Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Сетевое планирование и управление (СПУ)
Методы СПУ используются при планировании сложных комплексных проектов, например, таких как [Вентц]:
Характерной особенностью таких проектов является то, что они состоят из ряда отдельных, элементарных работ. Они обуславливают друг друга так, что выполнение некоторых работ не может быть начато раньше, чем завершены некоторые другие. Например, укладка фундамента не может быть начата раньше, чем будут доставлены необходимые материалы; эти материалы не могут быть доставлены раньше, чем будут построены подъездные пути; любой этап строительства не может быть начат без составления соответствующей технической документации и т.д.
СПУ состоит из трех основных этапов:
Структурное планирование начинается с разбиения проекта на четко определенные операции, для которых определяется продолжительность. Затем строится сетевой график, который представляет взаимосвязи работ проекта. Это позволяет детально анализировать все работы и вносить улучшения в структуру проекта еще до начала его реализации.
Календарное планирование предусматривает построение календарного графика, определяющего моменты начала и окончания каждой работы и другие временные характеристики сетевого графика. Это позволяет, в частности, выявлять критические операции, которым необходимо уделять особое внимание, чтобы закончить проект в директивных срок. Во время календарного планирования определяются временные характеристики всех работ с целью проведения оптимизации сетевой модели, которая улучшает эффективность использования какого-либо ресурса.
В ходе оперативного управления используются сетевой и календарных графики для составления периодических отчетов о ходе выполнения проекта. При этом сетевая модель может подвергаться оперативной корректировке, вследствие чего будет разрабатываться новый календарный план остальной части проекта.
СТРУКТУРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Основными понятиями сетевых моделей являются понятия события и работы.
Работа - это некоторый процесс, приводящий к достижению определенного результата и требующий затрат каких-либо ресурсов, имеет протяженность во времени.
По своей физической природе работы можно рассматривать как:
По количеству затрачиваемого времени работа может быть:
Событие - момент времени, когда завершаются одни работы и начинаются другие. Событие представляет собой результат проведенных работ и, в отличие от работ, не имеет протяженности во времени. Например, фундамент залит бетоном, старение отливок завершено, комплектующие поставлены, отчеты сданы и т.д.
Таким образом, начало и окончание любой работы описываются парой событий, которые называются начальным и конечным событиями. Поэтому для идентификации конкретной работы используют код работы (i,j), состоящий из номеров начального (i-го) и конечного (j-го) событий, например (2,4); 3-8; 9,10.
На этапе структурного планирования взаимосвязь работ и событий изображаются с помощью сетевого графика, где работы изображаются стрелками, которые соединяют вершины, изображающие события. Работы, выходящие из некоторого события не могут начаться, пока не будут завершены все операции, входящие в это событие.
Событие, не имеющее предшествующих ему событий, т.е. с которого начинается проект, называют исходным, событие. Событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель проекта, называется завершающим.
При построении сетевого графа необходимо следовать следующим правилам:
Поскольку работы, входящие в проект могут быть логически связаны друг с другом, то необходимо всегда перед построением сетевого графика дать ответы на следующие вопросы
Пример построения сетевого графика
Пусть необходимо спроектировать, изготовить и сдать в эксплуатацию стенд согласно полученному техническому заданию (ТЗ). Известно, что для этого необходимо выполнить следующие работы.
Кроме того известно, что
|
N |
Содержание работы |
Пред.. |
Параллел |
Послед.. |
Код |
|
|
A |
Разработка технических условий на стенд |
- |
- |
B,C |
1,2 |
5 |
|
B |
Общая компоновка стенда |
A |
C |
D,E,F |
2,3 |
5 |
|
C |
Разработка и выдача ТЗ на составление рабочей документации по эксплуатации стенда |
A |
B,D,E,F,G,H,I |
L |
2,8 |
3 |
|
D |
Разработка технологии изготовления электрической части стенда |
B |
E,F |
G |
3,4 |
8 |
|
E |
Разработка технологии изготовления механической части стенда |
B |
D,F |
H |
3,5 |
6 |
|
F |
Оформление и размещение заказов на покупные элементы, необходимые для сборки стенда |
B |
D,E |
I |
3,6 |
10 |
|
G |
Изготовление электрической части стенда |
D |
H,I |
J,K |
4,7 |
25 |
|
H |
Изготовление механической части стенда |
E |
G,I |
J,K |
5,7 |
18 |
|
I |
Выполнение заказов на покупные элементы |
F |
H,G |
J,K |
6,7 |
15 |
|
J |
Передача информации о характеристиках стенда для разработки рабочей документации по эксплуатации стенда |
G,H,I |
K |
L |
7,8 |
0 |
|
K |
Сборка стенда |
G,H,I |
J,L |
M |
7,9 |
12 |
|
L |
Разработка рабочей документации по эксплуатации стенда |
J |
K |
M |
8,9 |
12 |
|
M |
Контрольные испытания стенда |
L,K |
- |
- |
9,10 |
10 |
Кроме того известно, что
контрольные испытания должны проводиться при наличии готовой документации по эксплуатации.
КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Применение методов СПУ в конечном счете должно обеспечить получение календарного плана, определяющего сроки начала и окончания каждой операции. Построение сети является лишь первым шагом на пути к достижению этой цели. Вторым шагом является расчет сетевой модели, который выполняют прямо на сетевом графике, пользуясь простыми правилами.
Показать расчет временных параметров событий на примере.
К временным параметрам событий относятся:
- это время, необходимое для выполнения всех работ, предшествующих данному событию i.
- это такое время наступления события i, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события сети.
- это такой промежуток времен, на который может быть отсрочено наступление этого события без на рушения сроков завершения разработки в целом.
Значения временных параметров записываются прямо в вершины на сетевом графике следующим образом.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ СОБЫТИЙ
Расчет ранних сроков свершения событий ведется от исходного к завершающему событию.
1) Для исходного события .
Поздние сроки свершения событий рассчитываются от завершающего к исходному событию.
3) Для завершающего события .
5) .
На основе ранних и поздних сроков событий можно определить временные параметры работ сети.
Показать расчет временных параметров работ на примере.
При составлении таблицы, для записи временных параметров работ, обычно коды работ записывают в определенном порядке. Сначала записываются все работы, выходящие из исходного, первого, события, затем - выходящие из второго события, потом - из третьего и т.д.
|
Код работы |
|||||||
|
1,2 |
5 |
0 |
5 |
0 |
5 |
0 |
0 |
|
2,3 |
5 |
5 |
10 |
5 |
10 |
0 |
0 |
|
2,8 |
3 |
5 |
8 |
52 |
43 |
35 |
35 |
|
3,4 |
8 |
10 |
18 |
10 |
18 |
0 |
0 |
|
3,5 |
6 |
10 |
16 |
19 |
25 |
9 |
0 |
|
3,6 |
10 |
10 |
20 |
18 |
28 |
8 |
0 |
|
4,7 |
25 |
18 |
43 |
18 |
43 |
0 |
0 |
|
5,7 |
18 |
16 |
34 |
25 |
43 |
9 |
9 |
|
6,7 |
15 |
20 |
35 |
28 |
43 |
8 |
8 |
|
7,8 |
0 |
43 |
43 |
55 |
43 |
0 |
0 |
|
7,9 |
12 |
43 |
55 |
43 |
55 |
0 |
0 |
|
8,9 |
12 |
43 |
55 |
43 |
55 |
0 |
0 |
|
9,10 |
10 |
55 |
65 |
55 |
65 |
0 |
0 |
К наиболее важным временным параметрам работы относятся:
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ РАБОТ
Путь - это любая последовательность работ в сетевом графике, в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы.
Например, в рассмотренном сетевом графике путями являются следующие последовательности работ:
2-3, 3-4, 4-7 или 2,3,4,7;
8-9 или 8,9;
1-2, 2-3, 3-6, 6-7, 7-9, 9-10 или 1,2,3,6,7,9,10.
Полный путь - это путь от исходного до завершающего события, например 1,2,3,6,7,9,10.
Критический путь - максимальный по продолжительности полный путь.
Подкритический путь - полный путь, ближайший по длительности к критическому пути.
Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими. Они имеют ряд особенностей:
Первую особенность критических работ можно использовать при поиске критического пути. Для этого надо выявить все события, имеющие нулевой резерв. В рассматриваемом примере это события 1,2,3,4,7,8,9,10. Но через эти события проходят три пути:
Непосредственное суммирование длительностей работ этих путей показывает, что путь 1) не является критическим, несмотря на то, что лежащие на нем события имеют нулевой резерв. Отсюда следует вывод, что требование нулевых резервов событий является необходимым, но не достаточным условием критического пути.
Дополнительное задание: сформулировать достаточное условие для определения критического пути.
Разность между продолжительность критического пути и продолжительностью любого другого пути называется полным резервом времени пути L, т.е. . Этот резерв показывает, на сколько в сумме может быть увеличена продолжительность всех работ данного пути L, чтобы при этом не изменился общий срок окончания всех работ, т.е. .
показывает максимальное время, на которое может быть увеличена продолжительность работы или отсрочено ее начало, чтобы продолжительность проходящего через нее максимального пути не превысила продолжительности критического пути. Важнейшее свойство полного резерва работы заключается в том, что если его использовать частично или полностью, то уменьшится полный резерв у работ, лежащих с работой на одних путях. Т.о. полный резерв времени принадлежит не одной данной работе , а всем работам, лежащим на путях, проходящим через эту работу.
Пример на сетевом графике
показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность отдельной работы или отсрочить ее начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ, при условии, что непосредственно предшествующее событие наступило в свой ранний срок. Использование свободного времени на одной из работ не меняет величины свободных резервов времени остальных работ сети.
Пример на сетевом графике
Дополнительное задание: обуславливает ли нулевой полный резерв работы нулевой свободный резерв этой работы и наоборот
обуславливает ли нулевой свободный резерв работы нулевой полный резерв этой работы. Аргументировать ответ и привести пример.
Конечным результатом выполняемых на сетевой модели расчетов является календарный график, который иногда называют графиком привязки.
График привязки отображает взаимосвязь выполняемых работ во времени и строится на основе данных о ранних сроках начала и окончания работ. Для удобства дальнейшей работы на этом графике могут быть указаны величины полных и свободных резервов работ. По вертикальной оси графика привязки откладываются коды работ, по горизонтальной оси - длительность работ (раннее начало и раннее окончание работ).
График привязки можно построить без предварительного расчета ранних сроков начала и окончания всех работе, используя только данные о продолжительности работ. При этом необходимо помнить, что работа может начать выполняться только после того как будут выполнены все предшествующие ей работы .
Пример построения графика привязки
Построим график привязки для следующих исходных данных.
|
Количество исполнителей |
||
|
1,2 |
4 |
5 |
|
2,3 |
5 |
6 |
|
2,4 |
6 |
3 |
|
2,7 |
11 |
4 |
|
3,6 |
10 |
2 |
|
4,5 |
9 |
1 |
|
5,7 |
11 |
3 |
|
6,7 |
9 |
5 |
|
7,8 |
12 |
6 |
Рис.1
Рис.2
Практическая ценность графика привязки заключается в том, что с его помощью можно улучшать эффективность использования ресурса рабочей силы, т.е. проводить оптимизацию сетевой модели.
ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ
Оптимизация использования ресурса рабочей силы
При оптимизации использования ресурса рабочей силы сетевые работы чаще всего стремятся организовать таким образом, чтобы:
Для проведения подобных видов оптимизации необходим график загрузки.
На графике загрузки по горизонтальной оси откладывается время, например в днях, по вертикальной - количество человек, занятых работой в каждый конкретный день. Для построения графика загрузки необходимо:
Для удобства построения и анализа, графики загрузки и привязки следует располагать один над другим.
Пример построения графика загрузки
Описанные виды оптимизации могут быть выполнены с помощью сдвига работ, который осуществляется за счет резервов времени: свободного или полного. После сдвига работы, работники выполняют ее уже в другие дни, и поэтому для каждого дня изменяется количество исполнителей занятых одновременно.
Резервы работ можно определить без специальных расчетов, только с помощью графика привязки.
Показать на рис. как ищутся резервы
Т.о. мы установили, что свободные резервы есть у работ:
; ,
а полные резервы у работ:
; .
На рис.1 показаны результаты оптимизации по критерию "min исполнителей". Для снижения максимального количества одновременно занятых исполнителей с 13 до 9 человек достаточно работу сдвинуть на 5 дней, а работу - на 1 день (пунктирной линией - изменения на графике загрузки).
Показать на графике загрузки изменения пунктирной линией.
На рис.2 показаны результаты оптимизации с целью выравнивания загрузки. Для этого необходимо чуть дальше сдвинуть указанные работы, а именно: работу сдвинуть на 6 дней, а работу - на 2 день (пунктирной линией - изменения на графике загрузки).
Показать на графике загрузки улучшение равномерности загрузки.
Проведенная оптимизация была основана на использовании свободных резервов работ, но использование и полных резервов также возможно.
****************************************************************
Дополнительный вопрос: в чем различие использовании для сдвига работ свободных и полных резервов? Решить задачу минимизации исполнителей (условие).
|
Кол-во исп. |
||
|
1,2 |
10 |
2 |
|
1,3 |
0 |
1 |
|
1,5 |
3 |
8 |
|
2,3 |
6 |
2 |
|
2,4 |
4 |
1 |
|
3,6 |
7 |
3 |
|
4,5 |
6 |
1 |
|
4,6 |
1 |
2 |
|
5,6 |
10 |
1 |
Различие в использовании свободных и полных резервов заключается в том, что при сдвиге работы, с использованием свободного резерва, моменты начала следующих за ней работ остаются неизменными (т.е. последующие работы не сдвигаются). При сдвиге работы, с использованием полного резерва, все последующие работы сдвигаются.
****************************************************************
Оптимизация типа "время - затраты"
Целью оптимизации по критерию "время - затраты" является сокращение времени выполнения проекта в целом. Эта оптимизация имеет смысл только в том случае, когда длительность выполнения работ может быть уменьшена за счет задействования дополнительных ресурсов, что влечет повышение затрат на выполнение работ. Для оценки величины дополнительных затрат, связанных с ускорением выполнения той или иной работы, используются либо нормативы, либо данные о выполнении аналогичных работ в прошлом.
Исходными данными для проведения оптимизации являются:
Т.о. каждая работа имеет некоторый максимальный запас времени для сокращения своей длительности .
Для анализа сетевой модели в данном виде оптимизации используется коэффициент нарастания затрат (коэффициент ускорения)
,
который имеет смысл (Дополнительный вопрос: какой смысл?)
затрат денежных средств для сокращения длительности выполнения работы на один день.
ОБЩАЯ СХЕМА ПРОВЕДЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИИ
1. Проводится расчет сети исходя из нормальных длительностей работ.
2. Определяется сумма затрат на выполнение всего проекта при нормальной продолжительности работ.
3. Рассматривается возможность сокращения продолжительности проекта. Поскольку этого можно достичь за счет уменьшения продолжительности какой-либо критической работы, то только такие операции подвергаются анализу.
4. В результате сжатия критической операции получают новый календарный план, возможно с новыми критическими и подкритическими путями, и обязательно с новыми более высокими затратами на выполнение проекта. Это происходит вследствие удорожания ускоренной работы. Общая стоимость проекта увеличивается на (Какую величину ???) .
5. Переход на шаг 3, который повторяется до тех пока (Что служит причиной прекращения оптимизации ???).
В результате оптимизации строится график "Время - затраты"
ПРИМЕР ПРОВЕДЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИИ
Провести максимально возможное уменьшение сроков выполнения проекта при минимально возможный дополнительных затратах.
|
Нормальный режим |
Ускоренный режим |
||||
|
8 |
100 |
6 |
200 |
50 |
|
|
4 |
150 |
2 |
350 |
100 |
|
|
2 |
50 |
1 |
90 |
40 |
|
|
10 |
100 |
5 |
400 |
60 |
|
|
5 |
100 |
1 |
200 |
25 |
|
|
3 |
80 |
1 |
100 |
10 |
1. Исходя из нормальных длительностей работ получаем следующие характеристики сетевой модели.
2. Для ускорения выбираем работу с грн./день. Текущий запас сокращения или предел сокращения работы на данный момент равен . Разность между продолжительностью критического и подкритического путей дней. Поэтому согласно п.3.2. сокращаем работу на дня. Новое текущее значение дней, а запас ее дальнейшего сокращения полностью исчерпан, т.е. . Новый сетевой график имеет вид.
3. Исходя из новой длительности работы получаем.
5. Исходя из новой длительности работы получаем.
7. Исходя из новой длительности работ и получаем.
Под параметрами работ и понимаются так называемые прямые затраты, т.е. косвенные затраты типа административно-управленческих во внимание не принимаются. Однако их влияние учитывается при выборе окончательного календарного плана проекта. В отличие от прямых затрат косвенные затраты при уменьшении продолжительности проекта убывают, что показано на графике. Оптимальный календарный план соответствует минимуму общих затрат (точка А).
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИЙ
В описанных методах анализа сетей предполагалось, что время выполнения работ точно известно, однако на практике сроки выполнения работ обычно довольно неопределенны [М.Эддоус, Р.Стенсфилд]. В таких случаях обычно используют экспертные оценки минимальной (a), максимальной (b) и наиболее вероятной длительности (m) работ для расчета их ожидаемой продолжительности. Тогда ожидаемая продолжительность работы определяется по формуле
.
Данный метод основан на предположении, что время выполнения каждой отдельной работы аппроксимируется -распределением. При таком подходе можно оценивать вероятности наступления событий в пределах их ранних и поздних сроков, вероятность завершения проекта к заранее установленной дате и другие вероятностные характеристики.
ЛИТЕРАТУРА