Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
О Т Ч Е Т
о результатах выполнения
компьютерной лабораторной работы №2
Выполнила: ст. III курса гр..
Ф.И.О.
Проверила: профессор .
Должность Ф.И.О.
Уфа, 2006 г.
Аудиторная работа
Вариант №3
Оптимизация инвестиционного портфеля
Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс.руб. в различные ценные бумаги см. таблицу
|
вложение |
% дохода |
риск |
|
акции А |
15 |
высокий |
|
акции В |
12 |
средний |
|
акции С |
9 |
низкий |
|
долгосрочные облигации |
11 |
- |
|
краткосрочные облигации |
8 |
- |
|
срочный вклад |
6 |
- |
После консультаций со специалистами фондового рынка он отобрал 3 типа акции, 2 типа государственных облигаций. Часть денег предполагается положить на срочный вклад в банк. Имея в виду качественные соображения диверсификации, портфеля и неформализуемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг:
Определить портфель бумаг инвестора, удовлетворяющий всем требованиям и максимизирующий годовой доход. Какова величина этого дохода?
Экономико-математическая модель
Обозначим через Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6 объем средств вложенных в ценные бумаги: акции А, В, С, долгосрочные облигации, краткосрочные облигации и срочный вклад соответственно. Целевая функция – это математическая запись критерия оптимальности (годового дохода), т.е. выражение, которое необходимо максимизировать:
f(x) = 0,15Х1 + 0,12Х2 + 0,09Х3 + 0,11Х4+ 0,08Х5 + 0,06Х6 mах
Ограничения по ресурсам:
Х1 + Х2 + Х3 + Х4+ Х5 + Х6 = 500;
Х6 ≥100;
Х3 ≥ 0,25*( Х1 + Х2 + Х3);
Х4+ Х5 ≥ Х1 + Х2 + Х3;
Х3 + Х5 ≤ 125.
Решение:
- в ячейку Е8 введем: =СУММ(B3:G3);
- в ячейку Е9 введем: = G3;
- в ячейку Е10 введем: = D3;
- в ячейку Е11 введем: = E3+F3;
- в ячейку Е12 введем: = D3+F3;
- в ячейку G10 введем =0,25*СУММ(B3:D3);
- в ячейку G11 введем: =СУММ(B3:D3).
- в строку Установить целевую ячейку ввести $B$5;
- вводим направление изменение целевой функции – максимизация;
- в строку Изменяя ячейки ввести $B$3:$G$3;
- ввод ограничений производим с помощью кнопки Добавить.
$Е$10 ≥ $G$10; $Е$11 ≥ $G$11; $Е$12 ≤ $G$12; $Е$8 = $G$8; $Е$9 ≥ $G$9.
- ставится галочка Линейная модель;
- отмечается Неотрицательные значения
Отчет показывает, что максимальный годовой доход от инвестиционного пакета составит 55 тыс.руб. при условии, что будет выполнено следующее условие диверсификации инвестиционного портфеля: в акции А 150 тыс.руб., в акции С 50 тыс.руб., в долгосрочные облигации 200 тыс. руб. , 100 тыс.руб. – в срочные вклады.
Распределение самолетов по маршрутам
Требуется распределить самолеты трех типов по авиалиниям, так чтобы при минимальных суммарных эксплуатационных расходах перевезти по каждой из четырех авиалиний соответственно не менее 300, 200, 900 и 600 единиц груза.
|
Тип самолета |
Число самолетов |
Месячный объем перевозок одним самолетом по авиалиниям |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
40 |
15 |
10 |
20 |
50 |
|
2 |
25 |
30 |
20 |
10 |
17 |
|
3 |
30 |
25 |
50 |
30 |
45 |
|
Тип самолета |
Эксплуатационные расходы на 1 рейс по маршруту, долл. |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
10 |
20 |
25 |
40 |
|
|
2 |
70 |
22 |
15 |
45 |
|
|
3 |
40 |
50 |
40 |
65 |
Необходимо так распределить самолеты по авиалиниям, чтобы суммарные эксплуатационные расходы были минимальны.
Экономико-математическая модель
F = xij * эij- > min
xij =ai
xij *rij*qi ≥ bj
xij 0,
xij – целое,
где xij - количество самолетов i-го типа, работающих по j-му маршруту.
bj –минимальный объем перевозок по j-му маршруту;
rij - количество рейсов, совершаемых i-ым типом самолетов в сутки на j-ом маршруте;
qi – вместимость самолетов i-го типа;
n – число типов самолетов.
ai – мощность i-го авиапарка (количество самолетов i-го типа);
эij – эксплуатационные расходы i-го типа самолета на j-ом маршруте.
m – количество маршрутов;
Конкретно для нашей задачи:
F = 10х11+20х12+25х13+40х14 + 70х21+22х22+15х23+45х24 +40х31+50х32+40х33+65х34 - > min
15х11+30х21+25х31≥ 300
10х12+25х22+50х32≥ 200
20х13+10х23+30х33≥ 900
50х14+17х24+45х34≥ 600
х11+х12+х13+х14= 40
х21+х22+х23+х24= 25
х31+х32+х33+х34= 30
х11, х12, х13, х14 , х21, х22, х23, х24, х31, х32, х33, х34 0,
х11, х12, х13, х14 , х21, х22, х23, х24, х31, х32, х33, х34 – целое,
1. Ввод исходных данных в ячейки В2:G12.
2. Создание формы для решения задачи предполагает создание матрицы перевозок. Для этого выполним резервирование места (в блок ячеек D15:G17), где будет после решения задачи находится распределение самолетов по авиалиниям, обеспечивающих минимальные эксплуатационные затраты на перевозку груза.
3. Ввод ограничений условий.
Условие реализации мощности авиалиний:
15х11+30х21+25х31≥ 300
10х12+25х22+50х32≥ 200
20х13+10х23+30х33≥ 900
50х14+17х24+45х34≥ 600
Для этого:
- курсор в ячейку D18;
- используем функцию СУММПРОИЗВ (D15:D17; D4:D16)
Аналогичные действия для ячеек E18, F18, G18.
Условие реализации мощности самолетов:
х11+х12+х13+х14= 40
х21+х22+х23+х24= 25
х31+х32+х33+х34= 30
Для этого в ячейке H15 суммируются данные ячеек D15:G15 и последовательность действий выполняется в ячейках H16 - H17.
Суммарные эксплуатационные затраты на перевозки:
F = 10х11+20х12+25х13+40х14 + 70х21+22х22+15х23+45х24 +40х31+50х32+40х33+65х34 - > min
В задаче целевая функция представляет собой произведение удельных эксплуатационных затрат (D10:G12) и количества самолетов по авиалиниям (D15:D17). Для этого:
- курсор в ячейку С22;
- используем функцию СУММПРОИЗВ (D15:G17; D10:G12).
5. Ввод зависимостей из математической модели
- адрес целевой ячейки С224, направление изменение целевой функции – минимизация;
- адреса изменяемых ячеек D15:G17;
- ввод ограничении:
D18:G18 ≥ D19:G19 – ограничение по минимальному объему перевозок;
H15:G17 = C4:C6 – ограничение по числу самолетов;
D15:G17 = целое – ограничение по целочисленности количества самолетов.
6. Ввод ограничений.
7. Просмотр результатов и печать отчета
Минимум эксплуатационных затрат на доставку груза самолетами равный 2385 долл, будет обеспечен при следующем плане доставок:
При этом по каждой из четырех авиалиний будет перевезено не менее запланированного единиц груза, а на 1, 3 и 4 линиях будет даже превышение план на 165 и 10 и 30 единиц груза соответственно.
PAGE 1
EMBED MSPhotoEd.3