|
№
|
Текст вопроса/ответа
|
Рейтинг вопроса
|
Вопрос обязателен/ответ правилен
|
|
Вопрос 1
|
Выяснить сходимости числового ряда
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
сходится
|
|
+
|
|
Вопрос 2
|
Выяснить сходимость числового ряда
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
расходится
|
|
+
|
|
Вопрос 3
|
Выяснить сходимость числового ряда
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
расходится
|
|
+
|
|
Вопрос 4
|
Найти интервал сходимости степенного ряда
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
сходится только при х=0
|
|
+
|
|
Вопрос 5
|
Найти интервал сходимости степенного ряда
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 6
|
Найти решение
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 7
|
Найти решение
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 8
|
Найти решение
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 9
|
Найти общее решение дифференциального уравнения
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 10
|
Найти общее решение дифференциального уравнения ,
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 11
|
Найти решение краевой задачи , ,
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 12
|
Найти решение задачи Коши , .
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 13
|
Вычислить интеграл
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 14
|
Найти неопределенный интеграл
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 15
|
Найти неопределенный интеграл
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 16
|
Найти неопределенный интеграл
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 17
|
Найти неопределенный интеграл
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 18
|
Найти неопределенный интеграл
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 19
|
Найти неопределенный интеграл
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 20
|
Найти неопределенный интеграл
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 21
|
Определить координаты центра и радиус сферы
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 22
|
Найти точку пересечения плоскости с осью
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 23
|
Найти точку пересечения прямых
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 24
|
Написать уравнение эллипса с полуосями с центром в точке
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 25
|
Найти точку пересечения плоскости с осью
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 26
|
Написать уравнение прямой, проходящей через точки и
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 27
|
Определить уравнение параболы
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 28
|
Найти точку пересечения плоскости с осью
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 29
|
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку , с нормаль вектором
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 30
|
Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точки
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 31
|
Какая кривая определяется уравнением
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
парабола
|
|
+
|
|
Вопрос 32
|
Написать уравнение прямой, проходящей через две точки
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 33
|
Написать уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярно вектору
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 34
|
Написать уравнение прямой в отрезках.
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 35
|
Написать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 36
|
Уравнение плоскости написать в отрезках.
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 37
|
Найти расстояние от точки до прямой
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 38
|
Если плоскость проходит через точки , , , то ее уравнение имеет вид:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 39
|
Если плоскость проходит через точку перпендикулярно вектору , то ее уравнение имеет вид:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 40
|
Если прямая отсекает на осях координат OX и OY, соответственно отрезки a и b, то ее уравнение имеет вид
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 41
|
Укажите каноническое уравнение параболического цилиндра:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 42
|
Укажите каноническое уравнение гиперболического цилиндра:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 43
|
Укажите каноническое уравнение эллиптического цилиндра:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 44
|
Укажите каноническое уравнение гиперболического параболоида
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 45
|
Укажите каноническое уравнение эллиптического параболоида:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 46
|
Укажите каноническое уравнение конуса:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 47
|
Укажите каноническое уравнение параболы:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 48
|
Косинус угла между плоскостями и определяется по формуле
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 49
|
Уравнение плоскости в отрезках имеет вид:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 50
|
Если прямая проходит через точку параллельно вектору то каноническое уравнение прямой в пространстве имеет вид:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 51
|
Расстояние от точки до прямой равно:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 52
|
Уравнение при умножении на число приводится к
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
нормальному виду
|
|
+
|
|
Вопрос 53
|
Если для прямых , : , то они
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
параллельны
|
|
+
|
|
Вопрос 54
|
Две плоскости и параллельные, если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 55
|
Определить нормаль - вектор прямой
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 56
|
Указать условие параллельности двух прямых и
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 57
|
Если для плоскостей и ; , то они
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
параллельны
|
|
+
|
|
Вопрос 58
|
Указать условие перпендикулярности двух прямых и
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 59
|
Уравнение прямой, проходящей через две точки: и имеет вид:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 60
|
Уравнение прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом имеет вид
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 61
|
Найти скалярное произведение векторов
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
40
|
|
+
|
|
Вопрос 62
|
Найти , если даны:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
0
|
|
+
|
|
Вопрос 63
|
Найти , если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 64
|
Найти , если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
3
|
|
+
|
|
Вопрос 65
|
Три вектора в 3-х мерном пространстве образуют базис, если они
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
линейно независимые
|
|
+
|
|
Вопрос 66
|
Если , то равно
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 67
|
Векторы называются компланарными, если они
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
лежат на одной плоскости
|
|
+
|
|
Вопрос 68
|
Векторы называются коллинеарными, если они
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
лежат на одной или параллельных прямых
|
|
+
|
|
Вопрос 69
|
Указать необходимое и достаточное условие компланарности векторов и :
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 70
|
Для векторного произведения векторов и справедливо свойство:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 71
|
Смешанное произведение векторов
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 72
|
Указать необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов и
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 73
|
Расстояние между точками и определяется формулой:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 74
|
Указать необходимое и достаточное условие ортогональности векторов и
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 75
|
Векторным произведением векторов и называется вектор, удовлетворяющий условиям
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
A) ; - правая тройка векторов
|
|
+
|
|
Вопрос 76
|
Скалярное произведение векторов , т.е. равно
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 77
|
Скалярное произведение вектора на сумму векторов и равно:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 78
|
Скалярное произведение векторов и равно
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 79
|
Векторное произведение векторов и равно:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 80
|
Если векторы не компланарны, то выполняется условием:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 81
|
Если векторы и коллинеарны , тогда найдется число , удовлетворяющее:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 82
|
Произведением вектора на число называется вектор , удовлетворяющий условиям:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
=, коллинеарен и направлен как
|
|
+
|
|
Вопрос 83
|
Векторы и коллинеарны, если:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
[а]
|
|
+
|
|
Вопрос 84
|
Сумма при и равна
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 85
|
Решить систему уравнений:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 86
|
Решить систему уравнений:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 87
|
Решить систему уравнений:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 88
|
Решить систему уравнений:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 89
|
Решить систему уравнений:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 90
|
Решить систему уравнений:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 91
|
Решить систему уравнений:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 92
|
Решить систему уравнений:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 93
|
Решить систему уравнений:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 94
|
Решить систему уравнений
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 95
|
Решить систему однородных уравнений .
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
(0,0,0)
|
|
+
|
|
Вопрос 96
|
Найти , если ;
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 97
|
Найти , если ;
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 98
|
Найти , если ;
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 99
|
Найти , если ;
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 100
|
Найти , если ;
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 101
|
Найти , если ;
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 102
|
Найти , если ;
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 103
|
Найти , если ; и
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 104
|
Найти , если и
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 105
|
Найти , если ;
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 106
|
Вычислить , если ;
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 107
|
Найти ранг матрицы
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
2
|
|
+
|
|
Вопрос 108
|
Найти обратную матрицу , если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 109
|
Найти ранг матрицы
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
2
|
|
+
|
|
Вопрос 110
|
Найти произведение матриц и , если .
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 111
|
Найти алгебраическое дополнение определителя
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
12
|
|
+
|
|
Вопрос 112
|
Найти алгебраическое дополнение определителя
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
10
|
|
+
|
|
Вопрос 113
|
Найти алгебраическое дополнение определителя
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
-4
|
|
+
|
|
Вопрос 114
|
Найти алгебраическое дополнение определителя
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
-12
|
|
+
|
|
Вопрос 115
|
Найти алгебраическое дополнение определителя
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
-20
|
|
+
|
|
Вопрос 116
|
Решить неравенство:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 117
|
Решить уравнение:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
-1
|
|
+
|
|
Вопрос 118
|
Решить уравнение:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
-6
|
|
+
|
|
Вопрос 119
|
Вычислить:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
-5
|
|
+
|
|
Вопрос 120
|
Вычислить:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
-11
|
|
+
|
|
Вопрос 121
|
Вычислить:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
19
|
|
+
|
|
Вопрос 122
|
Вычислить:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
6
|
|
+
|
|
Вопрос 123
|
Сложение матриц А размерности и В размерности возможно, если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 124
|
Матрицы размерности и размерности называются равными, если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 125
|
Если А - квадратная матрица, а Е - единичная матрица такой же размерности, то
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 126
|
Ранг матрицы не изменится, если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
какую-либо ее строку умножить на число отличное от нуля
|
|
+
|
|
Вопрос 127
|
Квадратная матрица называется вырожденной, если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
ее определитель равен нулю
|
|
+
|
|
Вопрос 128
|
Квадратная матрица называется невырожденной, если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
ее определитель не равен нулю
|
|
+
|
|
Вопрос 129
|
Рангом матрицы называется
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
наивысший порядок, отличных от нуля миноров, порожденных матрицей
|
|
+
|
|
Вопрос 130
|
Если определитель матрицы не равен нулю, то обратная к вычисляется по формуле
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 131
|
Если единичная матрица, а матрица является обратной к квадратной матрице , то
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 132
|
Если матрица размерности и матрица размерности , то произведение матриц и возможно при условии:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
т.е. число строк матрицы равно числу столбцов матрицы
|
|
+
|
|
Вопрос 133
|
Для квадратных матриц и порядка определитель их произведения равен:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 134
|
Для умножения матрицы на число необходимо:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
каждый элемент матрицы умножить на число
|
|
+
|
|
Вопрос 135
|
Квадратная матрица порядка называется единичной матрицей, если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
все элементы главной диагонали равны единице, а все элементы ниже и выше главной диагонали равны нулю
|
|
+
|
|
Вопрос 136
|
Если соответствующие элементы двух строк определителя пропорциональны, то он
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
равен нулю
|
|
+
|
|
Вопрос 137
|
Если все строки определителя заменить соответствующими столбцами, то от этого определитель
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
не изменит значение
|
|
+
|
|
Вопрос 138
|
Если к элементам какого-либо столбца определителя -го порядка прибавить соответствующие элементы другого столбца предварительно умноженные на число k, то от этого определитель
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
не изменит значение
|
|
+
|
|
Вопрос 139
|
Если - минор определителя элемента , то алгебраическое дополнение этого элемента равно
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 140
|
Если соответствующие элементы двух столбцов определителя равны, то он
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
равен нулю
|
|
+
|
|
Вопрос 141
|
Если элементы какой-либо строки определителя содержат общий множитель, то
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
его можно вынести за знак определителя
|
|
+
|
|
Вопрос 142
|
Если в определителе поменять местами два столбца, то он
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
изменит знак
|
|
+
|
|
Вопрос 143
|
Если определитель содержит нулевую строку, то он равен
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
0
|
|
+
|
|
Вопрос 144
|
Если к элементам какой-либо строки определителя -го порядка прибавить соответствующие элементы другой строки умноженные на число , то определитель
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
не изменится
|
|
+
|
|
Вопрос 145
|
Если соответствующие элементы двух строк определителя равны, то он
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
равен нулю
|
|
+
|
|
Вопрос 146
|
Если какую-либо строку определителя -го порядка умножить на число , то значение определителя
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
увеличится в -раз
|
|
+
|
|
Вопрос 147
|
Если в определителе поменять местами две строки, то он
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
изменит знак
|
|
+
|
|
Вопрос 148
|
Определитель третьего порядка равен:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 149
|
Определитель второго порядка равен:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 150
|
В каких значениях x , функция имеет точку перегиба на отрезке
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 151
|
Найти координаты точки перегиба функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
(0;0)
|
|
+
|
|
Вопрос 152
|
При каком значении x функция имеет точку перегиба
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
5
|
|
+
|
|
Вопрос 153
|
Найти асимптоты графика функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 154
|
Найти вторую производную для функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
2
|
|
+
|
|
Вопрос 155
|
В каких, из перечисленных, точках функция терпит разрыв
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 156
|
Укажите область определения:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 157
|
Вычислить с помощью правила Лопиталя:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
2/3
|
|
+
|
|
Вопрос 158
|
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 159
|
Найти экстремум функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 160
|
Найти экстремумы функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 161
|
Найти по правилу Лопиталя
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
0
|
|
+
|
|
Вопрос 162
|
Найти по правилу Лопиталя
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
0
|
|
+
|
|
Вопрос 163
|
Найти по правилу Лопиталя
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
1
|
|
+
|
|
Вопрос 164
|
Найти по правилу Лопиталя
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 165
|
Найти по правилу Лопиталя
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 166
|
Найти интервал возрастания функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 167
|
Найти наибольшее значение функции на отрезке
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
16
|
|
+
|
|
Вопрос 168
|
Найти наименьшее значение функции на отрезке .
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
2,5
|
|
+
|
|
Вопрос 169
|
Найти наибольшее значение функции на отрезке
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
9
|
|
+
|
|
Вопрос 170
|
Найти промежуток убывания функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 171
|
Если функция в точке имеет конечную производную, то функция называется
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
дифференцируемой в этой точке
|
|
+
|
|
Вопрос 172
|
Если функция имеет наклонную асимптоту , то К
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 173
|
Пусть . Тогда прямая является
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
горизонтальной асимптотой графика функции
|
|
+
|
|
Вопрос 174
|
Если , то прямая является
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
вертикальной асимптотой графика функции
|
|
+
|
|
Вопрос 175
|
Функция называется нечетной, если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 176
|
Функция называется четной, если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 177
|
Если вторая производная дважды дифференцируемой функции при переходе через некоторую точку меняет свой знак, то
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
есть точка перегиба функции
|
|
+
|
|
Вопрос 178
|
Вторая производная дважды дифференцируемой функции в точке перегиба
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
равна нулю
|
|
+
|
|
Вопрос 179
|
Если первая производная дважды дифференцируемой функции равна нулю, в некоторой точке , а вторая производная в этой точке отрицательная, то
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
- точка максимума
|
|
+
|
|
Вопрос 180
|
Если первая производная дважды дифференцируемой функции равна нулю, в некоторой точке , а вторая производная в этой точке положительная, то
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
есть точка минимума
|
|
+
|
|
Вопрос 181
|
Если при переходе через критическую точку производная дифференцируемой функции меняет свой знак с минуса на плюс, то
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
точка есть точка минимума
|
|
+
|
|
Вопрос 182
|
Если при переходе через критическую точку производная дифференцируемой функции меняет свой знак с минуса на плюс, то
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
точка есть точка минимума
|
|
+
|
|
Вопрос 183
|
Если при переходе через критическую точку производная дифференцируемой функции меняет свой знак с плюса на минус, то
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
есть точка максимума
|
|
+
|
|
Вопрос 184
|
Если при переходе через критическую точку производная дифференцируемой функции меняет свой знак с плюса на минус, то
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
есть точка максимума
|
|
+
|
|
Вопрос 185
|
Точка называется точкой минимума функции , если в некоторой окрестности точки выполняется
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
неравенство
|
|
+
|
|
Вопрос 186
|
Точка называется точкой максимума функции , если в некоторой окрестности точки выполняется
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
неравенство
|
|
+
|
|
Вопрос 187
|
Если во всех точках интервала вторая производная функции положительная, т. е. , то кривая в этом интервале:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
вогнута
|
|
+
|
|
Вопрос 188
|
Функция называется убывающей в некотором интервале, если при выполняется неравенство
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 189
|
Уравнение нормали к кривой в точке имеет вид
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 190
|
Уравнение касательной к кривой в точке имеет вид
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 191
|
Найти
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 192
|
Найти
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 193
|
Найти
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 194
|
Найти дифференциал функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 195
|
Найти :
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 196
|
Найти :
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
6x+2
|
|
+
|
|
Вопрос 197
|
Найти производную второго порядка
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
20(x+7)3
|
|
+
|
|
Вопрос 198
|
Найти производную второго порядка
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
-16cos(4x-3)
|
|
+
|
|
Вопрос 199
|
Найти вторую производную для функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 200
|
Найти , если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 201
|
Найти , если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
1
|
|
+
|
|
Вопрос 202
|
Найти , если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 203
|
Найти , если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
3/2
|
|
+
|
|
Вопрос 204
|
Найти производную функции .
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 205
|
Найти производную функции .
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 206
|
Найти производную функции .
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 207
|
Найти производную функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 208
|
Найти производную функции .
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 209
|
Найти производную функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 210
|
Найти производную функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 211
|
Найти производную функции .
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 212
|
Найти производную функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 213
|
Найти производную функции .
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 214
|
Найти производную функции .
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 215
|
График четной функции симметричен относительно
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
оси OY
|
|
+
|
|
Вопрос 216
|
Указать формулу производной
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 217
|
Указать формулу производной
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 218
|
Указать формулу производной
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 219
|
Указать формулу производной функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 220
|
Дифференциал функции равен
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 221
|
Указать нечетные функции, если даны:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 222
|
Найти область определения функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 223
|
В каких, из перечисленных, точках функция терпит разрыв
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 224
|
Укажите область определения:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 225
|
Определить, четная, нечетная или ни четная, и ни нечетная функция
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
четная
|
|
+
|
|
Вопрос 226
|
Найти для функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
-2, 0, 0
|
|
+
|
|
Вопрос 227
|
Найти область определения функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
[-1;1]
|
|
+
|
|
Вопрос 228
|
Найти область определения функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 229
|
Какая из данных функций является периодической
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 230
|
Приращением функции в данной точке называется
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 231
|
Производная функции в точке
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 232
|
Указать формулу производной функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 233
|
Указать формулу производной произведения функций
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 234
|
Указать формулу производной функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 235
|
Указать формулу производной функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 236
|
Указать формулу производной логарифмической функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 237
|
Указать формулу производной показательной функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 238
|
Указать формулу производной частного функций
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 239
|
Указать формулу производной степенной функции
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 240
|
Найти область определения функции:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 241
|
Найти область определения функции:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 242
|
Найти предел,не используя правило Лопиталя:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
0
|
|
+
|
|
Вопрос 243
|
Найти предел, не используя правило Лопиталя:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 244
|
Функции иназываются эквивалентными, если предел их отношения при равен
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
1
|
|
+
|
|
Вопрос 245
|
Найти
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
2
|
|
+
|
|
Вопрос 246
|
Найти
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
5
|
|
+
|
|
Вопрос 247
|
Найти
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 248
|
Найти
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
10
|
|
+
|
|
Вопрос 249
|
Найти
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
3
|
|
+
|
|
Вопрос 250
|
Найти
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
0
|
|
+
|
|
Вопрос 251
|
Найти предел
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
1
|
|
+
|
|
Вопрос 252
|
Найти предел:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 253
|
Найти предел:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 254
|
Найти предел:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 255
|
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
10
|
|
+
|
|
Вопрос 256
|
Найти предел:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 257
|
Найти предел:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Ответ 5
|
|
|
-
|
|
Вопрос 258
|
Найти предел:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 259
|
Найти предел функции:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
3
|
|
+
|
|
Вопрос 260
|
Найти предел функции:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
2
|
|
+
|
|
Вопрос 261
|
Найти предел последовательности
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
3/5
|
|
+
|
|
Вопрос 262
|
Найти
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
8
|
|
+
|
|
Вопрос 263
|
Найти:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 264
|
Найти:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 265
|
Найти:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 266
|
Найти:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 267
|
Найти:.
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 268
|
Найти:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
8
|
|
+
|
|
Вопрос 269
|
Функция называется бесконечно большой при , если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 270
|
Функция называется бесконечно малой при , если
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 271
|
Какая из данных функций является периодической
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 272
|
Функции и называются эквивалентными, если предел их отношения при равен
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
1
|
|
+
|
|
Вопрос 273
|
Функции и называются эквивалентными, если предел их отношения равен, при
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
1
|
|
+
|
|
Вопрос 274
|
Чему равен предел последовательности при
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 275
|
Функция при имеет предел
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
равен единице
|
|
+
|
|
Вопрос 276
|
Если функция - бесконечно малая величина, то -
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
бесконечно большая величина
|
|
+
|
|
Вопрос 277
|
Если функция - бесконечно большая величина, то -
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
бесконечно малая величина
|
|
+
|
|
Вопрос 278
|
Функция , стремящаяся к нулю при , называется
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
бесконечно малой величиной
|
|
+
|
|
Вопрос 279
|
Указать II-й замечательный предел:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 280
|
Указать I-й замечательный предел:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 281
|
Для того чтобы существовал пределнеобходимо и достаточно, чтобы
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 282
|
Если последовательность - сходится, то она
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
ограничена
|
|
+
|
|
Вопрос 283
|
Множество называется ограниченным, если существует такое число >0, что для всех выполняется неравенство:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 284
|
Найти: .
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
-3
|
|
+
|
|
Вопрос 285
|
Найти:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 286
|
Найти:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 287
|
Найти:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
2
|
|
+
|
|
Вопрос 288
|
Найти:.
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
0
|
|
+
|
|
Вопрос 289
|
Найти:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
|
|
+
|
|
Вопрос 290
|
Найти:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
10
|
|
+
|
|
Вопрос 291
|
Найти:
|
3
|
-
|
|
Ответ 1
|
3
|
|
+
|
