Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
22 (Зонная теория твердых тел. Металлы, диэлектрики, полупроводники с точки зрения зонной теории)
Зонная теория твёрдого тела — квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле.
В соответствии с квантовой механикой свободные электроны могут иметь любую энергию — их энергетический спектрнепрерывен. Электроны, принадлежащие изолированным атомам, имеют определённые дискретные значения энергии. В твёрдом теле энергетический спектр электронов существенно иной, он состоит из отдельных разрешённых энергетических зон, разделённых зонами запрещённых энергий.
Согласно постулатам Бора, в изолированном атоме энергия электрона может принимать строго дискретные значения (также говорят, что электрон находится на одной из орбиталей).
В различных веществах, а также в различных формах одного и того же вещества, энергетические зоны располагаются по-разному. По взаимному расположению этих зон вещества делят на три большие группы (см. Рисунок ):
Зонная теория является основой современной теории твёрдых тел. Она позволила понять природу и объяснить важнейшие свойства проводников, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещённой зоны между зонами валентности и проводимости является ключевой величиной в зонной теории, она определяет оптические и электрические свойства материала.
Поскольку одним из основных механизмов передачи электрону энергии является тепловой, то проводимость полупроводников очень сильно зависит от температуры. Также проводимость можно увеличить, создав разрёшенный энергетический уровень в запрещённой зоне путём легирования(добавление в состав материалов примесей для изменения (улучшения) физических и/или химических свойств основного материала). Таким образом создаются все полупроводниковые приборы: солнечные элементы (преобразователи света в электричество), диоды, транзисторы, твердотельные лазеры и другие.
Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного — электрона, и положительного — дырки), обратный переход — процессом рекомбинации.
23(Собственная проводимость полупроводников .Примесная проводимость. P-n переход.)
Полупроводниками являются твердые тела, которые при Т — 0 К характеризуются полностью занятой электронами валентной зоной, отделенной от зоны проводимости сравнительно узкой запрещенной зоной . Их проводимость меньше проводимости металлов и больше проводимости диэлектриков.В природе полупроводники существуют в виде элементов (элементы IV,V и VI групп Периодической системы элементов Д. И. Менделеева), например Si, Ge, As, Se, Те, и химических соединений, например оксиды, сульфиды, селениды, сплавы элементов различных групп. Различают собственные и примесные полупроводники. Собственными полупроводниками являются химически чистые полупроводники, а их проводимость называется собственной проводимостью.
При 0 К и отсутствии других внешних факторов собственные полупроводники ведут себя как диэлектрики.При повышении же температуры электроны с верхних уровней валентной зоны I могут быть переброшены на нижние уровни зоны проводимости II. При наложении на кристалл электрического поля они перемещаются против поля и создают электрический ток. Таким образом, зона II из-за ее частичного укомплектования электронами становится зоной проводимости. Проводимость собственных полупроводников, обусловленная электронами, называется электронной проводимостью или проводимостью п-типа.
В результате тепловых забросов электронов из зоны I в зону II в валентной зоне возникают вакантные состояния,получившие название дырок. Во внешнем электрическом поле па освободившееся от электрона место — дырку —может переместиться электрон с сосед-
него уровня, а дырка появится в том месте, откуда ушел электрон, и т.д. Проводимость собственных полупроводников, обусловленная квазичастицами — дырками, называется дырочной проводимостью или проводимостью р-типа .
Проводимость полупроводников,обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники — примесными полупроводниками. Примесная проводимость обусловлена примесями (атомы посторонних элементов), а также де-
фектами типа избыточных атомов , тепловыми (пустые узлы или атомы в междоузлиях) и механическими (трещины, дислокации и т. д.) дефектами. Наличие в полупроводнике примеси существенно изменяет его проводимость. Примесную проводимость полупроводников рассмотрим на примере Ge и Si, в которые вводятся атомы с валентностью, отличной от валентности основных атомов на единицу. Например,при замещении атома германия пятивалентным атомом мышьяка один электрон не может образовать ковалентной связи, он оказывается лишним и может быть легко при тепловых колебаниях решетки отщеплен от атома, т. е. стать свободным. Образование свободного электрона не сопровождается нарушением ковалентной связи;следовательно, дырка не возникает. Избыточный положительный заряд, возникающий вблизи атома примеси,связан с атомом примеси и поэтому перемещаться по решетке не может.С точки зрения зонной теории рассмотренный процесс можно представить следующим образом .Введение примеси искажает поле решетки, что приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетического уровня D валентных электронов мышьяка, называемого примесным уровнем.
В полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, носителями тока являются электроны; возникает электронная примесная проводимость {проводимость п-типа). Полупроводники с та-
кой проводимостью называются электронными (или полупроводниками п-типа). Примеси, являющиеся источником электронов, называются донорами, а энергетические уровни этих примесей — донорными уровнями.
В полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов, носителями тока являются дырки; возникает дырочная проводимость(проводимость р-типа). Полупроводники с такой проводимостью называют-
ся дырочными (или полупроводниками р-типа). Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, называются акцепторами, а энергетические уровни этих примесей акцепторными уровнями. Граница соприкосновения двух по-
лупроводников, один из который имеет электронную, а другой — дырочную проводимость, называется электронно-дырочным переходом (или р-п-переходом). Рассмотрим физические процессы,происходящие в p-n-переходе .Пусть донорный полупроводник
с акцепторным полупроводником.Электроны из n-полупроводника, где их концентрация выше, будут диффундировать в полупроводник, где их концентрация ниже. Диффузия же дырок происходит в обратном направлении — в направлении р —> п.
В n-полупроводнике из-за ухода электронов вблизи границы остается нескомпенсированный положительный объемный заряд неподвижных ионизованных донорных атомов. В р-полупроводнике из-за ухода дырок вблизи границы образуется отрицательный объемный заряд неподвижных ионизованных акцепторов . Эти объемные заряды образуют у границы двойной электрический слой, поле которого, направленное от n-области к р-области, препятствует дальнейшему переходу электронов в направлении n —≫ p и ды-
рок в направлении р —> п. Если концентрация доноров и акцепторов в полупроводниках п- и р-типа одинаковы, то толщины слоев , в
которых локализуются неподвижные заряды, равны.
24.(Полупроводниковый диод и транзистор)
Односторонняя проводимость контактов двух полупроводников (или металла с полупроводником) используется для выпрямления и преобразования переменных токов. Если имеется один электронно-дырочный переход, то его действие аналогично действию двух-
электродной лампы — диода .Поэтому полупроводниковое устройство, содержащее один p-n-переход, называется полупроводниковым (кристаллическим) диодом. Полупроводниковые диоды по конструкции делятся на точечные и плоскостные. Если через диод в прямом направлении пропустить кратковременный импульс тока, то при этом образуется слой , обладающий р-проводимостью. На границе этого слоя образуется р-п-переход, обладающий высоким коэффициентом выпрямления. Благодаря малой емкости контактного слоя точечные диоды применяются в качестве детекторов(выпрямителей) высокочастотных колебаний вплоть до сантиметрового диапазона длин волн.
p-n-Переходы обладают не только прекрасными выпрямляющими свойствами, но могут быть использованы также для усиления, а если в схему ввести обратную связь, то и для генерирования электрических колебаний. Приборы, предназначенные для этих целей,
получили название полупроводниковых триодов или транзисторов. Для изготовления транзисторов используются германий и кремний, так как они характеризуются большой механической прочностью, химической устойчивостью и большей, чем в других
полупроводниках, подвижностью носителей тока. Полупроводниковые триоды делятся на точечные и плоскостные. Первые значительно усиливают напряжение, но их выходные мощности малы из-за опасности перегрева(например, верхний предел рабочей
температуры точечного германиевого триода лежит в пределах 50 — 80 °С).Плоскостные триоды являются более мощными. Они могут быть типа р-п-р и типа п-р-п в зависимости от чередования областей с различной проводимостью. Транзистор состоит из базы (средняя часть транзистора), эмиттера и коллектора (прилегающие к базе с обеих сторон области с иным типом проводи-
мости). Между эмиттером и базой прикладывается постоянное смещающее напряжение в прямом направлении, а между базой и коллектором — постоянное смещающее напряжение в обратном направлении. Усиливаемое переменное напряжение подает-
ся на входное сопротивление , а усиленное снимается с выходного сопротивления . Протекание тока в цепи эмиттера
обусловлено в основном движением дырок (они являются основными носителями тока) и сопровождается их впрыскиванием — инжекцией — в область базы. Проникшие в базу дырки диффундируют по направлению к коллектору, причем при небольшой толщи-
не базы значительная часть инжектированных дырок достигает коллектора. Здесь дырки захватываются полем, действующим внутри перехода (притягиваются к отрицательно заряженному коллектору), вследствие чего изменяется ток коллектора. Следовательно, вся-
кое изменение тока в цепи эмиттера вызывает изменение тока в цепи коллектора. Транзистор, подобно электронной лампе,
дает усиление и напряжения, и мощности.
25.(Сила Лоренца. Работа силы Лоренца. Эффект Холла)
Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростьюV, называется силой Лоренца и выражается формулой,где В — индукция магнитного поля, в котором заряд движется.
Модуль силы Лоренца , где α — угол между v и В. Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление этой скорости, не меняя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца
работы не совершает. Иными словами, постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется. Если на движущийся электрический
заряд помимо магнитного поля с индукцией В действует и электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила F, приложенная к заряду, равна векторной сумме сил — силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Лоренца: Направление силы Лоренца и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависят от знака заряда Q частицы.
Эффект Холла (1879) — это возникновение в металле (или полупроводнике) с током плотностью j, помещенном в магнитное поле В, электрического поля в направлении, перпендикулярном В к j. Поместим металлическую пластинку с током плотностью j в магнитное
поле В, перпендикулярное j .При данном направлении j скорость носителей тока в металле — электронов — направлена справа налево. Электроны испытывают действие силы Лоренца , которая в данном случае направлена вверх. Таким образом, у верхнего края пластинки возникнет повышенная концентрация электронов (он зарядится отрицательно), а у нижнего — их недостаток (зарядится положительно). В результате этого между краями пластинки возникнет дополнительное поперечное электрическое поле Ев, направленное снизу вверх. Когда напряженность Ев этого поперечного поля достигнет такой величины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца, то установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении.
Тогдагде а — ширина пластинки; ∆ф — поперечная (холловская) разность потенциалов.
Учитывая, что сила тока I = jS =nevS (S — площадь поперечного сечения пластинки толщиной d, n — концентрация электронов, v — средняя скорость упорядоченного движения электронов,j-плотность тока=env), получимт.е. холловская поперечная разность потенциалов пропорциональна магнитной индукции В, силе тока / и обратно пропорциональна толщине пластинки d.
— постоянная Холла, зависящая от вещества. По измеренному значению постоянной Холла можно: 1) определить кон-
центрацию носителей тока в проводнике (при известных характере проводимости и заряде носителей); 2) судить о природе проводимости полупроводников , так как знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда е носителей тока. Поэтому эффект
Холла — наиболее эффективный метод изучения энергетического спектра носителей тока в металлах и полупроводниках.
26 (Движение заряженных частиц в магнитном поле. Ускорители)
Выражение для силы Лоренца позволяет найти ряд закономер ностей движения заряженных частиц в магнитном поле. Направление силы Лоренца и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависят от знака заряда Q частицы. На этом основано определение знака заряда частиц, движущихся в магнитных полях.
Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол а между векторами
v и В равен 0 или π. Тогда сила Лоренца равна нулю, т.е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно.Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, перпендикулярной вектору В, то сила Ло-
ренца F = Q [vB] постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус г которой определяется из условия Период вращения частицы, т. е. время , за которое она совершает один полный оборот, т.е. период вращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости частицы. Если скорость v заряженной частицы направлена под углом а к вектору В , то траектория заряженной частицы - спираль, ось которой параллельна магнитному полю .
Ускорителями заряженных частиц называются устройства, в которых под действием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергетичных заряженных частиц (электронов, протонов, мезонов и т.д.). Любой ускоритель характеризуется типом ускоряемых частиц, энергией, сообщаемой частицам, разбросом частиц по энергиям и интенсивностью пуч-
ка. Ускорители делятся на непрерывные (из них выходит равномерный по времени пучок) и импульсные (из них частицы вылетают порциями — импульсами). По форме траектории и механизму ускорения частиц ускорители делятся на линейные,
циклические и индукционные. В линейных ускорителях траектории движения частиц близки к прямым линиям, в циклических и индукционных —траекториями частиц являются окружности или спирали.
27(Закон Ампера .Прямолинейный проводник с током в магнитном поле)
А. Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника d/ с током, находящегося в магнитном поле, равна,где dF — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, В — вектор магнитной индукции. Модуль силы Ампера вычисляется по формуле,где а — угол между векторами dl и dB.
Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I1 и I2 ( токи направлены перпендикулярно плоскости чертежа к нам),расстояние между которыми равно R.
Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Ток I1 создает вокруг себя магнитное поле,линии индукции которого представляют собой окружности. Направление вектора B1 , определяется правилом правого винта, его модуль Направление силы dF1( с которой
поле B1 действует на участок dl второго тока, определяется по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, с учетом того,
что угол а между элементами тока I2 и вектором В1 прямой, равен.Аналогично выражение и для dF2. т. е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой
28(Закон Био-Савара-Лапласа. Поле кругового тока. Магнитный дипольный момент)
Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, записывается в видегде dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током; r — радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку поля. Модуль вектора dB определяется выражениемгде а — угол между векторами dl и r. Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: вектор магнитной индукции результирующего поля, создаваемого
несколькими токами или движущимися зарядами, равен векторной сумме магнитных индукций складываемых полей,создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:
Магнитное поле в центре кругового проводника с током .Все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитные поля одинакового направления — вдоль нормали от витка. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору(sin a = 1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то,Тогда
Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая ее определенным образом. Этот результат
используется для выбора направления магнитного поля.Так как рамка с током испытывает ориентирующее действие поля, то на нее в магнитном поле действует пара сил. Вращающии момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки и определяется по формуле ,где рт — вектор магнитного момента рамки с током; В — вектор магнитной индукции (количественная характеристика магнитного поля).Для плоского контура с током I ,,где S — площадь поверхности контура (рамки); п — единичный вектор нормали к поверхности рамки. Таким образом, направление рт совпадает с направлением положительной нормали.
29(Применение закона Био-Савара-Лапласа: магнитное поле прямолинейного проводника с током)
Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, записывается в видегде dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током; r — радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку поля. Модуль вектора dB определяется выражениемгде а — угол между векторами dl и r. Модуль вектора dB определяется выражениемгде а — угол между векторами dl и r.
Магнитное поле прямого тока —тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины .В произвольной точке А,удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа (≪к нам≫).Поэтому сложение векторов dВ можно заменить сложением их модулей. Получим, что магнитная индукция, создаваемая одним элементом проводника, равна . Так как угол а для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от О до π, то, Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока
30(Работа по перемещению контура с током в магнитном поле)
На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера . Если проводник не закреплен (например, одна из сторон контура изготовлена в виде подвижной перемычки), то под действием силы Ампера он будет в магнитном поле перемещаться. Следовательно, магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током. Для определения этой работы рассмотрим проводник длиной l с током I(он может свободно перемещаться),помещенный в однородное внешнее
магнитное поле, перпендикулярное плоскости контура. Сила, направление которой определяется по правилу левой руки, а значение — по закону Ампера, равна F=IBl. Под действием этой силы проводник переместится параллельно самому себе на отрезок dx. где Idx = dS — площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в магнитном поле; BdS= с1Ф — поток вектора магнитной индукции, пронизывающий эту площадь. Таким образом,. т. е. работа по перемещению проводни-
ка с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.
31(Взаимодействие параллельных токов. Единица силы тока)
А. Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника d/ с током, находящегося вмагнитном поле, равна , где df — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, В — вектор магнитной индукции. Модуль силы Ампера вычисляется по формуле,где а — угол между векторами dl и dB.
Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I1и I2( токи направлены перпендикулярно плоскости чертежа к нам),расстояние между которыми равно R.Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током.
Рассмотрим, с какой силой действует магнитное поле тока I1 на элемент dl второго проводника с током I2. Ток I1 создает вокруг себя магнитное поле,линии индукции которого представляют собой окружности. Направление вектора В1 определяется правилом правого винта, его модуль по формуле равенМодуль силы, с учетом того,что угол а между элементами тока I2 и
вектором В1 прямой, равенРассуждая аналогично, можно показать, что сила dF2, c которой магнитное поле тока /2 действует на элемент dl первого проводника с током I2 направлена в противоположную сторону и по модулю равна.Следовательно,. т. е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания.
32(Закон полного тока для токов проводимости. Поле тороида и длинного соленоида)
Введем понятие циркуляции вектора магнитной индукции. Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру называется интеграл ,где d F — вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура; Bi= В cos a — составляющая вектора В в направлении касательной к контуру ; а — угол между векторами В и dF.
Закон полного тока для магнитного поля в вакууме {теорема о циркуляции вектора В): циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной µ0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим кон-
туром: ,где п — число проводников с токами,охватываемых контуром L произвольной формы.
Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток,направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему; ток противоположного направления считается отрица-
тельным. Исходя из теоремы о циркуляции вектора В получили выражение для магнитной индукции поля прямого тока
Рассмотрим соленоид длиной /, имеющий N витков, по которому течет ток .Рассматриваемый соленоид бесконечно длинный. Экспериментальное изучение магнитного поля соленоида показывает, что внутри соленоида поле является однородным,вне соленоида — неоднородным и очень слабым. Для нахождения магнитной индукции В выберем замкнутый прямоугольный контур ABCDA. Циркуляция вектора В по замкнутому контуру А В CD А, охватывающему все N витков, равна Интеграл по ABCDA можно представить в виде четырех интегралов: по АВ, ВС, CD и DA. На участках А В и CD
контур перпендикулярен линиям магнитной индукции и Bl = 0. На участке вне соленоида В = 0. На участке DA циркуляция вектора В равна Вl (участок контура совпадает с линией магнитной индукции); следовательно, Магнитная индукция поля внутри соленоида (в вакууме):
Магнитное поле тороида —кольцевой катушки, витки которой намотаны на сердечник, имеющий форму тора . Магнитное поле,
сосредоточено внутри тороида, вне его поле отсутствует.Линии магнитной индукции- окружности.В качестве контура выберем одну такую окружность радиусом г. Тогда, по теореме о циркуляции
33(Закон полного тока для поля в веществе. Напряженность магнитного поля. Магнитная восприимчивость среды, магнитная проницаемость.)
Для количественного описания намагничивания магнетиков вводят векторную величину — намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика:
Магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнего поля, создаваемого током, и поля, создаваемого намагниченным веществом.
Вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля в магнетике равен векторной сумме магнитных индукций внешнего поля В0(создаваемого намагничивающим током в вакууме) и поля микротоков В'
(создаваемого молекулярными токами): В', где В0=µ0H, В'= µ0J .Как показывает опыт, в носильных полях намагниченность пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничивание, т.е. , где — безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества. Для диамагнетиков отрицательна (поле молекулярных токов противоположно внешнему), для парамагнетиков — положительна (поле молекулярных токов совпадает с внешним).Можно записать Безразмерная величина µ=1+ представляет собой магнитную проницаемость вещества. Так как абсолютное значение маг-
нитной восприимчивости для диа- и парамагнетиков очень мало , то для них µ незначительно отличается от единицы. Это просто
понять, так как магнитное поле молекулярных токов значительно слабее намагничивающего поля. Таким образом, для диамагнетиков < 0 и µ < 1,для парамагнетиков > 0 и µ > 1. Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора В) является обобщением закона : ,где I и I' соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых произвольным замкнутым контуром L. Следовательно, циркуляция вектора магнитной индукции В по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводи-
мости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную. Циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов проводимости,охватываемых этим контуром: Это выражение представляет собой теорему о циркуляции вектора Н.
34(Магнитное поле в веществе .Типы магнетиков: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики)
Для количественного описания намагничивания магнетиков вводят векторную величину — намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика: Магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнего поля, создаваемого током, и поля, создаваемого намагниченным веществом.
Всякое вещество является магнетиком, т.е. оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля совершают прецессионное движение, которое эквивалентно круговому току. Так как этот микро ток индуцирован внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, у атома появляется составляющая магнитного поля, направленная противоположно внешнему полю. Наведенные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничивающиеся во внешнем маг-
нитном поле против направления поля,называются диамагнетиками. К диамагнетикам относятся многие металлы (например, Bi,Ag, Аи, Си), большинство органических соединений, смолы, углерод и т.д. парамагнетики — вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля. У парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы (молекулы) парамагнетиков всегда облада-
ют магнитным моментом. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориента-
ция магнитных моментов атомов по полю .Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное
поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его.Этот эффект называется парамагнитным. диа- и парамагнетиков, называемых слабомагнитными веществами, существуют еще сильномагнитные вещества — ферромагнетики — вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т.е. они намагничены даже при отсутствии внешнего магнитного
поля. К ферромагнетикам кроме основного их представителя — железа —относятся, например, кобальт, никель,гадолиний, их сплавы и соединения.
35(Ферромагнетики. Кривая намагничивания.Температура Кюри.)
Ферромагнетики — вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т.е. они намагничены даже при отсутствии внешнего магнитного поля. К ферромагнетикам кроме основного их представителя — железа — относятся, например, кобальт, никель,
гадолиний, их сплавы и соединения.
По мере возрастания H намагниченность J сначала растет быстро, затем медленнее и, наконец, достигается так называемое
магнитное насыщение Jнас, уже не зависящее от напряженности поля. Если намагнитить ферромагнетик до насыщения, а затем начать уменьшать напряженность H намагничивающего поля, то уменьшение описывается кривой 1 — 2,
лежащей выше кривой 1 — 0. При Н= О J отличается от нуля, т. е. в ферромагнетике наблюдается остаточное намагничивание Joc. При дальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик перемагничивается (кривая 3 — 4), и при Н= — Hнас достигается насыщение (точка 4). Затем ферромагнетик можно опять размагнитить (кривая 4 — 5 — 6) и вновь перемагнитить до насыщения
(кривая 6 — 1). Таким образом, при действии на ферромагнетик переменного магнитного поля намагниченность J изменяется
в соответствии с кривой 1—2—3—4—5 — 6—1, которая называется петлей гистерезиса. Ферромагнетики обладают еще од-
ной существенной особенностью: для каждого ферромагнетика имеется определенная температура, называемая точкой Кюри, при которой он теряет свои магнитные свойства. При нагревании образца выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный па-
рамагнетик. Переход вещества из ферромагнитного состояния в парамагнитное, происходящий в точке Кюри, не сопровождается поглощением или выделением теплоты.
36(Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца)
Электрические токи создают вокруг себя маг нитное поле. Связь магнитного поля с током привела к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью магнитного поля. Явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного. Индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции.Например, при повороте в однородном магнитном поле замкнутого проводящего контура в нем также возникает индукционный ток. Это указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой
электромагнитной индукции. Значение индукционного тока, а следовательно, и ЭДС электромагнитной индукции εiопределяются только скоростью изменения магнитного потока, т. е. Закон Фарадея можно сформулировать таким образом: ЭДС εi электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Этот закон является универсальным: ЭДС εi не зависит от способа изменения магнитного потока.ЭДС электромагнитной индукции выражается в вольтах. Правило Ленца: индукционный ток
в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающему этот индукционный ток. Знак ≪—≫ в формуле соответствует правилу Ленца (1833) — общему правилу для
нахождения направления индукционного тока.
37(Явление самоиндукции. Индуктивность соленоида и тороида)
Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био —Савара — Лапласа , пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току в контуре:
где L — коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью контура. При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться ЭДС. Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией. Рассчитаем индуктивность беско-
нечно длинного соленоида. Полный магнитный поток сквозь соленоид равен Подставив это выражение в формулу , получимт.е. индуктивность соленоида зависит от числа N витков соленоида, его длины /, площади S и магнитной проницаемости µ вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида. Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея , получим, что ЭДС самоиндукции(L=const) где знак ≪—≫ обусловлен правилом Ленца, согласно которому наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.Если ток со временем возрастает, то и эдсsт.е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его возрастание. Если ток со временем убывает, то < 0 и эдсs > 0, т. е. индукционный ток имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре,и замедляет его убывание.
38(Взаимная индуктивность)
Рассмотрим два неподвижных контура , расположенных достаточно близко друг от друга . Если в контуре 1 течет ток I1, то магнитный
поток, создаваемый этим током пропорционален I2. Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности L2l и L]2 называются взаимной индуктивностью контуров. Расчеты, подтверждаемые опытом, показывают, что L12=L21 Коэффициенты L21и L12 зависят от гео-
метрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры среды. Единица взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности, — генри (Гн).
39(Токи при замыкании и размыкании цепи с индуктивностью)
При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает ЭДС самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи,называемые экстратоками самоиндукции. Экстратоки самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда направлены так,чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, создаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. Следовательно, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновения или установления тока в цепи.
Рассмотрим процесс размыкания. Под действием внешней ЭДС в цепи течет постоянный ток В момент времени t — 0 отключим источник тока. Ток в катушке индуктивностью L начнет уменьшаться, что приведет к возникновению ЭДС самоиндук-
ции препятствующей, согласно правилу Ленца, уменьшению тока. В каждый момент времени ток в цепи оп-
ределяется законом Ома или интегрируя это выражение получимгде –постоянная,называемая временем релаксации. Таким образом, в процессе отключения источника тока сила тока убывает
по экспоненциальному закону. При замыкании цепи помимо внешней ЭДС возникает ЭДС самоиндук-
ции Es=, препятствующая, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома, IR = E+Es, илиинтегрируя,получаемгде — установившийся ток (при t> оо).
40(Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии.)
Проводник, по которому протекает электрический ток, создает в окружающем пространстве магнитное поле, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока.Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным контуром сцеплен магнитный поток Ф , причем при изменении тока на d/ магнитный поток изменяется на dФ = Ldl. Однако для изменения магнитного потока на величину dФ необходимо совершить работу по созданию магнитного потока будет Следовательно, энергия магнитного
ноля, связанного с контуром, Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри пего, поэтому энергия заключена в объеме соленоида и распределена в нем с постоянной объемной плотностью
41(Ток смещения.Закон полного тока для переменных полей.)
Согласно Максвеллу, если всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, то должно существовать и обратное явление: всякое изменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля. Для установления количественных отношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения. Рассмотрим цепь переменного тока,содержащую конденсатор . Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора имеется переменное электрическое поле, поэтому, согласно Максвеллу, через конденсатор ≪протекают≫ токи смещения, причем в тех участках, где отсутствуют проводники. Максвелл ввел понятие полного тока, равного сумме токов проводимости (а также конвекционных токов) и смещения. Плотность полного тока Полный ток в цепях всегда замкнут, т.е. на концах проводника обрывается лишь ток проводимости, а в диэлектрике (вакууме) между концами проводника имеется ток смещения, который замыкает ток проводимости.
42(Уравнения Максвелла для электромагнитного поля)
В основе теории Максвелла лежат четыре уравнения:1. Циркуляция вектора напряженности суммарного поля Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды,но и изменяющиеся во времени магнитные поля. 2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора Н Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями. 3. Теорема Гаусса для поля D Если заряд распределен внутри зам-
кнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью р, то формула запишется в виде 4. Теорема Гаусса для поля В Итак, полная система уравнений Максвелла в интегральной форме. Из уравнений Максвелла следует, что переменное магнитное поле всегда связано с порождаемым им электрическим полем, а переменное электрическое поле всегда связано с порождаемым им магнитным, т.е. электрическое и магнитное поля неразрыв-
но связаны друг с другом — они образуют единое электромагнитное поле.