У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

разному Как весьма гармонично так и весьма напряженно

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025

Большая секунда.

Я думаю, не для кого не секрет, что интервал большая секунда (б2) в зависимости от места, где она встретилась, может звучать сильно по-разному. Как весьма гармонично, так и весьма напряженно. Однако не встречал статьи, где бы этот вопрос был раскрыт подробно.  Поэтому решил подробно рассмотреть данный вопрос самостоятельно.

Итак, большая секунда в равномерно-темперированном строе – интервал равный 2 полутонам, или одному тону. А что такое полутон? Это интервал соответствующий 12 равным делениям октавы (сокращенно 12РДО). То есть такой интервал, что 12 абсолютно одинаковых полутонов должны составлять чистую октаву. Таким образом, полутон – это интервал в котором частота верхнего звука относится к частоте верхнего как   1,059463094359295… Соответственно, темперированная большая секунда – это интервал с частотным отношением  равным   =1,12246204830….

Разумеется, человеческое ухо – не машина, и не может воспринять столь сложное и дробное отношение частот звуков как гармонично звучащий интервал.  Нам кажутся чистыми и гармоничными только те интервалы, отношения частот в которых кратно небольшим целым числам. Напомню таблицу интервалов:

ч8

ч5

ч4

б3

м3

б6

м6

ум5

ув4

2/1

3/2

4/3

5/4

6/5

5/3

8/5

7/5

10/7

Отношение частот в б2 при равномерно-темперированном строе не похоже на отношение небольших целых чисел. Поэтому темперированная б2 не является чистым интервалом, несущим какой-либо гармонический смысл. Это попросту фальшь. Звучит она ВОТ ТАК. Однако усилием воли и слуха человек может представить это звучание одним из реально существующих интервалов, но немного расстроенных.  Интервалы эти таковы:

8/7=1,14286…  - секунда доминантсекундаккорда (обращение доминантсептаккорда, он же малый мажорный септаккорд).

9/8=1,125 – «Пифагорейская» секунда.

10/9=1,11111… - секунда субдоминантсекундаккорда (обращение субдоминантсептаккорда, он же  малый минорный септаккорд, он же вводный септаккорд ll ступени).

Думаю, читатель понимает, что у этих интервалов реально различается не только ширина, но и окраска звучания, тяготение, разрешение, и ладовая функция. Это вообще РАЗНЫЕ интервалы, лишь приближенно играемые на темперированных инструментах одной большой секундой. Им и посвящена данная статься.

Секунда доминантсекундаккорда (8/7).

Буду сокращенно называть этот интервал б2(8/7). В классической он музыке встречается чаще всего. От темперированного значения отличается очень сильно.  Он шире темперированной б2  на 31 cent  (1 cent = 1/100 м2, то есть 100 cent составляют 1 темперированный полутон), то есть на треть полутона. Для примера показываю, что =1,12246204830…. = 7,86/7 вместо требуемых 8/7.

Потому  мы не можем «сыграть» эту секунду на пианино, или на каком-нибудь другом равномерно темперированном инструменте. Мы можем лишь создать иллюзию её звучания, нажав полный доминантсекундаккорд, а затем отпустив лишние звуки (терцию и квинту). Устойчивость иллюзии зависит от грубости слуха слушателя и от его привычки к темперированному строю. А вы не думали, отчего у пианистов такой грубый гармонический слух? Просто пианисты привыкли принимать  мазут за сгущенку и не вслушиваться в фальшь темперированных интервалов.

Построить  б2(8/7) можно следующим образом.

Если вверх: спускаемся вниз ступенями чистого D7, дойдя до основного тона поднимаемся ровно на октаву. Например (идем вниз): Ля-Фа#-Ре#-Си-Си(октавой выше). Крайние  Ля-Си в этой последовательности дадут искомую секунду.

Если вниз: поднимаемся вверх ступенями чистого D7, дойдя до септимы опускаемся ровно на октаву. Например (идем вверх) : Ля-До#-Ми-Соль-Соль(октавой ниже). Крайние  Ля-Соль в этой последовательности дадут искомую секунду.

В обоих случаях важно, чтобы D7 был чистым, то есть соответствовал обертонам натурального звукоряда, а не клавишам на темперированном инструменте. Но все нормальные хористы это прекрасно слышат и интонируют D7 правильно,  скрипачи тем более.

Разрешается б2(8/7) как секунда  D2, то есть в верхнюю терцию тонического трезвучия. При этом нижний звук идет вниз. Так как D2 абсолютно одинаковый, как в мажоре, так  и в гармоническом миноре, то разрешение б2(8/7) возможно как в мажор (в малую терцию), так и в минор (в большую терцию). В нотах это выглядит так:

Разрешение в мажор.

Разрешение в минор.

Звучит это так:  

Разрешение в мажор (В скрипичных тембрах;  в вокальных тембрах).

Разрешение в минор (В скрипичных тембрах;  в вокальных тембрах).

Для желающих поэкспериментировать или проверить меня прикладываю исходные файлы Сибелиуса:

Разрешение в мажор.

Разрешение в минор.

Обращаю внимание читателя на то, что в первом разрешении малая (минорная) терция звучит мажорно, а во втором большая (мажорная) создает впечатление минора. Это следствие того, что секунда D2 разрешается в ВЕРХНЮЮ терцию тонического трезвучия. Хотя тоники нет, ни в  исходной секунде, ни в разрешенной терции, возникает отчетливая иллюзия ее присутствия, как наименьшего общего периода этих 2-х интервалов.

Пифагорейская секунда (9/8).

Сокращенно буду называть ее б2(9/8). Название «Пифагорейская секунда» придумал я сам, но любой человек,  знакомый со структурой пифагорейского строя, услышав термин «Пифагорейская секунда»  сразу поймет о каком интервале идет речь.  

По ширине чистая б2(9/8) почти не отличается от темперированной б2. Она шире темперированной б2 всего на 4 cent.  =1,12246204830…. = 8,98…/8. Разницу между темперированной и чистой пифагорейской секундами на слух я не слышу. Но 4 cent – это ощутимая разница. Например, отсутствие унисона в 4 cent не услышит только совсем немузыкальный человек. В FFT спектроанализаторе  Adobe Audition эти интервалы отличаются сильно. А хороший слухач слышит и то, чего и вовсе не разглядишь на спектре.  Так что дерзайте, может быть,  вы услышите разницу между этими интервалами. Темперированная секунда должна звучать как чуть-чуть  фальшивая пифагорейская.

В скрипичных тембрах:

Пифагорейская секунда.

Темперированная секунда.  

В вокальных тембрах:

Пифагорейская секунда.

Темперированная секунда.  

Как гармонический интервал б2(9/8) в классической музыке практически не используется. В старинной и в современной – да, встречаются аккорды вроде До-Соль-РЕ или До-Ре-Соль. А вот в классической – очень редко. Но зато пифагорейская секунда – наиболее распространенный мелодический интервал. Например, когда мы поем натуральную мажорную гамму (например, от До) мы выпеваем именно  пифагорейские секунды: До-Ре, Фа-Соль и Ля-Си (оставшиеся большие секунды натуральной гаммы – Ре-Ми и  Соль-Ля – субдоминантсекундаккордовые).

Вообще, требование «опуститься/подняться на целый тон» подразумевает, как правило, именно пифагорейскую секунду. Хотя, на самом деле, делать шаг на б2(9/8) нужно лишь примерно в половине мелодических случаев. В конкретном примере может быть необходимо сделать шаг на субдоминантсекундаккордовую секунду (б2(10/9)), которая значительно уже, или даже на доминантсекундаккордовую (б2(8/7)), которая значительно шире. Ну что, зашаталась твердая почва под ногами? А вы думали, почему чисто петь так трудно? Спасение одно – твердо чувствовать ступени лада и гармонию получающихся созвучий. А если лад не натуральный, а какой-нибудь кривой? А если созвучия необычные, неевропейские?

Построить пифагорейскую секунду проще всего. Два шага на кварту или на квинту, и октавное снесение полученного звука. Например вверх До-Соль-Ре-Ре(октавой ниже), или вниз До-Соль-Ре-Ре(октавой выше). Или так: До-Фа-СиЬ-СиЬ, аналогично вниз или вверх. Да и вообще, если вы привыкли к натуральному строю – начните петь гамму.  До – Ре должно получиться пифагорейской секундой само собой.

Б2(9/8) – абсолютно статический интервал. Он не выполняет никакой ладовой функции, не имеет ни мажорной, ни минорной окраски, и не стремится никуда разрешаться. Как квинта или октава. Может быть, потому его и недолюбливали классики? У них ведь все куда-то тяготеет и разрешается…

Секунда субдоминантсекундаккорда (10/9).

Сокращенно б2(10/9). Самая узкая и самая напряженная из больших секунд.

Б2 (10/9) уже темперированной б2 на 16 cent, то есть на 1/6 полутона. =1,12246204830…. = 10,102…/9. То есть, б2 (10/9) тоже нельзя «сыграть» на клавиатуре, а можно лишь только создать иллюзию ее звучания.

В классической музыке встречается как гармонически, так и мелодически.

Строиться может следующим образом. Малая терция вверх, чистая кварта вниз. Или ч5 вниз, м3 вниз, октава вверх. Вообще, если при построении большой секунды использовалась комбинация квинты или кварты с малой терцией – можно быть уверенным что результат именно б2 (10/9). Например: До-МиЬ(вверх), МиЬ-СиЬ (вниз). Полученное СиЬ-До – искомая   б2 (10/9).

Разрешается она как секунда того самого аккорда, который хуже любой скороговорки. То есть тоже очень мудрено: сперва в верхнюю терцию доминанты, а потом полученная терция «захлопывается» в тонику. Обращаю внимание слушателя на то, что верхняя терция доминанты не создает впечатления ни мажора, ни минора. Мы привыкли к тому, что в миноре доминанта мажорная, а значит ее верхняя терция всегда малая. Потому разрешение данной секунды абсолютно одинаково, как для мажора, так и для минора. Далее, обращаю внимание на то, что переход б2 (10/9) в м3 не создает впечатление полного разрешения (как для б2(8/7)), а лишь временной остановки, так как в данном случае м3 – верхняя терция доминанты, а не тоники.

Вот так это выглядит в нотах.

Существуют у б2 (10/9) и другие разрешения (например, сразу в тонику), но их несколько, и не в этом главное…

Вот так звучит б2 (10/9) с наиболее распространенным разрешением:

В скрипичных тембрах.

В вокальных тембрах.

Исходный Сибелиус. 




1. 2 2013 г
2. Тема- Обеспечение безопасности труда на инженерных объектах
3.  Мировое хозяйство- понятие и сущность 1
4. Знание предмета и владение методикой
5. Subjects- The probbility theory Electromgnetic fields nd wves Construction of telecommuniction systems English physicl trining electronics engineering The theory of chins nd Electric networks
6. Тема 2. Фізіологія праці предмет зміст завдання
7. Арбат Общая характеристика организации ООО Арбат является юридическим лицом в форме общес
8. рефератів повідомлень головних питань з основного розділу чи кількох розділів
9. ЛЕКЦИЯ 20 Хронические неспецифические заболевания легких
10. 1Исходные данные- Размеры- 5650х1490х220