Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

ВИРОБНИЧИЙ ЦИКЛ Сутність і види циклів

Работа добавлена на сайт samzan.net:


РОЗДІЛ    7

ОРГАНІЗАЦІЯ ВИРОБНИЧОГО
ПРОЦЕСУ В ЧАСІ

7.1. ВИРОБНИЧИЙ ЦИКЛ

Сутність і види циклів. Просторове розташування об’єктів у певній послідовності один за одним передбачає, що операції процесу в часі мають виконуватися в тій самій послідовності. Часові зв’язки розглядаються як відрізки (моменти) часу здійснення окремих стадій сукупного чи часткового процесу або як його проміжні чи кінцеві результати. Таким чином, часові відношення між елементами процесу пов’язані з просторовими.

Системні властивості часових зв’язків виявляються в з’єднанні речових елементів процесу в просторі і в часі таким чином, щоб функціонування елементів системи (підрозділів підприємства) забезпечувало виготовлення кінцевого продукту в заздалегідь визначений час.

Усі види зв’язків елементів виробничої системи в часі забезпечують її життєдіяльність або роботу в запрограмованих параметрах і здійснюються через матеріальні, енергетичні та інформаційні потоки. Порушення будь-яких потоків між елементами системи виводять її з рівноваги, роблять неможливим досягнення кінцевого результату.

Дотримання комплексу принципів раціональної організації виробничого процесу вможливлює виконання всіх часткових процесів у найкоротший строк з мінімальними витратами живої праці, а також матеріальних ресурсів і коштів. Проте не завжди скорочення часу на виконання окремої операції веде до скорочення тривалості всього процесу, оскільки виникають великі перерви між операціями або частковими процесами. Однією з найважливіших вимог до раціональної організації є забезпечення найменшої тривалості виробничого процесу, тобто циклу виготовлення продукції.

Під виробничим циклом розуміється календарний проміжок часу з моменту запуску сировини, матеріалів у виробництво до повного виготовлення готової продукції або період від початку до закінчення якогось виробничого процесу. Тривалість виробничого циклу розраховується в одиницях календарного часу (години, дні, місяці).

Виробничий цикл як відрізок часу починається з моменту початку виробничого процесу і закінчується моментом виходу готового виробу або партії деталей, складальної одиниці. Так, для простого процесу виробничий цикл починається з запуску у виробництво заготовки (партії заготовок) і закінчується випуском готової деталі (партії деталей). Виробничий цикл складного процесу складається із сукупності простих процесів і починається з запуску у виробництво першої заготовки дета-
лі, а закінчується випуском готового виробу або складальної одиниці.

Важливими складовими виробничого циклу є технологічний і операційний цикли, кожний з яких має свої особливості. Операційний цикл являє собою час виконання однієї операції, протягом якого виготовляється одна деталь, партія деталей або кілька різних деталей. Під технологічним циклом розуміється час виконання технологічних операцій у виробничому циклі.

Виробничий цикл виготовлення всіх видів продукції (від виготовлення заготовок, деталей до складання виробів) використовується при: розробленні виробничих програм підприємства та його підрозділів; визначенні нормальних розмірів незавершеного виробництва, побудові графіків матеріального забезпечення виробництва; оперативній підготовці виробництва; установленні термінів запуску деталей у виробництво, виходячи з термінів випуску готової продукції; випередженні в роботі цехів (дільниць), а також для здійснення контролю за діяльністю виробничих підрозділів. Таким чином, основою організації виробничого процесу в часі є виробничий цикл.

Тривалість виробничого циклу залежить від: трудомісткості виготовлення готового виробу, що визначається технічно обґрунтованими нормами часу; часу виконання допоміжних операцій; часу природних процесів; тривалості перерв у виробничому процесі; кількості предметів праці, які одночасно запускаються у виробництво (розміру партії); виду руху оброблюваного предмета по операціях виробничого процесу.

Структура виробничого циклу. Структура виробничого циклу виготовлення будь-якої продукції складається з часу виробництва й часу перерв.

Затрати часу, що входять до складу виробничого циклу, відображені на рис. 7.1.

Рис. 7.1. Структура виробничого циклу

Час виробництва складається з тривалості виконання технологічних операцій (Ттех); допоміжних операцій: підготовчо-завершальних (tпз), транспортно-складських (tт), контрольних (tк); природних операцій (tпр).

Час перерв ділиться на перерви в робочий час і в неробочий час. Останні так звані регламентовані перерви (між змінами, на обід, святкові та вихідні дні). Перерви в робочий час складаються з перерв партіонності, міжопераційного (tмо), міжцехового (tмц) і міжзмінного очікування.

Перерви партіонності виникають під час оброблення деталей партіями, коли кожна деталь, що надходить на робоче місце у складі партії аналогічних деталей, пролежує двічі: один раз до початку оброблення, а другий раз до закінчення оброблення всієї партії перед її транспортуванням на наступну операцію. Ці перерви розраховуються разом із тривалістю технологічних операцій і складають операційний цикл (То).

Перерви міжопераційного очікування виникають через неузгодженість тривалості суміжних операцій технологічного процесу, що зумовлює простої предметів праці до моменту звільнення робочих місць (устаткування) для проходження обробки на черговій операції.

Перерви міжцехового очікування виникають за різночасного виготовлення деталей, що входять до одного комплекту. Їх іноді називають перервами очікування комплектації, вони можуть бути внутрішніми та міжцеховими. Як правило, такі перерви виникають під час переходу продукції від однієї стадії виробництва до іншої або з одного цеху в інший. Тривалість цих перерв багато в чому залежить від якості оперативно-виробничого планування.

Перерви в неробочий час зумовлені режимом роботи підприємства, їх тривалість залежить від кількості вихідних, святкових днів і робочих змін, тривалості перерв між ними, а також перерв на обід.

Перерви також бувають вимушеними з таких причин: незадовільна організація виробництва на даному підприємстві (неналежна організація робочих місць, невчасна подача матеріалів або інструменту, низька якість технічної документації або затримка її підготовки, недоліки ремонту); випадкові обставини, наприклад, затримка надходження матеріалу від постачальника, вимикання електроенергії, аварії устаткування, брак деталей і т. д.

Структура виробничого циклу, тобто склад і співвідношення його елементів, залежить від особливостей продукції, технологічних процесів її виготовлення, типу виробництва, рівня організації виробничого процесу та інших чинників. У безперервних виробництвах (хімічне, металургійне та ін.) найбільша частка у виробничому циклі припадає на час виробництва.
У дискретних виробництвах (наприклад, у машинобудуванні) перерви становлять 70—75 % загальної тривалості виробничого циклу. Зі збільшенням серійності виробництва частка перерв знижується.

Шляхи скорочення виробничого циклу. Важливість скорочення виробничого циклу визначається економічними інтересами продуцентів. Чим менша тривалість виробничого циклу, тим більше продукції за одиницю часу при інших рівних умовах можна випустити на підприємстві, у цеху або на дільниці; тим вище використання основних фондів підприємства; тим менша потреба підприємства в оборотних коштах за рахунок прискорення їх обертання; тим більше скорочується незавершене виробництво; тим вища фондовіддача і т. д.

У практичній діяльності підприємств скорочення тривалості виробничого циклу здійснюється одночасно за трьома напрямами: зменшення часу робочого періоду (трудових процесів), скорочення часу природних процесів, усунення та зведення до мінімуму різних перерв. Це забезпечується двома шляхами: а) удосконалюванням техніки й технології і б) підвищенням рівня організації виробництва. Розроблення заходів із скорочення виробничого циклу ґрунтується насамперед на принципах пропорційності, паралельності та безперервності.

Технологічний час і час перерв значно скорочуються в результаті удосконалювання конструкцій продукції, що випускається, підвищення рівня її технологічності, упровадження найбільш раціональних високоефективних технологічних процесів.

Під удосконаленням технологічних процесів розуміють їх комплексну механізацію та автоматизацію, упровадження швидкісних режимів різання, концентрацію операцій, яка передбачає багатоінструментальну й багатопредметну обробку або суміщення в одному робочому циклі кількох різних технологічних операцій.

Підвищення технологічності конструкцій виробів полягає у максимальному наближенні їх параметрів до вимог технологічного процесу та технічних і організаційних можливостей підприємства. Наприклад, раціональне розчленування конструкції виробу на вузли та дрібні складальні одиниці є важливою умовою для паралельного складання і, відповідно, скорочення тривалості виробничого циклу.

Скорочення трудомісткості технологічних операцій досягається шляхом використання досконалішого інструменту, заміни металу пластмасами, застосування ефективного спеціального та універсального оснащення, використання ПЕОМ, що дають змогу вибирати оптимальні режими обробки деталей.

Підготовчо-завершальний час також підлягає зменшенню, особливо в частині переналагодження устаткування, яке доцільно виконувати в неробочі зміни, в обідні та інші перерви. У сучасній практиці скорочення періоду такої роботи досягається завдяки груповій обробці деталей, типовим і універсальним налагодженням.

Зменшення тривалості транспортних і складських операцій може бути досягнуто в результаті перепланування устаткування на основі принципу прямоточності, механізації й автоматизації підйому та переміщення продукції за допомогою різних засобів.

Скорочення часу на контрольні операції досягається впровадженням передових методів і прийомів їх здійснення, використанням засобів механізованого та автоматизованого контролю, які вмонтовуються в устаткування, суміщенням із часом виконання технологічних, транспортних і складських операцій. Використання статистичних методів контролю якості продукції і регулювання технологічних процесів дає можливість перейти від суцільного контролю до вибіркового, знижуючи тим самим час контрольних операцій.

Скоротити виробничий цикл можна шляхом штучної інтенсифікації природних процесів. Наприклад, прискоренням охолодження деталей, упровадженням примусової циркуляції повітря, заміною природного сушіння фарбованих деталей індукційним сушінням у полі струмів високої частоти, застосуванням штучного старіння відповідальних деталей у термічних печах.

Скорочення часу міжопераційних перерв забезпечується переходом від послідовного до паралельно-послідовного і далі до паралельного руху предметів праці. Такому скороченню часу також сприяє організація цехів та дільниць за принципом предметної спеціалізації, яка територіально наближує різні стадії виробництва, спрощує й скорочує внутрішньозаводські та внутрішньоцехові маршрути руху заготовок і виробів. Підвищення паралельності виконання робіт скорочує технологічну трудомісткість і час на транспортування.

Час перерв може бути скорочений шляхом збільшення змінності роботи, раціоналізації відпочинку робітників, застосування ефективних систем оперативно-календарного планування.

Скорочення часу перерв, що зумовлені аваріями устаткування, недостачею матеріалів, оснащення та іншими причинами незадовільної організації виробництва, також позитивно впливає на тривалість виробничого циклу.

З метою виявлення резервів скорочення тривалості виробничого циклу проводяться маршрутні фотографії. У результаті аналізу тривалості виробничого циклу можна виявити такі шляхи його скорочення, як зменшення розміру партії деталей, визначення порядку запуску деталей в обробку, розширення змінності роботи устаткування, оптимізація виробничого циклу під час обробки деталей кількох найменувань за рахунок визначення черговості їх запуску. Останнє завдання може вирішуватися методами лінійного й динамічного програмування, послідовного конструювання за допомогою гілок і меж у вигляді дерева, матричними методами моделювання виробничого процесу.

Чинники виробничого циклу. У більшості випадків у простому виробничому процесі деталі (заготовки) виготовляються партіями, які послідовно обробляються на всій сукупності операцій. Процес виготовлення партій деталей, що просувається через багато операцій, складається із сукупності операційних циклів.

Сукупність операційних циклів, а також спосіб сполучення в часі суміжних операційних циклів та їх частин створюють часову структуру багатоопераційного технологічного циклу.

Тривалість багатоопераційного технологічного циклу істотно залежить від способу сполучення в часі операційних циклів та їх частин, а також від виду руху партії деталей по операціях. Вибір виду руху визначає ступінь безперервності та паралельності виробничого процесу, що обумовлює тривалість виробничого циклу виготовлення партій деталей.

Визначення тривалості виробничого циклу в машинобудуванні характерне для чотирьох типових варіантів: обробка однієї деталі якогось найменування; обробка кількох деталей одного найменування; виготовлення виробу якогось найменування; виготовлення кількох виробів того самого найменування.

У загальному вигляді тривалість виробничого циклу розраховується для окремих деталей, вузлів, виробів, а також для їх партій:

де То, tпр, tп-з, tтр, tк, tмо, tмц — час технологічних операцій, природних процесів, підготовчо-завершальних, транспортних операцій, контрольних операцій, міжопераційної і відповідно міжцехової (міжзмінної) паузи в обробленні деталей;

m, i, п, j, х, у, z — кількість технологічних, природних, підготовчо-завершальних, транспортних, контрольних операцій і перерв відповідно.

У деяких випадках час виконання підготовчо-завершальних, транспортних і контрольних операцій може частково або повністю збігатись із часом перерв. Час перекриття окремих елементів виробничого циклу в його тривалість не включається, тому тривалість циклу звичайно менше суми всіх його складових.

Міжцехові перерви визначаються дослідним шляхом, виходячи з конкретних умов виробництва і прийнятої системи оператив-ного планування.

Перерви, що виникають унаслідок незадовільної організації виробництва і випадкових обставин, у тривалість виробничого циклу не включаються.

Величина Тц для різноманітних об’єктів може коливатися
від кількох хвилин (простіші деталі) до кількох місяців чи років (унікальне устаткування, великі технічні комплекси тощо), тому розраховується у хвилинах, годинах, змінах, робочих і календарних днях. Якщо
Тц розраховується в календарних днях, беруться до уваги всі складові, які показані на рис. 7.1, якщо — в робочих днях, то вихідні та святкові дні не враховуються; у разі розрахунку Тц в годинах не враховуються також перерви між робочими змінами.

Тривалість структурних складових виробничого циклу залежить від чинників конструкторського, технологічного й організаційного характеру (табл. 7.1).

На тривалість виробничого циклу істотно впливають розмір партій деталей і вид руху предметів праці в процесі їх обробки.

Партією називається кількість деталей, які безперервно обробляються на кожній операції виробничого процесу з однократною витратою підготовчо-завершального часу. 

Робота партіями організується в серійному і великосерійному виробництві. Розмір партії впливає на багато сторін виробничої діяльності підприємства. Чим більша партія, тим рідше здійснюється переналагодження устаткування, забезпечується краще його використання, підвищується продуктивність праці, знижується собівартість продукції. Проте великі партії збільшують незавершене виробництво, скорочують оборотність оборотних коштів, збільшують тривалість циклу виробництва.

На розмір партії впливають: кількість закріплених за кожною одиницею устаткування деталей; складність і трудомісткість виготовлення деталей; тривалість циклу виробництва окремих деталей; співвідношення між часом на налагодження устаткування і часом на виготовлення партії на головній (тривалій) операції; співвідношення між місячною програмою й розміром партії; габарити деталей; характер міжцехових зв’язків.

В основі визначення розміру партії залежно від конкретних умов виробництва лежать такі чинники, як трудомісткість, рівень використання устаткування, продуктивність праці та ін. Для цього всі деталі, що обробляються, класифікуються за розмірами, трудомісткістю обробки, періодичністю запуску, місячною потребою в них.

Розмір партії простих деталей установлюється з урахуванням їх місячної, квартальної потреби. Для складних і великогабаритних деталей розмір партії встановлюється з огляду на наявність площ для їх збереження. Оптимізація розміру партії з урахуванням таких умов полегшує планування, створює передумови для організації рівномірної роботи.


Таблиця 7.1

ЧИННИКИ, ЩО ВПЛИВАЮТЬ НА ТРИВАЛІСТЬ ВИРОБНИЧОГО ЦИКЛУ


п/п

Структурні
складові циклу

Чинники

конструкторські

технологічні

організаційні

1

Час технологічних операцій

Структура виробу, його кількісний склад

Габарити, маса виробу

Складність і точність деталей

Матеріаломісткість конструкції

Рівень стандартизації та уніфікації

Складність технологічного процесу, відповідність його типу та обсягу виробництва

Технічний рівень знарядь праці

Ступінь прогресивності технологічного оснащення

Рівень організації робочого місця і система його обслуговування

Система планування та контролю

Форми і системи оплати праці

2

Час транспортних операцій

Габарити і маса деталей та виробу в цілому

Кількість деталей та скла-
дальних одиниць

Ступінь прогресивності застосування транспортних засобів та операцій

Рівень організації транспортування

Наявність засобів транспортування та їх відповідність предметам праці, що переміщуються

Маршрутизація перевезень

3

Час технологічного контролю

Структура виробу

Габарити та маса

Складність деталей та вимоги до їх якості

Ступінь технологічності процесів контролю

Технічний рівень контрольно-вимірювальної апаратури та пристроїв

Раціональність системи технічного контролю та її організаційне забезпечення

Для розрахунку розміру партії застосовується кілька методів. Найпростіший і найпоширеніший — метод визначення розміру партії деталей за співвідношенням підготовчо-завершального на партію часу до штучного часу найтрудомісткішої операції.

Розрахунок розміру партії здійснюється за формулою:

,

де  — підготовчо-завершальний час на партію;

штучний час найтривалішої операції;

— коефіцієнт допустимих утрат часу на переналагодження устаткування, залежно від складності устаткування його значення береться в межах 0,03—0,1.

Розмір партії коректується з урахуванням змінної продуктивності устаткування, стійкості оснащення, оперативних графіків виробництва, ємності тари і т. д.

У випадках, коли дільниця або цех працюють безпосередньо на споживача, розмір партії деталей має дорівнювати або бути кратним денній (тижневій) потребі споживачів і забезпечувати їх рівномірну роботу.

У загальному вигляді економічно оптимальний розмір партії (nопт) обробки деталей (виробів) визначається за формулою:

,

де N — річна програма випуску предметів (заготовок деталей);

Bн.уст — загальні витрати на здійснення одного налагодження устаткування для обробки партії предметів;

— затрати та витрати, що пов’язані зі створенням і збереженням деталей (заготовок) у заділі в частках від СД;

СД — вартість обробки деталей (заготовок).

7.2. РОЗРАХУНОК ТРИВАЛОСТІ ВИРОБНИЧОГО
ЦИКЛУ ПРОСТОГО ПРОЦЕСУ

Як відомо з раніше викладеного матеріалу, для простого процесу здебільшого характерне виготовлення деталей (заготовок) партіями. Основу виробничого циклу становить технологічний цикл, який складається з операційних циклів. Операційний цикл — це тривалість закінченої частини технологічного процесу, яка виконується на одному робочому місці.

Тривалість операційного циклу обробки партії деталей на одній операції дорівнює:

де n — кількість деталей у партії;

tшт — час обробки однієї деталі;

РМ — кількість робочих місць або устаткування, на яких здійснюється дана операція.

Тривалість операційного циклу (То) для партії деталей, що обробляються на кількох операціях, залежить не тільки від зазначених величин, а й від способу передавання деталей з операції на операцію — поштучно, усією партією або її частинами. При виготовленні партії однакових предметів праці може використовуватися один з видів руху предметів праці по операціях технологічного процесу (три види сполучення операцій): послідовний, паралельний, паралельно-послідовний. Таким чином, моделюються варіанти досягнення скорочення тривалості виробничого циклу (рис. 7.2).

Кожний із цих видів характеризується певними умовами передавання виробів від одного робочого місця до іншого, роботи устаткування й пауз в обробці деталей.

Послідовний вид руху партії деталей. Сутність цього виду руху характеризується такими умовами: вироби передають-
ся на кожну наступну операцію всією партією після обробки її на попередній; устаткування в межах обробки партії виробів працює без простоїв. Тривалість операційного циклу обробки партії деталей визначається за формулою на основі графіка (рис. 7.2):

де п — кількість деталей у партії;

m — кількість операцій, на яких обробляється партія деталей
(
i = 1, ..., т);

— штучний час обробки однієї деталі на і-й операції, хв;

РМікількість робочих місць на і-й операції.

Рис. 7.2. Графіки руху партій деталей по операціях

Приклад. Партія деталей із 3 шт. обробляється на чотирьох операціях тривалістю t1 = 2, t2 = 1, t3 = 3, t4 = 2 хв. На операціях по одному робочому місцю.

Час обробки всієї партії дорівнює:

З рис. 7.2 очевидно, що тривалість технологічного циклу в послідовному виді руху предметів праці складається з часу обробки партії деталей на кожній операції, тобто з їх операційних циклів (n · t). Тривалість технологічного циклу пропорційна розміру партії й часу виконання операцій. При цьому мають місце значні перерви партіонності. Це пов’язано з тим, що кожна деталь партії, за винятком першої й останньої, пролежує на кожній операції двічі: перед початком обробки і після неї до закінчення обробки останньої деталі в партії.

Загальний час внутрішньопартіонного пролежування однієї деталі на всіх операціях визначається за формулою:

де  — сумарний час обробки однієї деталі на всіх операціях технологічного процесу (2 + 1 + 3 + 2 = 8 хв).

У даному прикладі  = 24 – 8 = 16 хв. Загальний час пролежування всіх деталей у партії (для визначення величини незавершеного виробництва) розраховується таким чином:

 = 3 · 16 = 48 хв.

Виробничий цикл завжди триваліший за технологічний, тому що поряд з виконанням технологічних операцій він охоплює час на виконання контрольних і транспортних операцій, час на природні процеси та час на різні перерви. Коли обробляються партії однорідних предметів праці, виробничий цикл за послідовним видом руху в календарних днях визначається за загальною формулою:

де Кк — коефіцієнт календарності;

S — кількість змін на добу;

Тзм — тривалість однієї зміни, год.

Для відображення тривалості виробничого циклу в календар-
них днях ураховується співвідношення календарних і робочих днів у році, тобто коефіцієнт календарності . Наприклад,
365 : 255 = 1,4. Тривалість циклу, обчислена в робочих днях (як відношення тривалості циклу в годинах до кількості годин роботи протягом доби), помножується на коефіцієнт календарності.

Решта елементів виробничого циклу — tп-з, tпр, tк, tмо визначаються з допомогою нормативів, розрахунків і дослідним шляхом.

Підготовчо-завершальний час визначається за нормативними картами трудомісткості, що розробляються в процесі технічного нормування.

Час природних процесів береться за мінімальним часом їх здійснення на основі вимог технології.

Час на транспортування й контроль ураховує тільки такий час, що не перекривається іншими елементами циклу і визначається розрахунковим шляхом. Зазвичай час на транспортування й контроль перекривається часом міжопераційних очікувань.

Міжопераційні та міжзмінні перерви (паузи) мають значну частку в тривалості виробничого циклу і визначаються розрахунковим шляхом на підставі графіків завантаження робочих місць обробкою окремих партій деталей, які складаються в процесі оперативного планування виробництва. Для визначення нормативів міжопераційних перерв також застосовується аналітичний метод, який ґрунтується на кореляційному аналізі. Як показали дослідження, на величину міжопераційних перерв впливають у першу чергу коефіцієнт закріплення операцій Кз.о та кількість операцій технологічного процесу. Чим вищий Кз.о, тобто нижчий рівень спеціалізації, і більша кількість операцій, через які проходить деталь, тим більші міжопераційні перерви між кожною парою суміжних операцій. Міжопераційні перерви стають також тривалішими в разі збільшення партій деталей. З переходом від послідовного руху до паралельно-послідовного міжопераційні перерви скорочуються, досягаючи мінімальної величини, або повністю ліквідуються при паралельному русі.

Середня тривалість однієї перерви між парою суміжних операцій визначається аналітичним шляхом. Тоді загальна тривалість міжопераційних перерв дорівнюватиме:

,

де m — кількість операцій.

У практичній діяльності з причин незначної величини в розрахунок тривалості виробничого циклу деякі затрати часу не включаються. Його тривалість, як правило, враховує три основні складові: тривалість технологічного циклу (з урахуванням перерв партіонності), час природних процесів, час перерв, які не перекриваються технологічним циклом.

Перевагою послідовного виду руху є відсутність перерв у роботі робітників і простоїв устаткування в межах обробки однієї партії виробів. Недоліками такого виду руху є: по-перше, деталі пролежують тривалий час із причин перерв партіонності, що робить великим обсяг незавершеного виробництва. По-друге, відсутність паралельності в обробці значно збільшує тривалість технологічного (виробничого) циклу. Проте послідовний вид руху відрізняється простотою організації і використовується в одиничному і дрібносерійному організаційних типах виробництва, де достатньо широка номенклатура виробів, обробка й складання вузлів здійснюються невеликими партіями, що приводить до скорочення перерв партіонності та їх впливу на тривалість виробничого циклу.

Паралельний вид руху партій деталей. Сутність паралельного виду руху (рис. 7.2) полягає в тому, що деталі (поштучно або транспортними партіями) передаються на наступну операцію негайно після закінчення обробки на попередній операції, незалежно від часу виконання суміжних операцій та готовності всієї партії. Таким чином, обробка деталей партії здійснюється одночасно на багатьох операціях. Кількість деталей у транспортній партії (р) установлюється практичним шляхом. У разі поштучного передавання р = 1. Тут немає пауз в обробленні деталей (перерв партіонності), що веде до скорочення тривалості технологічної частини виробничого циклу й зменшення незавершеного виробництва.

Правила передбачають таку послідовність побудови графіка паралельного виду руху:

  1.  Спочатку будується технологічний цикл на всіх операціях для першої деталі або транспортної партії (р),
  2.  На операції з найтривалішим операційним циклом (tmax — головна операція) будується цикл проведення робіт усієї партії (п) без перерв у роботі устаткування.
  3.  Виходячи з закінчення або початку обробки деталей (транспортних партій) на головній операції поступово добудовуються операційні цикли цих деталей (транспортних партій) на всіх інших операціях, крім першої.

Для визначення тривалості операційного циклу на графіку (рис. 7.2) беруться відрізки часу, що не перекриваються, за формулою:

,

де  — час найтривалішої (головної) операції.

У нашому прикладі

Проте, як видно з рис. 7.2, при паралельному методі обробки деталей на операціях, виконуваних до і після головної, виникають простої устаткування та робітників і внаслідок розбіжностей у тривалості операцій. Вони виникають тим частіше, чим значніша різниця між часом виконання головної та решти операцій. Ефективне застосування цього виду руху потребує встановлення рівності або кратності всіх операцій з обробки даного найменування деталей, тобто їх синхронізації. Практично це забезпечується тільки за потокової організації виробництва, де можна одержати синхронізований графік паралельності процесу, забезпечивши рівність:

,

де  — такт потоку.

Найпоширенішими способами синхронізації (вирівнювання часу по операціях технологічного процесу) є: розчленовування операцій на переходи і комбінування різноманітних варіантів порядку їх виконання; групування переходів кількох операцій; концентрація операцій; уведення пропорційних робочих місць на операціях, тривалість яких кратна такту; раціоналізація робочих прийомів; інтенсифікація режимів роботи; суміщення часу машинної й ручної праці та ін.

Особливої уваги за паралельного виду руху заслуговує головна операція. Скорочення часу на її здійснення веде до зменшення простоїв на всіх інших операціях.

Слід зазначити, що також і при паралельному виді руху партій деталей по операціях спостерігаються простої: по-перше, до початку обробки на першій операції і після закінчення обробки на останній операції; по-друге, деталі пролежують усередині транспортної партії. При цьому загальний час пролежування кожної деталі в партії визначається за формулою:

В даному прикладі tпр = 14 – 8 = 6 хв. Загальний час пролежування всіх деталей у партії (для визначення величини незавершеного виробництва)

= 3 · 6 = 18 хв;

Перевага даного виду руху полягає в забезпеченні: а) найменшої тривалості виробничого циклу й особливо, якщо процес синхронізований; б) рівномірного завантаження робітників та устаткування; в) умов для високопродуктивної праці.

Паралельний рух застосовується в серійному та масово-поточному виробництвах під час виконання операцій рівної або кратної тривалості.

Паралельно-послідовний вид руху. Сутність паралельно-послідовного виду руху (рис. 7.2) полягає в тому, що на кожному робочому місці робота провадиться без перерв, як при послідовному русі, але разом з тим має місце паралельна обробка однієї й тієї самої партії деталей на суміжних операціях. Іншими словами, такий вид руху характеризується порядком передавання предметів праці на наступну операцію, за якого її виконання починається до закінчення обробки всієї партії на попередній операції, тобто є паралельність виконання операцій. При цьому обробка деталей усієї партії на кожній операції провадиться безперервно.

У разі великих партій предмети праці передаються не поштучно, а частинами, на які поділяється обробна партія (n). Вони називаються транспортними (або передатними) партіями (р).

Можливі два варіанти паралельно-послідовного виду руху:

1) тривалість попередньої операції менша наступної або дорівнює їй. У цьому випадку деталі на наступну операцію передаються поштучно в міру їх готовності, при цьому вони (крім першої) не будуть оброблятися до звільнення робочого місця на наступній операції;

2) тривалість попередньої операції більша наступної або дорівнює їй. На попередній операції створюється запас готових деталей з метою забезпечення безперервності наступної (короткої) операції. Передаючи деталі на наступну операцію, орієнтуються на останню деталь. До початку роботи над нею на наступній операції треба закінчити обробку решти деталей у партії.

У побудові графіка паралельно-послідовного руху треба керуватися такими правилами:

  1.  якщо періоди виконання суміжних операцій (попередньої та наступної) однакові, то між ними організується паралельна обробка деталей, які передаються з попередньої операції на наступну поштучно або невеликими транспортними партіями одразу після їх обробки;
  2.  якщо наступна операція триваліша, ніж попередня (у нашому прикладі t3  t2), то вона починається пізніше на час, який дорівнює часу обробки одного виробу на попередній операції.
    У цьому разі транспортну партію (
    р) можна передавати з попередньої операції на наступну одразу після закінчення її обробки;
  3.  якщо наступна операція менш тривала, ніж попередня, то вона закінчується пізніше на час, який дорівнює часу обробки одного виробу на даній операції. Це пов’язане з тим, що відсутність простоїв устаткування на наступній операції може бути забезпечена тільки після накопичення перед нею відомого запасу деталей, що дає змогу цю операцію виконати безперервно
    (у прикладі
    t2 < t1; t4 < t3). Для того щоб визначити момент початку наступної операції, необхідно від точки, яка відповідає закінченню попередньої операції над всією партією (п), відкласти праворуч відрізок, що дорівнює в прийнятому масштабі часу виконання наступної операції над однією транспортною партією (р), а ліворуч — відрізок часу, який дорівнює тривалості наданої операції над усіма попередніми транспортними партіями.

З рис. 7.2 видно, що тривалість циклу виготовлення партії деталей (п = 3) на m = 4 операціях при паралельно-послідовному русі менша, ніж при послідовному русі на сумарний час суміщень, тому що спостерігається паралельне протікання кожної пари суміжних операцій. Таких суміщень стільки, скільки операцій у технологічному процесі за мінусом одиниці (m – 1).

Загальна тривалість технологічного циклу за умови паралельно-послідовного руху скорочується порівняно з послідовним рухом на суму тих відрізків часу , протягом яких суміжні операції виконуються паралельно.

.

Таким чином, одержуємо:

.

Для нашого прикладу То = 24 – (3 – 1) = 16 хв. Скорочення часу порівняно з послідовним рухом становить 8 = 24 –
– 16 хв. Але найбільше скорочення технологічного циклу досягається за паралельного руху предметів праці, у наведеному раніше прикладі воно дорівнює 14 хв.

Послідовно-паралельний вид руху поєднує в собі переваги послідовного і паралельного видів руху, зокрема такі: вироби передаються від одного робочого місця до іншого частинами партій; частини партій вибираються таким чином, щоб устаткування в межах обробки партій деталей не простоювало (як за послідовного виду руху) і щоб цикл обробки партій виробів був якомога коротший (як у паралельному виді руху).

За такої організації виробничий цикл виготовлення партії деталей характеризується тим, що, по-перше, його тривалість менша, ніж при послідовному виді руху; по-друге, у ньому відсутні перерви в роботі устаткування й робітників; по-третє, при цьому виді руху загальний час пролежування деталей на операціях набагато менший, ніж при послідовному виді руху.

Загальний час пролежування однієї деталі на всіх операціях технологічного процесу визначається за формулою

Для розглянутого прикладу

Загальний час пролежування деталей у партії на всіх операціях складає

Тривалість виробничого циклу при послідовно-паралельному русі деталей по операціях розраховується за формулою

Цей метод використовується в разі випуску значної кількості однойменної продукції великими партіями і за значної трудомісткості операцій на дільницях із нерівномірною потужністю устаткування на підприємствах серійного і великосерійного випуску продукції. Його застосування потребує постійної підтримки між операціями мінімальних запасів предметів праці, ретельних попередніх розрахунків, чіткого планування й регулювання виробництва.

За великої номенклатури деталей розрахунки за всіма наведеними формулами потребують багато часу. Тому їх виконують тільки для деталей-представників і визначають коефіцієнт паралельності, який показує співвідношення тривалості операційного циклу для деталей-представників при послідовному й паралельно-послідовному русі:

Потім за наявності  для кожної j-ї деталі легко можна визначити:

.

7.3. ВИЗНАЧЕННЯ ВИРОБНИЧОГО
ЦИКЛУ СКЛАДНОГО ПРОЦ
ЕСУ

Загальна тривалість скоординованих у часі простих процесів, що входять у складний процес виготовлення виробів або його партій, являє собою виробничий цикл складного складального процесу. В умовах машинобудівного виробництва за характерний приклад складного виробничого процесу може правити процес створення машини. Він охоплює виробничі цикли виготовлення всіх деталей, складання всіх складальних одиниць (вузли, агрегати, механізми), складання виробу в цілому, його регулювання, обкатування, випробування та контроль, остаточне приймання. У складному виробничому процесі можуть використовуватися всі розглянуті види руху предметів праці по операціях: послідовний, паралельний та паралельно-послідовний. В умовах одиничного виробництва в єдиному циклі, як правило, поєднуються процеси не тільки виготовлення й складання, а й проектування виробу та підготовки його виробництва.

Складний виробничий процес будується на великій кількості складальних, монтажних, регулювально-настроювальних операцій та операцій простих процесів, тому визначення й оптимізація виробничого циклу потребує багатьох варіантів розрахунків, що неможливо здійснити без спеціальних прикладних комп’ютерних програм та без застосування ЕОТ.

Побудова складного виробничого процесу в часі провадиться для того, щоб визначити виробничий цикл, скоординувати окремі прості процеси, отримати вихідну інформацію для оперативно-календарного планування виробництва i розрахунку операцій запуску-випуску предметів праці.

Метою координації виробничих процесів, що формують складний процес, є забезпечення комплектності i безперебійності виробництва при повному завантаженні устаткування, робочих місць та самих робітників.

Структура виробничого циклу складного процесу визначається складом операцій і зв’язками між ними. Склад операцій залежить від номенклатури деталей, складальних одиниць і технологічних процесів виготовлення та складання. Взаємний зв’язок операцій та процесів визначається схемою складання виробу і виробничими умовами. Складальна схема являє собою віяльну діаграму, на якій відображено комплектація окремих вузлів і виробів у цілому (рис. 7.3), а також які вузли, підвузли або дрібні складальні одиниці можна виготовляти паралельно незалежно один від одного, а які — тільки послідовно.

Особливість розрахунку виробничого циклу складних виробів полягає в тому, що вони запускаються на складання партіями. Партіонний метод забезпечує зростання продуктивності праці і зниження собівартості виготовлення продукції за рахунок: а) застосування найпродуктивнішого процесу; б) скорочення витрат ресурсів; в) зменшення підготовчо-завершального часу на одиницю продукції; г) швидкого опанування робітниками раціональних прийомів і методів складальних робіт; д) спрощення календарного планування виробництва.

Рис. 7.3. Складальна схема виробу «А»

Для забезпечення точності розрахунку виробничого циклу використовуються календарно-планові нормативи: розмір партії; кількість партій, що запускаються; ритм. Використовуючи нормативні дані, послідовно визначають: час операційного циклу партій виробів за складальними одиницями; необхідну кількість робочих місць; цикловий графік складання виробів без урахування завантаження робочих місць; закріплення операцій за робочими місцями; стандарт-план складання виробу; уточнений цикловий графік з урахуванням завантаження робочих місць; тривалість виробничого циклу; випередження запуску-випуску за складальними одиницями.

В одиничному та серійному виробництвах важливо спочатку встановити економічно оптимальний розмір партії виробів, який є базовим для розрахунку інших нормативів. Відомо, що необмежене збільшення розміру партії порушує принцип безперервності, оскільки зростають, з одного боку, час пролежування кожної складальної одиниці і, відповідно, тривалість виготовлення партії, а з іншого — незавершене виробництво і додаткові площі для збереження цих складальних одиниць.

На практиці використовують спрощений метод розрахунку оптимального розміру партії. Для цього використовується відповідна таблиця.

Наприклад, на підприємстві місячна програма випуску виробу «А» становить Nвип = 700 шт. Кількість робочих днів у місяці
Др = 21, режим роботи дільниці Кзм = 2 зміни. Утрати часу на планові ремонти Ар =2 % номінального фонду часу. У табл. 7.2 наводяться норми часу на виконання операцій з виготовлення деталей та складання виробів, підготовчо-завершальний час, розмір подач складальних одиниць на операції. Графи 6—8 таблиці заповнюються після розрахунку показників.

Послідовність розрахунку така:

1. Установлення межі нормального розміру партії (nн) виробів

nmin  nн  nmax.

Для цього визначається розмір мінімальної партії, виходячи з затрат часу на переналагодження і поточний ремонт робочих місць (об). Для серійного виробництва об = 0,2 – 0,1 %, дрібносерійного і одиничного об = 2 – 10 %.

де сумарний час підготовчо-завершального часу на і-ті операції виготовлення партій складальних одиниць;

 сумарний штучний час на і-ті операції.

Використовуючи дані табл. 7.2, проведемо розрахунок мінімальної величини партії:

Місячна програма випуску виробів (складальних одиниць) зазвичай вважається як максимальна величина партії (у нашому прикладі пmах = 700 шт.). Коригування граничного розміру партії виробів здійснюється, виходячи з мінімального його значення. Спершу встановлюється зручний для планування ритм (Rпл) періоду черговості партій виробів за таких умов: якщо в місяці 20 робочих днів, ритмами будуть 20, 10, 5, 4, 2, 1; якщо 21 день, ритмами будуть 21, 7, 2, 1; якщо 22 дня, то відповідно — 22, 11, 2, 1.

Період чергування партій виробів розраховується за формулою:

Rпл = Др · пmin : пmах ,

де Дркількість робочих днів у місяці.

Виходячи з наведеного прикладу, цей період дорівнюватиме:

Rпл = 21 · 86 : 700 = 2,58 дня.

У разі отримання нецілого числа вибирають із зручних для планування ритмів найближче ціле число, яке і буде прийнятим періодом чергування партій (Rпр). У даному випадку Rпр = 3 дні
(з ритмів 21, 7, 3, 1).

Потім відповідно до прийнятого періоду чергування, коригуючи параметри, визначаємо розмір нормальної (оптимальної) партії за формулою:

nн = Rпр · пmах : Др = 3 · 700 / 21 = 100 шт.

Отже, виконується умова 86 100 700. Нормальний розмір партії має бути кратним місячній програмі випуску (запуску) виробів.

Кількість партій у місяці (Х) визначається таким чином:

Х = пmах : пн = 700 : 100 = 7 партій.

Результати розрахунку оптимального розміру партії заносимо в гр. 6 табл. 7.2.


Таблиця 7.2

ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ПРОЦЕС СКЛАДАННЯ ВИРОБУ «А»

Позначення складальних одиниць


операції

Штучний час на операцію (ti), хв

Підготовчо-завершальний час (tп-зі), хв

Подача складальної одиниці до операції

Розмір партії
виробу
(
nн), шт.

Тривалість
операційного
циклу партії/
виробів, год

Тривалість
операційного циклу
партії складальної
одиниці, год

АБ1

1

7,0

20

3

100

12

12

АВ2

2

16,5

30

3

100

28

18

АВ

3

4,7

10

11

100

8

8

АБ

4

15,9

30

5

100

27

5

12,4

20

6

100

21

56

6

4,7

10

10

100

8

АА

7

7,0

20

8

100

12

40

8

16,6

20

9

100

28

А

9

11,3

10

11

100

19

10

7,6

20

11

100

13

48

11

9,5

10

100

16

Усього

113,2

200

192

192


2. Тривалість операційного циклу партій виробів за кожною операцією (tin) розраховується за формулою:

tin = t · nн + Тп-зі : 60.

Для складальної одиниці АВ1

tin = 7 · 100 + 20 / 60 = 12 год.

Розрахунки записуються в гр. 7 табл. 7.2.

3. Тривалість операційного циклу партії виробів за складальними одиницями визначається за формулою:

де к — кількість операцій, що входить у складальну одиницю.

Для складальної одиниці АБ

Аналогічно здійснюються розрахунки і за іншими складальними одиницями, результати яких записуються в гр. 8 табл. 7.4.

4. Необхідну кількість робочих місць для складання виробу розраховують так

РМпр = tі.шт / Тзм · S · Rпр.

У нашому прикладі РМпр = 192 / 8 · 2 · 3 = 4 робочих місця.

5. Кількість робітників визначається за формулою:

Чр.ск = РМпр · Кзм · Ксп,

де Кзмкоефіцієнт змінності;

Кспкоефіцієнт, що враховує спискову чисельність (можна прийняти Ксп = 1,1).

У даному прикладі:

Чр.ск = 4 · 2 · 1,1 = 9 осіб.

Побудова циклового графіка складання виробу «А» (рис. 7.4) здійснюється на основі складальної схеми (рис. 7.3), тривалості циклів виготовлення та складання кожної складальної одиниці (гр. 7, 8 табл. 7.2) без урахування завантаження робочих місць. Графік формується у зворотному порядку ходу технологічного процесу, враховуючи час завершення операцій, з яких здійснюється поставка оброблених деталей або складальних одиниць.

Наступним кроком є побудова стандарт-плану складання виробу «А», який має назву циклового графіка з урахуванням завантаження робочих місць. У стандарт-плані цикли окремих операцій проекціюються на відповідні робочі місця (рис. 7.4, б).


Складальна одиниця

Тск.од, год

Випередження, год

Ритм (дні, зміни)

Rпр = 3 дні

Rпр = 3 дні

Rпр = 3 дні

випуску

запуску

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

а

А

48

0

48

9

10

11

АА

40

48

88

7

8

АБ

56

29

85

4

5

6

АВ

6

16

24

3

АВ2

28

24

52

2

АВ1

12

24

3

1

Тц.ск = 88 год

б


операції


робочого місця

А

48

9, 10, 11

4

9
6


7

10


8

11

АА,
АБ

48

6, 7, 8

3

7

8

4

5

АБ

48

4, 5

2

4

5

АВ, АВ1, АВ2

48

1, 2, 3

1

1

2

3

1

2

в        Тц.ск = 96 год


операції


робочого місця

А

48

0

48

D6

D4

7

D1
D2

8

9

10

11

АА

40

48

88

D12

D11

D5

7

8

АБ

56

40

96

4

5

6

3

АВ

8

16

24

D8

D7

2

АВ2

28

24

52

D9

1

АВ1

12

52

64

D13

Рис. 7.4. Цикловий графік складання виробу «А»


Принцип пропорційності полягає в рівномірному завантаженні робочих місць і робітників. Для його дотримання здійснюється розподіл обсягу робіт по робочих місцях таким чином, щоб тривалість операційного циклу кожної з них не перевищувала їх пропускну спроможність протягом прийнятого періоду чергування партій (табл. 7.3).

Таблиця 7.3

РОЗРАХУНКОВІ ПАРАМЕТРИ ЦИКЛУ


робочого місця


операції, що закріплена
за робочим
місцем

Умовне
позначення складальної одиниці

Сумарна
тривалість операційного циклу, год

Пропускна спроможність
робочого місця за
Rпр = 48 год

Коефіцієнт завантаження
робочого
місця

4

9, 10, 11

А

48

48

1

3

6, 7, 8

АА, АБ

48

48

1

2

4, 5

АБ

48

48

1

1

1, 2, 3

АВ, АВ1, АВ2

48

48

1

Зміщення початку виконання робіт зазвичай пов’язане з завантаженістю робочих місць. Так, зсув початку здійснення операцій 4, 5, 6, 1 (рис. 7.4, б) збільшив тривалість виробничого циклу, спричинивши пролежування складальних одиниць. Завдання полягає в організації виробництва другої, третьої та наступної партій виробів за термінами таким чином, щоб повністю заповнити період чергування цих партій. Після цього графік називатиметься стандарт-планом. У ньому показані стандартні повторювальні терміни проведення окремих операцій складання кожним робітником.

Побудова уточненого циклового графіка складання виробу (рис. 7.4, в) дає змогу визначити фактичну тривалість виробничого циклу, яка звичайно більша мінімальної тому, що виконання окремих операцій зсунуто на більш ранні терміни. Як показано на рис. 7.4, фактична тривалість виробничого циклу складання виробу збільшилася до 96 год. Хвильова лінія показує зміщення запуску відповідних складальних одиниць АБ та АВ1.

Для планування й організації виробництва важливим кален-
дарно-плановим нормативом є випередження запуску-випуску складальних одиниць виробів. У нашому випадку його розрахунок здійснюється безпосередньо на самих графіках (рис. 7.4,
а, в). Зсув запуску складальних одиниць АБ та АВ1 на раніші терміни (рис. 7.4, в) змінив випередження їх запуску-випуску. При цьому тривалість виробничого циклу стала на 8 год більшою, ніж на початковому графіку.

Для визначення повного виробничого циклу виготовлення готового виробу до циклового графіка складання додають графіки заготівельних та обробних процесів виготовлення деталей (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Циклограма виготовлення складного виробу

Виробничий цикл складного виробу дорівнює найтривалішому ланцюжку взаємопов’язаних робіт, що послідовно виконуються (тривалості виготовлення найбільш трудомісткої деталі з урахуванням партіонності, складання найбільш трудомісткого вузла і тривалості загального складання виробу).

Іншими словами, виробничий цикл складного виробу визначається найбільшою сумою циклів послідовно пов’язаних простих процесів і міжциклових перерв:

де  — кількість послідовно пов’язаних між собою процесів виготовлення деталей і складальних процесів;

– тривалість циклу виготовлення деталей або виконання складальних процесів;

— тривалість міжциклових перерв.

Цикловий графік дає можливість визначити термін запуску деталей у виробництво. При цьому запускаються деталі не всі одночасно, а виходячи з термінів подачі їх на складання й тривалості виробничого циклу та термінів випередження запуску порівняно з випуском.

При виготовленні складної продукції застосовуються сітьові методи планування, і тривалість виробничого циклу визначається довжиною критичного шляху.

Контрольні питання для самостійного
поглибленого вивчення

  1.  Сутність виробничого циклу, його призначення і сфери використання.
  2.  Охарактеризуйте структуру виробничого циклу й особливості впливу її елементів на тривалість циклу.
  3.  Від яких основних чинників залежить тривалість виробничого циклу? Поясніть їх взаємозв’язок.
  4.  Дайте характеристику напрямів та шляхів скорочення виробничого циклу.
  5.  Розкрийте поняття партії виробів, що виготовляються, та вплив її розмірів на тривалість виробничого процесу.
  6.  Вибір та економічне обґрунтування виду руху предметів праці за операціями технологічного процесу за конкретних умов виробництва.
  7.  Охарактеризуйте особливості організації, розрахунку та доцільність застосування послідовного способу поєднання операцій.
  8.  За якими правилами будується графік і в чому переваги паралельного руху предметів праці по операціях технологічного процесу?
  9.  У якому типі виробництва застосовується послідовно-паралельний вид поєднання операцій і в чому його переваги порівняно з іншими видами руху?
  10.  Охарактеризуйте правила побудови графіка паралельно-послідовного руху предметів праці по операціях.
  11.  Якими способами здійснюється синхронізація операцій і які наслідки її для виробничого циклу?
  12.  У чому полягають особливості розрахунку виробничого циклу в днях для різних видів руху предметів праці по операціях?
  13.  Як визначається виробничий цикл складного виробу?

222

Організація виробництва




1. Еа класс имеет конструктор то он вызывается автоматически при создан объекта класса поэтому все объекты к
2. Умение работать с людьми включает много аспектов но принципиальным фактором определяющим способность или
3. Если знак функции fx меняется на [b] конечное число раз то площадь плоской фигуры ограниченной линиям
4. Этнические движения и его формы выражения
5. дипломная работа по специальности Маркетинг является самостоятельной квалификационной работой составно
6. Предмет трудового права
7. Ш 454000 город Челябинск улица Ленина дом 17 кв
8.  Мышление- Определенные глаголы которые образуют дугу рефлексивные на русском языке не используются с во
9. Тема 3 Оптова закупівля товарів торговельним підприємством 2
10. их дети. Ц а р и ц а И р и н а Ф е д о р о в н а во иночестве Александра сестра царя Бориса вдова царя Фе
11. 1Q84 Книга 3 октябрьдекабрь Аннотация Вера и религия любовь и секс оружие и домашнее насилие
12. Учитель как субъект педагогической деятельности
13. Курсовая работа- Пресс-служба и организация специальных событий
14. НТОЛСТОЙ ДЛЯ ЧЕГО ЛЮДИ ОДУРМАНИВАЮТСЯ Что такое употребление одурманивающих веществ водки
15. Способствовать формированию представления о детской йоге у детей дошкольного возраста
16.  Понятие об уравнениях линии на плоскости
17. Методика ситуационного моделирования в познании криминальных ситуаций
18. Основные понятия и направления системных исследований
19. Требования к написанию курсового реферата
20. Реферат- Маржиналистская революция