Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
22. Понятие нелинейных и параметрических цепей.
Нелинейные цепи
Нелинейными называются цепи, в состав которых входит хотя бы один нелинейный элемент.
Нелинейными называются элементы, параметры которых зависят от величины и (или) направления связанных с этими элементами переменных (напряжения, тока, магнитного потока, заряда, температуры, светового потока и др.). Нелинейные элементы описываются нелинейными характеристиками, которые не имеют строгого аналитического выражения, определяются экспериментально и задаются таблично или графиками.
Нелинейные элементы можно разделить на двух – и многополюсные. Последние содержат три (различные полупроводниковые и электронные триоды) и более (магнитные усилители, многообмоточные трансформаторы, тетроды, пентоды и др.) полюсов, с помощью которых они подсоединяются к электрической цепи. Характерной особенностью многополюсных элементов является то, что в общем случае их свойства определяются семейством характеристик, представляющих зависимости выходных характеристик от входных переменных и наоборот: входные характеристики строят для ряда фиксированных значений одного из выходных параметров, выходные – для ряда фиксированных значений одного из входных.
По другому признаку классификации нелинейные элементы можно разделить на инерционные и безынерционные. Инерционными называются элементы, характеристики которых зависят от скорости изменения переменных. Для таких элементов статические характеристики, определяющие зависимость между действующими значениями переменных, отличаются от динамических характеристик, устанавливающих взаимосвязь между мгновенными значениями переменных. Безынерционными называются элементы, характеристики которых не зависят от скорости изменения переменных. Для таких элементов статические и динамические характеристики совпадают.
Понятия инерционных и безынерционных элементов относительны: элемент может рассматриваться как безынерционный в допустимом (ограниченном сверху) диапазоне частот, при выходе за пределы которого он переходит в разряд инерционных.
В зависимости от вида характеристик различают нелинейные элементы с симметричными и несимметричными характеристиками. Симметричной называется характеристика, не зависящая от направления определяющих ее величин, т.е. имеющая симметрию относительно начала системы координат: . Для несимметричной характеристики это условие не выполняется, т.е. . Наличие у нелинейного элемента симметричной характеристики позволяет в целом ряде случаев упростить анализ схемы, осуществляя его в пределах одного квадранта.
По типу характеристики можно также разделить все нелинейные элементы на элементы с однозначной и неоднозначной характеристиками.Однозначной называется характеристика , у которой каждому значению х соответствует единственное значение y и наоборот. В случае неоднозначной характеристики каким-то значениям х может соответствовать два или более значения y или наоборот. У нелинейных резисторов неоднозначность характеристики обычно связана с наличием падающего участка, для которого , а у нелинейных индуктивных и емкостных элементов – с гистерезисом.
Наконец, все нелинейные элементы можно разделить на управляемые и неуправляемые. В отличие от неуправляемых управляемые нелинейные элементы (обычно трех- и многополюсники) содержат управляющие каналы, изменяя напряжение, ток, световой поток и др. в которых, изменяют их основные характеристики: вольт-амперную, вебер-амперную или кулон-вольтную.
Нелинейные электрические цепи постоянного тока
Нелинейные свойства таких цепей определяет наличие в них нелинейных резисторов.
В связи с отсутствием у нелинейных резисторов прямой пропорциональности между напряжением и током их нельзя охарактеризовать одним параметром (одним значением ). Соотношение между этими величинами в общем случае зависит не только от их мгновенных значений, но и от производных и интегралов по времени.
В параметрической цепи параметры элементов не зависят от уровня сигнала, но могут независимо изменяться во времени. Реально параметрический элемент получают из нелинейного элемента (резистивного, емкостного или индуктивного), на вход которого подается сумма двух сигналов. Один из них – сигнал, несущий информацию и имеющий малую амплитуду, так что в области изменения сигнала параметры цепи практически не изменяются. Вторым независимым сигналом является управляющий сигнал большой амплитуды, который изменяет положение рабочей точки нелинейного элемента, а следовательно, его параметр. Для резистивного элемента таким управляемым параметром является дифференциальная крутизна.
|
. Малость амплитуды сигнала ec , сохраняющей линейность цепи, позволяет как и для линейной цепи ввести импульсную характеристику и передаточную функцию, которые дополнительно зависят от момента времени t, при котором фиксируется параметр цепи: |
, где x – сдвиг времени относительно момента времени t. Так как для линейной цепи принцип суперпозиции верен, то будут верны спектральный метод и метод наложения для анализа прохождения сигналов через цепь.
; , причем и связаны преобразованием Фурье:
.
В то же время зависимость передаточной функции от времени приводит к появлению в выходном сигнале новых частот. Действительно, пусть передаточная функция изменяется по гармоническому закону с частотой Ω:
.
При входном сигналe
;
Таким образом, как и на нелинейном элементе, появляются комбинированные частоты (ω0+Ω) и (ω0-Ω). Однако кратные частоты сигнала не возникают. Не возникает также взаимодействие между отдельными гармониками сложного входного сигнала. В связи с этим в схемах преобразования частоты сигнала, амплитудной модуляции и синхронного детектирования, где необходимы только разностные или суммарные частоты, используют малую амплитуду сигнала. В этом случае эти цепи можно считать линейно-параметрическими. Другим побочным явлением параметрических цепей является появление на выходе цепи преобразованного управляющего сигнала, в том числе и при отсутствии входного сигнала, что требует установки соответствующих фильтров.
23. Плоские ЭМ волны, их свойства. Поляризация ЭМ волн.
Плоские волны
Проанализируем бескрайнее трехмерное пространство с декартовой системой координат х, у, z. У которого в каждой точке задана некоторая величина А (её физическая природа безразлична), меняющаяся в пространстве и во времени по закону
В пространстве (в предоставленном моменте) имеется монохроматическая плоская волна. Называемый фазой волны – аргумент косинуса является пространственной координаты z и функцией времени t. Если же z зафиксировать, то величина А приобретает такие же значения через небольшие промежутки времени, кратные периоду . Если зафиксировано время, то величина А периодически изменяется вдоль оси z с периодом именуемым длиной волны. Легко наблюдать, что величины и связаны между собой:
Число служит значимой характеристикой волнового процесса и называется постоянной распространения волны. Также могут использоваться термины как волновое число и фазовая постоянная. Весь смысл величины с физической стороны в том, что она указывает, на сколько же радиан фаза волны изменяется в прохождении одного метра пути.
Нахождение двух потенциальных знаков в формуле
согласованно с тем, что плоские волны вполне могут исходить в двух противоположных направлениях.
Именуем поверхность, волновым фронтом плоской волны, удовлетворяющую уравнению
Вполне понятно, что в данном случае волновые фронты представляют собой бесконечные плоскости, перемещающиеся в пространстве со скоростью
носящей название фазовой скорости и перпендикулярные оси z. От того, что время изменяется постоянно лишь в одном направлении, уравнение
отвечает фронту волны, источающейся в направлении положительной оси z. К изменению направления её распространения ведет изменение знака в фазе волны. Подключим комплексные амплитуды плоских волн. В соответствии с ранее рассмотренным методом, для волны, распространяющейся в положительном направлении, будем иметь:
определённо для волны, подходящей в противоположную сторону
В любой реальной среде распространение волн неминуемо за счёт тепловых потерь сопровождается понижением их амплитуды. Из необыкновенно элементарных соображений с лёгкостью найти закон затухания. Приведем наглядное изображение:
Допустим, что в начальной плоскости z=0 амплитуда волны обладая исходной величиной условно принимаемую за 100%. Далее предположим, что в прохождении 1 м своего пути амплитуда понижается на 10%, то есть .
Нетрудно сообразить, что
, и т. д.
Общая закономерность имеет здесь вид
Как известно из алгебры, что как раз таким свойством располагает показательная функция, то есть при общем виде можно произвести запись соотношение пропорциональности
Тут несёт название постоянной затухания волны. Введя комплексную постоянную распространения можно объединить величины и , то есть
Таким образом, вещественная часть находит закон изменения фазы в распространяющейся волне, в тот момент как мнимая часть характеризует затухание.
24. Распространение ЭМ волн в поглощающих средах. Отражение, преломления на границе раздела двух сред.
Преломле́ние (рефра́кция) — изменение направления распространения волн электромагнитного излучения, возникающее на границе раздела двух прозрачных для этих волн сред или в толще среды с непрерывно изменяющимися свойствами.
Преломление света на границе двух сред даёт парадоксальный зрительный эффект: пересекающие границу раздела прямые предметы в более плотной среде выглядят образующими больший угол с нормалью к границе раздела (то есть преломлёнными «вверх»); в то время как луч, входящий в более плотную среду, распространяется в ней под меньшим углом к нормали (то есть преломляется «вниз»). Этот же оптический эффект приводит к ошибкам в визуальном определении глубины водоёма, которая всегда кажется меньше, чем есть на самом деле.
Преломление света в атмосфере Земли приводит к тому, что мы наблюдаем восход Солнца несколько раньше, а закат несколько позже, чем это имело бы место при отсутствии атмосферы. По той же причине вблизи горизонта диск Солнца выглядит заметно сплющенным вдоль вертикали.
Отраже́ние — физический процесс взаимодействия волн или частиц с поверхностью, изменение направления волнового фронта на границе двух сред с разными свойствами, в котором волновой фронт возвращается в среду, из которой он пришёл. Одновременно с отражением волн на границе раздела сред, как правило, происходит преломление волн (за исключением случаев полного внутреннего отражения).
Полное внутреннее отражение
Наблюдается для электромагнитных или звуковых волн на границе раздела двух сред, когда волна падает из среды с меньшей скоростью распространения (в случае световых лучей это соответствует бо́льшему показателю преломления).
С увеличением угла падения i, угол преломления также возрастает, при этом интенсивность отражённого луча растет, а преломленного — падает (их сумма равна интенсивности падающего луча). При некотором критическом значении i = ik интенсивность преломленного луча становится равной нулю и происходит полное отражение света. Значение критического угла падения можно найти, положив в законе преломления угол преломления равным 90°:
sin ik = n2 / n1
25. Общие вопросы распространения радиоволн. Строение атмосферы.
Поверхностные волны ДВ-диапазона стабильно распространяются на большие расстояния (2,5-3 тыс. км) мало завися от времени суток/года. Они мало затухают вдоль гористых и водных поверхностей. На больших расстояниях возможно отражение волн от нижнего слоя ИС, что еще больше увеличивает радиус действия р/связи. Однако, на них сильно влияют атм. и промышл. помехи, поэтому этот диапазон р/волн используется ограниченно и только для р/вещания.
Поверхностные волны СВ-диапазона распростр. на расст. до 103 км, ночью – дальше за счет ионосферных волн (ИВ). В это время, на некотором расстоянии от передатчика возможен одновременный приход земной и ионосферной волн.
1 – земная волна
2,3 – ионосферные волны
Длина пути ИВ меняется по случ. закону при изменении эл. плотности ионосферы, поэтому меняется разность фаз волн, приходящих в точку приема (т.В). Если разность фаз земной и ИВ =0, то сигнал максимален, это ближнее замирание поля.
В АЗ различают три слоя, влияющих на распростр. р/волн: тропосферу (ТС), стратосферу (СС) и ионосферу (ИС). Четких границ между слоями нет, и они и зависят от времени/географии.
ТС - приземной слой атмосферы до высоты 10-15 км. ТС – однородная смесь газов и водяных паров, особенности - постоянство N2 и O2 в ее составе и равномерное падение темпер.: ≈0,5˚ С на 100 м вверх. Верх. граница определяется по прекращению уменьш. температуры. Траектория распространения земных р/волн в ТС искривляется из-за дифракции (преломления в зависимости от частоты колебаний и состояния ТС). Распространение ТС р/волн обуславл. рассеиванием/отражением их от неоднородностей ТС, Они представляют собой области в которых диэлектрическая проницаемость отличается от окружающей тропосферы. Капли воды в виде дождя и тумана в ТС приводят к затуханию р/волн вследствие их поглощения или рассеивания.
Выше тропосферы до высоты 60 км располагается СС. Она отличается значит. меньшей плотностью воздуха и законом изменения температуры по высоте. На распростр. р/волн СС влияет аналогично ТС, но в меньшей степени из-за малой плотности.
ИС - ионизированная область атмосферы от 50-60 км до 15-20 тыс. км. На распростр. р/волн существенно влияет лишь часть ионосферы, верхней границей которой считается 1000-1500 км. Особенность ИС - наличие в ней свободных электронов и ионов возникающих в результате ионизации молекул и атомов верхних слоев атмосферы. Основным источником ионизации является солнце, излучающее широкий спектр ЭМ. Корпускулярные потоки солнечного излучения, под действием магнитного поля Земли, отклоняются и попадают в затемненную область атмосферы. Часть электронов в то же время соединяется с положительными ионами и нейтральными молекулами. Такой процесс наз. рекомбинацией.
На высоте >300 км атмосфера полностью ионизирована. Ионизированная газовая оболочка Земли простирается до высоты 20 тыс. км.
26. Влияние земной поверхности на распространение радиоволн.
Средой распространения р/волн м.б. как естественная трасса (земн. поверхность, атмосфера или космич. простр-во), так и искусств. Естественная среда не поддается управлению, что весьма важно при организации р/связи. Пути распространения р/волн по ним имеют вид:
Р/волны (1), распространяющиеся в непосредственной близости Земли – земные. Наиб. заметное влияние на распростр. р/волн в атмосфере оказывают тропосфера (ТС) и ионосфера (ИС).
Распространение ТС р/волн (2) идет за счет рассеяния и отражения от неоднородностей ТС, аналогично распростр. и ИС р/волны (3). Радиоволны (4),(5) используются для р/линий Земля-космос, космос-космос и не имеют особого названия.
Рефракция (Р.) возникает при распределении р/волн в ТС, когда наблюдается искривления траектории волны, степень искривления и направления волны зависят от состояния ТС. Явление Р. объясняется изменением диэлектрич. проницаемости и показателя преломления ТС с высотой.
Различают положительную ТС рефракцию (ПР) (угол преломления увеличивается с высотой, dn/dh<0) и отрицательную (ОР) (dn/dh>0). При ПР есть три случая: 1) нормальная (НР); 2) критическая (КР); 3) сверхрефракция (СР).
При НР траектория р/волн искривляется в сторону земной поверхности, что приводит к увеличению дальности р/линии. При некоторых условиях искривление такое, что р/волна распространяется ║ земле на постоянной высоте – критическая Р. При резком убывании коэф. преломления с высотой происх. полное внутр. отражение р/волны от тропосферы, и она возвращается на землю - явление сверхрефракции.
Тропосферный волновод возникает когда область СР занимает значит. расстояние над земной поверхностью и волна (УКВ диапазон) распространяется путем последовательного чередования: рефракции в тропосфере и отражения от земли.
Влияние ионосферы на распространение радиоволн обуславливается двумя основными факторами - наличием неоднородностей (области, электронная плотность в которых отличается от среднего значения на данной высоте) и относительно высокой концентрацией электронов. Наличие в ионосфере электронов и ионов определяет величину диэлектрической проницаемости (ДП), от которой зависит затухание ионосферных волн. ДП ионизированного газа всегда <1 и зависит от частоты радиоволны ε≈1-81*Nэ/f2, где f- рабочая частота, Nэ – электронная плотность.
При некотором значении Nэ ДП=0, частота f0 при которой ε=0 - собственная частота ионизированного газа. В этом случае формула имеет вид: =(f0/f)2.
При f<f0 ДП<0, т.е. р/волны в ионизированной среде не распространяются. Т.к ДП ионизированного газа зависит от частоты колебаний, то среды, в которых скорость распространения радиоволн зависит от частоты называются диспергирующими.
Параметры ТС и ИС флуктуируют во времени, что приводит к случайным изменениям амплитуды и фазы радиосигнала и вызывает их искажение, это явление - замирания.
1 – отрицательная ТР; 2 – нормальная ТР; 3 – критическая ТР; 4 – сверхрефракция