Лабораторная работа 9 Тема- Элементы векторной алгебры Вариант 1 Практическая часть Задание
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 1
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Найти объем треугольной пирамиды с вершинами А(2;2;2), В(4;3;3), С(4;5;4), Д(5;5;6).
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. Какую величину мы называем скалярной? Приведите примеры скалярных величин.
2. Что понимается под понятием вектор? Для чего он служит?
3. В каком случае смешанное произведение равно 0?
4. С помощью какой функции можно узнать размер массива
5. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
6. Дайте определение длины (модуля) вектора.
7. Опишите процесс вычисления смешанного произведения векторов в среде Matlab
8. Дайте определение смешанному произведению трех векторов . В чем заключается геометрический смысл смешанного произведения?
9. Условие коллинеарности векторов
10. Как найти косинус угла между векторами и ?
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 2
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти скалярное произведение векторов и , угол между ними:
а) =(3;-6;5),=(-2;3;8); б)=(4;-3;3), =(-2;2;1).
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Дана пирамида с вершинами А(3;0;0), В(0;4;0), С(0;0;5), Д(3;4;7). Вычислить высоту, опущенную на грань АВС.
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. С помощью какой команды выполняется умножение элементов внутри вектора?
2. Дайте определение векторного произведения векторов.
3. Когда 3 вектора являются компланарными?
4. Какую величину мы называем векторной? Приведите примеры векторных величин.
5. С помощью какой функции можно узнать размер массива
6. С помощью каких функций среды Matlab можно вычислить скалярное произведение векторов и ?
7. Дайте определение длины (модуля) вектора.
8. Запишите оператор для вычисления скалярного произведения векторов
9. С помощью какой функции среды Matlab находят длину вектора?
10. Дайте определение векторного произведения векторов и .
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 3
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Найти объем треугольной пирамиды с вершинами А(3;3;3),В(5;4;4),С(5;6;5), Д(6;6;7).
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы:
1. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
2. Как найти координаты вектора, если даны координаты начала и конца вектора?
3. Напишите команду для вычисления длины (модуля) вектора
4. Чему равны площади параллелограмма и треугольника, если их стороны построены на векторах и как на сторонах?
5. С помощью какой функции можно узнать размер массива?
6. Дайте определение длины (модуля) вектора.
7. Напишите команду для вычисления векторного произведения векторов
8. Условие ортогональности векторов
9. Опишите процесс вычисления векторного произведения векторов в среде Matlab
10. Когда тройка векторов называется правой?
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 4
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти скалярное произведение векторов и , угол между ними:
а) =(7;-2;4),=(-1;4;3); б)=(3;-5;4), =(-2;2;1).
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Дана пирамида с вершинами А(2;0;0), В(0;3;0), С(0;0;6), Д(2;3;8). Вычислить высоту, опущенную на грань АВС.
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. С помощью какой команды выполняется поэлементное умножение векторов
2. Какую величину мы называем скалярной? Приведите примеры скалярных величин.
3. С помощью каких функций среды Matlab можно вычислить скалярное произведение векторов и ?
4. C помощью какой функции возможно выполнить перемножение элементов внутри массива.
5. С помощью какой функции можно узнать размер массива
6. Дайте определение векторного произведения векторов и .
7. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
8. Дайте определение смешанному произведению трех векторов . В чем заключается геометрический смысл смешанного произведения?
9. Является ли векторное произведение векторов величиной векторной?
10. Как найти объем треугольной пирамиды и параллелепипеда, построенных на трех векторах как на ребрах?
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 5
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =2, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Найти объем треугольной пирамиды с вершинами А(5;5;5), В(4;3;3), С(4;5;4), Д(5;5;6).
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. Дайте определение смешанному произведению трех векторов . В чем заключается геометрический смысл смешанного произведения?
2. С помощью какой функции Matlab находят длину заданного вектора?
3. Напишите условие ортогональности векторов и ?
4. Опишите процесс вычисления смешанного произведения векторов в среде Matlab
5. Дайте определение векторного произведения векторов и .
6. Является ли скалярное произведение векторов величиной векторной?
7. С помощью какой команды выполняется умножение элементов внутри вектора?
8. С помощью какой функции Matlab находят векторное произведение векторов?
9. Дайте определение операции вычитания векторов?
10. Если два вектора коллинеарны, то чему будет равно их векторное произведение?
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 6
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти скалярное произведение векторов и , угол между ними:
а) =(7;-5;8),=(-1;3;5); б)=(8;-2;3), =(-3;3;2).
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Дана пирамида с вершинами А(6;0;0), В(0;7;0), С(0;0;5), Д(6;4;7).Вычислить высоту, опущенную на грань АВС.
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. Дайте определение скалярного произведения векторов.
2. Опишите процесс вычисления смешанного произведения векторов в среде Matlab
3. С помощью какой функции Matlab вычисляют определители матрицы?
4. Как установить компланарны ли три заданных вектора?
5. С помощью какой функции можно узнать размер массива?
6. Дайте определение длины (модуля) вектора.
7. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
8. Запишите формулу для нахождения угла между векторами
9. Является ли смешанное произведение трех векторов векторной величиной?
10. В каком случае тройка векторов называется правой?
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 7
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Найти объем треугольной пирамиды с вершинами А(4;4;4), В(7;8;5), С(5;6;4), Д(6;4;5).
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
2. Как найти координаты вектора, если даны координаты начала и конца вектора?
3. Напишите команду для вычисления скалярного произведения векторов
4. Когда тройка векторов называется правой?
5. С помощью какой функции Matlab находят длину заданного вектора?
6. Как определить взаимную ориентацию векторов ?
7. Какую величину мы называем векторной? Приведите примеры векторных величин.
8. Какие векторы называются коллинеарными?
9. С помощью какой команды выполняется умножение элементов внутри вектора?
10. Дайте определение векторного произведения векторов и .
.
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 8
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти скалярное произведение векторов и , угол между ними:
а) =(4;3;-2),=(3;-5;4); б)=(7;-2;-3), =(-4;3;4).
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Дана пирамида с вершинами А(5;0;0), В(0;2;0), С(0;0;4), Д(3;4;7).Вычислить высоту, опущенную на грань АВС.
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. С помощью каких функций Matlab находят скалярное произведение векторов?
2. Что понимается под понятием вектор? Для чего он служит?
3. Какую величину мы называем скалярной? Приведите примеры скалярных величин.
4. Опишите процесс вычисления смешанного произведения векторов в среде Matlab
5. Дайте определение длины (модуля) вектора.
6. Является ли векторное произведение векторов величиной векторной?
7. Дайте определение смешанному произведению трех векторов . В чем заключается геометрический смысл смешанного произведения?
8. Как найти объем треугольной пирамиды и параллелепипеда, построенных на трех векторах как на ребрах?
9. В каком случае смешанное произведение равно 0?
10. Напишите условие ортогональности векторов и ?
.
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 9
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Найти объем треугольной пирамиды с вершинами А(5;5;5), В(8;7;7), С(6;7;4), Д(7;4;6).
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. Запишите формулу для нахождения угла между векторами
2. Дайте определение длины (модуля) вектора.
3. С помощью какой функции можно узнать размер массива
4. Если два вектора коллинеарны, то чему будет равно их векторное произведение
5. Опишите процесс вычисления смешанного произведения векторов в среде Matlab
6. Какую величину мы называем векторной? Приведите примеры векторных величин.
7. Чему равны площади параллелограмма и треугольника, если их стороны построены на векторах и как на сторонах?
8. В каком случае смешанное произведение равно 0?
9. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
10. Как установить компланарны ли три заданных вектора?
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 10
Практическая часть
Задание № 1. Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2. Найти скалярное произведение векторов и , угол между ними:
а) =(2;-5;4),=(-1;2;7); б)=(1;-2;2), =(-1;1;0).
Задание № 3. Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4. Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5. Дана пирамида с вершинами А(2;0;0), В(0;3;0), С(0;0;6), Д(4;3;8). Вычислить высоту, опущенную на грань АВС.
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. С помощью какой функции можно узнать размер массива
2. С помощью какой функции Matlab находят векторное произведение векторов?
3. Дайте определение смешанному произведению трех векторов . В чем заключается геометрический смысл смешанного произведения?
4. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
5. Как найти объем треугольной пирамиды и параллелепипеда, построенных на трех векторах как на ребрах?
6. Напишите условие ортогональности векторов и ?
7. Что понимается под понятием вектор? Для чего он служит?
8. Как найти косинус угла между векторами и ?
9. Опишите процесс вычисления смешанного произведения векторов в среде Matlab
10. Дайте определение векторного произведения векторов.
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 11
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Найти объем треугольной пирамиды с вершинами А(2;2;2), В(4;3;3), С(4;5;4), Д(5;5;6).
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. Какую величину мы называем скалярной? Приведите примеры скалярных величин.
2. Что понимается под понятием вектор? Для чего он служит?
3. В каком случае смешанное произведение равно 0?
4. С помощью какой функции можно узнать размер массива
5. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
6. Дайте определение длины (модуля) вектора.
7. Опишите процесс вычисления смешанного произведения векторов в среде Matlab
8. Дайте определение смешанному произведению трех векторов . В чем заключается геометрический смысл смешанного произведения?
9. Условие коллинеарности векторов
10. Как найти косинус угла между векторами и ?
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 12
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти скалярное произведение векторов и , угол между ними:
а) =(3;-6;5),=(-2;3;8); б)=(4;-3;3), =(-2;2;1).
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Дана пирамида с вершинами А(3;0;0), В(0;4;0), С(0;0;5), Д(3;4;7). Вычислить высоту, опущенную на грань АВС.
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. С помощью какой команды выполняется умножение элементов внутри вектора?
2. Дайте определение векторного произведения векторов.
3. Когда 3 вектора являются компланарными?
4. Какую величину мы называем векторной? Приведите примеры векторных величин.
5. С помощью какой функции можно узнать размер массива
6. С помощью каких функций среды Matlab можно вычислить скалярное произведение векторов и ?
7. Дайте определение длины (модуля) вектора.
8. Запишите оператор для вычисления скалярного произведения векторов
9. С помощью какой функции среды Matlab находят длину вектора?
10. Дайте определение векторного произведения векторов и .
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 13
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Найти объем треугольной пирамиды с вершинами А(3;3;3),В(5;4;4),С(5;6;5), Д(6;6;7).
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы:
1. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
2. Как найти координаты вектора, если даны координаты начала и конца вектора?
3. Напишите команду для вычисления длины (модуля) вектора
4. Чему равны площади параллелограмма и треугольника, если их стороны построены на векторах и как на сторонах?
5. С помощью какой функции можно узнать размер массива?
6. Дайте определение длины (модуля) вектора.
7. Напишите команду для вычисления векторного произведения векторов
8. Условие ортогональности векторов
9. Опишите процесс вычисления векторного произведения векторов в среде Matlab
10. Когда тройка векторов называется правой?
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 14
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти скалярное произведение векторов и , угол между ними:
а) =(7;-2;4),=(-1;4;3); б)=(3;-5;4), =(-2;2;1).
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Дана пирамида с вершинами А(2;0;0), В(0;3;0), С(0;0;6), Д(2;3;8). Вычислить высоту, опущенную на грань АВС.
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. С помощью какой команды выполняется поэлементное умножение векторов
2. Какую величину мы называем скалярной? Приведите примеры скалярных величин.
3. С помощью каких функций среды Matlab можно вычислить скалярное произведение векторов и ?
4. C помощью какой функции возможно выполнить перемножение элементов внутри массива.
5. С помощью какой функции можно узнать размер массива
6. Дайте определение векторного произведения векторов и .
7. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
8. Дайте определение смешанному произведению трех векторов . В чем заключается геометрический смысл смешанного произведения?
9. Является ли векторное произведение векторов величиной векторной?
10. Как найти объем треугольной пирамиды и параллелепипеда, построенных на трех векторах как на ребрах?
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 15
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =2, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Найти объем треугольной пирамиды с вершинами А(5;5;5), В(4;3;3), С(4;5;4), Д(5;5;6).
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. Дайте определение смешанному произведению трех векторов . В чем заключается геометрический смысл смешанного произведения?
2. С помощью какой функции Matlab находят длину заданного вектора?
3. Напишите условие ортогональности векторов и ?
4. Опишите процесс вычисления смешанного произведения векторов в среде Matlab
5. Дайте определение векторного произведения векторов и .
6. Является ли скалярное произведение векторов величиной векторной?
7. С помощью какой команды выполняется умножение элементов внутри вектора?
8. С помощью какой функции Matlab находят векторное произведение векторов?
9. Дайте определение операции вычитания векторов?
10. Если два вектора коллинеарны, то чему будет равно их векторное произведение?
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 16
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти скалярное произведение векторов и , угол между ними:
а) =(7;-5;8),=(-1;3;5); б)=(8;-2;3), =(-3;3;2).
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Дана пирамида с вершинами А(6;0;0), В(0;7;0), С(0;0;5), Д(6;4;7).Вычислить высоту, опущенную на грань АВС.
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. Дайте определение скалярного произведения векторов.
2. Опишите процесс вычисления смешанного произведения векторов в среде Matlab
3. С помощью какой функции Matlab вычисляют определители матрицы?
4. Как установить компланарны ли три заданных вектора?
5. С помощью какой функции можно узнать размер массива?
6. Дайте определение длины (модуля) вектора.
7. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
8. Запишите формулу для нахождения угла между векторами
9. Является ли смешанное произведение трех векторов векторной величиной?
10. В каком случае тройка векторов называется правой?
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 17
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Найти объем треугольной пирамиды с вершинами А(4;4;4), В(7;8;5), С(5;6;4), Д(6;4;5).
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
2. Как найти координаты вектора, если даны координаты начала и конца вектора?
3. Напишите команду для вычисления скалярного произведения векторов
4. Когда тройка векторов называется правой?
5. С помощью какой функции Matlab находят длину заданного вектора?
6. Как определить взаимную ориентацию векторов ?
7. Какую величину мы называем векторной? Приведите примеры векторных величин.
8. Какие векторы называются коллинеарными?
9. С помощью какой команды выполняется умножение элементов внутри вектора?
10. Дайте определение векторного произведения векторов и .
.
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 18
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти скалярное произведение векторов и , угол между ними:
а) =(4;3;-2),=(3;-5;4); б)=(7;-2;-3), =(-4;3;4).
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Дана пирамида с вершинами А(5;0;0), В(0;2;0), С(0;0;4), Д(3;4;7).Вычислить высоту, опущенную на грань АВС.
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. С помощью каких функций Matlab находят скалярное произведение векторов?
2. Что понимается под понятием вектор? Для чего он служит?
3. Какую величину мы называем скалярной? Приведите примеры скалярных величин.
4. Опишите процесс вычисления смешанного произведения векторов в среде Matlab
5. Дайте определение длины (модуля) вектора.
6. Является ли векторное произведение векторов величиной векторной?
7. Дайте определение смешанному произведению трех векторов . В чем заключается геометрический смысл смешанного произведения?
8. Как найти объем треугольной пирамиды и параллелепипеда, построенных на трех векторах как на ребрах?
9. В каком случае смешанное произведение равно 0?
10. Напишите условие ортогональности векторов и ?
.
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 19
Практическая часть
Задание № 1.
Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2.
Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .
Задание № 3.
Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4.
Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5.
Найти объем треугольной пирамиды с вершинами А(5;5;5), В(8;7;7), С(6;7;4), Д(7;4;6).
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. Запишите формулу для нахождения угла между векторами
2. Дайте определение длины (модуля) вектора.
3. С помощью какой функции можно узнать размер массива
4. Если два вектора коллинеарны, то чему будет равно их векторное произведение
5. Опишите процесс вычисления смешанного произведения векторов в среде Matlab
6. Какую величину мы называем векторной? Приведите примеры векторных величин.
7. Чему равны площади параллелограмма и треугольника, если их стороны построены на векторах и как на сторонах?
8. В каком случае смешанное произведение равно 0?
9. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
10. Как установить компланарны ли три заданных вектора?
Лабораторная работа № 9
Тема: Элементы векторной алгебры
Вариант № 20
Практическая часть
Задание № 1. Даны векторы =, =, =. Найти координаты вектора .
Задание № 2. Найти скалярное произведение векторов и , угол между ними:
а) =(2;-5;4),=(-1;2;7); б)=(1;-2;2), =(-1;1;0).
Задание № 3. Даны векторы и . Вычислить модуль вектора и площадь треугольника, построенного на векторах и .
Задание № 4. Найти смешанное произведение векторов:
а) ;
б) .
Задание № 5. Дана пирамида с вершинами А(2;0;0), В(0;3;0), С(0;0;6), Д(4;3;8). Вычислить высоту, опущенную на грань АВС.
Теоретическая часть
Приведите полные ответы на следующие вопросы
1. С помощью какой функции можно узнать размер массива
2. С помощью какой функции Matlab находят векторное произведение векторов?
3. Дайте определение смешанному произведению трех векторов . В чем заключается геометрический смысл смешанного произведения?
4. Как найти проекцию вектора на направление вектора ?
5. Как найти объем треугольной пирамиды и параллелепипеда, построенных на трех векторах как на ребрах?
6. Напишите условие ортогональности векторов и ?
7. Что понимается под понятием вектор? Для чего он служит?
8. Как найти косинус угла между векторами и ?
9. Опишите процесс вычисления смешанного произведения векторов в среде Matlab
10. Дайте определение векторного произведения векторов.
2. Лекция 3 ПОНЯТИЕ СОБСТВЕННОСТИ И ЕЕ ТРАНСФОРМАЦИЯ- РАЗГОСУДАРСТВЛЕНИЕ ПРИВАТИЗАЦИЯ НАЦИОНАЛИЗАЦИЯ
3. Разработка мероприятий, направленных на снижение материальных затрат на производство продукции на ФГУП «Орошаемое»
4. 600 масштаб в сочетании с разрешением влияет на размер изображения; Scn сканировать; Есл
5. Инженерный документооборот предприятия
6. Задорный 305 Настоящий пионерский лагерь ЗАДОРНЫЙ проводит свою зимнюю смену в кото
7. Приготовление стерильного столика перевязочной м-с Наложение и снятие п
8. варианты параметров Количество оценок Четыре 2345
9. Тема 3 Социальная философия 8 часов Конец социального в современной философии
10. Теоретическая часть Биотехнологию можно определить как совместное использование биохимии микробиоло
11. Криптографические системы защиты данных.html
12. здорового образа жизни утверждающие о безусловной пользе бессолевой диеты
13. тема управления субъект Объект управления ~ некий элемент состояние которого нас интересует и на кото.html
14. Юридична відповідальність за порушення авторських та суміжних прав
15. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата біологічних наук1
16. Специальные PRмероприятия Специальные PRмероприятия представляют собой большую группу PRакций активно
17. темами в том числе производственными получило название менеджмент
18. Лабораторная работа 141 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ В ЖИДКОСТИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕМПЕРА
19. Роль упаковки товаров в маркетинге
20. Тема 1. Основы хозяйственного контроля