Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Перелік питань на залік з вищої математики за 3-й семестр
(доц. А. А. Диховичний)
Ряди
1. Числові ряди (основні поняття, властивості, необхідна умова збіжності).
2. Перша і друга ознаки порівняння.
3. Ознака д’Аламбера і радикальна ознака Коші.
4. Інтегральна ознака Коші.
5.Знапочережні ряди (означення, абсолютна й умовна збіжність ряду, ознака Лейбніца).
6. Функціональні ряди (означення, типи збіжності). Теорема Веєрштраса.
7. Степеневі ряди . Теореми Абеля.
8. Властивості степеневих рядів.
9. Ряд Тейлора (означення, умови збіжності, теорема єдиності).
10. Ряд Фур’є в дійсній формі (означення, виведення формул для коефіцієнтів). Теорема Діріхле.
11. Ряд Фур’є в комплексній формі (означення, виведення формул для коефіцієнтів). Теорема Діріхле.
12.Інтеграл Фур’є в дійсній формі. Теорема Фур’є.
13. Інтеграл Фур’є в комплексній формі. Спектри функції.
Теорія функцій комплексної змінної
14. Елементарні функції комплексної змінної (означення, основні властивості).
15. Аналітичні функції. Умови Коші — Рімана.
16. Інтеграл від функції комплексної змінної (означення, методи обчислення).
17. Теорема Коші для однозв’язної і багатозв’язної областей.
18. Формула Коші для функції і для похідної.
19. Ряд Тейлора для функції комплексної змінної. Теорема Тейлора.
20. Ряд Лорана для функції комплексної змінної. Теорема Лорана.
21. Ізольовані особливі точки (означення, класифікація, зв’язок нуля і полюса функції).
22. Лишок функції в ізольованій особливій точці (означення, методи обчислення). Застосування до обчислення інтегралів.
Операційне числення
23. Означення оригіналу і зображення. Теорема про область існування зображення. Властивості лінійності та подібності.
24. Властивості запізнення оригіналу і зсуву аргументу зображення. Зображення періодичної функції.
25. Властивості інтегрування оригіналу і зображення.
26. Властивості диференціювання оригіналу і зображення.
27.Згортка функцій. Теорема множення. Інтеграл Дюамеля.
28.Методи знаходження оригіналу (теореми розвинення, формула Рімана — Мелліна).
29. Розв’язання диференціальних рівнянь операційним методом.