Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE \* MERGEFORMAT51
Министерство сельского хозяйства
Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Ярославская государственная сельскохозяйственная
академия
Кафедра технического сервиса
Несиоловский О.Г.
Методические указания по лабораторным работам, расчетным заданиям и задачам по дисциплине «Теплотехника»
Для студентов, обучающихся по направлению 110800.62 «Агроинженирия»
(Профили «Машины и оборудование в агробизнесе», «Технический сервис в АПК», «Электрооборудование и электротехнологии в АПК»)
Ярославль 2013
Методические указания по лабораторным работам, расчетным заданиям и задачам по дисциплине «Теплотехника» составлены на основе ФГОС ВПО и учебной программы «Теплотехника». Предназначены для студентов инженерного факультета очной и заочной форм обучения по направлению 110800.62 «Агроинженирия» (Профили «Машины и оборудование в агробизнесе», «Технический сервис в АПК», «Электрооборудование и электротехнологии в АПК»).
Рекомендованы к изданию Учёным советом инженерного факультета ФГБОУ ВПО «Ярославская ГСХА».
Методические указания подготовлены профессором кафедры технического сервиса О.Г. Несиоловским.
Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании учебно – методической комиссии инженерного факультета (протокол № от ) и Учёным советом инженерного факультета ФГБОУ ВПО «Ярославская ГСХА» (протокол № от )
Рецензенты:
В.В. Морозов – доцент кафедры электрификации ЯГСХА, к. ф – м. н.
А.А. Павлов - доцент кафедры ДВС ЯГТУ, к.т.н.
Методические указания по лабораторным работам, расчетным заданиям и задачам по дисциплине «Теплотехника»
Для студентов, обучающихся по направлению 110800.62 «Агроинженирия»
(Профили «Машины и оборудование в агробизнесе», «Технический сервис в АПК», «Электрооборудование и электротехнологии в АПК»)/ О.Г. Несиоловский.-Ярославль: ФГБОУ ВПО «Ярославская ГСХА»,2013.- 53 с.
Методическое пособие содержит лабораторный практикум, расчетные задания, задачи, вопросы для самоконтроля, а также основные формулы необходимые для выполнения расчетных заданий и решения задач.
Введение
В теплотехнике, как и в любой общетехнической дисциплине, важно дать как теоретические основы знаний, так и навыки исследовательской работы и инженерных расчетов. Настоящее пособие содержит лабораторный практикум, расчетные задания, теплотехнические задачи призванные развивать практические навыки при изучении теплотехники. В конце пособия приведены контрольные вопросы, позволяющие студентам всех форм обучения контролировать процесс изучения теплотехники.
При выполнении лабораторных работ, для полноценного изучения тем, студент обязан иметь с собой конспекты лекций и учебник по теплотехнике.
Процесс изучения дисциплины «Теплотехника» направлен на формирование элементов компетенции ПК-3- Способность решать инженерные задачи с использованием основ термодинамики и тепломассообмена; знанием устройства и правил эксплуатации теплотехнического оборудования.
Содержание
Введение..................................................................................... 3
1. Лабораторные работы………………………………………..5
2.Расчетные задания………………………………………….. 27
2.1.Газовый цикл……………………………………………… 27
2.2.Теплопроводность при стационарном режиме..................28
3.Задачи………………………………………………………….32
3.1 Термодинамика……………………………………………..32
3.2.Теория теплообмена………………………………………. 42
4.Вопросы для самоконтроля…………………………………..44
Приложения……………………………………………………..49
Список литературы…………………………………….……….53
1. Лабораторные работы.
РАБОТА №1
Определение коэффициента теплоотдачи при свободном движении воздуха
Процесс теплообмена между поверхностью твёрдого тела и окружающей жидкой или газообразной средой называется теплоотдачей.
Количество тепла, которым обменивается тело с окружающей средой за секунду, или мощность теплового потока, согласно закону Ньютона, пропорциональна разности температур между поверхностью тела Тn и окружающей среды Тс и величине поверхности тела F, т.е.
N = (Tn-Tс) F, Вт. (1)
Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом теплоотдачи и характеризует интенсивность теплообмена между телом и окружающей средой. Коэффициент теплоотдачи равен количеству теплоты, передаваемой 1м2 поверхности тела при разности температур между поверхностью и средой в 1 градус. Размерность коэффициента теплоотдачи:
Коэффициент теплоотдачи зависит от большого количества факторов, определяющих условия взаимодействия тела с окружающей средой (скорость и характер движения среды, её температурные свойства, размеры и конфигурация тела, температура поверхности тела и окружающей среды и т.д.).
Количество тепла, которым обменивается поверхность тела и окружающая среда, складывается из тепла, передаваемого непосредственным соприкосновением среды с поверхностью тела (конвекция, теплопроводность) и из тепла, передаваемого путём теплового излучения. В соответствии с этим общий коэффициент теплоотдачи равен сумме коэффициента теплоотдачи соприкосновением с и коэффициента теплоотдачи лучеиспусканием л, т.е.
= с + л, Вт/м2*град (2)
Цель работы: экспериментальное определение коэффициента теплоотдачи при свободном движении воздуха в неограниченном пространстве. Расчётным путём определяются коэффициенты с и л.
Коэффициент теплоотдачи находится из уравнения (1).
Количество тепла, передаваемое с поверхности в окружающую среду за секунду, определяется по мощности электронагревателя.
N = Iн *Uн (Вт), (3)
где Iн – сила тока в цепи нагревателя, А;
Uн – напряжение на зажимах нагревателя, В.
С целью определения средней температуры поверхности трубы с помощью термопар измеряется температура в нескольких точках поверхности.
Удельный поток тепла, передаваемого путём теплового излучения, определяется по уравнению Стефана-Больцмана:
где С – приведённый коэффициент лучеиспускания, Вт/м2*оК4 при тепловом излучении в неограниченном пространстве. С принимается равным коэффициенту лучеиспускания излучающей поверхности С1, который определяется соотношением:
С1 = С0 (5),
где - степень черноты поверхности тела.
В нашем случае в интервале температур от 323 до 773оК сильно окислённый алюминий имеет = 0.2 – 0.3, а алюминиевая краска при Т = 323оК - = 0.5; для окисленной стали = 0.8.
С0 – коэффициент лучеиспускания абсолютно чёрного тела, равен 5.7 Вт/м2оК4.
Коэффициент теплоотдачи излучением определяется по уравнению:
qл = л(Tn – Tc), Вт/м2 (6)
Описание установки (см. рис.)
В горизонтально установленной стальной трубе 1 расположен электронагреватель 2, в цепь которого подключается амперметр 3 и вольтметр 4.
Температура трубы измеряется с помощью термопар 5.
Включается электронагреватель и установка прогревается до установившейся температуры, о достижении которой свидетельствуют установившиеся показатели термопар 5.
При стационарном тепловом режиме производится несколько серий замеров по всем точкам с интервалом 2-3 мин.
Значения замеров вносятся в таблицу:
|
Nп/п |
Jн a |
Uн в |
показатели термопар |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
Относительная погрешность при определении находится по формуле:
где I,U, F,T – абсолютные погрешности при измерении величин.
Вывод:
Полученные значения коэффициентов теплоотдачи сравнить с их табличными значениями при различных условиях взаимодействия с окружающей средой. В нашем случае при нагревании и охлаждении воздуха значение может находиться в интервале от 1 до 60.
Контрольные вопросы.
7) Порядок выполнения лабораторной работы.
РАБОТА №2
Определение коэффициента теплопроводности изоляционного материала методом трубы
Теплопроводность (кондукция) – это процесс передачи тепла вследствие теплового (хаотического) движения частиц вещества (молекул, атомов, свободных электронов, ионов). В чистом виде теплопроводность встречается в твёрдых телах и в неподвижных слоях жидкости или газа.
Интенсивность переноса тепла в твёрдом теле определяется температурным градиентом и значением коэффициента теплопроводности. Количество тепла, переданное теплопроводностью, может быть определено по закону Фурье:
где - температурный градиент, град/м;
F – поверхность, передающая тепло, м2;
- коэффициент теплопроводности материала, который является функцией температуры и в более слабой степени – давления, Вт/м*град;
Q – тепловой поток, Вт.
Для твёрдых тел могут быть получены частные решения применительно к телам определённой геометрической формы при конкретных граничных условиях.
В частности, для плоских стенок одномерного теплового потока уравнение принимает вид:
где F – поверхность, через которую передаётся тепло, м2;
- толщина стенки в м;
t|ст и t||ст – температуры с горячей и холодной стороны стенки;
- коэффициент теплопроводности материала стенки.
Коэффициент теплопроводности численно равен количеству тепла, проходящего через единицу поверхности в единицу времени при разности температур между стенками в один градус на единицу толщины стенки.
R= - термическое сопротивление теплопроводности плоской стенки, град/Вт. Для тел цилиндрической формы тепловой поток равен
l- длинна цилиндра, м;
d1и d2 - внутренний и наружный диаметры цилиндра, м;
t|ст и t||ст - температуры стенок внутренней и наружной поверх ности цилиндров;
R=-термическое сопротивление теплопроводности цилинд рической стенки в град /Вт.
Теплопроводность любого твердого вещества состоит из электронной проводимости, обусловленной движением свободных электронов и так называемой ионной проводимости, связанной с тепловыми колебаниями кристаллической решетки.
Соотношение этих проводимостей в различных телах раз лично.
Для большинства чистых металлов распространение тепла, обусловленное колебанием решетки, можно считать пренебрежимо малым по сравнению с переносом за счет движения свободных электронов. Тепловая скорость движения, этих электронов очень велика. Поэтому металлы являются лучшими проводниками тепла по сравнению с другими телами. Различные металлы различно проводят тепло.
Твердые не металлические тела характеризуются значительно меньшим коэффициентом теплопроводности, особенно диэлектри ки. Плохая проводимость этих веществ объясняется малой плотностью свободных электронов, поэтому перенос тепла осущест вляется в них, главным образом, колебаниями атомов кристаллической решетки.
Если же твердое вещество имеет не сплошное, а пористое или волокнистое строение, т.е. имеется наличие пустот, то в этих пустотах находится какая-либо среда, чаще всего воздух. Поэтому в среде, заполняющей поры, перенос тепла осуществляется кроме теплопроводности еще и конвекцией и излучением. С увеличением размеров пор роль конвекции увеличивается. При уменьшении размеров пор и одновременном увеличении их количества получается уменьшение размеров твёрдых частиц, что приводит к уменьшению коэффициента теплопроводности.
Кроме всего изложенного, коэффициент теплопроводности данного тела зависит от температуры тела, влажности, наличия примесей, рода термической и механической обработки. Следовательно, коэффициент теплопроводности зависит от большого количества взаимосвязанных факторов. Это делает эксперимент практически единственным источником получения точного коэффициента теплопроводности, так как приводимые в таблицах его значения дают зависимость только от температуры и то не всегда.
Значения коэффициента теплопроводности для разных веществ:
для газов 0,006 – 0,6 Вт/м*град, с увеличением температуры увеличивается.
для жидкостей 0,07 – 0,7 Вт/м*град, с увели чением температуры уменьшается, исключением являются вода и глицерин, как сильно ассоциированные жидкости.
для строительных и теплоизоляционных материалов 0,02 – 2,9 Вт/м*град, с увеличением температуры увеличивается.
для металлов 2 - 396 , с увеличением температуры для чистых металлов убывает.
Материалы с низкими значениями коэффициента теплопроводности (λ<0,25 вт/м.град) обычно применяемые для тепловой изоляции, называются теплоизоляционными.
Описание установки определения коэффициента методом трубы.
Изоляционная труба 1 представляет собой асбоцементную трубу с наружным ø…мм и внутренним Ø… мм и длинной l = …мм.
Внутри трубы находится нагреватель (ТЭН). Температура асбоцементной трубы измеряется на внутреннем и наружном диа метре с помощью термопары или термометра.
Температура внутренней и наружной поверхности исследу емой трубы измеряется по длине.
Порядок проведения опыта.
Измерения температур проводятся через каждые 7-10 минут и заполняется журнал измерений, в который вносятся показания замеров температуры до наступления установившегося теплового состояния системы. Замеры температур прекращаются тогда, когда показания термопары в течение 2-3 замеров остаются не изменными. Желательно провести еще одну серию замеров, изме нив силу тока, питающего нагреватель.
|
N n/n |
Мощность |
Показания термопары 0С |
||||||||
|
J a |
U b |
Внутренняя температура t/сm |
Наружная температура t||сm |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
t|ср |
1 |
2 |
3 |
t||ср |
|||
Обработка опытных данных.
Где Q - количество тепла, определяемое по мощности электрического нагревателя;
l - длинна трубы, м;
d1 и d2 - внутренний и наружный диаметры изоляции, м;
t|сm и t||сm - температура внутренней и наружной поверхности изоляции в оС.
Полученный коэффициент теплопроводности следует отнести к средней температуре исследуемого материала.
2. Если определяется несколько значений коэффициентов теплопроводности при разных температурах, то строится график зависимости коэффициента от средней температуры исследуемого материала: λ = f (t).
|
Материал |
t0C |
ρ кг/м3 |
а.106 м2/с |
||
|
Асбест листовой |
30 |
770 |
0,1163 |
0,818 |
0,198 |
|
Асбест волокно |
50 |
470 |
0,1105 |
0,818 |
0,290 |
|
Бетон |
20 |
2300 |
1,28 |
1,13 |
0,494 |
4. Вычислить значение критического диаметра для иссле дуемого материала. Критическим диаметром называется такой, величина которого соответствует полному минимальному терми ческому сопротивлению передачи тепла. По величине критичес кого диаметра судят о пригодности или непригодности теплои золяционного материала в данном конкретном случае.
Чтобы теплоизоляционный материал работал надежно и эффективно необходимо иметь d кр d2
Критический диаметр вычисляется по формуле:
ср - среднее значение коэффициента теплопроводности ма териала, полученного при опыте.
2 - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности изоляции к окружающему воздуху.
2 = 8,4 + 0,06(t||сm - tокр), Вт/м2*град,
где tокр - температура окружающего воздуха.
Полученное значение следует сравнить с d2 и сделать вы вод.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.Физическая сущность процессов теплопроводности (для металлов и неметаллов, пористых тел)?
2.Содержание основного закона теплопроводности и его приложение для плоской стенки.
3.Коэффицент теплопроводности и факторы, влияющие на его величину?
4.Пределы значений коэффициентов теплопроводности для газов, жидкостей, твердых тел, металлов, теплоизоляторов?
5.Что такое термическое сопротивление, его размерность?
6.Что такое критический диаметр изоляции?
РАБОТА №3
Определение показателей адиабаты для воздуха
Процесс изменения состояния газа, происходящий без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатным.
Адиабатный процесс может быть осуществлён как при наличии тепловой изоляции системы, от окружающей среды так и при большой скорости протекания процесса, когда теплообмен с окружающей средой практически отсутствует. Уравнение адиабаты идеального газа имеет вид:
где Р - давление газа, Н/м;
V - удельный объём газа, м /кг;
К - показатель адиабаты.
Величина К зависит от атомности газа и равна отношению теплоёмкостей при постоянном давлении Cp и постоянном объёме Cv, т.е.
К может быть определён из уравнения (1), если для адиабатного процесса известны параметры P1 и V1 в начальном состоянии и P2 и V2 - в конечном.
После подстановки этих значений в уравнение (1) и его логарифмирования, расчетная формула примет вид:
Цель работы: экспериментальное определение показателя адиабаты к для воздуха. При этом нужно исследовать процессы изменения состояния газа.
Методика: для определения показателя адиабаты К осуществляется адиабатный процесс изменения состояния воздуха (см. рисунок).
Р
Температура воздуха в точке А равна температуре окружающей среды. Ввиду сложности экспериментального определения удельного объёма газа в конце процесса расширения, этот параметр из формулы (3) целесообразно исключить. Для этого после адиабатного расширения осуществляется процесс ВС изохорного нагрева воздуха до температуры окружающей среды.
Состояние воздуха в точке С характеризуется параметрами P3 и V3 . Температура газа в точках А и С одинакова, поэтому по закону Бойля-Мариотта:
После подстановки (4) в равенство (3) и замены удельного объёма V2 величиной V3 (для изохорного процесса V3 =V2 ) получим:
Для определения показателя адиабаты К по этой формуле необходимо в опыте обеспечить условия, при которых отношение давлений P1 /P2 и P1 /P3 были бы больше единицы, тогда величины логарифмов можно определить достаточно точно. В том случае, когда эти отношения мало отличаются от единицы, нужно разложить логарифмы в ряд, в результате чего после преобразования выражение (5) примет вид:
где: P1, P2 и P3 - абсолютные давления воздуха в точках А,В и С (см. рисунок)
Описание установки
Тонкостенный металлический сосуд 1 через клапан соединен с компрессором 3. Давление в сосуде 1 измеряется манометром 4.
С помощью нажатия клапана 2 сосуд 1 может быть соединён с атмосферным воздухом.
Порядок проведения опыта
Компрессором 3 в сосуд 1 нагнетается воздух до давления 0,2-0,3 атм. После того, как нагретый при сжатии воздух охладится до температуры окружающей среды и показания манометра не будут изменяться, определяется давление в сосуде Р1 и открывается клапан 2. При этом начинается процесс истечения воздуха из сосуда, сопровождающийся падением давления и температуры. Процесс АВ изменения состояния воздуха в сосуде можно считать адиабатным, так как, ввиду его кратковременности, теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.
Когда давление в сосуде снизится до атмосферного - клапан 2 быстро закрывается.
В результате теплообмена с внешней средой начинается процесс ВС изохорного нагрева воздуха, который понизил свою температуру при адиабатном расширении.
Процесс ВС заканчивается, когда температура воздуха в сосуде станет равной температуре окружающей среды, а давление примет некоторое постоянное значение Р3 .
Опыт повторить несколько раз. Измеренные давления занести в таблицу.
|
N пп |
Давление |
К
|
Примечание |
||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|||
|
|
По формуле (6) подсчитывается ряд значений К, определяется среднее значение.
Определение относительной погрешности:
где ∆Р - абсолютная погрешность при определении давления.
Контрольные вопросы :
1.Порядок выполнения лабораторной работы?
2.Основные термодинамические процессы?
3.Зависимость показателя адиабаты от атомности газа?
4.Уравнение Майера?
5.Построение адиабатного процесса в P-V и T-S координатах?
6.Выразить показатель адиабаты через Cp и Cv?
7.Порядок описания термодинамического процесса?
РАБОТА №4
Определение газовой постоянной воздуха
Цель работы: экспериментальное определение газовой постоянной воздуха R.
При обработке результатов вычисляются также удельный объём воздуха
V, объём идеального газа при нормальных физических условиях Vμ и универсальная газовая постоянная Rμ .
Введение
Работа тепловых двигателей и других энергетических машин основана на использовании в процессах взаимопревращения энергии так называемых рабочих тел, которые в общем случае могут быть твёрдыми, жидкими или газообразными.
Важнейшими термодинамическими параметрами рабочего тела являются температура, удельный объём, давление, внутренняя энергия, энтальпия и энтропия.
Основные из этих параметров (удельный объём, давление, температура) связаны между собой термическим уравнением Клапейрона (для идеального газа). В это уравнение входит газовая постоянная рабочего тела R, имеющая важное значение в энергетической характеристике рабочих тел.
Термическое (характеристическое) уравнение состояние Клапейронадля1кг. Идеального газа имеет вид:
, где: Р - удельное давление (Н/м2);
V - удельный объём (м3/кг);
Т - абсолютная температура(К).
Коэффициент пропорциональности R в уравнении (1) называется газовой характеристической постоянной, величина которой зависит от физической природы газа. При нормальных условиях для воздуха:
молекулярная масса μ=28,96 кг/кмоль
плотность ρ=1,293 кг/м3
объём киломоля Vμ=22,4м3/моль
газовая постоянная R=287 дж/кг*град
Для выяснения физического смысла газовой постоянной запишем уравнение Клапейрона для двух состояний газа при постоянном давлении (изобарный процесс):
PV1=RT1 (2)
PV2=RT2 (3)
Вычитая из уравнения (3) уравнение (2) и преобразуя, получим:
Уравнение (4) показывает, что газовая постоянная по своему физическому смыслу является работой, совершаемой 1кг. газа в изобарном процессе при изменении его температуры на 1 градус.
Величина R в уравнении Клапейрона (1) является постоянной для каждого газа в отдельности.
Уравнению (1) можно придать универсальную форму записи, если газовую постоянную отнести не к 1 кг, а к 1 киломолю (молю) газа. Для этого приводим некоторые определения:
Молекулярная масса газа μ (кг/кмоль) – есть численное выражение отношения массы молекулы данного вещества к 1/12 массы атома изотопа углерода 12С.
Килограмм- молекула (киломоль, моль)- количество газа, масса которого в килограммах численно равна его молекулярной массе (например, для кислорода моль равен 32 кг, для азота- 28 кг и т.д.). Из закона Авогадро следует, что объём киломоля ( μV=Vμ) при одинаковых физических условиях имеет постоянное значение.
Тогда уравнение состояния для 1 моля газа и выражение Rμ запишутся в виде:
Vμ - объём 1 моля м3/моль
μ - масса киломоля данного газа кг/кмоль
Произведение μR в уравнении (6) называется универсальной газовой постоянной и по физическому смыслу является работой 1 киломоля идеального газа в изобарном процессе при изменении его температуры на 1 градус.
Для нормальных физических условий численное значение универсальной газовой постоянной в технической и СИ системах измерения будут одинаковы для всех газов и равны соответственно:
Индивидуальная газовая постоянная в двух системах измерения, отнесенная к 1 кг газа при этом будет равной:
Тогда универсальное уравнение состояния запишется в виде:
PVμ=848 TМКГСС; PVμ=8314 TСИ (7)
Vμ - объём моля;
μ - масса киломоля газа.
Уравнение (7) называют уравнением Клапейрона – Менделеева, т.к. оно впервые было предложено Менделеевым в 1874 г.
Воздушным компрессором 1 воздух нагнетается в тонкостенный металлический сосуд 2. Давление воздуха в сосуде контролируется
манометром 3.Сосуд снабжён клапаном 4 для выпуска воздуха и клапаном 5 – для впуска.
Для контроля веса сосуда используются весы.
В основу экспериментального определения газовой постоянной положено уравнение (1), из которого следует:
Давление газа в опыте измеряется манометром 3, температура с помощью термопары тестера.
Для определения удельного объёма осуществляется сжатие с последующим охлаждением до начальной температуры. Так как температура газа в начале и в конце процесса одинакова, то его удельный объём можно вычислить на основании закона Бойля- Мариотта:
P1V1=P2V2 (9)
В равенстве (9) индексы 1 и 2 относятся к двум различным состояниям газа. Выразив удельные объёмы V1 и V2 через объём сосуда V и массы газа m1 и m2 из соотношения (9), получим:
После преобразования равенства (10):
Величина δm представляет собой изменение массы газа в сосуде 2 при изменении давления на величину δp=P2-P1 , где P1 и P2 - давление газа в сосуде до и после опыта .
Удельный объём газа находится из выражения:
Удельный объём газа при нормальных физических условиях находится из выражения:
Pa - атмосферное давление в мм. рт. ст.
Объём, который занимает 1 моль воздуха при нормальных физических условиях, определяется как произведение молекулярной массы на удельный объём газа при нормальных физических условиях, т.е.
Vμ= μVнорм= 28, 96 Vнорм (норм м3/моль) (14)
Величина универсальной газовой постоянной воздуха определяется как произведение газовой постоянной воздуха на его молекулярную массу.
Rμ= μR= 28, 96 R (Дж/моль град) (15)
До начала опыта взвешиванием определяется масса сосуда 2 с прикрепленными к нему клапанами и манометром. Эта масса обозначается m1цил
Измеряется атмосферное давление с помощью барометра и температура окружающего воздуха с помощью термометра Т (принимается, что такая же температура воздуха в сосуде).
Сосуд 2 присоединяется к компрессору и избыточное давление в сосуде повышается примерно до 3 бар. Так как при сжатии температура воздуха повышается, давление в сосуде после нагнетания воздуха измеряется через некоторый промежуток времени, когда воздух в сосуде охладится до температуры окружающей среды и давление перестанет уменьшаться.
Определяется масса сосуда с воздухом m2цил при давлении Р2 .
Полученные значения заносятся в таблицу.
|
N п/п |
T 0K |
Pa мм,рт,ст |
Р1 Н/м2 |
Р2 Н/м2 |
m1цил кг |
m2цил кг |
δm кг |
Прим |
|
1 |
||||||||
|
2 |
||||||||
|
3 |
Изменение массы воздуха в сосуде находится из соотношения:
δm = m2цил- m1цил (16)
По уравнению (11) находится масса m1 воздуха в сосуде.
Из выражения (12) определяется удельный объём воздуха V1 , а по уравнению (8) – газовая постоянная.
Универсальная газовая постоянная Rμ и объём моля Vμ для воздуха определяется по формулам (15), (13), (14).
Относительная погрешность при определении величины газовой постоянной R находится из соотношения:
V;P;T;m-абсолютные погрешности при измерении объёма, давления, температуры и массы воздуха.
РАБОТА №5
Определение объёмной изобарной теплоёмкости воздуха
Цель: экспериментальное определение объёмной изобарной теплоёмкости воздуха и сравнение её с табличными значениями. Обозначение объёмной изобарной теплоёмкостиCp(кДж /кг*град).
Теплоёмкость (удельная теплоёмкость) является теплофизическими параметром вещества и соответствует количеству тепла, которое нужно сообщить единице количества вещества, чтобы нагреть его температуру на один градус. Теплоёмкости в зависимости от выбранной единицы вещества бывают:
массовая С (ккал/кг*град); С (кДж/кг*град);
объёмная С’ – отнесённая к 1 м3 газа при Т=273оС и р.=760 мм.рт.ст.;
мольная С=С (ккал/моль*град),(кДж/моль*град);
истинная - отношение теплоты, сообщаемой газу в процессе, к изменению его температуры при условии, что разность температур бесконечно мала. С = Сист = limt0(q/t) = dq/dt,
где q- тепло, подводимое к количественной единице газа;
t - температура оС .
средняя - отношение теплоты, сообщаемой газу в процессе, к изменению его температуры, при условии, что разность температур является конечной величиной.
Сm= q/(t2-t1) ,
где q - то же, что и в истинной, а t2 и t1 – температуры газа в начале и в конце в оС.
Зная средние теплоёмкости в заданном интервале температур, можно
определить тепло, сообщаемое или отнимаемое от единицы газа
Значения теплоёмкости берутся из таблиц по заданным температурам .
В изобарном процессе работа
l = p(V2-V1) или преобразуя l = R(T2-T1)
Основные зависимости между Сv и Ср :
Сp – Сv = R; Cp = kCv; Cp = kR/(k-1); Cv = R/(k-1),
где k = Cp/Cv – показатель адиабаты.
При приближённых расчётах (до 150оС) температурах можно пользоваться постоянными мольными теплоёмкостями Сv и Ср, что для двухатомного газа (воздух) составит:
|
ккал/моль град |
кДж/моль град |
||
|
Cv |
Cp |
Cv |
Cp |
|
5 |
7 |
20,9 |
37,7 |
Вентилятор 1 нагнетает воздух в воздуховод 2, в котором установлен электронагреватель 7. Мощность нагревателя измеряется с помощью амперметра 4 и вольтметра 6.
Термопары 3 и 8 служат для определения температуры до и после нагревателя.
Скорость воздуха в трубе определяется по графику зависимости скорости от открытия заслонки вентилятора, (график находится на установке). Скорость замеряется прибором 9.
Определение объёмной изобарной теплоёмкости воздуха осуществляется путём нагрева движущегося в трубе воздуха и при постоянном давлении.
Объёмная изобарная теплоёмкость характеризует количество тепла, необходимого для нагрева 1 м3 газа на 1 градус в изобарном процессе. В 1м3 в зависимости от температуры и давления может содержаться различное количество газа по массе. Поэтому объёмную теплоёмкость принято относить к 1м3 газа при нормальных физических условиях, то есть ратм = 760 мм.рт.ст. и
Т = 273 оК.
Количество тепла, аккумулированного воздухом за секунду, находится из выражения:
где V – объёмный расход воздуха, приведённый к нормальным физическим условиям в норм м3/сек;
(Cр)01- объёмная изобарная теплоёмкость кДж(норм м3*град);
T1,Т2- температуры воздуха до и после нагревателя.
Количество тепла, подведённого к воздуху от электронагревателя за секунду, может быть определено из уравнения:
Qнагр = I*U(Вт), (2)
где I- сила тока в амперах;
U- разность электрических потенциалов на зажимах нагревателя.
Скорость воздуха в трубе определяется по микровольтметру, связанному с вертушкой. Шкала микровольтметра тарирована по скорости в м/с.
Включается вентилятор. По указанию руководителя устанавливается тепловой режим нагрева воздуха путём различного подключения нагревателей (тэнов в трубе), и скорость воздуха в трубе - путём различного открытия заслонки вентилятора.
После достижения стационарного теплового режима, о наступлении которого судят по постоянству показания термометров, измеряется температура воздуха до нагревателя Т1 и после - Т2 , разность потенциалов и сила тока в цепи нагревателя. Показания приборов контролируются несколько раз через равные промежутки времени. Результаты измерений вносятся в таблицу:
|
Nп/п |
Т1,0К |
Т2,0К |
J,a |
U,в |
Примечание |
1. Определяется секундный расход воздуха по прибору для определения скорости потока.
2. Определяется тепло, воспринятое воздухом от нагревателя по
уравнению (1).
3. Определяется тепло, выделенное нагревателем по уравнению (2).
4. Пренебрегаем тепловыми потерями и приравниваем количества тепла, рассчитанные по уравнениям (1) и (2).
5. Полученное значение объёмной изобарной теплоёмкости сравнивается с табличными данными теплоёмкости воздуха, и делаются выводы.
|
Т,0К |
273 |
373 |
473 |
573 |
673 |
873 |
1073 |
1273 |
1473 |
1673 |
|
средняя теплоемкость абс. сухого воздуха при нормальных условиях Срʹ |
1,2971 |
1,3004 |
1,3071 |
1,3172 |
1,3289 |
1,3565 |
1,3842 |
1,4097 |
1,4327 |
1,4528 |
Контрольные вопросы.
1.Какова основная цель работы и как она достигается?
2.Дать определение теплоемкости тела?
3.Дать определение истинной, средней и полной теплоемкостей.
4.Написать формулы для средней и интерполяционной теплоемкостей?
5.Дать определение объемной, массовой и мольной теплоемкости?
6. Дать определение изохорной и изобарной теплоемкости и дать объяснение их различия по величине.
7.Уравнение Майера. Как получить показатель адиабаты через изобарную и изохорную теплоемкости?
8.От каких параметров зависит теплоемкость и в каком случае ее можно принимать постоянной?
2.Расчетные задания.
2.1.Газовый цикл.
Условия задания.
Сухой воздух массой 1кг совершает прямой термодинамический цикл, состоящий из четырех последовательных термодинамических процессов.
Требуется:
а) v-p, используя предыдущее построение для нахождения координат трех-четырех промежуточных точек на каждом из процессов;
б) s-T, нанеся основные точки цикла и составляющие его процессы.
|
№ варианта |
Задание параметра* в основных точках |
Тип процесса и показатель политропы** |
||||||
|
1-2 |
2-3 |
3-4 |
4-1 |
|||||
|
|
p1= 0.8 |
v1=0.12 |
p2=0.2 |
p3 =1.2 |
s=c |
T=c |
s=c |
v=c |
|
|
p1=1.3 |
T1=573 |
p2=0.5 |
T3=290 |
T=c |
s=c |
T=c |
s=c |
|
|
p1=0.2 |
v1=0.45 |
p2=1.2 |
T3=573 |
s=c |
v=c |
s=c |
p=c |
|
|
p1=3.5 |
T1=483 |
T2=573 |
p3 =2.5 |
p=c |
n=1.2 |
p=c |
v=c |
|
|
p1=0.1 |
T1=273 |
p2=0.5 |
T3=473 |
n=1.3 |
p=c |
n=1.3 |
p=c |
|
|
p1=0.09 |
T1=303 |
p2=0.4 |
T3=473 |
n=1.2 |
p=c |
n=1.2 |
v=c |
|
|
p1=0.16 |
v1=0.5 |
T2=423 |
p3 =2.5 |
n=1.2 |
v=c |
n=1.2 |
p=c |
|
|
p1=0.18 |
T1=303 |
v2=0.1 |
p3 =0.3 |
n=1.1 |
T=c |
n=1.1 |
v=c |
|
|
p1=0.3 |
v1=0.3 |
p2=2.0 |
T3=573 |
n=1.3 |
p=c |
n=1.3 |
p=c |
|
|
p1=2.0 |
T1=473 |
T2=623 |
v3=0.12 |
p=c |
s=c |
v=c |
T=c |
|
|
p1=0.2 |
T1=323 |
p2=2.0 |
T3=473 |
T=c |
p=c |
T=c |
p=c |
|
|
p1=0.4 |
T1=373 |
p2=1.6 |
p3 =0.6 |
s=c |
T=c |
s=c |
p=c |
|
|
p1=0.3 |
T1=300 |
p2=0.8 |
T3=473 |
T=c |
v=c |
T=c |
v=c |
|
|
p1=1.2 |
T1=373 |
p2=3.0 |
T3=473 |
T=c |
p=c |
T=c |
p=c |
|
|
p1=5.0 |
T1=573 |
p2=1.8 |
v3=0.2 |
T=c |
s=c |
T=c |
s=c |
|
|
p1=0.7 |
v1=0.12 |
p2=2.0 |
T3=473 |
s=c |
p=c |
s=c |
T=c |
|
|
p1=0.3 |
T1=303 |
p2=0.6 |
T3=523 |
s=c |
v=c |
s=c |
T=c |
|
|
p1=0.12 |
v1=0.7 |
v2=0.2 |
T3=423 |
T=c |
p=c |
T=c |
p=c |
|
|
p1=0.4 |
v1=0.3 |
p2=1.0 |
T3=573 |
T=c |
p=c |
s=c |
p=c |
|
|
p1=0.7 |
T1=473 |
T2=573 |
v3=0.4 |
p=c |
T=c |
v=c |
s=c |
|
|
p1=0.3 |
T1=298 |
p2=1.0 |
T3=573 |
s=c |
p=c |
T=c |
p=c |
|
|
p1=0.3 |
v1=0.3 |
p2=1.0 |
T3=473 |
s=c |
v=c |
T=c |
p=c |
|
|
p1=1.0 |
T1=523 |
T2=573 |
p3 =0.6 |
p=c |
s=c |
p=c |
v=c |
|
|
p1=1.2 |
v1=0.08 |
p2=1.4 |
T3=423 |
v=c |
p=c |
v=c |
p=c |
|
|
v1=0.12 |
T1=323 |
p2=2.5 |
T3=573 |
s=c |
p=c |
T=c |
p=c |
|
|
p1=0.12 |
T1=283 |
p2=0.8 |
T3=573 |
s=c |
p=c |
s=c |
p=c |
|
|
p1=0.08 |
T1=293 |
v2=0.4 |
T3=573 |
T=c |
v=c |
s=c |
v=c |
|
|
p1=1.2 |
T1=323 |
p2=6.0 |
T3=593 |
s=c |
p=c |
s=c |
v=c |
|
|
p1=0.1 |
T1=338 |
T2=273 |
T3=433 |
p=c |
s=c |
v=c |
n=1.3 |
|
|
p1=0.3 |
T1=293 |
p2=1.8 |
T3=603 |
s=c |
v=c |
s=c |
v=c |
*единица давления – МПа, температуры – К, удельного объема
**типы процессов: p=c – изобарный; v=c – изохорный; T=c – изотермический; s=c– адиабатный (изоэнтропный). Для политропных процессов задано значение показателя политропы n.
Методические указания.
При расчетах считать воздух идеальным газом, а его свойства не зависящими от температуры.
Принять газовую постоянную равной 0,287 кДж/( кг К),теплоемкость при постоянном давлении равной 1,025 кДж/ (кг К), что соответствует свойствам сухого воздуха при 473 К.
Результаты расчета представить в виде таблиц (p,v,Т, n, с, ∆u, ∆h, ∆s, q, l).
Расчетные формулы приведены в приложении.
2.2.Теплопроводность при стационарном режиме.
Условия задания: В задании необходимо рассчитывать стационарное температурное поле многослойной плоской стенки, а также построить график изменения температуры по толщине стенки.
Геометрические размеры 1; 2; 3, теплопроводности материалов 1; 2; 3, параметры соответствующие граничным условиям (температуры стенок Тст, Температуры теплоносителей Тж, Плотности тепловых потоков qст, коэффициенты теплоотдачи ) приведены в таблицах исходных данных 1 и 2.
Методические указания: 1) Расчетная схема представлена на рисунке.
|
tст1 |
tст2 |
tст3 |
1 2 3
tж2
tж1
tст4
q
1 2 3
2) Расчет ведется для участка стенки площадью 1м2(F=1м2).
3) Для плоской стенки при стационарном режиме в любой точке по ее толщине:
qст=const(q=Q/F).
4) Для определения температурного поля необходимо составить исходную систему алгебраических уравнений. Воспользовавшись следующими формулами:
Тепловой поток через многослойную стенку.
Q =
n – количество слоев
Тепловой поток при теплоотдачи:
Q = F ;
Тепловой поток при передаче теплоты между двумя теплоносителями через плоскую многослойную стенку:
Q =
(для нашего случая F1=F2=F=1м2)
5) В задании представить расчет и график зависимости t=f(). График должен быть выполнен в масштабе с указанием исходных и расчетных величин (подобно тому, как показано на рисунке).
Таблица 1
|
№ Варианта |
tст1 0С |
q Вт/м2 |
1 Вт/м2К |
tж1 0С |
tст4 0С |
2 Вт/м2К |
tж2 0С |
|
1 |
200 |
30 |
|||||
|
2 |
50 |
80 |
120 |
20 |
|||
|
3 |
5*103 |
50 |
|||||
|
4 |
200 |
50 |
|||||
|
5 |
200 |
50 |
20 |
||||
|
6 |
100 |
80 |
50 |
||||
|
7 |
5*104 |
100 |
20 |
||||
|
8 |
100 |
80 |
100 |
20 |
|||
|
9 |
600 |
200 |
|||||
|
10 |
5*104 |
200 |
|||||
|
11 |
600 |
127 |
80 |
||||
|
12 |
415 |
250 |
200 |
||||
|
13 |
3,6*104 |
100 |
80 |
||||
|
14 |
50 |
170 |
|||||
|
15 |
200 |
20 |
250 |
150 |
|||
|
16 |
1,8*103 |
250 |
|||||
|
17 |
50 |
530 |
100 |
Таблица 2
|
№ Варианта |
1, мм |
2, мм |
3, мм |
1 Вт/мК |
2 Вт/мК |
3 Вт/мК |
|
1 |
10 |
10 |
5 |
15 |
3 |
80 |
|
2 |
2 |
8 |
10 |
80 |
15 |
3 |
|
3 |
10 |
2 |
8 |
3 |
80 |
15 |
|
4 |
10 |
5 |
10 |
15 |
3 |
15 |
3.Задачи.
3.1 Термодинамика.
1. В процессе сжатия в компрессоре давление воздуха в некоторые моменты составляло 4*103 кгс/м2, 6000 кгс/м2 и 0,8 кгс/cм2. Выразить наибольшее из указанных давлений в мегапаскалях (МПа), а наименьшее - в мм. рт. ст. Вычислить среднее арифметическое трёх значений давления и выразить его в физических атмосферах и барах.
2. Для пуска двигателя внутреннего сгорания (ДВС) используется сжатый воздух, хранящийся в баллоне. Определить отношение давлений в баллоне до и после пуска ДВС, если до пуска показание манометра было Ризб = 54*105 Па, а после пуска Ризб=29,4*105 Па. Барометрическое давление 742 мм рт. ст. при температуре 293,15 К.
3.В машинном отделении атомохода давление по водяному манометру 100 мм вод. ст. Барометр на палубе показывает 750 мм рт. ст. Показание манометра на выходе из парогенератора 19 ат, показания вакуумметра конденсатора 640 мм рт. ст. (парогенератор и конденсатор расположены в машинном отделении). Определить давление (Па) в машинном отделении, на выходе из парогенератора и в конденсаторе.
4.После пуска ДВС давление в пусковом баллоне понизилось от 3,5 до 2,9 МПа. Определить объем израсходованного воздуха при температуре и давлении окружающей среды 18°С и 1008 гПа, если вместимость пускового баллона 0,2 м3, температура воздуха в баллоне до пуска 18°С, а после пуска 10°С.
Решение. Масса израсходованного воздуха:
M1=P1*V1/(R*T1) = 3500*0.2/(0.287*291) = 8.38 кг;
M2=P2*V2/(R*T2) = 2900*0.2/(0.287*283) = 7,14 кг;
M1- M2 = 8.38-7.14= 1.24кг.
Объем израсходованного воздуха
V1= M0*R*T0/ P0 = 1.24*0.287*291/100.8= 1.028м3.
5. Масса баллона с газом M1 = 2.9 кг, при этом давление в баллоне по манометру P1 = 4 МПа. После израсходования части газа при неизменной температуре давление в баллоне понизилось до P2 =1,5 МПа, при этом масса баллона с газом уменьшилась до M2=1,4 кг. Определить плотность газа при давлении 1013 гПа, если вместимость баллона 0,5 м3.
6. В поршневом компрессоре газ сжимается при движении поршня по направлению к днищу цилиндра; сжатый газ подается в резервуар высокого давления. Объем цилиндров 0,012 м3. Определить частоту вращения вала компрессора n, с-1, если на нагнетание воздуха в резервуар вместимостью 1,2 м3 до давления 4 МПа при температуре окружающей среды затрачено 10 мин, а начальное давление в резервуаре равно 0,8 МПа, температура и давление окружающей среды 10°С и 0,1 МПа .
7. ДВС мощностью120 кВт расходует 0,024 кг топлива на 1 кг рабочего тела. Определить объемный расход (м3 /с) рабочего тела, если удельный расход топлива составляет 190 г/(кВт*ч). Воздух всасывается в цилиндры ДВС из помещения с параметрами Р = 1000 гПа, Т = 290 К. Считать рабочее тело имеет физические свойства сухого воздуха.
8. 1л воды нагревается с помощью электрического кипятильника мощностью 300 Вт. За какое время вода нагреется до температуры кипения, если теплообмен с окружающей средой отсутствует, а начальная температура воды равна 20 0С? Своз = 4,12 кДж/ кг*Со
9. Найти среднюю удельную теплоемкость азота в интервале температур 1000 – 2000 0С, если известно, что в интервале температур 0 – 2000 0С она равна 1,19 кДж/(кг К), а в интервале температур 0–1000 0С–1,12 кДж/(кг К).
10.Подсчитать массовую теплоемкость кислорода при , если молярная теплоемкость двухатомного газа 20,9, а .
11. Стальной брус высотой 2м и сечением 100 см2 находится под нагрузкой 100 т. Надо ли учитывать работу расширения при работе теплоты на нагрев бруса от 0 до 2000С? Плотность стали 7,8 г/см3, коэффициент линейного расширения 0,000013 м/К, удельная теплоемкость стали 0,46 кДж/(кг К).
12. Каков максимальный КПД тепловой машины, работающей между температурами 400 и 18 0С?
13. Воздух по объему состоит из 21% кислорода и 79% азота. Определить состав воздуха в массе, парциальные давления кислорода и азота при давлении смеси 760 мм рт. ст. и плотность воздуха при нормальных физических условиях, считая его идеальным газом.
14. Масса воздуха, заключенного в жесткую оболочку, равна 8,5 кг, температура воздуха 70°С. Определить изменение энтальпии воздуха и давление в конце изохорного охлаждения, если отведенное количество теплоты составляет 300 кДж. Начальное давление равно 0,8 МПа.
15. В теоретическом цикле четырехтактного ДВС теплота подводится к рабочему телу в процессе V= const. Каким должен быть объем камеры сгорания, чтобы в результате подвода к рабочему телу теплового потока 10 кВт давление оказалось равным 6,4 МПа. Давление и температура в конце сжатия 4,2 МПа и 297°С, рабочее тело имеет физические свойства воздуха. Частота вращения коленчатого вала 2000 об/мин.
Решение. Температура рабочего тела после подвода теплоты в процессе V= const .
Т2=Т1 * р2 / р1 = 570*6,4/4,2=868,6 К,
следовательно, массовый расход рабочего тела составляет
М=Qv / [сv * (Т2-Т1) ] =10 / [0,718(868.6-570)] = 0,047 кг/с.
Минутный объемный расход рабочего тела при р1 и Т1
V1=60МRТ1 / р1=60*0,047*0,287*570/(1000*4,2)=0,109м3/мин.
Так как один цикл четырехтактного двигателя осуществляется за два оборота коленчатого вала, то объем камеры сгорания двигателя
V =2V1/n =2*0,109/2000 = 0,109*10-3 м3 (или м3/цикл).
16. Углекислый газ (СО2), занимающий объем 450 см3 и имеющий в начале процесса давление 0,1 МПа, нагревается при постоянном объеме от 100 до 500°С. Определить давление в конце нагревания, подведенное количество теплоты и изменение энтальпии, если изобарная средняя молярная теплоемкость углекислого газа равна 49,7 кДж/ (кмоль*К).
17. От воздуха массой 5 кг при постоянном объеме отводится 1800 кДж теплоты, при этом давление воздуха уменьшается в три раза. Определить температуру воздуха после охлаждения, приняв сv=0,718кДж/(кг*К).
18. Пусковой баллон ДВС заполняется продуктами сгорания так, что в конце заполнения они имеют давление 2,4 МПа при температуре 220°С. Определить давление газа в баллоне, когда его температура сравнивается с температурой окружающей среды, равной 15°С, и выделенное количество теплоты, если вместимость баллона равна 100 л, теплоемкость продуктов сгорания сv=0,735 кДж/(кг*К), показатель адиабаты 1,38.
19. В баллоне вместимостью 40 л избыточное давление воздуха должно иметь значение 12,43 МПа. Температура и давление в помещении, где установлен баллон, 18°С и 0,102 МПа. Какую массу воздуха следует выпустить из баллона для поддержания в нем заданного давления, если за счет солнечной радиации температура сжатого воздуха повысилась на 10 К ? Определить так же избыточное давление в баллоне, если при указанных условиях массу воздуха в нем не уменьшать.
20. 0,2 воздуха, имеющего начальную температуру 18, подогреваются в цилиндре диаметром 50 см. при постоянном давлении P=0,2 МПа до температуры 200 С. Определить работу расширения, перемещение поршня и количество затраченного тепла. .
21. Воздух расширяется в процессе р=0,5 МПа = соnst, при этом его объем изменяется от 0,35 до 1,8 м3. Температура в конце расширения равна 1500°С. Определить температуру воздуха в начале процесса расширения, подведенное количество теплоты, работу, совершенную в этом процессе, изменения внутренней энергии и энтальпии воздуха.
Решение. Температура воздуха в начале изобарного расширения
Т1=Т2 * V1/V2=1773*0,35/1,8=345 К.
Масса воздуха
M=р* V1/(R*Т1)=500*0,35/(0,287*345)=1,77кг.
Подведенное количество теплоты
Qр=M*ср(Т2-Т1)=1,77*1,005(1773-345)=2540кДж.
Совершенная работа
L = р*( V2 – V1)=500*(1,8-0,35)=725 кДж.
Изменение внутренней энергии
U = M*сv (Т2-Т1)=1,77*0,718(1773-345)=1815кДж.
Изменение энтальпии
H= Qр = 2540 кДж.
22. В цилиндре ДВС к воздуху подводится количество теплоты 8120 кДж/кмоль при р = соnst. Определить расстояние поршня от верхней мертвой точки в конце этого процесса и работу, совершенную воздухом, если объем камеры сжатия составляет 250 см3, диаметр цилиндра D=80 мм, начальная температура воздуха t1=540°С.
23. Масса воздуха, заключенного между днищем цилиндра и поршнем, 0,5 кг. Диаметр цилиндра 0,5 м, давление и температура внутри цилиндра 0,35 МПа и 400 К. При неизменном давлении движущийся без трения поршень перемещается на 20 см. Определить начальное расстояние поршня от днища цилиндра и температуру в цилиндре после перемещения поршня.
24. Определить расход охлаждающей воды через промежуточный холодильник компрессора, если в результате охлаждения сжатого воздуха до 17°С при р = соnst его плотность увеличивается в 1,4 раза, а температура воды при этом возрастает на 20 К. Объемная подача компрессора при н.у. Vн=350 м3/ч.
25. В камере сгорания при р = соnst сжигается топливо с удельной теплотой сгорания 42000 кДж/кг. Определить расход топлива, если расход поступающего в камеру сгорания воздуха 40 кг/с, температура воздуха и энтальпия топлива на входе 290°С и 200 кДж/кг, температура газов на выходе 650°С. Считать, что физические свойства газов и воздуха одинаковы. Потерями теплоты пренебречь.
26. На сжатие 5 кг азота (N2) при t=100°С = соnst затрачена работа 1800 кДж. Определить давление и объем, занимаемый азотом в конце сжатия, если начальное давление р1=0,25 МПа.
27. 1 кг воздуха при температуре 10 0С и начальном давлении 0,1 МПа сжимается изотермически в компрессоре до конечного давления 1 МПа. Определить конечный объем, затраченную работу и количество теплоты, которое необходимо отвести от газа.
28. В процессе подвода теплоты рабочее тело (СО2) расширяется в три раза при t =6500С= const до давления 5 МПа. Определить начальные давление и плотность рабочего тела, а также подведенное количество теплоты, если массовый расход углекислого газа составляет 1000 кг/ч.
29. В компрессоре сжимается 300 м3/ч (н.у.) воздуха при t =30°С= const. Начальное давление воздуха 0,2 МПа, мощность, потребляемая компрессором, 12 кВт. Определить давление и плотность воздуха в конце сжатия и расход воды на охлаждение цилиндров, если вода нагревается на 20 К.
Решение. Массовый расход воздуха
М=рн *Vн / (R*Тн)=101,33*300/(0,287*273)=388 кг/ч=0,108 кг/с.
Работа, затрачиваемая компрессором при изотермическом сжатии,
lк =R*Т*[1n(р1/р2)] =Nк /М=12/0,108=111,З кДж/кг,
откуда давление воздуха в конце сжатия
р2= р1е [ lк ] / {R*T} = 0,2е111,3 / (0'287*303) = 0,72 МПа.
Плотность воздуха в конце сжатия
2= р2/(R*Т)=720/(0,287*303)=8,28 кг/м3.
Уравнение теплового баланса цилиндров компрессора М*q=m*св *Тв, откуда расход охлаждающей воды
m=М*q /( св *Тв)=0,108*111,3/(4,19*20)=0,143 кг/с.
Здесь q=1=111,3 кДж/кг-количество теплоты, которое необходимо отвести от цилиндров компрессора; св иТв -теплоемкость и перепад температуры воды.
30. При изотермическом расширении 0,25 кг кислорода в цилиндре поршневой машины давление понижается от 12,5 до 5,6 МПа, а поршень перемещается на 50 мм. Определить температуру кислорода , подведенное количество теплоты и произведенную работу , если диаметр цилиндра равен 220 мм.
31. 1 кг. воздуха при температуре и начальном давлении сжимается изотермически до конечного давления . Определить конечный объем, затрачиваемую работу и количество тепла, отводимого от газа.
32. Воздух в количестве 0,5 кг. при и С. расширяются изотермически до удвоенного объема. Определить работу, совершаемую газом, конечное давление и количество тепла, сообщаемого газу.
33. Воздух массой 1 кг при давлении р1 =0,1 Мпа и температуре t1 = 30°С сначала сжимается изотермически до давления р2 = 1 Мпа, затем расширяется при постоянном давлении до десятикратного объема, после чего, охлаждаясь при постоянном объеме, принимает первоначальное состояние. Определить параметры воздуха в начале и в конце каждого процесса, а также для каждого процесса изменение внутренней энергии и энтальпии, работу и количество теплоты. Изобразить изменение состояния воздуха в координатах v, р и s, Т.
34. Воздух массой 0,5 кг при давлении р1 = 0,2 Мпа занимает объем V1 = 0,4 м3. Воздух изотермически расширяется, а затем изохорически нагревается так, что в конечном состоянии его давление становится равным первоначальному. Суммарное количество теплоты, подводимое к газу в процессах Т = const и V = const , равно 370,5 кДж. Определить работу, совершенную воздухом в указанном процессе и параметры воздуха в конце изотермического расширения.
35. 1 кг. воздуха при температуре и начальном давлении адиабатно сжимается до 0,8 МПа. Определить конечную температуру, конечный объем, работу, приняв K=1,4; .
36. Воздух массой 1 кг при температуре t1 = -20°С и давлении р1 = 0,1 МПа адиабатно сжимается до давления р2 = 0,8 МПа. Определить удельный объем воздуха и его температуру в конце сжатия и затраченную работу.
37. Воздух массой 1 кг при температуре t1 = 25°С и давлении р1 = 0,102 МПа адиабатно сжимается до давления р2 = 2 МПа. Определить удельные изменения внутренней энергии и энтальпии воздуха, работу деформации и располагаемую работу.
38. В газовой турбине адиабатно расширяется 1000 кг/ч воздуха от состояния р1 = 0,8 МПа, t1 = 650°С до р2 = 0,1 МПа. Определить температуру воздуха на выходе из турбины, изменение внутренней энергии воздуха, проходящего через турбину за 1 с, и теоретическую мощность турбины.
39. Определить скорость вылета снаряда массой 2 кг, приобретаемую при адиабатном расширении пороховых газов в стволе орудия в 40 раз, и необходимую длину ствола, если диаметр ствола 80 мм. Считать, что после взрыва пороховые газы занимают объем V1 =0,2 л и имеют давление р1=8 МПа. Показатель адиабаты к=1,4.
40. Для создания в рабочем участке аэродинамической трубы скорости воздуха 600 м/с необходимо осуществить его адиабатное расширение от 0,4 до 0,1 МПа. До какой температуры нужно подогревать воздух перед соплом трубы, чтобы его температура в рабочем участке была равна 350 К? Какой должна быть мощность электрического нагревателя при р= const от начальной температуры 298 К. Площадь поперечного сечения трубы на рабочем участке равна 0,025 м2 .
41. В цилиндре ДВС воздух, имеющий температуру t1=17°С и давление Р1=0,1 МПа, сжимается по адиабате, а затем при р= const; к нему подводится количество теплоты 150 кДж. В конце изобарного процесса температура t3=650°С. Определить степень адиабатного сжатия =v1 /v2, давление р2=р3 и работу адиабатного сжатия. Каким будет максимальное давление, если при полученной степени сжатия то же количество теплоты подвести по изохоре?
42. 1,5 кг. воздуха сжимают политропно от и до ; температура при этом повышается до . Определить показатель политропы, конечный объем, затраченную работу.
43. В поршневом детандере (расширительной машине) установки глубокого охлаждения политропно расширяется воздух от начального давления Р1=20 МПа и температуры t1 =20°С до конечного давления Р2 =1,6 МПа. Показатель политропы n=1,25. Определить параметры воздуха в конце
расширения, удельные значения изменения внутренней энергии и энтальпии количества теплоты, работы процесса.
Решение. Параметры воздуха в конце расширения:
Т2/Т1=(р2 / р1)(n - 1) / n, откуда Т2=Т1 *(р2/р1)(n -1) / n =293 *(1,6/20)(1, 25 - 1) /1, 25=177К;
v2=R *Т2/р2=0,287*177/1600=0,032 м3/кг.
Изменение внутренней энергии и энтальпии
U = сv * (Т2-Т,) =0,71 *(177-293) = -82,4кДж/кг;
H = ср *(Т2-Т,) =1,005*(177-293) = -116,6 кДж/кг.
Количество теплоты
q =сv* (п-1с)*(Т2-Т,) /(п-1)=0,71(1,25-1,41)*(177-293) /(1,25-1)=52,7кДж/кг.
Работа процесса
l= R *(Т,-Т2)/(п-1)=0,287*(293-177) /(1,25-1)=133 кДж/кг.
44. Два процесса характеризуются показателями политропы: 1) n=1,7; 2)n=0,7. Какому значению и соответствует повышение температуры газа при сжатии и какому — понижение? Во сколько раз понизится температура в одном из указанных процессов сжатия при изменении давления в 5 раз?
45. Определить показатель политропы, отведенное количество теплоты, среднюю массовую теплоемкость процесса, изменение внутренней энергии и затраченную работу, если в результате сжатия 18м3 воздуха от давления р1=0,1 МПа до давления р2=0,8 МПа объем его уменьшился в 6 раз.
46. В политропном процессе заданы начальные параметры 1 кг воздуха: р1 =0,1 МПа; t1=0 °С, и конечные: р2=0,8 МПа и v2=0,14 м3/кг. Определить показатель политропы n, количество теплоты q , изменение внутренней энергииu , изменение энтальпииn , работу деформации l и изменение энтропии s.
47. 3 м3 воздуха при давлении 4*105 Па расширяются до трехкратного объема и давления р2=105 Па. Считая процесс политропным, вычислить показатель политропы, работу расширения, количество теплоты и изменение внутренней энергии в этом процессе.
48. Перегретый пар расширяется в турбине по адиабате от начального давления 8 МПа и температуры 500 0С до р2= 100 кПа. Определить конечное состояние пара, изменение внутренней энергии и работу расширения.
49. Компрессор сжимает 100 м3/ч воздуха температурой t1=27 0С от давления р1= 0,098 до р2= 0,8 МПа. Определить мощность, необходимую для привода идеального (без потерь) компрессора, считая сжатие изотермическим, адиабатическим и политропным с показателем политропы n= 1,2.
3.2.Теория теплообмена.
50. Во сколько раз уменьшаются теплопотери через стенку здания, если между двумя слоями кирпичей толщиной по 250 мм установить прокладку пенопласта толщиной 50 мм, Кир=0,5 Вт/(м*К); пен= 0,05 Вт/(м*К).
51. Рассчитать тепловой поток излучением от стальных окисленных труб наружным диаметром d= 0.1 м, общей длинной l=10 м, используемых для отопления гаража с температурой стен t2=15 0С. Температура стенки
трубы t1=85 0С.
Учитывая, что площадь поверхности трубы F1 много меньше площади стен гаража F2 , имеем . Для окисленной стали согласно справочным данным =0,8. Тогда при площади трубы F1=dl=3.14*0.1*10=3.14 м2 , получим Q1.2=C0F1= 0.8*5.67*3.14= 1360 Вт.
52. Определить коэффициент теплопроводности материала стенки толщиной 50 мм, если плотность теплового потока через нее , а разность температур на поверхностях
53. Рассчитать теплопотери через глухую стену здания размером 2,5х4м зимой (t1=20 0C; t2= -200C). Стена сделана из кирпича = 0,5 Вт/(м*К), толщина стены = 0,5м; 1 = 10 Вт/(м2*К); 2 = 30 Вт/(м2*К).
54.Определить тепловой поток через бетонную стену здания толщиной 200 мм, высотой H=2,5 м и длиной 2м, если температуры на ее поверхностях , а коэффициент теплопроводности .
55. Рассчитать, через какое время начнет замерзать вода с температурой 20 0С в неизолированном водоводе диаметром 200 мм при выходе из строя насосов зимой [t=-200C; =30 Вт/(м2*К)].
56.Определить излучательную способность Солнца, если известно, что температура его поверхности равна 5700, а условия излучения близки к излучению абсолютно черного тела. Вычислить длину волны, при которой наблюдается максимум спектральной интенсивности излучения и общее количество лучистой энергии, испускаемой Солнцем в единицу времени, если диаметр Солнца 1,391
57. Поверхность стального изделия имеет температуру и степень черноты Вычислить плотность собственного излучения поверхности изделия и длину волны, которой будет соответствовать максимальное значение спектральной интенсивности излучения.
58.Тонкая пластина длиной и шириной а=1,5 обтекается продольным потоком воздуха. Скорость и температура набегающего потока равны соответственно . Температура поверхности пластины Определить средний по длине пластины коэффициент теплоотдачи и количество теплоты, отдаваемой пластиной воздуху. Для воздуха при - Расчетная формула:
59. Рассчитать тепловой поток излучения от стальных окисленных труб наружным диаметром d=0,1 м, общей длиной l=10 м, используемых для отопления гаража с температурой стен t=15 Температура стенки трубы .
60. В теплообмене типа «труба в трубе» во внешнем кольцевом канале движется вода со скоростью . Средняя по длине канала температура воды t=40 Определить средний по длине коэффициент теплоотдачи и тепловую мощность теплообменника, если температура внешней поверхности внутренней трубы Наружный и внутренний диаметры кольцевого канала равны соответственно: длина канала
4.Вопросы для самоконтроля.
Характеристика термодинамических процессов (индексы 1 и 2 обозначают начальное и конечное состояние)
|
Процессы |
Изохора V = const |
Изобара P = const |
Изотерма T = const |
Адиабата или изоэнтропа S = const; q = 0 |
Политропа PVn = const |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Значение показателя политропы |
n = ± ∞ |
n = 0 |
n = 1 |
n = k = |
n = const |
|
Соотношение параметров |
PV = const |
PV k = const |
Те же формулы, что и для адиабаты, только к заменено n |
||
|
Изменение температуры ∆T = |
0 |
= |
То же |
||
|
Тепло Q= |
U2 –U1=Cv ( T2 - -T1 ) = |
=l2 -l1 =Cp (T2 - -T1 ) =P( V2 - -V1 ) |
AL=RT ln= =T ( S2 - S1 ) |
0 |
Cv(T2-T1)=AL= =R(T2-T1)= |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Работа L = |
0 |
P( V2 – V1 ) = R ( T2 – T1 ) |
RT ln= =RT ln= =T(S2-S1) |
U2-U1 = (T2 - T1) = =(P2V2 – P1V1)= = |
Q== =(P2V2-P1V1)= = |
|
Работа техническая Lт = - |
V(P2 – P1) |
0 |
RT ln= =RT ln= = (S2-S1) |
(l2-l1) =(T2-T1) = kL= =(P2V2 – P1V1)= = |
(T2-T1)= =(P2V2 – P1V1)= = |
|
Изменение энтальпии ∆l = |
Cp(T2 -T1)= = |
Cp (T2 -T1)= =P(V2-V1) |
0 |
ALT |
R(T2 -T1)= = |
|
Изменение энтропии ∆S = |
Cv ln= = Cv ln |
Cp ln= = Cp ln |
R ln= = R ln |
0 |
Cv |
Приложение 2
Основные зависимости при различных способах
передачи теплоты
Перенос теплоты теплопроводностью при стационарном режиме:
А) для плоской однородной стенки
Плотность теплового потока
Q = (tc1 – tc2) * λ/δ
Тепловой поток через поверхность стенки
Q = q * F = (tc1 – tc2) * λF/δ
Б) для плоской многослойной стенки
Тепловой поток через поверхность стенки
tc1 – tc(n+1)
n
Σ
Q = —————————
i = 1
δi
—————
F * λi
В) для цилиндрической однородной стенки
Тепловой поток через поверхность стенки
tc1 – tc2
1
—————
2*π*λ*l
d2
ln ———
d1
Q = —————————
Г) для цилиндрической многослойной стенки
tc1 – tc(n+1)
Q = —————————
d(i+1)
ln ———
di
1
—————
2*π*λ*l
Конвективный теплообмен
Закон Ньютона-Рихмана
Q = α * F (tc – tж)
Лучистый теплообмен
Длины волны теплового излучения
λм = 2,898/(103 * T)
Закон Стефана-Больцмана для реального тела
E = εE0 = εC0 * (T/100)4
ε – степень черноты
C0 = 5,67 Вт/м2*K4– коэффициент излучения абсолютно черного тела
Теплообмен излучением между двумя поверхностями с небольшим зазором
1
Q1,2 = —————— * C0 * F * [(T1/100)4 – (T2 /100)4]
1/ε1 + 1/ε2 – 1
Теплообмен излучением между поверхностями охватывающими одна (F2) другую (F1)
1
Q1,2 = ————————— * C0 * F1 * [(T1/100)4 – (T2/100)4]
1/ε1 + F1/F2 (1/ε2 – 1)
Рекомендуемая литература
1. Круглов, Г.А.Теплотехника: Учебное пособие [Текст] / Г.А. Круглов, Р.И. Булгакова, Е.С. Круглова. - СПб.: Лань, 2010. - 208 с. :ил.
2.Синявский, Ю.В. Сборник задач по курсу Теплотехника: учебное пособие [Текст] / Ю.В. Синявский. - СПб.: ГИОРД, 2010. - 128 с. :ил.
3.Теплотехника: Учеб. Для вузов \ А.П.Баскаков, Б.В. Берг, О.К.Витт и др.; Под ред. А.П.Баскакова.- 3-е изд., перераб.- М.: ООО «ИД "БАСТЕТ", 2010.-328с.:ил.
4. Теплотехника: Учеб. Для вузов\ В.Н. Луканин, М.Г. Шатров, Г.М. Камфер и др.; Под ред. В.Н.Луканина.- М.: Высш. шк., 2008.- 671с.: ил.