Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Большая секунда.
Я думаю, не для кого не секрет, что интервал большая секунда (б2) в зависимости от места, где она встретилась, может звучать сильно по-разному. Как весьма гармонично, так и весьма напряженно. Однако не встречал статьи, где бы этот вопрос был раскрыт подробно. Поэтому решил подробно рассмотреть данный вопрос самостоятельно.
Итак, большая секунда в равномерно-темперированном строе – интервал равный 2 полутонам, или одному тону. А что такое полутон? Это интервал соответствующий 12 равным делениям октавы (сокращенно 12РДО). То есть такой интервал, что 12 абсолютно одинаковых полутонов должны составлять чистую октаву. Таким образом, полутон – это интервал в котором частота верхнего звука относится к частоте верхнего как 1,059463094359295… Соответственно, темперированная большая секунда – это интервал с частотным отношением равным =1,12246204830….
Разумеется, человеческое ухо – не машина, и не может воспринять столь сложное и дробное отношение частот звуков как гармонично звучащий интервал. Нам кажутся чистыми и гармоничными только те интервалы, отношения частот в которых кратно небольшим целым числам. Напомню таблицу интервалов:
|
ч8 |
ч5 |
ч4 |
б3 |
м3 |
б6 |
м6 |
ум5 |
ув4 |
|
2/1 |
3/2 |
4/3 |
5/4 |
6/5 |
5/3 |
8/5 |
7/5 |
10/7 |
Отношение частот в б2 при равномерно-темперированном строе не похоже на отношение небольших целых чисел. Поэтому темперированная б2 не является чистым интервалом, несущим какой-либо гармонический смысл. Это попросту фальшь. Звучит она ВОТ ТАК. Однако усилием воли и слуха человек может представить это звучание одним из реально существующих интервалов, но немного расстроенных. Интервалы эти таковы:
8/7=1,14286… - секунда доминантсекундаккорда (обращение доминантсептаккорда, он же малый мажорный септаккорд).
9/8=1,125 – «Пифагорейская» секунда.
10/9=1,11111… - секунда субдоминантсекундаккорда (обращение субдоминантсептаккорда, он же малый минорный септаккорд, он же вводный септаккорд ll ступени).
Думаю, читатель понимает, что у этих интервалов реально различается не только ширина, но и окраска звучания, тяготение, разрешение, и ладовая функция. Это вообще РАЗНЫЕ интервалы, лишь приближенно играемые на темперированных инструментах одной большой секундой. Им и посвящена данная статься.
Секунда доминантсекундаккорда (8/7).
Буду сокращенно называть этот интервал б2(8/7). В классической он музыке встречается чаще всего. От темперированного значения отличается очень сильно. Он шире темперированной б2 на 31 cent (1 cent = 1/100 м2, то есть 100 cent составляют 1 темперированный полутон), то есть на треть полутона. Для примера показываю, что =1,12246204830…. = 7,86/7 вместо требуемых 8/7.
Потому мы не можем «сыграть» эту секунду на пианино, или на каком-нибудь другом равномерно темперированном инструменте. Мы можем лишь создать иллюзию её звучания, нажав полный доминантсекундаккорд, а затем отпустив лишние звуки (терцию и квинту). Устойчивость иллюзии зависит от грубости слуха слушателя и от его привычки к темперированному строю. А вы не думали, отчего у пианистов такой грубый гармонический слух? Просто пианисты привыкли принимать мазут за сгущенку и не вслушиваться в фальшь темперированных интервалов.
Построить б2(8/7) можно следующим образом.
Если вверх: спускаемся вниз ступенями чистого D7, дойдя до основного тона поднимаемся ровно на октаву. Например (идем вниз): Ля-Фа#-Ре#-Си-Си(октавой выше). Крайние Ля-Си в этой последовательности дадут искомую секунду.
Если вниз: поднимаемся вверх ступенями чистого D7, дойдя до септимы опускаемся ровно на октаву. Например (идем вверх) : Ля-До#-Ми-Соль-Соль(октавой ниже). Крайние Ля-Соль в этой последовательности дадут искомую секунду.
В обоих случаях важно, чтобы D7 был чистым, то есть соответствовал обертонам натурального звукоряда, а не клавишам на темперированном инструменте. Но все нормальные хористы это прекрасно слышат и интонируют D7 правильно, скрипачи тем более.
Разрешается б2(8/7) как секунда D2, то есть в верхнюю терцию тонического трезвучия. При этом нижний звук идет вниз. Так как D2 абсолютно одинаковый, как в мажоре, так и в гармоническом миноре, то разрешение б2(8/7) возможно как в мажор (в малую терцию), так и в минор (в большую терцию). В нотах это выглядит так:
Разрешение в мажор.
Разрешение в минор.
Звучит это так:
Разрешение в мажор (В скрипичных тембрах; в вокальных тембрах).
Разрешение в минор (В скрипичных тембрах; в вокальных тембрах).
Для желающих поэкспериментировать или проверить меня прикладываю исходные файлы Сибелиуса:
Разрешение в мажор.
Разрешение в минор.
Обращаю внимание читателя на то, что в первом разрешении малая (минорная) терция звучит мажорно, а во втором большая (мажорная) создает впечатление минора. Это следствие того, что секунда D2 разрешается в ВЕРХНЮЮ терцию тонического трезвучия. Хотя тоники нет, ни в исходной секунде, ни в разрешенной терции, возникает отчетливая иллюзия ее присутствия, как наименьшего общего периода этих 2-х интервалов.
Пифагорейская секунда (9/8).
Сокращенно буду называть ее б2(9/8). Название «Пифагорейская секунда» придумал я сам, но любой человек, знакомый со структурой пифагорейского строя, услышав термин «Пифагорейская секунда» сразу поймет о каком интервале идет речь.
По ширине чистая б2(9/8) почти не отличается от темперированной б2. Она шире темперированной б2 всего на 4 cent. =1,12246204830…. = 8,98…/8. Разницу между темперированной и чистой пифагорейской секундами на слух я не слышу. Но 4 cent – это ощутимая разница. Например, отсутствие унисона в 4 cent не услышит только совсем немузыкальный человек. В FFT спектроанализаторе Adobe Audition эти интервалы отличаются сильно. А хороший слухач слышит и то, чего и вовсе не разглядишь на спектре. Так что дерзайте, может быть, вы услышите разницу между этими интервалами. Темперированная секунда должна звучать как чуть-чуть фальшивая пифагорейская.
В скрипичных тембрах:
Пифагорейская секунда.
Темперированная секунда.
В вокальных тембрах:
Пифагорейская секунда.
Темперированная секунда.
Как гармонический интервал б2(9/8) в классической музыке практически не используется. В старинной и в современной – да, встречаются аккорды вроде До-Соль-РЕ или До-Ре-Соль. А вот в классической – очень редко. Но зато пифагорейская секунда – наиболее распространенный мелодический интервал. Например, когда мы поем натуральную мажорную гамму (например, от До) мы выпеваем именно пифагорейские секунды: До-Ре, Фа-Соль и Ля-Си (оставшиеся большие секунды натуральной гаммы – Ре-Ми и Соль-Ля – субдоминантсекундаккордовые).
Вообще, требование «опуститься/подняться на целый тон» подразумевает, как правило, именно пифагорейскую секунду. Хотя, на самом деле, делать шаг на б2(9/8) нужно лишь примерно в половине мелодических случаев. В конкретном примере может быть необходимо сделать шаг на субдоминантсекундаккордовую секунду (б2(10/9)), которая значительно уже, или даже на доминантсекундаккордовую (б2(8/7)), которая значительно шире. Ну что, зашаталась твердая почва под ногами? А вы думали, почему чисто петь так трудно? Спасение одно – твердо чувствовать ступени лада и гармонию получающихся созвучий. А если лад не натуральный, а какой-нибудь кривой? А если созвучия необычные, неевропейские?
Построить пифагорейскую секунду проще всего. Два шага на кварту или на квинту, и октавное снесение полученного звука. Например вверх До-Соль-Ре-Ре(октавой ниже), или вниз До-Соль-Ре-Ре(октавой выше). Или так: До-Фа-СиЬ-СиЬ, аналогично вниз или вверх. Да и вообще, если вы привыкли к натуральному строю – начните петь гамму. До – Ре должно получиться пифагорейской секундой само собой.
Б2(9/8) – абсолютно статический интервал. Он не выполняет никакой ладовой функции, не имеет ни мажорной, ни минорной окраски, и не стремится никуда разрешаться. Как квинта или октава. Может быть, потому его и недолюбливали классики? У них ведь все куда-то тяготеет и разрешается…
Секунда субдоминантсекундаккорда (10/9).
Сокращенно б2(10/9). Самая узкая и самая напряженная из больших секунд.
Б2 (10/9) уже темперированной б2 на 16 cent, то есть на 1/6 полутона. =1,12246204830…. = 10,102…/9. То есть, б2 (10/9) тоже нельзя «сыграть» на клавиатуре, а можно лишь только создать иллюзию ее звучания.
В классической музыке встречается как гармонически, так и мелодически.
Строиться может следующим образом. Малая терция вверх, чистая кварта вниз. Или ч5 вниз, м3 вниз, октава вверх. Вообще, если при построении большой секунды использовалась комбинация квинты или кварты с малой терцией – можно быть уверенным что результат именно б2 (10/9). Например: До-МиЬ(вверх), МиЬ-СиЬ (вниз). Полученное СиЬ-До – искомая б2 (10/9).
Разрешается она как секунда того самого аккорда, который хуже любой скороговорки. То есть тоже очень мудрено: сперва в верхнюю терцию доминанты, а потом полученная терция «захлопывается» в тонику. Обращаю внимание слушателя на то, что верхняя терция доминанты не создает впечатления ни мажора, ни минора. Мы привыкли к тому, что в миноре доминанта мажорная, а значит ее верхняя терция всегда малая. Потому разрешение данной секунды абсолютно одинаково, как для мажора, так и для минора. Далее, обращаю внимание на то, что переход б2 (10/9) в м3 не создает впечатление полного разрешения (как для б2(8/7)), а лишь временной остановки, так как в данном случае м3 – верхняя терция доминанты, а не тоники.
Вот так это выглядит в нотах.
Существуют у б2 (10/9) и другие разрешения (например, сразу в тонику), но их несколько, и не в этом главное…
Вот так звучит б2 (10/9) с наиболее распространенным разрешением:
В скрипичных тембрах.
В вокальных тембрах.
Исходный Сибелиус.