Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Семинар 38 (14-ый семинар второго семестра)
Задача рассеяния: фазовая теория, фазы рассеяния, матрица рассеяния
Напомнить квантовую постановку задачи рассеяния. Обсудить основную идею фазовой теории – разложение волновой функции задачи рассеяния по состояниям с определенным моментам. Написать асимптотику радиальных волновых функций, ввести фазы рассеяния и написать выражение для амплитуды и полного сечения рассеяния через фазы. В общем виде сформулировать идею вычисления фаз рассеяния.
Основная цель занятия – понять основные идеи фазовой теории и попробовать применять ее к простейшим задачам.
Задача 1. Частицы рассеиваются на некотором потенциале. Пусть фазы рассеяния и не равна нулю, все остальные фазы рассеяния равны нулю. Найти зависимость дифференциального сечения от угла рассеяния ?
Задача 2. Частицы рассеиваются на некотором потенциале. Пусть фазы рассеяния и не равна нулю, все остальные фазы рассеяния равны нулю. Найти полное сечение рассеяния.
Задача 3. Рассматривая уравнение для радиальной части волновой функции задачи рассеяния с моментом , убедиться, что основной вклад в рассеяние частиц малых энергий дает -рассеяние.
Задача 4. Найти фазу -рассеяния частиц в потенциале
Используя эти результаты, найти сечение рассеяния медленных частиц. Каковы условия применимости полученного выражения для сечения?
Задача 5. Найти фазу -рассеяния частиц в потенциале
Используя эти результаты, найти сечение рассеяния медленных частиц. Каковы условия применимости полученного выражения для сечения?
Задача 6. Если потенциальная энергия частицы равна нулю, то функции будут приближенными решениями радиального уравнения Шредингера для определенного момента при ( - постоянная, ). Что изменится в этих функциях, если частицы будут рассеиваться некоторым потенциалом?
а. постоянная б. момент в. аргумент синуса г. аргументы сферической функции
Задача 7. Частицы рассеиваются некоторым потенциалом. Фазы рассеяния и известны. Какой формулой определяется асимптотика радиальной волновой функции с моментом при ?
А. б. в. г.
Задача 8. Каким является выражение для сечения рассеяния через фазы рассеяния ( - полиномы Лежандра, - полиномы Эрмита)
А. б.
в. г.
Задача 9. Какой формулой определяется полное сечение упругого рассеяния?
А. б. в.
г.
Задача 10. Как фаза рассеяния зависит от угла рассеяния?
А. растет б. убывает в. не зависит г. это зависит от потенциала
2