Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Мета роботи: навчити студентів експериментально визначати питому електропровідність напівпровідникових зразків правильної і неправильної геометричної форми.
Необхідні прилади і матеріали: цифровий вольтметр, універсальний місток змінного струму, звуковий генератор, тримачі зразків, вимикачі та перемикачі, напівпровідникові зразки у формі брусків та пластин.
Теоретичні питання, знання яких необхідне для виконання лабораторної роботи.
При контакті напівпровідника з металом як правило виникають приконтактні шари, опір яких може значно відрізнятися від опору в об’ємі зразка. Тому при вимірюваннях питомої електропровідності напівпровідникових зразків необхідно виключати або суттєво зменшити вплив контактів на результати вимірювань. Цього можна домогтися використанням двозондових, чотиризондових та безконтактних методів.
а) Двозондовий метод.
Двозондовий метод використовується для вимірювання питомої електропровідності порівняно низькоомних зразків правильної геометричної форми, щоб можна було точно визначити площу поперечного перерізу зразків і створити в них однорідне електричне поле.
Умови застосовності двозондового метода: 1) низькоомні зразки, 2) зразки мають форму циліндра або прямокутного паралелепіпеда (для точного визначення площі поперечного перерізу), 3) розміри зондів повинні бути значно меншими за відстань між зондами, 4) відстань від зондів до торців зразка повинна бути більшою за товщину області просторового заряду, 5) для забезпечення однорідності електричного поля в зразку контакти потрібно наносити на всю площу торців зразка (бажано, щоб вони були омічними для виключення впливу інжекції).
Схема вимірювальної установки приведена на малюнку 1.1.
Рис1.1. Схема для вимірювання двозондовим методом.
Суть методу полягає в тому, що при проходженні постійного електричного струму в колі із досліджуваним зразком на дільниці між зондами 2-3 та послідовному включеному із зразком еталонному опорові RЕТ відбувається деякий спад напруг, величина яких вимірюється за допомогою цифрового вольтметра (ЦВ) при відповідному положенні перемикача П3. Вимірявши спад напруги U між зондами 2-3 та на eталонному опорові Uет, із співвідношення
, (1.1)
знайдемо величину опору частини зразка між зондами 2 і 3
(1.2.)
Враховуючи, що Rx = L / S, із (1.2) можна визначити величину питомого опору зразка , або питомої електропровідності = 1 / :
або (1.3)
де L - відстань між зондами 2-3, S - площа поперечного перерізу зразка.
З метою виключення впливу термоелектрорушійної сили, яка може виникнути між зондами, вимірювання проводять для різних напрямків струму, використовуючи перемикач П1, Ux і Uет знаходять згідно формул
, , (1.4)
де m – загальне (бажано парне) число вимірювань напруг при протилежних напрямках струму.
б) Чотиризондовий метод.
Чотиризондовий метод використовується для вимірювання питомої електропровідності напівпровідникових зразків довільної форми при наявності в них однієї плоскої поверхні. Схема вимірювальної установки зображена на рис.1.1 (перемикач П2 в положенні 4 зонд). Як видно із рисунка, у випадку розташування зондів у лінію, два зовнішніх 1-ий і 4-ий зонди служать струмопровідними, а два внутрішніх зонди 2 і 3 використовуються для вимірювання спаду напруги на дільниці зразка.
Умови застосовності чотиризондового методу:
1) Низькоомні зразки; 2) довільна форма зразків, необхідна тільки наявність однієї плоскої поверхні; 3) розміри зондів повинні бути значно меншими за відстань між зондами; 4) при розташуванні зондів еквідистантно по прямій лінії відстань від зондів до будь-якої границі зразка Z повинна бути по крайній мірі в три рази більшою за відстань між зондами L; 5) з метою зменшення впливу інжектованих із зондів в зразок вільних електронів потрібно, щоб швидкість поверхневої рекомбінації була високою.
Якщо ці умови задоволені, то питомий опір визначається за формулою:
(1.5.)
де Lij – відстань між i-м та j-м зондами. Якщо відстань між ними однакова, тобто
L12 = L23 = L34 = L, то із (1.5) отримаємо для вираз:
(1.6)
U23 та Uет визначаються за формулою (1.4).
В ряді випадків доводиться вимірювати питомий опір зразків обмежених розмірів , які контактують із ізолюючим або провідним середовищем. У випадку, коли товщина зразків d 3L, а відстань від зондів до бокових стінок зрaзка ℓ 3L у формулу (1.6) необхідно вносити поправки Вальдеса
(1.7)
де .
При вимірюванні питомого опору тонких пластинок, для яких ℓ 3L, але ширина d < 3L, необхідно також вносити відповідні поправки.
Якщо товщина пластин d <<L і пластини мають форму диска діаметром D або прямокутника з шириною b і довжиною ℓ (площина розташування зондів паралельна до довжини пластини), то при D/L < 20 або ℓ/L < 20 розрахунок проводять згідно формули
(1.8)
а значення коефіцієнта К беруть із [5], табл.9 на ст.71 .
Для пластин довільної форми і малих розмірів точне значення поправки визначити неможливо. У цьому випадку для визначення необхідно скористатися іншим методом, наприклад методом Ван-дер-Пау [5], ст.77-79.
в) Безконтактні методи вимірювання
Безконтактні методи вимірювання питомої електропровідності базуються на використанні струмів високої частоти. При цьому найбільш широке застосовування знайшли два варіанти:
1. Зразок напівпровідника вміщується в котушку індуктивності і в ньому, у високочастотному полі, виникають струми Фуко (метод використовується для дослідження низькоомних зразків).
2. Зразок напівпровідника вводиться через ємнісний зв’язок в коло коливального контуру, підключеного до генератора високої частоти (метод зручний для дослідження високоомних зразків).
Істотним недоліком всіх безконтактних методів є те, що ними можна користуватися тільки для дослідження зразків правильної циліндричної форми або плоскопаралельних пластинок.
В даній роботі використовується один із варіантів другого способу – метод містка змінного струму. При вимірюваннях цим методом напівпровідниковий зразок циліндричної форми вводиться в одне із плеч містка, який живиться від високочастотного генератора. Ємнісний зв’язок здійснюється за допомогою накладних металевих затискачів або використанням - подібних металевих гнізд, в які вміщується зразок. Поверхню зразка і поверхню металевого гнізда можна розглядати, як обкладки конденсатора. Таких конденсаторів в системі буде два і вони, по можливості, повинні мати однакову ємність. Схема містка приведена на рис.1.2.
Рис. 1.2 .а - реальна схема містка, б - еквівалентна схема.
Зміною значень С і R в другому плечі містка домагаються його урівноваження, при цьому величина опору R буде чисельно рівною величині опору зразка Rзр. Знаючи Rзр, за відомою геометрією можна визначити або досліджуваного зразка.
1. Зібрати схему, зображену на мал. 1.1.
2. Для трьох зразків у формі прямокутних паралелепіпедів визначити питомий опір (або питому електропровідність) двозондовим і чотиризондовим методами. Порівняти отримані результати, з‘ясувати можливі причини їх розходження.
3. Визначити чотиризондовим методом питомий опір трьох пластин у формі дисків, товщина яких менша за відстань між зондами. Порівняйте отримані значення без поправок і після використання поправочних коефіцієнтів.
4.Для одного із брусків, досліджених у п.2, визначити безконтактним методом за допомогою містка змінного струму. Порівняти одержані значення з його значеннями, отриманими зондовими методами.
5. Закріпивши один зонд, змінюючи відносне положення другого зонда вздовж бруска, дослідити електричну однорідність зразка при кімнатній температурі. Для цього побудувати графік розподілу різниці потенціалів вздовж зразка U = f(L). Із прямолінійних ділянок на даній залежності визначити питомий опір цих ділянок за формулою
,
де tgi – тангенс кута нахилу відповідної прямолінійної ділянки; S - площа поперечного перерізу зразка; I - струм через зразок.
6. Зробити короткий аналіз одержаних результатів та висновки.
1. Поясніть фізичний зміст всіх величин, які входять в рівняння Шредінгера для кристалу.
2. Адіабатичне наближення дає можливість:
а) замінити кристал як єдину багаточастинкову систему двома невзаємодіючими підсистемами – електронною та ядерною;
б) суттєво зменшити число змінних і розв’язати рівняння Шредінгера для кристалу;
в) звести задачу до зонної моделі енергетичного спектру;
г) звести задачу до руху електрона в періодичному полі.
3. Введення самоузгодженого поля дає можливість:
а) застосувати рівняння Шредінгера для ізольованого атома;
б) замінити підсистему взаємодіючих між собою електронів підсистемою
невзаємодіючих електронів;
в) використати наближення Хартрі-Фока;
г) одержати зонний енергетичний спектр електронів у твердому тілі.
4. Число дискретних значень хвильового вектора в зоні Бріллюена рівне:
а) числу елементарних комірок у кристалі;
б) числу атомів у кристалі;
в) числу атомів у елементарній комірці;
г) числу валентних електронів у кристалі.
5. Від чого залежить ширина дозволених зон енергій електрона в кристалі і число рівнів в кожній із цих зон?
а) від природи атомів, з яких складається кристал і числа електронів у кожному атомі;
б) від розмірів зони Бріллюена та числа атомів у ній;
в) від міжатомної відстані та числа атомів у кристалі;
г) від числа атомів у елементарній комірці та її розмірів.
6. Пояснити механізм власної та домішкової провідності напівпровідників.
7. Основна відмінність між металами та напівпровідниками полягає:
а) у величині електропровідності та енергетичному спектрі електронів;
б) у величині електропровідності та її температурній залежності;
в) у величині електропровідності. величині та знаку температурного коефіцієнта опору та характеру впливу зовнішніх факторів;
г) у величині провідності, положенні рівнів Фермі, механізмах електропровідності, у відсутності в металів і наявності в напівпровідниках забороненої зони.
8. Зондові методи вимірювання електропровідності використовуються тому, що:
а) вони застосовні для низькоомних і високоомних зразків;
б) вони суттєво зменшують вплив неомічності контактів на результат вимірювання;
в) вони придатні для зразків неправильної геометричної форми;
г) в цих методах не потрібно враховувати внутрішній опір вимірювальних приладів.
9. Точність чотиризондового методу визначається:
а) точністю визначення довжини зразка;
б) точністю визначення розмірів зондів;
в) точністю визначення поперечного перерізу і довжини зразка;
г) точністю визначення відстаней між зондами.
10. В чому перевага компенсаційних методів вимірювання напруг перед вимірюванням за допомогою вольтметра?
Література
1. К.В.Шалимова, Физика полупроводников, «Энергия», М., 1976. ст. 11-24, 29-42, 54-60.
2. П.С.Киреев, Физика полупроводников, «Высшая школа», М., 1975, ст 37-48, 58-62, 72-76, 85-89, 100-101.
3. В.Ф.Лысов, Практикум по физике полупроводников, «Просвещение», М., 1976, ст. 5-34.
4. Специальный практикум по полупроводникам и полупроводниковым приборам, под редакцией проф. К.В.Шалимовой, «Энергия», М.-Л., 1962,ст. 7-19.
5. Н.Ф.Ковтонюк, Ю.А.Концевой. Измерение параметров полупроводниковых материалов, «Металлургия», М., 1970, ст. 66-78, 79-84, 90-102.
6. Павлов Л.П. Методы измерения параметров полупроводниковых материалов. Москва. Высшая школа. 1987, с.239.
Примітка. Обов’язковим для вивчення є матеріал за одним із посібників (1, 2) та (3-6).