Варіант 7 Тестові завдання Матриця розмірності 1xk називається- одиничною матрицею; 1
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Варіант №7
Тестові завдання
- Матриця розмірності 1xk називається:
- одиничною матрицею; 1.3. матрицею-стовпцем;
- матрицею-рядком; 1.4. вектором.
- Які матриці можна множити:
- однакової розмірності;
- однакові;
- будь-які;
- необхідно, щоб кількість стовпців першої матриці дорівнювала кількості рядків другої матриці.
- Визначник n-го порядку дорівнює:
- сумі добутків усіх елементів будь-якого рядка(стовпця) на відповідні їм алгебраїчні доповнення;
- сумі добутків усіх елементів будь-якого рядка(стовпця) на відповідні їм мінори Mij;
- такої формули немає.
- Що роблять елементарні перетворення з рангом матриці:
- збільшують; 4.3. зменшують;
- не змінюють; 4.4. спрощують.
- Дві СЛАР називають еквівалентними, якщо:
- їх матриці коефіцієнтів рівні;
- в них однакова кількість невідомих;
- розмірності розширених матриць коефіцієнтів в них рівні;
- їх розв’язки співпадають.
- Яке з елементарних перетворень матриць не використовується в методі Гауса:
- множення елементів стовпчика на число;
- множення елементів рядка на число;
- перестановка рядків місцями;
- використовуються всі елементарні перетворення.
- Що записуємо в розв’язувальний стовпець таблиці в методі Гаусса-Жордана:
- елементи цього стовпця поділені на розв’язувальний елемент;
- замість розв’язувального елемента пишемо одиницю, а замість всіх інших елементів цього стовпця – нулі;
- відповідні елементі розширеної матриці коефіцієнтів;
- нулі.
- Якщо пряма проходить через дві точки (х1; у1), (х2; у2) на площині, то її рівняння має вигляд:
- ; 8.3.
- х1(x-x2)-у1(y-y2)=0; 8.4. Ax+By=D.
- До якого вектора перпендикулярна площина Ax+By+Cz+D=0:
- (A;B;C;D); 9.2. (C;B;A); 9.3. (A;B;C); 9.4. (D;C;B;A).
- Еліпс заданий своїм канонічним рівнянням , чому дорівнюють його осі:
- a , b; 10.2. a2, b2; 10.3. 2a; 2b; 10.4. в еліпса немає осей.
- Який вигляд має канонічне рівняння гіперболи:
- ; 11.2. ; 11.3. y+px2=0; 11.4. y2=2px.
- Закінчіть: Число А називається границею функції y=f(x) при хх0, якщо для будь-якого наперед заданого, скільки завгодно малого >0 знайдеться таке число >0, що...:
- виконується нерівність |f(x)–A|<;
- що для всіх х, відмінних від х0 виконується нерівність |f(x)–A|<;
- що для всіх х, відмінних від х0 і які задовольняють нерівність |x–x0|< виконується нерівність |f(x)–A|<;
- що для всіх х, відмінних від х0 і які задовольняють нерівності |x–x0|< і |x–x0|> виконується нерівність |f(x)–A|<.
- Якщо функція y=f(x) неперервна на відрізку [a; b], то вона:
- обмежена на цьому відрізку; 13.3. необмежена на цьому відрізку;
- монотонна на цьому відрізку; 13.4. спадна на цьому відрізку.
- Яка з наведених формул є вірною:
- (f(x)*g(x))/= f/(x)*g(x); 14.3. (f(x)*g(x))/= f/(x)*g(x)+f(x)*g/(x);
- (f(x)*g(x))/= f/(x)*g/(x); 14.4. (f(x)*g(x))/= f(x)*g(x) + f(x)*g/(x).
- Максимуми та мінімуми функції кількох змінних називають:
- точками екстремуму функції;
- екстремумами функції;
- точками максимуму та точками мінімумів.
- За означенням частинна похідна функції W=f(x1; x2; …; xn) по змінній xk визначається:
- ; 16.3. ;
- ; 16.4. .
- За якою формулою знаходять довжину градієнта функції u=f(x,y,z):
- ||=;
- ||=;
- ||=;
- ||=.
- Для знаходження умовного екстремуму функції Z=f(x,y) при умові g(x,y)=0, будується функція Лагранжа вигляду:
- L(x, y, a) = f(x,y)+a; 18.3. L(x, y, a) = f(x,y)+ag(x,y);
- L(x, y, a) = f(x,y)+g(x,y); 18.4. L(x, y, a) = af(x,y)+ag(x,y).
- Щоб знайти усю нескінченну множину первісних функцій достатньо знайти:
- лише одну первісну;
- похідну даної функції;
- похідну даної функції, а усі інші одержати додаванням до неї постійної;
- лише одну первісну, а усі інші одержати додаванням до неї постійної.
- Формула інтегрування методом підстановки має вигляд:
- ; 20.3. ;
- , х=; 20.4. , х=.
- Заповніть пропуск у теоремі: Якщо функція f(x) . . . , то границя інтегральної суми існує, тобто функція f(x) інтегрована на [a; b]:
- неперервна на відрізку [a; b];
- неперервна на відрізку [a; b] або обмежена і має скінчену кількість точок розриву на цьому відрізку;
- обмежена і має скінчену кількість точок розриву на цьому відрізку [a; b];
- неперервна на відрізку [a; b] або обмежена і має нескінченну кількість точок розриву на цьому відрізку.
- Одна з властивостей визначеного інтегралу має вигляд:
- Якщо f(x)<g(x), xє[a; b], то ;
- Якщо f(x)g(x), xє[a; b], то ;
- Якщо f(x)g(x), xє[a; b], то ;
- Якщо f(x)>g(x), xє[a; b], то .
- Довжиною S дуги АВ називають:
- довжину вписаної ламаної;
- границю, до якої прямує довжина вписаної ламаної, коли довжина її найбільшої частини прямує до нуля;
- границю, до якої прямує похідна довжини вписаної ламаної, коли довжина її найбільшої частини прямує до нуля;
- границю, до якої прямує довжина вписаної ламаної, коли довжина її найменшої частини прямує до нуля.
- Який вигляд має формула інтегрування частинами для визначеного інтегралу:
- ; 24.2. ; 24.3. .
- Заповніть пропуск: Загальним розв’язком диференціального рівняння n-го порядку називають . . . ,яка при її підстановці у рівняння перетворює рівняння у тотожність:
- функцію у, яка залежить від аргументу х та n довільних сталих C1, C2, . . . , Cn;
- функцію у, яка залежить від аргументу х;
- функцію у, яка залежить n довільних сталих C1, C2, . . . , Cn;
- функцію у, яка залежить від функції у, аргументу х та n довільних сталих
C1, C2, . . . , Cn.
- Як розв’язується рівняння Бернуллі:
- шляхом підстановки зводиться до лінійного рівняння;
- шляхом підстановки зводиться до однорідного рівняння;
- шляхом підстановки зводиться до рівняння з відокремленими змінними;
- методом безпосереднього інтегрування.
- З допомогою якої заміни однорідне диференціальне рівняння зводиться до рівняння з відокремлюваними змінними:
- Z=tx; 27.2. Z=ty; 27.3. Z=y/x; 27.4. u=tx; v=tu.
- Похідна функції, яка додана параметрично знаходиться за формулою:
- ; 28.2. ; 28.3. ; 28.4. .
- Загальний вид первісної функції має вигляд:
- arctgx+c; 29.3. arcsinx+c ;
- arctgx; 29.4. arccosx+c .
- Cеред даних функцій знайдіть похідну функції у=arcsinx
- ; 30.3.
- ; 30.4. -
Задачі
2. Знайти частинні похідні функції u=x3y2+tgx-lny
3. Записати параметричні рівняння прямої АВ, якщо А (-5;4) В (3;7).
Викладач Янчукович Т.В.