Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема 5. Классы проблем и методические основы их решения
Лабораторное занятие 2 (2 часа) – решение проблемы, порожденной ограниченной ситуацией с применением детерминированных моделей (моделей линейного программирования)
Цель – научить:
Вопросы для обсуждения:
Творческое задание – постановка и решение жесткой проблемы, порожденной ограниченной ситуацией.
Проблема: оптимизация распределения товаров по рынкам в оперативном режиме, т.е. поиск вариантов, реализующих максимальным образом возможности фирмы по продаже товаров.
Ситуация и постановка решения проблемы.
Фирма по изготовлению книг подготовила для продажи два вида товара – это учебники и книги, посвященные историческому наследию России, . Продажа товара ориентирована на рынки трех городов: А, В и С, характеризующиеся определенной емкостью для каждого вида товара (Eij). Задача должна быть сформулирована в многокритериальной постановке, что означает задание нескольких целевых для нахождения наилучшего решения. Каждой целевой функцией определяется вариант действий по размещению товара. В поставленной задаче требуется определить искомые переменные – количество товара, поставляемого на рынки (xij) соответственно каждой целевой функции.
Будем считать, что в связи с оперативным принятием решения, создается условие «полной определенности», и это позволяет использовать класс детерминированных моделей, когда при переменных постоянные коэффициенты.
Алгоритм решения по классическому циклу и обработки полученных результатов:
Исходная информация
по торговой фирме:
3) допускается, что объемы производства и продажи каждого товара i неограниченны в пределе Q;
4) объемы X1 и X2 должны определяться спросом в ходе решения задачи, при котором достигается оптимум целевой функции.
по рынкам:
Шаблон экспозиционной матрицы данных по рынкам
|
Товар, i |
Рынок А |
Рынок В |
Рынок С |
|
Учебники X1 |
u1A рентабельность1A емкость рынка1A p1A s1A |
u1B r1B E1A p1B s1B |
u1C r1C E1C p1C s1C |
|
История X2 |
u2A r2A E2A p2A s2A |
u2B r2B E 2B p2B s2B |
u2C r2C E 2C p2C s2C |
Рис.5.1.
Ввести в матрицу значения исходных данных (sij) и (pij) и рассчитать значения прибыли uij и рентабельности rij.. от продажи единицы товара.
Экспозиционная матрица исходных данных по рынкам
|
Товар, i |
Рынок А |
Рынок В |
Рынок С |
|
Учебники i = X1 |
2 0.25
10 10 8 |
3 0,33
6 12 9 |
3 0,5
8 9 6 |
|
История i = X2 |
5 0,33
5 20 15 |
5 0.25 4 25 20 |
6 0.6
7 16 10 |
Рис. 5.2.
Результаты решения представляются в виде комплекса матриц с объемами планируемой продажи товара i на рынке j (xij), удовлетворяющими поставленной цели.
Матрицы результатов расчета по целевым функциям
Целевая функция 1 –f(U,X) max Прибыль
|
Товар |
А |
В |
С |
|
X1 |
4 |
6 |
8 |
|
X2 |
5 |
4 |
7 |
Целевая функция N Выручки
|
Товар |
А |
В |
С |
|
X1 |
10 |
6 |
2 |
|
X2 |
5 |
4 |
7 |
|
Товар |
А |
В |
С |
|
X1 |
8 |
6 |
8 |
|
X2 |
5 |
- |
7 |
Максимизация Рентабельность
|
Товар |
А |
В |
С |
|
X1 |
10 |
6 |
8 |
|
X2 |
3 |
- |
7 |
Минимизация затрат
Рис.5.3.
Подставляем формулы что писали в данную таблицу (в смысле результаты)
Таблица 5.1. Матрица оценки вариантов продажи товаров Х1 и Х2
По рынкам А,В и С
|
Показатели эффективности |
Целевая функция |
|||
|
прибыль |
выручка |
рентабельность |
затраты |
|
|
Выручка, тыс. руб. |
496 |
502 |
436 |
416 |
|
Прибыль, тыс. руб. |
137 |
131 |
125 |
119 |
|
Издержки, тыс. руб. |
359 |
371 |
311 |
297 |
|
Рентабельность, % |
38,2 |
35,3 |
40,2 |
40,1 |
|
Объем продажи, ед.: Учебники Х1 |
18 |
18 |
22 |
24 |
|
Книги по истории Х2 |
16 |
16 |
12 |
10 |
Внимание. Правильное решение дает различающиеся распределения товаров по рынкам.
Привет, Андрей!
4 целевые функции и по каждой функции решить как я понял
Х1а х1b x1 c
X2a x2b x2c
∑i∑g Uig*X – max
∑i∑g Pig*Xig
Максимизация рентабельности (отношение прибыли к затратам)
Значение удельной прибыли и значение рентабельности продукции поставьте в таблички
Ресурс ограничения фирма может выпускать только 34 книги
X1+X2=34 (Первое ограничение)
Вторая группа ограничений по емкости рынка
x1<=10
x2<=6
x3<=8
x4<=5
x5<=4
x6<=7
Группа ограничений на неотрицательность переменных
x1>=0
x2>=0
x3>=0
x4>=0
x5>=0
x6>=0
Пэ.сэ. Как он понял:D