Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 2
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА
Кафедра физики
Лабораторная работа № 101
ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
Студент: Сергейчук А.М. группа: Р-58
|
ДОПУСК |
ВЫПОЛНЕНИЕ |
||
|
дата |
подпись |
дата |
подпись |
Таганрог 2009г.
1
1. Изучаемое физическое явление:
Кинематика и динамика материальной точки, закон всемирного тяготения, закон сохранения механической энергии.
2. Формулировка поставленной задачи:
Измерить ускорение свободного падения, оценить погрешности измерений.
3. Таблица характеристик измерительных приборов:
|
Название прибора |
Диапазон измерений |
Число делений |
Класс точности |
Приборная погрешность |
Цена деления |
|
линейка |
|||||
|
секундомер |
4. Схема и описание лабораторной установки. Вывод расчетной формулы.
Для измерения ускорения свободного падения используется эксперименталь-
|
Рис. 101.1 |
ная установка, изображенная на рис. 101.1. На верхнем конце металлической стойки закреплен блок, через который перекинута нить с двумя грузами разных масс m и M, причем m < M. Так как m M, то система грузов будет двигаться. Если расстояние, пройденное грузом М, равно h, то изменение потенциальной энергии системы грузов равно (M – m)gh. Эта энергия переходит в кинетическую энергию поступательного движения системы грузов (m + M)2/2 и вращательного движения блока Iω2/2. Пренебрегая работой, совершаемой силой трения, на основании закона сохранения механической энергии получим: , (101.1) где – скорость поступательного движения грузов; |
– угловая скорость вращательного движения блока; I – момент инерции блока.
Учитывая, что = /R (нить в блоке не проскальзывает), где R – радиус блока, соотношение (101.1) запишем в виде
. (101.2)
Скорость в (101.2) заменим ее значением, выраженным через перемещение h груза М и время движения t, которые необходимо измерить экспериментально. Для этого используем соотношения
(101.3)
и
= at, (101.4)
где а – ускорение поступательного движения грузов.
Выражая ускорение а из (101.3) и подставляя его в (101.4), получим
. (101.5)
Подставляя в соотношение (101.2) скорость из (101.5) и решая его относительно g, получим
. (101.6)
Значения m, M, I и R являются техническими параметрами лабораторной установки. Время движения системы грузов t измеряется электронным секундомером. Для включения и выключения секундомера на основании установки имеются два выключателя В1 и В2. Выключатель В1 с разомкнутыми в исходном состоянии контактами установлен под грузом m, а В2 с замкнутыми в исходном состоянии контактами расположен под грузом M (рис. 101.1). Расстояние h, пройденное системой грузов, измеряется с помощью линейки от основания груза М до его положения в момент размыкания контактов выключателя В2.
5. Результаты измерений и их обработка.
|
№ п/п |
m, г |
М, г |
h, м |
t, с |
< t >, с |
ε |
ε2 |
Sn |
t = 0,95 |
Δt, с |
t = (< t > ± Δt), с |
|
1 |
52,6 |
62,6 |
0,43 |
1,28 |
1,336 |
0,056 |
0,003136 |
0,019 |
2,8 |
0,0532 |
0,06(1,34±0,06с) |
|
1,31 |
0,026 |
0,000676 |
|||||||||
|
1.37 |
0,034 |
0,001156 |
|||||||||
|
1,33 |
0,006 |
0,000036 |
|||||||||
|
1.39 |
0,054 |
0,002916 |
|||||||||
|
2 |
62,6 |
72,8 |
0,43 |
1,6 |
1,532 |
0,068 |
0,004624 |
0,031 |
2,8 |
0,0868 |
0,09(1,53±0,09с) |
|
1,55 |
0,018 |
0,000324 |
|||||||||
|
1,59 |
0,058 |
0,003364 |
|||||||||
|
1,44 |
0,092 |
0,008464 |
|||||||||
|
1,48 |
0,052 |
0,002704 |
|||||||||
|
3 |
52,6 |
62,6 |
0,46 |
1,32 |
1,302 |
0,018 |
0,000324 |
0,024 |
2,8 |
0,0672 |
0,07(1,30±0,07с) |
|
1,31 |
0,008 |
0,000064 |
|||||||||
|
1,38 |
0,078 |
0,006084 |
|||||||||
|
1,24 |
0,062 |
0,003844 |
|||||||||
|
1,26 |
0,042 |
0,001764 |
|||||||||
|
4 |
62,6 |
72,8 |
0,46 |
1,27 |
1,292 |
0,022 |
0,000484 |
0,021 |
2,8 |
0,0588 |
0,06(1,29±0,06с) |
|
1,34 |
0,048 |
0,002304 |
|||||||||
|
1,22 |
0,072 |
0,005184 |
|||||||||
|
1,31 |
0,018 |
0,000324 |
|||||||||
|
1,32 |
0,028 |
0,000784 |
Параметры экспериментальной установки
|
m1, кг |
m2, кг |
M1, кг |
M2, кг |
I, кг·м2 |
R, м |
|
52,6·10-3 |
62,6·10-3 |
62,6·10-3 |
72,8·10-3 |
120·10-6 |
50,0·10-3 |
|
Δm1, кг |
Δm2, кг |
ΔM1, кг |
ΔM2, кг |
ΔI, кг·м2 |
ΔR, м |
|
0,2·10-3 |
0,2·10-3 |
0,2·10-3 |
0,2·10-3 |
1·10-6 |
0,5·10-3 |
6. Формулы для оценки погрешностей косвенных измерений.
,
.
|
m, кг |
M, кг |
h, м |
< t >, с |
Δt, с |
< g >, м/с2 |
Δg, м/с2 |
δg, % |
|
52,6·10-3 |
62,6·10-3 |
0,43 |
1,336 |
0,0532 |
7,8 |
0,2 |
|
|
62,6·10-3 |
72,8·10-3 |
0,43 |
1,532 |
0,0868 |
8,8 |
0,3 |
|
|
52,6·10-3 |
62,6·10-3 |
0,46 |
1,302 |
0,0672 |
8,9 |
0,2 |
|
|
62,6·10-3 |
72,8·10-3 |
0,46 |
1,292 |
0,0588 |
8,5 |
0,2 |
7. Запись окончательного результата.
Результаты измерений представить в виде g = (< g > g), м/с2.
g1 = 7,80,2
g2 = 8,80,3
g3 = 8,90,2
g4 =8,50,2
ВЫВОД: