Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное Агентство по образованию
ГОУ ВПО Пермский государственный педагогический университет
Факультет информатики и экономики
Кафедра информатики
КУРСОВАЯ РАБОТА
Оценка стоимости квартир
Выполнила: студентка гр.1243
Ф-та ИНЭК
Расторгуева Е.В.
Проверил:
Ясницский Л.Н.
Пермь 2007
|
[1] Содержание
[2]
[3] [3.1] Оценка недвижимости [3.2] Оценка квартиры [3.3] Подходы к оценке стоимости квартир
[4] [4.1] Оценка недвижимости с помощью нейросети [4.2] Проблемы и методы проектирования [4.3] Проблемы и методы обучения [4.4] Подготовка входных и выходных параметров
[5] [5.1] Проектирование модели [5.2] Исследование модели
[6]
[7] |
Оценка квартиры подразумевает определение рыночной стоимости права собственности или иных вещных прав (например, права аренды) в отношении оцениваемого объекта. Для достоверного определения стоимости квартиры необходимо учитывать много факторов: местоположение и тип дома, удаленность от центра, наличие двора, площадь, планировка, состояние отделки, этажность и т.д.
Стандартные методы анализа неэффективны в задаче оценки стоимости квартиры. Как правило, эта задача решается экспертами-оценщиками, работающими в агентстве по недвижимости. Недостатком такого подхода является субъективность оценщика, а также возможные разногласия между различными экспертами.
В последние десятилетия в мире бурно развивается новая прикладная область математики, специализирующаяся на искусственных нейронных сетях. Актуальность исследований в этом направлении подтверждается массой различных применений нейросетей. Это автоматизация процессов распознавания образов, адаптивное управление, прогнозирование, создание экспертных систем, организация ассоциативной памяти и многие другие приложения.
Таким образом, задачи объективной оценки недвижимости можно успешно решить с помощью нейронных сетей. Целью данной курсовой работы является разработка модели нейросети, предназначенной для универсальной оценки стоимости квартир.
Объект – оценка недвижимости.
Предмет – использование персептрона в оценке стоимости квартиры.
Для исследования данной проблемы предполагается решение следующих задач:
Любой желающий купить, продать или обменять квартиру должен сначала оценить ее. Конечно, оценить квартиру «на глаз» способен каждый, однако лучше это ответственное мероприятие доверить профессионалу.
Для достоверной оценки стоимости квартиры необходимо учитывать множество факторов: местоположение и тип дома, удаленность от центра, наличие двора и консьержки в подъезде и т. д. Кроме того, отчет об оценке квартиры, подготовленный профессиональными оценщиками, является официальным документом, который принимается к рассмотрению кредитными отделами банков, судами, другими организациями и государственными учреждениями [1].
В связи с развитием ипотечного кредитования в России оценка квартир стала одним из наиболее востребованных видов оценки.
Во многих случаях, когда ставится задача привлечения средств для развития предприятия, или постановки на баланс недвижимого имущества, производится независимая оценка недвижимости. Согласно ст. 130 Гражданского Кодекса РФ:
К недвижимым вещам (недвижимое имущество, недвижимость) относятся земельные участки, участки недр, обособленные водные объекты и все, что прочно связано с землей, то есть объекты, перемещение которых без несоразмерного ущерба их назначению невозможно, в том числе леса, многолетние насаждения, здания, сооружения, объекты незавершенного строительства.
К недвижимым вещам относятся также подлежащие государственной регистрации воздушные и морские суда, суда внутреннего плавания, космические объекты. Законом к недвижимым вещам может быть отнесено и иное имущество [4].
В настоящее время профессиональная лицензированная оценка недвижимости остается одним из самых востребованных видов оценочной деятельности, включая в себя расчет стоимости объекта или отдельных прав в отношении оцениваемого объекта, например, права аренды, права пользования и т.д.
Зачастую, стоимость недвижимости является очевидной для ее владельцев или возможных покупателей. Однако, после проведения оценочной экспертизы, ее стоимость может быть значительно скорректирована. Для определения этой реальной стоимости и производится оценка недвижимости.
Оценка может быть проведена в отношении таких объектов, как:
Оценка недвижимости востребована при:
Оценка квартиры - это частный случай оценки недвижимости. Он подразумевает определение рыночной стоимости права собственности или иных вещных прав, например права аренды, в отношении оцениваемого объекта.
На процедуру проведения оценочной экспертизы для квартиры существуют стандарты, разработанные международными союзами и Российским обществом оценщиков, поэтому сам процесс оценки для разных квартир практически одинаков. Об оцениваемой квартире собирается полная информация, которая затем анализируется оценщиком [3].
На стоимость оцениваемой квартиры влияет следующее:
Рыночная стоимость квартиры вычисляется оценщиком исходя из вышеперечисленной информации и некой эталонной стоимости, равной средней продажной цене квартир с такими же характеристиками.
Иногда продавец и покупатель обходятся без процедуры оценки квартиры - при взаимном согласии с ее гипотетической стоимостью. Однако существуют случаи, когда официальная экспертиза оценки квартиры необходима, как это сказано в Федеральном Законе "Об оценочной деятельности":
Вовлечение в сделку объектов, принадлежащих полностью или частично РФ, субъектам РФ, муниципальным образованиям:
Возникновения спора о стоимости объекта оценки:
Оценку производят в следующих случаях
Обычно независимая оценка квартиры необходима для оформления наследства (для нотариуса), раздела имущества в суде, выдачи кредита под залог квартиры (ипотека) и других случаях.
Если оценка стоимости квартир правильно определена, то покупатель на нее должен найтись за 3 недели -1,5 месяца (Не говоря о элитных квартирах или квартирах площадью более 100 м или с существенными недостатками. Типовые квартиры полностью попадают под срок в 3 недели) [1].
Оценка стоимости квартир, оценка земли, оценка имущества, оценка инвестиционных проектов является самым распространенным видом оценочной деятельности и включает в себя определение стоимости объекта или отдельных прав в отношении оцениваемого объекта, например, права аренды, права пользования и т.д. Оценочная экспертиза может быть проведена в отношении таких объектов, как здания промышленного, социального или культурного назначения, производственные комплексы; жилые дома, квартир, комнаты и иные жилые помещения; офисные, складские и производственные помещения; земельные участки, многолетние насаждения - сады, парки, скверы, освоенные участки в садовых и дачных товариществах; сооружения - дороги, мосты, подъездные пути, резервуары, ограждения и т.п.; объекты незавершенного строительства, включая законсервированные объекты, объекты с приостановленным строительством и объекты с прекращенным строительством.
При сдаче квартир в аренду, оценка стоимости квартир определит обоснованную стоимость арендной платы и поможет составить наиболее эффективный бизнес-план коммерческого использования объекта. Определение различных видов оценки квартир дает объективную информацию о реальной цене объекта и, возможно, будет полезна при принятии решений, связанных с коммерческим использованием оцениваемого объекта и управлением его рыночной стоимостью [3].
Для получения наиболее точных результатов оценки стоимости квартир используют три оценочных подхода – затратный, доходный и сравнительный. Эти подходы взаимно дополняют друг друга, и каждый подход оценки стоимости квартир основан на использовании определенных свойств объекта и оценочных принципов, которые были сформулированы в результате обобщения многолетнего опыта отечественных и зарубежных оценщиков и являются теоретической базой оценочной экспертизы.
Кто делает оценку стоимости квартир
Когда Вы решили продать квартиру, первым делом Вы хотите сделать реальную оценку стоимости квартир. Вы обращаетесь в агентство. Агент при первой же возможности должен встретиться с Вами лично, посмотреть квартиру. Нельзя требовать от него сразу оценки стоимости квартиры (тем более по телефону). Каждый вариант очень индивидуален, многое зависит от условий продажи, степени готовности документов.
Если перед визитом к Вам агент уточнит параметры квартиры это может сэкономить много времени. В этом случае при личной встрече он сможет обозначить примерную вилку цен квартир. Чтобы что-то сказать о стоимости, ему нужно посмотреть квартиру, документы, узнать условия продажи (нужна ли встречная покупка и т.д.), нюансы. Посмотреть по риэлтерским базам данных, какие подобные квартир продавались в последние время, за какую цену и на каких условиях, поговорить с агентами, которые ими занимались, какой был спрос, как долго искался покупатель. Только после этого профессионального проведенного анализа можно назвать наиболее вероятную оценку стоимости квартир.
Не разумно подсчитывать стоимость квартиры, исходя из цен предложения, которые даны в рекламных изданиях. В большинстве своем эти оценки стоимостей квартир далеки от реальности. Тем более ошибочно, найдя в каком-либо аналитическом материале среднюю стоимость метра в данном районе, высчитывать наиболее вероятную цену продажи. Значения средней стоимости оценки квартир пригодны для анализа ситуации на рынке, для определения тенденций роста или падения цен. Но для расчета оценки стоимости конкретной квартир - это не метод. Расчеты в этой области зависят от конкретного предложения.
Стоимость дома или квартиры зависит от большого числа факторов, таких как общая площадь, удаленность от центра, экологическая обстановка, престижность, тип дома, и т.д. Так как вид этой зависимости неизвестен, то стандартные методы анализа неэффективны в задаче оценки стоимости квартиры. Как правило, эта задача решается экспертами-оценщиками, работающими в агентстве по недвижимости. Недостатком такого подхода является субъективность оценщика, а также возможные разногласия между различными экспертами.
Существуют успешные примеры решения задачи объективной оценки с помощью нейросети. В частности, фирма Attrasoft приводит пример оценки стоимости домов в Бостоне с учетом 13 параметров.
Нейронные сети и нейрокомпьютеры – это одно из направлений компьютерной индустрии, в основе которого лежит идея создания искусственных интеллектуальных устройств по образу и подобию человеческого мозга (рис.1).
Рис.1 Искусственный нейрон
Каждый нейрон характеризуется своим текущим состоянием по аналогии с нервными клетками головного мозга, которые могут быть возбуждены или заторможены. Он обладает группой синапсов – однонаправленных входных связей, соединенных с выходами других нейронов, а также имеет аксон – выходную связь данного нейрона, с которой сигнал (возбуждения или торможения) поступает на синапсы следующих нейронов [6].
На рисунке 2 изображена модель нейрона с тремя входами (дендритами), причем синапсы этих дендритов имеют веса w1, w2, w3. Пусть к синапсам поступают импульсы силы x1, x2, x3 соответственно, тогда после прохождения синапсов и дендритов к нейрону поступают импульсы w1x1, w2x2, w3x3. Нейрон преобразует полученный суммарный импульс x=w1x1+ w2x2+ w3x3 в соответствии с некоторой передаточной функцией f(x). Сила выходного импульса равна y=f(x)=f(w1x1+ w2x2+ w3x3).
Рис.2 Модель нейрона с тремя входами
Таким образом, нейрон полностью описывается своими весами wk и передаточной функцией f(x). Получив набор чисел (вектор) xk в качестве входов, нейрон выдает некоторое число y на выходе [7].
Простейшим примером нейронной сети является персептрон. Персептрон, перцептрон (лат. perceptio — понимание, познавание, восприятие), математическая модель процесса восприятия. Сталкиваясь с новыми явлениями или предметами, человек их узнаёт, то есть относит к тому или иному понятию (классу). Так, мы легко узнаём знакомых, даже если они изменили причёску или одежду, можем читать рукописи, хотя каждый почерк имеет свои особенности, узнаём мелодию в различной аранжировке и т.д. Эта способность человека и получила название феномена восприятия. Человек умеет на основании опыта вырабатывать и новые понятия, обучаться новой системе классификации.
Теоретически для построения нейросетевой модели любого сколь угодно сложного объекта достаточно использовать персептрон с одним открытым слоем сигмоидных нейронов, число которых определяется формулой Арнольда – Колмогорова – Хехт-Нильсена:
NyQ/(1+log2Q) ≤ Nw ≤ Ny (Q/Nx +1)( Nx + Ny +1) +Ny
Где Ny – размерность выходного сигнала; Q – число элементов обучающей выборки; Nw - необходимое число синаптических весов; Nx - размерность входного сигнала.
Рис.3 Однослойный персептрон
Оценив с помощью этой формулы необходимое число синаптических весов, можно рассчитать число нейронов в скрытых слоях.
Строгой теории выбора оптимального числа скрытых слоев персептронов пока нет. На практике чаще всего используются персептроны, имеющие один или два скрытых слоя (рис.3), причем число нейронов в скрытых слоях обычно колеблется от Nx до 3Nx [6].
При проектировании персептронов необходимо понимать, что персептрон должен не только правильно реагировать на примеры, на которых он обучен, но и уметь обобщать приобретенные знания, т.е. правильно реагировать на примеры, которых в обучающей выборке не было. Чтобы оценить способность сети к обобщению, помимо обучающей выборки примеров X – D в рассмотрение вводят некоторое количество тестовых примеров Xт – Dт, которые относятся к той же самой предметной области, но в процессе обучения не участвуют. После обучения вычисляют среднеквадратичную погрешность между прогнозом сети Y и желаемым выходом сети D или Dт. Среднеквадратичная погрешность персептрона, вычисленная на обучающей выборке X – D, называется погрешность обучения, обозначаемой E , а вычисленная на тесовой выборке Xт – Dт - погрешность обобщения, обозначаемой Eт. При увеличении числа нейронов внутренних слоев персептрона N погрешность обучения E обычно падает, тогда как погрешность обобщения Eт сначала падает, а затем, начиная с некоторого оптимального значения N = N0, возрастает.
Итак, при проектировании персептронов существует проблема выбора необходимого числа нейронов. Число нейронов входного слоя персептрона должно совпадать с размерностью вектора входных параметров X , который определен условиями решаемой задачи. Число нейронов выходного слоя должно совпадать с размерностью выходного вектора Y, что также определено условиями задачи. Число скрытых слоев персептрона должно быть не менее одного. Число нейронов в скрытых слоях желательно оптимизировать для каждой конкретной задачи.
Существует два способы оптимизации числа нейронов в скрытых слоях – деструктивный и конструктивный. Деструктивный способ заключается в том, что первоначально строится сеть с заведомо избыточным числом степеней свободы, а затем в процессе обучения из нее постепенно исключаются лишние синаптические связи и нейроны [5].
Общим недостатком деструктивных алгоритмов является значительная длительность их работы, поскольку первоначальные вычисления производятся в сетях, имеющих избыточное количество нейронов. Этого недостатка лишены альтернативные конструктивные алгоритмы, которые предполагают постепенное добавление нейронов к сети, в которой их заведомо недостаточно.
Очевидно, что процесс функционирования НС, то есть сущность действий, которые она способна выполнять, зависит от величин синаптических связей, поэтому, задавшись определенной структурой НС, отвечающей какой-либо задаче, разработчик сети должен найти оптимальные значения всех переменных весовых коэффициентов (некоторые синаптические связи могут быть постоянными).
Этот этап называется обучением НС, и от того, насколько качественно он будет выполнен, зависит способность сети решать поставленные перед ней проблемы во время эксплуатации. На этапе обучения кроме параметра качества подбора весов важную роль играет время обучения. Как правило, эти два параметра связаны обратной зависимостью и их приходится выбирать на основе компромисса.
Обучить нейронную сеть - значит, сообщить ей, чего мы от нее добиваемся.
Обучение НС может вестись с учителем или без него. В первом случае сети предъявляются значения как входных, так и желательных выходных сигналов, и она по некоторому внутреннему алгоритму подстраивает веса своих синаптических связей. Во втором случае выходы НС формируются самостоятельно, а веса изменяются по алгоритму, учитывающему только входные и производные от них сигналы [5].
Существует великое множество различных алгоритмов обучения, которые однако делятся на два больших класса: детерминистские и стохастические. В первом из них подстройка весов представляет собой жесткую последовательность действий, во втором – она производится на основе действий, подчиняющихся некоторому случайному процессу .
Более подробно алгоритм обучения нейросети с учителем выглядит следующим образом:
1шаг – Проинициализировать элементы весовой матрицы (обычно небольшими случайными значениями).
2шаг – Подать на входы один из входных векторов, которые сеть должна научиться различать, и вычислить ее выход.
3шаг – Если выход правильный, можно перейти на шаг 4.
Иначе необходимо вычислить разницу между идеальным и полученным значениями выхода:
Модифицировать веса в соответствии с формулой:
где t и t+1 – номера соответственно текущей и следующей итераций; – коэффициент скорости обучения, 0<Ј1; i – номер входа; j – номер нейрона в слое.
Очевидно, что если YI > Y весовые коэффициенты будут увеличены и тем самым уменьшат ошибку. В противном случае они будут уменьшены, и Y тоже уменьшится, приближаясь к YI.
4шаг – Цикл с шага 2, пока сеть не перестанет ошибаться.
На втором шаге на разных итерациях поочередно в случайном порядке предъявляются все возможные входные вектора. К сожалению, нельзя заранее определить число итераций, которые потребуется выполнить, а в некоторых случаях и гарантировать полный успех [5].
Подбор обучающих примеров
От удачного подбора обучающих примеров во многом зависит успех создания нейронной сети, адекватно моделирующей предметную область. Прежде всего необходимо понимать, что не все параметры предметной области влияют на выходной вектор Y.
Параметры, которые не оказывают влияния на вектор Y, называют незначимыми для этого выходного вектора. Естественно, что незначимые параметры не следует включать в список параметров входного вектора X.
Однако на практике часто бывает трудно и даже невозможно установить, какие из параметров предметной области являются значимыми, а какие нет. Поэтому на первом этапе в вектор X включают как можно больше параметров, избегая только те из них, незначимость которых представляется очевидной [6].
После первоначального создания и обучения нейронной сети, незначимые параметры могут быть выявлены двумя способами.
Путем анализа значений весовых коэффициентов входных нейронов. Если окажется, что у какого-либо входного нейрона синаптические веса значительно меньше, чем у других нейронов, то этот входной нейрон скорее всего соответствует незначимому параметру вектора X.
Путем возмущения значений входных параметров и анализа реакции сети на эти возмущения. Если сеть не реагирует или слабо реагирует на изменения значения какого-либо входного параметра, то этот параметр не является значимым [5].
После выявления и исключения входных нейронов, соответствующих незначимым параметрам, качество нейросети улучшается, так как снижается ее размерность. Однако надо понимать, что слишком малое число входных параметров может привести к тому, что нейросети не хватит данных для выявления требуемых от нее закономерностей предметной области.
Предобработка обучающих примеров и интерпретация ответов
Параметры, описывающие предметную область, могут иметь самый разнообразный характер. Это могут быть числа с различными диапазонами изменений, качественные характеристики, такие как цвет волос и глаз, даты, графические объекты. Поскольку нейросеть в состоянии обрабатывать только числа, то вся нечисловая информация должна быть закодирована в числовом виде.
Числовую информацию, приготовленную для нейросетевой обработки, желательно масштабировать, т.е. выровнять диапазоны изменения величин [5].
Желаемые выходные сигналы персептрона должны быть также закодированы в приемлемой форме и масштабированы в приемлемом диапазоне.
В итоге персептрон дает нечеткий ответ, оценивая вероятность возможной ошибки.
Подготовили входные и выходные параметры. Удалили все незначимые для выходных векторов параметры. Нечисловую информацию закодировали в числовом виде.
Входные параметры:
X1 – расположение квартиры относительно центра города
X2 – количество комнат
X3 – этаж, на котором расположена квартира
X4 – этажность дома
X5 – материал, из которого построен дом
X6 – общая площадь квартиры (числовое значение кв.м.)
X7 – жилая площадь квартиры (числовое значение кв.м.)
X8 – площадь кухни (числовое значение кв.м.)
X9 – наличие балкона или лоджии
X10 – состояние квартиры (ремонт, отделка)
X11 – планировка
X12 – наличие узла связи
X13 – наличие двора
X14 – возраст дома
Выходные параметры:
Y1 – стоимость квартиры (в тыс. руб.)
Будем использовать персептрон с одним скрытым слоем сигмоидных нейронов.
Персептрон должен не только правильно реагировать на примеры, на которых он обучен, но и уметь обобщать приобретенные знания, т.е. правильно реагировать на примеры, которых в обучающей выборке не было.
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
x10 |
x11 |
x12 |
x13 |
x14 |
y1 |
|
2 |
1 |
9 |
10 |
1 |
41,41 |
23 |
10 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1490 |
|
2 |
2 |
9 |
10 |
1 |
61,37 |
42 |
9 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2147 |
|
2 |
3 |
9 |
10 |
1 |
77,76 |
50 |
12 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2640 |
|
2 |
4 |
9 |
10 |
1 |
104,29 |
61 |
16 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
3545 |
|
1 |
4 |
5 |
16 |
1 |
87 |
56 |
9 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
4000 |
|
2 |
1 |
1 |
18 |
0 |
50,35 |
30 |
11 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2316 |
|
2 |
2 |
1 |
18 |
0 |
65,91 |
36 |
9 |
3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2965 |
|
2 |
2 |
14 |
18 |
0 |
60,01 |
32 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2760 |
|
2 |
3 |
8 |
18 |
0 |
122,8 |
65 |
19 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
5219 |
|
2 |
3 |
3 |
12 |
0 |
111 |
63 |
18 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4995 |
|
3 |
2 |
3 |
5 |
0 |
58,17 |
31 |
9,3 |
2 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2400 |
|
2 |
1 |
5 |
10 |
0 |
38 |
16,5 |
10 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1400 |
|
0 |
1 |
1 |
16 |
0 |
44,94 |
19,55 |
13,46 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2022 |
|
0 |
2 |
5 |
16 |
0 |
77,8 |
43,84 |
12,06 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
3501 |
|
0 |
3 |
7 |
16 |
0 |
98,7 |
53,9 |
12,8 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4244 |
|
2 |
1 |
1 |
19 |
0 |
58,6 |
25 |
16 |
3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2812 |
|
2 |
2 |
1 |
19 |
0 |
94 |
47 |
16,8 |
3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
4418 |
|
1 |
2 |
2 |
12 |
0 |
102,5 |
51,2 |
12,8 |
3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
6150 |
|
2 |
1 |
4 |
16 |
1 |
45,99 |
19 |
12,06 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2253 |
|
2 |
3 |
5 |
10 |
1 |
72,4 |
40,6 |
10,11 |
3 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
3330 |
|
1 |
4 |
3 |
16 |
1 |
100,7 |
55 |
11,7 |
3 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
3524 |
|
2 |
4 |
10 |
10 |
1 |
86,5 |
54,8 |
9,9 |
3 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
4152 |
|
3 |
1 |
12 |
16 |
0 |
66,07 |
30,35 |
10,6 |
3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2180 |
|
2 |
2 |
16 |
17 |
0 |
196 |
94 |
13 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
6860 |
|
0 |
4 |
11 |
12 |
0 |
217 |
90 |
25 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10850 |
|
2 |
1 |
11 |
16 |
1 |
42,3 |
28 |
8 |
3 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2200 |
|
2 |
2 |
6 |
10 |
1 |
62 |
35 |
10 |
3 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
3150 |
|
3 |
1 |
5 |
10 |
0 |
53 |
23 |
11 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2300 |
|
2 |
1 |
3 |
16 |
0 |
56,48 |
25,75 |
14,1 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2855 |
|
2 |
1 |
3 |
5 |
0 |
31 |
18 |
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1300 |
|
2 |
1 |
1 |
3 |
0 |
31 |
18 |
6 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1170 |
|
1 |
2 |
4 |
5 |
0 |
41 |
29 |
6 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2200 |
|
2 |
2 |
3 |
5 |
0 |
39,9 |
28,3 |
5 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1800 |
|
1 |
2 |
5 |
5 |
0 |
46 |
29 |
7,5 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
2300 |
|
1 |
2 |
6 |
17 |
0 |
71 |
36,5 |
10,2 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4500 |
|
0 |
2 |
1 |
5 |
0 |
41 |
26 |
6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2750 |
|
2 |
3 |
8 |
10 |
1 |
66 |
44 |
9 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1750 |
|
0 |
3 |
9 |
10 |
0 |
65 |
38 |
9 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
4900 |
|
2 |
4 |
4 |
5 |
1 |
62 |
44 |
7,6 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2800 |
|
0 |
3 |
1 |
9 |
0 |
61,7 |
41 |
7,5 |
3 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
4500 |
|
0 |
3 |
14 |
15 |
0 |
96 |
51 |
10,5 |
5 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
5900 |
|
0 |
3 |
5 |
5 |
0 |
60,1 |
43,1 |
6 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
3000 |
|
2 |
3 |
8 |
9 |
1 |
58 |
39 |
8 |
4 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2850 |
|
0 |
3 |
4 |
9 |
0 |
52 |
36 |
6 |
3 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
3620 |
|
1 |
3 |
2 |
5 |
0 |
56,7 |
40,7 |
6 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2750 |
|
2 |
3 |
2 |
9 |
1 |
57 |
38 |
10 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2950 |
|
2 |
2 |
2 |
12 |
1 |
53 |
37 |
7 |
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2700 |
|
1 |
2 |
1 |
16 |
1 |
54 |
30 |
9 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2600 |
|
1 |
3 |
1 |
9 |
0 |
64 |
38 |
10 |
3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
3800 |
|
2 |
3 |
9 |
9 |
1 |
63 |
44 |
8 |
5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2350 |
Чтобы оценить способность сети к обобщению, помимо обучающей выборки примеров вводим некоторое количество тестовых примеров, которые относятся к той же самой предметной области, но в процессе обучения не участвуют.
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
x10 |
x11 |
x12 |
x13 |
x14 |
Y1 |
|
2 |
1 |
4 |
5 |
0 |
32 |
18 |
6 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1820 |
|
1 |
2 |
5 |
5 |
0 |
46 |
29 |
6 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2200 |
|
1 |
2 |
1 |
12 |
1 |
53,5 |
29,5 |
9,3 |
4 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2570 |
|
2 |
3 |
1 |
5 |
0 |
60 |
32 |
8 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2700 |
|
3 |
4 |
10 |
10 |
1 |
80,5 |
50,1 |
9,6 |
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
3100 |
|
1 |
3 |
3 |
19 |
0 |
90,29 |
48 |
12 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4515 |
После обучения вычисляем среднеквадратичную погрешность между прогнозом сети и желаемым выходом сети обучающей или тестируемой. Среднеквадратичная погрешность персептрона, вычисленная на обучающей выборке Е.
|
количество нейронов на скрытом слое |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
обучающая выборка |
1471,461 |
1511,143 |
1048,022 |
2089,349 |
|
тестирующие примеры |
482,8627 |
702,3924 |
1176,552 |
1014,571 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
937,4441 |
1004,304 |
437,6391 |
566,2173 |
1440,308 |
567,9709 |
|
1605,129 |
1350,572 |
1016,158 |
4062,172 |
3747,849 |
1421,743 |
При увеличении числа нейронов внутренних слоев персептрона погрешность обучения Е обычно падает, тогда как погрешность обобщения Ет сначала падает, а затем, начиная с некоторого оптимального значения возрастает (граф.1).
График 1
Используется конструктивный метод оптимизации числа нейронов. Наш персептрон выдает наиболее достоверную информацию при 7 нейронах.
Определение значимости водных параметров
Исследуем входные параметры на значимость по отношению к выходному. Т.е. от каких входных параметров в наибольшей степени зависит отклонение значения полученной цены от фактической.
|
входные параметры |
все |
отдаленность от центра |
количество комнат |
этаж |
этажность |
|
отклонение от фактической цены |
1016,158 |
1104,1068 |
1927,089 |
1347,086 |
1633,098 |
|
материал стен |
общая площадь |
жилая площадь |
площадь кухни |
балкон/лоджия |
|
1233,291 |
823,3467 |
3955,524 |
2433,17 |
1565,418 |
|
отделка |
планировка |
наличие телефона |
наличие двора |
новостройка |
|
822,1209 |
3486,377 |
3120,048 |
1658,429 |
2984,046 |
Наиболее наглядно эта зависимость представлена на графике 2.
График 2
Таким образом, наиболее значимым параметром является жилая площадь соответственно. Также большую степень значимости имеют планировка, наличие телефона, возраст дома и площадь кухни.
Незначительными в оценке стоимости квартиры оказались отделка и общая площадь. Исключение этих параметров из модели не повлияет на ее работу.
Определение зависимости стоимости от изменения входных параметров
Как было сказано выше, в наибольшей степени на стоимость квартиры влияет метраж ее жилой площади. Посмотрим, как будет изменяться стоимость квартиры в домах старой постройки и новостройках при изменении квадратных метров жилой площади (граф 3, 4).
График 3
График 4
Очевидно, что, чем больше жилая площадь квартиры, тем выше ее цена. Особенно ярко эта зависимость проявляется в оценке стоимости 1-комнатных квартир в домах старой постройки.
Оценим зависимость стоимости квартир улучшенной и старой планировки, расположенных в различных районах города, от этажа (граф. 5, 6).
График 5
График 6
Таким образом, стоимость квартиры на более высоких этажах выше, хотя и не значительно. Исключение составляют квартиры старой планировки, расположенные в прилежащих к центру районах. Объяснить это можно тем, что такие квартиры часто используются под торговые или офисные помещения. Следовательно, наиболее дорогими будут квартиры на первых этажах.
В качестве еще одного примера зависимости стоимости квартир от изменения различных параметров можно исследовать, как изменится цена жилплощади в кирпичных и панельных домах в районах, расположенных в различной степени удаленности от центра (граф. 7, 8).
График 7
График 8
Как видно из графиков, чем дальше квартира находится от центра города, тем ниже ее стоимость. Наиболее наглядна эта зависимость при оценке стоимости 4-комнатных квартир в кирпичных домах и 1-комнатных квартир в панельных домах.
С помощью данной модели можно оценить огромное количество зависимости различных комбинаций параметров. Это делает модель универсальной и применимой к каждому частному случаю.
В настоящее время активно развивается новая прикладная область математики, специализирующаяся на искусственных нейронных сетях. Список примеров практического применения нейросетевых технологий огромен. Однако даже рассмотренный в данной курсовой работе пример показывает, что нейросеть – универсальный и весьма эффективный инструмент для построения самых разнообразных экономических, математических, технических и других процессов и явлений.
В ходе работы были рассмотрены основные понятия нейросети, рынка недвижимости, способы и подходы к оценке стоимости квартир. Также была отмечена неэффективность оценки жилья при помощи агентств по недвижимости. Это объясняется зависимостью цен от каждого конкретного случая, а также возможной субъективностью мнения агента. Такая особенность вызывает необходимость поиска новых способов оценки стоимости недвижимости. В данной курсовой работе была спроектирована нейросетевая модель, успешно решающая эту задачу.
С учетом рассмотренных проблем и методов проектирования и обучения персептрона были подобраны входные параметры. Был отобран наиболее оптимальный вариант количества нейронов на скрытом слое. На основе полученных с помощью модели данных был произведен анализ сети на значимость входных параметров.
Помимо этого было произведено исследование зависимости стоимости квартир от изменения значений различных параметров сети.
Таким образом, спроектированная нейросетевая модель оценки стоимости квартир эффективно выполняет поставленную задачу. Следовательно, она вполне применима для широкого использования на практике.