Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
7
Лабораторная работа № 4.
Задача приближения. Метод наименьших квадратов и QR разложение
Задание
Исходные данные.
Дано: 1) функция , где u(t) случайная функция;
2) интервал узлов аппроксимации [0, 2] ; 3) интервал аппроксимации
[0.5, 20.5] ; 4) за базис принять систему степенных функций ,
l 1, 2,, m. 5) Объем данных n 20 , n 35 и n 50. 6) u(t) (rand 0.5) .
Выполнение задания:
n=50;
x=(0:2*pi/(n-1):2*pi)';
d=exp(-x/(2*pi)).*(ones(n,1)+sin(x))+rand(n,1)-0.5*ones(n,1);
f=[ones(n,1) x x.^2 x.^3 x.^4 x.^5 x.^6];
a=(f'*f)\f'*d;
y=(-0.5:(2*pi+1)/69:2*pi+0.5)';
dd=exp(-y/(2*pi)).*(ones(70,1)+sin(y));
ddf=[ones(70,1) y y.^2 y.^3 y.^4 y.^5 y.^6]*a;
plot(y,dd)
hold on
plot(y,ddf)
stem(x,d)
n=20
n=35
n=50
Написать программу QR разложения квадратной матрицы.
x=(0:1/9:1)';
aa=[ones(10,1) x.^1 x.^2 x.^3 x.^4 x.^5 x.^6 x.^7 x.^8 x.^9];
a=aa;
ww=eye(10);
for n2=1:9;
for n1=1:10-n2;
w=eye(10);
c=a(n2,n2)/(a(n2,n2)^2+a(n1+n2,n2)^2)^0.5;
s=a(n1+n2,n2)/(a(n2,n2)^2+a(n1+n2,n2)^2)^0.5;
w(n2,n2)=c;
w(n1+n2, n1+n2)=c;
w(n1+n2, n2)=-s;
w(n2, n1+n2)=s;
a=w*a;
ww=w*ww;
end;
end;
aa:
a:
ww:
ww’*a:
Вывод: в ходе этой лабораторной работы были рассмотрены задача приближения, метод наименьших квадратов и QR разложение.