Анализ чувствительности денежных потоков инвестиционного проекта ~ это анализ того как изменятся денежные
Работа добавлена на сайт samzan.net:
20. Анализ чувствительности денежных потоков инвестиционного проекта – это анализ того, как изменятся денежные потоки проекта при изменении одного или нескольких влияющих на них факторов.
Введем следующие обозначения для основных параметров модели.
Q – годовой выпуск продукции (т.е. автомобилей); p – ожидаемая цена одного автомобиля; v – переменные издержки в расчете на один автомобиль; F – постоянные издержки за один год; – начальные инвестиции; n – срок проекта в годах; t – налоговая ставка; r – ставка дисконтирования денежных потоков проекта.
Очевидно, что прибыль проекта до уплаты налога за один год равна pQ – vQ – F. Будем считать, что налог взимается в конце года с разности между прибылью за год и амортизационными отчислениями (причем только в том случае, когда эта разность положительна). Также предположим, что годовая амортизация находится как отношение начальных инвестиций к сроку проекта. Тогда для рассматриваемого примера годовая амортизация равна , и налогооблагаемая база составит .
Тогда налог равен , если выражение, стоящее в квадратных скобках (т.е. налогооблагаемая база), положительно, и равен нулю, если налогооблагаемая прибыль меньше либо равна нулю. Прибыль после уплаты налога (она не реинвестируется равна годовому денежному потоку проекта.
В общем виде, формула для нахождения годового денежного потока в условиях рассматриваемой модели -- следующая
Найдем чистую текущую стоимость данного проекта.
NPV = 1 883 588 д.е. означает, что начальные инвестиции в данный проект на 1 883 588 д.е. меньше, чем начальные инвестиции в альтернативные проекты, обеспечивающие такую же последовательность денежных потоков как и рассматриваемый проект. Найдем внутреннюю доходность данного проекта: .
До сих пор мы считали, что все параметры модели постоянны и принимают приведенные в начале данного параграфа значения. Однако на практике невозможно абсолютно точно оценить будущие значения параметров. Поэтому важно знать как изменятся денежные потоки при отклонении параметров от своих ожидаемых значений.
Предположим, например, что только количество выпускаемых в год автомобилей является переменным параметром модели, а все остальные параметры являются постоянными и равны приведенным выше значениям. Тогда формула (57) примет вид
Формулу (59) можно получить из (57) также с помощью частных производных. Найдем частную производную от денежного потока по объему производства.
Частная производная показывает на сколько денежных единиц изменится денежный поток при увеличении годового выпуска продукции на одну единицу. При одновременном изменении нескольких параметров соответствующее изменение денежного потока определяется по формуле
. (70)
Отметим, что анализ чувствительности можно проводить не только для денежных потоков проекта, но и для чистой текущей стоимости и внутренней доходности проекта.
21. Анализ безубыточности проекта
В данном параграфе под безубыточными проектами будем понимать проекты, чистая текущая стоимость которых неотрицательна, (т.е. внутренняя доходность которых не меньше внутренней доходности альтернативных проектов с таким же финансовым риском как у данного проекта).
Исследуем, при каких условиях на входные параметры инвестиционного проекта чистая текущая стоимость проекта неотрицательна.
Напомним, что годовой свободный денежный поток проекта из примера 12 определяется формулой (57) .
Чистая текущая стоимость проекта определяется по формуле:
(71)
Из этой формулы следует, что чистая текущая величина данного проекта неотрицательна тогда и только тогда, когда
(72)
Величину обозначим буквой R. Итак, рассматриваемый проект безубыточен тогда и только тогда, когда его годовой свободный денежный поток больше либо равен R, т.е.
.
Точкой безубыточности (break-even point по-английски) называется значение переменного параметра, при котором чистая текущая стоимость проекта равна нулю.
До сих пор мы искали точку безубыточности проекта в случаях, когда только один параметр рассматривался в качестве переменного. Однако можно искать границу безубыточности для нескольких параметров одновременно. Найдем границу безубыточности, например, для годового выпуска автомобилей Q и цены автомобиля p, если эти два параметра одновременно являются переменными. В этом случае из формулы (57) следует, что годовой свободный денежный поток равен:
22. Уровень инфляции
Уровень инфляции за некоторый период времени определяется следующим образом. Пусть потребительская корзина состоит из m видов благ (т.е. товаров и услуг). Обозначим через количество единиц k-го блага в потребительской корзине, через -- рыночную цену единицы k-го блага в начале периода времени и через -- рыночную цену единицы k-го блага в конце периода. Очевидно, что цены и потребительской корзины в начале и в конце периода времени равны, соответственно:
и (77)
. (78)
Уровень инфляции i за период времени определяется по формуле:
.
Пусть r – эффективная банковская процентная ставка за период времени. Тогда сумма , наращенная за период времени при начальном капитале , равна:
. (80)
В дальнейшем процентную ставку r будем называть номинальной.
Очевидно, что в начале периода за начальный капитал можно купить потребительских корзин. В конце периода за наращенную сумму можно купить потребительских корзин. Реальная процентная ставка определяется по формуле:
(81)
и показывает на сколько процентов больше потребительских корзин можно купить в конце периода за наращенную сумму, чем в начале периода за начальный капитал.
Реальная процентная ставка учитывает инфляцию в отличие от номинальной процентной ставки.
Найдем взаимосвязь между реальной процентной ставкой, номинальной процентной ставкой и уровнем инфляции. Из приведенных выше формул следует, что
. (82)
Итак, реальная процентная ставка определяется с помощью номинальной процентной ставки и уровня инфляции по формуле:
.
23. Учет инфляции при моделировании денежных потоков инвестиционного проекта
Можно считать, что при годовом уровне инфляции i цена pk единицы продукции в конце k-го года равняется , где -- цена единицы продукции в начальный момент времени. Аналогичным образом увеличатся переменные и постоянные издержки, и денежный поток в k-м году будет вычисляться по формуле
В этом случае временная диаграмма денежных потоков проекта выглядит следующим образом:
Денежные потоки -40000 14000 16160 18752 21862 25595
(в тыс. д.е.)
Годы 0 1 2 3 4 5
Определим внутреннюю норму прибыли проекта. Уравнение (4) в данном случае имеет вид
.
Решив это уравнение (например, с помощью встроенной финансовой функции ВНДОХ табличного процессора Excel), получим IRR = 33,93%.
IRR = 33,93% -- это номинальная внутренняя доходность проекта. Реальная внутренняя норма прибыли проекта находится по формуле (83):
.
Отметим, что при нахождении чистой текущей величины проекта также учитывается инфляция. А именно, инфляция влияет на внутреннюю доходность альтернативных проектов (вспомним, что внутренняя доходность альтернативных проектов используется в качестве ставки дисконтирования денежных потоков проекта).
Из формулы (83) следует, что номинальная процентная ставка находится с помощью реальной процентной ставки и уровня инфляции следующим образом:
. (85)
Эту формулу можно использовать для определения ставки дисконтирования свободных денежных потоков проекта.
24. Математическое моделирование финансового риска
В математическом моделировании инвестиционных проектов понятие риска формализуется следующим образом.
Поскольку заранее не известен денежный поток проекта в некотором будущем периоде, считают, что денежный поток – это случайная величина в теоретико-вероятностном смысле. Обозначим через математическое ожидание денежного потока С. Тогда под мерой риска понимают вероятность того, что денежный поток будет меньше разности , где -- некоторое положительное число. Это значит, что, если ожидаемые значения двух денежных потоков равны, то риск выше у того денежного потока, для которого вероятность больше.
Обычно в качестве меры риска денежных потоков используют стандартное отклонение денежного потока. Покажем, что увеличивается при возрастании . Будем считать, что денежные потоки подчиняются нормальному распределению. Тогда
. (86)
Теперь возьмем частную производную по от полученного выражения:
. (87)
Из формулы (87) вытекает, что частная производная положительна. Это означает, что при увеличении вероятность возрастает.
Для того, чтобы определить риск, связанный с денежным потоком проекта, нужно знать распределение денежного потока. Поскольку денежный поток проекта зависит от входных параметров (например, в примере 12), то для определения распределения денежного потока проекта необходимо знать распределение каждого из входных параметров, а также взаимосвязь между этими распределениями. С помощью распределений входных параметров модели можно также получить распределения для чистой текущей величины проекта и для внутренней доходности проекта.
2. Введение В данной статье Другие игроки с коротким стэком Умение их узнавать Умение к ним адапт
3. управленческий и финансовый учет
4. признакцветок глав его части ~ А1 или неск тыч и Gиз плов
5. Оптина пустынь в жизни Гоголя
6. Модуль 3 Розділ 9 АКТИВІЗАЦІЯ ВИКЛАДАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ ДИСЦИПЛІН ТА ЇЇ О
7. Реферат АППАРАТ ИСКУССТВЕННАЯ ПОЧКА обзор литературы Выполнил-а- студент-ка 1 курса фа
8. ЛЕКЦИЯ 19 Принципы маршрутизации Информационный поток данных созданный на прикладном уровне на т
9. ТЕМА- Работа с электронными таблицами Microsoft Excel.
10. тематический и физический маятники
11. Астраханский государственный технический университет Институт рыбного хозяйства биологии и природопо
12. тема керування базами даних та операційна система сприймають дані на внутрішньому рівні
13. тема наймання та обліку персоналу Планування та маркетинг персоналу- Начальник планового відділу з
14. Инвестиции и их роль в экономике Проблемы активизации инвестиционной деятельности в Украине
15. ~аза~станны~ мемлекеттік мекемелер тарихы курсы ~ылыми п~н ретінде ~аза~станны~ мемлекеттік мекемелер
16. Дефицит Госбюджета и проблема его сбалансированности
17. Классификация жилых объектов недвижимости
18. на тему СТРУКТУРОВАНІ ТИПИ ДАНИХ
19. тема менеджмента качества на примере конкретного производства
20. Омен. Последняя битва