрақты ток электр тізбектері. Эквивалентті түрлендіру әдісі.
Сызықты электр тізбегіне анализ жасағанда кең қолданатын эквиваленттіліктің қажетті қағидасы болып эквивалентті генератор аталады. Ол келесі түрде түсіндіріледі: кез келген сызықты электрлі тізбек екі выводқа (активті екіполюстілік)байланысты қарастырылуы бойынша ЭҚК көзінің барлық ЭҚК нольге тең болатын және қарастырылып отырған екіполюстіліктің тоқ көзінің тоқтары осы екі выводқа және ішкі кедергіге қосылған тізбектің бойындағы выводтардың ажырау кернеуіне тең пассивті екіполюстіліктің кірме кедергісіне байланысты ЭҚК көзіне шынайы эквивалентті. Осы қағиданың кезкелген сызықты электірлі тізбекке қолдануы компенсация және беттестіру негізгі әдістерінде дәлелденеді.Электр тізбегінде өзгеретін активті екі полюстілік және r кедергі тізбегі белгіленген делік.(1.10,а). Компенсация әдісін қолданып E=U=rI (1.1) теңдеуіне тиісті эквивалентті схемасын (1.10,б) аламыз.
Енді беттестіру әдісін қолданамыз және екі жағдайдағы екі схема құрамыз: алғашқысында (1.10,в) тек ішкі активті екіполюстіліктің көздері ғана жасалынады , ал ЭҚК қысқарту әдісі бойынша нольге тиісті , ал екіншісінде (1.10,г) компенсация ЭҚК-ке ғана жасалынады , ал екіполюстілік пассивті болып есептеледі. Оның кіру кедергісі rbx . r кедергі тізбегіндегі тоқ беттестіру әдісі бойынша жалпы тоқтар қосындысына тең I=I`+I``=Ik-U/rbx , яғни U=rbx(Ik–I).
Жалпы , бос жүріс кезінде I=0 және U=Ux=rbxIk Осыдан қорыта келсекU=Ux–rbxI
Соңғы теңдеу жоғарыда келтірілген әдістен ЭҚК-нен Eэк=Uх, эквиваленттілік схемасына тиісті. Яғни (1.2) тоғыI=Eэк/(rвх+r)=Uх/(rвх+r)
Егер ЭҚК көзінің тоқ көзіне келтірсек онда эквивалентті генератор схемасы 1.10 е суретіне келеді. 1.10 д немесе е суреттері бойынша эквивалентті генераторының вольт амперметірлік не ішкі көрсеткіштері 1.10,ж суретінде көрсетілген.Ескере кету керек , эквивалентті генератор схемалары(екеу) тек қарастырылып отырған активті екіполюстілікке қосылған кездегі тізбектегі тоқ және кернеуді есептеуге қажет. Эквивалетті генератор әдісі негізінде алынған келтірілу схемасы кернеу көмегі арқылы алынатын қуат пен активті екіполюстіліктің ішкі азаятын қуаттарына байланысты емес.Эквивалентті генератор әдісін қолдану бізге көптеген есептердің шығару жолын жеңілдетуге мүмкіндік береді, сондықтан оның қолдануын кейде есептеу әдісіне қолданады, бірақ негізінде ол жалпы көрсеткіштерге сәйкес келеді.
13.Тұрақты ток электр тізбектері. Жұлдызша және үшбұрыш қосылыстары.
Күрделі электр тізбектерінде (желісінде) тізбекті және қосарлы қосылуларынан басқа да қосылыстар кездеседі. Оларға жұлдызша және үшбұрышты қосылыстар жатады (49-сурет).
R31
1
2
3
R12
R23
1
R1
R2
R3
2
3
0
Бұл қосылыстар бірімен-бірі байланыссыз үш электр түйіндері арасындағы өткізгіштер жалғанысынан пайда болған қосылыстар. Өткізгіштердің күрделі электр желілерін де (сеть) жұлдызша немесе үшбұрышты болып қосылған бөліктері электр тізбегін жалпы тізбекті немесе қосарлы етіп қарауға кедергі жасайды, яғни эквиавленттеу мүмкіндігі болмайды. Сөзіміз дәлелді болуы үшін Уинстон «көпір» схемасын қарастырайық (50-сурет, 51-сурет).
Егер осы «көпірдегі» R12 R23 R31 үшбұрышты қосылысты жұлдызшамен айрбастасақ (түрлендірсек) онда «көпір» схемасы тізбекті және қосарлы қосылыстарға айналды да, оны эквиваленттеу мүмкіндігі туады. Дәл осылай егер R31 R23 R34 жұлдызша қосылысын үшбұрышты қосылыспен айырбастасақ, тағы да тізбекті және қосарлы қосылған желі аламыз, оны
Тұрақты ток электр тізбектері. Потенциалдық диаграмма.Потенциалдық диаграмма деп – потенциалдардың контур бойымен орналасуын көрсететін графикті айтады, яғни (R) потенциалдың кедергіге тәуелділігі.Мынадай бір үлкен электр тізбегінен бөлініп алынған оның мына контуры үшін потенциалдық диаграммасын салып көрейік (41-сурет). Басқа тізбекпен жалғанған тарамдарды ұштары ғана көрсетілген (a, f, d, c түйіндерінде).Потенциалдық диаграмманы салу мынадай алгоритммен орындалады.
1)
2)
Е2-нің бағыты контурды айналу бағытымен бағыттас болғандықтан, -ның потенциалы Е2-ге өседі.3) 4)
Е1-дің бағыты кері, сондықтан ге кемиді.
μφ=к В/см, μR=к Ом/см
Потенциалдар диаграммасы бойынша масштабын пайдаланып, кез-келген кернеу мәнін табуға болады. Мысалы:
Өздеріңіз байқағандай потенциалдық диаграмма кез-келген нүктеден басталуы мүмкін. Әр жағдайда әр түрлі график шығады. Жалпы потенциалдық диаграмма Кирхгофтың екінші заңының графикпен белгіленуі болып табылады
Тұрақты ток электр тізбектері. Беттестіру (суперпозиция) әдісі. Электр тізбегін талдаудың беттестіру әдісі, ғылымдағы беттестіру немесе жіктеу принципіне негізделген. Бұл принцип бойынша электр тізбегінің тарамдалғандығы нақты тоқ әрбір қорек көзінің жеке өзінің тудыратын бөлшек тоқтарының алгебралық қосындысына тең.Бұл принцип табиғатта физикалық құбылыстардың сызықтық жүйелерінің негізгі қасиеттерінің бірі болып саналады. Электр тізбегінің элементтерінің вольт-амперлік сипаттамалары сызықтық болғандықтан бұл тізбектерді осы жүйеге жатқызуға болады, сондықтан оларға беттестіру немесе жіктестіру принципін пайдалануға болады.
Мына электр тізбегін қарастырайық
Қондыру (беттестіру) принципі бойынша берілген электр тізбегін мынадай үш тізбекке жіктеуге болады:
Әрбір желі үшін кез-келген әдіспен бөлшек тоқтарды табамыз.
Ал тарамдалған нақты тоқ бөлшек тоқтары алгебралық қосындысы болып табылады, оларға мына таңба ережесі пайдаланылады: Бөлшек тоқпен таңдап алынған нақты тоқ бағыты бір болса олар оң таңбамен, керісінше теріс таңбамен алынады, еңдеше
Өздеріңіз көріп отырғандай бұл әдісті пайдаланудың жұмысы өте көп: әрбір тоқ үшін бүкіл тізбекті қайта-қайта санау керек, сондықтанда кең қолдау таппаған.
Ал, кейде, тізбектегі тоқ көздерінің бірнешеуі ғана өзгеріске ұшырайды, қалғаны тұрақты қалыпта жұмыс істейді дейік. Міне, осы жағдайды талдауға бұл әдіс таптырмайтын әдіс, өйткені бұл жағдайда барлық тізбекті қайта санап қажетті тоқ, осы тоқ көзінің берген өзгерісін тапсақ болғандығы, яғни:
Бұдан: ,
мұндағы - тоқ көзінің жаңа жағдайы;
- тоқ көзінің ескі жағдайы;
- тоқ көзінің өзгерісі.
Ендеше берілген электр тізбегін осы тоқ көзі өзгерісі үшін есептеп бөлшек тоқтарды тапсақ болғаны..
Ал, нақты тоқтар мына өрнекпен табылады:.Бір ескертетін жағдай, беттестіру әдісі бойынша табылған тоқтардың беретін қуаты жалпы қуатқа тең емес.
себебі
61-сурет
Тұрақты ток электр тізбектері.Контурлық токтар әдісі.
Контурлық тоқтар әдісін 1873 жылы Максвелл ұсынған. Бұл әдіс электр тізбектерін есептеудің әмбебап әдістері қатарына жатады.
Бұл әдіс Кирхгоф заңдарына және екі шартты келісімдерге негізделген.
Бірінші келісім: әрбір контурда біріне – бірі байланыссыз шартты контурлық есептік тоқ жүреді деп саналады:І11, І22, І33, ..., Іnn.Осы тоқтар белгісіздер ретінде ізделеді. Екінші келісім: әрбір тарам арқылы өтетін тоқ осы тарам арқылы өтетін контурлық тоқтардың алгебралық қосындысына тең
.Бұл келісім аясында тоғы ізделіп отырған тарамдардан өтетін контурлық тоқтар үш жағдайда болады.
Бірінші жағдай (1˚) – тарамнан өтетін контурлық тоқтардың бағыттары бірдей. Бұл жағдайда ізделіп отырған тоқ сол контурлық тоқтардың арифметикалық қосындысына тең бағыттары сол контурлық тоқтардың бағыттарымен бағыттас .Екінші жағдай (2˚) – тарамнан өтетін контурлық тоқтардың бағыттары қарама-қарсы. Бұл жағдайда ізделіп отырған тоқ сол контурлық тоқтардың айырымы ретінде табылады: үлкеннен кішісі алынады да үлкенінің бағыты қойылады (57-сурет, 2˚), егер .Үшінші жағдай (3˚) – тарамнан бір ғана контурлық тоқ өтеді. Бұл жағдайда ізделіп отырған тоқ осы контурлық тоққа тең бағыты онымен бағыттас (57-сурет, 3˚).Өздеріңе белгілі Кирхгофтың екінші заңы бойынша мынадай теңдеулер жазамыз
I1R1- I2R2- I4R4=E1-E2;
-I2R2- I3R3+ I5R5= -E2-E3 ;
R4R4+ I5R5+ I6R6=0.
Жоғарыда келтірілген шартты келісімдердің бірініші шарты бойынша осы контурда контурлық тоқтар жүреді дейік, оларды былай белгілейік және бағыттары белгілі дейік:
І11, І22, І33.
Екінші шарт бойынша тарамдағы тоқтарды контурлық тоқтар арқылы өрнектейік.
І1=І11, І2=-(І11+І22), І3=-І22, І4=(І33-І11), І5=(І22+І33), І6=І33 (5.2)
Егер (5.2) (5.1) ге қойсақ:
І11R1+(I11 + I22)R2-(I33- I11) R4=E1- E2;
(I11 + I22) R2+ I22R3+(I22+ I33)R5= - E2- E3;
(I33- I11)R4+(I22+I33)R5+ I33R6=0.
Жақшаларды ашып бірдей мүшелерді біріктірсек:
І11 (R1+ R2 + R4)+ І22R2-I33-R4=E1- E2;
І11R2 + I22 (R2+R3 +R5) + I33R5 = -E1- E3;
-І11R4+ I22R5 + I33 (R4+R5 +R6)=0.
Яғни үш белгісіз бар (І11, І22, І33) сызықтық теңдеулер системасын алдық, матрица түрінде:
[R]x[I]=[E].
Матрицаларды ашсақ
Осы матрицаны талдап көрейік:
(R1 + R2 + R3) = R11- бірінші контурдың меншікті кедергісі.
(R2 + R3 + R4) = R22- екінші контурдың меншікті кедергісі.
(R4 + R5 + R6) = R33- үшінші контурдың мешікті кедергісі.
яғни Rnn–контурлардың меншікті кедергісі, оң таңбамен алынады.
R2 = R12 = R21– бірініші және екінші контурдың ортақ кедергісі;
-R4 = R13 = R31– бірінші және үшінші контурдың ортақ кедергісі;
R5 = R23 = R32 – екінші және үшінші контурдың ортақ кедергісі,
яғни Rmn=Rnm–контурлардың ортақ кедергілері–контураралық кедергілер, егер контурлар бағыты бірдей болса оң, басқа жағдайда теріс таңбамен жазылады.
Е1 –Е2 = Е11- бірінші контурдың электр қозғаушы күші;
Е2 –Е3 = Е22- екінші контурдың электр қозғаушы күші;
0= Е33- үшінші контурдың электр қозғаушы күші;
яғни Еnn- контурлық электр қозғаушы күштер.
Ендеше кез-келген электр желісі үшін контурлық тоқтар бойынша мынадай теңдеулер жүйесін жазуға болады:
R11I11 + R12 I22 + R13 I33 +…+ R1n Inn=E11
R21I11 + R22 I22 + R23 I33 +…+ R2n Inn=E22
R31I11 + R32 I22 + R33 I33 +…+ R3n Inn=E33
- - - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - -
Rn1I11 + Rn2 I22 + Rn3 I33 +…+ Rmn Inn=Enn
Осы теңдеулер системасындағы белгісіз контурлық тоқтарды математикадағы белгілі әдістермен табуға болады.
І11, І22, І33,... Inn
Ал, тармақтағы нақты тоқтар екінші шарт бойынша табылады.
Біздің мысал үшін: үш контурлы желі, сондықтан теңдеу үшеу, егер есепті анықтауштар әдісімен шығарсақ.
- теңдеудің бас анықтауышы
11, 22, 33 – теңдеудің қосымша анықтауыштары
Сонда
І1=, І22=, І33=.
18. Тұрақты ток электр тізбектері.Түйіндік потенциалдар әдісі.
Кез келген тізбектің режиміКирхгофтың заңдарына байланысты құрылған теңдеулер арқылы анықталады. Барлық «m» тармақтағы токты анықтау үшін белгісіздері бар «m» теңдеулер жүйесін шешу керек. Ал түйіндік потенциалдар тәсілін қодана отырып, теңдеулер санын қысқартуға болады. Егер Ом заңын пайдаланғыңыз келсе, онда түйіндік потенциалдарды білу керек. Мысалы, схемада nv түйін болсын делік. Ойша схеманың бір түйінін жерге жалғасақ, тармақтағы токтардың таралуы өзгеріссіз қалады. Яғни, сол түйіннің потенциалын нөлге тең деп аламыз. Бұл жағдайда белгісіздер саны ny – тен ny – 1 дейін кемиді. Түйіндік потенциалдар тәсіліндегі белгісіздер саны Кирхгофтың бірінші заңына құрылатын теңдеулер санына тең.
19. Тұрақты ток электр тізбектері. Екі түйін әдісі.
Көп жағдайда екі түйіннен тұратын схемалар кездеседі. Мұндай схемаларда түйіндік потенциалдар тәсілінің жеке түрі екі түйін тәсілімен есептелінеді. Электр тізбегін есептеу үшін екі түйін тәсілін қолдану дегеніміз – екі түйін арасындағы кернеуді табу. Мысалы, схемада барлық токты табу керек болсын. Екі түйіннің арасындағы Uab кернеуді табайық: U ab = ΣEkgk / Egk
Ek gk таңбалары жоғарыдағы түйіндік потенциалдар тәсіліндегідей қабылданады. Кернеуі табылғаннан кейін, барлық тармақтағы токты анықтаймыз.
Берілген схеманың екінші және төртінші тармақтарындағы Е2 және Е4 жоқ, яғни Е2 = 0: I2 және I4 токтар есептеуде теріс таңбалы болған, яғни алынған бағытты кері бағытқа өзгерту керек.
Электр тезбектерін есептеу кезінде схемада кедергісі жоқ тек қана таза ЭҚК – і бар тармақтар да кездеседі.
20. Тұрақты ток электр тізбектері. Активті екіполюстік әдісі.
Тікбұрышпен белгіленген, бөліп алған тармаққа қатысты, схеманынң барлық бөлігін екіполюстік деп атайды. Сонымен, біз екіполюстікті бұл өзініңекі шығыстық қысқыштармен белгіленген тармаққа жалғанатын, схеманың жалпыланған аты деп түсінеміз. Егер екіполюстікке э.қ.к – і немесе ток көзі болса, онда оны активтік деп атайды.
21.Синусоидалды ток электр тізбектері. Синусоидалды ЭҚК-ны алу.
Периодты айнымалы токтың әсер етуші мәні (әсер тогы) дегеніміз оның период аралығындағы орташа квадраттық мәні:
(2)
Бұл формуланың екі жағын квадраттап және -актив кедергі болатындай шамаларына көбейтіп
аламыз.
Бұл теңдік әсер етуші периодты ток мәні бойынша актив кедергі болғандағы период аралығында берілген айнымалы токпен бірдей энергия мөлшерін бөліп шығаратын тұрақты токка тең екендігін көрсетеді.
(2) формулаға сәйкес қатынастар кернеу мен ЭҚК үшін де дұрыс болады:
Сонымен қатар бұл қатынастар кез-келген периодты айнымалы токтар мен кернеу, ЭҚК үшін дұрыс.Синусоида заңымен өзгеретін айнымалы ток үшін оның әсер етуші мәнінің амплитудаға m тәуелділігін табуға болады. деп алсақ
Осы өрнекті (2) формулаға қойып
аламыз.
Осындай қатынастар синусоидалық кернеу мен ЭҚК үшін де дұрыс:
; .
период аралығындағы.
Периодты айнымалы токтың орташа мәні ор мына формуламен анықталады:
Токтың оң және теріс жартытолқындарының аумағы өзара тең болғандықтан синусоидалық ток үшін период аралығындағы орташа мәні нөлге тең. Сондықтан синусоидалық токтың орташа мәнін токтың оң жартытолқынының уақытымен, яғни жарты период аралығымен анықтайды
(4-сурет):
Токтың бұл мәні орташа түзетілген мән деп аталады.
Суретте көрсетілгендей, синусоидалық токтың орташа мәні негізгі болатын і тогының қисығымен шектелген төртбұрыштың биіктігімен анықталады.Осындай қатынастардыкернеу мен ЭҚК-нің орташа мәндері үшін де жазуға болады.
, .
Үшбұрыш және жұлдызша қосылыстарын өзара эквиваленттеу (түрлендіру)Жұлдызша және үшбұрыштап қосылған тізбектерді өзара эквивалентті түрлендірудің шарты (52-сурет): екі схемада да түйіндерде келетін тоқтар І1 І2 І3 мен түйіндер арасындағы кернеулер U12 U23 U31 тең болуы керек. Өзара эквивалентті түрлендірудің сан алуан дәлелдеулерді бар, соның бірін келтірейік: түйіндердегі тоқтарды кезек нольге тең деп алған жағдайларды қарастырайық:
1º І1=0, 3-2 нүктелері үшін:
2º І1=0, 1-3 нүктелері үшін:
3º І1=0, 1-2 нүктелері үшін: Бұл теңдеулер системасын жұлдызша қосылған тізбек кедергілері үшін шешсек яғни үшбұрышты жұлдыызшаға түрлендірсек:
R: R1 R2 R3
Жұлдызшаның тарамдарының кедергілері оның иығындағы үшбұрыш кедергінің көбейтіндісін үшбұрыш келергілерінің қосындысына бөлгенге тең. Ал теңдеулерді үшбұрыш кедергілері үшін шешсек, яғни R: R12, R23, R31
Үшбұрыш тарамдарының кедергілері оның ұшындағы өзіне іргелес жұлдызша келергілеріне осы екі кедергі көбейтіндісінің үшінші кедергіге қатынасын қосқанға тең.Үшбұрыш пен жұлдызшаның кедергілері тең болған жағдайды қарастырып көрейік:
Онда
Егер жұлдызша кедергілері тең болса Онда , яғни Мысал ретінде мына суретті келтіруге болады
Үшбұрыштап қосылған үш фазалы қабылдағышы бар тізбек.
Қабылдағыштарды жұлдызша және үшбұрыш етіп қосқанда алынған кедергілерді фазалық қабылдағыштар (кедергілер) деп атайды. Генератор немесе трансформатор орамаларында туған ЭҚК және орама қысқыштары арасындағы кернеу, сондай-ақ фазалық қабылдағыштардың кернеулері және ондағы токтарды соларға лайықты фазалық ЭҚК, кернеу, ток яғни желі сымы мен бейтарап нүктесінің арасындағы кернеу деп аталады. Желі сымдары арасындағы кернеу және сол сымдардағы токтар желілік кернеу ток деп аталады.
Үш фазалы көректенгіштер және үш фазалы тізбектер.
Көп фазалы қоректендіргіш көздері бар электр тізбектерінің жиынтығын көп фазалы электр тізбектері жүйесі деп атайды. Бұлардың жеке бөліктерін фаза дейді, мысалы генератордың жеке орамасын фазалық орама немесе қысқаша генератор фазасы дейді.Электр техникасында «фаза» деген термин екі түрлі мағына береді. Ол біріншіден, бір мезгілдегі кезендік үдерісті бейнелетін ұғымды береді, екінші жағынан, ол электр тізбегінің көп фазалы жүйе құрамы бөлігінің аты болып есептеледі. Фаза саны бойынша көп фазалы қоректендіргіш көздер және электр жүйелері екі,үш,төрт фазалы т, бөліктерге бөлінеді. Осы келтірілген жіктеулерге сәйкес, үш орамалы генераторды ұш фазалы деп атайды. Өткен тарауда қарастырылған айнымалы токтың электр тізбегі бір фазалы деп аталған болатын.Көп фазалы электр тізбегі жүйесін және көп фазалы генераторларды П.Н.Яблочков өзінің ойлап тапқан электр жарық шамдарын қоректендіру үшін, бірінші рет іс жүзінде пайдаланған болатын. Электр энергетикасы саласында үш фазалы тізбек техникалық жағынан ең жетілген, экономикалық жағынан сас үнемді болғандықтан, өте көп қолданылады. Үш фазалы тізбектің барлық тетіктерін, генератордан бастап қозғалтқыштарға дейін, орыс инженері және ғылымы М.О.Доливо-Добровольски ойлап тауып құрастырған.Айнымалы токты тұракты токқа түрлендіретін қондырғыларда алты фазалы және он кеі фазалы тізбектер кездеседі. Автоматикада және телемеханикада екә фазалы тізбек қолданылады.
Үш фазалы ток электр тізбектері.Жұлдыз қосылысы.Үш фазалы тізбекті жалғау схемаларыГенератор орауыштарының жүктемемен қосылысын түрлі әдістермен көрсетуге болады. Генератордың әр орауышын жүктемемен екі сым арқылы қосса, оған алты қосқыш сым қажет болады, сондықтан бұл әдіс ең тиімсіз болып табылады. Үшфазалық генератор орауыштарын үнемдеу мақсатында сымдарды жұлдызша немесе үшбұрыш түрінде қосады. Сонда генератордан жүктемеге дейін қосқыш сымдар саны алтыдан төрт немесе үшке азаяды.Генератор орауыштарын жұлдызша түрінде қосқанда үш орауыш қысқыштарын (мысалы, a, b, c нүктелері) бір нүктеге қосады (8.1-сурет), оны генератордың бейтарап нүктесі N деп атайды. Генератор орауыштарын А, В, С әріптермен белгілейді (схемаларда үшфазалық генераторды бір-біріне 1200 бұрышпен орналасқан үш орауыш түрінде көрсетеді); сонымен қатар әріптер келесідей орналасады: А – біріншінің басында, В – екіншінің басында және С – үшінші фаханың басында. Генератордың бейтарап нүктесінен N жерлестіреді. Бейтарап сым деп генератор мен жүктеменің нөлдңк нүктелерін жалғайтын сымды айтады. Нөлдік сымның тоғын ІN деп атаймыз.генератордың А, В, С нүктелерін жүктемемен қосатын сымдарды сызықтық деп атап, оларды , , деп белгілейді. Жүктеменіжұлдызша түрінде қосу кезінде тоқтардың оң бағыты ретінде генератордан жүктемеге дейінгі бағыт есептеледі. Сызықтық тоқтардың модульдерін қосымша индекссіз белгілейді – Іл.
. Генератордың орауыштарын жұлдызша түрінде қосу
8.2-сурет. Жүктеменің жұлдызша түрінде қосылуы
Сызықтық сымдардың арасындағы кернеуді сызықтық деп атап, көбінесе екі индекспен белгілейді, мысалы UAB (А және В фазаларының арасындағы сызықтық кернеу). Сызықтық кернеудің модулін UЛ белгілейді.
Генератордың әрбір үш орауышын генератор фазасы дер атайды; әрбір үш жүктемесін – жүктеме фаза; солар арқылы өтетін тоқтарды – генератордың фазалық тоқтары Іф, ал олардағы кернеуді фазадағы кернеулер (Uф) деп атайды.
Егер бейтарап және сызықтық сымдардың кедергілерін ескермесе, онда қабылдауыштың фазалық кернеулері қоректендіргіштің фазалық кернеуіне тең болады:
Қабылдауыштың әр фазасының тоқтары келесі формуламен анықталады:
Схемада фазалық және сызықтық тоқтар тең екені көрінеді, яғни
Сызықтық тоқтардың оң бағыты ретінде генератордан жүктемеге дейінгі бағыт есептеледі.
Симметриялық жүктеме
Үшфазалық генератор фазалық ЭҚК жүйесінің симметриясын қамтамасыздандырып, векторлық диаграммада көрсету қажет (8.3б-сурет). Кернеулердің әсерлік мәндері бірдей болады, олар фаза бойынша 1200 бұрышқа ығысқан (1/3 период).
Сызықтық кернеулерді, қосылыс схемасынан көрініп тұрғандай, фазалық кернеу негізінде алуға болады:
Сызықтық кернеу векторы (8.3а-сурет) фазалық кернеу векторын фах\залық кернеу векторынан азайтқанда алынды. Сол сияқты және сызықтық керенулерінде де болады. Тәжірибеде 8.3б-суретінде көрсетілген диаграмма қолданылады.
а) б) в)
8.3-сурет. Жұлдызша түрінде қосқанда фазалық және сызықтық кернеулердің векторлық диаграммалары
ZА = ZВ = ZС = r + jх, мысал ретінде тоқ пен кернеулердің векторлық диаграммасы құрылған (8.4-сурет).
8.4-сурет. Симметриялық жүктемені жұлдызша түрінде қосқандағы тоқ пен кернеулердің векторлық диаграммасы
Бейтарап сымдағы тоқты Кирхгофтың бірінші заңын пайдаланып табамыз . Бейтарап сымның кедергісі жоғарылаған сайын оның тиімділігі төмендейді: неғұрлым жоғары, соғұрлым қабылдауыштың фазалық кернеулері қоректендіргіштің фазалық кернеулерінен ерекшеленеді. Бейтарап сым үзілсе (YNn = 0), симметриялы емес жүктеме кезінде шамасы максималды болады. Осы себептен сақтандырғышты бейтарап сымға қоймайды: жүктеме фазаларында сақтандырғыш жанса, едәуір аса кернеулілік болуы мүмкін.
Симметриялы жүктеме кезінде фазалардағы (сызықтық сымдағы) тоқтар шама бойынша тең және фаза бойынша бірдей ығысқан.
Диаграммадан екені көрінеді, яғни, симметриялық жүктеме кезінде бейтарап сымда тоқ болмайды және бұл сымның қажеті жоқ.
Үшфазалық тізбек бейтарап сымсыз үшсымды болады. Схема және векторлық диаграммадан симметриялы қабылдауыштар жұлдызша түрінде қосылса:
және .
Симметриялы жұктеме кезінде тоқты анықтау үшін үшфазалы тізбекке кіретін бір ғана фазаның тоғын анықтау керек. Үшфазалық тізбекке жүктемені жұлдызша тірңнде қосқанда тек симметриялы үшфазалы қабылдауыштарды қосады: электр қозғауыштар, пештер.
Электр тізбегінің негізгі ұғымдары. Электр тізбегінің сулбалары.
Шоғырланған электр тізбегі дегеніміз ол электр тізбегіндегі электр кедергісі , индуктивтігі, электр сиымдылығы осы тізбектің жеке бөліктерінде шоғырланған деп есептелуінде.
Электр тізбегі дегеніміз ол электр тогы өтетін жолы үшін жасалған электр құрылғылары мен нысандар жиынтығы. Электр тізбегіндегі элементтер – олар белгілі функциялар атқаратын тізбегі құрамына кіретін жеке жеке құрылғылар. Негізгі электр элементтеріне жататындар бір бірімен сым өткізгіштер арқылы жалғанған энергия көздері мен энергия көздерін қабылдағыштар
Электр тізбектері өздерінің түрлі қасиеттеріне байл: а) токтың түріне қарай : айнымалы, тұрақты, бір фазалы, үш фазалы, көп фазалы ток тізбектері; б) элементтерді қосу әдістері бойынша: тармақталған ж/е тармақталмаған ток тізбектері; в) электр энергия көздерінің санына қарай: бір ж/е бірнеше энергия көздері бар тізбектер; г) элементтердің вольтамперлік сипаттамаларына байланысты: сызықты жіне сызықты емес ток тізбектері. Электр тізбегінің сұлбалары дегеніміз ол электр тізбегіндегі элементтерді шарт бойынша белгілеп, графикалық түрде бейнелеу және осы элементтердің бір бірімен жалғануын көрсету. Сұлбаларда тқрақты токты I әріпімен, энергия көздерінің ЭКҚні Е әріпімен, кернеу U әрпімен, кедергілерді R әріпімен, индуктивті L әріпімен, өзара индуктивті М әріпімен, сыйымдылықты С әріпімен белгілейді.
Халықаралық өлшем бірлігі (СИ) жүйесінде ток күші ампермен (А), кедергісі оммен (ОМ), электр қозғаушы күші кернеу вольтпен (В) өлшенеді. Электр тізбегіннің алмастыру сұлбасы дегеніміз ол белгілі шарт бойынша тізбек қасиеттерін бейнелеуші электр тізбегі сұлбасы. Осы жағдайда сұлбаның негізгі екі элементін пайдаланады: ішкі кедергісі, энергия көзінің ж/е қабылдағыштың сымдарының кедергілері. Тізбектегі энергия қабылдағыштарын сыртқы тізбек деп атайды.
Вольт амперлік сипаттамасы деп электр тізбегіндегі элементтердің қысқыштарындағы кернеудің соңындағы өтетіе токка тәуелділігін айтамыз.
Сызықты электр тізбегі деп электр тізбегі бөлігіндегі электр кедергісінің, индуктивтігінің ж/е электр сыйымдылығының осы бөліктің токтар мен кернеулері мәндеріне , бағыттарына тәуелсіз екендігін айтамыз. Көптеген реалды электр тізбегін сызықты тізбекке жатқызуға болады
Электр қозғаушы күш көзі (э.қ.к.) және ток көзі.
Электр Қозғаушы Күш – электр тізбегіне жалғанған, табиғаты электрстатикалық емес энергия көзі. Тек қана электрстатик. күштер тұйық тізбекпен тұрақты токтың үздіксіз жүруін қамтамасыз ете алмайды. Өйткені бұл күштердің тұйық контур бойымен зарядты қозғалтуы үшін жұмсайтын жұмысы нөлге тең, ал ток жүрген кезде әдетте энергия шығыны болады. Сондықтан тұйық контурмен үздіксіз ток жүруі үшін электр тізбегінен тыс басқа бір энергия көзі болу керек. Бұл энергия көзі энергияны сырттан ала отырып, оны зарядтардың қозғалыс энергиясына айналдырады да, қосымша электр өрісін (Е) тудырады. Мұндай қосымша электр өрісі күшінің тұйық контур бойымен істейтін жұмысы нөлге тең болмайды: . Е' шамасы Э. қ. к. деп аталады және оның шамасы бірлік зарядты қозғалтуға кететін электрстатик. емес күштердің жұмысына тең. Потенциал сияқты Э. қ. к-тің де өлшеу бірлігі – вольт (в). Электролиттердегі иондардың диффузиясы, контур арқылы өткен магнит ағынының өзгеруі (эл.-магн. индукция), т.б. Э. қ. к-ін тудырады. Электр қозғаушы күш сан жағынан потенциалдар айырмасына немесе кернеу, яғни оң және теріс, кіріс пен шығыс көздерінің энергиясына тең:
Е= ƒ1- ƒ2 = U1,2
Тұйық контурдағы ЭҚК контурдың бойымен зарядтың орын ауыстыруындағы бөгде күштердің жұмысының сол зарядқа қатынасын көрсетеді. Е=А6/q
Э.қ.к. тердің бірізді және параллель жалғануы. Балама генератордың параметрлері.
Егер бірнеше кедергі бірізді жалғанған кезде олар арқылы бір ғана ток өтеді, сондықтан бір ғана тармақ пайда болады ж/е оны кедергілердің бірізді жалғануы деп атайды. Кедергілердегі кернеулерді олардың қысқыштарындағы потенциалдар айырымы арқылы көрсетуге болады:
Бірізді жалғанған кедергілердегі кернеу түсулерінің қосындысы тізбек кернеу қысқыштарындағы кернеуге тең:
Бірізді жалғанған кедергілердің баламалы кедергісі сол кедергілердің қосындысына тең:
Электр тізбектерінің параметрлері. Вольт-амперлік сипаттамалар, ЭҚК және ток көздері.
Параметрлері.:Ток, кернеу, э.қ.к, кедергі.
Өткізгіш ортадағы электр тогы деп, электр зарядтарының бағытталған қозғалысын айтады. Металдардағы және вакуумдық приборларда электр тогы дегеніміз – теріс зарядталған бөлшектердің қозғалысы болса, ал электролидтерде оң және теріс зарядталған бөлшектердің қозғалыстары болады. Ток дегеніміз сан жағынан қарастырылып отырған өткізгіштің көлденең қимасы арқылы тасымалданатын зарядты бөлшектердің, электр мөлшерінің уақыт аралығы нөлге ұмтылғандағы шамасының, сол уақыт аралығына қатынасына тең шама. Кедергі – тізбектің идеал элементін айтады. Оны жуықтап алғанда резистормен ауыстыруға болады ( « резистор» соңғы жылдарда техникалық әдебиетте « кедергі» терминінің орнына кеңінен қолданылып жүрген ұғым). Кедергіде, яғни резисторда электр энергиясының жылуға айналуы қайтымсыз прцесс түрінде өтеді. Кедергі r әрпімен белгіленеді, сол сияқты ол тізбектің элементіндегі кернеудің токқа қатынасына тең болып, оның сандық шамасын бағалайды., демек R = u/i
Көзі бар тізбектің бөлігі үшін оның вольт – амперлік сипаттамасын құруға болады.Тізбектей қосылған тұрақты Е – э.қ.к –і көзі және r – кедергісі бар тармақ көрсетілген. Тармақ арқылы жүретін i – тогының шамасы және таңбасы жалпы жағдайда берілген э.к.қ көзінен ғана емес, электр тізбегінің басқа да бөлігінің 1 және 2 қысқыщтарына қосылған көздерінен де тәуелді болады. Э. Қ.к – пен токтың көрсетілген бағыттарында, 2 – ші қысқыштағы потенциал 1 – ші қысқыштағы потенцалға қарағанда, э.қ.к – нен r – кедергісі арқылы i – тогі жүргенде түсетін кернеуді алып тастағандағы шығатын шамаға жоғары болады:U = u21 = E – ri Cондықтан осы теңдеу вольт – амперлік сипаттама тұрғызылады, оны сыртқы сипаттама деп атайды