Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
По данным таблицы 1 определить значения признаков с использованием цифр номера зачётной книжки студента. № - число, состоящее из двух последних цифр номера зачётной книжки студента.
Таблица №1
|
Группа предприятий по размеру прибыли, Тыс.руб |
Число Предприятий |
|
10-20 |
22+№ |
|
20-30 |
34+№ |
|
30-40 |
53+№ |
|
40-50 |
32+№ |
|
50-60 |
20+№ |
|
60-70 |
45+№ |
Определить: моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии. Построить график. Сделать выводы.
№ зачётной книжки 97.
|
Группа предприятий по размеру прибыли, Тыс.руб |
Число Предприятий |
Накопленные частоты |
|
10-20 |
119 |
119 |
|
20-30 |
131 |
250 |
|
30-40 |
150 |
400 |
|
40-50 |
129 |
|
|
50-60 |
117 |
|
|
60-70 |
142 |
|
|
Итого: |
788 |
1.-самое большое количество предприятий имеющую эту прибыль – 30-40 тыс.руб.
тыс. руб., где
– начало модального интервала,
– величина интервала,
– разница частот модального и предмодального интервала,
– разница частот модального и последующего интервала.
Вывод: Наибольшее количество предприятий имеет размер прибыли 34,75 тыс.руб.
2. -Медианный интервал 40-50 тыс. руб.
= тыс. руб.
Вывод: Половина предприятий имеет прибыль до 39,6 тыс.руб., а вторая половина предприятий имеет прибыль свыше 39,6 тыс. руб.
3.Определим коэффициент вариации.
|
Группа предприятий по размеру прибыли, тыс. руб. |
Число Предприятий |
Середина интервала |
||||
|
10-20 |
119 |
15 |
1785 |
-25 |
625 |
74375 |
|
20-30 |
131 |
25 |
3275 |
-15 |
225 |
29475 |
|
30-40 |
150 |
35 |
5250 |
-5 |
25 |
3750 |
|
40-50 |
129 |
45 |
5805 |
5 |
25 |
3225 |
|
50-60 |
117 |
55 |
6435 |
15 |
225 |
26325 |
|
60-70 |
142 |
65 |
9230 |
25 |
625 |
88750 |
|
Итого: |
788 |
31780 |
225900 |
2= → 2= = 286,68 = = =17
= → = = 40,33 тыс. руб. средняя прибыль
Вывод: 42%˃33%, значит совокупность неоднородная.
4.Рассчитаем коэффициент ассиметрии.
As=
= 40,33
= 30-40
тыс.руб.
=17
As = = 0,33 0,33 ˃ 0 As ˃ 0
Вывод: наблюдается правосторонняя ассиметрия.
5. Строим график.
График №1.
По данным таблицы 2 определить значения признаков с использованием цифр номера зачётной книжки студента. № - число, состоящее из двух последних цифр номера зачётной книжки студента.
Таблица №2
|
Год |
Прибыль, тыс.руб. |
|
1 |
22+№ |
|
2 |
25+№ |
|
3 |
15+№ |
|
4 |
20+№ |
|
5 |
35+№ |
|
6 |
45+№ |
|
7 |
30+№ |
|
8 |
65+№ |
Определить цепные и базисные показатели рядов динамики. Провести выравнивание рядов динамики:
-по среднему абсолютному приросту;
-по среднему коэффициенту роста;
-по скользящей средней;
-по методу наименьших квадратов.
Построить график. Сделать выводы.
|
Год |
Прибыль, тыс.руб. |
|
1 |
119 |
|
2 |
122 |
|
3 |
112 |
|
4 |
117 |
|
5 |
132 |
|
6 |
142 |
|
7 |
127 |
|
8 |
162 |
1. 1.Определим цепные показатели рядов динамики. Для этого сравниваем год с предыдущим.
Δц =
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
Во 2-ом году прибыль по отношению к 1-му выросла на 3 тыс.руб.
В 3-ем году прибыль по отношению к 2-му упала на 10 тыс.руб.
В 4-ом году прибыль по отношению к 3-му выросла на 5 тыс.руб.
В 5-ом году прибыль по отношению к 4-му выросла на 15 тыс.руб.
В 6-ом году прибыль по отношению к 5-му выросла на 10 тыс.руб.
В 7-ом году прибыль по отношению к 6-му упала на 15 тыс.руб.
В 8-ом году прибыль по отношению к 7-му выросла на 35 тыс.руб.
2. Определим базисные показатели рядов динамики. Для этого сравниваем каждый год с первым.
Δб =
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
Во 2-ом году прибыль по отношению к 1-му выросла на 3 тыс.руб.
В 3-ем году прибыль по отношению к 1-му упала на 7 тыс.руб.
В 4-ом году прибыль по отношению к 1-му упала на 2 тыс.руб.
В 5-ом году прибыль по отношению к 1-му выросла на 13 тыс.руб.
В 6-ом году прибыль по отношению к 1-му выросла на 23 тыс.руб.
В 7-ом году прибыль по отношению к 1-му выросла на 8 тыс.руб.
В 8-ом году прибыль по отношению к 1-му выросла на 43 тыс.руб.
3.Вычислим средний абсолютный прирост.
Средний абсолютный прирост показывает насколько в среднем изменяется в динамике показатель.
= ,
где m-число абсолютных цепных приростов
= == 6,14 тыс. руб.
Динамика положительная. Прибыль растёт на 6,14 тыс.руб.
4.Найдём коэффициент роста.
- показывает во сколько раз изменяется в динамике показатель.
=
прибыль возрастает в 1,03 раза по сравнению с 1-ым годом
прибыль убывает в 0,92 раза по сравнению со 2-ым годом
прибыль возрастает в 1,05 раз по сравнению с 3-им годом
прибыль возрастает в 1,13 раз по сравнению с 4-ым годом
прибыль возрастает в 1,08 раз по сравнению с 5-ым годом
прибыль убывает в 0,89 раз по сравнению с 6-ым годом
прибыль возрастает в 1,28 раз по сравнению с 7-ым годом
прибыль возрастает в 1,03 раза по сравнению с 1-ым годом
прибыль убывает в 0,94 раза по сравнению с 1-ым годом
прибыль убывает в 0,98 раза по сравнению с 1-ым годом
прибыль возрастает в 1,11 раз по сравнению с 1-ым годом
прибыль возрастает в 1,19 раз по сравнению с 1-ым годом
прибыль возрастает в 1,07 раз по сравнению с 1-ым годом
прибыль возрастает в 1,36 раза по сравнению с 1-ым годом.
5.Найдём средний коэффициент роста.
- средний коэффициент роста показывает во сколько раз в среднем меняется показатель в динамике.
== =
Найдём темп роста.
= 1,03
= 0,92
= 1,05
= 1,13
= 1,08
= 0,89
= 1,28
6.Найдём темп прироста.
= -100%
=105%-100% = 5%
Вывод: В среднем прибыль растёт на 5% за 8 лет.
7.Найдём абсолютное значение одного % прироста.
Δц =3 тыс.руб.
ц =ц - 100%
=ц 100% = 1,03
ц = 103 - 100% = 3%
тыс.руб.
Каждый 1% изменения прибыли составляет 1 тысячу рублей.
2.Проведём выравнивание рядов динамики:
1.Выравнивание по среднему абсолютному приросту.
Алгоритм:
1)определяется средний абсолютный прирост;
2)определяются новые уровни преобразованного ряда.
|
Год |
Исходная прибыль, тыс.руб. |
Преобразованный ряд динамики, |
|
1 |
119 |
119 |
|
2 |
122 |
125,14 |
|
3 |
112 |
131,28 |
|
4 |
117 |
137,42 |
|
5 |
132 |
143,56 |
|
6 |
142 |
149,7 |
|
7 |
127 |
155,84 |
|
8 |
162 |
161,98 |
1)средний абсолютный прирост у нас равен 6,14 тыс.руб.
= = = 6,14 тыс.руб.
Δц =
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
тыс.руб.
2)
и т.д.
= 119 + 0 = 119
= 119 + 6,14 = 125,14
= 119 + 12,28 = 131,28
= 119 + 18,42 = 137,42
= 119 + 24,56 = 143,56
= 119 + 30,7 = 149,7
= 119 + 36,84 = 155,84
= 119 + 42,98 = 161,98
Строим график по нашим данным.
График №1.Выравнивание по абсолютному приросту
Вывод: Динамика роста прибыли положительная. Тенденция к росту.
2.Выравнивание по среднему коэффициенту росту.
Алгоритм:
1)определяется средний коэффициент роста;
2)определяются новые уровни преобразованного ряда.
|
Год |
Исходная прибыль, тыс.руб. |
Преобразованный ряд динамики, |
|
1 |
119 |
119 |
|
2 |
122 |
124,95 |
|
3 |
112 |
130,9 |
|
4 |
117 |
138,04 |
|
5 |
132 |
145,18 |
|
6 |
142 |
152,32 |
|
7 |
127 |
159,46 |
|
8 |
162 |
167,79 |
1) == =
ц =
График №3.
=
= =
= =
= = и т.д.
Строим график по нашим данным.
График №4. Выравнивание по среднему коэффициенту роста.
Вывод: Динамика роста прибыли положительная. Тенденция к росту.
3.Выравнивание по скользящей средней.
|
Год |
Исходная прибыль, тыс.руб. |
Преобразованный ряд динамики, |
|
1 |
119 |
- |
|
2 |
122 |
118 |
|
3 |
112 |
117 |
|
4 |
117 |
120 |
|
5 |
132 |
130 |
|
6 |
142 |
134 |
|
7 |
127 |
144 |
|
8 |
162 |
- |
Каждый новый уровень преобразованного ряда получается, как скользящая средняя из нескольких уровней исходного ряда.
Строим график по нашим данным.
График №5. Выравнивание по скользящей средней.
Вывод: Динамика роста прибыли положительная. Тенденция к росту.
4.Аналитическое выравнивание. Метод наименьших квадратов.
|
Год |
Исходная прибыль, тыс.руб. |
||||
|
1 |
119 |
-7 |
-833 |
49 |
101,045 |
|
2 |
122 |
-5 |
-610 |
25 |
106,175 |
|
3 |
112 |
-3 |
-336 |
9 |
111,305 |
|
4 |
117 |
-1 |
-117 |
1 |
116,435 |
|
5 |
132 |
1 |
132 |
1 |
121,565 |
|
6 |
142 |
3 |
426 |
9 |
126,695 |
|
7 |
127 |
5 |
635 |
25 |
131,825 |
|
8 |
162 |
7 |
1134 |
49 |
136,955 |
|
Итого: |
1033 |
431 |
168 |
Уравнение прямой
, где -время
Уровни ряда рассчитываются как функция времени.
Определяем параметры уравнения
→min
Составляется система нормальных уравнений:
t –условное обозначение времени, введена для облегчения расчётов.
=0
Строим график по нашим данным.
График №6. Выравнивание по методу наименьших квадратов.
Вывод: Динамика роста прибыли положительная. Тенденция к росту.