Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
7.1 Мета роботи
Дослідити режим роботи електричного кола з паралельним з’єднанням котушки індуктивності і ємності при різних частотах, вивчити вплив С і L на явище резонансу струмів та його використання для регулювання коефіцієнта потужності.
7.2 Короткі теоретичні відомості
На відміну від кола з послідовним з’єднанням, в якому через всі елементи протікає однаковий струм, в колах з паралельним з’єднанням віток однаковою буде напруга, яка прикладається до паралельних віток. Тому метою досліджень будуть струми, які протікають у вітках.
Рис. 7.1.
На прикладі кола, яке складається із паралельно включених індуктивної котушки з індуктивністю L і активним опором R1 та ємності С, можна встановити на підставі векторної діаграми зв’язки між напругою живлення U і струмами і, і1, іС (рис. 7.1). До кожної вітки цього кола прикладена напруга U. Тому побудову векторної діаграми починають з вектора напруги . Довжина вектора струму буде дорівнювати
/7.1/
бо R1 і xL= ωL з’єднані послідовно. Відкладають цей вектор відносно вектора під кутом
/7.2/
Побудований таким чином вектор розкладають на дві складові: активну складову Ia =I1cosφ1 і реактивну IL=I1sinφ1, як показано на рис.7.2.
Модуль вектора струму знаходять за формулою
/7.3/
Вектор струму буде випереджати вектор напруги на кут .
Струм в нерозгалуженій частині кола буде дорівнювати геометричній сумі струмів у вітках, тобто
Довжина цього вектора
/7.4/
а кут між векторами і знаходять із векторної діаграми або за формулою
/7.5/
Для дослідження впливу параметрів R, L і C на струми у вітках необхідно в рівнянні /7.4/ струми виразити через напругу і опори.
Активна складова струму першої вітки
/7.6/
де –активна провідність першої вітки, згідно векторної діаграми, наведеної на рис. 6.3, б.
Реактивна складова струму першої вітки
/7.7/
де –реактивна індуктивна провідність першої вітки.
Струм у другій вітці
, /7.8/
де bC –реактивна ємнісна провідність другої вітки.
Підставивши в /7.4/ замість струмів у вітках вирази згідно формул /7.6/, /7.7/ і /7.8/, одержимо
/7.9/
де Y –повна провідність кола.
Узагальнюючи викладену методику на коло з паралельним з’єднанням n віток, можна записати, що активна провідність кола
; /7.10/
реактивна індуктивна провідність кола
/7.11/
і реактивна ємнісна провідність кола
/7.12/
де і –номер вітки кола (і=1, 2, …, n).
Повна провідність кола
/ 7.13/
Отже, за аналогією з /7.9/ закон Ома для кола з паралельним з’єднанням n елементів або віток має вид
I=YU. /7.14/
На підставі рівняння /7.13/ можна зробити висновок, що характер струму в колі з паралельним з’єднанням віток залежить не тільки від величини опорів, але і від співвідношення між провідностями bL і bC.
При bL > bC струм IL > IC і повна провідність буде мати активно-індуктивний характер. Струм в нерозгалуженій частині кола, наведеного на рис. 7.1, буде відставати за фазою від напруги, як показано на векторній діаграмі (рис. 7.3, а).
При bL < bC струм IL < IC і повна провідність кола буде активно-ємнісною. Струм в нерозгалуженій частині буде випереджати за фазою напругу, як показано на векторній діаграмі (рис. 7.3, б).
При bL = bC струм IL = IC, провідність кола стає рівною активній провідності (Y=g). Струм в нерозгалуженій частині кола співпадає за фазою з напругою і визначається лише активною провідністю. Це явище називається резонансом струмів. Воно зумовлене обміном енергією магнітного поля котушки індуктивності з енергією електричного поля конденсатора. Цей обмін відбувається з частотою 2ω і не зв’язаний з джерелом напруги. При резонансі струми IL і IC можуть значно перевищувати струм в нерозгалуженій частині кола, як показано на векторній діаграмі (рис. 7.3, в), і тому резонанс в колі з паралельним з’єднанням називають резонансом струмів.
Для електричних кіл з n паралельними вітками умовою резонансу струмів є умова
/7.15/
Для кола, наведеного на рис. 7.1, умовою резонансу є
або /7.16/
Із рівняння /7.16/ слідує, що резонансу в колі можна досягнути зміною частоти ω, індуктивності котушки L або ємності С.
Якщо L і С сталі величини, то частота, при якій виникає явище резонансу, називається резонансною частотою і позначається ω0. Згідно з /7.16/ резонансна частота
/7.17/
На відміну від кола з послідовним з’єднанням R, L і С елементів, в якому власна частота коливань в колі з паралельним з’єднанням ω0 залежить не тільки від L і С, а також від активного опору R. Із /7.17/ слідує, що > ω0 і тільки за умови R1=0 =ω0 .
При незмінних ω і L часто добиваються резонансу зміною С, і це буде за умови
/7.18/
Рівняння /7.18/ показує, що активний опір R1 призводить до зменшення С0 у порівнянні з випадком, коли R1 = 0 ().
Часто в радіотехніці добиваються виникнення резонансу зміною індуктивності котушки L при сталих значеннях і С. У цьому випадку згідно рівняння /7.16/ резонанс наступить при
. /7.19/
Слід відмітити, що при резонансі стосовно до джерела напруги коло веде себе так, ніби реактивних провідностей bL і bC немає.
Рис. 7.4
Це зумовлене тим, що реактивні струми IL і IC знаходяться у протифазі (зсунуті в часі на кут π), тобто сума миттєвих значень цих струмів дорівнює нулю.
На рис. 7.4 наведені залежності I, I1, IC і φ=f(ω), із яких видно, що струм в нерозгалуженій частині кола змінюється за параболічним законом, а струм в конденсаторі –за законом гіперболи.
Потужності, які споживають елементи кола, визначають за такими формулами:
активна /7.20/
реактивна /7.21/
і повна /7.22/
Електричні кола з паралельним з’єднанням віток знайшли широке застосування в різних галузях електротехніки та електроніки. Це пояснюється тим, що при належній добротності вони характе- ризуються досить ефективними фільтраційними властивостями. В силових електротехнічних установках паралельне під’єднання конденсаторів до вітки з активно-індуктивним опором (асинхронний двигун) підвищує коефіцієнт потужності (cosφ), що призводить до зменшення споживання електроенергії.
7.3 Програма роботи
. Дослідити резонанс струмів при зміні частоти.
2. Дослідити резонанс струмів при зміні ємності.
3. При сталих значеннях і С визначити експериментально величину індуктивності котушки, при якій виникає резонанс. Оцінити вплив опору котушки R1 на величину L0.
. Побудувати векторні діаграми струмів для частот , і .
. Побудувати на одному графіку залежності І, ІL, ІС, Y і .
7.4 Опис лабораторної установки
Лабораторна робота проводиться на лабораторному стенді УИЛС. Для виконання роботи використовують:
- джерело змінної напруги з регульованою частотою;
- блок індуктивностей;
- блок ємностей;
- цифрові вимірювальні прилади для вимірювання напруги, струму і частоти.
Напругу джерела живлення змінюють ручкою “Напряжение”, а її частоту - ручками “Частота” дискретно і плавно.
Дослідження кола виконується за схемою, наведеною на рис.7.5. Вимірювання частоти здійснюють приладом 4372, а напругу і струм -цифровими приладами.
Рис.7.5
7.5 Порядок виконання роботи
. На набірному полі стенда складають електричне коло, зображене на рис.7.5. Опором R1 буде опір котушки індуктивності. Величини індуктивності (регульованої і нерегульованої) і ємності (регульованої і нерегульованої) задаються викладачем. Напругу живлення виставляють в межах 10...20 В із умови, щоби струми у вітках не перевищували значень, вказаних на котушках і конденсаторах. Виставлену напругу підтримують незмінною під час всіх дослідів. Після на місце перемички П1 під’єднують міліамперметр. Змінюючи частоту ступінчасто та плавно і спостерігаючи за показом міліамперметра, добиваються резонансу, якому буде відповідати мінімальне значення струму І0. Резонансну частоту необхідно виміряти з максимальною точністю. Для цього, плавно регулюючи частоту, декілька разів перейти точку мінімуму частотної характеристики кола. Далі вимірюють струми у вітках і результати вимірювань заносять в четвертий рядок табл.1.
Повторити вимірювання на трьох частотах менших і на трьох більших від резонансної.
. Залишивши незмінною величину вхідної напруги, виставити її частоту f = 1000 Гц. Змінюючи ступінчасто і плавно ємність блока конденсаторів, добитись резонансу у колі на цій частоті. Записати величину ємності і значення струмів. Повторити вимірювання при трьох значеннях ємності менших и при трьох значеннях більших від резонансної. Результати вимірювань записати в табл.1.
Таблиця 1
|
№ з/п |
Умови дослідів |
Вимірювання |
Обчислення |
|
U B |
f Гц |
I мА |
I1 мА |
IС мА |
C мкФ |
Y Сім |
ук Сім |
g1 Сім |
bL Сім |
bC Сім |
P Вт |
S ВА |
cos |
||
|
1 |
U, C, L = const; f = var |
||||||||||||||
|
2 |
|||||||||||||||
|
3 |
|||||||||||||||
|
4 |
|||||||||||||||
|
5 |
|||||||||||||||
|
6 |
|||||||||||||||
|
7 |
|||||||||||||||
|
1 |
U, f, L = const; C= var |
||||||||||||||
|
2 |
|||||||||||||||
|
3 |
|||||||||||||||
|
4 |
|||||||||||||||
|
5 |
|||||||||||||||
|
6 |
|||||||||||||||
|
7 |
3. Не змінюючи напруги і частоти, виставити ємність . Потім необхідно підібрати таку індуктивність L0 із блока індуктивностей, при якій виникне в колі резонанс струмів. Якщо наявних котушок індуктивностей недостатньо для режиму резонансу, то треба змінити величину ємності і пошук повторити.
При резонансі виміряти струми І, І1 і ІС, визначити С, сумарний опір котушок та і занести їх значення до звіту. За формулою /7.19/ при визначити розрахункове значення і порівняти його з .
Для оцінки впливу на величину резонансної індуктивності потрібно підставити в /7.19/ R1 = 0 і визначити . Із порівняння і зробити висновок.
4. За даними вимірювань і розрахунків побудувати в одному масштабі діаграми струмів для частот , і .
5. За результатами вимірювань необхідно обчислити:
- повну провідність кола (формула 7.9);
- повну провідність котушки
;
;
- реактивну провідність котушки
;
- реактивну провідність конденсатора (формула 7.8);
- активну потужність (формула 7.20);
- повну потужність (формула 7.22);
- коефіцієнт потужності
.
За результатами вимірювань і обчислень побудувати графіки струмів , і , а також повної провідності і коефіцієнта потужності в залежності від ємності при незмінних величинах U, f і L.
7.6 Контрольні запитання
1. Як визначити повну провідність електричного кола з паралельним з’єднанням віток?
. Як записати закон Ома для електричного кола з паралельним з’єднанням віток?
. Яка умова резонансу в електричному колі з паралельним з’єднанням віток?
. Зміною яких параметрів можна викликати резонанс у колі з паралельним з’єднанням віток?
. Чому резонанс у колі з паралельним з’єднанням віток називають резонанс струмів?
. Який вид має векторна діаграма струмів з паралельним з’єднанням віток при резонансі?
. Як впливає на резонансну частоту активний опір котушки індуктивності?
. Як впливає частота напруги на величину ємності С0?
. Чи впливає досягнення резонансу зміною , С і L на величину струму в нерозгалуженій частині кола?
. Як можна підвищити кола, яке має індуктивний характер?