Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
27.Сущность ж/б, достоинства и недостатки, виды, область применения
Ж/б-это комплексный стр-ый мат-л, состоящий из арм-ры и бетона. Благодаря сцеплению м/у этими составляющими они работают совместно. Бетон хорошо работает на сжатие, хуже на растяжение, поэтому в растянутой зоне балки сразу же появятся трещины .Чтобы предотвра-тить большое раскрытие тре-щин в растянутую зону балки укладывают металлические стержни-арматуру. Стальная арматура хорошо сопротив-ляется растяжению, имеет достаточно хорошее сцепле-ние с бетоном, что делает бал-ку более надежной в работе под нагрузкой. Металлическая арматура также хорошо сопро-тивляется и сжатию,поэтому металлич. стержнями арми-руют не только изгибаемые, но и сжатые элементы .
Р/м бетон. балку на 2-х опорах: РИС 1.
Уже при небольших нагрузках в растянутой зоне возникают трещены.
Р/м ж/б балку РИС 2:
Несущая способность армированной балки в 10-15 раз чем не армир-ая.
Совместная работа б-на и АРМ-ры обусловлена факторами: 1.надежнле сцепление АРМ-ры и б0на, вследствии чего оба работают совместно; 2. плотный б-н защищает АРМ-ру от коррозии и огня; 3. оба мат-ла имеют практически одинаковый коэф-нт t-ого расширения→при работе в обычной t-ре возникает несущественные начальные напр-ия
Достоинства и недостатки железобетона. К основным преимуществам ж/б, обеспечивающим ему широкое распространение и строительстве, относятся: огнестойкость, долговечность, высокая механическая прочность, хор сопротивляемость сейсмическим и другим динамическим воздействиям, возможность возводить конструкции рациональной формы, малые эксплуатационные расходы (по сравнению с деревом и металлом), хорошая сопротивляемость атмосферным воздействиям, возможность использования местных материалов. Затраты энергии на производство ж/б конструкций значительно ниже, чем металлических и каменных.
Недостатки ж/б: большая плотность, высокая тепло- и звукопроводность, трудоемкость переделок и усилений; необходимость выдержки до приобретения прочности, появление трещин вследствие усадки и силовых воздействий.
Ж\б подразделяется по признакам
Армоцемент-это особый вид бетона,армир-ный сетками из тонкой проволоки d0.5-1мм с шагом10х10мм.Расстояние м\у сетками 3-5мм.Получается достаточно однородный по своим св-вам мат-ал. Толщина изделия 10-30мм,трещиностойкость армоцемента >чем у обычного в 5-6раз.
Область применения ж/б: ж/б-ые конст-ции явл-ся базой соврем-го индуст-го стр-ва. Из ж/б-а возводят промыш-ые одноэт-ые и многоэт-ын зд-ия, граждан-ие зд-ия различного назначения, в том числе и жилые дома, с/х-ые зд-ия различного назначения. Ж/б-н широко применяют при возведении тонкостенных покрытий (оболочек), инж-ных соор-ний: силосов, бункеров, резервуаров, дымовых труб, в транспорт-м стр-ве – для метрополитенов, мостов, туннелей; в энергет-ом стр0ве для ГЭС и АЭС и тд
28. Три стадии НДС для изгибаемых ж/б элементов. Какие из этих стадий используются при расчете прочности, трещиностойкости, прогибов?
Вследствие значительного различия свойств бетона и арматуры напряженное состояние нормальных сечений железобетонного элемента при увеличении нагрузки изменяется. При этом различают три характерные стадии.
Рис. Опытные эпюры напряжений з нормальных сечениях изгибаемого элемента.
Стадия I. При малых нагрузках напряжения в бетоне и арматуре невелики, деформации носят упругий характер, эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон — треугольные. С увеличением нагрузки в растянутом бетоне развиваются неупругие деформации, эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения приближаются, а затем становятся равными пределу прочности бетона при растяжении. Это положено в основу расчета по образованию трещин. При дальнейшем увеличении нагрузки в сечении образуются трещины.
Стадия II. После появления трещин растягивающие усилия в сечении с трещиной воспринимаются арматурой и бетоном над трещиной (ниже нейтральной оси). Между трещинами бетон в нижней зоне работает на растяжение и напряжения в арматуре уменьшаются по мере удаления от трещины. В сжатой зоне бетона развиваются неупругие деформации и эпюра нормальных напряжений искривляется. Считается, что стадия II заканчивается, когда в растянутой арматуре достигнут предел текучести. По этой стадии, называемой эксплуатационной, производится расчет прогибов и ширины раскрытия трещин конструкций.
Стадия III. Это стадия разрушения. Опыты показывают, что характер разрушения зависит главным образом от количества и вида арматуры, при этом возможны два случая:
случай I — разрушение начинается в момент, когда напряжения в растянутой арматуре достигают условного предела текучести; с развитием пластических деформаций в арматуре раскрываются трещины, напряжения в бетоне сжатой зоны возрастают, и, наконец, происходит его разрушение σs=Rs Напряж-е в арм-ре достигает физ-го или условного предела тякуч-ти (σy¸σo2¸σв=Rв). Разрушение начинается в арм-ре. Затем разрушается бетон в сжатой зоне. Разрушение носит пластический хар-р. Если эл-т арм-ан высокопроч-й проволокой с малым относительным удлинением при разрыве, то разр-ие носит хрупкий хар-р. случай 2 — разрушение элемента происходит вследствие раздавливания бетона сжатой зоны, при этом напряжения в растянутой арматуре могут не достигать предела текучести и ее прочностные свойства используются не полностью. σs≤Rs разруш-е начинается с сжатого бетона. Сначало разруш-ся бетон, потом арм-ра. Такое разрушение носит хрупкий характер и, как правило, имеет место в сечениях с избыточным содержанием арматуры. Стадия III положена в основу расчета прочности. расчитыв-ет прочность.
При малых нагрузках напряжения в бетоне и арм-ре не велики. Деформ-ия носит упругий характер. Эпюра напряжений представляет из себя треугол-к.
29. Основные положения методов расчета по предельным состояниям, система расчетных коэффициентов.
С 1955 г. расчет железобетонных конструкций производится по методу предельных состояний.
• Под предельным понимают такое состояние конструкции, после достижения которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной вследствие потери способности сопротивляться внешним нагрузкам или получения недопустимых перемещений или местных повреждений. В соответствии с этим установлены две группы предельных состояний: первая—по несущей способности; вторая — по пригодности к нормальной эксплуатации.
• Расчет по первой группе предельных состояний(прочности, устойчивости) выполняется с целью предотвращения разрушения конструкций (расчет по прочности), потери устойчивости формы конструкции (расчет на продольный изгиб) или ее положения (расчет на опрокидывание или скольжение), усталостного разрушения (расчет на выносливость) .
• Расчет по второй группе предельных состояний имеет цель не допустить развитие чрезмерных деформаций (прогибов), исключить возможность образования трещин в бетоне или ограничить ширину их раскрытия, а также обеспечить в необходимых случаях закрытие трещин после снятия части нагрузки.
Расчет по первой группе предельных состояний является основным и используется при подборе сечений. Расчет по второй группе производится для тех конструкций, которые, будучи прочными, теряют свои эксплуатационные качества вследствие чрезмерных прогибов (балки больших пролетов при относительно малой нагрузке), образования трещин (резервуары, напорные трубопроводы) или чрезмерного раскрытия трещин, приводящего к преждевременной коррозии арматуры.
Вводится система расчетных коэффициентов, учитывающих возможные отклонения (в неблагоприятную сторону) различных факторов, влияющих на надежную работу конструкций:
1) коэффициенты надежности по нагрузке γf( расчет на проч-ть уf>1, расчет на устойч-ть уf <1 ,учитывающие изменчивость нагрузок или воздействий). Исп-ся нормативные и расчетные значения нагрузок. Норм-ые нагр-ки – наибольшие значения нагр-ки,к-рое м дейст-ть на конст-цию при норм-ой эксп-ции(qн,Рнпостоянная и врем-ая нагр-ка)
Р=Рн* γf (γf =1.1-1.3 соот-но для тяжелого и легкого б-на)
В зависимости от продолжительности действ-я нагрузки м.б.:
-постоянные(собсв-ый вес конс-ции, давление грунтов, ограж-щие конс-ции, воздейст-е предвар-го напр-я)
-временные(длительнодейс-щие-нагр-ки от оборудования, кратковременные-от веса людей, кранов,снеговые, ветровые)
-особые(сейсмические,аварийные,взрывные)
Вероятность одновременного появления наибольших нагрузок учит-ся коэф-том сочетания ψ
2) коэффициенты надежности по бетону уь и арматуре уs (уs>1 зависит от класса арм-ры 1,05-1,25), учитывающие изменчивость их прочностных свойств;
3) коэффициенты надежности по назначению конструкции уn, учитывающие степень ответственности и капитальности зданий и сооружений;
4) коэффициенты условий работы уbi(уbi >1 благоприятно)и уsi позволяющие оценить некоторые особенности работы материалов и конструкций в целом, которые не могут быть отражены в расчетах прямым путем.
Расчетные коэффициенты устанавливают на основе вероятностно-статистических методов. Они обеспечивают требуемую надежность работы конструкций для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации.
Таким образом, основная идея метода расчета по предельным состояниям заключается в обеспечении условия, чтобы даже в тех редких случаях, когда на конструкцию действуют максимально возможные нагрузки, прочность бетона и арматуры минимальна, а условия эксплуатации наиболее неблагоприятны, конструкция не разрушилась и не получила бы недопустимых прогибов или трещин. При этом во многих случаях удается получать более экономичные решения, нежели при расчете ранее применявшимися методами.
Расчет по 1-ой гр-е п с (расчет несущей способности) N(qn, yf,C) внеш. усилия max≤Ncer(yk,S,Rbn,y-1b,ybi,Rsn,y-1s,ysi) внутр. усилия min. Смысл заключ : max внеш усилия (M,Q,N) в сечении, от расчетных нагрузок не должно превышать min несущую способность (прочность) сечения при расчетных сопротивлениях материала. N-норм нагрузка, С- коэф зависящий от вида нагрузки и вида закреп элемента, Ncer-внутреннее усилие, ук- коэф работы всей конструкции, S-геометрия элемента (A,S,W,I), y-1b –коэф безопасности по бетону (-1 т к проверяется Rb, y-1s-(Rs).
Расчет по 2-ой группе заключ: ε≤ εпр=0,8*10-4 из СНИПа ε-действительная диф-я.
30. Сущность и способы преднапряжения ж/б конструкций
Предварительно напряженные конструкции это конструкции, в которых при изготовлении предварительно создается обжатие бетона за счет натяжения арматуры.
Начальные сжимающие усилия создаются в тех зонах, где под нагрузкой будет создаваться растягивающие усилия. Сущность предварительного напряжения железобетона состоит в экономическом эффекте который достигается благодаря применению высокопрочной арматуры. Также повышается трещиностойкость арматуры (в 2-5 раза). Увеличивается жесткость арматуры и уменьшаются прогибы, однако, прочность при этом не изменяется.
В обычных бетонах трещины могут возникать при напряжении в арматуре σs = 30 МПа.
При напряжении = 270-340 МПа трещины достигают размером 0,3-0,4 мм. При 500 МПа ширина раскрытия трещин превышает допустимую величину.
Поэтому применение высокопрочной арматуры целесообразно только при преднапряж. арматуры. В таких конструкциях полностью используется прочностные свойства арматуры.
Трещины в бетоне образуются при больших нагрузках.
Способы: 1) Натяжения на упоры. Арм-ра заводится вформу, один конец ее закрепляется на упоре, а второй натягивают до заданного напряжения, затем в форму заливают бетон и после набора необходимой прочности АРМ-ра освобождается. АРМ-ра стремится восстановить свою длину.т.к она имеет с бетоном надежн.сцепление, то бетон обжимается. Натяжение на упоры производится мех-им, эелект-им и электромех-им способом. Рис 1
1)форма. 2) АРМ-ра. 3) упор. 4) домкрат.
2) натяжение на бетон. Изготавливается слабоарм-рный Эл-т., в к-ом устанавливаются каналы. При достиж-ии бетона необх-ой прочности, создают в нем преднапряж-е сжимающ-е напряжение. Арм-ру заводят в канклы, затягивают до заданного натяжения и закрепляют на концах констр-и. В процессе натяжения в АРМ-ре происходит обжатие бетона затем канклы заполняются цементом.Рис2
Натяжение на бетон примен-ся для соединения Эл-ов на монтаже. Натяж-е АРМ-ры происх-т мех-им способом. Для создания напряж-я констр-и применяются бетоны на спец-х напрягающих цементах. В процессе твердения бетон увеличивается в объеме и растягивает АРМ-ру. Арм-ра же припятств-ет свободному расширению бетона.
Сущность электротермического способа натяжения арматуры заключается в том, что стержневую или проволочную арматуру, снабженную по концам 01Траничителями, установленными на определенном расстоянии друг от друга, разогревают током до 300...350°С, в результате чего она удлиняется. Нагретые стержни укладывают в форму таким образом, чтобы ограничители оказались заведенными за упоры формы. Упоры препятствуют укорочению стержней при остывании, благодаря чему в стержнях возникают заданные растягивающие напряжения, После укладки и твердения бетона арматуру отпускают с упоров и вследствие ее укорочения происходит обжатие бетона конструкции.
Электротермомеханическии способ натяжения представляет сочетание электротермического и механического способов.
31. Конструирование ж\б-ых изгибаемых элементов
Балки и плиты-наиболее распрост-ые элементы, работ-щие на изгиб. Плита-плоский элемент, с размерами h<b, h<l(h-толщина ,b-ширина ,l-длина )
Балка-линейный элемент,у к-рого длина значит-но болше остальных размеров. Плиты и балки чаще образуют плоские перекрытия и покрытия. По способу возведения перек-я и покр-я м.б. сборные, монолитные и сборно-монол-е.
1.(рис1) В сборном вар-те балка-это ригель, плита-панель. Плиты мб пустотные и ребристые. Высота плит 22-35см, расчит-ся как шарнирно-опертая балка, (Рис.2) арм-ется сетками. Рабочая арм-ра (1) располагается вдоль пролета: классы арм-ры AII и выше, d арм-ры 3-12мм, шаг 100-200мм. Защитный слой бетона>=10мм.Попер-ая арм-ра (2) образует с рабочей АРМ-рой сетку и воспринимает не учитываемые расчетны6е усилия от усадки б-на, распред-ет местную нагрузку на большую площадь.
2.(рис.3) Монолитный вариант. Толщина плиты hпзависит от пролета и нагрузки,принимается кратными 10мм(40мм-для покрытий, 50-дляпром. и гражд. зданий). Армир-ся сетками ВI или ВрI. Арм-ра распол-ся в соот-вии с эпюрой изгиб. Моментов. Арм-ние сварными сетками выполняют в плитах со сложной конфигурацией с большим кол-ом свесов %-нт АРМ-ия 0.3-0.5%
Балки по форме попер-ых сечений мб прямоуг-ыми, тавровыми, двутавр-ми, трапецеидальными.
а) прямоуг-го сечения (рис4) h=(1/10-1/20) l,кратно 50, h <600мм; при
h >600мм,кратно 100.,b=(0.3-0.5)h, b=100,120,150,200,220,..кратно 50
Продольная арм-ра уклад-ся по эпюре моментов, процент арм-ия 1-2%. Мин-ый % арм-ия 0.05%.Рабочая арм-ра d 10-32 мм, класс АIII и выше, балка при ширине до 150мм-1 стержень, если>, то кол-во стержней 2 и более.
Продольную и попер-ую арм-ру соед-ют в сварные каркасы, реже в вязанные. Попер-ые стержни-хомуты, устанавл-ся по расчету на попер-ую силу Q. Шаг S<=h/2, при h<=400,S<=150;
S<=h/3, при h>400, S<=500;
S<=l/4 на приопорных участках, в остальной части балкиS>, но не более 500. При h<=150 – хомуты м не ставить.Особое значение в преднапр-ых балках имеет конст-ние концов элементов. Для обеспечения надежной анкеровки напрягаемой арм-ры происходит усиление… ,устанавливаются сварные сетки со стержнями >=4мм, шагом 50-100 мм. Для напряг-ых изгиб-ых эл-от харак-ые сечения- тавр и двутавр.
32-35 Конст-ие и расчет изгиб-ых ж/б элементов прямоуг-го профиля с одиночной и двойной арм-рой по норм-ому сечению
1.Прямоугольного профиля с одиночной арматурой по норм. сечению
h0 – рабочая высота сечения; zb – расст. м/у центром тяжести сжатой зоны бетона и центром тяжести раст-ой арм.; x – высота сжатой зоны бетона; Аb – площадь сжатой зоны бетона.
Составим ур-е статики: 1) прочность сечения будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превышает момента внутренних сил относительно центра тяжести растянутой арматуры
М≤RbAb·zb= RbAb(h0-x/2) (1a)
отн. центра тяжести сжатой зоны бетона
М≤RsAs·zb= RsAs(h0-x/2) (1б)
2) условия равенства 0 всех сил на продольную ось элемента RsAs+ RbAb=0 (2)
Относительная высота сжатой зоны бетона находится по формуле ξ=х/h0= RsAs/ Rb·b·h0
Пользуясь данными формулами можно решать практические задачи, для упрощения расчетов вводят параметр А0
А0=ξ(1-ξ/2) ;η=(1-ξ/2);А0=ξη
X=ξh0→(1a)=>М= Rb·b·h0· ξ(1-ξ/2)= А0Rb·b·h0
М= Rs·As·h0·(1-ξ/2)= Rs·As·h0·η (**)
Из формулы (**) получим выражениедля опр-я прочности растянутоя ар-ры As= М/ Rs·h0·η
Данная фор-а справедлива при A0<AR и ξ<ξR.
При проектировании изгибаемых ж/б элементов возникает два типа задач:
Прямая задача тип 1; Дано: M, Rb, Rs,l Найти: b,h,As.
Решение
1 Опред. высоту сечения эл-та h=(1/10÷1/15)l, b=(0,3-0,4)h. Задаем знач. ξ=0,3-0,4.
2 Находим рабочую высоту сечения h0=√M/А0RbAb, А0 по табл. ξ, h=h0+a, a=3-5 см.
h0=h-a
3 Определяем А0=M/Rb·b·h02→ξ< ξR.
где ξR – табл. знач.;
4 Находим площадь арм-ры As= М/ Rs·h0·η.
Прямая задача тип 2; Дано: M, Rb, Rs,l, b,h. Найти: As.
Решение
1 Находим рабочую высоту сечения h0=h-a
2 Определяем А0=M/Rb·b·h02→ξ< ξR.
3 Находим площадь арм-ры As= М/ Rs·h0·η.
Обратная задача; Дано: M, Rb, Rs,l,b,h,As Найти: Mсеч.
Решение
1 Находим h0=h-a
2 μ= As/bh0; ξ=μ·Rs/Rb→ А0
3 Mсеч= А0 Rb·b·h0≥M – то проч. сечения обесп.
Mсеч= Rs·As ·η·h0≥M– для обычной арм-ры.
Если арм-ра подвергается преднапр., то при опр-ии ξ условие напряжения в арм-ре опр-ся по фор-ле σsp = Rs+400–σsp–∆ σsp, где σsp–зависит от класса арм-ры и способа натяжения.
As= М/ γs6Rs·h0·η, где γs6 – коэф., учитывающий сопротивление напрягаемой арм-ры.
1.Прямоугольного профиля с двойной арматурой по норм. сечению
h0=h-a; zb=h0–x/2; zs=h0 –a/; Аb=b·x, a=a’=3-5 см;
Уравнение статики:
1) М≤ RbAbzb+ RSCAS/· zS
М≤ Rb bA0h02+ RSCAS/ zS (1)
2) RBAB+ RSCAS/- RSAS=0 (2)
Сжатая арматура понадобиться тогда, когда: ζ=х/h0 ≥ ζR
Сечение будет наиболее экономично, если на бетон передается максимально возможное сжимающее усилие. Это будет при условии ζ= ζR => А0=АR
Из уравнения (1) определим AS/=(М-АRRBbh02)/RSCzS Из ур-я (2) опр-им
AS=(AS/ ·RSC/RS)+(RBζRbh0/RS).
Формула справедлива х > 1,1а/, иначе сжатая арматура окажется вблизи нейтральной оси и напряжение будут < RSC. В сжатой зоне бетона напрягаемую арматуру ставят для того, чтобы повысить трещиностойкость элемента на стадии изготовления.
Прямая задача типа 1; Дано: M, Rb, Rs,b,h,a, a/ Найти: As, As/.
Решение
Принимаем ζ= ζR , А0=АR и находим As/
As/=(М-АRRBbh02)/RSCzS; ζR=ω/1+ σsp/ σsc,u(1-ω/1.1)
Определяем площадь растянутой арм-ры
As=Rsc/Rs · As/+Rb ζR· bh0/R
Прямая задача типа 2; Дано: M, Rb, Rs, RSC ,b, h,a, a/, As/. Найти: As.
Решение
Определяем A0 = М- RSC As/zS/ RBbh02
По A0 в табл. опред. ξ,η.
Сравниваем A0<AR , ξ<ξR (*).
As=Rsc/Rs · As/+ ζ· bh0·Rb/Rs. Если условие * не выполняется, то принятого кол-ва As/ не достаточно.
Обратная задача; Дано: M, Rb, Rs, RSC, l,b, h,a, a/, As/, As Найти: Mсеч>M.
Решение
1 Находим h0=h-a. из RBAB+ RSCAS/- RSAS=0 →x
X= RSAS –RSCAS//Rb b, х > 1,1а/.
Находим момент
Mсеч= Rb b х(h0–x/2)+ RSCAS/·zS. Mсеч>M – то прочность обеспечена.
Конст-ие и расчет изгиб-ых ж/б элементов таврового профиля с одиночной и двойной арм-рой по норм-ому сечению
Тавровые сечения встречаются часто в отдельных ж\б эл-тах-балках, так и в составе конст-ций-в монол-ых ребристых и сборных панельных перекрытиях. Тавровое сечение образ-ся из полки и ребра.Чаще тавр-е сечение имеет одиночное арм-ние. Целесообразно тавр-ое сеч-ие с полкой в сжатой зоне(рис.1а),тк при одной и той же несущей способности(нес-я спос-ть ж/б-го эл-та не зависит отS сеч-ия б-на растянутой зоны) расход-ся б-на меньше в следствии сокращения раст-ой зоны.
Рис.1.а-балка с полкой в сжатой зоне бетона,
б-...в растянутой зоне
При hf/<0.05h свесы полки не учит-ся. При расчете тавр-ых сеч-ий различают 2 случая положения нижней границы сжатой зоны: в пределах полки(2а), и ниже полки (2б).
Нижняя граница сжатой зоны распол-ся в пределах полки,те х<= hf/ в сечениях с развитами свесами. В этом случае тавр-ое сеч-ие рассчит-ся как прямоуг-ое с размерами вf/ и h0 (1а),тк площадь б-на не влияет в растянутой зоне на несущ. способность.
Расчетные формулы(для эл-ов без предвар-го напр-ия):
Положение нижней границе сжат-ой зоны опред-ся:(III.30)
Для случая, когда граница сжатой зоны проходит ниже полки, то ф-лы III.30-31 изменяться с учетом х=ζ* h0
36. Расчет по образ-ю и раскрытию трещин
. Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси изгибаемых элементов.
Момент инерции прямоугольного сечения относительно центра тяжести: J=bh3/12[см4]
W=J/y [см3]
W – момент сопротивления сечения, у – расстояние от крайнего волокна до ц.т. сечения
- область, выделенная вокруг центра тяжести сечения такая, что при приложении в любой ее области силы, вызывает во всем сечении напряжение одного знака и называется эта область ядром сечения
r =W/A = W/bh
Краевое напряжение: σmax=Mmax/W, где Mmax – максимальный изгибающий момент от нагрузки.
На изгиб работают элементы перекрытия и покрытия (балки, плиты, навесные панели, фундаментные балки, гибкие фундаменты и т.д.)
Существуют несколько способов расчетов изгиб. Ж/б элементов:
- по образованию трещин строительные нормы разрешают этот расчет по приближенному способу – способу ядровых моментов, при этом необходимо помнить, что расчет по образованию трещин выполняется на той стадии НДС элемента, когда трещины в нем не образовывались (2-я стадия НДС)
Схема усилий в изгиб-ом эл-те до появ-ния трещин (1-ая стадия НДС), ℓ0P – эксцентриситет обжатия, т.1 – ц.т. привед. сеч-я, т.2 – верхняя ядровая точка
Чтобы в изгибаемом элементе (плите, балки и т.д.) не образовывались трещины необходимо выполнять условие: Мcrc≥М, где М – изгиб-й момент от нагрузки, Мcrc – момент в сечении непосредственно перед образованием трещин (внутренний момент). Мcrc определяют приближенным способом – способом ядровых моментов, т.е. Мcrc – сумма моментов внутрен. усилий относительно верхней ядровой точки.
Мcrc = RBt,serWpl+Р(ℓ0P+r), где r – радиус ядра сечения, Wpl – упругопластичный момент сопротивления бетонного сечения по растянутой зоне.
Wpl =0,75W, W – упругий момент сопротивления.
. Расчет по образованию трещин наклонных к продольной оси элемента изгибаемых элементов.
Траектория главных растягивающих напряжений и главных сжимаемых напряжений в сечении изгибаемых элементов. Как видно из рисунка в наклонных сечениях действуют как главные сжимающие, так и главные растягивающие напряжения. Т.е. наклонные сечения находятся в двухосном напряженном состоянии.
Опасным для бетона является главные растягивающие напряжения.
Опасные сечения: 1)по длине – в местах наиб. поперечных сил, 2)по высоте в районе центра тяжести приведенного сечения, 3) в местах примыкания полки к ребру таврового сечения.
Наклонные трещины не образуются, если соблюдается условие:
σ≤γb4·Rbt,ser, где γb4 –коэффициент условия работы бетона.
Если сечение бетона, достаточно сильное, т.е. 2,5Rbt,ser·b·h0≥Q, то расчет по образованию трещин можно не производить.
Поперечная арматура ставится конструктивно.
Три категории требований, предъявляемых к трещиностойкости ж/б конструкций.
1. В конструкциях образование трещин не допускается (резервуары, наполненные агрессивностью жидкостью, нижние пояса ферм, работающие в агрессивных средах, трубы высокого давления)
2. Допускается кратковременное образование трещин с последующим их закрытием (трещины могут образовываться в верхней зоне балки при обжатии, в нижней зоне при натяжении арматурой на стадии изготовления конструкций) Однако в последующем при передаче эксплуатационных нагрузок и предварительном напряжении, трещины закрываются.
3. Допускаются кратковременное раскрытие трещин (длительное), но ограниченное по ширине нормами (обычная бес предварительного напряжения плита покрытия-перекрытия, работающая в здании без агрессивных сред)
37. Конструирование сжатых ж/б эл-ов.
Они делятся на 1) условно центр.сжатые. 2) внецентрено сжатые эл-ты. В действительности цент.сж. в чистом виде не наблюдаются из-за несовершенствовании геометрич-х форм отклонения при монтаже неоднородного бетона. Цент.сж. эл-ты рассм-ют на внецентр-е сжатие со случ-м эксцентр-том К цент.сж эл-там отн-тся6 1) промежуточные колонны 2) верхние пояса ферм 3) восходящие раскосы 4) стойки.
Форма сечений бывают: Рис1
Размеры кратны 50мм меньше 250 мм принимать не рекомендуется. Предпочтительны размеры кратные 100 (300*300, 400*400 и т.д.
Армирование продольными стержнями диаметром = 12-40 мм Клас арм-ры А2,А3 клас бетона Б15-Б30,
Рис 2
Попересная АРМ-ра dω А-1 Шаг S=20d ;S<500мм. Процесс армирования сжатых элементов μ=3%.
Внецен.сж Эл-ты. Колонны производств-го здания загружены под давлением от крана. Внецен.сж испытывают воздействия продольно сжима-й силы, приложенная с эксцент-том, или воздействием момента или продол-й силы. Одноврем-ое взаимодействие и момента и продольн силы эквивалентно действию толькоодной силы N прилож-й с эксцент-том. e=M/N Рис3.
Виды внец-но сж. Эл-тов: Рис 4
Применяют бетоны класс 15, для сильно загруженных ≥25. Продол-ая рабочая АРМ-ра диаметром = 12-40 мм Клас арм-ры А1,А3 .
Продол-ая и попереч-ая арматура объед-ся в плоские или пространст-е каркасы. Коэф-т армирования μ=As/h0*100%. As- суммарная площадь всех стерж-ей для элементов со случ-м эксцен-том.
Рис 5
Во внец.сж Эл-тах с расчетн-м эксцент-том продольные стержни размещают вблизи коротких граней попереч-го сечения Эл-та. Арм-ра с As у грани более удаленная от сжим-й силы. А с As' ближе.
Коэф-т армирования для растян-той АРМ-ры μ=As/h0*b*100%. Для сжатой АРМ-ры μ=As' /h0*b*100%. Если . Аs = As' то АРМ-ние симетр-е. Если n >3% 60 то ставят дополн-е стержни у больших граней.
Рис6
В местах стыковки каркасов произв-ся нахлест на расстоянии >10 диаметром. Если коэф-т АРМ-ния n >3% то попер-е стержни ставят шагом Шаг S=20d ;S<300мм.
38. Расчет прочности условно центрально-сжатой колонны
В общем случае расчет по случайным эксцентриситетам производят как для внецентрено сжатых. При некоторых условиях, тогда: ℓ0≤20h,
е0 = еСЛ = h/30 и арматура симметричная класса A-I–A-III допускается производить расчет как для центрально-сжатых.
Воспользуемся уравнением статики.
Условие прочности: N≤φη(RBAB+ASRSC),
где φ – коэффициент продольного изгиба, учитывает длительность загружения, гибкости элемента и характер армирования.
φ=φВ+2(φr - φВ)ASRSC/RBAB
φr - φВ – табличные коэффициенты, зависящие от отношения ℓ0/h и Nдл/N. Причем φ≤φr, η – коэффициент условия работы, равный 0,9 при h≤200 мм и 1 при h > 200 мм.
Условие прочности условно центрально-сжатой колонны имеет вид:
N=Nult
где Nult - предельное значение продольной силы, которую может воспринимать элемент, определяемое по формуле
Nult = φ*(Rb*A+Rsc*As,tot),
здесь As,tot – площадб всей продольной арматуры в сечении колонны:
φ – коэффициент, учитывающий влияние гибкости колонны на ее прочность,
φ = φb+2*( φsb- φb)*αs ,при этом приведенный коэффициент армирования
αs =
Значение коэффициентов φb и φsb принимают по таблице , приведенной в приложении 10
Принимаем толщину защитного слоя продольной рабочей арматуры колонны
a=a’=3см
Отношение расчетного продольного усилия в колонне от длительных нагрузок к расчетному продольному усилию от полной нагрузки
По приложению 10 находим линейной интерпритацией для =0,93, l0/h=12,8 , a=a’=3,0 cм<0,15*30 = 4,5 и предполагаем отсутствие промежуточных стержней:
φb=0,86; φsb=0,89
Принимаем в первом приближении
φb= φsb=0,89
Находим требуемую площадь рабочей арматуры
As,tot===0,009 м-4>0
следовательно, диаметр продольной арматуры колонны принимается по расчету, но диаметром не менее 16 мм.
в нашем случае:
Принимаем конструктивное армирование колонны – 4d16 A500 с общей площадью сечения арматуры Аs + Аs’ = 8,04 см2. Процент армирования сечения колонны = (Аs + Аs’)/А*100% = 8,04*100/30*30 = 0,89% > min = 0,1%. Здесь min – минимальный процент армирования внецентренно загруженных элементов.
39. расчет прочности внецент-но сжатых ж/б эл-в
Случай 1 большой экс-т ξ≤ξR
При большом экс-те на сж работает небольшой участок колонны, при этом в растянутой зоне колонны практически сразу же появляются трещины В раст арм. Анпряж-я достигают пр. текучести, после чего начинает разрушаться сж зона бетона – колонна становиться непригодной к экспл-ции. Аналог-но разруш-тся слабоармированыые эл-ты.
Чтобы гарантировать колонну от разрушения необ=мо выполнение условия:
Ne<Rb∙bx∙(h0-x/2)+Rbs∙As*(h0-a)- первое условие прочности
Высота сж зоны:
-N+Rsc∙As1`-Rb∙b∙xRs∙As=0
Случай 2 малый экс-т ξR≤ξ
Большая часть колонны сж (или вся), со стороны растянутой зоны колонны арм. слабо растянута, те напр-е в арм. не достигло предельной величины.
Усл.прочности:
RscAs`-N+Rb∙b∙x-σsAs=0
40. Конструирование растянутых ЖБ эл..
В условиях центрального (осевого) растяжения находятся затяжки арок, нижние пояса и нисходящие раскосы ферм, стенки круглых в плане резервуаров для жидкостей (рис. V.1) и некоторые другие конструктивные эл..
Центрально-растянутые эл. применяют, как правило, предварительно напряженными, что явл. радикальным средством существенного повышения их сопротивления образованию трещин в б..
Основные принципы конструирования ЖБ эл., изложенные в главе II, относятся также и к центрально-растянутым эл. Стержневую рабочую а., применяемую без предварительного напряжения, соединяют по длине обычно на сварке, стыки внахлестку без сварки допускаются только в плитных и стеновых к-циях.
Растянутая предварительно напрягаемая а. (стержни, проволочные пучки, а. канаты) в линейных эл. (затяжки арок, нижние пояса ферм) не должна иметь стыков. В поперечном сечении эл. предварительно напрягаемую а. размещают симметрично (рис. V.2)
с тем, чтобы при передаче обжимающего усилия (всего целиком или постепенно, обжимая сечение усилиями отдельных групп стержней) по возможности избежать внецентренного обжатия эл..
При натяжении на б. предварительно напряженная а., размещаемая в специально предусматриваемых каналах, в процессе обжатия не работает в составе поперечного сечения эл. В этом случае целесообразно снабжать предварительно напряженный эл. небольшим кол-вом ненапрягаемой а. (рис. V.2,б). Ее располагают ближе к наружным поверхностям, чтобы она эффективнее усиливала эл. против возможных внецентренных воздействий в процессе обжатия.
В условиях внецентренного растяжения находятся стенки резервуаров (бункеров), прямоугольных в плане, испытывающие внутреннее давление от содержимого (рис. V.3,а), нижние пояса безраскосных ферм (рис.V.3, б) и некоторые другие эл. к-ций. Такие эл. одновременно растягиваются продольной силой N и изгибаются моментом М, что равносильно вне- центренному растяжению усилием N с эксцентриситетом ео=M/N относительно продольной оси эл..
Рис.V.3.Внецентренно растянутые элементы: а-стенкарезервуара (бункера); б-нижний пояс безраскосной фермы.
Различают два случая внецентренного растяжения:
случай 1 (рис.V.4,а), когда внешняя продольная растягивающая сила N приложена м/у равнодействующими усилий в а. S и S’ (ближе к усилию N и далее от него), и случай 2 (рис.V.4,б), когда сила приложена за пределами расстояния м/у равнодействующими усилий в а. S и S'.
Внецентренно растянутые эл., относящиеся к случаю 2, армируют продольными и поперечными стержнями аналогично армированию изгибаемых эл., а относящиеся к случаю 1– аналогично армированию центрально-растянутых эл..
Внецентренно растянутые эл., как и центрально-растянутые, обычно подвергают предварительному напряжению, что значительно повышает их трещиностойкость.
Во внецентренно растянутых эл. содержание продольной а. д.б. μ≥0,05 %; это относится к а. S для эл. случая 2 и к а. S и S' для эл. случая 1.
Стыки сборных растянутых эл., через которые передаются растягивающие усилия, конструируют на сварке выпусков а. или стальных закладных деталей, а также с помощью а. изделий (пучков, канатов, стержней), перекрывающих стыки, размещаемых в каналах или пазах и натягиваемых на б.
41. Расчет прочности центрально растянутых эл.
Разрушение центрально-растянутых эл. происходит после того, как в б. образуются сквозные трещины и он в местах трещин выключается из работы, а в а. напряжения достигают предела текучести (если сталь имеет площадку текучести) или временного сопротивления. Несущая способность центрально-растянутого эл. обусловлена предельным сопротивлением а. без участия б..
В соответствии с этим прочность центрально-растянутых эл., в общем случае имеющих в составе сечения предварительно напрягаемую а. с площадью сечения Ар и ненапрягаемую с площадью сечения As, рассчитывают по условию N = γs6 RsAsP + RsAs, (V.1) где γs6 –к-т, учитывающий условия работы высокопрочной а. при напряжениях выше условного предела текучести. γs6=η–(η–1)(2ξ/ξy–1).
В эл. с напрягаемой а. без анкеров необходимо проверять прочность сечений эл. в пределах длины зоны передачи напряжений. Расчетное сопротивление а. здесь принимают сниженным, его определяют умножением Rs на к-т γs6=lx/lp, где 1Х–расстояние от начала зоны передачи напряжений до рассматриваемого сечения а. в пределах этой зоны; 1Р –полная длина зоны передачи напряжений, lp=[ωp (𝜎sp / Rbp)+Δλp]d.
где ωp и Δλp (в зависимости от вида и класса а.), Rbp–передаточная прочность б. (кубиковая прочность б. к моменту обжатия); 𝜎sp–предварительное напряжение в а. с учетом потерь (принимается равным большему из значений Rs и 𝜎sp.
42. Компоновка конструктивной схемы сборного балочного, монолитного балочного перекрытия.
По способу возведения плоские перекрытия разделяются на сборные, монолитные и сборно-монолиные, по конструктивному решению - балочные и безбалочные. Компоновка констр. схемы начинается с назначения размеров, пролета, и шага ригелей; выбирают тип и размеры плит перекрытия, далее определяют способ опирания панелей на ригель(шарнирное или не шарнирное), определить положение ригеля (вдоль или поперек здания), разделяют план перекрытия на температурно-усадочные швы. В состав балочного сборного перекрытия входят панели (плиты) и поддерживающие их балки, называемые ригелями. Ригели могут опираться на колонны (в зданиях с полным каркасом) или на внутренние колонны и наружные несущие стены (в зданиях с неполным каркасом) (рис. а).
Компоновка конструктивной схемы перекрытия.
Компоновка состоит из выбора сетки колонн, направления ригелей, типа и ширины панелей. Это делается на основании соображений технологического характера (назначения здания — производственное, жилое, общественное), значений нагрузки, обеспечения пространственной жесткости и требований экономики. При выборе сетки колонн должны соблюдаться требования типизации и унификации .
Рис. Конструктивные схемы сборных балочных перекрытии: 1-панели перекрытия: 2- ригели; 3-колонны
Направление ригелей может быть продольным (вдоль здания) (рис.б) и поперечным (рис.в). Устройство ригелей поперек здания обеспечивает его повышенную пространственную жесткость. Такое расположение целесообразно в зданиях с большими оконными проемами в продольных несущих стенах, поскольку в этих случаях на оконные перемычки не будет передаваться нагрузка от панелей перекрытия. Продольное расположение ригелей в вытянутых в плане зданиях позволяет сократить число монтажных единиц, способствует улучшению освещенности помещений.
Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами Монолитные ребристые перекрытия состоят из плит, второстепенных балок и глазных балок, которые бетонируются вместе и представляют собой единую конерукцию. Плита опирается на второстепенные балки, а второстепенные— на главные балки, опорами которых служат колонны и стены (рис. а)
При компоновке выбирают сетку и шаг колонн, направление главных балок, шаг второстепенных балок. Это производится с учетом назначения сооружения, архитектурно-планировочного решения, технико-экономических показателей и т. п. Главные балки располагаются параллельно продольным стенам или перпендикулярно им (рис.б,в) и имеют пролет l1 = 6...8 м. Первое решение выгодно при необходимости лучшей освещенности потолка, второе целесообразно при больших оконных про-омох и необходимости обеспечить жесткость здания в поперечном направлении. Пролет второстепенных балок l2 —5..7 м, плит l=1,5..,3м. По экономическим соображениям принимают такое расстояние между балками, чтобы толщина плиты была возможно меньшей.
Конструктивные схемы монолитных ребристых перекрытий с балочными плитами: 1 — плита; 2 —- второстепенная балка; 3 —главная балка; 4 — колонна.
Высота сечения второстепенных балок составляет (1/12...1/20)12, главных (1/8... 1 /15)12, ширина сечении балок b=(0,4…0,5)h.
43. Расчёт и конструирование ребристой панели
Определяем расчётный пролёт панели и собираем нагрузки действующие на неё, для
чего предварительно задаёмся размерами сечения ригеля по следующим формулам:
Расчётный пролёт панели при опирании её на ригель будет равен:
Ребристую панель принимаем:
длиной l2= 6,2 м, шириной b/п=1,4 м,
и толщиной полки h/п= 5 см.
Подсчёт нагрузок на 1 м2 перекрытия сводим в таблицу 1:
Сбор нагрузок на перекрытие
Расчётная нагрузка на 1 м. погонной панели:
Нормативная нагрузка на 1 м погонной панели для расчёта прогибов:
длительно действующая (вся постоянная и часть временной):
кратковременная:
полная нормативная:
. Определение расчётных и нормативных усилий
Панель рассматривается как однопролётная свободно опёртая балка. Тогда М и Q от
расчётной нагрузки будут равны:
От полной нормативной нагрузки:
От нормативной длительно-действующей нагрузки:
Принятие расчётных данных для подбора сечения панели:
Принимаем бетон класс В-15 (Rb=8,5 МПа, Rbt=0,75 МПа). Арматура сварных каркасов: продольная рабочая из стали класса А-II (Rs=280 МПа), поперечная и монтажная из стали класса А-I (Rs=225 МПа, Rsw=175 МПа), сварные сетки верхней полки – из проволоки класса Вр – I, d= 5 мм (Rs=360 МПа).
Исходя из условия прочности и необходимой жесткости, высоту сечения панели находим
по формуле:
.
где для ребристых панелей: с = 34; Q= 1,5.
Принимаем высоту панели 35 см, полезную высоту: h0= h-a= 35-3=32 см;
толщину верхней полки hп/= 5 см, ширину рёбер внизу – 7 см.
Суммарная величина ширины рёбер сечения с учётом замоноличивания швов между пане-
лями:
bр.
Принятое сечение должно удовлетворять условию, ограничивающем у раскрытие трещин:
Расчёт прочности панели по нормальному сечению
Сечение ребристой панели приводится к тавровому сечению. Чтобы узнать положение
нейтральной оси, надо проверить условие: если при х = hп/; Rb·bп/·hп/· (h0-hп//2) ≥ М, то
нейтральная ось проходит в пределах толщины полки и тавровое сечение рассчитывается как прямоугольное.
Проверим это условие:
так это условие выполняется, то нейтральная
ось проходит в пределах сжатой
верхней полки.
Производим подбор сечения рабочей
арматуры:
по таблице 3.1[1] находим : =0,062;
= 0,969:
тогда:
Принимаем 2 стержня 25 А-II c As= 9,82 см2 (по одному стрежню в ребре).
Далее находим высоту сжатой зоны сечения:
х= ·h0
х< hп/.
То есть, действительно нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки панели.
Также выполняется условие:
< R;
(Rпри В-15 и А-II).
Расчёт прочности панели по наклонному сечению
Проверяем условие необходимости постановки поперечной арматуры по расчёту:
Q > b·Rb·tbp·h0
Следовательно, поперечную арматуру (хомуты) нужно определять по расчёту.
Назначаем диаметр хомутов исходя из условия сварки:
dw= 8 мм (Asw/= 0,5 см2, Asw= n·Asw/=2·0.5=1 cм2).
Определяем погонное усилие, воспринимаемое хомутами:
Находим шаг хомутов по трём условиям:
S= h/2;
окончательно принимаем шаг хомутов.
Расчёт верхней полки на местный изгиб в поперечном направлении
Расчётный пролёт верхней полки: l0
Расчётная нагрузка на 1 м2 верхней полки с учётом её собственного веса при толщине 5 см (без продольных рёбер) будет: постоянная временная полная.
Вследствие частичного защемления продольных рёбер плиты (заливка швов бетоном) момент в полке находим как в неразрезной балки шириной 1 м (вырезается полоса шириной 1м поперёк панелей).
Подбор арматуры для верхней полки производим как для
прямоугольного сечения шириной
b= 100 см с одиночным армированием:
h0=h/п – а
При этом = 0,13; = 0,935:
тогда:
Принимаем сварную сетку 250/150/4/5 (с поперечной рабочей арматурой) из проволоки класса Bр-I с расчетной площадью поперечных стерней на 1 м погонной м Аs=1,31 см2.
Определение прогибов ребристой панели
Прогибы панели из обычного железобетона определяются во 2-ой стадии: с учётом
трещин в растянутой зоне раздельно от кратковременного и длительного действия норма-
тивных нагрузок.
Полный прогиб панели равен:
f = f1 – f2 + f3;
, где:
f1= - прогиб от кратковременного действия полной нагрузки (длительной и
кратковременной);
f2= - прогиб от кратковременного действия длительной нагрузки;
f3= - прогиб от длительного действия длительной нагрузки;
При этом ребристую панели приводим к эквивалентному тавровому сечению (ширина ребра тавра равна суммарной ширине продольных рёбер панели). Расчёт прогиба панели производим приближенно, предполагая, что у панели развитая полка (b/п> 3bp: 140 > 3·15), то можно считать, что нейтральная ось проходит через нижнюю грань полки, т.е.
х= h/п = 5 см и тогда =х/h0= 5/32=0.156.
Как для прямоугольного сечения определяем плечо внутренней пары:
z1= h0- x/2=32 – 2,5= 29,5 см.
Затем определяем следующие параметры:
s= 1; b= 0,9;
Находим жёсткость сечения при кратковременном действии нагрузки
(=0,45):
Теперь определяем прогибы:
f1= -
f2=
Определяем f3:
f3=
Полный прогиб:
F = f1 – f2 + f3
Должно выполняться следующее условие:
f ≤ [f];
где для ребристой панели при 5 м ≤ l ≤ 10 м, [f] = 2,5 см;
1,8 < 2,5 см.
Расчёт и конструирование плиты монолитного ребристого перекрытия
Расчётный пролёт плиты равен расстоянию в свете между гранями второстепенных балок:
l0=
Расчётный пролёт плиты в 1-ом пролёте равен расстоянию от оси опоры на стене (плита заделана в стену на 12 см) до грани ребра второстепенной балки:
l0=.
Для расчёта плиты на плане перекрытия вдоль главных балок условно выделяется полоса шириной 1м, которая рассматривается как неразрезная балка, опёртая на второстепенные балки.
Произведём подсчёт нагрузок на 1м2 перекрытия и занесём их в таблицу 3.
Сбор нагрузок на 1 м2 монолитного перекрытия
Нагрузка, приходящаяся на 1м2 перекрытия, в тоже время является нагрузкой на 1пог м плиты, т.к. мы вырезали полосу шириною 1м. Поскольку отношение сторон плиты:
то плита работает как балка в коротком направлении.
Изгибающие моменты в неразрезной балке определяем с учётом пластических деформаций. В средних пролётах и на средних опорах:
В первом пролёте и на первом промежуточной опоре:
Средние пролёты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и поэтому для них величина моментов по нормам уменьшается на 20%.
Рабочая высота сечения плиты:
h0 = h – а
Подбираем сечения продольной арматуры. В средних пролётах и на средних опорах (при в=100 см).
Подбираем по ГОСТy 8478-66 рулонную сварную сетку с продольной рабочей арматурой 100/100/5/5, шириной 2,5 м и площадью продольных стержней сетки:
Аs = 5,1/2,5 = 2,04 см2 > 1,64 см2.
Рулонная сетка из арматурной проволоки класса Bp-I (Rs= 360 МПа). В торце перекрытия, где средние пролёты не окаймлены балками по всем четырём сторонам:
Аs = 1,64/0,8 = 2,05 см2.
Дополнительно к основной сетке берём сетку по ГОСТ 8478-66 200/250/3/3, шириной 2,5м и с площадью продольных стержней сетки 0,99/2,5=0,396 м2. При этом площадь продольных стержней обеих сеток:
Аs = 2,04 + 0,396 = 2,436 см2 > 2,05 см2.
В первом пролёте и на первой промежуточной опоре:
Дополнительно к основной сетке 100/100/5/5 берём сетку по ГОСТ 8478-66 200/250/5/4 шириной 2,5 м и с площадью продольных стержней сетки 2,74/2,5 = 1,1 см2.
При этом площадь продольных стержней обеих сеток Аs= 2,04 + 1,1 = 3,14 > 3,06 см2. Эти сетки раскатывают поперёк балок степенных балок и на опорах отгибаются вверх
Расчёт и конструирование второстепенной балки монолитного ребристого перекрытия
Определяем расчётные пролёты второстепенной балки. Расчётный npoлёт в средних пролётах равен расстоянию в свету между главными балками:
.
Расчётный пролёт в 1-ом пролёте равен расстоянию от оси эпюры на стене (балка заделана, в стену на 25 см) до грани главной балки:
Постоянная:
- от плиты и пола:
- собственный вес балки:
Временная (по заданию):
Полная расчетная нагрузка:
Затем определяем изгибающие с учётом пластических деформаций как неразрезной балке:
В первом пролёте:
На первой промежуточной опоре:
В средних пролётах и на средних опорах:
Поперечные силы:
На крайней опоре А:
На крайней опоре В слева:
На крайней опоре В справа:
Устанавливаем высоту сечения второстепенной балки по опорному моменту на опоре В при = 0,35 и А0= 0,3 (поскольку на опорах моменты определены с учётом образования пластического шарнира):
тогда h = h0 + a окончательно принимаем h = 35 см,
откуда: h0 = 35-4=31cм.
Проверяем условие, ограничивающее ширину раскрытия наклонных трещин:
;
условие удовлетворяется.
Производим подбор сечений продольной арматуры по изгибающим моментам.
Сечение в 1-ом пролёте:
Полка расположена в сжатой зоне, то есть сечение работает как тавровое, hf/ = 7 см. Отношение hf//h> 0,1 и согласно нормам, вводимая в расчёт ширина сжатой полки принимается равной меньшей из 2-х величин вf/= 2,5 м, lв.б./3=5,5/3=1,83 м.
Принимаем вf/= 1,83 м.
;
Проверяем условие , следовательно нейтральная ось проходит в полке и сечение можно рассчитать как прямоугольное с шириной, равной
вf/= 183 см:
Принимаем 2 ø А-II и 2 ø А-II с Аs.
Сечение в среднем пролёте:
Принимаем 2 ø А-II Аs.
Сечение на первой промежуточной опоре В:
Полка находится в растянутой зоне и сечение рассчитывают как прямоугольное с размерами b х h см.
Растянутую арматуру на опоре второстепенной балки представляем в виде двух сварных рулонных сеток с поперечной рабочей арматурой из проволоки Вр- I (Rs= 360МПа), раскатываемых внахлестку вдоль главной балки. Каждая сетка должна иметь:
Аs.
Площадь сечения рабочей рабочей арматуры на 1 м длины сетки при расстоянии между балками 2,5 м будет 3,62/2,5 = 1,45 см2. Принимаем согласно ГОСТа рулонную сетку с поперечной рабочей арматурой 100/100/5/5 с Аs=.
Сечение на средних опорах:
На одну сетку приходится площадь 5,98/2= 2,99 см2, а на 1 м длины сетки 2,99/2,5=1,12см2.
Принимаем рулонную сетку 250/150/4/5 с Аs=1,31 см2.
Затем производим расчёт прочности второстепенной балки по наклонному сечению:
Сечение на опоре В слева:
Проверяем выполнения условия:
требуется расчёт хомутов.
Из условия сварки принимаем хомуты dw=8 мм, с Аsw=0,503 см2, класса А-I, при двух каркасах в сечении n=2:
Аs=n·Аsw
Определим шаг хомутов, исходя из 3-х условий:
1) из условия работы хомутов и сжатого бетона:
2) из условия работы только сжатого бетона:
3) из конструктивных соображений:
S = h/2
Окончательно принимаем шаг S на длине /4.
Сечение на опоре А:
Проверяем выполнения условия:
требуется расчёт хомутов.
Из анализа предыдущего расчёта можно увидеть, что шаг хомутов будет равен S. В средней части пролёта длиной /2 принимаем S=(3/4)·h. Во 2-ом пролёте принимаем шаг хомутов тот же, что и в 1-ом пролёте.
Главная балка рассчитывается подобно ригелю сборного перекрытия.
44. Расчёт и конструирование неразрезного ригеля
Превращение сборных (однопролётных) элементов ригеля в неразрезную систему производится на монтаже путём сварки закладных деталей и замоноличивания стыков ригеля с колонной. Такой ригель представляет собой элемент рамной конструкции, однако при свободном опирании концов ригеля на наружные стены ригель может быть рассчитан как неразрезная балка. При этом возможен учёт пластических деформаций, приводящих к перераспределению и выравнивании изгибающих моментов.
Расчётным крайний пролёт ригеля равен расстоянию от оси опоры на стене до оси колон-
ны, т.е.:
.
где: 0,2 м - привязка оси стены от внутренней грани;
0,38 м – глубина заделки ригеля в стену.
Тогда расчётный средний пролёт равен расстоянию между осями колонн:
Нагрузка на ригель от ребристых панелей, при числе рёбер панелей в пролёте ригеля
более 4-х, считается равномерно-распределённой.
Подсчёт расчётной нагрузки на 1 погонный м. ригеля при ширине грузовой полосы перекрытия, приходящейся на ригель равной:
Постоянная расчётная нагрузка:
от панелей и пола; от собственного веса ригеля
Временная (полезная) расчётная:
Определение изгибающих моментов и поперечных сил
В случае неразрезного ригеля при равных или отличающихся не более, чем на 20%, пролё-
тах М и Q определяются по формулам:
где ,, , - табличные коэффициенты (приложение XI [1]).
Вычисление М и Q для различных схем загружения трёхпролётного ригеля постоянной и
временной нагрузками производится в нижеследующей таблице 2:
Таблица 2: Определение М и Q в ригеле при различных загружениях
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
По данным этой таблицы для различных комбинации нагрузок строим эпюру моментов на ригеле. При этом постоянная нагрузка (схема загружения 1) входит в каждую комбинацию нагрузок.
эта эпюра моментов получена из расчёта неразрезной балки по упругой схеме. Теперь выполним перераспределение моментов с учётом пластических деформаций, уменьшив значение опорного момента, полученного из расчёта по упругой схеме, на 30%, т.е. наиболь-
ший выравненный момент составит:
Этим и ограничим перераспределение моментов, т. к. пролётные моменты после перераспределения практически мало изменяются. Практически эпюру М при схемах 1+2 и 1+3 можно взять в качестве выравненной.
Затем определим изгибающий момент на грани опоры (колонны), приняв её сечение:
принятие расчётных данных для подбора сечений
Принимаем бетон класса В 20 (Rb=11,5МПа, Rbt=0,9МПа). Сварные каркасы: продольная рабочая арматура класса А-III (Rs = 365 МПа), поперечная – класса А-I (Rsw=175МПа),
петли для подъёма из стали класса А-I, закладные детали из стали ст. 3.
Высоту сечения ригеля назначаем по опорному моменту , задав при этом =0,35, А0=0,3 в предположении, что на опоре В возникнет пластический шарнир, который вызо-
вет перераспределение моментов. Затем полученное сечение проверим по максимальному пролётному моменту.
То есть:
тогда:
С учётом унификации принимаем h = 70см, следовательно:
.
Проверяем сечение ригеля по максимальному пролётному моменту:
Должно выполняться условие , где (для В 20, А-III).:
.Проверяем сечение на поперечную силу:
Размеры сечения ригеля 70х20 см принимаем как окончательные и приступаем к подбору сечений арматуры.
Подбор сечений продольной арматуры по М
Сечение в 1-ом пролёте:
по таблице 3.1[1]:
Затем находим расчётную площадь продольной рабочей арматуры по формуле:
Принимаем 4 ø А-III c As.
Сечение во 2-ом пролете:
Затем находим расчётную площадь продольной рабочей арматуры:
Принимаем 4 ø А-III+ 2 ø А-III c As
Находим количество верхней арматуры в пролёте, воспринимающее растягивающие усилия в верхней зоне от комбинации нагрузок 1+2 (М2):
Определяем:
Расчёт ригеля по наклонному сечению на Q
На крайней опоре А:
Проверяем условие необходимости расчёта поперечной
арматуры (хомутов) на Q:
Условие выполняется - требуется поперечная арматура по расчёту. Из условия сварки назначаем диаметр хомутов dw = 10 мм ( Аsw=0,785 см2) в сечение ригеля будут два плоских сварных каркаса (n=2). Требуется определить шаг хомутов по трём условиям:
I) из условия работы хомутов и сжатого бетона:
2) из условия работы только сжатого бетона:
З) по конструктивным соображениям:
Принимаем шаг хомутов S на при опорном участке длиной /4 , а на остальные части ригеля (в середине)
На опоре В справа:
Построение эпюры, материалов (арматуры) и определение места обрыва продольных стержней
В целях экономии арматуры часть продольных рабочих стержней обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов. Для проверки, экономичности армирования ригеля и прочности всех его сечений строят эпюру материалов (арматуры). Ординаты эпюры материалов Мсеч вычисляют как момент внутренних сил в рассматривае-
мом сечении ригеля по фактической арматуре.
Первый пролёт: сечение I-I (середина 1-го пролёта)
4 ø А-III As;
(по табл.);
Сечение II-II (около опоры А справа):
Сечение III-III (около опоры В слева, сверху):
Сечение IV-IV (середина 1-го пролёта, сверху):
Второй пролёт, сечение V-V (середина пролёта):
Сечение VII-VII (около опоры В справа, сверху):
Сечение VIII-VIII (середина 2-го пролёта, сверху):
Найденные ординаты эпюры материалов Мсеч в определённых сечениях наносятся в масштабе на огибающую эпюру (см. рис. 11). Места теоретического обрыва, стержней находят путём совмещения ступенчатой эпюры материалов Mсеч огибающей эпюрой М от внешней нагрузки (точка пересечения).
Обрываемые стержни заводят за места теоретического обрыва на длину заделки w, определяемую по формуле:
,
но не менее, чем на 20d.
Здесь Q – поперечная сила в месте теоретического обрыва (находится из подобия треуголь-
ников на эпюре Q);
- погонное усилие, воспринимаемое хомутами в месте теоретического
обрыва стержня, см;
d – диаметр обрываемого стержня, см.
Первый пролёт (около опоры А снизу):
Принимаем w1.
Первый пролёт (около опоры В слева, внизу):
Первый пролёт (около опоры В слева, сверху):
Второй пролёт (около опоры В справа, внизу):
Второй пролёт (около опоры В справа, вверху):
Расчёт стыка ригеля с колонной
Ригель опирается на консоли колонны. Расстояние между центрами тяжести закладных деталей ригеля на опоре равно: Z
Усилие растяжения в стыке:
Площадь сечения верхних стыковых стержней:
Принимаем 2 ø 25 А-III As=9,8 см2, которые пропускаем через заделанные в колонны трубки диаметром 40 мм.
Затем делаем расчёт стыковой пластинки (согнутая полоса) ригеля:
её площадь:
а толщина . Принимаем bпл=10 мм.
Определяем длину швов прикрепления ригеля к опорной пластинке консоли колонны при hш= 10 мм:
где f – коэффициент трения стали о сталь.
Длина шва с каждой стороны ригеля с учётом не провара:
Принимаем =20 см.
45. Порядок расчета поперечной рамы одноэтажного промздания
Одноэтажные пром.здания каркасные, состоящие из стоек жестко закрепленных в фунд и ригелей свободно опирающихся. В качестве ригеля может быть арка, ферма, балка. Расчет заключается в подборе сечений стоек и ригеля (подборе сечений бетона и арматуры стоек и ригелей).
1. Сбор всех данных для расчета (расчетных сопротивлений, компоновка конструктивных схем,геом-их хар-к).
2. Сбор нагрузок действующих на поперечную раму. На раму действуют: постоянная нагрузка – масса покрыти, собственный вес колонн, подкрановых балок. Верт-ая нагрузка приложена по оси опоры ригеля и передается на колонну при привязке наружной грани колоны к разбивочной оси 250мм с эксцентриситетом: в верхней покрановой части е =0,25/2=0,125м(при нулевой привязке), в нижней подкрановой части е=( h1-h2)/2-0.125; временная - снег, устанавлив-ся в соотв-вии с географ-м районом строит-ва и профилем покрытия.,Времен-я Расчётная ветровая нагрузка на колонны поперечной рамы при шаге колонн (а) м принимается равномерно распределенной до отметки 10 м:
кН/м; Вертик. и гориз. давление крана опред-ся из двух мостовых кранов. Коэф-т надежности для опред=я расчетных значений верт-й и гор-й нагрузок от мостовых кранов γf=1,1. Вертик-яа нагр-ка на колону вычисл-ся по линиям влияния опорной реакции подкрановой балки, наибольшая ордината к-й равна 1.Одна сосредаточ-я сила от колеса моста устанавл-ся на опоре, остальные силы располагаются в зависимости от рсстояния между колесами крана. Максим-е давление на колону: кН. Миним-е даление кН.Вертикальное давление от кранов передается через подкрановые балки на подкрановую часть колонны с эксцентрис-том, равным крайней колоны е=0,25+λ-0,5 hн, для средней колоны е= λ. Моменты от крановой нагрузки: М мах= *е, М мин =……..
Гориз-ая нагр-ка на колону от торможения мостовых кранов: кH. Сбор нагрузок обычно выполняют в табличной форме, после чего приступают к статическому расчету рамы, предварительно назначив размеры сечений колонн и определив их моменты инерции.
3. Затем методами определяется усилия (N,Q,M) в стойках, ригеле. Статический расчет рамы можно вести методом сил, методом перемещений и др. численно-аналитическими методами. Целью статичес-кого расчета яв-ся определение усилий N;M;Q, значения которых собираются в сводную таблицу.
4.Подбор сечений колонн (по ф. внецентренного сжатия). Расчет опасных сечений стойки (верх стойки, на уровне консоли, низ стойки) производится по формулам внецентренного сжатия при невыгодных сочетаниях нагрузок.
5. Расчет ригеля.
Одноэтажная рама с жестко защемлёным фундаментом и шарнирносвязанным по верху рамы ригелями рассчитываются методом перемещений,предварительно основную систему подвергают единичному перемещению. В колоннах при этом возникают реакции R ,а от реакции возникает изгиб момент М. затем осн. систему последовательно загружают постоянной и временной нагрузками, кот в стойках также вызывают изгиб моменты.
46. конструирование и расчет стропильной фермы
Железобетонные стропильные фермы примени.-'' в качестве ригелей покрытий промышленных и общественных зданий при пролетах 18, 24, 30 м и шаге 6 и 12 м. При больших пролетах железобетонные фермы получаются тяжелыми, неудобными при транспортировании, трудоемкими в монтаже и могут применяться лишь при специальном обосновании. Фермы устанавливают на колонны или крепят к подстропильным фермам с помощью анкерных болтов или сварки закладных опорных элементов. По фермам укладывают плиты покрытий и кровлю. Очертание стропильных ферм зависит от профиля кровли и общей компоновки покрытия. Для зданий со скатной кровлей как типовые фермы применяют: сегментные раскосные с верхним поясом ломаного очертания и безраскосные арочного очертания, для зданий с плоской кровлей— раскосные с параллельными поясами. Для нетиповых решений возможны п другие виды ферм: арочные раскосные с разреженной решеткой, полигональные , треугольные , с нижним ломаным поясом.
Наиболее рациональны с точки зрения статической работы сегментные и арочные раскосные фермы. В сегментных раскосных фермах усилия в поясах по длине изменяются мало, а в элементах решетки — невелики. Это объясняется тем, что очертание верхнего пояса близко к кривой давления. Достоинством этого типа ферм также является то, что не большая высота у опор приводит к уменьшению высоты стен здания и суммарной длины решетки. К числу недостатков следует отнести повышенную трудоемкость работ, связанных с устройством скатной кровли.
В последние годы широкое распространение получили безраскосные арочные фермы, которые отличаются простотой и удобством изготовления. Особенно целесообразно безраскосные фермы применять в зданиях, где межферменное пространство используется для коммуникаций, технических этажей, а также о цехах с насыщенным подвесным транспортным оборудованием. Эти фермы часто используются для устройства плоской кровли путем установки дополнительных стоек. Недостатком этого типа ферм является то, что в стойках и поясах фермы возникают значительные изгибающие моменты, для восприятия которых требуется дополнительный расход арматуры, что приводит к увеличению ;- стоимости ферм.
Железобетонные фермы с параллельными поясами ," обеспечивают более простое устройство плоской кровли. Однако они имеют большую высоту на опорах, что помимо увеличения высоты наружных стен приводит к необходимости устройства вертикальных связей между фермами в плоскости опорных стоек. По расходу бетона такие фермы уступают сегментным и арочным. Предложенное в последние годы техническое решение, предусматривающее отведение части предварительно напряженной арматуры из нижнего пояса в растянутые раскосы, позволяет улучшить их технико-экономические показатели. Расстояние между узлами верхнего пояса рассмотренных типов ферм принимается равным ширине плиты покрытия (3 м) в целях обеспечения узловой передачи нагрузки.
Арочные раскосные фермы имеют мощный криволинейный пояс кругового очертания и легкую разреженную решетку. В таких фермах допускается неузлоаая передача нагрузки от плит покрытия. Возникающие при этом изгибающие моменты от вертикальной нагрузки уменьшаются за счет моментов обратного знака, создаваемых эксцентрично приложенными продольными сжимающими усилиями в верхнем поясе. По экономическим показателям эти фермы при пролетах 18...24 м несколько дороже сегментных, а при пролетах 30 м и более—экономичнее.
Треугольные фермы невыгодны ввиду большой высоты и значительного расхода материалов.
Применение их оправдано только в случае использования кровли из асбестоцементных материалов или металлических волнистых листов, для которых требуется значительный уклон.
Фермы с ломаным нижним поясом более устойчивы, не требуют установки дополнительных связей, но сложны в изготовлении. Фермы изготовляют из бетона классов В25...В50. Нижний пояс предварительно напряженный, армируется стержневой арматурой классов А-1У, А-У, А-У1, Ат-У, канатами К-7, К-19. Натяжение арматуры обычно осуществляют на упоры. В верхних поясах, раскосах и стойках применяют сварные каркасы из горячекатаной стали периодического профиля классов А-111, А-11. Высота ферм в середине пролета (1/6...1/10) I. Ширина сечения верхнего пояса назначается из условия устойчивости его из плоскости фермы при монтаже и перевозке (1/70...1/80) l, а также из условия опирания плит. Ширина сечения нижнего пояса принимается такой же, как и верхнего, а высота сечения назначается из условия размещения рабочей растянутой арматуры. Размеры сечения сжатых элементов решетки и стоек определяются расчетом, при этом ширину их целесообразно назначат равной ширине поясов для удобства бетонирования в горизонтальном положении.
Пример АРМ-ния сегментной фермы пролетом 24м приведен на (рис.ж). Напряг-мая АРМ-ра нижнего пояса : из каната кл.К-7,К-10, стержней из стали кл. А-4, высокопрочноцй проволоки Вр-2. Арм-ру натягивают на упоры. Хомуты нижнего пояса выполняют в виде П-образных стоек. В опорном узле поставлены дополнител-е продольные ненапряг-ые стержни диаметром 12мм, заведенные в приопорную панель нижнего пояса, и поперечн-е стержни диаметром 10мм.
Определение нагрузок на ферму
Расчётный пролёт фермы: l0
Высота фермы:
Расстояние между узлами фермы по верхнему поясу (панель фермы) назначаем 3 м, что исключает местный изгиб верхнего пояса.
Расчётная нагрузка на узлы верхнего пояса от равномерно распределенной постоянной нагрузки:
Дополнительная сосредоточенная расчётная нагрузка от веса бортовой плиты фонаря и самого фонаря Окончательно расчётная узловая постоянная нагрузка на ферму:
Затем определим снеговую нагрузку.
Кроме того, учитывается «с» – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемой в зависимости от профиля покрытия.
При загружении по 1-му варианту расчётная сосредоточенная узловая нагрузка составит:
При загружении по 2-му варианту расчётная сосредоточенная узловая нагрузка на ферму составит:
Определение усилий в элементах фермы
Усилия в элементах фермы определяем графическим способом – путём построения диаграммы Максвелла - Кремоны. Строится три диаграммы: 1) от постоянной нагрузки; 2) от 1-го варианта снеговой нагрузки; 3) от 2-го варианта снеговой нагрузки (см. стр.).
Затем составляется сводная таблица усилий, определяются наибольшие возможные усилия в элементах фермы от расчётных нагрузок.
Усилия от нормативных нагрузок можно получить делением расчётных усилий на осредненный коэффициент перегрузок ср = 1,2.
Расчёт нижнего пояса на прочность и на трещиностойкость
Стропильная ферма проектируется из бетона класса В-40, (Rb=22 МПа, Rbt=2,1МПа) с напрягаемой арматурой нижнего пояса из стержней класса A-IV (Rs=510 МПа). Все остальные элементы армируются стержнями класса А-III (Rs=365 МПа). Натяжение арматуры на упоры.
Все элементы фермы рассчитываются на прочность, а напрягаемый нижний пояс и первый раскос, кроме того, ещё рассчитывают на раскрытие трещин. В целях унификации размеров ширина сечения всех элементов фермы одна и та же – 30 см, а высота сечения разная.
По наибольшему расчётному усилию в нижнем поясе (элемент 7-г) находим требуемую площадь сечения рабочей напрягаемой арматуры:
Принимаем: 4 36 А-IV (Аsp = 40,72 см2).
Вычисляем:
Далее выполняем расчёт нижнего пояса фермы по образованию трещин – для выявления необходимости расчёта его на раскрытие трещин.
Расчёт ведётся от нормативных нагрузок – максимальное нормативное усилие в элементе 7-г:
Величину предварительного напряжения в стержневой арматуре принимаем sp=560 МПа. Приведенное сечение бетона:
Находим первые потери, происходящие:
а) от релаксации напряжений в арматуре:
б) от температурного перепада при
в) от деформации анкеров – при натяжении арматуры до бетонирования на жёсткие упоры стенда
Усилие обжатия бетона: при учете потерь 1, 2, 3 и коэффициенте точности натяжения sp=1:
Натяжение обжатия бетона:
Далее потери от деформации бетона при быстропротекающей ползучести при
Таким образом, первые потери составят:
.
Затем находим вторые потери , происходящие:
а) от усадки бетона: 8 = 40МПа.;
б) от ползучести бетона при: .
Итак, вторые потери составят:
Суммарные потери: .
Находим усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин:
где:
Так как NН < Ncrc, то расчёт нижнего пояса по раскрытию трещин
проводить не надо.
Расчёт верхнего пояса и остальных элементов фермы на прочность
Расчёт верхнего пояса по наибольшему усилию в панели (3-д) N = 1924 кН. Принимаем сечение верхнего пояса 30×26 см, арматура класса A-III (Rsc=365 МПа). Свободную (расчётную длину верхнего пояса из плоскости фермы принимаем равной расстоянию между крайней и средней стойками фонаря, умноженному на 0,8:
Так как нагрузка от плит покрытия передаётся непосредственно в узлы фермы, то верхний пояс рассчитывается на внецентренное сжатие с учётом только случайного эксцентриситета.
Принимаем что больше и .
В соответствии с нормами при и симметричном армировании расчёт внецентренно сжатых элементов допускается производить по формуле центрального сжатия:
где: =1 при h>20см, ;
r и в берутся по табл. IV /3/ (Байков В.Н.) в зависимости от ; ; .
Принимаем предварительно процент армирования сечения = 3,5%, получим требуемую площадь арматуры:
.
По сортаменту принимаем 6 25 А-III с Аs = 29,45 см2, тогда:
. При и по табл. IV.I принимаем 2=0,83; в=0,77.
Проверяем несущую способность принятого сечения:
,
т.е. несущая способность сечения обеспечена.
Аналогично ведётся расчёт верхнего пояса из плоскости фермы, только в этом случае h=26 см и l0 = 0,9 · l; l0 = 0,9 · 300 = 270 см.
Хомуты принимаем 10 A-I с шагом S= 25 см.
Расчёт первого раскоса (а-б)
Раскос растянут, усилие N=448 кН. Сечение раскоса 30 × 12 см. Арматура А-III (Rs=365 МПа).
Требуемая площадь рабочей арматуры:
.
Принимаем 4 20 А-III с Аs = 12,56 см2.
Затем проверяется ширина длительного и кратковременного раскрытия трещин.
В растянутом раскосе от нормативных нагрузок возникает усилие
Nн дл = Nдл / f;
NНКР = NКР / f
Определим ширину длительного раскрытия трещин:
аcrc3 = 20 ( 3,5 - 100 ) e s / Es аcrc = 0,3 мм;
где: s = Nн дл / As ; 0,02.
Принимаем = 0,03; = 1,2 для растянутых элементов;
е = 1,5 при длительном воздействии нагрузки;
= 1 - для стержней периодического профиля.
Находим приращение ширины раскрытия трещин.
аcrc = 20 ( 3,5 - 100 ) e s / Es ;
где: s = Nн кр/ As
Приращение напряжения в арматуре от кратковременного увеличения нагрузки от длительно
действующей до её полной величины:
е = 1 - при кратковременном действии нагрузки.
Полная ширина кратковременного раскрытия трещин:
аcrc = acrc + a crc3 аcrc = 0,4 мм.
В остальных элементах фермы (первая и вторая стойки, второй и третий раскосы) усилия невелики и в целях упрощения эти элементы не рассчитываем. Сечение их принимаем размерами b × h = 30 × 12 см и армируем их конструктивно по 2 18 А-III с Аs = 5,09 см2.
47. Представить схематично разновидности тонкостенных железобетонных пространственных конструкций покрытий с указанием пролетов и типов диафрагм. Классифицировать их по Гауссовой кривизне.
Некотор. замечат. св-ва пов-ти:
1)пов-ти ординар кривизны(нулевой № 1,2) развертываются в плос-ть без разрыва. Пов-ти двоякой кривизны развернуть в пл-ти без разрыва невозможно.
2)гиперболический параболоид и коноид можно собрать из прямых элементов. Такие пов-ти наз линейчатыми.
Пространст контр-ции принято классифицировать по кривизне пов-ти. Кривизной пов-ти – наз величину обратную радиусу кривизны.K1=1\R1; K2=1\R2
Произ-ние кривизн наз-ся Гауссовой кривизной Г=К1*К2. Это произ-ние может быть >0<0=0. Соотв-но пов-ти могут быть нулевой, положительной и отриц кривизны.
Пов-ть нулевой Гаусс кривизны предст собой систему кривых одного радиуса кривизны. Пов-ти положит. Гаусс кривизны предст собой сист кривых разных радиусов, но все они либо выпуклы либо вогнуты. Пов-ть отриц – сист выпуклых и вогнутых кривизн.
Железобетонные пространственные конструкции принято различать: по очертанию срединной поверхности оболочки : а) складки и складчатые своды с различной формы поперечного сечения, б) оболочки и своды нулевой гауссовой кривизны — цилиндрические и конические оболочкич-ки, цилиндрические своды; в) оболочки и волнистые своды положительной гауссовой кривизны — купола висячие оболочки, г) оболочки и волнистые своды отрицательной гауссовой кривизны -гипары, д)составные оболочки, у которых гауссова кривизна имеет разные знаки на различных участках. По форме перекрьтпелюи площади: а) на круглом прутом криволинейном плане, б) на прямоугольном плане; в) на треугольном или полигональном плане. По конструктивным признакам: а) отдельно стоящие; б) неразрезные; з) многоэолновые, г) с железобетонным и металлическим контуром; д) гладкие ;: ребристые и т. п.
Рис. Разновидности тонкостенных пространственных покрытий: а-складка, б - цилиндрическая оболочка; в—купол; г -оболочка положительной гауссовой кривизны на прямоугольном плане(диафрагма ферма); д-оболочка отрицательной гауссовой кривизны- гипар; е - волнистый свод положительной гауссовой кризизны (диафрагма балка); ж — висячая оболочка; з —составная оболочка
С призматическими складками.
48. Сопротивление б-на динамич-им воздействиям. Виды нагр-к.
Элементы ж/ных конст-ций в зависимости от их назначения м испытывать действия помимо стат-их нагрузок и динам-ие. Дин-ие наг-ки создаются различными неподвижно установ-ыми на перекрытиях зданий машинами с вращающими частями (электромоторы, вентиляторы), механизмами с возвратно-поступательными движениями масс (ткацкие станки), с машинами ударно-импульсного действия. Подвижные динамич-ие нагрузки сообщ-ся с элементом констр-ции различными мостовыми и подвесными кранами в виде ударных и колеб-ых возд-вий. Ветровые нагрузки вызывают колебания многоэтажных зданий и высоких соор-ий (дымовых труб, башень). Сейсм-ие нагр-ки возник-ют при землятрясениях в виде толчков и ударов, сообщ-ых элементам конст-ции колебаниями почвы. Ударные или импульсные кратковременые нагрузки развивающиеся и исчез-щие с большой скоростью выз-ся действиями взрывов. Динамич-ие нагрузки харак-ся: видом (сила, момент), законом изменения во времени (периодич-ие, вибрац-ые, ударные), положением (подвижные, неподвижные), направлением (верт-ые, гориз-ые). В зависимости от продолжительности, вызываемых колебание, нагр-ки делятся на многокракто-повторные (систематические) и эпизодические. К систем-им относ-ся нагрузки, создаваемые регулярной работой машин и установок в рабочем режиме, а также многокракные удары и импульсы при дейст-ии к-рых необ-мо учитывать усталостное снижение прочности б-на и арм-ры. К эпизодическим нагр-ам отн-ся одиночные удары и импульсы, кратковременные перегрузки, возник-щие при пуске и остановке машин. В задачу динам-ого расчета входят:1. проверка несущей спос-ти по прочности и выносливости (усталости конст-ции) по 1гр ПС; 2. проверка допустимости возд-вия вынужденных колебаний на людей и на пригодность конст-ции к норм-ой эксплуатации по 2 гр ПС.
Под возд-вием динам-их нагрузок конс-ция колеблется, такие колебания наз-ся выныжденными. После снятия динам-ой нагрузки конст-ция продолжает совершать колеб-ые движения, но уже свободные и затухающие. За каждый цикл колеб-ия энергия перед-емая констр-ции динам-ой нагрузки затрачивается на преодоление сил трения в опорных закреплениях, на преодоление других препятствий.
Сопротивление б-на динамич-им воздействиям. Декремент затухания.
После снятия динам-ой нагрузки конст-ция продолжает совершать колеб-ые движения, но уже свободные и затухающие.
Свободные колебания элементов с одной степенью свободы описываются гармоническим законом (рис VIII.1) y=Asin(ωt+ε), где А-амплитуда колебаний; ω-круговая частота, ω=2π/T=2 πn; ε-начальная фаза (фаза при t=0). На практике свободные колебания элементов предст-ют собой затухающие гармонические колебания с непрерывно уменьшающейся амплитудой по ур-ию:y=-Ae-(δt/T) sin(ωt+ε), где e-(δt/T) –затухающая ф-ция времени. Амплитуды последовательных циклов своб-ых затух=щих колебаний в элементах констр-ций убывают по закону геомет-ой прогрессии, так что отношение Аi/Аi+1 остается постоянным (рис VIII.2). δ=ln Аi/Аi+1 –логарифмический декремент затухания-харак-ет скорость затухания колебаний, при δ→0 колебания переходят в свободные незатухающие.
Сопротивление б-на динамич-им воздействиям Коэффициент поглощения ψ
За каждый цикл колеб-ия энергия перед-емая констр-ции динам-ой нагрузки затрачивается на преодоление сопротивлений в сис-ме. Эти сопротивления м.б. внутренними (вызваны неупругими деформациями б-на) и внешними (намного> внутр-их). Зависимость между внешней силой F и перемещением у за полный цикл колебаний представляется в виде диаграммы работы (рис VIII.3).
Петля на диаграмме наз-ся петлей гистерезиса; площадь петли-значение энергии ∆W, к-рая поглощается за один цикл колебаний и рассеивается в виде тепла. Мерой затухания слижит коэф-нт поглощения энергии: ψ=∆W/W, где W- работа упругих сил сис-мы на четверть цикла, измеряемая площадью заштрихованного треуг-ка. Коэф-нт поглощения энергии зависит от жесткости стыков и соединений сборных элементов, совместной работы плит, панелей, балок и др элементов при колебаниях. ψ равен удвоенному логарифмическому декременту затухания свободных колебаний: ψ=2δ. При динам-их расчетах используют коэф-нт неупругого сопротивления ж/на γ=ψ/2π=δ/π
Сопротивление ж/б-на динамич-им воздействиям. Общие сведения. Коэффициент динамичности β
В задачу динам-ого расчета входят:1. проверка несущей спос-ти по прочности и выносливости (усталости конст-ции) по 1гр ПС; 2. проверка допустимости возд-вия вынужденных колебаний на людей и на пригодность конст-ции к норм-ой эксплуатации по 2 гр ПС. Под возд-вием динам-их нагрузок конс-ция колеблется, такие колебания наз-ся выныжденными. После снятия динам-ой нагрузки конст-ция продолжает совершать колеб-ые движения, но уже свободные и затухающие. Если возмущающаюся сила изменяется по гармоническому закону F(t)=Fsinθt, то Ур-ниевынужденных колебаний будет: y=A(sinθt- sinωt), где ω-круговая частота, А-амплитуда колебаний А=F/m(ω2-θ2), m-пролет, тогда ω2=1/δ11m, значит , где f= δ11/F-стат-ий прогиб от дейст-ия силы F; -коэф-нт динамичности, харак-щий отношение динамического прогиба к статическому. Зная β можно произвести динам-ий расчет балки статическим путем.При учете затухания свободных колебаний: . При совпадении частоты возмущающей силы θ с частотой свободных колебаний сис-мы ω наступает резонанс, тогда β≈10-20.
Сопротивление ж/б-на динамич-им воздействиям. Общие сведения. Коэффициент динамичности γ
При динам-их расчетах используют коэф-нт неупругого сопротивления ж/на γ=ψ/2π=δ/π, значение которого устанавливают в зав-сти от категории машин по динамичности γ=0,05-0,1. При учете затухания свободных колебаний коэф-нт динамичности:. При совпадении частоты возмущающей силы θ с частотой свободных колебаний сис-мы ω наступает резонанс. На рис VIII.5 показаны резонансные кривые при различных значениях коэф-та неупругого сопротивления γ в зависимости от отношения θ/ω.
Показано, что влияние неупругого сопротивления ж/б-на на амплитуду вынужденных колебаний в области резонанса, когда θ/ω=1 велико, а в области, от него удаленной-незначительно. В железобетонной конст-ции амплитуды вынужденных колебаний при резонансе ограничиваются конечным пределом, тем меньшим, чем больше коэф-нт неупругих деформаций.
Сопротивление ж/б-на динамич-им воздействиям. Расчет по I группе предельных состояний.
Элементы ж/ных конст-ций в зависимости от их назначения м испытывать действия помимо стат-их нагрузок и динам-ие. Дин-ие наг-ки создаются различными неподвижно установ-ыми на перекрытиях зданий машинами с вращающими частями (электромоторы, вентиляторы), механизмами с возвратно-поступательными движениями масс (ткацкие станки), с машинами ударно-импульсного действия. Подвижные динамич-ие нагрузки сообщ-ся с элементом констр-ции различными мостовыми и подвесными кранами в виде ударных и колеб-ых возд-вий. Под возд-вием динам-их нагрузок конс-ция колеблется, такие колебания наз-ся выныжденными. После снятия динам-ой нагрузки конст-ция продолжает совершать колеб-ые движения, но уже свободные и затухающие. При расчете элементов ж/б-ых конс-ций на динам-ие нагрузки необ-мо учитывать особенность пульсирующих или вибрационных нагрузок, заключающихся в том, что при совпадении частот свободных и вынужденных колебаний возникает резонанс, сопровождающийся увеличением размаха колебаний. Необ-мо учитывать 3 фактора:1. разрушительное действие вибрации на конст-цию, усталостным снижением прочности б-на и арм-ры; 2. вредным влиянием вибрации на организм чел-ка, работающего в здании; 3. нарушение норм-ой работы технолог-ого оборудования (станков). Задачи динам-го расчета: 1. опред-ть амплитуды динам-их усилий с учетом усилий от стат-ой нагрузки, проверить несущую способность элементов конст-ции; 2. опр-ть амп-ды вынужденных колебаний и установить яв-ся ли они допустимыми при воздействии на людей и технолог-ий процесс произ-ва, т.е. проверить пригодность к нормальной эксплуатации. Совместное действие стат-их и динам-их нагрузок вызывают в конст-ях соот-щие усилия и перемещения. Несущая способность элементов д.б. подтверждена расчетом на прочность и выносливость по 1гр ПС, а пригодность к нормальной эксплуатации – расчетом на трещиностойкость и перемещение по 2 гр ПС. Для ж/б-ых конст-ций, подвергающихся действию многократно-повторных нагрузок рекомен-ся применять класс б-на по прочности на сжатие не ниже В15. Для предварительно напряженных элементов миним-ое значение класса б-на увеличивается на 1 ступень. Применение мелкозернистого б-на без специальных экспериментальных обоснований не допускается.
Предельное состояние 1 группы
Расчет на прочность. Прочность изгиб-ых Эл-ов счит-ся обеспеченной, если ∑М от расчетных статических нагрузок Мс и динам-их Мд с учетом коэф-ов сочетаний не превосходит момента Мвн, воспринимаемого сечением с учетом коэф-ов условия работы и арм-ры: Мс+Мд≤Мвн и Nс+Nд≤Nвн. Внутренние усилия рассчитываются исходя из 3 стадии НДС.
Расчет на выносливость.
По условиям:σв1max≤Rвγв1; σS1max≤RSγS1. Сжатую арм-ру на выносливость не рассчитывают. Коэф-ты условий работы б-на и арм-ры учит-ют снижение прочности мат-лов при многократном приложении нагрузки до соот-щих пределов выносливости и находятся по СНиП в зависимости от асимметрии цикла. σS =σS1min/σS1max. Выносливость тяжелого б-на>выносливости б-на на пористых заполнителях. В водонасыщенном состоянии выносливость б-на снижается. Сварные соед-ия арм-ры уменьшают выносливость ж/б-го элемента.
Сопротивление ж/б-на динамич-им воздействиям. Расчет по II группе предельных состояний.
Элементы ж/ных конст-ций в зависимости от их назначения м испытывать действия помимо стат-их нагрузок и динам-ие. Дин-ие наг-ки создаются различными неподвижно установ-ыми на перекрытиях зданий машинами с вращающими частями (электромоторы, вентиляторы), механизмами с возвратно-поступательными движениями масс (ткацкие станки), с машинами ударно-импульсного действия. Подвижные динамич-ие нагрузки сообщ-ся с элементом констр-ции различными мостовыми и подвесными кранами в виде ударных и колеб-ых возд-вий. Под возд-вием динам-их нагрузок конс-ция колеблется, такие колебания наз-ся выныжденными. После снятия динам-ой нагрузки конст-ция продолжает совершать колеб-ые движения, но уже свободные и затухающие. При расчете элементов ж/б-ых конс-ций на динам-ие нагрузки необ-мо учитывать особенность пульсирующих или вибрационных нагрузок, заключающихся в том, что при совпадении частот свободных и вынужденных колебаний возникает резонанс, сопровождающийся увеличением размаха колебаний. Необ-мо учитывать 3 фактора:1. разрушительное действие вибрации на конст-цию, усталостным снижением прочности б-на и арм-ры; 2. вредным влиянием вибрации на организм чел-ка, работающего в здании; 3. нарушение норм-ой работы технолог-ого оборудования (станков). Задачи динам-го расчета: 1. опред-ть амплитуды динам-их усилий с учетом усилий от стат-ой нагрузки, проверить несущую способность элементов конст-ции; 2. опр-ть амп-ды вынужденных колебаний и установить яв-ся ли они допустимыми при воздействии на людей и технолог-ий процесс произ-ва, т.е. проверить пригодность к нормальной эксплуатации. Совместное действие стат-их и динам-их нагрузок вызывают в конст-ях соот-щие усилия и перемещения. Несущая способность элементов д.б. подтверждена расчетом на прочность и выносливость по 1гр ПС, а пригодность к нормальной эксплуатации – расчетом на трещиностойкость и перемещение по 2 гр ПС. Для ж/б-ых конст-ций, подвергающихся действию многократно-повторных нагрузок рекомен-ся применять класс б-на по прочности на сжатие не ниже В15. Для предварительно напряженных элементов миним-ое значение класса б-на увеличивается на 1 ступень. Применение мелкозернистого б-на без специальных экспериментальных обоснований не допускается.
Предельное состояние 2 группы
Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси элемента при действии многократно повторных нагрузок выполняют исходя из тех же основных положений, что и расчет на выносливость, но по расчетному сопротивлению б-на осевому растяжению. Принимаем для 2 гр ПС σвt≤Rвt,serγв1. Расчет по образ-нию трещин наклонных к продольной оси элементам производят в предположении, что при многократно повторных нагрузках образование этих трещин м. приводить к исчерпанию несущей способности.