Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНЕСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Старооскольский технологический институт им. А.А. УГАРОВА
(филиал) федерального государственного автономного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
(СТИ НИТУ «МИСиС»)
Кафедра экономики и менеджмента
Курсовая работа
По дисциплине «Статистика»
Выполнила: студентка группы ЭМ-10- 2Д
Аксаненко Елена
Проверила: Понкратова И.А.
Старый Оскол, 2013 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение …………………………………………………………………….. 3
Теоретическая часть
Расчетная часть
Заключение ………………………………………………………………….30
Список используемой литературы…………………………………….....32
Введение
На современном этапе развития общества, с переходом к рыночным отношениям, резко повысилась управленческая роль руководителя производства (предприятия). В связи с этим в нашей стране проводятся многочисленные исследования, перенимается и пропагандируется опыт зарубежных стран в области менеджмента и маркетинга. Одним из важнейших моментов в деятельности руководителя, менеджера, экономиста является принятие решений в условиях неопределенности или на основе анализа работы предприятия за определенный период. Большое значение в управлении и планировании народного хозяйства имеет связный анализ статистических показателей.
Статистическая наука в процессе развития выработала систему понятий, категорий и методов, с помощью которых познается ее предмет. Важной составной частью этой системы является система показателей статистики предприятия, тесно связанной с показателями экономической статистики.
Цель работы – систематизация, углубление, закрепление и расширение теоретических и практических знаний студента по данной дисциплине, развитие навыком самостоятельной работы.
Задачи курсовой работы – научиться анализировать деятельность предприятия и использовать статистические методы при оценке результатов его деятельности.
Теоретическая часть
Обобщение статистических показателей, собранных в ходе статистического наблюдения, производится при помощи сводки и группировки.
Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.
Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками.
Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками. Группировочный признак иногда называют основанием группировки. Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования.
После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.
Рядом распределения в статистике называется ряд цифровых показателей, представляющих распределение единиц совокупности по одному существенному признаку, разновидности которого расположены в определенной последовательности.
Если для построения группировки используется только один признак, то такую группировку называются простой, если группировка проводится по нескольким признакам, ее называют сложной.
Процедура определения оптимального числа групп основана на применении формулы Стерджесса:
n - число групп;
N - число единиц совокупности.
Определение числа групп тесно связано с понятием величина интервала: чем больше число групп, тем меньше величина интервала, и наоборот.
Интервал - разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.
Каждый интервал имеет нижнюю (наименьшее значение признака) и верхнюю (наибольшее значение признака) границы или одну из них. Поэтому величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.
Величину равного интервала можно вычислить по формуле:
h - величина равного интервала;
Xmax , Xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности;
n - число групп.
Расчет средних величин.
Как правило, средние величины рассчитываются для получения обобщенных
количественных характеристик уровня какого либо варьирующего признака по совокупности однородных по основным свойствам единиц конкретного явления или процесса. В статистике все средние величины обозначаются как X.
Средняя арифметическая невзвешенная, где n – целое число. Она имеет вид:
Средняя арифметическая взвешенная. Она имеет вид:
f - частоты или веса
Расчет моды и медианы.
Особым видом средних величин являются структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана.
Мода - это величина признака (варианта), который наиболее часто
встречается в данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.
В интервальном ряду распределения мода находится по следующей формуле:
где: минимальная граница модального интервала;
- величина модального интервала;
{частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним}
Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда распределения.
Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями
признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы.
В интервальном ряду распределения медиана рассчитывается следующим образом:
где: - нижняя граница медианного интервала;
- величина медианного интервала;
- полусумма частот ряда;
- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
- частота медианного интервала.
Расчет показателей вариации
Дисперсия - показатель вариации, выражающий средний квадрат отклонений вариант от средних величин в зависимости от образующего вариационного фактора.
Среднее квадратическое отклонение является показателем надежности средней: чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя
арифметическая отражает собой всю статистическую совокупность.
Показатель вариации отражает тенденцию развития явления, т.e. действие
главных факторов. Показатель вариации выражается в % или коэффициентах.
Квартилями (Q) называют значения признака, которые делят совокупность на четыре равные по числу единиц части. Расчет первого (Q1) и третьего (Q3) квартилей аналогичен расчету медианы, только вместо медианного интервала берется для первого квартиля интервал, в котором находится варианта, отсекающая 1/4 численности частот, а для третьего квартиля – 3/4 численности частот: и
– нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль (интервал определятся по накопленной частоте, первой превышающий 25%)
– нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль (интервал определятся по накопленной частоте, первой превышающий 75%)
– величина интервала
– накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль
- то же для верхнего квартиля
– частота интервала, содержащего нижний квартиль
- то же для верхнего квартиля
Децили () – это значения варианта, которые делят ранжированный ряд на десять равных частей: 1-й дециль () делит совокупность в соотношении к , 2-й дециль () – в соотношении к . Вычисляются децили:
;
2. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
В процессе статистического исследования зависимостей появляются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет определить факторы, оказывающие существенное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения – это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них – причины – ведет к изменению другого – следствия.
При исследовании причинно-следственных связей необходимо четко выявлять временную последовательность: причина всегда должна предшествовать следствию, однако не каждое предшествующее событие следует считать причиной, а последующее – следствием.
Связи между признаками и явлениями классифицируются по ряду оснований. Признаки по значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, называются факторными. Признаки, изменяющиеся под воздействием факторных признаков, являются результативными.
Различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической зависимости является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.
По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.
По аналитическому выражению выделяют связи линейные и нелинейные.
Задача корреляционного метода состоит в количественном определении тесноты связи между признаками.
Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.
Различаются следующие варианты зависимостей: парная корреляция, частная корреляция, множественная корреляция.
Тесноту связи можно определить коэффициентом корреляции.
Чем ближе коэффициент корреляции к единице, тем теснее корреляционная связь.
Для того чтобы определить тесноту взаимосвязи между факторным и результативным признаком необходимо вычислить эмпирическое корреляционное отношение - . Корреляционное отношение вычисляется как корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии. Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дисперсии:
Внутригрупповая дисперсия:
,
- i-тая варианта результативного признака внутри j-той группы;
- среднее значение результативного признака внутри j-той группы;
– численность единиц внутри j-той группы.
Средняя из внутригрупповых дисперсий:
Межгрупповая дисперсия:
,
- среднее значение результативного признака внутри j-той группы;
- численность единиц внутри j-той группы;
- среднее значение признака среди исследуемой совокупности.
Эмпирическое корреляционное отношение:
Это отношение характеризует влияние признака, положенного в основу группировки, на вариацию результативного признака.
Эмпирический коэффициент детерминации
Задачи статистики состоят в выявлении связи, определении ее направления и ее измерении. Наиболее же общая задача – это прогнозирование и регулирование социально-экономических явлений на основе полученных представлений о связях между явлениями.
Статистика рассматривает экономический закон как существенную и устойчивую связь между определенными явлениями и процессами. Познавая связи, статистика познает законы. А их знание позволяет управлять общественным развитием. Основой изучения связей является качественный анализ.
Различают два вида признаков:
В статистике связи классифицируются по степени их тесноты. Исходя из этого различают функциональную (полную) и статистическую (неполную, корреляционную) связь.
Функциональная связь – такая связь, при которой значение результативного признака целиком определяется значением факторного (например, площадь круга). Она полностью сохраняет свою силу и проявляется во всех случаях наблюдения и для всех единиц наблюдения. Каждому значению факторного признака соответствует одно или несколько определенных значений результативного признака.
Для корреляционной связи характерно то, что одному и тому же значению факторного признака может соответствовать сколько угодно различных значений результативного признака. Здесь связь проявляется лишь при достаточно большом количестве наблюдений и лишь в форме средней величины.
По направлению изменений факторного и результативного признака различают связь прямую и обратную.
Прямая связь – такая связь, при которой с изменением значений факторного признака в одну сторону, в ту же сторону меняется и результативный признак.
Обратная связь – такая связь, при которой с увеличением (уменьшением) факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного признака.
По аналитическому выражению выделяются две основные формы связи:
Основное значение имеют линейные модели в силу простоты и логичности их экономической интерпретации. На основании имеющихся данных строится уравнение прямой регрессии y на x, где y –результативный признак, x – факторный признак.
Уравнение регрессии имеет вид: y = а + bx.
Тесноту связи между результативными признаками можно определить с помощью линейного коэффициента корреляции rху.
Выборочным называется такое несплошное наблюдение, при котором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности, отобранных с использованием специальных методов, а полученные в процессе обследования результаты с определенным уровнем вероятности распространяются на всю исходную совокупность.
При решении ряда задач выборочное наблюдение является единственно возможным способом получения необходимой информации. Реализация выборочного метода базируется на понятиях генеральной и выборочной совокупности.
Генеральная совокупность представляет собой всю исходную статистическую совокупность, их которой на основе отбора единиц или групп единиц формируется выборочная совокупность.
Отбор единиц в выборочную совокупность может быть повторным и бесповторным.
При повторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию, возвращается в генеральную совокупность и наравне с другими единицами участвует в дальнейшей процедуре отбора. То есть некоторые единицы могут попадать в выборку дважды и более.
При бесповторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию и в дальнейшей процедуре отбора не участвует. Результаты, полученные при таком отборе, являются более точными по сравнению с результатами, основанными на повторной выборке.
Выборочное наблюдение всегда связано с определенными ошибками получаемых характеристик. Ошибка выборки находится в прямой зависимости от дисперсии изучаемого признака в генеральной совокупности и в обратной зависимости от объема выборки.
Средняя ошибка бесповторной собственно-случайной выборки вычисляется как:
, где
– дисперсия изучаемого признака по выборочной совокупности;
- объем выборочной совокупности;
- объем генеральной совокупности.
С учетом выбранного уровня вероятности и соответствующего ему значения t предельная ошибка выборки составит:
, где
t – нормированное отклонение при определенной вероятности. Наиболее часто используемые уровни вероятности Р и соответствующие им значения t.
|
P |
0.683 |
0.950 |
0.954 |
0.957 |
|
t |
1 |
1.96 |
2 |
3 |
Границы, в которых будет находиться средняя величина в генеральной совокупности, определяется как:
Для того чтобы найти границы генеральной доли, т.е. границы доли единиц, обладающих тем или иным значением признака, сначала определяется выборочная доля w
, где
m – количество единиц выборочной совокупности, обладающих определенным вариантом изучаемого признаком;
n – объем выборочной совокупности.
Дисперсия доли w определяется так:
.
Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле
Границы, в которых находится генеральная доля определяются следующим образом:
Чем больше объем выборки, тем меньше значения средней и предельной ошибок выборочного наблюдения и, следовательно, тем уже границы генеральной средней и генеральной доли.
Индекс – это относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном.
Различают индивидуальные индексы (сравниваются однотоварные явления) и общие (характеризуют изменение совокупности в целом). В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.
Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.
Для характеристики производительности труда часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего:
р – сопоставимые цены
Общие индексы строят для количественных т качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различную форму построения общих индексов: агрегатную или средневзвешенную.
Индексный метод решает задачу определения степени влияния всех факторов на общую динамику средней. Строится система взаимосвязанных индексов, в которую включается три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Для расчета индекса производительности труда переменного состава используется следующая формула:
, где
w1 и w0 – производство продукции данного вида в расчете на одного рабочего, т.е. уровень производительности труда в стоимостном выражении;
t1 и t0 – численность работников предприятия.
Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов:
Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода,
и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава производительности труда рассчитывается по следующей формуле:
Индекс показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс влияния структурных сдвигов в отчетном периоде на динамику средней производительности труда определяется по формуле:
Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между собой количественно, это определяется формулой:
Расчетная часть
Исходные данные:
Сведения о деятельности ведущих предприятий России за 2 квартал 2008 года
|
№ |
Название предприятия |
Среднесписочная численность работников, тыс. чел. |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Собственный капитал, млн. руб. |
Чистая прибыль, млн. руб. |
|
1 |
ОАО "РЖД" |
82,1 |
335 902 |
2971234,5 |
27 864 |
|
2 |
ОАО "АВТОВАЗ" |
103,5 |
287 046 |
57257,7 |
1 516 |
|
3 |
ОАО "Сургутнефтегаз" |
92,9 |
327 781 |
1007993,58 |
74 109 |
|
4 |
ОАО "ЦентрТелеком" |
39,4 |
16 755 |
21884,1 |
2 058 |
|
5 |
АК "АЛРОСА" (ЗАО) |
35,1 |
32 125 |
108533,1 |
3 499 |
|
6 |
ОАО "Новолипецкий металлургический комбинат" |
34,4 |
201 505 |
221391 |
45 201 |
|
7 |
ОАО "Северсталь" |
30,1 |
225 416 |
326366,34 |
23 730 |
|
8 |
ОАО "Татнефть им. В.Д. Шашина" |
26,8 |
138 761 |
223785,96 |
30 138 |
|
9 |
ОАО "ГМК "Норильский никель" |
26,1 |
126 748 |
415712,22 |
4 177 |
|
10 |
ОАО "Магнитогорский металлургический комбинат" |
24,6 |
124 165 |
203390,04 |
38 001 |
|
11 |
ОАО "Мобильные ТелеСистемы" |
20,9 |
189 514 |
95490,36 |
24 856 |
|
12 |
ОАО "Нижнекамскнефтехим" |
18,9 |
120 313 |
31284,42 |
3 733 |
|
13 |
ОАО "Мосэнерго" |
17,2 |
49 026 |
125650,74 |
1 433 |
|
14 |
ОАО "ФСК ЕЭС" |
15,6 |
136 219 |
284429,04 |
2 566 |
|
15 |
ОАО "Аэрофлот – российские авиалинии" |
15 |
43 837 |
31668,96 |
2 297 |
|
16 |
ОАО "Салаватнефтеоргсинтез" |
12,6 |
61 689 |
24023,04 |
2 052 |
|
17 |
ОАО "Силовые Машины" |
12,4 |
21 839 |
10845,66 |
35,7 |
|
18 |
ОАО "Пивоваренная компания "Балтика" |
12,3 |
67 347 |
34744,26 |
7 481 |
|
19 |
ОАО "НПК "Иркут" |
11,6 |
60 658 |
11391,36 |
4,08 |
|
20 |
ОАО "Московская объединенная электросетевая компания" |
9,1 |
30 424 |
51512,04 |
1 757 |
|
21 |
ОАО "Челябинский трубопрокатный завод" |
8,2 |
17 312 |
14952,18 |
955 |
|
22 |
ОАО "Металлургический завод им. Серова" |
7,3 |
17 148 |
3469,02 |
486 |
|
23 |
ОАО "АМУРМЕТАЛЛ" |
6,1 |
10 360 |
9344,22 |
936 |
|
24 |
ОАО "ОГК-5" |
54,3 |
20 658 |
46592,58 |
581 |
|
25 |
ООО "Белгородские гранулированные корма" |
3,5 |
13 087 |
2738,7 |
91 |
|
26 |
ОАО "Авиакомпания Сибирь" |
3,3 |
18 600 |
395,76 |
161 |
|
27 |
ОАО "Новосибирский металлургический завод им. Кузьмина" |
2,7 |
3 139 |
2079,78 |
114,2 |
|
28 |
ОАО "Белон" |
0,7 |
13 681 |
6839,1 |
1 282 |
|
29 |
ООО "Инком-Лада" |
0,3 |
5 365 |
1142,4 |
76,5 |
|
30 |
ОАО "НК "Альянс" |
0,1 |
14 153 |
3281,34 |
5 234 |
Задание:
а) построить группировку предприятий по признаку «Выпуск продукции», образовав шесть групп с равными интервалами;
|
Группировка предприятий по выпуску продукции |
|||||
|
№ |
Группы предприятий |
Число предприятий (fi) |
Накоп. число предприятий |
||
|
1 |
3139 |
- |
58599 |
16 |
16 |
|
2 |
58599 |
- |
114060 |
3 |
19 |
|
3 |
114060 |
- |
169520 |
5 |
24 |
|
4 |
169520 |
- |
224981 |
2 |
26 |
|
5 |
224981 |
- |
280441 |
1 |
27 |
|
6 |
280441 |
- |
335902 |
3 |
30 |
n – число групп; N – число единиц совокупности; h – величина равного интервала;
X max, X min – наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности;
n = 6; N = 30; X max =3139; X min =335902; 55460,5
Группировка предприятий строится следующим образом:
от xmin до xmin+H
от xmin +H до xmin+2H
…….
от xmax-H до xmax
Затем находим количество предприятий в каждом интервале и накопленное число предприятий.
|
№ |
Название предприятия |
№ группы предприятия |
|
1 |
ОАО "РЖД" |
6 |
|
2 |
ОАО "АВТОВАЗ" |
6 |
|
3 |
ОАО "Сургутнефтегаз" |
6 |
|
4 |
ОАО "ЦентрТелеком" |
1 |
|
5 |
АК "АЛРОСА" (ЗАО) |
1 |
|
6 |
ОАО "Новолипецкий металлургический комбинат" |
4 |
|
7 |
ОАО "Северсталь" |
5 |
|
8 |
ОАО "Татнефть им. В.Д. Шашина" |
3 |
|
9 |
ОАО "ГМК "Норильский никель" |
3 |
|
10 |
ОАО "Магнитогорский металлургический комбинат" |
3 |
|
11 |
ОАО "Мобильные ТелеСистемы" |
4 |
|
12 |
ОАО "Нижнекамскнефтехим" |
3 |
|
13 |
ОАО "Мосэнерго" |
1 |
|
14 |
ОАО "ФСК ЕЭС" |
3 |
|
15 |
ОАО "Аэрофлот – российские авиалинии" |
1 |
|
16 |
ОАО "Салаватнефтеоргсинтез" |
2 |
|
17 |
ОАО "Силовые Машины" |
1 |
|
18 |
ОАО "Пивоваренная компания "Балтика" |
2 |
|
19 |
ОАО "НПК "Иркут" |
2 |
|
20 |
ОАО "Московская объединенная электросетевая компания" |
1 |
|
21 |
ОАО "Челябинский трубопрокатный завод" |
1 |
|
22 |
ОАО "Металлургический завод им. Серова" |
1 |
|
23 |
ОАО "АМУРМЕТАЛЛ" |
1 |
|
24 |
ОАО "ОГК-5" |
1 |
|
25 |
ООО "Белгородские гранулированные корма" |
1 |
|
26 |
ОАО "Авиакомпания Сибирь" |
1 |
|
27 |
ОАО "Новосибирский металлургический завод им. Кузьмина" |
1 |
|
28 |
ОАО "Белон" |
1 |
|
29 |
ООО "Инком-Лада" |
1 |
|
30 |
ОАО "НК "Альянс" |
1 |
б) построить диаграмму, отражающую результат группировки. Графически определить значения моды и медианы;
Определение моды:
Mo = 33737,9
Определение медианы
Mе = 55133,219
в) определить показатели центра распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, квартили, децили;
|
Xi |
(Xi-Xсред.)^2*fi |
|
30869,25 |
78960925067 |
|
86329,75 |
656184972,9 |
|
141790,25 |
8270664762 |
|
197250,75 |
18482543402 |
|
252711,25 |
22980144570 |
|
308171,75 |
1,28612E+11 |
|
Сумма |
2,57963E+11 |
Результаты расчётов
|
№ п/п |
Показатель |
Значение |
|
1 |
Средняя арифметическая, (ха), млн. руб. |
101119,2 |
|
2 |
Дисперсия |
8598757248 |
|
3 |
Среднее квадратическое отклонение, млн. руб. |
92729 |
|
4 |
Коэффициент вариации, % |
91,7 |
|
5 |
Нижний квартиль |
29136 |
|
6 |
Верхний квартиль |
122148 |
|
7 |
Дециль 1 |
13537,84375 |
|
8 |
Дециль 9 |
227035,0926 |
г) вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте в) настоящего задания. Объяснить причину их расхождения.
∑по выпуску продукции = 2 730 573
Х = 2 730 573 / 6 = 455095,5
Вывод: среднюю арифметическую простая меньше, чем средняя арифметическая взвешенная. Это можно объяснить тем, что средняя арифметическая взвешенная была рассчитана по средним значениям интервального ряда.
Коэффициент вариации = 97,7 % > 33%, это значит, что данная совокупность неоднородна.
2. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
Пои исходным данным 1 части:
а) установить наличие и характер связи между признаками «Выпуск продукции» и «Среднесписочная численность работников», образовав шесть групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
Решение:
|
ymin |
0,1 |
Минимальное значение в столбце среднесписочная численность работников |
|
ymax |
103,5 |
Максимальное значение в столбце среднесписочная численность работников |
|
n |
6 |
Число групп |
|
H |
17,2 |
Разница между максимальным и минимальным значениями по среднесписочной численности |
Получаем следующие результаты группировки:
|
№ группы |
Группировка предприятий по среднесписочной численности работников., тыс. чел. |
№ предприятия |
Выпуск продукции |
Среднесписочная численность работников. |
y2 |
||
|
млн. руб. |
x |
||||||
|
y |
|
||||||
|
1. |
0,1 |
- |
17,3 |
13 |
49 026 |
17,2 |
2403578092 |
|
14 |
136 219 |
15,6 |
18555605063 |
||||
|
15 |
43 837 |
15,0 |
1921642239 |
||||
|
16 |
61 689 |
12,6 |
3805480902 |
||||
|
17 |
21 839 |
12,4 |
476951530,2 |
||||
|
18 |
67 347 |
12,3 |
4535553756 |
||||
|
19 |
60 658 |
11,6 |
3679439064 |
||||
|
20 |
30 424 |
9,1 |
925591786,1 |
||||
|
21 |
17 312 |
8,2 |
299721271,3 |
||||
|
22 |
17 148 |
7,3 |
294062135,1 |
||||
|
23 |
10 360 |
6,1 |
107332500,8 |
||||
|
25 |
13 087 |
3,5 |
171259099,6 |
||||
|
26 |
18 600 |
3,3 |
345948840,1 |
||||
|
27 |
3 139 |
2,7 |
9850433,332 |
||||
|
28 |
13 681 |
0,7 |
187176875,2 |
||||
|
29 |
5 365 |
0,3 |
28785371,04 |
||||
|
30 |
14 153 |
0,1 |
200293256,3 |
||||
|
Сумма |
17 |
583 883 |
138,0 |
37948272216 |
|||
|
В среднем на 1 предприятие |
34346 |
8,1 |
- |
||||
|
2. |
17,3 |
- |
34,6 |
6 |
201 505 |
34,4 |
40604297266 |
|
7 |
225 416 |
30,1 |
50812336989 |
||||
|
8 |
138 761 |
26,8 |
19254559617 |
||||
|
9 |
126 748 |
26,1 |
16065121413 |
||||
|
10 |
124 165 |
24,6 |
15416847893 |
||||
|
11 |
189 514 |
20,9 |
35915541035 |
||||
|
12 |
120 313 |
18,9 |
14475237219 |
||||
|
Сумма |
7 |
1 126 422 |
181,8 |
1268825846231 |
|||
|
В среднем на 1 предприятие |
160917 |
26,0 |
- |
||||
|
3. |
34,6 |
- |
51,8 |
4 |
16 755 |
39,4 |
280713940,4 |
|
5 |
32 125 |
35,1 |
1032009200 |
||||
|
Сумма |
2 |
48 879 |
74,5 |
1312723140 |
|||
|
В среднем на 1 предприятие |
24440 |
37,3 |
- |
||||
|
4. |
51,8 |
- |
69,0 |
24 |
234 858 |
54,3 |
55158308347 |
|
Сумма |
1 |
234 858 |
54,3 |
55158308347 |
|||
|
В среднем на 1 предприятие |
234858 |
54,3 |
- |
||||
|
5. |
69,0 |
- |
86,3 |
1 |
335 902 |
82,1 |
112830368581 |
|
Сумма |
1 |
335 902 |
82,1 |
112830368581 |
|||
|
В среднем на 1 предприятие |
335902 |
82,1 |
- |
||||
|
6. |
86,3 |
- |
103,5 |
2 |
287046 |
103,5 |
82395612789 |
|
3 |
327781 |
92,9 |
107440436406 |
||||
|
Сумма |
2 |
614827 |
196,4 |
189836049195 |
|||
|
В среднем на 1 предприятие |
307414 |
98,2 |
- |
||||
|
ИТОГО |
30 |
2 944 772 |
727,1 |
1665911567711 |
|||
|
В среднем |
98159 |
24,2 |
- |
Дополнительно нашли значения по группам:
|
№ группы |
у-у ср |
(у-у ср)2 |
у-у ср0 |
(у-уср0)2 |
х-хср |
(х-хср)2 |
х-хср0 |
(х-хср0)2 |
|
1 |
14 680 |
215510034 |
-49 133 |
2414027516 |
9,1 |
82,5 |
-7,0 |
49,5 |
|
101 873 |
10378091829 |
38 060 |
1448556445 |
7,5 |
56,0 |
-8,6 |
74,6 |
|
|
9 491 |
90069590 |
-54 323 |
2950935527 |
6,9 |
47,4 |
-9,2 |
85,3 |
|
|
27 343 |
747614494 |
-36 470 |
1330095474 |
4,5 |
20,1 |
-11,6 |
135,4 |
|
|
-12 507 |
156420547 |
-76 320 |
5824717062 |
4,3 |
18,3 |
-11,8 |
140,1 |
|
|
33 000 |
1089031680 |
-30 813 |
949412252 |
4,2 |
17,5 |
-11,9 |
142,5 |
|
|
26 312 |
692339236 |
-37 501 |
1406300550 |
3,5 |
12,1 |
-12,6 |
159,7 |
|
|
-3 922 |
15386006 |
-67 736 |
4588099857 |
1,0 |
1,0 |
-15,1 |
229,1 |
|
|
-17 034 |
290142848 |
-80 847 |
6536171761 |
0,1 |
0,0 |
-16,0 |
257,2 |
|
|
-17 198 |
295764325 |
-81 011 |
6562751985 |
-0,8 |
0,7 |
-16,9 |
286,9 |
|
|
-23 986 |
575323399 |
-87 799 |
7708649300 |
-2,0 |
4,1 |
-18,1 |
328,9 |
|
|
-21 259 |
451963789 |
-85 072 |
7237322430 |
-4,6 |
21,3 |
-20,7 |
430,0 |
|
|
-15 746 |
247947223 |
-79 559 |
6329690809 |
-4,8 |
23,2 |
-20,9 |
438,3 |
|
|
-31 208 |
973908056 |
-95 021 |
9028898081 |
-5,4 |
29,4 |
-21,5 |
463,8 |
|
|
-20 665 |
427033132 |
-84 478 |
7136497679 |
-7,4 |
55,0 |
-23,5 |
554,0 |
|
|
-28 981 |
839889087 |
-92 794 |
8610699340 |
-7,8 |
61,1 |
-23,9 |
573,0 |
|
|
-20 194 |
407779058 |
-84 007 |
7057101115 |
-8,0 |
64,3 |
-24,1 |
582,6 |
|
|
0 |
17894214333 |
0,0 |
513,9 |
|||||
|
2 |
40 588 |
1647360927 |
103 346 |
10680401090 |
8,4 |
71,0 |
10,2 |
103,3 |
|
64 499 |
4160060925 |
127 257 |
16194309944 |
4,1 |
17,0 |
5,9 |
34,4 |
|
|
-22 157 |
490914291 |
40 602 |
1648501778 |
0,8 |
0,7 |
2,6 |
6,6 |
|
|
-34 169 |
1167529152 |
28 589 |
817342699,7 |
0,1 |
0,0 |
1,9 |
3,5 |
|
|
-36 753 |
1350767258 |
26 006 |
676288422,8 |
-1,4 |
1,9 |
0,4 |
0,1 |
|
|
28 597 |
817764061 |
91 355 |
8345718850 |
-5,1 |
25,7 |
-3,3 |
11,1 |
|
|
-40 604 |
1648709643 |
22 154 |
490800868 |
-7,1 |
50,0 |
-5,3 |
28,5 |
|
|
0 |
11283106256 |
0,0 |
166,4 |
|||||
|
3 |
-7 685 |
59062145 |
-81 405 |
6626698156 |
2,2 |
4,6 |
15,2 |
229,9 |
|
7 685 |
59062145 |
-66 034 |
4360509494 |
-2,2 |
4,6 |
10,9 |
118,0 |
|
|
0 |
118124291 |
0,0 |
9,2 |
|||||
|
4 |
0 |
0 |
136 699 |
18686618241 |
0,0 |
0 |
30,1 |
903,8 |
|
0 |
0 |
0,0 |
0 |
|||||
|
5 |
0 |
0 |
237 743 |
56521860528 |
0,0 |
0 |
57,9 |
3348,2 |
|
0 |
0 |
0,0 |
0 |
|||||
|
6 |
-20367 |
414829353 |
188887 |
35678414368 |
5,3 |
28,1 |
79,3 |
6282,7 |
|
20367 |
414829353 |
229622 |
52726274824 |
-5,3 |
28,1 |
68,7 |
4714,7 |
|
|
0 |
829658707 |
300573666447 |
0,0 |
56,2 |
20715,6 |
Например, разберем по предприятию № 13 по столбцу выпуск продукции (у):
Аналогично проводится расчет по столбцу среднесписочная численность (х)
|
Итоговая аналитическая таблица, построенная по данным промежуточной таблицы |
|||||||
|
Группировка предприятий по среднесписочной численности работников., тыс. чел. |
Число предприятий |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Среднесписочная численность работников, тыс. чел |
||||
|
Всего |
В среднем на одно предприятие |
Всего |
В среднем на одно предприятие |
||||
|
0,1 |
- |
17,3 |
17 |
583 883 |
34346 |
138,0 |
8,1 |
|
17,3 |
- |
34,6 |
7 |
1 126 422 |
160917 |
181,8 |
26,0 |
|
34,6 |
- |
51,8 |
2 |
48 879 |
24440 |
74,5 |
37,3 |
|
51,8 |
- |
69,0 |
1 |
234 858 |
234858 |
54,3 |
54,3 |
|
69,0 |
- |
86,3 |
1 |
335 902 |
335902 |
82,1 |
82,1 |
|
86,3 |
- |
103,5 |
2 |
614827 |
307414 |
196,4 |
98,2 |
|
Сумма |
30 |
2 944 772 |
1097877 |
727,1 |
305,9 |
Затем по формулам, приведенным в теоретической части находим:
|
Выпуск продукции, млн. руб. |
Среднесписочная численность работников, тыс. чел |
|
|
Внутригрупповую дисперсию: |
||
|
σ12 |
1052600843 |
30,2 |
|
σ22 |
1611872322 |
23,8 |
|
σ32 |
59062145 |
5 |
|
σ42 |
0 |
0 |
|
σ52 |
0 |
0 |
|
σ62 |
414829353 |
28,1 |
|
Средняя из внутригрупповых дисперсий: |
||
|
1004170120 |
24,9 |
|
|
Межгрупповая дисперсия |
||
|
δх2 |
9014952095 |
665,7 |
|
Общая дисперсия |
||
|
σ02 |
10 019 122 215 |
690,5 |
|
Эмпирический коэффициент детерминации |
||
|
η2 |
0,895 |
0,964 |
|
Эмпирическое корреляционное отношение |
||
|
η |
0,949 |
0,982 |
|
Т.к. 0<η<1, тосуществует прямая связь между признаками, т.е. с увеличением х увеличивается у |
Можно вывести результаты корреляционного анализа:
|
Корреляционная таблица |
|||||||||
|
Группы предприятий по среднесрочной численности работников |
Частота |
||||||||
|
Группы предприятий по выпуску продукции |
0,1-17,3 |
17,3-34,6 |
34,6-51,8 |
51,8-69 |
69-86,3 |
86,3-103,5 |
|||
|
3139 |
- |
58599 |
13 |
- |
2 |
1 |
- |
- |
16 |
|
58599 |
- |
114060 |
3 |
- |
- |
- |
- |
- |
3 |
|
114060 |
- |
169520 |
1 |
4 |
- |
- |
- |
- |
5 |
|
169520 |
- |
224981 |
- |
2 |
- |
- |
- |
- |
2 |
|
224981 |
- |
280442 |
- |
1 |
- |
- |
- |
- |
1 |
|
280442 |
- |
335902 |
- |
- |
- |
- |
1 |
2 |
3 |
|
Частота |
17 |
7 |
2 |
1 |
1 |
2 |
30 |
С помощью пакета прикладных программ MS Excel в среде Windows выполнили Анализ Данных = Регрессия, получили следующие результаты:
Из полученных результатов можно получить уравнение линейной зависимости:
y=7079,3+0,0145x
При увеличении собственного капитала на 1млн. руб. чистая прибыль увеличивается на 14,5 тыс.руб. в среднем. Т.К. R=46,2%, то связь недостаточно тесная между собственным капиталом и чистой прибылью, т.е. на чистую прибыль влияет не только собственный капитал, но и другие факторы, например, налоги, себестоимость и др.
При построении уравнения линейной зависимости чистой прибыли предприятия от размера собственного капитала использовали метод наименьших квадратов, который имеет следующий вид:
n – объем исследуемой совокупности (число единиц наблюдений).
Данные:
|
№ |
Собственный капитал, млн. руб. X |
Чистая прибыль, млн. руб. Y |
X^2 |
XY |
|
1 |
2 971 234,50 |
27 864,36 |
8828234453990 |
82791547752 |
|
2 |
57 257,70 |
1 515,72 |
3278444209 |
86786641,04 |
|
3 |
1 007 993,58 |
74 109,12 |
1016051057321 |
74701517179 |
|
4 |
21 884,10 |
2 058,36 |
478913833 |
45045356,08 |
|
5 |
108 533,10 |
3 498,60 |
11779433796 |
379713903,7 |
|
6 |
221 391,00 |
45 201,30 |
49013974881 |
10007161008 |
|
7 |
326 366,34 |
23 730,30 |
106514987885 |
7744771158 |
|
8 |
223 785,96 |
30 137,94 |
50080155893 |
6744447835 |
|
9 |
415 712,22 |
4 176,90 |
172816649857 |
1736388372 |
|
10 |
203 390,04 |
38 001,12 |
41367508371 |
7729049317 |
|
11 |
95 490,36 |
24 856,38 |
9118408853 |
2373544674 |
|
12 |
31 284,42 |
3 733,20 |
978714935 |
116790996,7 |
|
13 |
125 650,74 |
1 433,10 |
15788108463 |
180070075,5 |
|
14 |
284 429,04 |
2 566,32 |
80899878795 |
729935933,9 |
|
15 |
31 668,96 |
2 297,04 |
1002923027 |
72744867,88 |
|
16 |
24 023,04 |
2 052,24 |
577106451 |
49301043,61 |
|
17 |
10 845,66 |
35,70 |
117628341 |
387190,062 |
|
18 |
34 744,26 |
7 480,68 |
1207163603 |
259910690,9 |
|
19 |
11 391,36 |
4,08 |
129763083 |
46476,7488 |
|
20 |
51 512,04 |
1 757,46 |
2653490265 |
90530349,82 |
|
21 |
14 952,18 |
954,72 |
223567687 |
14275145,29 |
|
22 |
3 469,02 |
485,52 |
12034100 |
1684278,59 |
|
23 |
9 344,22 |
936,36 |
87314447 |
8749553,839 |
|
24 |
46 592,58 |
581,40 |
2170868511 |
27088926,01 |
|
25 |
2 738,70 |
90,78 |
7500478 |
248619,186 |
|
26 |
395,76 |
161,16 |
156626 |
63780,6816 |
|
27 |
2 079,78 |
114,24 |
4325485 |
237594,0672 |
|
28 |
6 839,10 |
1 282,14 |
46773289 |
8768683,674 |
|
29 |
1 142,40 |
76,50 |
1305078 |
87393,6 |
|
30 |
3 281,34 |
5 233,62 |
10767192 |
17173286,65 |
|
Итого |
6 349 424 |
306 426 |
10394653378744 |
195918068084 |
Из данных получаем следующую систему
Из 1-го уравнения выразим
Получим:
Правую и левую часть уравнения умножаем на 30 :
1945630731203 - 40 315 178 782 352+311839601362330=5877542042526
271524422579978 =3931911311323 = 0,0145
Подставляем и получаем что, = 7149,4
Y = 0, 0145 x + 7149, 4
При увеличении собственного капитала на 1млн. руб. чистая прибыль увеличивается на 14,5 тыс.руб. в среднем.
В результате выборочного обследования выпуска продукции предприятий, осуществленного на основе собственно-случайной бесповторной выборки, с вероятностью 0,954 определить (по данным выполнения задания №1):
а) ошибку выборки средней величины продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности;
|
101119 |
8598757248 |
|
µ |
16061 |
Средняя ошибка бесповторной собственно-случайной выборки |
|
|
∆χ |
32122,4 |
Предельная ошибка выборки |
|
|
68996,8 |
χ |
133241,7 |
Границы, в которых будет находиться средняя величина в генеральной совокупности |
б) ошибку выборки доли организаций с выпуском продукции, начиная с четвертой группы и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
|
w |
0,2 |
Выборочная доля |
|
|
σw2 |
0,16 |
Дисперсия доли |
|
|
µw |
0,069 |
Средняя ошибка доли |
|
|
∆w |
0,139 |
Предельная ошибка доли |
|
|
0,061 |
P |
0,339 |
Границы, в которых находится генеральная доля |
Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля организаций с выпуском продукции от 169520 до 335902 млн. руб. находится в пределах от 6,1% до 33,9%
Используя данные о трех российских предприятиях (приложение 7)
|
Наименование предприятия |
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
Выпуск продукции, млрд. руб. w0 t0 |
Среднесписочная численность работников, |
Выпуск продукции, |
Среднесписочная численность работников, |
|
|
тыс. чел. t0 |
млн. руб. w1 t1 |
тыс. чел. t1 |
||
|
ОАО «Завод «Рос Прокат» |
25,9 |
11,0 |
28,8 |
11,3 |
|
ОАО «Металл Ресурс» |
23,4 |
9,9 |
25,1 |
10,0 |
|
ОАО «Регион Сталь» |
15,8 |
4,1 |
13,4 |
4,0 |
|
Сумма |
65,1 |
25,0 |
67,2 |
25,3 |
Определите:
Уровни и динамику производительности труда по каждому из трех предприятий.
По трем предприятиям в целом:
а) индекс производительности труда переменного состава; постоянного состава; структурных сдвигов;
Дополнительно нашли:
|
|
w0 |
w1 |
iW |
w0 t1 |
|
1 |
2,35 |
2,54 |
1,08 |
26,63 |
|
2 |
2,36 |
2,51 |
1,06 |
23,60 |
|
3 |
3,88 |
3,36 |
0,87 |
15,41 |
|
Сумма |
8,59 |
8,41 |
|
65,64 |
;
|
Наименование предприятия |
Уровни ряда |
Динамика производительности |
|
|
ОАО «Завод «Рос Прокат» |
2,35 |
2,54 |
1,08 |
|
ОАО «Металл Ресурс» |
2,36 |
2,51 |
1,06 |
|
ОАО «Регион Сталь» |
3,88 |
3,36 |
0,87 |
На первом и втором предприятии производительность труда выше, чем на 3-ем. При этом на 1-ом предприятии сохраняется более высокий уровень производительности труда.
По формулам приведенным в теоретической части найдем:
|
Индекс переменного состава |
IП/С= |
1,020 |
|
Индекс фиксированного состава |
IФ/С= |
1,024 |
|
Индекс структурных сдвигов |
IС/С= |
0,996 |
|
Проверка |
1,020 |
б) абсолютное изменение производительности труда в целом и за счет отдельных факторов;
В целом по предприятиям в отчетном периоде по сравнению с базисным производительность труда возросла на 2%. Изменение среднего уровня производительности происходило под влиянием 2-х факторов: увеличения производительности на отдельных предприятиях и структурных изменений в распределении рабочих между ними.
|
Изменение производительтности труда на ОАО «Завод «РосПрокат» |
2,9 |
w1 t1 - w0 t0 |
|
Изменение производительности труда на ОАО «МеталлРесурс» |
1,7 |
w1 t1 - w0 t0 |
|
Изменение производительности труда на ОАО «РегионСталь» |
-2,4 |
w1 t1 - w0 t0 |
|
Изменение производительности труда в целом на 3-х предприятиях |
2,14 |
∑w1 t1 - ∑w0 t0 |
в) абсолютное изменение выпуска продукции вследствие изменения среднесписочной численности работников, производительности труда и двух факторов вместе.
|
Абсолютное изменение выпуска продукции за счет изменения среднесписочной численности |
0,57 |
∑ w0 t1 - ∑w0 t0 |
|
Абсолютное изменение выпуска продукции за счет изменения производительности труда |
1,58 |
∑w1 t1 -∑ w0 t1 |
|
Абсолютное изменение выпуска продукции в целом |
2,14 |
∑w1 t1 - ∑w0 t0 |
Таким образом, основным фактором увеличения выпуска продукции был прирост производительности труда. За счет повышения производительности труда получено дополнительно продукции на 1,58 млн. руб., что составляет 73,8% общего прироста продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Заключение
На основании полученных результатов, проведенных в данной курсовой работе можно сделать вывод, что при группировке ведущих предприятий России по выпуску продукции в основном преобладают предприятия с величиной выпуска продукции до 58599 млн. руб., т.е. попадают в 1-ую группу, и средняя величина выпуска продукции равна 91019 млн. руб.
Средний выпуск продукции на предприятиях равен 101119 млн. руб.; 25% предприятий имеют выпуск продукции менее 29136 млн. руб., 25% предприятий - свыше 122148 млн. руб., а остальные имеют выпуск продукции в пределах от 29136 млн. руб. до 122148 млн. руб. Значения децилей указывают на то, что среди 10% предприятий с минимальным выпуском продукции , максимальный их выпуск составляет 13538 млн. руб., а среди 10% предприятий с наибольшим выпуском минимальный выпуск составляет 227035 млн. руб. Так как коэффициент вариации превышает 33%, то совокупность нельзя назвать количественно однородной.
По результатам измерения тесноты корреляционной связи между среднесписочной численностью работников и выпуском продукции с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения, следует вывод: т.к. 0<η<1, то существует прямая связь между признаками, т.е. с увеличением среднесписочной численности работников увеличивается выпуск продукции.
При увеличении собственного капитала на 1млн. руб. чистая прибыль увеличивается на 14,5 тыс.руб. в среднем. Т.К. R=46,2%, то связь недостаточно тесная между собственным капиталом и чистой прибылью, т.е. на чистую прибыль влияет не только собственный капитал, но и другие факторы, например, налоги, себестоимость и др.
В результате выборочного обследования выпуска продукции предприятий, осуществленного на основе собственно-случайной бесповторной выборки с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля организаций с выпуском продукции от 169520 до 335902 млн. руб. находится в пределах от 6,1% до 33,9%.
Исходя из результатов производительности труда: на первом и втором предприятии производительность труда выше, чем на 3-ем (0,87). При этом на 1-ом предприятии сохраняется более высокий уровень производительности труда (1,08).
Индекс переменного состава равен 1,020; индекс фиксированного состава равен 1,024; индекс структурных сдвигов равен 0,996.
В целом по предприятиям в отчетном периоде по сравнению с базисным производительность труда возросла на 2%. Изменение среднего уровня производительности происходило под влиянием 2-х факторов: увеличения производительности на отдельных предприятиях и структурных изменений в распределении рабочих между ними. Изменение производительности труда на ОАО «Завод «Рос Прокат» = 2,9; изменение производительности труда на ОАО «Металл Ресурс» = 1,7; изменение производительности труда на ОАО «Регион Сталь» = - 2,4; изменение производительности труда в целом на 3-х предприятиях = 2,14.
Основным фактором увеличения выпуска продукции был прирост производительности труда. За счет повышения производительности труда получено дополнительно продукции на 1,58 млн. руб., что составляет 73,8% общего прироста продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Список использованных источников
2. Шмолова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. Практикум по теории статистики: [Текст]: учебное пособие./ под ред. Проф. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд. доп. и перераб. М.: Финансы и статистика, 2004. – 416 с. – 20 экз ISBN 5-279-02558-5
3. Салина В.Н.Социально-экономическая статистика. Практикум. [Текст]: учебное пособие под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской – М.: Финансы и статистика, 2005 – 192 с. – 2 экз. ISBN 5-279-02637-9