Задание Для каждого из районов в каждой задаче требуется- найти выборочные средние для X и Y найти
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Вариант 11. Экономист, изучая зависимость уровня Y (тыс. руб.) издержек oбpaщения от объема X (тыс. руб.) товарооборота, обследовал по 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров в 5 районах. Полученные данные отражены в таблице.
Задание
Для каждого из районов (в каждой задаче) требуется:
- найти выборочные средние для X и Y
- найти выборочные и исправленные дисперсии для X и Y
- найти коэффициент ковариации между X и Y
- найти коэффициент корреляции между X и Y
- проверить гипотезу о значимости связи между X и Y
Таблица
|
X
тыс. руб.
|
Y
тыс. руб.
|
|
105
|
6,1
|
|
85
|
4,2
|
|
70
|
2,8
|
|
120
|
5,8
|
|
150
|
8,3
|
|
90
|
5,2
|
|
60
|
3,4
|
|
140
|
7,5
|
|
100
|
4,9
|
|
115
|
5,4
|
- Находим выборочные средние:
x=1/N * ∑xi
x=1/10*1035=103,5
y=1/N * ∑yi
y=1/10*53,6=5,36
Средний товарооборот составил 103,5 тыс.руб.
- Находим выборочную и исправленную дисперсию:
S2x =1/N*∑(xi - x)2
S2x =1/10((105-103,5)2+(85-103,5)2+(70-103,5)2+(120-103,5)2+(150-103,5)2+
+(90-103,5)2+(60-103,5)2+(140-103,5)2+(100-103,5)2+(115-103,5)2)=
=1/10(2,25+342,25+1122,25+272,25+2162,25+182,25+1892,25+1332,25+12,25+ 132,25)=
=1/10*7452,5=745,25
S2y =1/N*∑(yi - y)2
S2y = 1/10((6,1-5,36)2+(4,2-5,36)2+(2,8-5,36)2+(5,8-5,36)2+(8,3-5,36)2+(5,2-5,36)2+
+(3,4-5,36)2+(7,5-5,36)2+(4,9-5,36)2+(5,4-5,36)2=
=1/10(0,5476+1,3456+6,5536+0,1936+8,6436+0,0256+3,8416+4,5796+0,2116+0,0016)=
=1/10*25,944=2,59
S2x=N/(N-1)* S2x
S2x=10/9*745,25=828,06
S2y= N/(N-1)* S2y
S2y =10/9*2,59=2,88
- Находим коэффициент ковариации между X и Y
Sxy=1/N*∑(xi - x)*(yi - y)
=1/10((1,5*0,74)+(18,5*1,16)+(33,5*2,56)+(16,5*0,44)+(46,5*2,94)+(13,5*0,16)+
+(43,5*1,96)+(36,5*2,14)+(3,5*0,46)+(11,5*0,04)=
=1/10(1,11+21,46+85,76+7,26+136,71+2,16+85,26+78,11+1,61+0,46)=
=1/10*419,9=41,99
- Находим коэффициент корреляции между Х и У
rxy= Sxy / √ S2x * S2y
=41,99/√745,25*2,59=
=41,99/43,93=0,96