Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Глава 2. Математическая модель управляемости судна
2.1. Общая структура математической модели
Математическая модель управляемого движения судна, как системы, представляет совокупность дифференциальных и алгебраических уравнений, описывающих динамику или состояние его подсистем.
Для исследования управляемости можно осуществить декомпозицию судна на следующие подсистемы, как это показано на рисунке 2.1.
Рис. 2.1. Декомпозиция судна на подсистемы.
1. КОРПУС - твердое недеформируемое тело, совершающее движение в воде своей погруженной частью и в воздухе надводной частью под действием приложенных к нему внешних сил.
2. ДВИЖИТЕЛЬ-ДВИГАТЕЛЬ - движительный комплекс, состоящий из движителя, гребного вала, двигателя и системы управления режимом работы. Комплекс предназначен для создания полезной тяги, необходимой для преодоления сил сопротивления поступательному движению судна. Количество комплексов на судне может быть несколько.
3. ГЛАВНЫЕ СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ - рулевой комплекс, состоящий из руля (поворотной насадки), рулевой машины и системы управления перекладкой руля. Комплекс предназначен для создания рулевой силы, необходимой для изменения направления движения судна или для его удержания на заданном курсе. Количество данных подсистем на судне может быть несколько.
4. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ - подруливающие устройства. Конструктивно, они могут быть представлены в виде движителя в поперечном канале и в виде поворотной винтовой колонки. Независимо от этого подруливающие устройства состоят из движителя, приводного двигателя и системы управления режимом работы.
5. ВНЕШНЯЯ СРЕДА - вода и воздух, по границе раздела которых совершает движение судно. Погруженная часть корпуса взаимодействует с водой, что проявляется в виде приложенных к корпусу гидродинамических сил. Надводная же часть корпуса движется в воздухе, и их взаимодействие проявляется в виде аэродинамических сил. Вода может совершать самостоятельное движение в форме течения и волнения, а воздух - в форме ветра. По отношению к судну ветер, волнение и течение могут быть произвольных направлений.
Центральной подсистемой является подсистема КОРПУС, как носитель перевозимого груза, механизмов и оборудования. Корпус воспринимает гидродинамические и аэродинамические силы, силы индуцируемые движителями и средствами управления. Характеристики движения корпуса представляют главную цель исследования управляемости судна.
Подсистема КОРПУС описывается системой дифференциальных уравнений движения твердого недеформируемого тела в жидкости / /:
(2.1)
В системе уравнений (2.1) приняты обозначения:
– масса и момент инерции корпуса судна;
- присоединенные массы воды;
- проекция главного вектора и главного момента внешних сил неинерционной природы, действующих на корпус судна со стороны средств движения, управления и сил внешней среды.
Подсистема ДВИЖИТЕЛЬ – ДВИГАТЕЛЬ описывается системой дифференциальных уравнений механической части этого комплекса:
. (2.2)
В уравнении (2.2) приняты обозначения:
– номер (индекс) движителя и двигателя для многовинтовых судов;
– момент инерции вращающихся частей двигателя, редуктора, гребного вала и движителя;
- присоединенный момент инерции воды движителя;
- движущий момент, подведенный к движителю;
- гидродинамический момент движителя.
Часто уравнения (2.2) записывают в безразмерном виде
(2.3)
где
- относительная частота вращения движителя;
- относительный движущий момент двигателя;
- относительный гидродинамический момент движителя;
- гидродинамический момент движителя при основном режиме движения судна прямым курсом со скоростью при частоте вращения ;
- коэффициент пропорциональности.
Здесь необходимо отметить, что переходные процессы в подсистеме КОРПУС и в комплексе ДВИЖИТЕЛЬ – ДВИГАТЕЛЬ происходят со значительно различающимися скоростями. Подсистема КОРПУС более инерционна, чем комплекс ДВИЖИТЕЛЬ – ДВИГАТЕЛЬ. Это различие в инерционных характеристиках составляет два и более порядка и имеет тенденцию к увеличению при увеличении водоизмещения судна. Этот факт следует учитывать при выборе схемы интегрирования систем уравнений (2.1) и (2.3). Например, это можно осуществить путем выделения системы уравнении (2.3) в самостоятельную с индивидуальным выбором шага интегрирования.
2.2. Классификация сил, действующих на корпус судна
Движение судна по криволинейной траектории по поверхности воды происходит под действием достаточно большого числа внешних сил, различающихся между собой различной физической природой и закономерностями своего изменения от времени и параметров движения судна. Общее воздействие этих сил на судно характеризуется проекциями главного вектора внешних сил и главного момента .
Причем допущение о независимости внешних сил. Это дает основание определить в виде суммы проекций сил разной природы.
Рассмотрим движение судна по поверхности воды (рисунок 2.2) и покажем внешние силы различных категорий, действующих на корпус.
Внешними условиями плавания являются скорость и направление истинного ветра, скорость и направление течения, глубина акватории , акватория, внутри которой судно совершает движение.
Рис. 2.2. Схема внешних сил.
Внешние силы классифицируем по их физической природе в следующей последовательности:
1. Гидродинамические силы на корпусе судна неинерционной природы .
2. Гидродинамические силы движителей ().
3. Гидродинамические силы главных средств управления ( = 1,2,… )
4. Гидродинамические силы вспомогательных средств управления .
5. Аэрогидродинамические силы воздействия ветра на надводную часть корпуса
6. Воздействие якорной или буксирной связей .
Таким образом, проекция главного вектора и главного момента внешних сил определяются в следующем виде:
(2.4)
В системе уравнений (2.4) приняты обозначения:
- продольная и поперечная координаты -го движителя;
- продольная и поперечная координаты -го главного средства управления;
- продольная координата вспомогательного средства управления.
2.3. Расчетная система дифференциальных уравнений
управляемости судна
Интегрирование системы дифференциальных уравнений движения судна (2.1)-(2.3) будем осуществлять численными методами, для чего приведем систему уравнений к нормальному виду:
;
;
; (2.5)
; ; ;
.
Расчетную систему уравнений (2.5) дополним следующими соотношениями:
(2.6)
В тех случаях, когда гидродинамические силы на корпусе определяются по данным экспериментальных исследований на ротативной установке, инерционные гидродинамические силы относят /4, 5, 6/ к неинерционному воздействию по причине технической невозможности выделить их аппаратными средствами из показаний динамометра. В этом случае уравнения движения корпуса принимают вид:
;
;
.
В справочнике / 4, 5 / рекомендуется применять систему дифференциальных уравнений, в которой только часть инерционных гидродинамических сил, а именно позиционный гидродинамический момент отнесен к неинерционному воздействию. В этой системе уравнений предлагается также считать приближенно 260.
В этом случае система дифференциальных уравнений движения корпуса имеет такой вид:
;
;
.
Отличия систем уравнений обусловлены методами определения гидродинамических сил на корпусе судна при его криволинейном движении по поверхности воды: теоретическими; экспериментальными в аэродинамической трубе; экспериментальными на ротативной установке. Эти отличия следует строго учитывать при использовании разных методик /4, 5/, /6, 14/, /11/ .
Анализ системы уравнений движения (2.5) и выражений (2.6) для определения проекций главных вектора и момента внешних сил позволяет указать на следующие способы управления движением судна.
В продольном направлении активная роль принадлежит полезной тяге движителей , а остальные продольные силы играют пассивную роль "помехи".
В поперечном направлении активными являются силы , . Однако, в ходовом режиме они значительно уступают пассивной силе на корпусе. Поэтому, в ходовом режиме движения управление по поперечной координате осуществляется путем создания необходимого угла дрейфа корпуса, обеспечивающего силе требуемые направление и величину. В неходовых режимах движения управление поперечным смещением осуществляется с помощью сил и .
Управляемое вращательное движение судна обеспечивается активной ролью нагрузок ; ; . Остальные компоненты внешней нагрузки являются пассивными. В соответствии с этим в качестве управляющих будем рассматривать силы: ; ; ; ; ; .
В теории управляемости часто расчетную систему дифференциальных уравнений движения судна представляют в безразмерном виде в поточной системе параметров движения / 1 / :
; (2.7)
.
В выражениях (2.7) обозначено: - относительная угловая скорость; - относительное время. Эти параметры определяются по таким формулам:
; . (2.8)
Обобщенные относительные массы корпуса судна:
(2.9)
Обобщенные инерционные и гидродинамические силы на корпусе определяются по выражениям:
(2.10)
Эффективная относительная продольная сила ДРК определяется так:
. (2.11)
Эффективная относительная поперечная сила ДРК определяется так:
. (2.12)
Эффективная рулевая характеристика ДРК (относительный рулевой момент) определяются по выражениям:
(2.13)
В ряде случаев система уравнений (2. 7), будет более удобна для исследования управляемости судна.
В определенных случаях при составлении расчетной системы дифференциальных уравнений движения вместо относительного времени может применяться относительный путь , который определяется так:
; ;
(2.14)
; .
Соотношения (2.14) рекомендуется применять при исследовании движения судна по длинной, слабо искривленной траектории, например по извилистому судовому ходу между удаленными пунктами, расстояние между которыми может достигать сотен километров. По трассе следования изменяются глубина судового хода, радиус кривизны, скорость и направление течения, погодные условия. При движении по судовому ходу судоводителю приходится перекладывать рули и рукоятки управления двигателями. Информация об этих параметрах трассы привязана к криволинейной координате , поэтому ее применение в качестве независимого параметра в уравнениях движения предпочтительно.
2.4. Определение инерционных характеристик корпуса судна
К инерционным характеристикам корпуса относятся масса m и момент инерции JZZ , а также присоединенные массы воды и .
В справочниках /4, 5, 14, 2/ рекомендованы следующие приближенные выражения:
- для морских судов;
- для судов внутреннего плавания;
(2.15)
В выражениях (2.15) обозначено:
- плотность воды;
- объемное водоизмещение;
- коэффициент полноты водоизмещения;
- длина по КВЛ
- ширина по КВЛ
- осадка;
- абсцисса центра тяжести;
- коэффициенты присоединенных масс;
Существуют и другие методы расчета присоединенных масс воды /4, 5, 11/.
Ограничение глубины фарватера приводит к существенному возрастанию присоединенных масс воды вследствие обусловленного стеснением потока увеличения местных скоростей обтекания корпуса. Относительное увеличение присоединенных масс на мелководье, как отмечается в /14, 6, 2/, слабо зависит от соотношений главных размерений судна и может быть представлено коэффициентами:
, (2.16)
где , , - присоединенные массы на глубокой воде, а , , - присоединенные массы на мелководье.
По данным В.И. Когана /2, 14/ с достаточной степенью точности коэффициенты , , аппроксимируются формулами:
(2.17)
2.7. Определение гидродинамических сил вязкостной природы
на корпусе судна при криволинейном движении
Теоретические методы исследования гидродинамических сил вязкостной природы, действующих на корпус судна, при криволинейном движении с углом дрейфа не позволяет достаточно точно определить величину гидродинамических сил. Поэтому задача определения гидродинамических сил на корпусе судна решается в основном на основе экспериментальных исследований на моделях судов.
Существует достаточно большое число методик определения гидродинамических сил на корпусе судна /4, 5/, /11/, /2, 8/. Эти методики различаются по форме представления гидродинамических характеристик корпуса, по типам судов, по величине кривизны траектории и по величине угла дрейфа.
Для случаев движения судна по траектории умеренной кривизны с малыми углами дрейфа применяется следующая форма определения гидродинамических сил:
(2.18)
где , , , - безразмерные коэффициенты гидродинамических сил, зависящие от , и характеристик судна; - площадь диаметрального батокса, равная ; - коэффициент полноты площади диаметрального батокса.
В соответствии с законами гидромеханики коэффициенты ,,для данного корпуса зависят от угла дрейфа, относительной угловой скорости вращения и критериев гидродинамического подобия. Экспериментально установлено, что число Фруда оказывает заметное влияние только при > 0,25. Число Рейнольдса оказывает влияние на эти коэффициенты только при малых значениях: . Поэтому для натурного судна заведомо применимо явление автомодельности. В практических расчетах управляемости крупных водоизмещающих судов используется допущение о стационарности потока воды, обтекающего корпус. В соответствии с этим допущением пренебрегают влиянием числа Струхаля.
Отмеченные обстоятельства позволяют для крупных водоизмещающих судов определять коэффициенты гидродинамических сил только от угла дрейфа, играющего роль угла атаки, и относительной угловой скорости вращения корпуса. Это в значительной степени облегчает как теоретические, так и экспериментальные способы определения этих коэффициентов.
Гидродинамические силы и момент, действующие на корпус судна при прямолинейном движении с углом дрейфа, называют позиционными. Коэффициенты позиционных сил и момента зависят только от угла дрейфа: ; ; .
Гидродинамические силы и момент, действующие на корпус при криволинейном движении, называют вращательными. Коэффициенты вращательных сил зависят от относительной угловой скорости вращения и от угла дрейфа: ; ; .
Полные значения коэффициентов гидродинамических сил на корпусе равны сумме позиционных и вращательных коэффициентов.
Такое разделение коэффициентов на позиционные и вращательные составляющие обусловлено теоретическими и экспериментальными возможностями их определения. Так, в опытовом бассейне и в аэродинамической трубе возможно определение только позиционных составляющих сил. Вращательные же составляющие определяются на специальных созданных для этих целей экспериментальных установках в ротативных бассейнах, где модели судна создается движение по круговой траектории.
Разложим зависимости , и в степенной ряд Маклорена с удержанием в разложении членов до 3-го порядка малости / 2 /:
(2.19)
Коэффициенты в разложениях (2.19) называются гидродинамическими коэффициентами корпуса. Их значения подлежат определению. Применяют как теоретические методы, так и экспериментальные. Возможен прямой эксперимент с моделью данного корпуса. Также возможно использование данных систематизированных испытаний моделей судов разных типов в форме эмпирических зависимостей или диаграмм.
В имеющихся источниках приведены инженерные методики определения гидродинамических коэффициентов корпуса, различающиеся по типам судов и по авторским признакам. Выражения (2.19) являются общими и все частные методики со своими оригинальными обозначениями укладываются в эту схему. Область применения выражений (2.19) охватывает малые углы дрейфа и умеренные значения относительной угловой скорости вращения:
││ ≤ 0,5 ; ││ ≤1,0 . (2.20)
Характерный вид зависимостей , показан на рис.2.4. Для этих коэффициентов характерно слабое влияние на них относительной угловой скорости .
Рис. 2.4. Зависимости и .
Характерный вид зависимостей показан на рис. 2.5.
Рис. 2.5. Зависимости .
Р.Я. Першиц /4, 5, 9/ рекомендует принимать для морских транспортных судов при , ,
(2.21)
Коэффициенты , , отнесены здесь к условной площади диаметрального батокса , где - приведенный коэффициент полноты / /, определяемый по формуле:
. (2.22)
Коэффициенты аппроксимации (2.21) по рекомендации / 2 / можно определить по формулам:
(2.23)
Г.В. Соболев / 11, 2 / для морских транспортных судов при < 150, < 0,8 предложил для коэффициентов , следующие зависимости:
(2.24)
,
в которых обозначено:
(2.25)
В зависимостях (2.25) обозначено :
- коэффициент полноты диаметрального батокса;
- коэффициент полноты носовой части диаметрального батокса;
- коэффициент полноты кормовой части диаметрального батокса;
- относительная площадь дейдвуда или стабилизатора, равная
;
- относительное отстояние ЦТ площади дейдвуда или стабилизатора от мидель-шпангоута;
- коэффициент, определяемый в зависимости от коэффициента полноты площади мидель-шпангоута и отношения по графику / 11 /.
Коэффициенты , отнесены к площади погруженной части диаметрального батокса .
При применении данной методики следует использовать форму уравнений движения корпуса (2.3).
В.Н. Коган и А.Д. Гофман / 6, 14 / для судов внутреннего плавания рекомендуют зависимость:
(2.26)
Коэффициенты , , отнесены к условной площади
Коэффициенты аппроксимации определяются по формулам:
(2.27)
(2.27)
В формах (2.27) предполагается коэффициент определять по формуле
(2.28)
в которой - площадь кормового подзора.
Зависимости (2.26) справедливы при
.
В условиях мелководья гидродинамические силы на корпусе существенно зависят от относительной осадки (). Влияние мелководья по данным В.И. Когана / 14, 2 / можно охарактеризовать с помощью коэффициентов:
; ; ; ;
Для судов внутреннего и смешанного плавания:
(2.29)
Существуют и другие методики определения , и / 2 /, для случаев движения судна по криволинейной траектории с умеренными значениями и .
Рассмотрим влияние течения на параметры движения судна. Течение характеризуется скоростью и углом в неподвижной системе координат. В общем случае и являются переменными величинами, зависящими от координат , , а в некоторых случаях и по глубине водоема. В расчетной практике часто ограничиваются рассмотрением двух расчетных ситуаций, связанных с учетом течения: равномерное течение с =const и =const; круговой канал с заданным радиусом судового хода при =const.
Для судна, находящегося в однородном стационарном поле течения, в работе считается возможным рассматривать течение как некоторую переносную скорость в уравнениях движения корпуса. Возможен, однако, и гидродинамический подход к учету течения при определении гидродинамических сил и траектории движения.
Рассмотрим вначале случай, когда течение является однородным поступательным потоком. Пусть - параметры движения корпуса, определяемые в связанной с корпусом системе координат; - проекции скорости течения на оси связанной с корпусом системы координат. Тогда параметры движения корпуса судна относительно воды будут определяться следующей совокупностью формул:
;
(2.30)
; .
Очевидно, что гидродинамические силы неинерционной природы следует определять в зависимости от параметров относительного движения корпуса: Также, в зависимости от метода определения гидродинамических сил, следует ввести поправки и к инерционным гидродинамическим силам:
(2.31)
Рассмотрим случай, характерный для течения воды в круговом канале. Движение судна можно рассматривать вдоль линии тока с радиусом . Проекции скорости течения на оси связанной системы координат будут равны:
(2.32)
В зависимостях (2.3 ) - угол течения на входе в закругление, равный 0 при попутном течении и при встречном течении.
На закруглении судового хода имеет место изменение угловой скорости вращения судна относительно воды, равное:
(2.33)
В зависимости (2.33) радиус кривизны судового хода Rсх имеет знак (+) при правом повороте и знак (-) при левом повороте.
К гидродинамическим силам на корпусе дополнительно необходимо прибавить силу соскальзывания Кориолиса, равную
(2.34 )
Проведем анализ зависимостей (2.21 – 2.29) коэффициентов гидродинамических сил и момента на корпусе судна от параметров и при знакопеременных их значениях. Это необходимо для расчета зигзагообразных маневров.
Вначале рассмотрим функцию . Эта функция обладает такими свойствами:
1. При движении прямым курсом ()
.
2. При изменении знака угла дрейфа знак позиционного коэффициента не изменяется
.
3. Экспериментальные исследования гидродинамических характеристик корпуса судна показывают, что продольная сила мало зависит от угловой скорости вращения .
Коэффициент поперечной силы обладает следующими свойствами:
1. При движении корпуса на прямом курсе () ввиду симметрии корпуса относительно ДП поперечная сила равна нулю
.
2. Знак позиционного коэффициента изменяется при изменении знака угла дрейфа
.
3. Аналогично, при изменении только знака , вращательный коэффициент изменяет свой знак:
.
4. При одновременном изменении знаков и :
.
Коэффициент момента обладает следующими свойствами:
1. При движении корпуса на прямом курсе () ввиду симметрии корпуса относительно ДП момент равен нулю
.
2. Знак позиционного коэффициента изменяется при изменении знака угла дрейфа:
.
3. Аналогично, при изменении только знака , вращательный коэффициент изменяет свой знак:
.
4. При одновременном изменении знаков и
.
Эти свойства коэффициентов гидродинамических сил на корпусе судна должны бы быть учтены при обработке экспериментальных данных ротативных и других испытаний моделей судов. Есть опасения на этот счет, поскольку испытания моделей часто проводятся только для положительных значений и , что вполне достаточно для расчета циркуляций одного знака и для удовлетворения основных критериев управляемости судна.
С целью проверки отмеченных свойств коэффициентов , для различных судов, подпадающих под указанные методы определения, была разработана программа Rsil.exe и выполнен расчет этих коэффициентов при различных значениях и , в том числе и при отрицательных значениях. Кроме того, осуществлена проверка на монотонный характер изменения коэффициентов в зависимости от и . Рассмотрение результатов этих расчетов показал: данные методы определения коэффициентов гидродинамических сил на корпусе судна в основном (за исключением ситуаций разных знаков и ) корректны относительно перечисленных свойств коэффициентов и могут быть применены для исследования знакопеременных маневров судов.
2.8. Определение аэродинамических сил воздействия ветра
на надводную поверхность судна
Воздействие ветра на надводную поверхность судна характеризуется продольной , поперечной составляющими вектора аэродинамических сил и аэродинамическим моментом относительно вертикальной оси.
Определение аэродинамических сил осуществляется в такой форме:
(2.35)
В зависимостях (2.35) обозначено:
- аэродинамические коэффициенты, зависящие для данного судна от угла кажущего ветра (рис. 2.6);
- массовая плотность воздуха;
- проекции надводной поверхности на плоскость мидель-шпангоута и диаметральную плоскость соответственно;
- скорость и направление истинного ветра, т.е. ветра, характеризуемого в подвижной системе координат;
- скорость и направление кажущего ветра, т.е. ветра, характеризуемого в связанной с судном системе координат;
- скорость обращенного движения судна.
Отметим, что углы отсчитываются по направлению часовой стрелки от положительного направления соответствующей оси.
Рис.2.6. Кинематические параметры ветра.
Аэродинамические параметры ветрового потока, определим по формулам:
(2.36)
Отметим, что углы отсчитываются по направлению часовой стрелки от положительного направления соответствующей оси.
В подавляющем числе случаев аэродинамические характеристики корпуса определяются экспериментально в аэродинамической трубе, либо с помощью формул, аппроксимирующих систематизированные продувки типовых судов.
Для морских судов в справочнике /4, 5/ Р. Я. Першицем рекомендуется несколько эмпирических формул.
Для судов внутреннего плавания в справочнике / 14 / приводится приближенная методика расчета аэродинамических характеристик судна. Для применения этой методики следует надводную часть корпуса представить так, как это показано на рис.2.7.
Рис. 2.7. Геометрические характеристики надводной части корпуса.
Исходными данными для этой методики являются: - высота надводного борта; - длина, высота и ширина носовой надстройки; XH - абсцисса ЦТ площади носовой надстройки ; - длина и ширина кормовой надстройки; h1, h2 - высота первого и второго ярусов кормовой надстройки; XK - абсцисса ЦТ площади кормовой надстройки. Результатом расчета является графические зависимости коэффициентов a , от угла ветра,
2.9. Гидродинамические силы, создаваемые гребным винтом
Большинство морских и речных судов в качестве движителей имеют гребной винт. Гребной винт проектируется на условия основного ходового режима со скоростью и частотой вращения . Упор Т и момент МВ гребного винта определяются в виде: ; . Коэффициенты К1 и К2 определяются по диаграммам в зависимости от шагового отношения винта и относительной поступи , диапазон изменения которой составляет от 0 (швартовный режим) до поступи нулевого упора (турбинный режим).
В расчетах управляемости такое представление характеристик действия ГВ является недостаточным и неудобным, поскольку изменение параметров движения корпуса и режима работы двигателя могут изменяться при выполнении маневра в широких пределах, в том числе и со сменой направления движения (+ - передний ход; - - задний ход). При застопоренном ГВ (n=0) относительная поступь P обращается в бесконечность.
По этой причине В.Г. Бакаев и В.М. Лаврентьев / 4 / предложили другое представление Т и М гребного винта:
;
,
где коэффициенты упора и момента определяются в зависимости от шагового отношения ГВ и обобщенной поступи .
Обобщенная поступь охватывает все возможные режимы работы ГВ (;n ). Ими были проведены систематизированные испытания моделей открытых ГВ на переднем и заднем ходу, а И.А. Титовым разработана расчетная методика определения упора и момента ГВ на этих режимах движения, которая приведена в справочнике / 4 /.
Варьируя скорость и направление движения корпуса и гребного вала, по этой методике определяем упор и момент ГВ и строим диаграммы: ; , как это показано на рис. 2.8.
Аналогичная методика для ГВ в НН предложена В.И. Зайковым, с которой можно ознакомиться в справочнике / 14 /.
Данные диаграммы, которые называют винтовыми характеристиками ГВ, можно табулировать и использовать в программах расчета управляемости судна. Однако, вид кривых упора и момента ГВ позволяет достаточно точно аппроксимировать их. В.И. Небесновым / 7 / предложена такая форма аппроксимации:
;
(2.37)
.
где и - полезная тяга и момент ГВ на номинальном режиме движения; - относительная частота вращения; - относительная скорость движения корпуса; - коэффициенты аппроксимации, определяемые отдельно для переднего хода и для заднего хода.
Рис. 2.8. Винтовые характеристики судна.
В случае криволинейного движения судна скорость натекания воды на ГВ будет отличной от скорости при прямолинейном движении, как по величине, так и по направлению. Рассмотрим это на диаграмме скоростей на рис. 2.9.
Рис. 2.9. Схема векторов скоростей.
Решение этой геометрической задачи дает такие выражения для скорости и угла натекания воды на ГВ:
(2.38)
В этих формулах обозначено:
- относительная абсцисса ГВ ;
- относительная ордината ГВ .
Корпус судна оказывает спрямляющее действие на поток воды и это учитывается коэффициентом влияния
(2.39)
который принимается по эмпирическим данным / 4, 5 / равным 0.3 для диаметрального ГВ при развитом кормовом дейдвуде; равным 0.5 для бортовых ГВ при развитом кормовом дейдвуде; равным 1.0, если корма транцевая и дейдвуд отсутствует. Для более точного определения следует проводить модельный эксперимент.
Влияние корпуса на скорость в, как правило, не учитывается.
При косом натекании воды на ГВ возникает еще и поперечная гидродинамическая сила Q, которая направлена в сторону поперечной составляющей скорости потока воды.
Величину поперечной силы можно представить в таком виде / 4 /:
;
(2.40)
.
В формулах (2.38) обозначено
- относительная поступь ГВ в базовом ходовом режиме движения;
- поступь нулевого момента;
- коэффициент упора ГВ при базовом режиме движения;
- коэффициент момента ГВ на швартовых;
- относительный радиус центра давления лопасти ГВ, приблизительно равный 0.7 .
Поперечную силу ГВ в НН, по рекомендации А.Д. Гофмана /6, 14/, можно не учитывать.
2.10. Гидродинамические силы, создаваемые рулем
Рули являются наиболее распространенным средством управления судном. Руль представляет собой крыло малого удлинения, поворачивающееся вокруг вертикальной оси и расположенное чаще всего за корпусом. Действие руля основано на том, что гидродинамическая сила, возникающая на нем при наличии угла атаки, направлена поперек судна и создает при этом поворачивающий (рулевой) момент.
Судовые рули могут быть классифицированы следующим образом.
1. По способу установки за корпусом :
- руль за кормой;
- руль за открытым гребным винтом;
- руль за ГВ в НН.
2. По способу соединения пера руля с корпусом:
- простые со многими опорами на ахтерштевне;
- полуподвесные, висящие на баллере с одной опорой на ахтерштевне;
- подвесные, висящие на баллере.
3. По положению оси баллера относительно пера руля:
- небалансирные, с осью баллера на передней кромке пера руля;
- балансирные, с осью баллера на определенном удалении от передней кромки руля;
4. По форме пера руля в плане:
- прямоугольные;
- трапецевидные;
- сложной формы (эллиптическая, составная и т.п.).
5. По форме профиля руля:
- плоские;
- аэродинамический симметричный профиль.
На судах чаще всего применяют прямоугольные или трапецевидные подвесные рули с аэродинамическим профилем ЦАГИ или NACA.
Установим основные геометрические характеристики руля, необходимые для определения гидродинамических сил и моментов (рис.2.10).
Рис. 2.10. Основные геометрические характеристики руля.
Отметим основные геометрические характеристики руля:
- площадь пера руля;
- площадь балансирной части;
- коэффициент компенсации;
- хорда или ширина пера руля;
- размах или высота пера руля;
- удлинение руля;
- относительная толщина руля.
Рассмотрим работу руля судна, совершающего криволинейное движение (рис. 2.10).
На руле, как на крыле при обтекании потоком воды со скоростью и углом атаки возникает гидродинамическая сила , которую разложим на такие составляющие:
- подъемная сила и сила лобового сопротивления, определяемая в поточной системе координат ;
- нормальная и тангенциальная силы, определяемые в связанной с рулем системе координат ;
- поперечная (рулевая) и продольная силы, определяемые в связанной с корпусом судна системе координат .
Рис. 2.11. План скоростей и сил на руле маневрирующего судна.
Гидродинамические силы на изолированном руле первоначально определяются в поточной системе координат в таком виде:
;
; (2.41)
.
Коэффициенты гидродинамических сил , , определяют теоретическими методами, либо экспериментально. Зависимости этих коэффициентов от угла атаки называют гидродинамическими характеристиками руля.
Зависимость имеет на начальном участке близкий к линейному вид. Поэтому для расчета можно воспользоваться такой зависимостью:
. (2.42)
Градиент подъемной силы может быть определен экспериментально или теоретическим путем.
В теории управляемости для руля, как крыла малого удлинения, для теоретического определения широко применяется так называемая циркуляционно-отрывная теория / 11 /, по которой гидродинамическая нагрузка на руле состоит из 2-х частей: циркуляционной и отрывной:
;
(2.43)
.
Коэффициент поперечного сопротивления руля принимается равным 2 для пластинчатого руля и 1.2 – 1.6 по рекомендациям / 11, 14 / для телесного руля.
Зависимость может быть представлена в таком виде:
;
(2.44)
,
где - коэффициент пропорциональности при индуктивном сопротивлении руля, зависящий от удлинения руля. Определяется по графику / 11 /. Профильное сопротивление руля, определяемое коэффициентом , как правило, включается в сопротивление корпуса в форме сопротивления выступающих частей. Поэтому, во избежание двойного учета этой силы, из состава формулы исключим.
Зависимость может быть представлена в таком виде:
;
; (2.45)
;
.
В зависимостях (2.45) обозначено:
- градиент нормальной силы;
- относительная абсцисса центра давления руля, измеряемая от передней кромки руля.
Приведенные выше зависимости для гидродинамических характеристик руля не являются единственными и в литературе / 13 / можно найти и другие эмпирические формулы.
Скорость натекания воды на руль . Определение скорости осуществляется с помощью коэффициента попутного потока :
. (2.46)
Для руля принято коэффициент p принимать примерно на 10 % меньше, чем для движителя, поскольку руль более удален от корпуса судна. Для некоторых типов судов имеются рекомендации в виде эмпирических формул / 14, 2 /.
Для рулей, установленных по бортам судна, имеет место скос потока из-за телесности корпуса. На разных бортах скос имеет разные знаки и в среднем для двух рулей это влияние скоса незначительно.
При расположении руля за гребным винтом изменяется режим обтекания руля. Во-первых, за счет аксиальной вызванной скорости увеличивается скорость обтекания части руля, находящейся в струе ГВ, появляется скос потока, обусловленный закручиванием струи ГВ, изменяются гидродинамические характеристики руля.
В наибольшей степени влияние ГВ проявляется в увеличении скорости обтекания руля (рисунок 2.12), что учитывается путем введения в расчетные зависимости для гидродинамических сил дополнительных членов. Наиболее естественной является коррекция скорости путем введения поправочного множителя:
. (2.47)
Рис. 2.12. Обтекание руля за гребным винтом.
Известны из книги / 2 / несколько вариантов расчетных зависимостей, например:
. (2.48)
В справочнике / 5 / эффект увеличения скорости натекания отнесен к площади руля путем введения понятия "эффективная площадь", что не является принципиальным.
Входящие в формулу (2.48) величины охарактеризованы в /2, 9, 11/:
- площадь руля, омываемая струей от ГВ;
- коэффициент, учитывающий отстояние руля от ГВ;
- коэффициент нагрузки ГВ по упору.
Принимая во внимание, что увеличение скорости обтекания руля это только часть полного эффекта влияния ГВ, А.Д. Гофман / 6, 14 / провел достаточно большие экспериментальные исследования рулей за ГВ. Он предложил другие аналитические и эмпирические зависимости для определения гидродинамических сил, где влияние ГВ привязано к гидродинамическим характеристикам руля в виде дополнительного независимого переменного . Эта зависимость полученa экспериментально, то есть учитываются не только увеличение скорости, но и другие особенности взаимодействия руля и ГВ.
Важным аспектом определения гидродинамической силы на руле маневрирующего судна является величина угла атаки руля, который не равняется углу перекладки. При криволинейном движении судна скорость натекания воды на руль и угол атаки находятся в зависимости от параметров криволинейного движения , как это видим на рис. 2.11.
Влиянием криволинейной формы движения на скорость натекания воды на руль часто пренебрегают, однако, если это необходимо, это можно учесть путем введения корректирующего множителя:
;
(2.49)
В формуле (2.47) обозначено:
относительная абсцисса руля;
- относительная ордината руля.
Потерянный угол атаки руля в предположении отсутствия корпуса определим путем геометрического сложения скоростей:
(2.50)
Влияние спрямляющего действия корпуса, как и для ГВ принято учитывать коэффициентом влияния , значение которого устанавливается по эмпирическим рекомендациям / 4, 5, 2, 14 /:
=0,3 , если руль навешен на кормовой дейдвуд;
=0,5, если рули установлены по бортам от развитого кормового дейдвуда;
=1,0 , если корма транцевая, а дейдвуд отсутствует.
На потерянный угол атаки руля оказывает влияние гребной винт. Струя воды, отбрасываемая ГВ, увеличивает скорость обтекания и уменьшает при этом потерянный угол атаки. Принято этот эффект ГВ учитывать с помощью коэффициента влияния . Численное значение этого коэффициента можно принять по рекомендациям А.В. Васильева / 2 / равным :
. (2.51)
Тогда потерянный угол атаки руля будет определяться так:
(2.52)
Перейдем к определению рулевой силы и продольной силы .
Полную гидродинамическую силу на руле определим так:
(2.53)
где
(2.54)
Пренебрегая малой тангенциальной силой , для сил и получим такие выражения, вытекающие из рис. 2.11 :
;
(2.55)
.
При маневрировании судна возможно широкое изменение параметров движения судна. Например, скорость движения судна может изменяться от нуля до базовой . Частота и направление вращения ГВ также могут изменяться в широком диапазоне от до . Эти два параметра движения судна оказывают сильное влияние на величину гидродинамической силы на руле. Это влияние проявляется как на величине скорости натекания воды на руль, так и на коэффициент влияния гребного винта.
Варьируя величинами скорости движения судна и частотой вращения гребного винта при фиксированном угле атаки, определим величину гидродинамической силы и построим графическую зависимость , как это показано на рис. 2.13. Также определим величину коэффициента и построим графическую зависимость , как это показано на рис. 2.14.
Ввиду значительного объема вычислений для определения и , осуществим аппроксимацию этих зависимостей в таком виде:
;
(2.56)
;
.
Рис. 2.13 . Рулевая сила. Рис. 2.14 .Коэффициент .
В этих зависимостях коэффициенты p11 , p12 , p13 , r10 , r11 , r12 , r13 определяются при выполнении процедуры аппроксимации, а величина , которую назовем номинальной рулевой силой, определяется по формуле:
(2.57)
Номинальная сила характеризует данный руль в составе движительно-рулевого комплекса как потенциально возможную меру его эффективности.
2.11. Гидродинамические силы, создаваемые комплексом
ВИНТ - ПОВОРОТНАЯ НАСАДКА-СТАБИЛИЗАТОР
Проектирование комплекса винт - поворотная насадка-стабилизатор осуществляется исходя из удовлетворения одновременно требований ходкости и управляемости судна. Диаметр ГВ, коэффициенты раствора и расширения насадки определяются из расчета ходкости, а относительная длина и размеры стабилизатора - из требований управляемости. Если оптимальная относительная длина ходовой насадки равна 0,55-0.65, то относительную длину поворотной насадки увеличивают до 0.8 - 1.0. Конструктивно, комплекс покажем на рис. 2.15.
Рис. 2.15. Комплекс винт - поворотная насадка-стабилизатор.
Основными размерами комплекса являются:
- внутренний диаметр насадки;
- длина насадки;
- относительная длина насадки;
- удлинение насадки;
- характерная площадь насадки, выбираемая в зависимости от метода определения гидродинамических характеристик;
- площадь стабилизатора;
- высота стабилизатора;
- длина стабилизатора.
Стабилизатор ставится для снижения отрицательного момента на баллере насадки и улучшения устойчивости судна на курсе.
Изучение гидродинамических характеристик этих комплексов проводилось Р.Я. Першицем / 4, 5 / и А.Д. Гофманом / 6, 14 /. Р.Я. Першиц рекомендует определять их по формулам, форма которых остается такой же, как и при определении гидродинамических характеристик рулей. Гребной винт в поворотной насадке он рассматривает как единое целое и суммарную силу комплекса раскладывает на два слагаемых: , где - поперечная сила, создаваемая винтом и насадкой; - поперечная сила, создаваемая стабилизатором.
Поперечную гидродинамическую силу пары винт-насадка находят по следующей формуле:
, (2.58)
в которой коэффициент поперечной силы определяется по формуле:
; (2.59)
где
Р - коэффициент нагрузки ГВ комплекса по упору ;
- расчетная площадь боковой поверхности насадки;
- скорость набегающего на комплекс потока воды.
Потерянный угол атаки насадки определяется по такой зависимости:
, (2.60)
в которой: К - коэффициент влияния корпуса, равный 1.0 при транцевой корме без дейдвуда; 0.7 при крейсерской корме и бортовом расположении насадки; 0.5 при крейсерской корме и диаметральной насадке; в - коэффициент влияния ГВ, определяемый по формуле: в = 0.752 - 0.052 р .
Величина коэффициента , определяемого по формуле (2.59) должна быть уменьшена на 10 % из-за возникновения поперечных сил засасывания на корпусе при переложенной насадке.
Стабилизатор можно рассматривать как не поворачивающийся руль, угол атаки которого возникает вследствие того, что угол выброса струи не совпадает с углом перекладки насадки. Величина угла атаки стабилизатора зависит от удлинения насадки. Чем больше , тем ниже эффективность стабилизатора. При > 1.0 стабилизатор практически не оказывает влияния на работу насадки.
Поперечная сила на стабилизаторе насадки, переложенной на угол определяется по формуле:
, (2.61)
в которой определяются как для руля за ГВ в НН.
А.Д. Гофман представил поперечную силу комплекса в виде суммы двух слагаемых: , где - поперечная сила, образующаяся за счет отклонения и реактивного действия струи ГВ; - поперечная сила насадки как кольцевого крыла.
Поперечная сила определяется по такой формуле:
(2.62)
В формуле (2.62) обозначено: - полезная тяга комплекса; - эмпирические коэффициенты, определяемые по графикам; - угол отклонения струи из насадки, определяемый по графикам / /.
Поперечная сила насадки как изолированного кольцевого крыла определяется по аналогичной для плоского крыла формуле: , в которой коэффициент определяется по графику / / или по эмпирической зависимости:, допускаемой к применению в интервале 0.40 < < 1.20 .
При наличии стабилизатора к первым двум силам и необходимо прибавить поперечную силу стабилизатора .
Проведя вариации скорости движения судна и частоты вращения ГВ, можно убедиться, что зависимость поперечной силы поворотной насадки от этих параметров можно аппроксимировать зависимостями (2.56).
2.12. Буксирная связь как средство управления движением
плавучего сооружения
Рассмотрим движение буксируемого объекта (БО) под действием буксирной связи (рис 2.16). Отметим, что вектор . Обозначим: - поперечная координата клюзовой точки К1; - поперечная координата клюзовой точки К2; - продольная координата клюзовой точки К2; - угол отклонения буксирной связи (БС), измеряемый от направления движением .
Натяжение буксирной связи разложим на продольную и поперечную составляющие. Продольная составляющая является тягой БС, и обеспечивает продольное движение БО. Поперечная составляющая вызывает движение в поперечном направлении и поворот корпуса БО по курсу под действием момента , который является рулевым моментом.
Рис 2.16. Схема действия буксирной связи
Сила и появляются при отклонении БС на угол в нужном направлении. Это достигается поперечным смещением клюзовой точки буксировщика К1.
Угол назовем углом управления. Угол управления можно найти как:
. (2.63 )
Знак угла будем считать положительным при отклонении БС вправо относительно БО.
Натяжение буксирной связи зависит от отношения , где , и от погонного веса БС. Натяжение может быть представлено жёсткостной характеристикой БС в виде формулы:
, (2.64 )
где: - показатель степени; - коэффициенты аппроксимации; - номинальное натяжение; - длина БС; - проекция БС на горизонтальную плоскость ватерлинии.
Определение реакций отдельной буксирной связи в общем виде представляет весьма сложную задачу, требующую интегрирования системы дифференциаль ных уравнений движения нити в частных производных. С целью упрощения задачи и уменьшения времени счёта, в первом приближении, можно ограничиться квазистатическим методом расчё та буксирной связи.
Для использования этого метода вводят упрощающие допущения:
- форма буксирной связи определяется силами тяжести и описывается уравнениями гибкой нерастяжимой нити;
- применима гипотеза квазистационарности;
- считается возможным применить принцип суперпозиции в оп ределении результирующей реакции связи в клюзе;
- буксирная связь лежит в плоскости, содержащей оба клюза.
Рассмотрим буксирную связь. Концы связи лежат: точка - на буксируемом объекте и в неподвижной системе коорди нат имеет координаты , точка - на буксире, координа ты точки . Уравнение гибкой связи имеет вид :
(2.65)
где: - оси связанной со связью системы координат; - параметр связи; - погонный вес единицы длины связи; - горизонтальная составляющая натяжения связи.
Это известное уравнение, описывающее положение равновесия гибкой и нерастяжимой однородной нити, находящейся в поле силы тяжести.
Стрелка прогиба нити f определится по формуле:
(2.66)
где: - отстояние конца нити - точки , от начала координат.
Зная расстояние между концами буксирной связи , можно оп ределить длину связи:
(2.67)
Горизонтальная составляющая натяжения определяется по формуле:
(2.68)
Используя формулу (2.64), учтя при этом граничные условия для концов связи, натяжение в любой точки нити можно определить так:
. (2.69)
Величины натяжений в клюзовых точках будут соответственно равны:
(2.70)
Вертикальные составляющие натяжения в клюзах будут определяться как:
(2.71)
В процессе движения буксирного состава, расстояние между объектами постоянно меняется, следовательно, изменяется и натяжение в БС. Поэтому в каждый момент времени при численном интегрировании уравнений (2.1) данный расчет должен выполняться.
Можно выделить 2 стратегии в управлении буксируемых систем:
1. Управление движением осуществляется из рубки буксировщика. Управление осуществляется с помощью курса следования буксировщика. Буксируемый объект должен двигаться вслед за буксировщиком по той же траектории в пределах допускаемых отклонений.
2. Управление осуществляется из ЦПУ буксируемого объекта путем задания с помощью буксировщика требуемого направления буксирной связи - .
В зависимости от принятой стратегии управления движением состава должны быть и выбраны характерные маневры состава.
2.13. Работа комплекса ГВ - ДВИГАТЕЛЬ - РЕГУЛЯТОР
при маневрировании судна
При маневрировании судна непрерывно изменяются параметры его движения: . Вследствие этого будут изменяться и условия работы ГВ: относительная поступь и угол скоса потока, натекающего на движитель. Поэтому будут изменяться упор ГВ и его гидродинамический момент.
Гребной винт приводится во вращение двигателем, имеющим определенные ограничения по мощности и скорости вращения. Эти ограничения реализуют регулятор двигателя, который управляет величиной подачи топлива в двигатель топливным насосом, и рукоятка управления двигателем, задающая определенный режим работы двигателя и находящаяся в рулевой рубке в распоряжении судоводителя. Все действия регулятора двигателя и судоводителя путем перемещения рукоятки управления сводятся к установлению величины движущего момента двигателя в зависимости от частоты его вращения.
Зависимость движущего момента от положения рукоятки управления двигателя и частоты вращения называется внешней характеристикой системы: ДВИГАТЕЛЬ-РЕГУЛЯТОР-РУКОЯТКА УПРАВЛЕНИЯ . Гребной винт является потребителем энергии и между ним и двигателем должно выполняться соответствие выделяемой и потребляемой мощностями.
Рассмотрим принципиальную схему комплекса РУКОЯТКА УПРАВЛЕНИЯ - РЕГУЛЯТОР - ДВИГАТЕЛЬ - ГРЕБНОЙ ВАЛ - ГРЕБНОЙ ВИНТ, показанную на рисунке 2.17.
Рис. 2.17. Функциональная схема комплекса: 1- рукоятка управления; 2- регулятор; 3- топливный насос; 4- двигатель; 5- гребной вал;
6- гребной винт.
Обозначим:
- относительное положение рукоятки управления двигателем, соответствующее относительной подаче топлива в двигатель при его работе по номинальной винтовой характеристике при движении судна прямым курсом на тихой и глубокой воде (=1.0 - "полный ход", = 0.75 - "средний ход", = 0.50 -"малый ход"; + - "перений ход" , - - "задний ход");
- максимальная относительная подача топлива в двигатель при постановке рейки топливного насоса на упор (=1.10 - паспортные данные двигателя);
- относительная текущая подача топлива в двигатель.
Судовые дизели с передачей на гребной винт оборудуются так называемыми всережимным либо предельным регуляторами. Действие регуляторов на изменение нагрузки на гребном винте и фиксированном положении рукоятки управления различно. Всережимный регулятор будет стремиться сохранить прежнюю частоту вращения вала двигателя путем увеличения подачи топлива вплоть до максимальной. Предельный же регулятор не оказывает воздействия на двигатель, который за счет саморегулирования будет изменять частоту вращения вала до момента соответствия моментов: движущего двигателя и гидродинамического гребного винта. Оба регулятора реагируют одинаково, уменьшая подачу топлива в двигатель, при превышении частоты вращения вала предельно допустимой = (1.02 - 1.03) .
В практике расчетов управляемости судов, имеющих в силовой установке среднеоборотные дизели, используются предложенные В.И. Небесновым / 7 / безразмерные (относительные) внешние характеристики:
,
показанные на графиках рисунка 2.18.
Рис. 2.18. Относительные внешние характеристики двигателей:
а) Предельный регулятор; б) Всережимный регулятор.
Переходные процессы в части комплекса РУКОЯТКА УПРАВЛЕНИЯ-РЕГУЛЯТОР-ДВИГАТЕЛЬ происходят со значительно большими скоростями, нежели скорости изменения параметров движения корпуса судна, поэтому для задач управляемости, чтобы не усложнять задачу, ими пренебрегают, т.е. считают происходящими мгновенно с малой задержкой во времени от начала перекладки рукоятки управления.
Переходные же процессы в механической части комплекса ДВИГАТЕЛЬ-ГРЕБНОЙ ВАЛ-ДВИЖИТЕЛЬ из-за инерционности происходят медленнее и описываются дифференциальным уравнением:
, (2.72)
в котором: - приведенный к гребному валу момент инерции масс подвижных звеньев двигателя, гребного вала и движителя, определяемые специальным расчетом.
Момент инерции гребного винта может быть определен по приближенной формуле Кутузова / 2 /:
, (2.73)
в которой: - плотность материала ГВ, а - дисковое отношение; - присоединенный момент инерции воды движителя, который для гребного винта может быть определен по эмпирической формуле Л.Б. Сандлера / 2 /:
, (2.74)
где: H/D - шаговое отношение; Z - число лопастей; - диаметр винта;
- момент трения в подшипниках валопровода.
В задачах управляемости удобнее дифференциальное уравнение движения комплекса ДВИГАТЕЛЬ - ГРЕБНОЙ ВАЛ - ДВИЖИТЕЛЬ привести к безразмерному виду:
(2.75)
В уравнении (2.75) 0- коэффициент, определяемый по формуле:
; (2.76)
- относительный движущий момент, подведенный к движителю:
; (2.7.7)
- относительный гидродинамический момент движителя, равный
В таком виде безразмерное дифференциальное уравнение (2.74) включается в состав расчетной системы дифференциальных уравнений движения судна. Безразмерный вид уравнения облегчает задачу на ранних этапах проектирования судна еще и в том, что относительные характеристики двигателей и коэффициент 0 стабильны для близких по размерам судов и можно пользоваться обобщенными данными.
2.14. Реализация математической модели управляемости судна на ЭВМ
Реализацию математической модели маневрирующего судна целесообразно осуществлять по разветвленной схеме, как это показано на рисунке 2.19.
Основная часть программы управляет перекладкой рулей, назначает режим работы двигателей, вычисляет кинематические параметры потоков воды и ветра, осуществляет интегрирование системы дифференциальных уравнений и вывод результатов расчета на экран и в файлы длительного хранения для последующей обработки и оформления. Ветви же программы занимаются определением отдельных категорий внешних сил на корпусе и элементах ДРК.
Схема реализации математической модели
Рис. 2.19. Укрупненная блок-схема программного комплекса расчета
управляемости судна на ПЭВМ,