Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 8
Лекция №
Интерференционное поле.
Интерференционный формулы. Интерференционный множитель.
Приведем основные характеристики поля излучателей радиоволн антенн в свободном пространстве и введем наиболее важные параметры антенн.
Простейшой антеной является элементарный диполь. Напряжонности поля диполя в дальней зоне равны
, (1)
. (2)
Отношение напряженности поля E к H равно волновому сопротивлению
. (3)
Усредненный за период вектор плотности потока энергии излучения направлен радиально и равен
, (4)
где – эдиничный вектор.
Из этой формулы видно, что электромагнитная энергия излучается направленно. Поперечный характер поля и направленность излучения – свойства, присущие полям любых антенн. Антенн, излучающих равномерно во все стороны, не существует. При этом параметром, характеризующим направленные свойства антенн, служит так называемый коэффициент направленного действия – сокращенно КНД (далее обозначаемый буквой D).
Пусть – плотность потока энергии, – амплитуда напряженности поля, создаваемые направленно антенной в некотором напрвлении на фиксированном расстоянии r, а – плотность потока энергии и – амплитуда напряженности поля изотропного излучателя на расстоянии r, с тойже мощьностью излучения , что и у направленной антенны. Тогда по определению
. (5)
Для изотропного излучателя плотность потока энергии рис. 1 будет
, (6)
где – амплитуда напряжённости магнитного поля, откуда
. (7)
Рисунок 1 – К вычислению плотности потока энергии
изотропного излучателя.
Учитывая (5) амплитуда напряжённости поля направленой антенны равна
. (8)
Выражение (5) можно представить в виде
, (9)
где – амплитуда напряжённости поля направленной антенны на расстоянии r
– КНД в направлении максимального излучения,
– нормированная характеристика направленности антенны,
– координатные углы в сферической системе координат, полярная ось которой совпадает с направлением максимума излучения, так что
.
График функции для какого-либо фиксированного значения называется диаграммой направленности антенны. Пример диаграммы направленности на рис. 2.
Рисунок 2 – Диаграмма направленности в полярных координатах
Наряду с КНД существует и другой параметр, который одновременно характеризует направленные свойства антенны и ее коэффициент полезного действия. Это – так называемый коэффициент усиления G. Поскольку вследствие потерь в антенне меньше, чем мощьность P, которая подводится ко входу антенны, то коэффициент полезного действия антенны будет
. (10)
Подставив в формулу (8) вместо произведение получаем
. (11)
Величина
(12)
и называется коэффициентом усиления антенны. Следовательно вместо (8) можно написать
. (13)
Пусть поле в свободном пространстве известно. Требуется найти поле того же излучателя, поднятого над поверхностью земли. Если к примеру интересует поле только в вертикальной плоскости, проходящей через направление максимума излучения, то характеристика направлености излучателя является функцией только , т.е.
, (14)
Согласно изложенному выше, поле излучателя, поднятого над землей, которую будем считать гладкой и плоской, можно найти как результат наложения поля прямой волны Еп и поля Еотр волны отраженной, от земли,
, (15)
где поле отраженной волны равно
, (16)
Под подразумевается либо , либо , – напряженность поля отраженной от земли волны, которая в то же время может рассматриваться как напряженность поля волны, исходящей из воображаемого излучателя, являющегося зеркальным изображением реального излучателя рис. 3.
Рисунок 3 – Ориентация векторов напряжённости поля прямой, падающей и отражённой волны.
, (17)
а поле отраженной волны
(18)
Положим ,
где h – высота поднятого излучателя над поверхностью земли.
Тогда можно считать
(19)
В фазовом множителе таких пренебрежений делать нельзя, так как при изменении r на величину длины волны этот множитель может сильно измениться. Однако при выполнении условия лучи волн можно приближенно считать паралельными. Тогда
(20)
Разность хода лучей равна
, (21)
где угол – угол возвышения.
Соответственно при этом можем полагать, что угол скольжения равен углу возвышения . Рассмотрим случай когда лучи можно считать параллельными. Рис. 4.
Рисунок 4 – Ориентация направлений расспространения всех трех волн
и максимума излучения антены.
Рисунок 5 – К расчетуразности хода лучей
. (22)
Поскольку , то
(23)
и разность ходя лучей в действиетльности равна
(24)
Сравнивая (23) и (24) мы видим, что эти выражения отличаются на величину
. (25)
Следовательно лучи можно считать паралельными, если величина значительно меньше половины длинны волны, т.е. если точка наблюдения находится на расстояниях, удовлетворяющих неравенству
. \(26)
Приняв во внимание (20) получим
. (27)
Множитель в квадратных скобках называется интерференционным множителем, этот множитель определяет собой результат интерференции прямого и отраженного лучей.
(28)
Выразив и через углы возвышения рис.
можно характеристику направленности антенны при учёте влияния земли представить в виде
,
Для слабо направленных антенн в силу того, что в широком интервале углов и справедливо приближённое равенство
,
интерференционный множитель практически не зависит от характеристики направленности антенны в этом интервале углов и . Для слабонаправленных антенн интерференционный множитель определяет характеристику направленности, и зависит от коэффициента отражения и от отношения . Это отношение определяет лепестковый характер диаграммы напрвленности антенны, поднятой над поверхностью земли.
Максимумы модуля интерференционного множителя равны
,
а минимумы
.